基于正交結(jié)果分析的內(nèi)鑲貼片式滴灌帶性能優(yōu)化設(shè)計(jì)

陶洪飛，劉 姚，陶娟琴，周 良，李 巧，馬合木江·艾合買提，姜有為

（1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052；2.新疆水利工程安全與水災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，烏魯木齊 830052；3.中建新疆建工，成都 610000）

0 引 言1

【研究意義】我國(guó)是農(nóng)業(yè)大國(guó)，農(nóng)業(yè)用水量占總用水量的比例較大，水資源短缺制約著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，大力推進(jìn)我國(guó)農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉發(fā)展，可以從根本上緩解我國(guó)農(nóng)業(yè)缺水的問(wèn)題[1]。近年來(lái)，滴灌技術(shù)在新疆得到廣泛使用，大部分地區(qū)的灌溉水源主要來(lái)源于山區(qū)的降水徑流和冰川融雪等含沙量較高的地表水。含沙水作為滴灌灌溉水源的最大弊端就是導(dǎo)致灌水器的嚴(yán)重堵塞,同時(shí)由于滴灌帶的進(jìn)水口和出水口都很小，極易受含沙水的影響，使得灌溉系統(tǒng)無(wú)法正常運(yùn)行[2-4]。目前為了減緩泥沙帶來(lái)的灌水器堵塞問(wèn)題，部分會(huì)采用修建沉砂池或者配備過(guò)濾器，但是這會(huì)使得成本大幅增加，實(shí)際上選用滴灌灌水器將降低對(duì)系統(tǒng)沉降和過(guò)濾的要求。滴灌效率受灌溉水質(zhì)、流道結(jié)構(gòu)、工作壓力等因素的影響，灌水器的堵塞無(wú)法避免，即使是在灌溉水質(zhì)較好且過(guò)濾設(shè)施完備的情況下，灌溉系統(tǒng)也會(huì)出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象[5-6]。因此，對(duì)內(nèi)鑲貼片式滴灌帶抗堵塞性能主要影響因素以及堵塞規(guī)律的研究對(duì)于發(fā)展節(jié)水灌溉和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)具有重要意義。

【研究進(jìn)展】張新燕等[7]提出貼壁式滴灌帶的水源泥沙質(zhì)量濃度低于100 mg/L 時(shí)滴灌帶基本不堵塞，大于該值時(shí)，滴灌帶開(kāi)始堵塞；張慧[8]研究發(fā)現(xiàn)，并非工作壓力愈大單翼迷宮式滴灌帶的灌水均勻度愈好，而是在壓力適中時(shí)灌水均勻度愈好；滴灌質(zhì)量評(píng)估和水力設(shè)計(jì)的核心指標(biāo)是滴灌帶灌水均勻度[9]，其影響因素有主流道內(nèi)的壓力分布，灌水器的制造偏差和堵塞狀況，但以壓力分布為主[10]；滴灌系統(tǒng)毛管底部泥沙淤積主要受到泥沙顆粒粒徑、密度、堵塞滴頭數(shù)量等因素影響[11]；Wang 等[12]通過(guò)對(duì)含沙水灌溉下迷宮式灌水器的物理堵塞特性試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，堵塞特性與灌水器類型、泥沙量、泥沙粒徑有關(guān)；羅春艷[13]通過(guò)室內(nèi)堵塞試驗(yàn)，研究了壓力、堵塞率、堵塞位置等對(duì)滴灌系統(tǒng)灌水均勻度影響規(guī)律，Bounoua[14]研究發(fā)現(xiàn)，顆粒物粒徑是導(dǎo)致物理堵塞的重要原因，通常顆粒物粒徑越大、質(zhì)量濃度越高，堵塞情況越嚴(yán)重；趙青青[15]研究表明，鋪設(shè)長(zhǎng)度對(duì)低壓供水模式下灌水均勻度的影響最顯著；何建新等[16]在研究瀝青膠漿拉伸強(qiáng)度變化規(guī)律中運(yùn)用極差分析和投影尋蹤回歸（PPR）對(duì)填料類型、填料濃度和試驗(yàn)溫度的三水平正交拉伸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析預(yù)測(cè)得到較好的效果。在多目標(biāo)優(yōu)化算法中，多目標(biāo)遺傳算法（NSGA-II）得到了較多的應(yīng)用[17]；通常情況下，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中多個(gè)目標(biāo)間具有沖突關(guān)系且沒(méi)有絕對(duì)最優(yōu)解而只有Pareto 最優(yōu)解，即其目標(biāo)值向量比其他可行解更好，一類多目標(biāo)優(yōu)化求解方法為“預(yù)先宣布類”問(wèn)題[18]，這類方法在解決問(wèn)題之前，需要給出全部決策者偏好的信息。目前，在研究不同坡度下壓力對(duì)滴灌帶影響的研究中，張?zhí)炫e等[19]研究表明，在毛管上鋪設(shè)適當(dāng)順流下坡坡度或者增加入口壓力，都可以改善毛管滴灌均勻度。

