多氣候模式的全國(guó)月降水預(yù)測(cè)能力評(píng)價(jià)及偏差校正

林廣洪，朱碧瑩，陳 杰，邱元霖，劉建華，陳 華

（1. 天生橋一級(jí)水電開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司水力發(fā)電廠，貴州 興義 562400；2. 水資源工程與調(diào)度全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（武漢大學(xué)），湖北 武漢 430072）

0 前 言

短期氣候預(yù)測(cè)（曾命名為長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)）主要是指預(yù)見(jiàn)期超過(guò)一個(gè)月、但不超過(guò)一年的氣候預(yù)測(cè)［1］。傳統(tǒng)的氣候預(yù)測(cè)方法主要是結(jié)合影響降水和氣溫的各種氣象和地理因素，根據(jù)往年數(shù)據(jù)以及過(guò)往經(jīng)驗(yàn)使用統(tǒng)計(jì)方法或者主觀預(yù)估月尺度降水和氣溫。20 世紀(jì)80 年代短期氣候預(yù)測(cè)隨著一些大陸尺度的中長(zhǎng)期水文氣象預(yù)報(bào)系統(tǒng)的出現(xiàn)而迅速發(fā)展，如中國(guó)氣象局國(guó)家氣象中心逐步建立了全球中期天氣預(yù)報(bào)模式［2-5］，并于2001 年自主研發(fā)了我國(guó)新一代全球與區(qū)域一體化數(shù)值天氣預(yù)報(bào)系統(tǒng)［6］。在國(guó)外被廣泛應(yīng)用的有美國(guó)國(guó)家環(huán)境中心發(fā)布的基于大氣、海洋和陸地同化資料的海氣耦合模式CFSv1 和其二代系統(tǒng)CFSv2［7］，日本氣象局（Japan Meteorological Agency，JMA）的日本全球模式大氣環(huán)流模式TL159、亞洲區(qū)域模式，歐洲中期預(yù)報(bào)中心（European Center for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）發(fā)布的基于海溫異常強(qiáng)迫的月尺度氣候預(yù)測(cè)系統(tǒng)T159L40等［8-10］。

氣候模式是目前短期氣候預(yù)測(cè)的常用方法，即利用氣候模式模擬氣象物理演變過(guò)程，進(jìn)而預(yù)測(cè)氣象變量。近年來(lái)，用于短期氣候預(yù)測(cè)的氣候模式主要利用基于海洋、陸地和大氣數(shù)據(jù)的全球氣候模式，例如美國(guó)國(guó)家基金會(huì)啟動(dòng)的北美多模式集合（North American Multi-Model Ensemble， NMME）中包含的模式CFSv2，CanCM3，CanCM4 和GFDL 等［11-13］。國(guó)內(nèi)外研究人員使用氣候模式在多個(gè)區(qū)域評(píng)估了氣候模式預(yù)測(cè)性能并比較了不同模式的表現(xiàn)優(yōu)劣。如: Slater 等人［14］比較了CCSM3，CCSM4，CanCM3，CanCM4，GFDL，GEOS5和CFSv2模式在美國(guó)地區(qū)的氣候預(yù)測(cè)能力。可以發(fā)現(xiàn)，盡管單個(gè)模式能夠很好地預(yù)測(cè)特定事件（例如，CFSv2 預(yù)測(cè)1988 年的干旱事件和CanCM3 預(yù)測(cè)2012年的干旱事件），但沒(méi)有一個(gè)模式能夠始終優(yōu)于其他模式，均隨著空間和時(shí)間的改變有不同的表現(xiàn)。Ma等［15］將11個(gè)NMME模式應(yīng)用于中國(guó)多個(gè)流域評(píng)估其降水預(yù)測(cè)能力。研究發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)能力有明顯季節(jié)和地區(qū)差異，秋季和春季預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于夏季。除東南季風(fēng)地區(qū)以外的大多數(shù)地區(qū)都具有較高的預(yù)測(cè)能力，在所有NMME模式中CFSv2模式表現(xiàn)出最好的預(yù)測(cè)性能。

