數(shù)形結(jié)合思維在高中物理解題中的應(yīng)用

董亮

【摘要】物理學(xué)科作為普通高中課程設(shè)計(jì)當(dāng)中的重要組成內(nèi)容，對(duì)學(xué)生群體綜合思維能力有著較高需求.解題作為高中物理學(xué)科課程教學(xué)過(guò)程當(dāng)中的重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)單純套用成熟公式或是模板的形式已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)階段高中物理解題教學(xué)環(huán)節(jié)的全新需求，會(huì)直接影響學(xué)生群體綜合解題思維的創(chuàng)新和能力的提升.數(shù)和形作為高中物理題目解析過(guò)程當(dāng)中的重要組成元素，兩者之間存在著較大差異性的同時(shí)，也有著密不可分的邏輯關(guān)系.對(duì)數(shù)和形進(jìn)行結(jié)合與轉(zhuǎn)換處理，能夠提升高中物理解題過(guò)程的精煉程度和清晰程度.培養(yǎng)和強(qiáng)化全體學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，從而不斷地增強(qiáng)高中物理解題教學(xué)效率和品質(zhì).本文針對(duì)數(shù)形結(jié)合思維在高中物理解題當(dāng)中的應(yīng)用進(jìn)行深入研究.

【關(guān)鍵詞】高中物理；數(shù)形結(jié)合；解題

物理學(xué)科是高中階段重要的基礎(chǔ)課程，是重點(diǎn)培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生理性邏輯思維能力以及科學(xué)研究實(shí)踐能力的重要學(xué)科，是培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維、清晰邏輯和專(zhuān)業(yè)能力的基礎(chǔ)科目.因此，在高中物理教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，物理教學(xué)團(tuán)隊(duì)要更加重視高中學(xué)生綜合物理素養(yǎng)的形成與優(yōu)化.教師要通過(guò)對(duì)物理練習(xí)題目的解讀與分析，讓學(xué)生不斷地積累解題經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)際的解題過(guò)程中深刻地體會(huì)數(shù)形結(jié)合思維方式的優(yōu)勢(shì)，將數(shù)形結(jié)合思維與高中物理教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行深度的結(jié)合與應(yīng)用，創(chuàng)新優(yōu)化高中物理解題思路和方式.

1?數(shù)形結(jié)合思維的相關(guān)概述

1.1?數(shù)形結(jié)合思維

數(shù)形結(jié)合思維是指將復(fù)雜單調(diào)的數(shù)字內(nèi)容與簡(jiǎn)單直觀的圖形呈現(xiàn)進(jìn)行融合的思考方式，這在理性科學(xué)研究過(guò)程中是較為常見(jiàn)的，是極為經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題思考方式[1].數(shù)形結(jié)合思維在高中物理解題教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用是極具創(chuàng)新性的，應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思維的鮮明優(yōu)勢(shì).

1.2?物理中的數(shù)形結(jié)合思維

想要解決物理量之間存在的數(shù)量關(guān)系，可以通過(guò)列出它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，以此客觀表現(xiàn)出它們之間的存在方式或狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)物理量由抽象概括向直觀具體的數(shù)字關(guān)系進(jìn)行表達(dá)的轉(zhuǎn)變，例如幾何圖形、圖象、情境圖等.有研究學(xué)者提出“數(shù)形結(jié)合思想方法與高中物理知識(shí)相互結(jié)合，作為一種研究方法來(lái)指導(dǎo)物理教學(xué)與學(xué)習(xí)過(guò)程，物理中的‘?dāng)?shù)’就是物理量的代數(shù)、數(shù)據(jù)；‘形’可以指表示物理量函數(shù)關(guān)系的圖象、物理過(guò)程中物理模型的圖形等”.在高中物理解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思維方法，是有序地掌握抽象的不同表征的物理語(yǔ)言，通過(guò)具體的數(shù)形描述來(lái)活躍學(xué)生思路、調(diào)轉(zhuǎn)物理問(wèn)題情境，從而解決問(wèn)題.