【切入點(diǎn)】雖然目前多因素對(duì)灌水均勻度和流量降幅影響的研究較多，但是采用多種模型預(yù)測(cè)各因素對(duì)灌水均勻度和流量降幅的影響研究較少。并且多因素對(duì)抗堵塞性能影響的主次順序研究還不夠全面?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】為此，本研究設(shè)計(jì)了三因素三水平均勻正交試驗(yàn)，主要探究鋪設(shè)坡度、含沙量、工作壓力對(duì)滴灌帶抗堵塞性能的影響，運(yùn)用極差分析以及層次分析法確定三因素的影響排序，基于線性回歸模型、PPR 模型、NSGA-Ⅱ模型對(duì)比分析確定最優(yōu)工況。

1 材料與方法

1.1 材料及設(shè)備

試驗(yàn)使用的內(nèi)鑲貼片式滴灌帶來(lái)自于山東倡民節(jié)水灌溉設(shè)備有限公司，內(nèi)鑲貼片式滴灌帶滴頭結(jié)構(gòu)是集正反面流道、中心打孔框和正反流道同一梳型進(jìn)水口的滴頭[20]，其外徑為16 mm，滴頭間距為30 cm，水力性能參數(shù)中流態(tài)指數(shù)為0.49，流量系數(shù)為0.32，額定壓力為100 kPa，額定流量為3 L/h。

試驗(yàn)?zāi)嗌尺x用烏魯木齊西山的自然黃土，將其過(guò)120 目篩網(wǎng)。試驗(yàn)在新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)水利工程實(shí)驗(yàn)室滴灌帶（管道）抗堵塞性能試驗(yàn)臺(tái)上完成，試驗(yàn)將烏拉泊水庫(kù)經(jīng)烏魯木齊水廠處理后的水作為水源。該設(shè)備在10～800 kPa 之間可以隨意設(shè)置供水壓力并精確至2 kPa，壓力波動(dòng)幅度±2 kPa，鋪設(shè)長(zhǎng)度可達(dá)35 m。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

選用三因素三水平均勻正交表UL9(34)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，試驗(yàn)因素為鋪設(shè)坡度、灌溉水含沙量、工作壓力（分別標(biāo)記為A、E、B），詳見(jiàn)表1。根據(jù)前人[19,21-22]研究結(jié)果，試驗(yàn)鋪設(shè)坡度選取-1%～1%；選用的工作壓力40～100 kPa。為加快試驗(yàn)進(jìn)度，擴(kuò)大預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)區(qū)間，以農(nóng)田灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)[23]為基礎(chǔ)，選取灌溉水中懸浮物質(zhì)量濃度（質(zhì)量濃度≤0.1 g/L）的10 倍以上，設(shè)定渾水含沙量為1、2、3 g/L。

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 1 Experimental design

選用3 條長(zhǎng)35 m 滴灌帶，架設(shè)于抗堵塞測(cè)試平臺(tái)（重復(fù)2 次，取其均值），調(diào)試鋪設(shè)坡度，每條滴灌帶等距選取滴頭25 個(gè)，將集水桶（1 000 mL）置于其下集水；渾水開(kāi)始前，在清洗干凈的渾水罐中加入清水，然后在計(jì)算機(jī)終端設(shè)定測(cè)試壓力值，測(cè)出當(dāng)前條件下的清水流量；清水試驗(yàn)結(jié)束后，保持原有布置不變，在渾水罐中加入配置好的相應(yīng)質(zhì)量濃度的含沙水，再設(shè)置計(jì)算機(jī)終端上的測(cè)試壓力值40、70、100 kPa，灌水時(shí)間30 min，間隔時(shí)間30 min，然后進(jìn)行一次性渾水灌水，待灌水結(jié)束后進(jìn)行10 min 的流量測(cè)量。

