助學(xué)板書(shū)：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的“腳手架”

王麗麗

摘要：只有從學(xué)生視角設(shè)計(jì)與運(yùn)用板書(shū)，才能引起學(xué)生內(nèi)心的共振?！盀閷W(xué)生著想”“為學(xué)生助力”“為學(xué)生加油”是助學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì)、運(yùn)用、改進(jìn)的著力點(diǎn)。助學(xué)板書(shū)的主要功能是為學(xué)生搭建探究平臺(tái)、提供學(xué)習(xí)啟示、架起溝通橋梁，它改變了教師想法主導(dǎo)板書(shū)的不良局面。

關(guān)鍵詞：助學(xué)板書(shū)；設(shè)計(jì)；運(yùn)用；說(shuō)明；改進(jìn)

板書(shū)是課堂教學(xué)思路的簡(jiǎn)約呈現(xiàn)，是課堂教學(xué)內(nèi)容的精華所在，其功能無(wú)法被現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備完全取代。在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂板書(shū)還存在較多的問(wèn)題，其中最大的問(wèn)題是，很多教師沒(méi)有從學(xué)生立場(chǎng)出發(fā)設(shè)計(jì)和運(yùn)用板書(shū)，使得板書(shū)缺少一種兒童味，不能引起學(xué)生內(nèi)心的共振，不能成為輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的“腳手架”。究其原因，主要是因?yàn)榻處煹恼J(rèn)識(shí)出現(xiàn)了偏差，他們習(xí)慣于“以教師為中心”，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到“雙減”背景下的板書(shū)應(yīng)該走向“以學(xué)生為中心”。

所謂助學(xué)板書(shū)，指的是教師從有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的視角出發(fā)，設(shè)計(jì)和運(yùn)用板書(shū)，將自己的“教路”轉(zhuǎn)化成“學(xué)路”，讓板書(shū)成為適合學(xué)生感悟的學(xué)習(xí)資源，成為輔助他們學(xué)習(xí)的有力“腳手架”，引領(lǐng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向更高境界發(fā)展。

一、“為學(xué)生著想”——助學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì)的指向

助學(xué)板書(shū)需要教師用心設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的指向就是“為學(xué)生著想”。助學(xué)板書(shū)的設(shè)計(jì)包括兩個(gè)方面，一是設(shè)計(jì)合情板書(shū)，二是撰寫(xiě)配套說(shuō)明。教師要依據(jù)“為學(xué)生著想”的指向來(lái)從這兩個(gè)方面設(shè)計(jì)助學(xué)板書(shū)。

（一）設(shè)計(jì)合情板書(shū)

板書(shū)設(shè)計(jì)需要教師投入教育智慧，要合乎學(xué)情。首先，教師要精心研讀教材，要從教材的橫向、縱向、正面、背后等維度入手，厘清知識(shí)點(diǎn)。這樣，板書(shū)設(shè)計(jì)就不會(huì)偏離學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。其次，教師要分析板書(shū)的可行性，要從學(xué)情出發(fā)，分析所設(shè)計(jì)的板書(shū)學(xué)生能不能看懂，是否有助于他們學(xué)習(xí)。最后，教師要試驗(yàn)板書(shū)的貼近度，要提前一天邀請(qǐng)班級(jí)中的中等學(xué)生代表在預(yù)習(xí)后閱讀板書(shū)樣稿，如果他們能讀懂大部分且能獲得一些新的收獲，就表明這個(gè)板書(shū)有兒童味，能做到“為學(xué)生著想”。

例如，人教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”一課，教材的意圖是讓學(xué)生明白圓是從生活中提煉出來(lái)的，明白圓的各部分名稱(chēng)及基本特征，建立圓的空間觀(guān)念，能用圓規(guī)規(guī)范畫(huà)圓。但圓是一個(gè)抽象圖形，學(xué)生現(xiàn)實(shí)中看到的圓并不一定是抽象的圓。教師只有借助數(shù)形結(jié)合，才能讓學(xué)生快速理解。為此，筆者和學(xué)生一起從生活中提煉出圓，順勢(shì)在黑板上畫(huà)一個(gè)圓，要求學(xué)生在練習(xí)本上模仿著畫(huà)，積累畫(huà)圓經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生更好地理解圓的特征。在規(guī)范畫(huà)圓之前，考慮學(xué)生畫(huà)圓經(jīng)驗(yàn)不足，筆者借助板書(shū)讓學(xué)生明白用圓規(guī)畫(huà)圓的一般依據(jù)：針尖→圓心、筆尖→圓上、兩只腳之間的距離→半徑。為了讓學(xué)生清楚地記住畫(huà)圓的步驟，筆者又從學(xué)生視角出發(fā)設(shè)計(jì)了“定半徑→定圓心→旋轉(zhuǎn)一周”這一流程圖，讓學(xué)生能夠輕松理解。最后的板書(shū)設(shè)計(jì)（見(jiàn)圖1），班級(jí)的中等學(xué)生代表都感到非常有用。