盡管氣候模式較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)大規(guī)模的月降水和氣溫，但其存在著分辨率過(guò)低和系統(tǒng)偏差大等問(wèn)題，在局地預(yù)測(cè)性能較差，尤其是對(duì)降水的預(yù)測(cè)［16］。因此，在應(yīng)用氣候模式對(duì)其輸出結(jié)果進(jìn)行偏差校正顯得尤為重要。常用的偏差校正方法包括基于均值的校正方法和基于分布的分位數(shù)映射法。這兩類方法主要的區(qū)別是前者只校正均值，而后者同時(shí)校正預(yù)測(cè)變量的概率分布。以往研究表明，線性縮放方法和基于伽瑪分布的分位數(shù)映射方法在校正夏季總降水量方面有較好的表現(xiàn)［17］，而非參數(shù)分位數(shù)映射法在校正月降水和氣溫方面表現(xiàn)較好［18］。

短期氣候預(yù)測(cè)由于時(shí)間跨度長(zhǎng)和隨機(jī)性強(qiáng)等特點(diǎn)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)難度增大，尤其是降水，且隨著預(yù)見(jiàn)期延長(zhǎng)不確定性逐漸增大，預(yù)測(cè)精度下降明顯［19，20］。目前所使用的氣候模式降水預(yù)測(cè)雖然有最長(zhǎng)11 個(gè)月的預(yù)見(jiàn)期，但其預(yù)測(cè)的精度有限，局地預(yù)測(cè)效果較差，需要對(duì)其進(jìn)行一定的后處理，而目前在中國(guó)區(qū)域尚未進(jìn)行系統(tǒng)的研究。因此，本文的主要目標(biāo)為:①評(píng)價(jià)9種氣候模式在中國(guó)大陸區(qū)域?qū)嵤┰陆邓A(yù)測(cè)的時(shí)空表現(xiàn)；②采用聚類分析方法，對(duì)夏季月降水預(yù)測(cè)能力隨預(yù)見(jiàn)期的變化規(guī)律進(jìn)行分析，明確氣候模式預(yù)測(cè)能力的變化規(guī)律；③采用兩種偏差校正方法對(duì)9 種氣候模式進(jìn)行偏差校正，比較不同方法對(duì)校正降水預(yù)測(cè)結(jié)果的表現(xiàn)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

以中國(guó)大陸為研究區(qū)域，采用的數(shù)據(jù)包括全國(guó)逐月實(shí)測(cè)降水柵格數(shù)據(jù)和9種氣候模式發(fā)布的月預(yù)測(cè)追算降水?dāng)?shù)據(jù)。逐月實(shí)測(cè)降水柵格數(shù)據(jù)（1981-2014 年）來(lái)源于中國(guó)地面降水0.5°×0.5°格點(diǎn)數(shù)據(jù)集（V2.0），由中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http://data.cma.cn/）提供。該數(shù)據(jù)已經(jīng)多次被學(xué)者證實(shí)其可靠性，如趙煜飛等［21］分析了不同空間，不同季節(jié)柵格數(shù)據(jù)與站點(diǎn)數(shù)據(jù)的差距，表明柵格數(shù)據(jù)準(zhǔn)確描述了降水的分布特征。

共選取了6個(gè)氣象預(yù)報(bào)發(fā)布機(jī)構(gòu)發(fā)布的用于全球氣象預(yù)報(bào)的9 個(gè)氣候模式（表1），所有模式的分辨率為1°×1°，除SEAS5模式外其他模式均屬于北美多模式集合預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。由于9個(gè)氣候模式柵格經(jīng)緯度與實(shí)測(cè)柵格數(shù)據(jù)存在差異，所以采用雙線性插值法將追算數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的柵格統(tǒng)一。每個(gè)模式均由多個(gè)集合成員組成，為了消除集合成員的隨機(jī)誤差，將所有成員進(jìn)行集合平均，即將所有成員預(yù)報(bào)結(jié)果的平均值作為該模式的預(yù)報(bào)結(jié)果。預(yù)見(jiàn)期代表氣候模式的預(yù)測(cè)能力，預(yù)見(jiàn)期為0 個(gè)月代表由本月初發(fā)起本月預(yù)測(cè)，預(yù)見(jiàn)期為1 個(gè)月代表由本月初發(fā)起對(duì)下個(gè)月的預(yù)測(cè)。