1.3 灌水均勻度和流量降幅評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用克里斯琴森均勻系數(shù)[24]表示灌水均勻度。計(jì)算式為：

式中：Cu為灌水均勻度；ˉ為每個(gè)滴頭的平均流量（L/h）；qi為各滴頭流量（L/h）；N為試驗(yàn)的滴頭數(shù)。

目前對(duì)于滴灌帶抗堵塞性能的評(píng)價(jià)尚無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，該試驗(yàn)以克里斯琴森均勻系數(shù)即灌水均勻度Cu和流量降幅qd來(lái)評(píng)價(jià)滴灌帶物理堵塞性能。

式中：qr為平均相對(duì)流量（%）；qd為流量降幅；為渾水條件下的平均流量（L/h）；ˉ為清水條件下的平均流量（L/h）。

1.4 層次分析法

利用AHP 模型[25]對(duì)無(wú)交互作用的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，給定的正交試驗(yàn)因素水平見(jiàn)表2（其中k個(gè)因素為E(1)、E(2),…,E(k)，每個(gè)因素的水平數(shù)分別是m1、m2,…,mk），第j水平下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)之和為Kij，稱為試驗(yàn)的影響效應(yīng)，若試驗(yàn)指標(biāo)越大越好，則令Mij=Ki；否則令Mij=1/Kij，由此組成試驗(yàn)影響效應(yīng)矩陣見(jiàn)式（4）。

表2 因素水平表Table 2 Factor levels table

將試驗(yàn)影響效應(yīng)矩陣按式（5）將每列進(jìn)行歸一化后再按式（6）進(jìn)行計(jì)算后得到右乘矩陣S。2 個(gè)矩陣相乘可得到水平標(biāo)準(zhǔn)影響效應(yīng)矩陣ES。

Ri（i=1, 2,…,m）是第i個(gè)因素的極差，將Ri按式（7）進(jìn)行計(jì)算可得影響權(quán)重矩陣。

最終將上述的水平標(biāo)準(zhǔn)影響效應(yīng)矩陣與影響權(quán)重矩陣進(jìn)行計(jì)算得到各因素水平對(duì)指標(biāo)的影響權(quán)重大小為ω，如式（8）所示：

式中：ω為（m1+m2+…+mk）×1 向量。

1.5 模型介紹及模型誤差的判別

用SPSS 23.0 通過(guò)最小二乘法進(jìn)行回歸分析時(shí)，需要考慮因素水平間的顯著性差異，其中規(guī)定P＜0.05則表現(xiàn)為顯著，P＜0.01 則表現(xiàn)為極顯著[15]。為進(jìn)一步評(píng)估模型表現(xiàn)效果，采用了模型評(píng)估指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差nRMSE[26]。

現(xiàn)有回歸分析都以正態(tài)假定為前提，然而多數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果其實(shí)并不完全為正態(tài)。PPR 模型具有不需要對(duì)其數(shù)據(jù)分布類型進(jìn)行假設(shè)以及以正態(tài)假設(shè)為前提等優(yōu)勢(shì)[27]。利用PPR 模型進(jìn)行無(wú)假定建?？梢杂行Ы鉀Q已有回歸分析法存在的局限性，并提高回歸方程求解準(zhǔn)確性[28]。設(shè)x為P維自變量，y為因變量，計(jì)算式為：

多目標(biāo)遺傳算法（NSGA-Ⅱ）將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題作為研究目標(biāo)，通過(guò)協(xié)調(diào)各目標(biāo)函數(shù)間的相互關(guān)系，進(jìn)行搜索使各目標(biāo)函數(shù)的取值盡量大（盡量小）、最優(yōu)解集合為中心而發(fā)展起來(lái)的演化算法[15]。

2 結(jié)果與分析

2.1 均勻正交試驗(yàn)結(jié)果

表3 為UL9(34)均勻正交設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果及式（1）—式（3）計(jì)算渾水條件下每個(gè)處理的灌水均勻度和流量降幅。由表3 可知，灌水均勻度最大為0.935 1，最小值為0.227 0；流量降幅的最大值為0.501 3，最小值為0.085 1。

表3 UL9(34)均勻正交設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果Table 3 UL9 (34) uniform orthogonal design and test results

