彎道灘地植被作用下漫灘洪水水沙因子橫向分布研究

孫雪雪，張明武，李小平，肖千璐，李奕宏

（1. 黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003； 2. 河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；3. 水利部黃河下游河道與河口治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450003）

0 引 言

受水流運(yùn)動(dòng)及泥沙淤積的影響，天然河流通常具有典型的主槽和灘地。而彎道的水沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究是天然河道水沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究的基礎(chǔ)，彎道水流在重力與離心力作用下將產(chǎn)生與順直河道不同的運(yùn)動(dòng)特性，主要表現(xiàn)為水面縱橫比降、橫向環(huán)流、縱向垂線平均流速重分布等現(xiàn)象，是一種復(fù)雜的三維螺旋紊流，彎道水流特性決定彎道泥沙運(yùn)動(dòng)和河床演變的基本規(guī)律，對(duì)河床演變、河道整治、河岸防護(hù)等都有重要的影響［1，2］。同時(shí)，灘地植被對(duì)水流和泥沙運(yùn)動(dòng)有著顯著的影響。一方面，當(dāng)水流漫灘時(shí)，植被阻滯水流，減小植被區(qū)及其附近的水流流速，改變了水流流動(dòng)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致很強(qiáng)的橫向剪切層的發(fā)生，影響河流質(zhì)量和動(dòng)量的交換，從而影響河道整體的水流輸運(yùn)能力，同時(shí)減小灘地的過流能力，并增大主槽過流量，造成河岸局部侵蝕和床面沖刷等現(xiàn)象。另一方面，植被在美化環(huán)境、水體生態(tài)修復(fù)、水土保持和固岸固灘方面有一定的作用［3-5］。

在彎曲復(fù)式河槽中灘地植被作用下的漫灘水沙結(jié)構(gòu)方面的研究中，目前多見于清水水流和推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然而對(duì)于多沙河流，含沙水流是其特點(diǎn)之一，其在物理特性、運(yùn)動(dòng)特性和輸沙特性等方面不能用已有的清水水流和推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律來描述，需改進(jìn)現(xiàn)有理論模型，建立適用含沙漫灘水流的彎曲復(fù)式河槽和灘地植被耦合作用水沙輸移橫向分布模型［6，7］。

由于以往測(cè)量?jī)x器的局限性，早期的研究主要集中在平均流速、阻力定律和粗糙度系數(shù)的估計(jì)上，對(duì)植被區(qū)的水流結(jié)構(gòu)沒有進(jìn)行詳細(xì)的描述、分析和理解［8］。這些水動(dòng)力特征在防洪和泥沙運(yùn)動(dòng)中的意義尚未得到充分研究。針對(duì)沒有考慮灘地植被作用下的彎曲復(fù)式河槽的水流特性，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開展過試驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論研究。其中，Lambert和Sellin［9］試驗(yàn)研究表明:自然復(fù)式河槽水流結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，傳統(tǒng)的水力學(xué)分析方法不能有效的估計(jì)主槽和漫灘交界面大量的動(dòng)量交換。對(duì)于彎道中的數(shù)值模擬技術(shù)，Zarrati 等［10］提出2 維水深平均數(shù)學(xué)模型對(duì)斷面橫向各點(diǎn)流速和水深進(jìn)行了模擬；針對(duì)灘地植被和彎曲復(fù)式河槽耦合作用下的水流特性研究相對(duì)較少。Liu 等［11］針對(duì)灘地種草復(fù)式彎曲河槽進(jìn)行試驗(yàn)，得到主槽的流速場(chǎng)、紊流結(jié)構(gòu)和雷諾應(yīng)力等試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)表明:灘地上柔性的草對(duì)整個(gè)河道的行洪能力有顯著的減少作用。劉超等［12］主要研究灘地有植被的彎曲復(fù)式河槽中的橫向流速分布問題，在動(dòng)量方程中加入拖曳力，考慮主槽彎曲度與二次流的影響，沿水深積分時(shí)運(yùn)用紊流擴(kuò)散項(xiàng)的3 種不同積分方法，分別求得水深變化區(qū)域3種不同形式的流速分布解析解?？紤]到彎曲復(fù)式河槽水流天然河流的泥沙問題。江恩慧等［13］和吳騰等［14］通過對(duì)水流微小控制體進(jìn)行受力分析，從考慮側(cè)向二次流慣性力和河道彎曲度的動(dòng)量方程出發(fā)，進(jìn)一步考慮灘地植被的影響，建立灘地植被復(fù)式河槽流速橫向分布模型，提出灘地植被彎曲復(fù)式河槽流速和挾沙力的橫向分布規(guī)律?；蔽男牛?5］通過水槽實(shí)驗(yàn)，研究了淹沒植被密度和上游流速對(duì)紊動(dòng)能（TKE）以及植被區(qū)內(nèi)細(xì)顆粒的凈沉積分布的影響，與無植被河床（裸床）相比，植被化河床在特定區(qū)域有促進(jìn)/阻礙沉積的作用，他進(jìn)一步采用隨機(jī)位移模型對(duì)泥沙顆粒的沉積模式進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)植被產(chǎn)生的TKE 在大于臨界值時(shí)，泥沙沉降概率隨TKE 的增大而減?。恍∮谂R界值時(shí)，泥沙沉降概率等于常數(shù)，且與無植被河床的沉降概率相同。

