任務(wù)場景驅(qū)動的防空資源部署方案智能生成與優(yōu)化方法*

唐明南，張承龍，趙強，李林林

?空天防御體系與武器?

任務(wù)場景驅(qū)動的防空資源部署方案智能生成與優(yōu)化方法*

唐明南，張承龍，趙強，李林林

（北京電子工程總體研究所，北京 100854）

針對現(xiàn)代化戰(zhàn)爭復(fù)雜的戰(zhàn)場態(tài)勢和多樣化的武器裝備，構(gòu)建了典型的防空場景模型并將其數(shù)學(xué)化和程序化，采用智能求解算法獲得了多約束條件下防御資源部署的優(yōu)化設(shè)計方案。采用多層嵌套遺傳算法，針對典型場景下的探測感知資源和攔截打擊資源的空間覆蓋問題進行了優(yōu)化求解。研究結(jié)果表明采用智能優(yōu)化算法可以在相對較短的時間內(nèi)對典型場景的防空作戰(zhàn)要素部署方案進行優(yōu)化設(shè)計。與基于經(jīng)驗的方法對比，優(yōu)化后的部署方案具有更高的空間覆蓋率。

防空作戰(zhàn)；資源部署；嵌套遺傳算法；空間覆蓋率

0　引言

在未來防空作戰(zhàn)中，交戰(zhàn)節(jié)奏大幅提升、交戰(zhàn)場景更加復(fù)雜，傳統(tǒng)以火力單元為部署要素的作戰(zhàn)資源配系規(guī)則和以人工經(jīng)驗為主的作戰(zhàn)預(yù)案制定模式不再適用，作戰(zhàn)資源部署模式發(fā)生根本性顛覆。資源要素全面解耦、云化運用、殺傷網(wǎng)動態(tài)重組的防御作戰(zhàn)，擺脫了傳統(tǒng)火力單元樹狀結(jié)構(gòu)的束縛，同時也為戰(zhàn)場資源籌劃與部署帶來了全新的問題和挑戰(zhàn)［1-5］，具體體現(xiàn)在以下兩個方面：一是決策要素數(shù)量倍增，尋優(yōu)空間大幅增加?；鹆卧怦顬橹缚刭Y源、火力資源、探測資源后，在資源數(shù)量配比、資源陣地選擇、資源部署運用等方面的排列組合方式和尋優(yōu)空間呈指數(shù)級增長，通過在規(guī)則模型中添加“if…else…”條件語句，試圖遍歷所有可能的組合，進而進行優(yōu)化的方式變得非常困難。二是配系部署與預(yù)案生成約束條件更多，且相互之間的制約性更明顯。

傳統(tǒng)的防空資源配系部署方法以火力單元為最小單位進行粗粒度作戰(zhàn)配系與部署。隨著技術(shù)的發(fā)展，在防空資源配系部署中要求以要素為最小單位進行籌劃，此時需要考慮指揮控制、探測感知、攔截打擊要素之間的相互影響，且要素組合方式的不同，還導(dǎo)致組合后形成的探測覆蓋度、殺傷覆蓋度等指標(biāo)具有了動態(tài)性，使得傳統(tǒng)的針對固化參數(shù)的配系部署算法難以適用。

針對以上難點與挑戰(zhàn)，亟需開展任務(wù)場景驅(qū)動的防空資源部署技術(shù)攻關(guān)?；谀骋蝗蝿?wù)場景，在探測感知、攔截打擊要素之間物理互聯(lián)的基礎(chǔ)上，以探測覆蓋度、殺傷覆蓋度等指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，建立復(fù)雜條件下防空資源部署模型，并采用智能優(yōu)化算法對部署模型進行高效求解獲得全局最優(yōu)解［6］。

