墻面傾角對模塊式加筋土擋土墻結(jié)構(gòu)影響的分析*

樓華鋒 劉 澤 劉 歡 陳建榮 黃振華

(1.浙江省數(shù)智交院科技股份有限公司, 杭州 310030; 2.湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院, 湖南湘潭 411201)

模塊式加筋土擋土墻是以工業(yè)化生產(chǎn)的混凝土預(yù)制模塊、筋材和就地取得的土方構(gòu)成的新型裝配式支擋結(jié)構(gòu),既可發(fā)揮加筋土強(qiáng)度高、對地基變形適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn),又具有成本低、工效高等優(yōu)點(diǎn),而且還可進(jìn)行墻面綠化。近年來,在路基邊坡防護(hù)領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越多。

作為一種高效低耗的新型支擋結(jié)構(gòu),國內(nèi)外許多學(xué)者對模塊式加筋土擋土墻開展了研究。王賀等通過模型試驗(yàn)研究了列車荷載下模塊式加筋土擋土墻的動力特性;[1]黨立俊測試了降雨條件下模塊式加筋土擋土墻中孔隙水壓力、筋材應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律;[2]劉院鎖通過對模塊式加筋土擋土墻土壓力的現(xiàn)場測試,得出了其土壓力小于理論計算值的結(jié)論;[3]史克友測試了車輛荷載下模塊式加筋土擋土墻的動響應(yīng)特性;[4]李思漢通過數(shù)值模擬研究了地震荷載下模塊式加筋土擋土墻破裂面的發(fā)展規(guī)律;[5]袁朝陽通過數(shù)值模擬探究了加筋間距、荷載位置以及填土參數(shù)對模塊式加筋土擋土墻性能的影響;[6]文獻(xiàn)[7-10]介紹了對模塊式加筋土擋土墻動、靜力結(jié)構(gòu)特性開展的多方位研究。上述研究有效拓展了工程技術(shù)人員對模塊式加筋土擋土墻的認(rèn)識,促進(jìn)了模塊式加筋土擋土墻的推廣應(yīng)用。

隨著社會對工程環(huán)境的重視,路基支擋結(jié)構(gòu)的綠化要求越來越高。當(dāng)對模塊式加筋土擋土墻進(jìn)行綠化時,通常將墻面模塊設(shè)置為臺階式,使擋土墻墻面變?yōu)閮A斜式。這種改變會使墻內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)發(fā)生明顯的變化。[10]張埡等研究了面板傾角對模塊式加筋土擋土墻筋材內(nèi)力的影響,發(fā)現(xiàn)墻內(nèi)筋材的最大應(yīng)力會隨墻面傾角減小而迅速減小,并認(rèn)為造成這種變化的原因在于筋材附近的豎向土壓力出現(xiàn)了減小。[11]加筋土擋土墻是一個復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系,墻面傾角的變化不僅會造成筋材受力改變,還會影響其他方面的改變,而目前國外內(nèi)的相關(guān)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)很少考慮墻面傾角的影響。

為此,采用FLAC3D建立了模塊式加筋土擋土墻分析模型,在以現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型有效性的基礎(chǔ)上,對比分析不同墻面傾角下模塊式加筋土擋土墻內(nèi)的土壓力、筋材拉應(yīng)力等參數(shù)的變化,以進(jìn)一步揭示模塊式加筋土擋土墻的力學(xué)特性。

1 模型建立和驗(yàn)證

1.1 模型建立

為提高路基穩(wěn)定性并能進(jìn)行生態(tài)綠化,紹興某公路路基采用了如圖1所示的模塊式加筋土擋土墻進(jìn)行防護(hù)。擋土墻設(shè)計高度為6 m,墻面采用預(yù)制模塊并以臺階拼裝方式構(gòu)成,綜合坡角為65°;以聚酯纖維土工格柵為筋材,筋長為4.8 m,加筋層間距為0.6 m,筋材設(shè)計抗拉強(qiáng)度為80 kN/m,第一層預(yù)制模塊下方設(shè)有1 m寬、0.3 m厚度的混凝土條形基礎(chǔ)。圖2為該擋土墻實(shí)體照片,并在建造過程中對擋土墻的側(cè)向變形、墻內(nèi)土壓力等進(jìn)行了監(jiān)測。