本研究采用試驗(yàn)?zāi)M和理論研究相結(jié)合的手段，建立灘地植被彎曲復(fù)式河槽模型，進(jìn)而開展懸移質(zhì)漫灘洪水演進(jìn)的概化模型試驗(yàn)，分析灘地植被影響下彎曲復(fù)式河槽水流泥沙因子橫向分布特征，對(duì)流速和挾沙力橫向分布的分析解模型進(jìn)行驗(yàn)證，該項(xiàng)成果將為黃河下游灘區(qū)運(yùn)用和河道治理提供理論依據(jù)，并對(duì)豐富水沙運(yùn)動(dòng)的基本理論，促進(jìn)水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)與生態(tài)學(xué)的融合具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1.1 模型設(shè)計(jì)

彎曲復(fù)式河槽概化模型總長(zhǎng)60 m，斷面總寬度為7 m，其中主槽寬度為70 cm。彎曲段120°圓弧內(nèi)半徑為150 cm，外半徑為220 cm。水槽兩邊的壁面采用磚砌水泥墻，床面采用粉煤灰，床面比降0.2%。為了控制槽內(nèi)水位，槽尾設(shè)有可調(diào)高低的電動(dòng)尾門。試驗(yàn)采用LS300-A 型便攜式流速儀測(cè)量流速，采用比重瓶法測(cè)量含沙量。測(cè)量?jī)x器包括比重瓶、高精度天平等。泥沙粒徑采用泥沙激光粒度分析儀測(cè)量。模型現(xiàn)場(chǎng)布置見圖1。

圖1 概化水槽模型現(xiàn)場(chǎng)Fig.1 Panorama of the generalized water tank model

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了5 段彎曲復(fù)式河槽，分別采用了5 種植被布置方案:第1 種是灘地?zé)o植被彎曲復(fù)式河槽；第2 種是灘地凸岸有一排植被的彎曲復(fù)式河槽；第3 種是灘地凹岸有一排植被的彎曲復(fù)式河槽；第4 種是主槽兩岸灘唇處有一排植被的彎曲復(fù)式河槽；第5 種是灘地種滿植被彎曲復(fù)式河槽。單株模型植被選用一次性竹筷，長(zhǎng)度為7 cm，直徑為5 mm。植被離主槽橫向距離為10 cm，植被之間縱向間距為4 cm。灘地?zé)o植被情況，流速測(cè)量斷面為CS6 和CS8。灘地凸岸有植被情況，流速測(cè)量斷面為CS10 和CS12。灘地凹岸有植被情況，流速測(cè)量斷面為CS14和CS16。灘地兩岸有植被情況，流速測(cè)量斷面為CS18和CS20。兩岸灘地種滿植被，植被之間橫向和縱向間距均為10 cm，流速測(cè)量斷面為CS22 和CS24。具體試驗(yàn)布置見圖2。值得注意的是，兩岸灘地?zé)o植被的兩個(gè)彎道進(jìn)口連接與后面4 個(gè)河段的不同，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定影響，特別是對(duì)于主槽的穩(wěn)定性的影響。

圖2 植被模型布置示意圖Fig.2 Experimental design

1.1.2 試驗(yàn)組次與條件

根據(jù)含沙量的不同和泥沙粒徑的不同組合，本研究設(shè)計(jì)以下7 種工況，設(shè)計(jì)流量為100 m3/h，實(shí)際情況有所出入。工況0是初始工況，目的是對(duì)初始設(shè)計(jì)的地形進(jìn)行水流條件適應(yīng)；不同含沙量分別是:小含沙量5 kg/m3左右，中含沙量14.5 kg/m3左右，大含沙量35.3 kg/m3左右，工況設(shè)置見表1。