2?數(shù)形結(jié)合思維在高中物理解題中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)分析

2.1?數(shù)形結(jié)合思維在高中物理解題中的應(yīng)用表現(xiàn)

有學(xué)者在數(shù)形結(jié)合思維的應(yīng)用研究中表示“將數(shù)形結(jié)合方法作為高中物理的解題工具”.基于數(shù)形結(jié)合思維的本質(zhì)，在具體應(yīng)用中不是簡(jiǎn)單的解題工具或手段，亦是指導(dǎo)學(xué)生探究物理知識(shí)的過(guò)程.因此數(shù)形結(jié)合思維是物理學(xué)科研究發(fā)展中至關(guān)重要的組成部分.“高中物理解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思維，就是物理量數(shù)據(jù)和表現(xiàn)物理量函數(shù)關(guān)系的圖象、物理過(guò)程、物理模型等要素之間不同表征方式的轉(zhuǎn)化過(guò)程.”對(duì)照此內(nèi)涵，諸多研究學(xué)者提出“數(shù)形結(jié)合思維在高中物理解題中的應(yīng)用表現(xiàn)途徑，主要包括兩大類(lèi)：用物理模型的圖形解決問(wèn)題；應(yīng)用函數(shù)關(guān)系圖象解決問(wèn)題”.

所謂“用物理模型的圖形解決問(wèn)題”，即通過(guò)建立物理模型來(lái)梳理各物理量之間的脈絡(luò)關(guān)系，以輔助學(xué)生更清晰地觀察物理過(guò)程的本質(zhì)特點(diǎn)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思維，學(xué)生可有效集合物理過(guò)程中不同的表征方式，逐步分析問(wèn)題中的重要矛盾、次要矛盾，并對(duì)統(tǒng)一因素進(jìn)行抽象概括，繼而構(gòu)建成物理模型，并在其中自主搭建物理知識(shí)結(jié)構(gòu).在今后遇到同類(lèi)問(wèn)題時(shí)，便可回顧該模型并實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵知識(shí)的應(yīng)用遷移來(lái)解決問(wèn)題.所謂“應(yīng)用函數(shù)關(guān)系圖象解決問(wèn)題”，即利用反映物理事物客觀映像的圖象，在數(shù)形結(jié)合思維下反映其本質(zhì)特點(diǎn).在物理問(wèn)題的探究過(guò)程中，將抽象難懂的物理信息與過(guò)程反映形成有針對(duì)性的代數(shù)關(guān)系化圖象內(nèi)容，向?qū)W生呈現(xiàn)精簡(jiǎn)化、形象化、可視化的物理含義，通過(guò)學(xué)生反復(fù)實(shí)踐來(lái)掌握包括圖象繪制、分析與計(jì)算等技巧，由此逐步掌握物理解題中圖象要素中蘊(yùn)含的物理意義與本質(zhì).

2.2?數(shù)形結(jié)合思維在高中物理解題中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

高中階段物理基礎(chǔ)理論教學(xué)內(nèi)容更具抽象性，高中物理練習(xí)題目更具有復(fù)雜性和多樣性，高中物理問(wèn)題解讀與分析環(huán)節(jié)的難度明顯增大.在高中物理練習(xí)題目解讀與分析的過(guò)程當(dāng)中需要厘清已知條件、問(wèn)題最終求解內(nèi)容，進(jìn)而選取合適的解題思維方式，結(jié)合學(xué)生已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)理論知識(shí)模塊，探究高效率的解決問(wèn)題的思路和方法.數(shù)形結(jié)合思維方式是解決理科問(wèn)題中的重要方式，采用數(shù)形結(jié)合思維方式，將“數(shù)”與“形”相互結(jié)合，對(duì)物理的基礎(chǔ)理論概念進(jìn)行呈現(xiàn)，對(duì)眾多基礎(chǔ)理論概念進(jìn)行系統(tǒng)性的歸類(lèi)和整合，明晰物理基礎(chǔ)理論概念之間存在的關(guān)系，充分地滿(mǎn)足高中物理課程教學(xué)的定量化要求[2].

“數(shù)”和“形”是高中物理練習(xí)題目當(dāng)中的重要組成元素，可利用數(shù)形結(jié)合思維將兩者進(jìn)行充分的融合.借助于數(shù)形結(jié)合思維方式優(yōu)化高中物理解題教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)，在高中物理教育教學(xué)過(guò)程當(dāng)中不斷地滲透經(jīng)典數(shù)學(xué)思維方式，促進(jìn)多學(xué)科融合革新與創(chuàng)造.數(shù)形結(jié)合思維方式能夠有效地彌補(bǔ)“數(shù)”本身缺少的直觀性以及“形”本身缺少的簡(jiǎn)單性.基于數(shù)形結(jié)合思維方式進(jìn)行問(wèn)題思考的過(guò)程當(dāng)中，能夠顯著地強(qiáng)化高中物理練習(xí)題目解讀與分析的全面性和精準(zhǔn)性，樟樹(shù)布快速培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)邏輯思考意識(shí)和能力，進(jìn)而提升學(xué)生解決物理問(wèn)題的效率.

