反輻射導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真測試誤差分析及修正

張安民，崔連虎，徐光耀

（中國人民解放軍91336部隊(duì)，河北 秦皇島 066326）

反輻射導(dǎo)引頭是反輻射武器的重要組成部分，用于完成目標(biāo)探測和參數(shù)測量，支撐完成制導(dǎo)控制。反輻射導(dǎo)引頭廣泛采用干涉儀測向技術(shù)，由于干涉儀測向具有天線口徑小、測向精度高、測向靈敏度高、反應(yīng)速度快等特點(diǎn)［1-6］，因此，在反輻射導(dǎo)引頭、主被動(dòng)復(fù)合導(dǎo)引頭中得到廣泛應(yīng)用。測向精度是干涉儀測向系統(tǒng)的核心指標(biāo)，同時(shí)也是反輻射導(dǎo)引頭內(nèi)場半實(shí)物仿真試驗(yàn)的基礎(chǔ)項(xiàng)目。在干涉儀測向系統(tǒng)半實(shí)物仿真試驗(yàn)中，由于微波暗室的物理尺寸有限以及各種各樣的安裝誤差，會(huì)產(chǎn)生近場測量誤差及轉(zhuǎn)臺(tái)中心與天線陣中心不重合誤差。近場測量誤差的產(chǎn)生機(jī)理是干涉儀測向的各個(gè)天線由于近場條件的限制不能完全滿足經(jīng)典的相位誤差求解公式，因此無法得到準(zhǔn)確的相位差，從而無法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測向，這種誤差與測試距離、轉(zhuǎn)臺(tái)角度以及測試頻率都有關(guān)系；天線陣與轉(zhuǎn)臺(tái)中心不重合誤差是由于設(shè)備的安裝誤差導(dǎo)致測向角度與實(shí)際角度不一致，這種誤差是固有的（與測試距離、轉(zhuǎn)臺(tái)角度、測試頻率等無關(guān)），可以通過測量計(jì)算進(jìn)行修正。目前，相關(guān)研究文獻(xiàn)［7-9］從不同角度對(duì)反輻射導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真相關(guān)誤差開展了理論分析，但在工程實(shí)踐層面還沒有形成一套完善的修正補(bǔ)償方案。

針對(duì)上述問題，本文依據(jù)干涉儀測向原理，定量分析了近場條件下反輻射導(dǎo)引頭測向誤差和轉(zhuǎn)臺(tái)中心與天線陣中心不重合誤差，推導(dǎo)出了誤差公式，給出了具體的修正方法，并通過仿真結(jié)果驗(yàn)證了方法的正確性和有效性，對(duì)干涉儀測向系統(tǒng)的內(nèi)場測試具有一定的指導(dǎo)意義。

1 反輻射導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真試驗(yàn)與誤差源分析

1.1 反輻射導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真試驗(yàn)

反輻射導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真試驗(yàn)，是在微波暗室內(nèi)通過空間輻射的方式逼真復(fù)現(xiàn)反輻射導(dǎo)引頭在戰(zhàn)場上可能面臨的復(fù)雜電磁環(huán)境，檢驗(yàn)、鑒定導(dǎo)引頭各項(xiàng)性能指標(biāo)是否滿足研制要求［10］。典型半實(shí)物仿真試驗(yàn)系統(tǒng)組成原理如圖1所示。

圖1 反輻射導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真試驗(yàn)系統(tǒng)組成原理圖Fig.1 Schematic diagram of hardware-in-the-loop simulation test system of anti-radiation seeker

其中，被試導(dǎo)引頭以實(shí)物形式接入仿真系統(tǒng)，相應(yīng)的輻射源目標(biāo)及干擾環(huán)境由射頻目標(biāo)仿真系統(tǒng)通過天線陣列模擬，并在微波暗室內(nèi)空饋至導(dǎo)引頭接收天線處。導(dǎo)彈彈體特性及制導(dǎo)控制系統(tǒng)以數(shù)學(xué)模型代替，運(yùn)行于主仿真機(jī)。三軸飛行轉(zhuǎn)臺(tái)安裝反輻射導(dǎo)引頭模擬彈體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。在仿真過程中，三軸飛行轉(zhuǎn)臺(tái)在彈道仿真模型的控制下模擬導(dǎo)彈飛行姿態(tài)變化，反輻射導(dǎo)引頭與轉(zhuǎn)臺(tái)固聯(lián)，在微波暗室內(nèi)接收并處理目標(biāo)輻射源信號(hào)，完成目標(biāo)識(shí)別與跟蹤，生成制導(dǎo)信息實(shí)時(shí)發(fā)送給仿真機(jī)參與彈道模型的解算，從而實(shí)現(xiàn)全彈道閉環(huán)仿真模擬。