表1 試驗(yàn)工況表Tab.1 Test condition

1.2 灘地植被彎曲復(fù)式河槽水沙橫向分布理論公式

SKM 方法是Shiono 和Knight［4，16，17］以及Knight 和Shiono［4，5］提出的一個(gè)預(yù)測(cè)無植被河槽垂線平均流速和床面切應(yīng)力分布的解析解模型，一開始沒有考慮植被因素的作用。Rameshwaran 和Shiono［6］擴(kuò)展和改進(jìn)SKM 方法，增加植被因素，對(duì)于灘地有植被的順直河道流速分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該方法也能很好地應(yīng)用于灘地植被作用下的復(fù)式河槽流速分布計(jì)算。

采用實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證灘地?zé)o植被、灘地凸岸有一排植被、灘地凹岸有一排植被、主槽兩岸灘唇處有一排植被及灘地種滿植被5 種情形流速橫向分布公式。表2 為5 種情況的控制方程和邊界條件。

表2 5種算例的控制方程和邊界條件Tab.2 Control equations and boundary conditions of five examples

1.3 彎曲復(fù)式河槽垂線平均挾沙力橫向分布模型

在獲得彎曲復(fù)式河槽漫灘水流流速橫向分布模型之后，進(jìn)一步引入挾沙力公式，計(jì)算彎曲復(fù)式河槽漫灘水流垂線平均挾沙力橫向分布。

懸移質(zhì)輸沙率公式有很多，本文采用張紅武［18］挾沙力公式為:

式中:κ為卡門常數(shù)；γs為泥沙容重；γm為渾水容重。

因此，一旦流速橫向分布和水深橫向變化規(guī)律確定，則挾沙力沿橫向分布可以直接求解。

2 成果分析

2.1 彎曲復(fù)式河槽植被作用下漫灘洪水流速的橫向分布

灘地植被不同布置條件下彎曲復(fù)式河槽灘槽發(fā)生不同的沖淤演變。對(duì)于流速沿程變化，上段斷面流速橫向分布變化較大，下段流速相對(duì)均勻。由于灘地淤積主要集中在灘唇部分，導(dǎo)致中上段斷面大流速不僅僅集中在主槽內(nèi)，還出現(xiàn)在左右岸邊壁附近，甚至出現(xiàn)邊壁流速大于主槽流速。灘地植被對(duì)水流流速的減緩作用非常明顯。兩岸植被，不管是一排還是種滿植被，都對(duì)主槽穩(wěn)定有作用。灘地?zé)o植被情況下，主槽容易出現(xiàn)移動(dòng)（另外，由于主槽兩岸灘地未布置植被的第一段連續(xù)彎道主槽與進(jìn)口的銜接，不同于后面四段的進(jìn)出口銜接，一定程度上加重了主槽擺動(dòng)）。灘地種滿植被布置對(duì)灘地淤積以及灘地流速分布都有著均勻的作用，可以減小灘地邊壁流速過大現(xiàn)象，以及增大主槽流速作用。在7 種不同工況（表2）下灘地?zé)o植被彎曲復(fù)式河槽流速比較圖，見圖3。

圖3 斷面不同工況流速比較圖.Fig.3 Transverse velocity of each section under different working conditions

其中，對(duì)工況3下的流速分布做具體分析:灘地?zé)o植被彎曲復(fù)式河槽中（CS6），左岸灘地流速小于右岸灘地流速，主槽流速?gòu)淖蟮接抑饾u增大。最大流速出現(xiàn)在右岸灘地靠近主槽附近，最大流速為0.22 m/s。右岸邊壁附近流速有所增加，達(dá)到0.20 m/s。灘地凸岸有植被彎曲復(fù)式河槽中（CS10），左岸灘地流速小于右岸灘地流速，主槽流速相對(duì)較小，主槽最小流速為0.050 m/s。植被區(qū)流速較附近流速最小。最大流速出現(xiàn)在右岸灘地，最大流速為0.18 m/s。灘地凹岸有植被彎曲復(fù)式河槽中（CS14），左岸灘地流速小于右岸灘地流速，主槽流速?gòu)淖蟮接抑饾u增大。植被區(qū)流速較附近減小明顯，流速為0.026 m/s。最大流速出現(xiàn)在右岸灘地，最大流速為0.12 m/s。灘地兩岸有植被彎曲復(fù)式河槽中（CS18），流速相對(duì)比較均勻在0.05～0.1 m/s之間波動(dòng)。植被區(qū)流速較附近有所減小。灘地種滿植被彎曲復(fù)式河槽中（CS22），流速相對(duì)比較均勻，在0.05 m/s附近。主槽流速比植被區(qū)流速略大。

