聯(lián)盟反導(dǎo)體系殺傷網(wǎng)建模和仿真分析

賀筱媛，王贊程，郭圣明，李隨科

（國(guó)防大學(xué) 聯(lián)合作戰(zhàn)學(xué)院，北京 100091）

軍事聯(lián)盟具有高度的對(duì)抗性，歷來(lái)是戰(zhàn)爭(zhēng)的發(fā)動(dòng)機(jī)［1］。冷戰(zhàn)時(shí)期，美國(guó)先后建立了北約軍事集團(tuán)和美日軍事同盟［2-3］?？扑魑謶?zhàn)爭(zhēng)、阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)、伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)等，實(shí)際上都是聯(lián)盟戰(zhàn)略的體現(xiàn)［4-6］。在反導(dǎo)作戰(zhàn)領(lǐng)域，導(dǎo)彈防御是聯(lián)盟體系的一種強(qiáng)制性手段［7-8］。聯(lián)盟反導(dǎo)體系不僅僅增強(qiáng)了敵方用來(lái)構(gòu)成殺傷鏈的節(jié)點(diǎn)數(shù)量、功能和性能，為敵方反導(dǎo)殺傷鏈的快速閉合提供支撐，更值得關(guān)注的是，借助聯(lián)盟在信息域、認(rèn)知域的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，將豐富敵方殺傷鏈類型、拓展殺傷鏈功能并綜合提升殺傷鏈作戰(zhàn)效能，使敵方殺傷鏈加速向復(fù)雜多維的殺傷網(wǎng)發(fā)展［9］。因此須引起高度關(guān)注，迫切需要采用建模仿真等科學(xué)手段，對(duì)聯(lián)盟反導(dǎo)體系及殺傷鏈構(gòu)成要素、運(yùn)行機(jī)制及作戰(zhàn)效能、制約因素等關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行深入、定量的分析研究，為破解相關(guān)難題提供基礎(chǔ)模型和分析方法支撐。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于反導(dǎo)體系的研究非常廣泛，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論以其整體性特點(diǎn)，成為此類研究的經(jīng)典方法［10-13］。然而，聚焦聯(lián)盟反導(dǎo)體系，其多元異構(gòu)、多方交互的特點(diǎn)增加了問(wèn)題的復(fù)雜性，現(xiàn)有的研究方法還需進(jìn)一步完善。一是在建模方面，現(xiàn)有成果對(duì)聯(lián)盟作戰(zhàn)的體系構(gòu)成、指揮控制、作戰(zhàn)協(xié)同等內(nèi)容，以及聯(lián)盟體系支撐下的“殺傷鏈”運(yùn)行機(jī)理等問(wèn)題關(guān)注較少，特別是聯(lián)盟各方反導(dǎo)力量之間的跨體系交互，形成了相互關(guān)聯(lián)的殺傷鏈，交織成網(wǎng)。對(duì)于這類反映交互特征的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，需要進(jìn)行更加細(xì)致的抽象描述。二是在仿真分析方面，反導(dǎo)殺傷網(wǎng)在導(dǎo)彈攻防過(guò)程中并非一成不變，而是隨著戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的演化不斷動(dòng)態(tài)重組，具有高度的對(duì)抗性、動(dòng)態(tài)性和適應(yīng)性特點(diǎn)。因此，需要開(kāi)展動(dòng)態(tài)、對(duì)抗條件下的體系仿真實(shí)驗(yàn)，從多輪多案的大樣本仿真數(shù)據(jù)中分析殺傷網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征對(duì)聯(lián)盟反導(dǎo)體系作戰(zhàn)效能的影響。

針對(duì)上述問(wèn)題和需求，本文設(shè)計(jì)面向殺傷網(wǎng)的聯(lián)盟反導(dǎo)體系建模及仿真分析框架，基于超網(wǎng)絡(luò)理論，以聯(lián)盟反導(dǎo)體系中的跨域、跨體系交互為重點(diǎn)，以能夠反映各類交互特點(diǎn)的閉合殺傷鏈路為關(guān)鍵，構(gòu)建聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)模型。基于從鏈到網(wǎng)的生成機(jī)理，本文進(jìn)一步分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)與殺傷網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系，設(shè)計(jì)聯(lián)盟反導(dǎo)體系殺傷網(wǎng)關(guān)鍵特征指標(biāo)，通過(guò)體系對(duì)抗仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)及體系作戰(zhàn)效能的科學(xué)量化分析。