1.2 誤差源分析

反輻射導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真試驗(yàn)的誤差源主要包括：近場測量誤差、天線陣與轉(zhuǎn)臺(tái)中心不重合誤差、通道相位幅度不一致誤差、相位模糊誤差、噪聲與多徑效應(yīng)誤差等［11-14］。

1.2.1 近場測量誤差

反輻射導(dǎo)引頭采用干涉儀測向時(shí)，需要滿足天線測量遠(yuǎn)場條件，即要求到達(dá)導(dǎo)引頭接收天線口面的電波為均勻平面波。如圖2 所示，發(fā)射天線輻射的電波到達(dá)接收天線口面中心與天線邊緣存在Δr的光程差。工程中，接收天線口面接收到電波相位差為

圖2 天線測量遠(yuǎn)場條件Fig.2 Far field conditions of antenna measurement

近似認(rèn)為接收天線口面的電波數(shù)為均勻平面波。由式（1）推導(dǎo)出天線測量遠(yuǎn)場條件為

式（2）中，R為發(fā)射天線與接收天線間的距離；D為接收天線直徑；λ為波長。R的最小值稱為瑞利距離。一般認(rèn)為收、發(fā)天線間距離小于瑞利距離時(shí)為天線測量近場。

在半實(shí)物仿真試驗(yàn)中，由于微波暗室尺寸的限制，一般很難滿足遠(yuǎn)場條件，因此存在近場測量誤差而且需要修正。

1.2.2 天線陣與轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心不重合誤差

由于反輻射導(dǎo)引頭的天線陣與三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的回轉(zhuǎn)中心不重合，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)臺(tái)的偏轉(zhuǎn)角度與反輻射導(dǎo)引頭測量的方位角之間存在誤差，這種誤差也需要修正。

1.2.3 其他誤差

除了上述2 種誤差之外，還有通道幅度相位不一致誤差、相位模糊誤差、噪聲誤差以及多徑效應(yīng)誤差。對(duì)于通道幅度相位不一致誤差、相位模糊誤差以及噪聲誤差，可以在試驗(yàn)前對(duì)射頻系統(tǒng)進(jìn)行精確的標(biāo)校，使誤差基本可以忽略不計(jì)；而對(duì)于多徑效應(yīng)誤差，其形成的條件比較苛刻，不具有普遍性。

基于以上分析，本文主要針對(duì)反輻射導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真試驗(yàn)的近場測量誤差和天線陣與轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心不重合誤差這兩類比較典型的誤差源進(jìn)行分析并進(jìn)行修正，以提高半實(shí)物仿真試驗(yàn)系統(tǒng)的精度。

2 反輻射導(dǎo)引頭測向誤差分析與修正

2.1 干涉儀測向原理

干涉儀測向利用測向基線上不同天線接收電波的相位差確定來波方向。如圖3 所示，天線A、B接收電波的相位差為

圖3 單基線干涉儀測向原理Fig.3 Direction finding principle of single baseline interferometer

式（3）中，L為天線A、B間的基線長度；θ為來波方向；λ為波長。變換式（3），得到

由式（4）可知，通過測定天線A、B接收電波的相位差φ，可求解出來波方向θ。由于|sinθ|<1，為避免相位產(chǎn)生模糊，則必須有 |?|<π，此時(shí)故2 個(gè)天線之間的最大距離Lmax=λ2（λ為最高頻率的波長）?？梢姡ＷC一定的測角精度，基線長度要短，而要保證足夠的測角范圍，又要求基線長度要長。因此，實(shí)際應(yīng)用中通過采用長短結(jié)合的多基線技術(shù)來實(shí)現(xiàn)測角范圍和精度的最優(yōu)化。

2.2 反輻射導(dǎo)引頭測向主要誤差分析

2.2.1 近場測量誤差

分析干涉儀的測向誤差可對(duì)式（3）求全微分，得到

考慮設(shè)備安裝能夠保證基線長度L的精度，即dL≈0，由其引起的測向誤差tanθ/LdL可以忽略?？紤]由測頻誤差引起的測向誤差tanθ/λdλ，干涉儀測向通常采用多線陣，每條線陣負(fù)責(zé)測定規(guī)劃的角度范圍，一般θ∈[?π/3，π/3]或θ∈[?π/6，π/6]，│tanθ│≤π/3，設(shè)工作頻率為8 GHz，測頻誤差│?f│≤1MHz，可以算出λ=0.0375 m，│dλ│≤4.69×10-6m，│tanθ/λdλ│≤1.3×10-4rad（約為0.0074°），該項(xiàng)基本可以忽略。