2.2 灘地植被彎曲復(fù)式河槽水沙橫向分布理論公式檢驗(yàn)及挾沙力橫向分布計(jì)算結(jié)果

2.2.1 灘地?zé)o植被彎曲復(fù)式河槽

灘地?zé)o植被彎曲復(fù)式矩形河槽中，左岸灘地流速小于右岸灘地流速。主槽流速由凹岸到凸岸流速逐漸增加。模型計(jì)算結(jié)果在右岸灘地相較于測(cè)量結(jié)果相對(duì)平緩一些。測(cè)量結(jié)果右岸主槽附近的流速相對(duì)較大，然后向邊壁有逐漸變小的趨勢(shì)，計(jì)算結(jié)果沒有完全模擬出來。主槽的挾沙能力變化比較大，凹岸小于凸岸。左岸灘地挾沙能力小于右岸，見圖4（a）。

圖4 斷面計(jì)算與測(cè)量流速橫向分布比較以及計(jì)算挾沙力.Fig.4 Velocity at the curved top of the curved compound rectangular channel and comparison chart of the transverse distributions of sediment carrying capacity

2.2.2 灘地凸岸有植被彎曲復(fù)式河槽

灘地凸岸有植被彎曲復(fù)式矩形河槽中，左岸灘地流速小于右岸灘地流速。主槽流速由凹岸到凸岸流速逐漸增加。灘地植被處流速有急速的減小。模型計(jì)算結(jié)果與測(cè)量數(shù)據(jù)模擬得相對(duì)比較好。灘地凸岸有植被彎曲復(fù)式矩形河槽中，主槽的挾沙能力變化比較大，凹岸小于凸岸。右岸灘地植被處挾沙能力有一個(gè)突降。左岸灘地挾沙能力小于右岸，見圖4（b）。

2.2.3 灘地凹岸有植被彎曲復(fù)式河槽

灘地凹岸有植被彎曲復(fù)式矩形河槽中，左岸灘地和右岸灘地流速基本相當(dāng)。主槽流速由凹岸到凸岸流速逐漸增加。灘地植被處流速有急速的減小。模型計(jì)算結(jié)果與測(cè)量數(shù)據(jù)模擬得相對(duì)比較好。主槽的挾沙能力變化比較大，凹岸小于凸岸。左岸灘地植被處挾沙能力有一個(gè)突降。左岸灘地挾沙能力和右岸的基本相當(dāng)，見圖4（c）。

2.2.4 主槽兩岸灘唇處有一排植被彎曲復(fù)式河槽

主槽兩岸灘唇處有一排植被彎曲復(fù)式矩形河槽中，左岸灘地和右岸灘地以及主槽流速基本相當(dāng)。主槽流速由凹岸到凸岸流速逐漸增加。兩岸灘地植被處流速有急速的減小。模型計(jì)算結(jié)果與測(cè)量數(shù)據(jù)模擬得相對(duì)比較好，只在邊壁處計(jì)算結(jié)果小于測(cè)量數(shù)據(jù)。主槽的挾沙能力變化比較大，凹岸小于凸岸。兩岸灘地植被處挾沙能力有一個(gè)突降。左岸灘地挾沙能力和右岸的基本相當(dāng)，見圖4（d）。

2.2.5 灘地種滿植被彎曲復(fù)式河槽

灘地種滿植被彎曲復(fù)式矩形河槽中，左岸灘地和右岸灘地流速基本相當(dāng)，主槽流速相對(duì)較大。主槽流速由凹岸到凸岸流速逐漸增加。模型計(jì)算結(jié)果與測(cè)量數(shù)據(jù)模擬得相對(duì)較好。主槽的挾沙能力相對(duì)較大，而且變化比較大，凹岸小于凸岸。左岸灘地挾沙能力和右岸的基本相當(dāng)，見圖4（e）。

3 結(jié) 論

基于黃河下游片林和高稈作物對(duì)灘地含沙水沙運(yùn)動(dòng)和淤積實(shí)際考慮，提出彎曲復(fù)式河槽概化模型試驗(yàn)，得到如下結(jié)論。

（1）灘地植被對(duì)水流流速的減緩作用非常明顯；兩岸植被不管是一排還是種滿植被，都對(duì)主槽穩(wěn)定有作用；灘地?zé)o植被情況下，主槽容易出現(xiàn)移動(dòng)。

（2）灘地種滿植被布置對(duì)灘地淤積以及灘地流速分布都有著均勻的作用，可以減小灘地堤腳流速過大現(xiàn)象，以及增大主槽流速作用。

（3）通過5 個(gè)算例對(duì)灘地植被的彎曲復(fù)式河槽流速橫向分布模型進(jìn)行檢驗(yàn)。通過解析解模型結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，整體上分布模型和試驗(yàn)結(jié)果相符合。