2.2 影響因素排序

表4 為有關(guān)灌水均勻度與流量降幅在不同試驗(yàn)因素下的極差分析。由表4 可知，灌水均勻度極差從小到大排列順序依次是：RD＜RB＜RA＜RE；按極差從小到大排列滴灌帶灌水均勻度各影響因素的順序是B＜A＜E，即工作壓力＜鋪設(shè)坡度＜含沙量；流量降幅（qd）極差從小到大的順序依次是RD＜RA＜RB＜RE，按極差大小排列各因素對(duì)流量降幅影響順序依次是鋪設(shè)坡度＜工作壓力＜含沙量。與空白列相比，各試驗(yàn)因素極差都比空白列大，表明各因素間交互作用可忽略不計(jì)。

表4 各因素的極差分析結(jié)果Table 4 Results of extreme analysis of each factor

不同因素下灌水均勻度和流量降幅見(jiàn)圖1。由圖1 可知，對(duì)于灌水均勻度各因素最優(yōu)水平取值為：鋪設(shè)坡度0%，含沙量1 g/L，工作壓力40 kPa；對(duì)于流量降幅各因素最優(yōu)水平取值為：鋪設(shè)坡度0%，含沙量1 g/L，工作壓力40 kPa。由于極差分析法存在一定的局限性，對(duì)于由試驗(yàn)誤差引起的還是由各因素變化所引起的誤差難以分辨，因此，須進(jìn)行層次分析來(lái)彌補(bǔ)極差分析的不足。

圖1 不同因素下灌水均勻度和流量降幅Fig.1 Irrigation uniformity and flow rate reduction under different factors

由表4 及式（4）—式（8）可得，各因素水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響程度大小如式（10）所示。因素A（鋪設(shè)坡度）三水平對(duì)指標(biāo)的影響權(quán)重最大的是A1=0.171 8（灌水均勻度）、A2=0.068 4（流量降幅），因素E（含沙量）三水平中影響權(quán)重最大的是E3=0.222 9（灌水均勻度）、E1=0.406 5（流量降幅），因素B（工作壓力）三水平中權(quán)重最大的是B3=0.041 5（灌水均勻度）、B1=0.084 4（流量降幅）。故試驗(yàn)因素的最優(yōu)值為A1E3B3（灌水均勻度）、A2E1B1（流量降幅）。各因素主次排序根據(jù)因素A、E、B各級(jí)影響權(quán)重大小來(lái)確定，可以得出灌水均勻度主次排序依次是：含沙量＞鋪設(shè)坡度＞工作壓力。流量降幅的主次順序?yàn)椋汉沉浚竟ぷ鲏毫Γ句佋O(shè)坡度，層次分析結(jié)果與極差分析結(jié)果一致。

式中：ω1表示各因素對(duì)灌水均勻度的影響權(quán)重；ω2表示各因素對(duì)流量降幅的影響權(quán)重。

2.3 線性回歸模型

線性回歸分析表明，各因子共線性診斷VIF值在5 以下，符合線性回歸分析。通過(guò)計(jì)算得到各影響因子之間的相關(guān)系數(shù)及回歸系數(shù)，構(gòu)建基于最小二乘SVM 法的預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，此模型有良好的預(yù)測(cè)能力。以鋪設(shè)坡度A、含沙量E、工作壓力B為試驗(yàn)因素，灌水均勻度Cu、流量降幅qd為考核指標(biāo)，在95%置信度下采用多元線性回歸分析。

灌水均勻度（Cu）的線性回歸模型如式（11）所示，對(duì)線性回歸模型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，由表5、表6 可知，不同處理間灌水均勻度有顯著差異；各因素之間也有顯著相關(guān)性；該模型調(diào)整后決定系數(shù)R2=0.682。建立的灌水均勻度（Cu）模型中，鋪設(shè)坡度（A）和壓力（B）的顯著性值（P值）均高于0.05，而含沙量（E）的P=0.012＜0.05，說(shuō)明可能存在未考慮因子或非線性關(guān)系[29]。因此還需采用非線性方法對(duì)灌水均勻度（Cu）與各影響因素進(jìn)行擬合。

表5 灌水均勻度回歸方差分析表Table 5 Anova with regression of irrigation homogeneity

表6 灌水均勻度回歸參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)Table 6 Estimation and test of irrigation homogeneity regression parameters

灌水均勻度線性回歸模型：

式（12）為流量降幅（qd）線性回歸模型，模型分析表明，當(dāng)其他因素不變，鋪設(shè)坡度由平坡向正坡或者負(fù)坡變化過(guò)程中，流量降幅均呈增大趨勢(shì)，鋪設(shè)坡度接近平坡時(shí)流量降幅變小。