在防空資源部署方面國內(nèi)外已開展了大量工作。研究人員根據(jù)防空體系的任務(wù)需求提出作戰(zhàn)要求，開展戰(zhàn)技指標(biāo)的量化設(shè)計，并對防空體系作戰(zhàn)能力進行評估［7］。在研究防空資源優(yōu)化部署時，研究人員發(fā)現(xiàn)防空火力分配采用一次性完全分配原則容易造成火力資源浪費。針對這一問題，以來襲目標(biāo)到火力資源的飛臨時間為依據(jù)，篩選出具有多次攔截時機的火力資源組，并按照攔截時機的先后順序逐步釋放火力，以毀傷概率為優(yōu)化目標(biāo)，同時兼顧火力資源消耗，建立了一種具有多次攔截時機的防空火力分配模型［8］。在防空資源管控模型的建立方面，研究人員針對防空任務(wù)特點，確定任務(wù)驅(qū)動與匹配資源之間的時間協(xié)同、邏輯協(xié)同和功能協(xié)同的關(guān)系，完成了形式化的定量描述，并采用改進粒子群算法對防空目標(biāo)分配方案進行了研究［9］，建立了多傳感器協(xié)同地面目標(biāo)跟蹤的有效調(diào)度方法［10］。

本文提出了一種任務(wù)場景驅(qū)動的防空資源部署優(yōu)化模型，建立了防空任務(wù)與資源的匹配關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，采用智能嵌套遺傳算法對該模型進行了高效求解，給出了典型場景下防御資源對于作戰(zhàn)任務(wù)支撐作用的定量化展示，相關(guān)研究工作對于防空資源的智能化部署具有良好的指導(dǎo)作用。

1　防御資源的部署優(yōu)化

在防空作戰(zhàn)過程中，針對不同類型、規(guī)模、方向的來襲目標(biāo)，如何有效部署我方的探測感知資源、攔截打擊資源對于作戰(zhàn)效能的有效發(fā)揮至關(guān)重要。為此，本文分別針對探測感知資源、攔截打擊資源進行了部署優(yōu)化方法研究。在此基礎(chǔ)上，進一步考慮攔截打擊與探測感知資源之間的耦合作用，開展了針對上述兩類作戰(zhàn)資源的聯(lián)合部署優(yōu)化方法研究。此外，由于來襲目標(biāo)方向具有不確定性，針對多個來襲方向開展綜合部署優(yōu)化的需求迫切，開展了針對不確定方向來襲目標(biāo)的部署優(yōu)化設(shè)計方法研究。因此，本論文重點圍繞單類資源部署優(yōu)化、兩類資源聯(lián)合部署優(yōu)化、不確定來襲方向攔截部署優(yōu)化3類典型問題開展研究工作。

1.1　單類資源部署優(yōu)化

在典型防空作戰(zhàn)場景中，最基本的場景是對探測感知或攔截打擊單一類型的作戰(zhàn)資源進行部署優(yōu)化。此時，需要在給定資源類型和數(shù)量等約束條件下，以最大化每類來襲目標(biāo)的覆蓋范圍為優(yōu)化目標(biāo)，使用智能優(yōu)化算法對探測感知資源的部署位置、陣面指向進行優(yōu)化，如圖1所示。圖中給出了探測感知資源對其中一類來襲目標(biāo)的探測感知范圍，且責(zé)任扇區(qū)形狀僅為示意，實際責(zé)任扇區(qū)為考慮地形遮蔽等約束條件的不規(guī)則形狀。

圖1 　優(yōu)化探測感知資源部署方案示意圖

攔截打擊資源部署優(yōu)化問題是以最大化每類來襲目標(biāo)的攔截覆蓋范圍為優(yōu)化函數(shù)，采用智能優(yōu)化算法對攔截打擊資源的部署方案進行優(yōu)化，示意圖如圖2所示。

圖2 　優(yōu)化攔截打擊資源部署方案示意圖

1.2　兩類資源聯(lián)合部署優(yōu)化

在實際作戰(zhàn)運用過程中，探測感知與攔截打擊資源通常是相互配合使用，因此在智能優(yōu)化的過程中需要充分考慮上述兩類作戰(zhàn)資源之間的耦合特性，即攔截打擊資源在相應(yīng)探測感知資源的引導(dǎo)下完成攔截打擊任務(wù)。兩類資源聯(lián)合部署優(yōu)化的示意圖如圖3所示，其中攔截打擊資源的覆蓋范圍必須在其與探測感知資源的交集范圍內(nèi)，否則無法有效實施攔截打擊。