忽略基線長度誤差與測頻誤差后，測向的主要誤差可表示為

近場條件下，干涉測向儀的相位差主要由天線近場產(chǎn)生的光程差決定，即

其中，Δl為近場因素產(chǎn)生的光程差。

將式（7）代入式（6），得到近場條件下干涉儀測向誤差公式為

可見，干涉儀測向誤差Δθ與近場光程差Δl成正比；與基線長度L成反比；與cosθ成反比（來波方向越接近基線法線方向，干涉儀測向誤差Δθ越?。桓缮鎯x測向誤差與波長λ無關(guān)。在多基線干涉儀中，如果光程差導(dǎo)致的相位差超過一定的值還會(huì)導(dǎo)致解模糊的錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致測向角度的錯(cuò)誤。

2.2.2 轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心與天線陣中心不重合誤差

在反輻射導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真試驗(yàn)中，為了減少轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)射頻信號(hào)的遮擋、反射等不良影響，通常將導(dǎo)引頭天線向前伸出一段距離，使導(dǎo)引頭接收天線與轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心、射頻陣列相位中心不完全重合，這時(shí)將會(huì)帶來測角誤差，下面以單個(gè)天線陣為例進(jìn)行說明，如圖4所示。

圖4 天線陣中心與轉(zhuǎn)臺(tái)中心不重合示意圖Fig.4 Schematic diagram of non-coincidence between antenna array center and turntable center

在暗室坐標(biāo)系中，轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心為O，定義導(dǎo)引頭天線口面中心O1坐標(biāo)為（X1，Y1，Z1），陣列目標(biāo)輻射位置P的坐標(biāo)為（X，Y，Z）。如果將導(dǎo)引頭天線口面中心向XOZ平面投影，就可以定義彈體的俯仰角θ和偏航角φ。假設(shè)目標(biāo)輻射點(diǎn)為P，其相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心O的視線俯仰角Qf、方位角Qh，相對(duì)于天線口面O1的實(shí)際視線俯仰角Qf1、方位角Qh1，實(shí)際視線角與理論視線角之差就是視線角測量誤差。設(shè)天線陣列半徑為R，轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心到導(dǎo)引頭天線軸的距離為r。對(duì)于確定的半實(shí)物仿真系統(tǒng)，可根據(jù)導(dǎo)引頭架設(shè)情況，通過實(shí)際測量確定R和r。于是，對(duì)于給定的θ、φ、Qf、Qh，依據(jù)歐拉角定義可確定點(diǎn)P1、P坐標(biāo)分別為

依據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，可解得實(shí)際視線角為

可求得視線角誤差為

將式（9）、（11）代入式（12），所得表達(dá)式即是視線角測量誤差的數(shù)學(xué)模型［15］。

2.3 反輻射導(dǎo)引頭測向誤差修正

2.3.1 近場測量誤差修正

通常情況下，反輻射導(dǎo)引頭采用具有多個(gè)基線的天線陣進(jìn)行測向，其在半實(shí)物仿真試驗(yàn)中的空間關(guān)系如圖5 所示，轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)中心位于O點(diǎn)，天線陣的中心點(diǎn)位于O′點(diǎn)，發(fā)射天線位于P（轉(zhuǎn)臺(tái)角度為θ時(shí)）點(diǎn)，發(fā)射喇叭到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離為d，轉(zhuǎn)臺(tái)中心到天線陣的距離為r，天線1 相對(duì)于O′點(diǎn)的坐標(biāo)為T1點(diǎn)，天線2 相對(duì)于O′點(diǎn)的坐標(biāo)為T2點(diǎn)，天線1 到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離為PR1，天線2 到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離為PR2，天線1 到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離為OT1，天線2到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離為OT2。

圖5 反輻射導(dǎo)引頭近場測量空間關(guān)系示意圖Fig.5 Schematic diagram of spatial relationship of nearfield measurement of anti-radiation seeker

根據(jù)圖5的幾何關(guān)系可得

令天線1 和天線2 的基線長度為d1=T1?T2，那么近場測量與理論遠(yuǎn)場的相位誤差可表示為

由于反輻射導(dǎo)引頭在得到每個(gè)基線的相位差后，還要經(jīng)過校準(zhǔn)零相位、相位差解模糊、求解方位角等過程，因此上式計(jì)算得到的修正值應(yīng)當(dāng)在求解每個(gè)基線的相位差時(shí)進(jìn)行修正。

2.3.2 轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心與天線陣中心不重合誤差修正

誤差修正算法的基本思想是：在已知目標(biāo)點(diǎn)P相對(duì)于天線口面中心O1實(shí)際視線角Qf1、Qh1的前提下，通過坐標(biāo)變換方法求取目標(biāo)點(diǎn)P相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心O的視線角Qf、Qh。