（二）撰寫(xiě)配套說(shuō)明書(shū)

板書(shū)的主要作用在課堂上發(fā)揮。如果能夠以合適的方式走進(jìn)學(xué)生課后，又能發(fā)揮一定的助學(xué)作用，特別是對(duì)學(xué)習(xí)節(jié)奏偏慢的學(xué)生來(lái)說(shuō)，作用更大。筆者每天將板書(shū)圖片發(fā)到班級(jí)群，在與學(xué)生的不經(jīng)意交流中，獲得有價(jià)值的信息——當(dāng)天的板書(shū)都能看懂，但過(guò)了幾天就有點(diǎn)看不懂。筆者順勢(shì)萌發(fā)一種想法，每個(gè)周末將板書(shū)用配套說(shuō)明書(shū)的方式表達(dá)出來(lái)，做成公眾號(hào)并發(fā)到班級(jí)群，學(xué)生若有需要就可以隨時(shí)閱讀查看，讓“為學(xué)生著想”指向落實(shí)到位。

例如，“圓的認(rèn)識(shí)”一課，筆者從學(xué)生視角出發(fā)，抓住板書(shū)中的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行配套說(shuō)明。具體如下：

同學(xué)們，你們首先要明白，圓和之前學(xué)過(guò)的規(guī)范圖形有很大不同，它是由曲線(xiàn)圍成的軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。在認(rèn)識(shí)圓的特征時(shí)要特別關(guān)注前提條件——在同一個(gè)圓里，明白“圓上”的含義。半徑之所以叫“半徑”，因?yàn)樗侵睆降囊话?。同時(shí)要記住圓規(guī)的針尖相當(dāng)于圓心，筆尖相當(dāng)于圓上，兩只腳之間的距離相當(dāng)于半徑。畫(huà)圓時(shí)，要先定好半徑，再定圓心，最后旋轉(zhuǎn)一周。特別提醒一下，旋轉(zhuǎn)圓規(guī)的時(shí)候要均勻用力，手握?qǐng)A規(guī)的頂部要放松一點(diǎn)，這樣畫(huà)出來(lái)的圓就更圓。

閱讀這樣的說(shuō)明書(shū)，學(xué)生能夠明白圓的特征中的易錯(cuò)點(diǎn)，明白圓規(guī)與畫(huà)圓之間的關(guān)聯(lián)之處，將知識(shí)融為一體，建立起規(guī)范的畫(huà)圓步驟，明白其中的關(guān)鍵要點(diǎn)。

二、“為學(xué)生助力”——助學(xué)板書(shū)運(yùn)用的宗旨

板書(shū)設(shè)計(jì)好了，教師運(yùn)用時(shí)要配合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求分步配套呈現(xiàn)。如果能夠在合適的時(shí)機(jī)呈現(xiàn)板書(shū)，就能為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)引路，從而實(shí)現(xiàn)“為學(xué)生助力”的板書(shū)運(yùn)用宗旨。

（一）為學(xué)生搭建探究平臺(tái)

為學(xué)生搭建探究平臺(tái)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必然要求。從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要出發(fā)，教師如果能夠利用板書(shū)針對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生完成一些輔助任務(wù)，在學(xué)生有所感觸的時(shí)候再布置探究性任務(wù)，學(xué)生就能根據(jù)板書(shū)的指向用心完成，積累起探究的經(jīng)驗(yàn)和方法。