圖3 　兩類資源聯(lián)合部署方案示意圖

1.3　不確定來襲方向攔截部署優(yōu)化

不確定來襲方向攔截部署優(yōu)化是在給定探測感知、攔截打擊資源的類型與數(shù)量約束條件下，以最大化各來襲方向每類來襲目標(biāo)的攔截覆蓋范圍為優(yōu)化函數(shù)，采用智能優(yōu)化算法對攔截打擊資源的部署位置、探測感知資源的部署位置及陣面指向進行優(yōu)化，示意圖如圖4所示。在確定優(yōu)化函數(shù)（最大化各來襲方向每類來襲目標(biāo)的攔截覆蓋范圍）的過程中，對不同方向來襲目標(biāo)的攔截覆蓋范圍賦予了不同權(quán)重，同時對高概率殺傷區(qū)和低概率殺傷區(qū)也賦予不同權(quán)重。

圖4 　不同來襲方向攔截部署優(yōu)化示意圖（正西方向來襲為例）

2　模型構(gòu)建與求解

采用考慮探測感知、攔截對抗資源耦合作用的綜合覆蓋率模型研究特定任務(wù)場景驅(qū)動的防空資源部署方案智能生成與優(yōu)化問題。該模型以加權(quán)后的綜合覆蓋率作為目標(biāo)函數(shù)，以探測感知范圍與攔截打擊范圍的交集作為有效攔截區(qū)域，并充分考慮不同類型的探測感知、攔截打擊資源對不同來襲目標(biāo)的覆蓋范圍不同等因素。針對多個來襲方向的情況，采用多個來襲方向有效覆蓋率的加權(quán)平均值作為綜合覆蓋率，并充分結(jié)合指揮員的經(jīng)驗或基于歷史作戰(zhàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果確定權(quán)重。

防空資源部署優(yōu)化問題，本質(zhì)是求解最大目標(biāo)函數(shù)值的非線性規(guī)劃問題，即

對于防空資源部署優(yōu)化模型，需要考慮的約束條件眾多，包括：探測感知資源和攔截打擊資源的匹配關(guān)系，攔截打擊資源對于不同來襲目標(biāo)的攔截近界、遠界，探測感知資源對于不同來襲目標(biāo)的探測距離，探測感知資源的制導(dǎo)容量約束，攔截打擊資源的火力通道數(shù)量約束等。在進行防空資源部署優(yōu)化的過程中，只有滿足約束條件的資源部署方案才能被保留下來，否則將通過獎懲函數(shù)對綜合價值函數(shù)進行懲罰，從而將不滿足條件的種群剔除。

本文采用嵌套遺傳算法輔助決策的方式對復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下防空資源進行優(yōu)化部署設(shè)計。防空資源部署方案智能生成框圖與嵌套遺傳算法流程分別如圖5、6所示。

圖5 　防空資源部署方案智能生成框圖

圖6 　嵌套遺傳算法流程

在想定場景中假設(shè)有多種不同型號的敵機來襲，它們具有不同的來襲方向、速度、價值。防空資源包括不同型號的探測感知資源和攔截打擊資源。探測感知資源的初始設(shè)置信息包括：類型與數(shù)量、初始部署位置、針對不同目標(biāo)的探測感知半徑以及與不同攔截打擊資源組合時的殺傷概率。攔截打擊資源的初始設(shè)置信息包括：類型與數(shù)量、初始部署位置、對不同來襲目標(biāo)的殺傷概率及殺傷區(qū)域、攔截速度等。

基于探測感知資源和攔截打擊資源的上述特點，分層進行編碼。本算法固定探測感知資源的位置，攔截打擊資源的部署位置待優(yōu)化。下面以具體的實施案例介紹程序的實現(xiàn)過程。在實施案例假定的場景中，探測感知資源為5種類型，每種探測感知資源具有7個可能陣面指向，因此編碼為I型的探測感知資源用數(shù)字1～7編碼，II型探測感知資源用數(shù)字8～14編碼，III型探測感知資源用數(shù)字15～21編碼，IV型探測感知資源用數(shù)字22～28編碼，V型探測感知資源用數(shù)字29～35編碼。綜合利用一個向量對探測感知資源組合進行編碼。例如在問題擁有I-V型探測感知資源的數(shù)量為［2，1，0，2，0］時，其某種編碼可能為［6 7 13 25 28］，在探測感知資源數(shù)量為0時候不做編碼。

