半主動導(dǎo)引頭倒置接收機建模仿真研究

劉釗，吳大祥，趙文龍，李蘇杭，呂志新

（上海機電工程研究所，上海 201109）

導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計是防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。相關(guān)的仿真技術(shù)研究非常普遍，國內(nèi)外開展的制導(dǎo)系統(tǒng)建模仿真均已應(yīng)用于系統(tǒng)設(shè)計中。

防空導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)是一個由多模塊組成的復(fù)雜閉環(huán)系統(tǒng)，是由導(dǎo)引頭、自動駕駛儀、指令形成、導(dǎo)彈動力學(xué)和運動學(xué)模型構(gòu)成的制導(dǎo)控制回路［1］。制導(dǎo)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型組成如圖1所示。

圖1 制導(dǎo)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型組成圖Fig.1 The mathematical model composition of guidance and control system

目前在制導(dǎo)控制系統(tǒng)數(shù)字仿真模型中，導(dǎo)引頭模型尚不完善。具體體現(xiàn)在導(dǎo)引頭接收機模型通常用比例系數(shù)K來代替。在超低空和群目標條件下，導(dǎo)引頭雷達誤差受到干擾，K值無法反映實際工況，降低了數(shù)字仿真模型的置信度。

圖2-3 分別為某型號雷達誤差（已折算成視線角速度）靶試遙測值與控制系統(tǒng)仿真值的對比曲線，從圖中可以看出，兩者存在差別。在超低空條件下，差別更明顯，數(shù)字仿真已不能真實地反映射頻環(huán)境下導(dǎo)引頭的工作狀態(tài)，也不能滿足理論分析和工程實踐的需求。為此，本文主要對半主動雷達導(dǎo)引頭接收機進行系統(tǒng)級數(shù)字仿真建模研究，以提高數(shù)字仿真置信度，降低研制成本，使數(shù)字仿真在型號研制中發(fā)揮更加重要的作用。

1 接收機數(shù)學(xué)模型

接收機主要完成對目標多普勒頻率的跟蹤和目標誤差角的測量［2］，所以選擇對歸一化比幅單脈沖測角有影響的部件進行建模。經(jīng)過分析，將半主動導(dǎo)引頭回波接收機［3］簡化為如圖4所示。

圖4 回波接收機模型Fig.4 Echo receiver model

1.1 混頻器與第一組晶體濾波器模型

三路信號分別與固態(tài)本振（SSLO）混頻后，輸出三路一中頻信號。∑為和信號，ΔG為俯仰差信號，ΔH為偏航差信號。

式（1）中，ω1i=2π(fL?f0?fidt)；?i為第i個信號初相；fL為本振頻率；f0為照射信號頻率；fidt為第i個目標回波信號多普勒頻率；Ui1為第i個目標和信號幅度；Ui2為第i個目標俯仰差信號幅度；Ui3為第i個目標偏航差信號幅度。

再經(jīng)過晶體濾波器，此濾波器的中心頻率為導(dǎo)引頭一中頻率，濾波器是一個線性系統(tǒng)，對于固定頻率信號，可以不考慮其暫態(tài)響應(yīng)而考慮穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，濾波器的幅頻響應(yīng)函數(shù)為

晶體濾波器的輸出為

上式中，dfi1=fL?f0?fidt?fΙ；fΙ為導(dǎo)引頭第一中頻頻率。

這組模型完成了對回波信號的降頻和濾波，濾除了通帶范圍之外的各種雜散，如圖5所示。

圖5 混頻器與第一組晶體濾波器模型Fig.5 The model of mixer and the first group of crystal filters

1.2 差通道信號抑載調(diào)制與三通道合一信號模型

俯仰和偏航兩路差信號，與fm正交抑載調(diào)制后，與和信號相加，形成三路合一信號UΣ。

式（8）中，Ω為差通道調(diào)制角頻率；kmE、kmA分別為俯仰、偏航調(diào)制系數(shù)［4］。

1.3 AGC回路模型

導(dǎo)引頭測角采用單脈沖比幅體制，使和信號對差信號進行歸一化處理，圖6 給出AGC 回路仿真框圖。三路合一信號UΣ經(jīng)過二次混頻后將信號頻率降至第二中頻進行放大。用窄帶濾波器濾除UΣ中的Ω邊帶調(diào)制信號，通過包絡(luò)檢波檢出和信號幅度，經(jīng)過低通濾波器后，產(chǎn)生4 級中頻放大器AGC 電壓，使和信號維持在一個穩(wěn)定值附近［5］，模型中穩(wěn)定值取1 V。由于AGC電路存在非線性，用模型難以描述，因此采用圖6功能建模方式，通過調(diào)整框圖中的迭代參數(shù)，使AGC回路通頻帶大于60 Hz。