3?數(shù)形結(jié)合思維在高中物理解題中的應(yīng)用實(shí)踐策略

3.1?以“形”輔助“數(shù)”，將抽象化的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的物理問(wèn)題

在實(shí)際的高中物理練習(xí)題目解讀與分析的過(guò)程當(dāng)中，以“形”輔助“數(shù)”，能將抽象化的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的物理問(wèn)題[3].要求學(xué)生在對(duì)高中物理練習(xí)題目展開(kāi)思考與分析的過(guò)程當(dāng)中，將抽象化的“形”作為解析物理練習(xí)題目的著手點(diǎn)，利用直觀的圖形呈現(xiàn)出物理問(wèn)題中抽象化的文字或是數(shù)字信息.基于具體高中物理練習(xí)題目繪制出大概的圖形，使得物理練習(xí)題目解決思路更加清晰.

例如?以高一物理“勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”章節(jié)的練習(xí)題目為例，深層次地感知以“形”輔助“數(shù)”的實(shí)踐策略.

例1?某市重點(diǎn)高中舉行學(xué)期末體育考試，對(duì)全體學(xué)生實(shí)際百米跑步成績(jī)進(jìn)行精確記錄，在考試開(kāi)始哨聲響起的時(shí)候按下計(jì)時(shí)器，在學(xué)生完成百米跑步?jīng)_過(guò)終點(diǎn)之后依次按下計(jì)時(shí)器.其中有位同學(xué)的百米跑步考試成績(jī)?yōu)?1.6s，試問(wèn)該同學(xué)的百米跑步考試成績(jī)是否精準(zhǔn)，實(shí)際百米考試成績(jī)應(yīng)當(dāng)是多少？并且已知開(kāi)始哨聲的傳播速度是340m/s.

分析?觀察該物理題目是非常生活化的，練習(xí)題目當(dāng)中的文字表述具有抽象化，而且表述還過(guò)于繁雜.因此，對(duì)物理練習(xí)題目進(jìn)行簡(jiǎn)單化分析與處理，以“形”輔助“數(shù)”，繪制出學(xué)生實(shí)際的運(yùn)動(dòng)軌跡草圖，從而更直接地明確出需要計(jì)算的具體數(shù)據(jù)信息，將生活化的物理題目通過(guò)圖形呈現(xiàn)出來(lái).

3.2?以“數(shù)”輔助“形”，將復(fù)雜化的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的物理問(wèn)題

在實(shí)際高中物理練習(xí)題目解讀與分析的過(guò)程當(dāng)中，以“數(shù)”輔助“形”，將復(fù)雜化的物理練習(xí)題目轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單明了的物理練習(xí)題目[4].高中基礎(chǔ)理論教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中含有許多重要圖象，例如：運(yùn)動(dòng)圖象、力學(xué)圖象以及電路圖等等，也有許多以圖象為中心的高中物理練習(xí)題目.針對(duì)這類(lèi)高中物理練習(xí)題目就需要以“數(shù)”輔助“形”，將基礎(chǔ)的高中物理理論知識(shí)作為解讀與分析的重要著手點(diǎn)，對(duì)物理練習(xí)問(wèn)題進(jìn)行精準(zhǔn)地凝練，深度地挖掘圖形當(dāng)中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)信息.

例如?以高一物理“相互作用”章節(jié)的練習(xí)題目為例，深層次地感知以“數(shù)”輔助“形”的實(shí)踐策略.