1 面向殺傷網(wǎng)的聯(lián)盟反導(dǎo)體系建模及仿真分析框架

聯(lián)盟反導(dǎo)體系，是多個(gè)國(guó)家或軍事集團(tuán)依托各方反導(dǎo)體系共同構(gòu)成的有機(jī)整體。聯(lián)盟反導(dǎo)體系及對(duì)抗行動(dòng)具有以下2 個(gè)方面特點(diǎn)：一是反導(dǎo)體系構(gòu)成及運(yùn)用特點(diǎn)。反導(dǎo)作戰(zhàn)力量分散部署在陸、海、空等多個(gè)作戰(zhàn)域，并且包含了偵察預(yù)警、指揮控制、攔截打擊多類系統(tǒng)，通過(guò)認(rèn)知域、信息域、物理域的跨域交互，閉合殺傷鏈，實(shí)現(xiàn)對(duì)反導(dǎo)體系內(nèi)部多域作戰(zhàn)力量、多類作戰(zhàn)系統(tǒng)的整合與協(xié)同，是形成聯(lián)盟反導(dǎo)體系的基礎(chǔ)；二是聯(lián)盟反導(dǎo)體系構(gòu)成及運(yùn)用特點(diǎn)。多方反導(dǎo)體系在整合為聯(lián)盟反導(dǎo)體系時(shí)，雖然各方武器裝備平臺(tái)、指控通信模式等存在較大差異，具有異構(gòu)性，但在實(shí)施聯(lián)盟協(xié)同的反導(dǎo)作戰(zhàn)行動(dòng)時(shí)，需要打通各異構(gòu)反導(dǎo)體系之間在信息、指控、火力等方面的交互鏈路，動(dòng)態(tài)重構(gòu)殺傷網(wǎng)，支撐聯(lián)盟作戰(zhàn)體系采取偵察預(yù)警、指揮控制、反導(dǎo)攔截等多類協(xié)同作戰(zhàn)行動(dòng)，實(shí)現(xiàn)多方作戰(zhàn)效能的聚合。

因此，對(duì)聯(lián)盟反導(dǎo)體系的建模重點(diǎn)包括以下2 個(gè)方面：一是對(duì)反導(dǎo)體系“系統(tǒng)之系統(tǒng)”的構(gòu)成特點(diǎn)，以及跨域交互形成的閉合殺傷鏈進(jìn)行抽象描述；二是對(duì)聯(lián)盟反導(dǎo)體系“體系之體系”的構(gòu)成特點(diǎn)，以及聯(lián)盟中多方、異構(gòu)的反導(dǎo)體系間的跨體系交互形成的動(dòng)態(tài)殺傷網(wǎng)進(jìn)行抽象描述。

在仿真分析方面，需重點(diǎn)對(duì)聯(lián)盟作戰(zhàn)體系支撐下的殺傷網(wǎng)即時(shí)重構(gòu)、動(dòng)態(tài)適應(yīng)、效能聚合等特點(diǎn)進(jìn)行分析。為進(jìn)一步提高體系對(duì)抗效能，未來(lái)殺傷網(wǎng)將能夠根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)和打擊目標(biāo)，臨機(jī)從全域空間選取相對(duì)較優(yōu)的功能節(jié)點(diǎn)，動(dòng)態(tài)重構(gòu)一條或多條殺傷鏈路，而不僅僅采用預(yù)先構(gòu)建的信息流轉(zhuǎn)路徑，力求實(shí)現(xiàn)對(duì)各類時(shí)敏目標(biāo)的即時(shí)打擊，有效應(yīng)對(duì)快速變化的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)。根據(jù)復(fù)雜系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)決定功能的原理，單一、靜態(tài)的仿真環(huán)境，少量、片面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，無(wú)法清晰地描述其對(duì)抗性、動(dòng)態(tài)性、適應(yīng)性特征，也就不能準(zhǔn)確分析殺傷網(wǎng)對(duì)聯(lián)盟反導(dǎo)體系作戰(zhàn)效能的影響。因此，仿真分析應(yīng)在動(dòng)態(tài)、對(duì)抗的條件下進(jìn)行，通過(guò)開(kāi)展多輪、多案的大樣本作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)，探索殺傷網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)對(duì)聯(lián)盟反導(dǎo)體系作戰(zhàn)效能的影響。聯(lián)盟反導(dǎo)體系建模及仿真分析框架如圖1所示。