表1 9種氣候模式的主要信息Tab.1 Information of the nine global climate models

1.2 研究方法

本研究首先采用相關(guān)系數(shù)（R）、平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）和平均方差技巧評(píng)分（MSSS）作為評(píng)估指標(biāo)，評(píng)價(jià)各氣候模式在不同預(yù)見(jiàn)期對(duì)全國(guó)降水的總體預(yù)測(cè)能力，之后采用聚類分析的方法探究各氣候模式預(yù)測(cè)能力隨預(yù)見(jiàn)期的變化特征，最后采用兩種偏差校正方法對(duì)各氣候模式的預(yù)測(cè)降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行偏差校正，并評(píng)估各偏差校正方法的效果。

1.2.1 聚類分析

聚類分析（Clustering Analysis，CA），是一個(gè)將一組對(duì)象按照某特征進(jìn)行分類的統(tǒng)計(jì)分析方法，在水文氣象領(lǐng)域中常被用來(lái)識(shí)別具有相似特征的子區(qū)域［22-25］。在進(jìn)行聚類分析之前需要確定需要聚類的變量。選取中國(guó)逐個(gè)網(wǎng)格單元預(yù)見(jiàn)期為1-6月的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)的夏季降水?dāng)?shù)據(jù)的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)作為聚類變量。斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)采用的是降水等級(jí)數(shù)據(jù)（降水?dāng)?shù)據(jù)由大到小排列，依次確定等級(jí)），其值越接近于1代表預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的精度越高:

在評(píng)估不同預(yù)見(jiàn)期氣候模式預(yù)測(cè)能力時(shí)，使用層次等級(jí)聚類方法對(duì)不同網(wǎng)格單元預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)向量進(jìn)行分組［26］。首先，將每個(gè)向量視為一個(gè)獨(dú)立的簇，然后計(jì)算不同對(duì)象之間的距離，而后將簇合并為小集群，小集群合并為大集群，最后創(chuàng)建集群的層次結(jié)構(gòu)［27，28］。本文計(jì)算不同格點(diǎn)i和j距離時(shí)采用歐幾里得距離法，其計(jì)算公式如下:

式中:i和j代表不同的格點(diǎn)；m代表月份；rm，i和rm，j分別為i格點(diǎn)和j在m月預(yù)見(jiàn)期的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)。

在創(chuàng)建集群的層次結(jié)構(gòu)后，使用經(jīng)典的Silhouette分?jǐn)?shù)［29］評(píng)估最佳聚類方式，計(jì)算公式如下:

式中:a（i）為向量簇中i向量到向量簇中其他向量的平均距離；b（i）表示i向量到非i所屬向量簇的最短平均距離。單個(gè)向量的Silhouette得分平均值代表了不同簇?cái)?shù)量的聚類方案的效果，即平均Silhouette得分越高，聚類方法效果越好［26］。在本文中，聚類方案所選簇的數(shù)量從2逐漸增加到10。

1.2.2 偏差校正方法

選取線性縮放方法（Lineer Scaling method， LS）和分位數(shù)映射法（Quantile Mapping method， QM），對(duì)氣候模式預(yù)測(cè)的降水進(jìn)行后處理，選擇1981-2007 年作為率定期，2008-2014 年作為驗(yàn)證期。