圖1 路基支擋設(shè)計方案 cmFig.1 Schemes of roadbed support design

圖2 模塊式加筋土擋墻Fig.2 Modular reinforced earth retaining walls

以該工程為背景,建立如圖3所示的分析模型。模型總高為12 m,總長為20 m,寬為2 m,包括地基(6 m深)、填土(6 m高)、墻面模塊和筋材四個部分,前三者采用實(shí)體單元模擬,填土和地基采用摩爾-庫侖模型,墻面模塊采用彈性模型,相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)見表1;筋材采用FLAC3D內(nèi)置的Geogrid單元模擬,其力學(xué)參數(shù)見表2。建模時在相鄰模塊之間、模塊與其后填土之間設(shè)置無厚度界面單元,界面單元的參數(shù)見表3[12]?？紤]預(yù)制模塊加筋土擋土墻的現(xiàn)場施工速度很快,數(shù)值分析時不考慮擋土墻逐層建造過程的影響,先建立地基模型并進(jìn)行重力荷載平衡,再一次性建成擋土墻模型并進(jìn)行重力平衡,然后在墻頂施加15 kPa的等效交通荷載。

圖3 加筋土擋土墻數(shù)值模型Fig.3 A numerical model of earth-reinforced retaining walls

表1 面板、填土、地基力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical property indexes ofpanels, backfill and foundation

表2 筋材參數(shù)Table 2 Parameters of rebars

為討論墻面傾角(墻面模塊外側(cè)頂角點(diǎn)連線與水平面間的夾角)對模塊式加筋土擋土墻的影響,分析時以上述模型為基礎(chǔ),通過調(diào)整墻面傾角度數(shù)(65°、70°、75°、80°、85°、90°)建立不同工況的分析模型進(jìn)行計算分析。

表3 接觸面參數(shù)Table 3 Interface parameters

1.2 模型驗(yàn)證

在工程建造時對擋土墻的變形、土壓力和筋材應(yīng)變等參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測,為數(shù)值模型的有效性驗(yàn)證提供了依據(jù)。圖4是實(shí)測擋土墻側(cè)向變形和第4層筋材處的豎向土壓力與數(shù)值分析結(jié)果的對比?？芍?無論是側(cè)向變形還是第4層筋材處的豎向土壓力,在分布規(guī)律上均表現(xiàn)出了較好的一致性,且數(shù)值相差并不是很大。可見,建立的數(shù)值分析模型是有效的,可用于進(jìn)一步的研究分析。

2 面板傾角對模塊式加筋土擋土墻的影響

2.1 墻面傾角對擋土墻側(cè)向變形的影響

圖5為不同墻面傾角下加筋土擋土墻的水平位移云。對比可知:墻面傾角對擋土墻的側(cè)向變形模式有明顯影響:當(dāng)墻面傾角為90°、85°時,擋土墻的最大水平位移出現(xiàn)在墻角(路肩)處,并以墻角為中心呈三角形狀向下、向后擴(kuò)展,墻面的側(cè)向變形為上部大、下部小;隨著墻面傾角的減少(85° →80° →75° →70° →65°),位移云的形態(tài)逐漸發(fā)生變化:水平位移主分布區(qū)由三角狀轉(zhuǎn)變?yōu)榛?最大水平位移的發(fā)生位置由墻角開始向下轉(zhuǎn)移到墻面中部,最大值也開始逐漸減小。

a—側(cè)向變形曲線; b—第4層筋材處的豎向土壓力曲線。圖4 擋土墻實(shí)測值與模擬值對比Fig.4 Comparisons between measured andsimulated values of retaining walls

a—墻面傾角為90°; b—墻面傾角為85°; c—墻面傾角為80°; d—墻面傾角為75°; e—墻面傾角為70°; f—墻面傾角為65°。圖5 不同墻面傾角下?lián)鯄λ轿灰圃?mFig.5 Contours of horizontal displacement of retaining walls at different inclination angles of walls