攔截打擊資源有3種類型，因此利用數(shù)字1～3對攔截打擊資源進行編碼。由于攔截打擊資源位置可變，所以利用一個長向量對其編碼。例如，在研究擁有［0 10 0］個攔截打擊資源的問題時，即擁有0個I型的攔截打擊資源，10個II型的攔截打擊資源，0個III型的攔截打擊資源。假設(shè)具有48個可選點位（采用直接細分責(zé)任區(qū)域的方法），得到如下向量作為攔截打擊資源的某一編碼：

［0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 2 0 2 2 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 2］

在此基礎(chǔ)上，形成探測感知資源和攔截打擊資源的耦合編碼，為目標(biāo)函數(shù)的計算做好準(zhǔn)備。考慮到探測感知資源的陣面指向、攔截打擊資源的部署位置均可變，為提高嵌套遺傳算法的效率，采用不同的交叉變異算法以及不同的交叉變異概率。此外，為使得智能生成的防空資源部署方案更加符合實際情況，算法的目標(biāo)函數(shù)綜合考慮了覆蓋率、重點區(qū)域覆蓋率和責(zé)任區(qū)域外的資源浪費懲罰，構(gòu)建了綜合的目標(biāo)函數(shù)。其中，考慮了權(quán)重向量和覆蓋率。在算法中利用了蒙特卡羅的方法估計了覆蓋面積，考慮了超出防御邊界的浪費懲罰。

覆蓋率的計算十分重要，在本方法中利用蒙特卡羅方法估計面積。首先生成蒙卡點，然后逐點討論是否為有效蒙卡點，判斷時先利用設(shè)計好的函數(shù)模塊考察攔截打擊資源覆蓋范圍內(nèi)的蒙卡點是否能夠被探測感知資源覆蓋，從而形成對蒙卡點第一次篩選，然后利用函數(shù)模塊考察發(fā)射車范圍內(nèi)的蒙卡點到攔截交匯點的路徑能否被探測感知資源覆蓋（此處利用了我方防御資源類型信息和敵方來襲目標(biāo)類型信息進行交匯點的計算）。在此基礎(chǔ)上進行蒙卡點的第二次篩選，最后得到有效蒙卡點的篩選，記錄下來并用于計算實際的覆蓋率。

3　計算結(jié)果分析

3.1　單類資源部署優(yōu)化結(jié)果

本文首先針對單類資源的部署優(yōu)化進行研究，以攔截打擊資源的部署優(yōu)化問題為例開展研究，此時假設(shè)探測感知資源均勻部署在任務(wù)扇區(qū)中。以10套攔截打擊資源為例，對比分析嵌套遺傳算法與傳統(tǒng)“遍歷法”兩種部署方案的目標(biāo)函數(shù)值，得到的結(jié)果如表1所示。

表1 　攔截打擊資源對應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值對比表

注：本數(shù)值實驗中種群數(shù)量設(shè)定為20。

從表1可以看出，對比分析“嵌套遺傳算法”與“遍歷法”前若干代的優(yōu)化結(jié)果，目標(biāo)函數(shù)值顯示“嵌套遺傳算法”相較“遍歷法”具有極高的計算效率，其2 000代（甚至500代）計算結(jié)果得到的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值遠超“遍歷法”前2×105代的優(yōu)化結(jié)果，即在此情況下使用“嵌套遺傳算法”相比傳統(tǒng)方法具有更高的計算效率，可將計算效率提升至傳統(tǒng)方法的百倍以上。

此外，遍歷法在元素數(shù)量規(guī)模大、復(fù)雜程度高的場景下計算量隨著復(fù)雜程度呈階乘狀增長，因此在復(fù)雜場景下無法使用。面對大規(guī)模防空作戰(zhàn)場景，使用智能算法優(yōu)化防空資源部署問題是一種有效的解決途徑。