圖6 AGC回路模型Fig.6 AGC loop model

（1）圖6中1點的輸入信號為式（8）。

經(jīng)過AGC放大后，圖6中2點信號為

（2）圖6 中2 點信號經(jīng)過與二本振頻率f2混頻后得到二中頻信號，混頻后的輸出信號為

式（10）中，ω2i=2π(f2?fL+f0+fidt)，f2為第二混頻器的本振頻率。

（3）圖6 中3 點信號經(jīng)過窄帶濾波后，濾除邊帶調(diào)制信號，對于和信號，設(shè)濾波器無插損和相移，則

（4）圖6中4點信號經(jīng)過包絡(luò)檢波后的輸出信號為

式（12）中，Δωi=ω2i?ω?，ω?為導(dǎo)引頭第二中頻角頻率（某種意義上，檢波等同于混頻）。

（5）將圖6中5點信號轉(zhuǎn)化為dB數(shù)，并與門限相比較，輸出信號為

這里設(shè)置N＝1，可以使經(jīng)過放大后的輸出電壓穩(wěn)定在1 V附近。

（6）KA為比例因子，值為0.02 V/dB，輸出信號為

（7）U為AGC控制電壓，輸出信號為

式（15）中，KU=3，此時通帶在65 Hz 左右。經(jīng)過測試發(fā)現(xiàn)，改變比例系數(shù)KU可以控制整個AGC 環(huán)路的通帶特性，KU取值越大通帶越寬。

（8）AGC 控制電壓U與AGC 增益KdB關(guān)系如圖7所示。輸入信號范圍為-160 dBw～-60 dBw。

圖7 AGC控制特性曲線Fig.7 The characteristic curve of AGC control

若使信號幅度輸出穩(wěn)定在1 V，則增益范圍從60～160 dB，控制電壓為0～2 V，則控制函數(shù)關(guān)系為

（9）將KdB轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)K，則

1.4 速度跟蹤環(huán)路模型

速度跟蹤環(huán)路是通過鑒頻支路來完成的。由于速度跟蹤環(huán)路中也存在1 kHz 帶寬的同步濾波器，所以只有和支路信號通過。其框圖如圖8所示。

圖8 速度跟蹤環(huán)路模型Fig.8 Speed tracking loop model

（1）同步濾波輸入為三路合一二中信號y2，同步濾波器采用與一中晶體濾波器相同方式模擬，其中心頻率為導(dǎo)引頭第二中頻頻率，為了方便，h2(df)特性與h1(df)相同，由于同步濾波器濾除y2中的調(diào)制邊帶信號，其輸出2點信號為

式（18）中，dfi2=f2?fL+f0+fidt?f?。

（2）鑒頻器模型可以細化如圖9所示。

圖9 鑒頻器模型Fig.9 Frequency discriminator model

h3(f)，h4(f)是鑒頻器組成中的2 個失諧濾波器，其特征及表示函數(shù)為

上式中，f3dB=1.2 kHz。

濾波器1的輸出為

濾波器2的輸出為

經(jīng)過包絡(luò)檢波1的輸出為

經(jīng)過包絡(luò)檢波2的輸出為

上式中，Δωi=ω2i?ω?。

3點信號的輸出為［6］

Kjb2為檢波系數(shù)，取值為0.6。

（3）4 點信號是3 點信號的積分，積分時常數(shù)為11.3秒，其系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)為