進(jìn)一步將墻面的水平位移提取出來,得到如圖6所示的擋墻水平位移沿相對墻高(h/H,其中h為數(shù)值獲取點(diǎn)距墻趾的高度,H為墻高)的分布曲線。可見:當(dāng)墻面傾角為90°時,墻面水平呈“上大下小”式分布,擋土墻的側(cè)向變形有一定的整體平移量,但以“外傾”為主,特別是在墻高小于0.8H范圍內(nèi),水平位移的分布曲線有很好的線性規(guī)律;隨著墻面傾角的減小,擋土墻水平位移開始減小,墻面傾角為85°時的最大水平位移約為90°時的一半,且當(dāng)墻面傾角進(jìn)一步減少至80°時,最大水平位移也進(jìn)一步減少至85°時的1/2,且此時擋土墻上、下位移相差不大,分布曲線近似一垂線,擋土墻的變形模型呈“平移”式;當(dāng)墻面傾角繼續(xù)減小至75°時,擋土墻整體平移變形量也有明顯減小,但最大位移出現(xiàn)在擋土墻中部,擋土墻有“平移-鼓狀”變形的趨勢,隨墻面傾角繼續(xù)減小至70°、65°后,擋土墻水平位移減小趨勢明顯減弱?？梢?75°是模塊式加筋土擋土墻側(cè)向變形受墻面傾角影響強(qiáng)弱的一個拐點(diǎn)。為控制擋土墻的側(cè)向變形,可將墻面調(diào)整為傾斜式,但當(dāng)墻面傾角小于75°時,繼續(xù)減小墻面傾角不會導(dǎo)致?lián)跬翂ψ冃蔚拇蠓鶞p小,而會使擋土墻占地面積增大,降低擋土墻收縮坡腳、減小占地的效果。

圖6 不同墻面傾角下墻面處位移隨墻高變化曲線Fig.6 Variation curves of wall displacement with wallheight at different inclination angles of walls

2.2 墻面傾角對擋土墻土壓力的影響

2.2.1擋土墻水平土壓力

圖7是不同墻面傾角下面板后及筋材末端處的水平土壓力沿墻高的分布曲線?？梢?在不同墻面傾角下,面板后及筋材末端的水平土壓力峰值均出現(xiàn)在擋墻底部。當(dāng)墻面傾角為90°、85°時,面板后的水平土壓力與墻高間接近線性關(guān)系,隨著墻面傾角減小至80°及以下,兩者間的線性關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性關(guān)系,面板后的水平土壓力隨墻面傾角的減小而減小。而筋材末端的水平土壓力沿墻高基本上呈線性分布,且不同墻面傾角下的水平土壓力變化不大,主要變化在0.5H以下,基本上隨墻面傾角的減小而增大。主要原因是墻面傾角的變化直接影響面板側(cè)的填土重力,從而使面板后的水平土壓力分布發(fā)生明顯變化,而筋材末端距墻面較遠(yuǎn),受墻面傾角影響小,因此筋材末端水平土壓力變化較小,各傾角下的分布曲線比較集中。現(xiàn)行JTG D30—2015《公路路基設(shè)計規(guī)范》[13]推薦有面板的加筋土擋土墻設(shè)計時,面板后的土壓力采用變系數(shù)法、加筋體后的土壓力采用庫侖理論計算。由這兩種方法獲得理論曲線也分別列在圖7a、圖7b中?？芍?兩個位置的土壓力模擬值與理論計算值的分布規(guī)律基本一致,均隨墻高的增大而減小,但理論值要比數(shù)值模擬值大,主要原因在于:理論值是擋土墻處于極限狀態(tài)下的土壓力,而模擬的情況則是不同傾角擋土墻均處于非極限狀態(tài);另外,由變系數(shù)法獲得的墻面板后土壓力沿墻高分布曲線是上凸形,而數(shù)值模擬獲得的相應(yīng)曲線是下凸形。

a—面板附近水平土壓力; b—加筋土末端水平土壓力。圖7 不同墻面傾角下水平土壓力隨墻高變化曲線Fig.7 Variation curves of horizontal earth pressure with wallheight at different inclination angles of walls