圖1 面向殺傷網(wǎng)的聯(lián)盟反導(dǎo)體系建模及仿真分析框架Fig.1 Modeling and simulation analysis framework of alliance anti-missile system oriented to kill web

2 基于超網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)盟反導(dǎo)體系模型

2.1 反導(dǎo)體系超網(wǎng)絡(luò)建模

反導(dǎo)體系，是由偵察預(yù)警、指揮控制、攔截打擊等系統(tǒng)構(gòu)成的有機(jī)整體，所謂“系統(tǒng)的系統(tǒng)”［14］。其整合了單一國(guó)家或軍事集團(tuán)內(nèi)所有的反導(dǎo)力量資源，涉及偵察預(yù)警、指揮控制、攔截打擊等各個(gè)子系統(tǒng)在各域的協(xié)同關(guān)聯(lián)。運(yùn)用超網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)其進(jìn)行建模，可以較好地反映其復(fù)雜關(guān)聯(lián)性和整體性特點(diǎn)。

因此，可以將反導(dǎo)體系描述為以感知、指控、通信、火力等多種類型的實(shí)體為節(jié)點(diǎn)，以認(rèn)知、信息和能量等多種關(guān)聯(lián)類型為連邊，強(qiáng)調(diào)整體性功能的超網(wǎng)絡(luò)［15］。具體可以抽象為“三域四網(wǎng)”：認(rèn)知域上的指控子網(wǎng)，信息域上的信息子網(wǎng)、感知子網(wǎng)，物理域上的火力子網(wǎng)，如圖2 所示。各類子網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)及連邊類型、建模對(duì)象等如表1所示。

表1 反導(dǎo)體系超網(wǎng)絡(luò)中各類子網(wǎng)的特點(diǎn)Tab.1 Characteristics of subnets in the anti-missile system hypernetwork

圖2 反導(dǎo)體系超網(wǎng)絡(luò)概念模型Fig.2 Hypernetwork conceptual model of anti-missile system

2.2 聯(lián)盟異構(gòu)體系交互建模

如前所述，聯(lián)盟與單方反導(dǎo)體系的最大差異，在于多方、異構(gòu)體系間的跨體系交互。相較于單方反導(dǎo)體系內(nèi)部以認(rèn)知、信息、能量等各種形式存在的跨域關(guān)聯(lián)來(lái)說(shuō)，聯(lián)盟中的多方、跨體系交互受到體系異構(gòu)帶來(lái)的約束，即必須通過(guò)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)鏈，依托信息域上的信息子網(wǎng)進(jìn)行。如圖3 所示，作戰(zhàn)數(shù)據(jù)鏈搭建起異構(gòu)體系間的信息通路，使聯(lián)盟反導(dǎo)體系內(nèi)的各方、各類作戰(zhàn)力量實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通。

圖3 聯(lián)盟異構(gòu)體系交互示意圖Fig.3 Interaction diagram of alliance heterogeneous system

以信息子網(wǎng)中的通信節(jié)點(diǎn)為中繼，聯(lián)盟反導(dǎo)體系中的感知、指控、火力節(jié)點(diǎn)均可參與跨體系交互。根據(jù)參與交互的節(jié)點(diǎn)類型的不同，可將聯(lián)盟反導(dǎo)作戰(zhàn)中的交互分為以下3類。

（1）偵察情報(bào)共享：指有多方感知節(jié)點(diǎn)參與的信息域上的跨體系交互。態(tài)勢(shì)信息流可經(jīng)由通信中繼節(jié)點(diǎn)，輸送到各方感知節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行態(tài)勢(shì)互補(bǔ)；也可將融合態(tài)勢(shì)信息流輸送到各方指控節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)態(tài)勢(shì)共享；還可將目標(biāo)精確信息直接輸送到各方火力節(jié)點(diǎn)，引導(dǎo)武器系統(tǒng)進(jìn)行火力攔截。