例2?在水平桌面上靜止放置著一個(gè)傾斜的木塊，將一個(gè)物體放置在木塊斜面上，已知該物體沿著木塊傾斜面向上滑動(dòng)的初始速度為v0，隨著傾斜木塊傾斜角度的變化，物體沿著木塊傾斜面向上滑動(dòng)直至靜止?fàn)顟B(tài)的距離也隨著變化，距離與木塊傾斜角度的關(guān)系如圖1所示，試問(wèn)圖中P的坐標(biāo)數(shù)值？

分析?通過(guò)物理練習(xí)題目的解讀與分析，能夠發(fā)現(xiàn)解決該物理問(wèn)題需要同時(shí)用到運(yùn)動(dòng)學(xué)和基礎(chǔ)力學(xué)的相關(guān)理論知識(shí)，需要以“數(shù)”輔助“形”，對(duì)圖形中的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行精準(zhǔn)的提煉.發(fā)現(xiàn)當(dāng)中的數(shù)據(jù)關(guān)系：木塊的傾角為0°的時(shí)候，位移為20m；木塊傾角為90°時(shí)，位移為15m.最后，依照運(yùn)動(dòng)學(xué)當(dāng)中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及基礎(chǔ)力學(xué)分析進(jìn)行解題.

3.3?“數(shù)”與“形”結(jié)合，轉(zhuǎn)變固定化的思維方式，形成數(shù)形結(jié)合思維

在實(shí)際高中物理練習(xí)題目解讀與分析的過(guò)程當(dāng)中，將“數(shù)”和“形”這兩個(gè)重要組成元素進(jìn)行充分的結(jié)合，轉(zhuǎn)變固定化的解題思維方式，基于數(shù)形結(jié)合思維方式對(duì)高中物理練習(xí)題目進(jìn)行全面深入的解讀與分析[5].單純地了解數(shù)形結(jié)合思維與高中物理練習(xí)題目解題技巧是不夠深入的，還需要進(jìn)行大量的高中物理練習(xí)題目解題實(shí)踐，從實(shí)際實(shí)踐過(guò)程當(dāng)中反復(fù)采用數(shù)形結(jié)合思維方式進(jìn)行解題.在給高中學(xué)生指導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思維方式解決多樣化高中物理應(yīng)用難題的同時(shí)，還需要對(duì)全體學(xué)生的實(shí)際思維能力進(jìn)行有效的鍛煉，促使學(xué)生的固有思維方式逐步向著更具靈活性的思維方式轉(zhuǎn)變，更直接地提升高中物理問(wèn)題解讀與分析能力.

4?結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文針對(duì)數(shù)形結(jié)合思維在高中物理解題中的應(yīng)用進(jìn)行了全面深入的挖掘和探究.首先，探究了數(shù)形結(jié)合思維的實(shí)際內(nèi)涵；其次，明確了數(shù)形結(jié)合思維與高中物理解題進(jìn)行結(jié)合與應(yīng)用的重要意義；最后，深層次研究了現(xiàn)階段數(shù)形結(jié)合思維在高中物理解題教學(xué)過(guò)程當(dāng)中應(yīng)用的實(shí)踐策略.對(duì)于高中學(xué)生群體來(lái)講，數(shù)形結(jié)合思維的形成能夠有效地提升其物理解題的效率和品質(zhì)；對(duì)于高中物理教師來(lái)講，數(shù)形結(jié)合思維的應(yīng)用能夠更高質(zhì)量地提升學(xué)生的綜合物理素養(yǎng)和實(shí)際的物理問(wèn)題分析與解決的能力.將數(shù)形結(jié)合思維運(yùn)用到實(shí)際高中物理解題教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)是應(yīng)有之義.

參考文獻(xiàn)：

[1]朱艷秋.數(shù)形巧結(jié)合，課堂更精彩——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用與思考[J].中國(guó)多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)報(bào)（下旬刊），2021（12）：219-220.

[2]陳艷瓊.數(shù)形結(jié)合方法對(duì)初中生思維能力培養(yǎng)的重要性及實(shí)施策略研究[J].考試周刊，2022（01）：9-12.

[3]張海英.挖掘數(shù)形結(jié)合資源，讓數(shù)學(xué)思維動(dòng)起來(lái)——以數(shù)與代數(shù)為例[J].智力，2021（24）：72-73.

[4]梁艷薇.借助數(shù)形結(jié)合促進(jìn)思維發(fā)展——在小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略研究[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2021（10）：19-20.

[5]陸文彬.巧用自制教具培養(yǎng)高中物理解題能力——以?huà)侒w運(yùn)動(dòng)為例[J].數(shù)理化解題研究，2022（30）：77-79.