2.2.2加筋體內(nèi)的豎向土壓力

將墻內(nèi)第2、4、6、8層筋材所在位置處的豎向土壓力提取出來,并繪制墻內(nèi)豎向土壓力沿筋材長度的分布曲線(圖8)?？芍?各層筋材上方的豎向土壓力基本上都是在沿筋材長度方向上呈“拱”形分布:兩端小、中間大,且隨著墻面傾角的減小,靠墻面模塊側(cè)的豎向土壓力減小,筋材末端的豎向土壓力略有增大,使得豎向土壓力曲線末端隨墻面傾角減小而趨于水平。第8層筋材處的豎向土壓力在筋材長度方向上與其他幾層稍有不同而呈“M”形分布,但總體上還是中間大兩端小,且隨墻面傾角變化的趨勢相同。墻內(nèi)豎向土壓力的分布規(guī)律是計算筋材抗拔力的重要前提,目前設(shè)計中常用的豎向土壓力分布模式主要有如圖9所示的均勻分布、梯形分布、梅氏分布等三種[14],顯然這三種理論分布模式與數(shù)值分析的計算結(jié)果還是有一定的差別。特別是筋材末端的豎向壓力減少可能導(dǎo)致筋材的錨固力減少。

a—第2層筋材處; b—第4層筋材處;c—第6層筋材處; d—第8層筋材處。圖8 不同墻面傾角下墻內(nèi)豎向土壓力發(fā)展規(guī)律Fig.8 Development laws of vertical earth pressure behindwalls at different inclination angles of walls

e為豎向土壓力合力的偏心距。a—均勻分布; b—梯形分布; c—梅氏分布。圖9 常用筋材上方豎向土壓力的分布模式Fig.9 Modes of vertical earth pressureabove conventional rebars

2.3 墻面傾角對筋材拉應(yīng)力的影響

圖10是墻面傾角為90°和65°時的筋材拉應(yīng)力分布云。可見:不僅墻內(nèi)各層筋材的拉應(yīng)力并非均勻分布,就某一層筋材而言,其拉應(yīng)力沿筋長方向也不是均勻分布的,從墻面到筋材末端均是先增大,達(dá)到一個最大值后又出始減少,在筋材末端達(dá)到最小,即每層筋材都存在一個拉應(yīng)力峰值,整個擋土墻內(nèi)存在一個最大拉應(yīng)力。

a—90°; b-60°。圖10 筋材拉應(yīng)力云 PaFig.10 Contours of tensile stress of rebars

圖11 筋材拉力峰值隨墻高變化曲線Fig.11 Variation curves of peak tensile force ofrebars with wall height

將各層筋材的拉應(yīng)力峰值提取出來,并換算為單位寬筋材受到的拉力。圖11是不同墻面傾角下各層筋材拉力峰值隨墻高的變化曲線?？芍?當(dāng)墻面傾角為90°、即面板布置形式為直立式時,墻內(nèi)筋材受力最大,各層筋材的拉力峰值曲線在墻高方向上呈“勺”狀分布,隨著墻面傾角的減小,各層筋材的拉力峰值也減小,“勺”變平且向左移動,不同傾角下墻內(nèi)筋材最大拉力均出現(xiàn)在擋墻的中下部。圖12為墻內(nèi)筋材最大拉力與墻面傾角的關(guān)系,可見兩者有很好的線性關(guān)系,可用式(1)表示。

Tmax=0.611θ-27.57 65°≤θ≤90°

(1)

式中:Tmax為墻內(nèi)筋材最大拉力;θ為墻面傾角。

圖12 墻內(nèi)筋材拉力峰值與墻面傾角關(guān)系Fig.12 Relations between peak tensile force of rebarsbehind walls and inclination angles of walls