（2）指揮控制關(guān)聯(lián)：指有多方指控節(jié)點(diǎn)參與的認(rèn)知域上的跨體系交互。面對(duì)大規(guī)模導(dǎo)彈來(lái)襲等復(fù)雜情況，可由更為先進(jìn)一方的指控節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)同反導(dǎo)任務(wù)規(guī)劃，而后將任務(wù)信息流輸送到其他指控節(jié)點(diǎn)。

（3）攔截打擊協(xié)同：指有多方火力節(jié)點(diǎn)參與的物理域上的跨體系交互。協(xié)同反導(dǎo)任務(wù)規(guī)劃完成后，各方火力節(jié)點(diǎn)完成所分配的火力攔截任務(wù)，而后將評(píng)估信息流輸送到各方通信節(jié)點(diǎn)，以便掌握攔截任務(wù)整體完成情況。

綜上所述，聯(lián)盟反導(dǎo)體系超網(wǎng)絡(luò)中的各類節(jié)點(diǎn)，依托以信息子網(wǎng)為基礎(chǔ)的復(fù)雜通信網(wǎng)絡(luò)，以網(wǎng)間信息流的形式，進(jìn)行多方跨體系交互，整合了聯(lián)盟各方反導(dǎo)力量資源，從而形成體系之間的聯(lián)盟反導(dǎo)作戰(zhàn)效能。聯(lián)盟反導(dǎo)體系“三域四網(wǎng)”交互模型如圖4所示。

圖4 聯(lián)盟反導(dǎo)體系“三域四網(wǎng)”交互模型Fig.4 “3 domains and 4 networks” interaction model of the alliance anti-missile system

3 基于超邊的聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)模型

1996年，美國(guó)前空軍參謀長(zhǎng)羅納德·福格爾曼提出殺傷鏈概念——在打擊一個(gè)目標(biāo)的過(guò)程中各個(gè)相互依賴的環(huán)節(jié)構(gòu)成的有序鏈條［16］，將作戰(zhàn)分為發(fā)現(xiàn)（find）、定位（fix）、跟蹤（track）、瞄準(zhǔn)（target）、交戰(zhàn)（engage）和評(píng)估（assess）6個(gè)階段，使指揮控制、情報(bào)、火力、運(yùn)動(dòng)與機(jī)動(dòng)等組成部分能依托該鏈路發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)和效能。作戰(zhàn)的本質(zhì)就是要構(gòu)成殺傷，形成殺傷主要靠殺傷鏈。因此，殺傷鏈?zhǔn)亲鲬?zhàn)體系運(yùn)轉(zhuǎn)的核心，是融合體系作戰(zhàn)力量、釋放體系作戰(zhàn)效能的體現(xiàn)。

經(jīng)過(guò)20 多年的發(fā)展，在“體系支撐構(gòu)建、信息驅(qū)動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)”理念的驅(qū)動(dòng)下，殺傷鏈正加速向復(fù)雜多維、全域泛在的殺傷網(wǎng)［9］發(fā)展，通過(guò)多域分布、異構(gòu)智能、數(shù)量龐大、功能完備的各型各類武器裝備平臺(tái)，構(gòu)建戰(zhàn)場(chǎng)物聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，從而超越了靜態(tài)的殺傷鏈結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)多條殺傷鏈并聯(lián)組網(wǎng)運(yùn)行的“網(wǎng)狀”殺傷鏈運(yùn)用形式。聯(lián)盟作戰(zhàn)體系也是通過(guò)這一運(yùn)用形式整合作戰(zhàn)力量，實(shí)現(xiàn)協(xié)同增效。

對(duì)于聯(lián)盟反導(dǎo)體系來(lái)說(shuō)，殺傷鏈能夠較為清晰地描述反導(dǎo)作戰(zhàn)行動(dòng)的全過(guò)程，而殺傷網(wǎng)則是對(duì)聯(lián)盟跨體系交互的一種高度抽象。因此，本節(jié)基于超邊對(duì)反導(dǎo)體系殺傷鏈閉合進(jìn)行建模，進(jìn)而構(gòu)建聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)模型，并設(shè)計(jì)殺傷網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)。