（1）線性縮放方法。線性縮放方法是在假設(shè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)的月偏差在率定期和驗(yàn)證期具有一致性的前提下，將氣候模式回算的各預(yù)見(jiàn)期降水均值和觀測(cè)均值之間的比例作為校正因子，用于校正氣候模式在各預(yù)見(jiàn)期降水預(yù)測(cè)結(jié)果［30-32］，即LS方法首先計(jì)算各月份的校正因子，再將該因子應(yīng)用于同一月份的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。其公式如下:

（2）分位數(shù)映射法（QM）。分位數(shù)映射法是根據(jù)觀測(cè)值的累積概率分布去校正預(yù)測(cè)值的累積概率分布［33-35］。本文采用的是基于經(jīng)驗(yàn)分布的分位數(shù)映射法，即計(jì)算歷史期各追算月降水預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)于觀測(cè)數(shù)據(jù)在經(jīng)驗(yàn)分布（以百分位數(shù)代表）上的偏差，公式如下:

1.2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文使用相關(guān)系數(shù)（R）、平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）和平均方差技巧評(píng)分（MSSS）指標(biāo)評(píng)估降水預(yù)測(cè)能力，計(jì)算公式如下:

（1）相關(guān)系數(shù)（R）。

（2）平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）。

（3）平均方差技巧評(píng)分（MSSS）。

式中:j為某一預(yù)測(cè)格點(diǎn)；g為全國(guó)范圍內(nèi)總格點(diǎn)數(shù)；i為時(shí)間序列；n為時(shí)間序列長(zhǎng)度；fij為這一格點(diǎn)的降水預(yù)測(cè)值；xij為格點(diǎn)實(shí)測(cè)值；MSE為格點(diǎn)預(yù)測(cè)值的均方誤差；MSEcj為氣候預(yù)測(cè)的均方誤差；θj為某一格點(diǎn)的緯度（單位為弧度）。需要注意的是，在計(jì)算單個(gè)格點(diǎn)的MSSS評(píng)分需要使用公式（11），全國(guó)范圍MSSS評(píng)分時(shí)采用公式（12）。

2 研究結(jié)果

2.1 降水預(yù)測(cè)能力評(píng)估

圖1 展示了采用R、MARE和MSSS三個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)0～11 個(gè)月預(yù)見(jiàn)期下全國(guó)柵格尺度預(yù)測(cè)降水的效果。圖中不同顏色折線代表未進(jìn)行后處理的九個(gè)氣候模式的原始預(yù)測(cè)結(jié)果。各指標(biāo)評(píng)估結(jié)果均顯示SEAS5模式在0～5個(gè)月預(yù)見(jiàn)期下的降水預(yù)測(cè)表現(xiàn)最優(yōu)。采用MARE和MSSS指標(biāo)評(píng)估時(shí)，CCSM4 模式表現(xiàn)最差，但采用R指標(biāo)時(shí)GFDL 模式表現(xiàn)最差，CCSM4 模式表現(xiàn)適中。原因可能是CCSM4模式與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相關(guān)性較好，但整體偏差較大。另外，SEAS5、GEMNEMO 和CanSips 三個(gè)模式的表現(xiàn)明顯優(yōu)于其他模式。除CCSM4、GFDL 和CanCM3 模式在預(yù)見(jiàn)期0～1 個(gè)月時(shí)表現(xiàn)明顯差于其他預(yù)見(jiàn)期外，單個(gè)模式在不同預(yù)見(jiàn)期下表現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定。原因可能是全國(guó)各柵格點(diǎn)指標(biāo)平均帶來(lái)的坦化，需要結(jié)合不同預(yù)見(jiàn)期和空間分布作進(jìn)一步分析。

圖1 全國(guó)0～11月預(yù)見(jiàn)期下9個(gè)氣候模式（CFSv2， SEAS5， CanSips， GEMNEMO， CCSM4， GFDL， CanCM3， CanCM4， GEOSS2S）中格點(diǎn)預(yù)測(cè)降水的相關(guān)系數(shù)（R）、平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MARE）和平均方差技巧評(píng)分（MSSS）平均Fig.1 The national average of the grid-scale R， MARE， and MSSS of nine climate model for predicted precipitation in 0～11 month forecasting periods