3.2　兩類資源聯(lián)合部署優(yōu)化結(jié)果

本文進一步針對較為復(fù)雜的探測感知資源和攔截打擊資源的聯(lián)合部署優(yōu)化問題進行研究，將探測感知范圍與攔截打擊范圍的交疊區(qū)域作為有效的覆蓋范圍。采用嵌套遺傳算法計算2 000代，獲得了探測感知資源和攔截打擊資源的優(yōu)化部署方案。其中，一些區(qū)域可以同時被多個資源覆蓋。為了有效表征不同區(qū)域被探測感知資源和攔截打擊資源的交疊覆蓋情況，采用蒙特卡羅的辦法生成隨機點，統(tǒng)計隨機點被探測感知資源和攔截打擊資源的交疊覆蓋情況，并通過熱力圖的形式將交疊覆蓋程度展示出來。圖7給出了覆蓋隨機抽樣點的探測感知資源數(shù)量熱力圖，其中每個散點的顏色表示可以探測感知到該點位的資源數(shù)量，顏色越鮮艷，代表探測感知資源覆蓋的程度越高。通過該熱力圖，可以較為容易地看出空間各個點位被探測感知資源覆蓋的程度。

圖7 　覆蓋隨機抽樣點的探測感知資源數(shù)量熱力圖

與探測感知資源重復(fù)覆蓋的表征方式類似，覆蓋隨機抽樣點的攔截打擊資源數(shù)量如圖8所示。其中每個散點的顏色表示可以攔截打擊到該點位的資源數(shù)量，顏色越鮮艷，代表攔截打擊資源覆蓋的程度越高。通過該熱力圖，可以看出攔截打擊資源對于不同區(qū)域的覆蓋程度，從而為指揮員的部署決策提供有效參考。

圖8 　覆蓋隨機抽樣點的攔截打擊資源數(shù)量熱力圖

為了表征探測感知資源實際產(chǎn)生的作用，圖9給出了根據(jù)覆蓋隨機抽樣點數(shù)目的多少進行排序的探測感知資源發(fā)揮作用示意圖（此處僅列出前4名）。通過該圖，可以較為容易地觀察到哪個探測感知資源覆蓋的點位最多（有效覆蓋面積最大），從而為指揮員的部署決策提供必要的參考。

為了表征攔截打擊資源實際產(chǎn)生的作用，圖10給出了攔截打擊資源覆蓋隨機抽樣點數(shù)目的多少進行排序的示意圖（此處僅列出前4名）。通過該圖可以較為容易地觀察到哪個攔截打擊資源發(fā)揮的作用較大。

圖9 　探測感知資源實際產(chǎn)生作用排序圖

圖10 　攔截打擊資源實際產(chǎn)生作用排序圖

由兩類資源聯(lián)合部署優(yōu)化的結(jié)果可知，采用嵌套遺傳算法結(jié)合蒙特卡羅散點表征的方式，可以給出探測感知資源和攔截打擊資源的交集范圍，即確定有效的攔截打擊區(qū)域。在此基礎(chǔ)上，該方法可以給出各類資源多重覆蓋的定量化評估，并以資源覆蓋熱力圖的形式進行可視化展示；對發(fā)揮作用較大的資源進行排序，從覆蓋率層面確定不同資源發(fā)揮作用的程度（以覆蓋率排序的形式逐一展示），為指揮員的防御資源部署決策提供有效的數(shù)據(jù)參考。

3.3　不確定來襲方向的攔截部署優(yōu)化結(jié)果

在真實的戰(zhàn)場環(huán)境中，通常無法事先知道敵人的具體進攻方向，敵人多波次的進攻方向也會不盡相同。此時，在進行防空資源的調(diào)度部署時，需要考慮敵人從不同方向來襲的綜合應(yīng)對效果，即考慮不確定來襲方向的攔截部署優(yōu)化問題。本文針對不同來襲方向的目標(biāo)，采用嵌套遺傳算法對于每個來襲方向均計算了其目標(biāo)函數(shù)值，再將若干個離散方向（以30°離散角度為例）的目標(biāo)函數(shù)值求和，即以各來襲方向覆蓋率之和作為目標(biāo)函數(shù)，通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值給出不確定來襲方向情況下的資源部署優(yōu)化方案。