3.1 反導(dǎo)體系殺傷鏈閉合建模

反導(dǎo)體系作戰(zhàn)中，先期預(yù)警、識(shí)別/分類、定位/跟蹤、籌劃/決策、攔截打擊、戰(zhàn)果評(píng)估等6 個(gè)步驟相互依賴，具有明顯的殺傷鏈結(jié)構(gòu)特征［17］。殺傷鏈閉合強(qiáng)調(diào)的是鏈上每一環(huán)節(jié)的完整性、關(guān)聯(lián)性［18］，這與反導(dǎo)體系超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。

其中，“先期預(yù)警、識(shí)別/分類、定位/跟蹤”主要通過(guò)感知節(jié)點(diǎn)完成，是態(tài)勢(shì)信息流的來(lái)源；“籌劃/決策”主要通過(guò)指控節(jié)點(diǎn)完成，通過(guò)分析接收到的融合態(tài)勢(shì)信息流，進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃，形成指控信息流；“攔截”主要通過(guò)火力節(jié)點(diǎn)完成，根據(jù)接收的指控信息流和制導(dǎo)信息流，完成對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈目標(biāo)的攔截打擊；“評(píng)估”主要通過(guò)火力節(jié)點(diǎn)、感知節(jié)點(diǎn)和指控節(jié)點(diǎn)完成，火力節(jié)點(diǎn)完成攔截打擊后，向感知節(jié)點(diǎn)輸送評(píng)估信息流，感知節(jié)點(diǎn)將目標(biāo)實(shí)時(shí)態(tài)勢(shì)信息流輸送到指控節(jié)點(diǎn)，而后由指控節(jié)點(diǎn)判斷目標(biāo)的攔截結(jié)果，評(píng)估任務(wù)完成情況。而通信節(jié)點(diǎn)，更是貫穿于整條反導(dǎo)殺傷鏈中。

對(duì)圖5（a）所示的聯(lián)盟反導(dǎo)體系超網(wǎng)絡(luò)，一次完整的反導(dǎo)作戰(zhàn)過(guò)程需要感知子網(wǎng)、指控子網(wǎng)和火力子網(wǎng)的共同參與，同時(shí)需要依靠信息子網(wǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和信息傳輸，對(duì)應(yīng)的反導(dǎo)殺傷鏈必然包括一個(gè)感知節(jié)點(diǎn)、一個(gè)指控節(jié)點(diǎn)、一個(gè)火力節(jié)點(diǎn)和至少一個(gè)通信節(jié)點(diǎn)。由此，定義“超邊”［19］為超網(wǎng)絡(luò)模型中橫跨認(rèn)知域、信息域、物理域的一條殺傷鏈路。

圖5 體系超網(wǎng)絡(luò)中“超邊”的提取過(guò)程Fig.5 Extraction process of "super edge" in the system hypernetwork

如圖5（b）所示，在感知子網(wǎng)、指控子網(wǎng)、火力子網(wǎng)中各自任選一個(gè)節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成(Si，Dj，Lk)的三元組，如果存在由信息子網(wǎng)中通信節(jié)點(diǎn)或通信節(jié)點(diǎn)集，能夠使得三元組中的節(jié)點(diǎn)互聯(lián)互通，則用Si?Dj?Lk表征該三元組構(gòu)成的超邊，其軍事意義就表示一次完整的殺傷鏈閉合過(guò)程。

3.2 面向動(dòng)態(tài)重構(gòu)的聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)建模

聯(lián)盟反導(dǎo)體系作戰(zhàn)，強(qiáng)調(diào)通過(guò)各方反導(dǎo)資源之間協(xié)同來(lái)彌補(bǔ)各自反導(dǎo)力量的短板，實(shí)現(xiàn)反導(dǎo)殺傷鏈的快速閉合。通過(guò)信息流交互，不同的殺傷鏈并聯(lián)組網(wǎng)，由單向、二維的鏈狀結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)重構(gòu)為復(fù)雜、多維的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)聯(lián)盟反導(dǎo)作戰(zhàn)效能的躍升。

聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)能夠根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)和打擊目標(biāo)，臨機(jī)從各方反導(dǎo)體系的全域空間選取相對(duì)較優(yōu)的所需功能節(jié)點(diǎn)，動(dòng)態(tài)重構(gòu)一條或多條殺傷鏈路。這種動(dòng)態(tài)重構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)體系能夠有效克服以往殺傷鏈的脆弱性，使作戰(zhàn)體系在部分節(jié)點(diǎn)損耗或部分信息流轉(zhuǎn)鏈路受阻時(shí)，依然確保殺傷鏈路的快速重構(gòu)和有效運(yùn)轉(zhuǎn)。

從建模分析的角度看，聯(lián)盟體系殺傷網(wǎng)建模的重點(diǎn)：一是找到聯(lián)盟多方跨體系交互的基礎(chǔ)條件，即能夠重構(gòu)殺傷鏈的信息通路；二是描述多條殺傷鏈的快速運(yùn)轉(zhuǎn)，即從“鏈”到“網(wǎng)”的動(dòng)態(tài)重構(gòu)過(guò)程。因此，考慮以“超邊”降維的方式，將聯(lián)盟反導(dǎo)體系中的殺傷網(wǎng)抽象為以殺傷鏈為節(jié)點(diǎn)、以殺傷鏈間交互關(guān)系為連邊的單層同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)。由此，提出建立聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)模型，模型的構(gòu)造過(guò)程如圖6所示。

圖6 聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of dynamic reconstruction of alliance anti-missile kill web

圖7 攔截率與殺傷網(wǎng)魯棒性指標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系的回歸分析Fig.7 Regression analysis of the correlation between intercep‐tion rate and the robustness of the kill web

圖9 攔截率與殺傷網(wǎng)交互密度指標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系的回歸分析Fig.9 Regression analysis of the correlation between interception rate and interaction density of kill web

為了在殺傷鏈之間能夠?qū)崿F(xiàn)并聯(lián)組網(wǎng)的信息通路，在圖6（a）中將感知子網(wǎng)、指控子網(wǎng)和火力子網(wǎng)內(nèi)的連邊刪除，僅保留“超邊”和信息子網(wǎng)中的連邊。而后，將所有“超邊”進(jìn)行降維，抽象成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，形成如圖6（b）所示的殺傷鏈節(jié)點(diǎn)集，同時(shí)根據(jù)殺傷鏈中各節(jié)點(diǎn)所屬方進(jìn)行類別劃分。最后，以殺傷鏈之間可進(jìn)行信息流轉(zhuǎn)的通信鏈路為連邊，形成如圖6（c）所示的聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)，將多元異構(gòu)、跨域跨體系的超網(wǎng)絡(luò)壓縮成單層同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)。

3.3 聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)

速度是殺傷鏈的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，而殺傷網(wǎng)通過(guò)構(gòu)設(shè)和臨機(jī)選取分布式、多樣化的功能節(jié)點(diǎn)，減少?gòu)摹皞鞲衅鳌敝痢吧涫帧边@一環(huán)節(jié)的時(shí)間，來(lái)達(dá)成殺傷鏈的加速閉合。這種基于即時(shí)重構(gòu)、動(dòng)態(tài)適應(yīng)的“快”，克服了殺傷鏈易被“擊點(diǎn)斷鏈”的脆弱性，其根本還在于著眼提高體系在高強(qiáng)度對(duì)抗條件下對(duì)復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的快速應(yīng)對(duì)，從而提高體系的魯棒性［20］。

結(jié)合上述分析，考慮以度分布、特征路徑長(zhǎng)度、集聚系數(shù)等超網(wǎng)參數(shù)［21］來(lái)反映聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)的魯棒性、敏捷性和交互密度等，并作為聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)。相關(guān)指標(biāo)描述如表2所示。

4 基于體系對(duì)抗的大樣本仿真分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)以紅方導(dǎo)彈力量打擊藍(lán)、綠方聯(lián)盟反導(dǎo)體系為假設(shè)的想定背景。根據(jù)作戰(zhàn)中紅、藍(lán)、綠各方5 類關(guān)鍵作戰(zhàn)要素的不同組合，實(shí)驗(yàn)共形成72 種對(duì)抗方案。對(duì)每種方案下的藍(lán)、綠方聯(lián)盟反導(dǎo)體系進(jìn)行殺傷網(wǎng)建模，依托國(guó)防大學(xué)某型兵棋推演系統(tǒng)，對(duì)各種方案分別進(jìn)行100次對(duì)抗推演。