例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，筆者課前和幾位學(xué)生進(jìn)行了交流，了解到學(xué)生喜歡有操作活動(dòng)的探究。根據(jù)信息，筆者對(duì)教學(xué)思路進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一個(gè)輔助活動(dòng)和一個(gè)探究活動(dòng)。輔助活動(dòng)旨在喚起學(xué)生的探究欲望，探究活動(dòng)旨在探索圓的特征。這兩個(gè)活動(dòng)皆在學(xué)生初步畫(huà)圓和認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)后展開(kāi)。其中輔助活動(dòng)教學(xué)片段如下。

師：看到黑板上這個(gè)圓，你們想知道什么？

生：我想知道半徑和直徑有多少條。

生：我想知道半徑和直徑的長(zhǎng)度各有什么特點(diǎn)。

生：我想知道半徑和直徑有什么關(guān)系。

師：為了滿(mǎn)足你們的愿望，我們將開(kāi)展一次探究活動(dòng)。

這一片段中，在短短一兩分鐘的時(shí)間內(nèi)，暴露出學(xué)生內(nèi)心的真實(shí)需求，能夠吸引學(xué)生走進(jìn)探究舞臺(tái)，為下一環(huán)節(jié)“探索圓的奧秘”做好預(yù)熱。其中的探究教學(xué)片段如下。

師：請(qǐng)大家以黑板上的圓為參照物，同桌合作，借助手中的一個(gè)圓片和測(cè)量工具探索圓里的數(shù)學(xué)奧秘，并填好記錄表（如下頁(yè)表1）。

師：誰(shuí)來(lái)選擇一項(xiàng)成果匯報(bào)，說(shuō)清你是怎么探究的？

生：我在圓內(nèi)畫(huà)了五條半徑，一量長(zhǎng)度都是2厘米，說(shuō)明半徑都相等，可以畫(huà)好多條。

生：我在圓內(nèi)畫(huà)了三條直徑，長(zhǎng)度都是3厘米，說(shuō)明圓的直徑都相等，可以畫(huà)好多條。

生：我通過(guò)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)四條半徑都相等，其它半徑也應(yīng)該相等。

生：我通過(guò)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)半徑和直徑有無(wú)數(shù)條。

生：我通過(guò)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)一條直徑正好是兩條半徑，兩條半徑組成一條直徑。（教師概括板書(shū)）

師：請(qǐng)大家拿起手中的圓片和黑板上的圓比較一下，有什么不同？

生： 手中的圓片小一點(diǎn)。

生：手中圓片的半徑和直徑都要小一點(diǎn)。

師：剛才不都說(shuō)半徑和直徑分別相等嗎？

生：剛才是說(shuō)同一個(gè)圓里的半徑和直徑分別相等。圓的大小不同，半徑和直徑就不相等了。

師：圓的特征有一個(gè)前提條件——在同一個(gè)圓里。（板書(shū)）

上述教學(xué)片段，教師借助板書(shū)和表格的引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生用測(cè)量或?qū)φ鄣姆绞桨l(fā)現(xiàn)圓內(nèi)的奧秘，利用黑板上的圓和手中圓片的比較，凸顯“同一個(gè)圓里”這一前提條件。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程都是學(xué)生操作、思考、交流、概括的過(guò)程，學(xué)生興趣盎然，建立的知識(shí)結(jié)構(gòu)也就更加系統(tǒng)、完整。

（二）為學(xué)生提供學(xué)習(xí)啟示

在教學(xué)中，教師更多的職能是為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供啟示，而助學(xué)板書(shū)是完成這一職責(zé)的重要載體。在學(xué)生遇到學(xué)習(xí)困惑時(shí)，利用板書(shū)為他們提供一點(diǎn)啟示，他們就會(huì)主動(dòng)去探索數(shù)學(xué)結(jié)論。

例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課之前，筆者就發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生一直在思考一個(gè)問(wèn)題——為什么用圓規(guī)可以畫(huà)出圓？從學(xué)生視角出發(fā)，在完成圓的特征探究之后，筆者為學(xué)生安排了一個(gè)討論環(huán)節(jié)，讓他們?cè)诮涣髦忻靼灼渲械牡览?。具體教學(xué)片段如下。