圖11給出了典型的不確定來襲方向的攔截部署在各個離散方向上攔截打擊資源的部署示意圖（以6個方向為例）。其中，橘黃色區(qū)域為攔截打擊資源的高概率有效打擊區(qū)域，黃色區(qū)域為攔截打擊資源的低概率有效打擊區(qū)域。從該圖可以看出，通過整體旋轉(zhuǎn)角度，以各來襲方向覆蓋率之和作為目標(biāo)函數(shù)，運用嵌套遺傳算法可以得到對各來襲方向總體防御性能較優(yōu)的資源部署方案。

圖11 　30°離散角度情況下針對不確定來襲方向攔截打擊資源的優(yōu)化部署結(jié)果

4　結(jié)束語

針對現(xiàn)代防空戰(zhàn)爭武器裝備多樣化、戰(zhàn)場態(tài)勢復(fù)雜化的特征，本研究建立了適當(dāng)?shù)膱鼍澳Ｐ筒⑵鋽?shù)學(xué)化和程序化，采用嵌套遺傳算法獲得了多約束條件下防空資源部署的優(yōu)化設(shè)計方案。研究結(jié)果表明：

（1） 嵌套遺傳算法可以有效地實現(xiàn)攔截打擊/探測感知資源的聯(lián)合部署優(yōu)化，結(jié)合蒙特卡羅散點覆蓋的方法，可以有效表征探測感知資源和攔截打擊資源的覆蓋范圍，為資源調(diào)度方案的制定提供理論指導(dǎo)。

（2） 本文建立的模型與方法通過多個方向加權(quán)求和的方式可以較為方便地獲得不確定來襲方向攔截部署優(yōu)化的結(jié)果，并給出針對每個離散來襲方向的具體部署方案。

本文針對典型場景下防空資源的優(yōu)化部署方案進行了研究，采用的嵌套遺傳算法展現(xiàn)出較好的優(yōu)化設(shè)計效果。但本研究尚未考慮真實戰(zhàn)場環(huán)境中的多目標(biāo)綜合優(yōu)化設(shè)計，針對于多目標(biāo)綜合優(yōu)化問題將在后續(xù)工作中深入研究，構(gòu)建更加科學(xué)和完備的防空資源部署設(shè)計優(yōu)化模型。

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ZHANG Yunpu， SHAN Ganlin， FU Qiang. Scheduling Method for Multi-sensor Cooperative Ground Target Tracking［J］. Journal of Xidian University， 2022， 49（5）： 100-108.

Scenario-Driven and Intelligent Optimization of Disposition Scheme for Air Defense

TANGMingnan，ZHANGChenglong，ZHAOQiang，LI Linlin

（Beijing Institute of Electronic System Engineering， Beijing 100854， China）

Aiming at the complex battlefield situation and diversified weapons and equipments in the modern battlefield， a typical air defense scene model is constructed. Mathematical model and the program， and the pre-optimization design scheme of the defense resources deployment under multiple constraints are obtained by using intelligent solution algorithm. Optimization design and solution are carried out in typical scenarios by using the nested genetic algorithm for the coverage issues of the detecting perceptual resources, and the intercepting and striking resources. The results show that the nested optimization algorithm can optimize the deployment of operational elements of air defense in typical scenes in a short time. Compared with traditional experience-based methods， the resource deployment scheme given by the optimization design has a higher value of space coverage ratio.

air defense operation；resources deployment；nested genetic algorithm； space coverage ratio

2023 -02 -28 ;

2023 -05 -21

唐明南（1982-），男，湖南邵陽人。研究員，博士，研究方向為防御體系與武器系統(tǒng)總體設(shè)計。

10.3969/j.issn.1009-086x.2023.03.001

TJ0； E835.8

A

1009-086X（2023）-03-0001-09

唐明南, 張承龍, 趙強, 等.任務(wù)場景驅(qū)動的防空資源部署方案智能生成與優(yōu)化方法[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2023,51(3):1-9.

Reference format:TANG Mingnan,ZHANG Chenglong,ZHAO Qiang,et al.Scenario-Driven and Intelligent Optimization of Disposition Scheme for Air Defense[J].Modern Defence Technology,2023,51(3):1-9.

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