實(shí)驗(yàn)中，藍(lán)、綠方聯(lián)盟反導(dǎo)作戰(zhàn)效能集中體現(xiàn)在對(duì)于來(lái)襲導(dǎo)彈的攔截效果上。因此，實(shí)驗(yàn)以藍(lán)、綠方聯(lián)盟反導(dǎo)體系對(duì)于導(dǎo)彈目標(biāo)的攔截率——導(dǎo)彈攔截?cái)?shù)量與導(dǎo)彈發(fā)射數(shù)量的比值，作為其聯(lián)盟反導(dǎo)作戰(zhàn)效能指標(biāo)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)實(shí)驗(yàn)獲得的大樣本仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理分析，得到各種方案整個(gè)對(duì)抗過(guò)程中聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)的魯棒性、敏捷性、交互密度等結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)數(shù)據(jù)；以及各種方案藍(lán)、綠方聯(lián)盟反導(dǎo)體系的平均攔截率，即效能指標(biāo)數(shù)據(jù)。部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 部分仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Part of simulation experiment data

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析可得，平均攔截率與殺傷網(wǎng)魯棒性、殺傷網(wǎng)敏捷性、殺傷網(wǎng)交互密度的相關(guān)系數(shù)分別為0.800 0、0.828 8、0.818 2，表明3 項(xiàng)結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)與效能指標(biāo)密切相關(guān)，即聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征能夠在很大程度上反映聯(lián)盟反導(dǎo)體系作戰(zhàn)效能。進(jìn)一步對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，分別將3 項(xiàng)結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)值作為橫坐標(biāo)，平均攔截率作為縱坐標(biāo)，繪制如圖7-9所示的散點(diǎn)圖。

由于受樣本數(shù)量及誤差等影響，上述回歸分析得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式各不相同，但3 項(xiàng)結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)與攔截率之間呈正相關(guān)的關(guān)系是明確的，即聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)魯棒性、敏捷性和交互密度的提高會(huì)帶來(lái)聯(lián)盟反導(dǎo)體系作戰(zhàn)效能的提升。由此可見(jiàn)，本文提出的聯(lián)盟反導(dǎo)體系殺傷網(wǎng)模型和3 項(xiàng)特征指標(biāo)，用以分析聯(lián)盟反導(dǎo)體系作戰(zhàn)效能是合理有效的。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以軍事需求為牽引，重點(diǎn)解決面向殺傷網(wǎng)的聯(lián)盟反導(dǎo)體系的建模和仿真分析問(wèn)題。

在建模分析方面，聚焦作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，充分考慮多元異構(gòu)體系的偵察情報(bào)共享、指揮控制關(guān)聯(lián)、攔截打擊協(xié)同等多方、跨域、跨體系交互過(guò)程，構(gòu)建了基于超網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)盟反導(dǎo)體系“三域四網(wǎng)”交互模型；聚焦作戰(zhàn)行動(dòng)交互特點(diǎn)，詳細(xì)分析反導(dǎo)殺傷鏈快速閉合、動(dòng)態(tài)重構(gòu)過(guò)程，構(gòu)建了聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)模型，將復(fù)雜、高維超網(wǎng)絡(luò)映射為單層同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，兼顧了建模分析的科學(xué)性和可操作性。

在仿真分析方面，基于上述建模研究成果，設(shè)計(jì)了聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)魯棒性、敏捷性和交互密度等結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)，采用基于體系對(duì)抗的大樣本仿真分析方法，根據(jù)多輪多案兵棋推演產(chǎn)生的作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析聯(lián)盟反導(dǎo)殺傷網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征對(duì)聯(lián)盟反導(dǎo)體系作戰(zhàn)效能的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，由模型提取而來(lái)的3 項(xiàng)特征指標(biāo)，可以較好地體現(xiàn)反導(dǎo)殺傷網(wǎng)的相應(yīng)特點(diǎn)，進(jìn)而有效反映聯(lián)盟反導(dǎo)體系作戰(zhàn)效能，驗(yàn)證了本文研究?jī)?nèi)容的合理性與可行性。