師：課前大家都畫(huà)過(guò)圓了，結(jié)合剛才的板書(shū)想一想，為什么用圓規(guī)可以畫(huà)出圓？

生：圓規(guī)的針尖相當(dāng)于圓心，圓規(guī)的筆尖相當(dāng)于圓上。

師：你用了“相當(dāng)于”一詞，非常合適，值得表?yè)P(yáng)，有想法的同學(xué)請(qǐng)繼續(xù)說(shuō)。

生：圓規(guī)兩只腳之間的距離相當(dāng)于半徑。

生：圓規(guī)兩只腳之間的距離一定，旋轉(zhuǎn)一周，表明圓的所有半徑和圓規(guī)兩只腳之間的距離相等。因?yàn)榘霃蕉枷嗟?，所以用圓規(guī)可以畫(huà)出圓。

師：圓規(guī)的針尖就相當(dāng)于圓心，筆尖相當(dāng)于圓上，兩只腳之間的距離相當(dāng)于半徑。針尖在圓心不動(dòng)，圓規(guī)輕松旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出了圓。

上述教學(xué)，教師借助板書(shū)資料，直面學(xué)生的疑惑，在學(xué)生的分享和教師的點(diǎn)撥中，學(xué)生逐漸從迷茫走向清晰，感受到了圓規(guī)的神奇之處，為下一環(huán)節(jié)根據(jù)要求規(guī)范畫(huà)圓做好鋪墊。

（三）為學(xué)生架起溝通橋梁

數(shù)學(xué)知識(shí)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，需要系統(tǒng)構(gòu)建。小學(xué)生的抽象思維正在發(fā)展中，他們對(duì)某一點(diǎn)的知識(shí)比較容易掌握，但對(duì)知識(shí)之間相互關(guān)系的梳理能力還比較弱。教師如果能夠借助板書(shū)架起一座學(xué)生感興趣的、溝通知識(shí)的橋梁，學(xué)生就有機(jī)會(huì)主動(dòng)溝通知識(shí)之間的相互關(guān)系，建立起一個(gè)規(guī)范的知識(shí)結(jié)構(gòu)，順利地把新知納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓新知變得簡(jiǎn)單起來(lái)。

例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者根據(jù)課前和學(xué)生交流的信息，明白學(xué)生最需要的是對(duì)知識(shí)的整體感知能力。筆者有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去整體觀(guān)看板書(shū)，經(jīng)歷了如下的教學(xué)片段。

師：請(qǐng)看黑板上畫(huà)的兩個(gè)圓，你感覺(jué)它們有什么不同？

生：上面的圓小一點(diǎn)，下面的圓大一點(diǎn)。

生：兩個(gè)圓的半徑和直徑長(zhǎng)度各不一樣，上面這個(gè)圓的半徑和直徑短一點(diǎn)。

師：說(shuō)明圓的大小和什么有關(guān)？

生：和半徑、直徑有關(guān)。

生：和圓規(guī)的兩只腳之間的距離有關(guān)。

師：半徑?jīng)Q定圓的大小。（板書(shū)）

生：兩個(gè)圓的位置也不同。

師：想想圓的位置由什么決定？

生：圓的位置由圓心決定。

師：看看黑板上的圓和之前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同？

生：之前學(xué)過(guò)的圖形都是由線(xiàn)段組成的，黑板上的圓是由曲線(xiàn)組成的。

生：之前學(xué)過(guò)的圖形有些不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。黑板上的圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

上述教學(xué)片段中，教師結(jié)合板書(shū)讓學(xué)生感受兩個(gè)圓的不同之處，明白半徑和圓心的決定性作用。通過(guò)引導(dǎo)比較，學(xué)生就會(huì)明白，圓是一個(gè)由曲線(xiàn)圍成的軸對(duì)稱(chēng)圖形，和之前學(xué)過(guò)的圖形有較大不同，既建構(gòu)起規(guī)范的圓的觀(guān)念，又不知不覺(jué)將新知納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)——軸對(duì)稱(chēng)圖形。

三、“為學(xué)生加油”——助學(xué)板書(shū)改進(jìn)的策略

板書(shū)的作用是巨大的，可以讓課堂教學(xué)價(jià)值得到提升。教師必須從“為學(xué)生加油”的視角出發(fā)，不斷提煉、打磨、改進(jìn)板書(shū)，讓板書(shū)助學(xué)走向深入。

（一）板書(shū)時(shí)機(jī)要恰當(dāng)