圖2 展示了9 個(gè)模式1 個(gè)月預(yù)見(jiàn)期降水預(yù)測(cè)的MAPE值的空間分布。結(jié)果表明SEAS5 相比其他模式在中國(guó)西南部和東北部的降水預(yù)測(cè)中有明顯的優(yōu)勢(shì)。CanSips 和GEMNEMO 相比其他模式在中國(guó)南部地區(qū)表現(xiàn)更優(yōu)。CCSM4，GFDL，CanCM3和CanCM4在西北內(nèi)陸河流域和黃河流域表現(xiàn)明顯較差，MARE大于100%，部分原因是由于該區(qū)域月降水量較小，即使降水量的絕對(duì)偏差較大，也可以產(chǎn)生較大的相對(duì)偏差。

圖2 9個(gè)氣候模式預(yù)見(jiàn)期1個(gè)月時(shí)預(yù)測(cè)降水MAPE的空間分布Fig.2 The MAPE spatial distribution of predicted precipitation in one month forecasting period of nine climate models

圖3 使用MAPE指標(biāo)針對(duì)不同月份和不同預(yù)見(jiàn)期（0～11 個(gè)月）分析了模式預(yù)測(cè)降水的能力，結(jié)果顯示SEAS5 模式在所有月份和所有預(yù)見(jiàn)期的表現(xiàn)均為最優(yōu)，部分模式（CFSv2，CCSM4，GFDL）在不同月份有不同表現(xiàn)。具體來(lái)說(shuō)，CFSv2 模式在9-12月的預(yù)測(cè)能力僅次于SEAS5，但在其他月份表現(xiàn)差于半數(shù)模式。CCSM4 和GFDL 模式僅在夏季（6-8 月）的表現(xiàn)與其他模式相近，其他季節(jié)尤其是冬季（12-次年2 月）和春季（3-5 月）MAPE明顯高于其他模式。此外，除了CCSM4 和GFDL 模式在冬季的預(yù)測(cè)能力隨預(yù)見(jiàn)期增加而明顯減少，預(yù)見(jiàn)期超過(guò)5 個(gè)月后預(yù)測(cè)能力變化不大，其他模式在不同月份和不同預(yù)見(jiàn)期表現(xiàn)基本沒(méi)有差異。

圖3 9個(gè)氣候模式在0～11個(gè)月預(yù)見(jiàn)期下的預(yù)測(cè)降水在不同月份的MAPE集合平均Fig.3 The ensemble averaged MAPE of nine model predicted precipitations in different months in 0～11 month forecasting periods

2.2 降水預(yù)測(cè)能力隨預(yù)見(jiàn)期的變化分析

以上研究表明SEAS5 模式對(duì)降水的預(yù)測(cè)能力最優(yōu)，為了進(jìn)一步分析固定的預(yù)測(cè)發(fā)起時(shí)間下，氣候模式在不同預(yù)見(jiàn)期預(yù)測(cè)中國(guó)降水的能力，以SEAS5模式預(yù)測(cè)的夏季降水為例，圖4展示了預(yù)見(jiàn)期0～5 個(gè)月下1981-2014 年夏季降水與實(shí)際觀測(cè)降水的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)（r）。這里的實(shí)際觀測(cè)夏季降水指的是6-8 月的降水量之和，降水發(fā)生時(shí)間默認(rèn)為7 月。圖中，每個(gè)網(wǎng)格單元的顏色表示相關(guān)值，紅色代表正相關(guān)，藍(lán)色代表負(fù)相關(guān)。紅色越深證明相關(guān)性越好，而藍(lán)色越深則證明相關(guān)性越差。圖4 中顯示在預(yù)見(jiàn)期0 個(gè)月（月初發(fā)起預(yù)測(cè)）時(shí)預(yù)測(cè)降水與實(shí)際降水的相關(guān)性最高。在0～5 個(gè)月預(yù)見(jiàn)期下，SEAS5 模式預(yù)測(cè)降水與觀測(cè)降水的相關(guān)性具有明顯的空間差異，如預(yù)見(jiàn)期為1 和2個(gè)月時(shí)在北方地區(qū)預(yù)測(cè)降水與觀測(cè)降水絕大多數(shù)柵格呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，但預(yù)見(jiàn)期為5 個(gè)月時(shí)呈正相關(guān)格點(diǎn)數(shù)明顯多于負(fù)相關(guān)格點(diǎn)數(shù)?？偠灾S著預(yù)見(jiàn)期延長(zhǎng)，降水預(yù)測(cè)能力的變化具有明顯的區(qū)域差異。