在圖4中，設(shè)線段O1P長度為R1，依據(jù)各點(diǎn)幾何關(guān)系有

將式（9）代入式（15），可解得X、Y、Z，即可求得實(shí)際輻射位置P相應(yīng)的視線角［15］，即

3 仿真實(shí)現(xiàn)及結(jié)果分析

根據(jù)以上的理論分析，下面對(duì)不同的轉(zhuǎn)臺(tái)角度、不同的測試距離以及轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心與天線陣中心不重合的誤差修正曲線進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

3.1 反輻射導(dǎo)引頭近場測量誤差

仿真參數(shù)設(shè)置：轉(zhuǎn)臺(tái)角度設(shè)置為-30°～30°，間隔為0.1°；發(fā)射天線到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離為5～100 m，間隔為1 m；信號(hào)頻率為6 GHz。圖6（a）、（b）給出了轉(zhuǎn)臺(tái)角度與測量角度的關(guān)系以及進(jìn)行近場修正前、后的測向誤差比較，其中距離設(shè)置為10 m；圖6（c）、（d）給出了距離與測量角度的關(guān)系以及近場修正前、后的測向誤差比較，其中轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)際角度為30°。

圖6 反輻射導(dǎo)引頭近場測量誤差修正結(jié)果Fig.6 Correction result of near-field measurement error of anti-radiation seeker

由圖6（a）、（b）可以看出，在信號(hào)頻率和測試距離一定的情況下，轉(zhuǎn)臺(tái)角度越大，近場測量導(dǎo)致的測向誤差越大，最大可超過1°；進(jìn)行近場修正后，單純由近場測量導(dǎo)致的誤差在10?11°量級(jí)，基本可以忽略。由圖6（c）、（d）可以看出，在信號(hào)頻率和轉(zhuǎn)臺(tái)角度一定的情況下，測試距離越近，近場測量導(dǎo)致的測向誤差越大，隨著距離的增大，測向誤差會(huì)不斷減小，在100 m 時(shí)大約為0.12°；進(jìn)行近場修正后，近場測量導(dǎo)致的誤差在10?11°量級(jí)，基本可以忽略。

3.2 轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心與天線陣中心不重合誤差

仿真參數(shù)設(shè)置：轉(zhuǎn)臺(tái)角度設(shè)置為-50°～50°，間隔為0.1°；發(fā)射天線到天線陣中心距離為10 m（根據(jù)暗室內(nèi)實(shí)際距離設(shè)置）；信號(hào)頻率為6 GHz。由天線陣與轉(zhuǎn)臺(tái)中心不重合導(dǎo)致的方位誤差仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心與天線陣中心不重合誤差修正曲線Fig.7 Error correction curve of non-coincidence between turntable rotation center and antenna array center

由圖7 可知，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)中心與天線陣中心重合時(shí)誤差為0，隨著轉(zhuǎn)臺(tái)角度增大誤差隨之增大。在反輻射導(dǎo)引頭測試過程中，由于導(dǎo)引頭天線陣的安裝位置和轉(zhuǎn)臺(tái)的安裝都是固定的，因此轉(zhuǎn)臺(tái)中心與天線陣中心不重合導(dǎo)致的誤差是與測向角度相關(guān)的誤差?；诖?，可以通過將上述誤差曲線作為表格，只需要根據(jù)導(dǎo)引頭相對(duì)于發(fā)射天線與轉(zhuǎn)臺(tái)中心連線的角度便可以通過查表對(duì)測量值進(jìn)行修正。

4 結(jié)論

在近場條件下，反輻射導(dǎo)引頭測向的誤差主要來源于由光程差引起的相位誤差，當(dāng)誤差較大時(shí)甚至?xí)绊懚嗷€解模糊的正確性。此外，由于天線陣與轉(zhuǎn)臺(tái)中心不重合導(dǎo)致的誤差也是需要考慮的主要誤差。針對(duì)這兩個(gè)誤差來源，本文推導(dǎo)了近場條件反輻射導(dǎo)引頭測向以及轉(zhuǎn)臺(tái)中心與天線陣中心不重合的誤差公式，并給出了修正方法，最后應(yīng)用仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了理論分析結(jié)果。結(jié)果表明，本文提出的方法可以較好地修正這兩種誤差，對(duì)工程人員研究分析反輻射導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真試驗(yàn)的結(jié)果具有一定的指導(dǎo)意義。在未來工程實(shí)踐中，還可能會(huì)面臨反輻射導(dǎo)引頭的二維測向問題，此時(shí)需要從二維角度綜合考慮。