流量降幅回歸方差分析及各項(xiàng)回歸參數(shù)的估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表7、表8。由表7、表8 可知，調(diào)整后決定系數(shù)R2為0.900，回歸方程擬合效果較好，說(shuō)明流量降幅（qd）變化時(shí)，多數(shù)可由鋪設(shè)坡度（A）、含沙量（E）、工作壓力（B）所解釋。含沙量（E）的P＜0.01，而工作壓力（B）的P值為0.042，鋪設(shè)坡度（E）的P值為0.396，因此含沙量的回歸系數(shù)在0.01 水平下顯著，工作壓力的回歸系數(shù)在0.05 水平下顯著，而鋪設(shè)坡度對(duì)于流量降幅無(wú)顯著影響。

表7 流量降幅回歸方差分析表Table 7 Analysis of variance of flow reduction regression

表8 流量降幅回歸參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)Table 8 Flow drop regression parameter estimation and testing

殘差分析發(fā)現(xiàn)，建立的模型殘差符合正態(tài)分布。由上述結(jié)果可知，采用該線性回歸模型探究含沙量、鋪設(shè)坡度、工作壓力對(duì)流量降幅的影響關(guān)系是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

模型輸出如下：

灌水均勻度預(yù)測(cè)模型的絕對(duì)誤差在±0.189 9 以內(nèi)，最大相對(duì)誤差為57.27%，nRMSE=19.15%＜20%；流量降幅的絕對(duì)誤差在±0.079 9 以內(nèi)，最大相對(duì)誤差為93.89%，nRMSE=14.81%＜20%。由此可以看出，以上2 個(gè)模型雖表現(xiàn)效果良好，但存在某些預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大的問(wèn)題，故嘗試使用非線性回歸分析解決相關(guān)問(wèn)題。

2.4 投影尋蹤回歸模型

用PPR 對(duì)灌水均勻度進(jìn)行計(jì)算分析，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的誤差如表9 所示。由表9 得知，灌水均勻度（Cu）絕對(duì)誤差為±0.022 4，灌水均勻度（Cu）非線性模型的nRMSE=2.98%＜10%，相對(duì)誤差小于9.07%；流量降幅（qd）的絕對(duì)誤差在±0.012 7 以內(nèi)，流量降幅非線性模型的nRMSE=2.42%＜10%，相對(duì)誤差小于5.31%；以上2 個(gè)考核指標(biāo)建模樣本數(shù)據(jù)相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，其合格率均為100%且2 個(gè)模型的標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差均小于10%，模型表現(xiàn)效果極好。

表9 PPR 模型計(jì)算結(jié)果Table 9 Results of the PPR model calculations

對(duì)所得到的最優(yōu)工況組合進(jìn)行優(yōu)化仿真模擬計(jì)算，當(dāng)鋪設(shè)坡度為0%，含沙量為1 g/L，工作壓力為40 kPa 時(shí)，流量降幅的最小值為0.041 1，此工況下灌水均勻度為0.831 0；當(dāng)鋪設(shè)坡度為0%，含沙量為1 g/L，工作壓力為96 kPa 時(shí)，灌水均勻度有最大值0.958 5，此工況下流量降幅為0.083 5。

2.5 NSGA-II 模型

基于滴灌帶的灌水均勻度和流量降幅與滴灌帶的鋪設(shè)坡度、含沙量、工作壓力之間存在非線性關(guān)系，使用NSGA-II 進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，在各因素的約束條件下尋求最優(yōu)解集。若在某一工況條件下，灌水均勻度與流量降幅的散點(diǎn)落在pareto 前沿附近時(shí)，表明此工況為最優(yōu)工況。由圖2 可知，PPR 仿真模擬計(jì)算的最大灌水均勻度下流量降幅取值組成的點(diǎn)落在pareto 前沿附近，而另一組PPR 仿真計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)離pareto 前沿，表明PPR 模型與NSGA-Ⅱ模型預(yù)測(cè)結(jié)果較為一致，故最優(yōu)工況為鋪設(shè)坡度0%、含沙量1 g/L 及工作壓力96 kPa，此時(shí)灌水均勻度為0.958 5，流量降幅為0.083 5。