板書(shū)是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)的，板書(shū)過(guò)早會(huì)降低學(xué)生思考的力度，過(guò)遲又會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。因此，板書(shū)的時(shí)機(jī)要把握恰當(dāng)。筆者認(rèn)為，板書(shū)的主要時(shí)機(jī)有三個(gè)：一是在學(xué)生的想法接近明朗時(shí)板書(shū)，讓他們有順其自然、水到渠成的感覺(jué)；二是在學(xué)生的想法沒(méi)有方向、不知所措時(shí)板書(shū)，讓他們有一種“及時(shí)雨”的感覺(jué)；三是在需要學(xué)生進(jìn)一步思考時(shí)板書(shū)，讓他們的思考獲得支撐力量，從而更加深入。

例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生探究出圓的特征而又表達(dá)不規(guī)范時(shí)，板書(shū)可讓學(xué)生印象深刻；當(dāng)學(xué)生不知如何規(guī)范畫(huà)圓時(shí)，教師安排學(xué)生交流初步畫(huà)圓經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)板書(shū)畫(huà)圓的依據(jù)和步驟，可為下一步的獨(dú)立畫(huà)圓掃清障礙；當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圓時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考畫(huà)圓的小竅門(mén)，可讓他們明白輕松旋轉(zhuǎn)一周的妙處并快速掌握，同時(shí)學(xué)會(huì)畫(huà)更多彩的圓。

（二）板書(shū)內(nèi)容要精準(zhǔn)

板書(shū)內(nèi)容精準(zhǔn)可以讓學(xué)生建立正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師要在教學(xué)前根據(jù)知識(shí)重點(diǎn)和學(xué)情實(shí)際，有意識(shí)地從學(xué)生特別需要指點(diǎn)的角度出發(fā)呈現(xiàn)板書(shū)，讓板書(shū)剛好成為學(xué)生迫切需要的資源，更有針對(duì)性，更有價(jià)值。

例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者的板書(shū)共呈現(xiàn)兩個(gè)圓，第一個(gè)為認(rèn)識(shí)圓的特征準(zhǔn)備，第二個(gè)為規(guī)范畫(huà)圓服務(wù)。涉及的知識(shí)點(diǎn)指向?qū)W生的需要和易錯(cuò)點(diǎn)。板書(shū)內(nèi)容指向四個(gè)方面，分別是：圓的本質(zhì)、圓的特征、畫(huà)圓的依據(jù)、畫(huà)圓的步驟。最后的板書(shū)整體感覺(jué)簡(jiǎn)約充實(shí)，條理清晰，表達(dá)準(zhǔn)確，指示明朗，符合學(xué)生的認(rèn)知需求。由此可見(jiàn)，板書(shū)須納入備課范疇，教師要思考板書(shū)設(shè)計(jì)的指向是否精準(zhǔn)。

（三）板書(shū)時(shí)間要調(diào)控

板書(shū)主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)，不能占據(jù)過(guò)多的時(shí)間。如果一節(jié)課教師板書(shū)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，那么學(xué)生立場(chǎng)就得不到體現(xiàn)，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性就會(huì)受到影響，進(jìn)而影響課堂學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師安排了“探索圓的奧秘”和“畫(huà)圓”這兩個(gè)探究與操作活動(dòng)。要充分保證這兩個(gè)活動(dòng)的時(shí)間，就必須適當(dāng)調(diào)控板書(shū)的時(shí)間。為了讓學(xué)生明白圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小這兩句話(huà)的意義，教師要舍得花時(shí)間在黑板上認(rèn)真畫(huà)圓。可見(jiàn)，板書(shū)時(shí)間要根據(jù)學(xué)生的需求靈活調(diào)控，讓板書(shū)真正為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。

總之，助學(xué)板書(shū)是數(shù)學(xué)課堂的“腳手架”。它改變了教師想法主導(dǎo)板書(shū)的局面，從教師立場(chǎng)逐步走向?qū)W生立場(chǎng)，讓學(xué)生立場(chǎng)成為板書(shū)設(shè)計(jì)與運(yùn)用的主要依據(jù)。助學(xué)板書(shū)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，激活他們的非智力因素，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中生機(jī)勃發(fā)，讓學(xué)習(xí)效率走向更高層次。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）