對z4積分后得電壓U1。

（4）對VCO 電壓補償一個彈速補償電壓U2，則5點信號為

（5）經(jīng)過VCO輸出的頻率為

式（28）中，KVCO=50000 Hz/V，fVCO0=fidt+fΙ。

1.5 角誤差形成支路

角誤差形成支路由雙向檢波和同步諧振檢波組成，如圖10所示。

圖10 角誤差形成支路Fig.10 Angular error formation branches

（1）雙向檢波的輸入為和差信號經(jīng)過AGC 放大后的三合一信號，雙向檢波輸入為

雙向檢波將其包絡(luò)檢出，2點信號為

（2）由于同步諧振檢波只檢出Ω頻率分量，3 點輸出與Ω頻率有關(guān)的幅度分量［7］。

俯仰雷達誤差即cosΩt的幅度為

偏航雷達誤差即sinΩt的幅度為

1.6 直波鎖相環(huán)路模型

對于直波鎖相環(huán)路可以簡化為圖11，直波信號與本振SSLO 混頻到一中頻范圍內(nèi)，經(jīng)過放大后再與VCO信號進行相位比較，得到誤差頻率，使SSLO不斷進行調(diào)整直到環(huán)路趨于平衡，由于鎖相環(huán)路的時間常數(shù)為μs 量級，遠小于仿真步長，故鎖相環(huán)路簡化為將VCO和直波一中的頻率變化搬移到SSLO，即

圖11 直波鎖相環(huán)路模型Fig.11 The model of direct wave phase-locked loop

2 仿真與試驗驗證

Matlab/Simulink軟件因具有強大的數(shù)值計算和圖形功能，編程效率高，可讀性、可移植性強，接口兼容性好等諸多優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于自動控制系統(tǒng)設(shè)計和仿真中［8］。

本文在Simulink 平臺上，根據(jù)接收機各組件及信號流的數(shù)學(xué)模型建立各仿真模塊，然后組成接收機數(shù)字仿真模型，如圖12所示。

圖12 接收機數(shù)字仿真模型Fig.12 The digital simulation model of receiver

圖13 回波多普勒頻率信號Fig.13 Echo doppler frequency signal

以目標速度230 m/s、飛行高度80 m、航路捷徑665 m、發(fā)射斜距6.55 km 為例，目標雷達散射截面采用長空無人機模型，將導(dǎo)引頭接收機模型嵌入到制導(dǎo)控制系統(tǒng)數(shù)字仿真模型進行仿真，結(jié)果如圖13-15所示。

由圖13-15 可以看出加入接收機模型后，制導(dǎo)控制系統(tǒng)輸出的雷達誤差信號更加接近飛行試驗的遙測數(shù)據(jù)，可以比較真實地反映鏡像目標的影響。圖14 顯示，在1.65～2.12 s、2.55～2.90 s、3.00～3.24 s、3.63～3.83 s、3.95～4.27 s、4.61～4.96 s 和5.48～6.27 s 時間段出現(xiàn)明顯鏡像干擾，在圖15 相應(yīng)的時間段可以看出鏡像目標信號對真實目標天線雷達誤差信號的影響，其特征與飛行試驗結(jié)果吻合。由此可見，加入接收機模型對整個制導(dǎo)控制系統(tǒng)的仿真置信度有很大的提高，仿真結(jié)果與實際飛行情況更加接近。

圖14 高低天線雷達誤差和鏡像干擾報警指示Fig.14 Vertical antenna radar error and mirror interfer‐ence alarm indication

圖15 俯仰/偏航通道天線雷達誤差電壓信號Fig.15 Pitch and yaw antenna radar error voltage signal

3 結(jié)語

導(dǎo)引頭接收機數(shù)字仿真模型的建立完善了制導(dǎo)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，達到了預(yù)定的目標。今后可以在制導(dǎo)控制系統(tǒng)數(shù)字仿真中，在半實物仿真之前就及時發(fā)現(xiàn)問題，避免不必要的資源浪費。對于接收機模型還需要進一步完善，應(yīng)充分考慮非線性環(huán)節(jié)的作用，在條件成熟時加入接收機截獲模型。

目前國內(nèi)有關(guān)接收機模型的建模不是很完善，此次對接收機建模盡管局限于功能性建模，但是對整個控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的仿真置信度有很大提高，可以更好地服務(wù)于型號研制工作。