圖2 pareto 前沿Fig.2 The pareto frontier

3 討 論

3.1 不同因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響

本研究表明，含沙量對(duì)灌水均勻度和流量降幅影響最大；工作壓力對(duì)灌水均勻度影響最??；鋪設(shè)坡度對(duì)流量降幅影響最小。這與前人[30-31]研究一致。李治勤等[32]研究發(fā)現(xiàn)，含沙量對(duì)滴頭堵塞影響不顯著，只對(duì)滴頭堵塞之后灌水器堵死進(jìn)度有影響。這與本試驗(yàn)存在差異，分析其中原因：其試驗(yàn)選取的泥沙粒徑主要是大于0.125 mm 的，即使渾水含沙量較小，顆粒依靠重力沉降，也較易堵塞灌水器，而本試驗(yàn)所選泥沙粒徑較?。ㄐ∮?.125 mm），增大含沙量會(huì)增加彼此碰撞、黏結(jié)的機(jī)率，對(duì)某些粒徑而言，易形成絮團(tuán)，造成滴頭堵塞。渾水滴灌條件下，隨著含沙量升高，流量降幅顯著升高；較高的工作壓力會(huì)導(dǎo)致滴灌帶堵塞狀況越來(lái)越嚴(yán)重。

3.2 模型對(duì)比分析

本研究表明，建模數(shù)據(jù)符合非線性分布規(guī)律。PPR 建模的方式屬于無(wú)假定建模，充分利用數(shù)據(jù)本身有用信息和遵循數(shù)據(jù)真實(shí)規(guī)律，利用一系列嶺函數(shù)之和來(lái)逼近回歸函數(shù)，從而使其具有更高的擬合度。運(yùn)用SPSS 23.0 方法構(gòu)建的線性回歸模型原理是利用最小二乘法，要求建模數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布、方差齊次性等[33]，常需要將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理成線性方可使用。故建議后續(xù)研究中可采用PPR 模型這種無(wú)假定建模的方法，可有效處理高維或低維、正態(tài)或非正態(tài)、線性或非線性、獨(dú)立或非獨(dú)立分布的數(shù)據(jù)。

本研究通過(guò)PPR 仿真計(jì)算獲得以灌水均勻度最大和流量降幅最小的2 組最優(yōu)解，其Cu均符合《微灌工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50485—2020）中灌水均勻度大于0.8 的規(guī)定，但為了獲得唯一最優(yōu)解，本文采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)PPR 仿真計(jì)算的2 組最優(yōu)解進(jìn)行驗(yàn)證和確定。NSGA-II方法建模得到的是1組pareto最優(yōu)解集[34]，將PPR 仿真計(jì)算結(jié)果與NSGA-II 建模的計(jì)算綜合對(duì)比分析，最終確定唯一的最優(yōu)工況。因此建議后續(xù)研究中采用PPR 建模尋求最優(yōu)工況的同時(shí)與NSGA-II 建模的方法相結(jié)合，可增強(qiáng)PPR 模型預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。

由于本研究只考慮了鋪設(shè)坡度范圍-1%～1%，含沙量范圍1～3 g/L，工作壓力范圍40～100 kPa，并未考慮三因素在此范圍之外的取值對(duì)灌水均勻度和流量降幅的影響，灌水時(shí)間、泥沙粒徑對(duì)滴灌帶堵塞的影響本文也未考慮。后續(xù)可在探究各因素及水平對(duì)內(nèi)鑲貼片式滴灌帶抗堵塞性能的影響時(shí)進(jìn)行更加全面的研究。

4 結(jié) 論

1）各因素對(duì)該滴灌帶灌水均勻度影響的排列順序?yàn)椋汗ぷ鲏毫Γ间佋O(shè)坡度＜含沙量；對(duì)流量降幅影響的排列順序?yàn)椋轰佋O(shè)坡度＜工作壓力＜含沙量。

2）含沙量是影響灌水均勻度和流量降幅的主要因素，影響效果極其顯著；工作壓力對(duì)滴灌帶的灌水均勻度和流量降幅的影響效果均為顯著；鋪設(shè)坡度對(duì)灌水均勻度影響效果顯著，但對(duì)流量降幅影響不顯著。

3）使用PPR 模型進(jìn)行優(yōu)化仿真計(jì)算得到該滴灌帶最優(yōu)工況為：鋪設(shè)坡度為0%，含沙量為1 g/L，工作壓力為96 kPa；此條件下灌水均勻度為0.958 5，流量降幅為0.083 5。

（作者聲明本文無(wú)實(shí)際或潛在的利益沖突）