圖4 SEAS5氣候模式在不同預(yù)見(jiàn)期條件下預(yù)測(cè)降水與夏季觀測(cè)降水的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)性（r）Fig.4 The r between SEAS5 predicted and observed summer precipitation in different forecasting periods

由于每個(gè)柵格的r隨預(yù)見(jiàn)期變化較大，預(yù)測(cè)能力波動(dòng)且未呈現(xiàn)明顯的變化規(guī)律。同時(shí)2.1 節(jié)僅研究了不同預(yù)見(jiàn)期氣候模式預(yù)測(cè)表現(xiàn)在柵格尺度上平均后的結(jié)果，沒(méi)有結(jié)合不同預(yù)見(jiàn)期，不同經(jīng)緯度對(duì)氣候模式預(yù)測(cè)能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。因此該部分使用了層次聚類分析方法作進(jìn)一步分析。首先將已計(jì)算得到的1981-2014 年夏季降水的r按照對(duì)應(yīng)預(yù)見(jiàn)期由短至長(zhǎng)的先后順序組成一個(gè)向量，并將不同格點(diǎn)的向量合并為不同類作為聚類分析對(duì)象。Silhouette分?jǐn)?shù)用于選擇最優(yōu)聚類數(shù)方案，Silhouette分?jǐn)?shù)越高代表不同類別的差距越大，分類效果越好。圖5 展示了9 個(gè)氣候模式對(duì)應(yīng)不同聚類數(shù)方案的Silhouette分?jǐn)?shù)，所有模式在聚類數(shù)為2時(shí)聚類表現(xiàn)最優(yōu)，隨著聚類數(shù)量的增大聚類表現(xiàn)逐漸變差，部分氣候模式的聚類表現(xiàn)在聚類數(shù)大于6時(shí)有小幅度提升（如CCSM4）。

圖5 9個(gè)氣候模式在不同聚類數(shù)條件下的Silhouette分?jǐn)?shù)Fig.5 The silhouette scores of different number of clusters for nine climate models

因此基于Silhouette分?jǐn)?shù)，將r隨預(yù)見(jiàn)期的變化趨勢(shì)分為兩類最佳，分別命名為集群a和集群b，每個(gè)集群均為r隨預(yù)見(jiàn)期的變化趨勢(shì)最為相似的格點(diǎn)的集合。以SEAS5 模式為例，圖6展示了屬于集群a和集群b的各柵格的r隨預(yù)見(jiàn)期的變化情況，紅色線代表所有該集群內(nèi)所有柵格r的集合平均值。可以看出，在集群a中不同預(yù)見(jiàn)期的r均大于0，且隨預(yù)見(jiàn)期的延長(zhǎng)，r整體呈現(xiàn)先快速減少至0.1 左右而后在0.1 上下小幅度波動(dòng)的趨勢(shì)。而在集群b中，當(dāng)預(yù)見(jiàn)期由0個(gè)月延長(zhǎng)至1個(gè)月時(shí)，r明顯下降至0，而在預(yù)見(jiàn)期大于等于1 個(gè)月時(shí)，r在0 上下小幅度波動(dòng)。該結(jié)果表明，集群a的表現(xiàn)明顯優(yōu)于集群b，且后者在預(yù)見(jiàn)期超過(guò)1 個(gè)月時(shí)幾乎沒(méi)有預(yù)測(cè)能力，也沒(méi)有改善趨勢(shì)。預(yù)見(jiàn)期為0個(gè)月時(shí)預(yù)測(cè)能力明顯優(yōu)于其他預(yù)見(jiàn)期。也再次證明聚類分析有效地過(guò)濾了噪聲并展示了降水的等級(jí)相關(guān)性隨預(yù)見(jiàn)期的變化趨勢(shì)。