圖13為不同墻面傾角下筋材與面板連接處的筋材拉力(簡稱為“筋-板連接拉力”)沿墻高的變化曲線。與圖11對比可知,“筋-板連接拉力”沿墻高的分布較筋材拉力峰值的分布稍有不同:“勺柄”變平了。當(dāng)墻面傾角較大時,“筋-板連接拉力”曲線沿墻高的分布呈“錐”形,“錐”尖位于擋土墻的下部;隨著墻面傾角的減小,“筋-板連接拉力”減小,曲線逐漸向直線過渡,但減小的速率降低;當(dāng)墻面傾角為90°、85°、80°、75°時,墻內(nèi)最大“筋-板連接拉力”位于第二層筋材上,當(dāng)墻面傾角為70°時,最大“筋-板連接拉力”出現(xiàn)在第三層筋材上,當(dāng)墻面傾角減小到65°時,最大“筋-板連接拉力”位于第七層筋材上,表明最大筋“筋-板連接拉力”的位置隨墻面傾角的減小而向上轉(zhuǎn)移。圖14是墻內(nèi)最大“筋-板連接拉力”與墻面傾角的關(guān)系曲線,最大“筋-板連接拉力”與墻面傾角間呈非線性關(guān)系,可用式(2)表達(dá):

Tbmax=0.962+0.177e0.051θ65°≤θ≤90°

(2)

式中:Tbmax為墻內(nèi)最大“筋-板連接拉力”。

圖13 “筋-板連接拉力”隨墻高變化曲線Fig.13 Variation curves of “tension inrebar-plate connections” with wall height

圖14 最大“筋-板連接拉力”與墻面傾角的關(guān)系Fig.14 Relations between the maximum “tension inrebar-plate connections” and inclination angles of walls

表4為不同墻面傾角下最大“筋-板連接拉力”與筋材最大拉力的比值?？梢?最大“筋-板連接拉力”約為筋材最大拉力的0.50～0.73倍。筋材與模塊連接強(qiáng)度是模塊式加筋土擋土墻設(shè)計的關(guān)鍵問題之一,目前國內(nèi)的加筋土擋土墻設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)一般沒有考慮筋材受力的變化,筋材與模塊連接處的強(qiáng)度要求直接按筋材設(shè)計拉力確定,該方法過于保守,特別是對摩擦式的筋板連接可能造成模塊尺寸過大,從而使模塊質(zhì)量增加、預(yù)制和拼裝難度加大。筋材受力在其長度方向上是變化的,“筋-板連接拉力”一般小于該層筋材的拉力峰值,而墻內(nèi)的最大拉力一般出現(xiàn)在中下部且非底層筋材上。文獻(xiàn)[14]認(rèn)為加筋土擋土墻的筋材在墻面連接處的拉力為筋材最大拉力的0.75倍,這與墻面豎直時的計算結(jié)果接近;當(dāng)墻面傾斜后“筋-板連接拉力”會降低,筋材與面墻或模塊的連接強(qiáng)度要求可適當(dāng)降低,建議按筋材最大拉力的0.65倍取值。

表4 最大“筋-板連接拉力”與筋材最大拉力的比值Table 4 Ratios of the maximum “tension in rebar-plateconnections” to the maximum tensionof reinforced bars

3 結(jié)束語

采用FLAC3D建立了模塊式加筋土擋土墻數(shù)值模型,在驗(yàn)證模型有效性的基礎(chǔ)上,開展了墻面傾角對模塊式加筋土擋土墻結(jié)構(gòu)特性的影響分析,主要結(jié)論:

1)當(dāng)墻面直立時,模塊式加筋土擋土墻的側(cè)向變形模式以外傾為主,隨著墻面傾角減小,擋土墻的側(cè)向變形減小,變形模式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槠揭?、平?鼓脹式。

2)75°是模塊式加筋土擋土墻變形受墻面傾角影響強(qiáng)弱的拐點(diǎn)。當(dāng)墻面傾角小于75°時,繼續(xù)減小墻面傾角不會帶來擋土墻變形的大幅減小。

3)墻面模塊后的水平土壓力隨墻面傾角的減小而減小,沿墻高的分布規(guī)律由線性轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性;墻面傾角變化對筋材末端水平土壓力的影響較小。

4)模塊式加筋土擋土墻墻內(nèi)豎向土壓力沿筋材長度呈“拱”形分布;隨墻面傾角減小,墻面?zhèn)鹊呢Q向土壓力減小而筋材末端處的豎向土壓力有增大。

5)筋材所受最大拉應(yīng)力和“筋-板連接拉力”均隨墻面傾角減小而降低,墻內(nèi)筋材拉應(yīng)力峰值與墻面傾角間呈線性關(guān)系;連接拉力與墻面傾角間呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。