圖6 SEAS5模式在聚類數(shù)為2時(shí)集群a和b所有格點(diǎn)在不同月份的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)（r）表現(xiàn)Fig.6 The grid-scale r of SEAS5 predicted and observed precipitation of cluster a and b （two clusters） in different forecasting periods

圖7展示了9個(gè)氣候模式各柵格r所屬集群的空間分布，藍(lán)色柵格代表集群a，紅色柵格代表集群b。結(jié)果表明，不同模式集群a和b的柵格分布不同，其中集群a柵格數(shù)量占比最高的模式是SEAS5，即綜合不同預(yù)見(jiàn)期結(jié)果預(yù)測(cè)能力表現(xiàn)最好的模式。這個(gè)結(jié)論與3.1節(jié)的結(jié)論一致，集群a的柵格主要分布在西北、青藏高原部分地區(qū)以及中國(guó)的中部地區(qū)（長(zhǎng)江、黃河和淮河的部分區(qū)域）。表現(xiàn)最差的模式是CanCM3 模式，其集群a的柵格零散地分布于西北和南方部分地區(qū)。其余模式與最優(yōu)模式之間集群a的柵格占比相差不超過(guò)25%。

圖7 9個(gè)氣候模式柵格的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)（r）所屬集群的空間分布（藍(lán)色為集群a，紅色為集群b）Fig.7 The spatial distribution of the clusters calculated by r of nine climate models. The blue shade indicates the cluster a，and the red shade indicates the cluster b

2.3 降水預(yù)測(cè)偏差校正效果評(píng)估

采用R、MAPE和MSSS三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在驗(yàn)證期評(píng)估了兩種偏差校正方法（LS 和QM）對(duì)降水預(yù)測(cè)的校正效果，結(jié)果如圖8所示?？傮w而言，兩種偏差校正方法表現(xiàn)相近，對(duì)驗(yàn)證期數(shù)據(jù)的MAPE和MSSS指標(biāo)的校正效果較明顯，但對(duì)R校正效果不明顯。經(jīng)兩種方法校正后的氣候模式在不同預(yù)見(jiàn)期的表現(xiàn)相近，評(píng)價(jià)指標(biāo)相差較??；模式預(yù)測(cè)的最大MAPE由140%減少至46%，最小MSSS由-3 提升至0.5。兩種方法對(duì)GEMNEMO 的校正效果差異最大，從R和MAPE指標(biāo)來(lái)看，LS方法的校正效果略優(yōu)于QM 方法，就MSSS指標(biāo)而言，在預(yù)見(jiàn)期5～6個(gè)月時(shí)QM 的校正效果略優(yōu)于LS。

圖8 9個(gè)氣候模式兩種偏差校正方法降水偏差校正前后驗(yàn)證期的相關(guān)系數(shù)（R）、平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）和平均方差技巧評(píng)分（MSSS）Fig.8 The R， MAPE and MSSS before and after the two bias corrections in validation period of nine climate model for predicted precipitation

圖9和圖10使用MAPE指標(biāo)分別評(píng)估了驗(yàn)證期LS和QM方法校正1 個(gè)月預(yù)見(jiàn)期全國(guó)降水預(yù)測(cè)的能力。具體來(lái)說(shuō)，LS 和QM 方法對(duì)青藏高原部分地區(qū)和長(zhǎng)江流域上游降水預(yù)測(cè)有最明顯的提升效果，最大MAPE由原來(lái)的100%將至40%以下。兩種校正方法效果的差異主要體現(xiàn)在西北地區(qū)，對(duì)于GEMNEMO模式而言，QM校正后的MAPE大于60%的柵格數(shù)更多，但LS校正后的MAPE大于80%的柵格數(shù)更多。經(jīng)校正后不同模式MAPE的分布相似，呈現(xiàn)西南地區(qū)和長(zhǎng)江流域上游表現(xiàn)較好，MAPE在20%～40%范圍內(nèi)，西北和東部部分地區(qū)表現(xiàn)較差，MAPE在50%～70%范圍內(nèi)，少部分區(qū)域的MAPE在80%～90%范圍。兩種偏差校正方法校正后均呈現(xiàn)SEAS5 模式表現(xiàn)最好，GEOSS2S模式表現(xiàn)最差。

圖9 LS校正的預(yù)見(jiàn)期為1個(gè)月的預(yù)測(cè)降水的驗(yàn)證期平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）的空間分布圖Fig.9 The MAPE spatial distribution after the LS bias correction in validation period of nine climate model for predicted precipitation in 1 month forecasting period

圖10 QM校正的預(yù)見(jiàn)期為1個(gè)月預(yù)測(cè)降水的驗(yàn)證期平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）的空間分布圖Fig.10 The MAPE spatial distribution after the QM bias correction in validation period of nine climate model for predicted precipitation in 1 month forecasting period

3 結(jié) 論

使用R， MAPE和MSSS三個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)了9 個(gè)氣候模式預(yù)見(jiàn)期為0～11個(gè)月對(duì)中國(guó)大陸地區(qū)降水的預(yù)測(cè)能力，分析了不同預(yù)見(jiàn)期下降水預(yù)測(cè)能力的變化規(guī)律，并采用LS 和QM 偏差校正方法對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行后處理，比較了不同方法的校正效果，得到了如下主要結(jié)論。

（1）在預(yù)見(jiàn)期0～5個(gè)月時(shí)，SEAS5模式對(duì)降水的預(yù)測(cè)表現(xiàn)最好，在預(yù)見(jiàn)期6～11 個(gè)月時(shí)，GEMNEMO 模式的預(yù)測(cè)表現(xiàn)最好。SEAS5 模式針對(duì)中國(guó)西南部和東北部地區(qū)的降水預(yù)測(cè)有明顯優(yōu)勢(shì)，GEMNEMO模式在中國(guó)南部地區(qū)表現(xiàn)最優(yōu)。

（2）不同模式預(yù)測(cè)夏季降水的能力隨預(yù)見(jiàn)期和預(yù)測(cè)區(qū)域的不同而變化，將所有模式柵格在不同預(yù)見(jiàn)期預(yù)測(cè)能力進(jìn)行聚類，在分類數(shù)為2 時(shí)聚類效果最好。綜合多個(gè)經(jīng)緯度和多個(gè)預(yù)見(jiàn)期的表現(xiàn)，SEAS5 模式的表現(xiàn)最好，其中超過(guò)50%的柵格預(yù)測(cè)夏季降水的能力強(qiáng)；并整體呈現(xiàn)隨預(yù)見(jiàn)期延長(zhǎng)，預(yù)測(cè)能力先下降后趨于穩(wěn)定不變的趨勢(shì)。所有模式中CanCM3 模式表現(xiàn)最差。

（3）LS 和QM 校正方法對(duì)所有氣候模式的降水預(yù)測(cè)均有明顯的提升效果。就不同校正方法而言，除對(duì)GEMNEMO 模式的校正外，兩種方法校正效果相似，但對(duì)于GEMNEMO 模式，LS校正方法對(duì)西北地區(qū)降水預(yù)測(cè)的提升效果更好。總體而言，經(jīng)校正后降水預(yù)測(cè)表現(xiàn)最優(yōu)的仍為SEAS5模式。