裝藥速度對三波點高度的影響

周至柔,蔣海燕,蘇健軍,陳堯禹,嚴家佳

(西安近代化學研究所, 西安 710065)

0 引言

當沖擊波以一定角度與壁面接觸時,會發(fā)生斜反射現象。當入射角較小時發(fā)生規(guī)則反射,入射波和反射波的交線始終位于壁面上,而當沖擊波入射角超出某個臨界值時,入射波和反射波匯聚形成馬赫波,入射波、反射波和馬赫波的交點也稱為三波點開始離開壁面向上移動[1-2]。沖擊波超壓作為常規(guī)戰(zhàn)斗部的重要毀傷元之一,在實際工程測試中,主要借助測試地面反射壓力和自由場壓力來評判沖擊波威力大小,三波點的高度會直接影響沖擊波超壓測試的準確性[3],如果自由場傳感器的安裝位置位于三波點以下,測得的將是馬赫波壓力而非所關注的自由場壓力,因此研究三波點的高度對保證戰(zhàn)斗部威力評價的準確性具有重要意義。

針對三波點高度變化規(guī)律,徐彬等[4]對馬赫波臨界反射角及三波點跡線開展了理論計算,其結果與仿真結果符合得較好;張玉磊等[5]在基于現有研究的基礎上進行總結,經擬合得到了TNT爆炸場三波點高度的經驗公式;段曉瑜等[6]對含鋁炸藥近地爆炸開展了數值模擬,對比分析了鋁含量對三波點高度的影響;劉歡等[7]針對不同裝藥形狀對三波點高度的影響開展了研究,發(fā)現長徑比越小的柱形裝藥三波點高度越高。研究者們從炸高、藥量、裝藥類型和裝藥形狀等角度對三波點的變化規(guī)律開展了相應的研究,但在實際使用時,裝藥往往具有一定的速度,裝藥速度影響下三波點的高度發(fā)生了改變,姬建榮等[8]通過開展動爆試驗研究,發(fā)現同時刻速度正向馬赫桿高度高于速度負向,但裝藥速度對近地空中爆炸三波點高度影響研究尚不充分。

為進一步研究裝藥速度對近地空中爆炸三波點高度的影響,本文通過開展數值模擬,獲取不同速度工況下球形炸藥空中爆炸歷程圖像,分析了裝藥速度對馬赫波形成位置及強度的影響,定量研究了裝藥速度對三波點的軌跡線的影響,并針對不同種類的裝藥開展近地動爆數值計算,以期為沖擊波自由場壓力測試及試驗數據分析提供參考。

1 近地動爆沖擊波數值模擬

1.1 幾何模型

試驗采用火箭橇對試驗裝藥進行動態(tài)加載,以預設炸點爆心投影點記為參考點O,沿彈道線方向距參考點O2、4、6、-2、-4、-6 m處對稱地布設了壁面壓力傳感器。當火箭橇到達指定位置后裝藥與橇體分離飛入試驗場地,在預設炸點位置處采用短延期瞬發(fā)引信在裝藥中心起爆,預設炸高為2.5 m,預設終點彈道速度為320 m/s。數值計算模型以動爆試驗方案為基本物理模型,仿真裝藥為5.2 kg TNT球形裸裝藥,起爆點位于裝藥中心。利用數值仿真軟件Autodyn對問題進行建模和求解,以參考點O為中心建立1/2幾何模型?？諝庥虺叽鐬?5 m×2 m×3.5 m,空氣域下方為15 m×2 m×0.5 m的沙土,對網格收斂性進行分析,確定空氣域和沙土的網格尺寸均為20 mm?？諝庥虿捎肊uler算法,模型外圍施加flow-out邊界條件來模擬無限空氣域,同時通過適當增大計算域的范圍來消除邊界的影響,沙土采用Lagrange算法,2種網格通過流固耦合算法相互作用。為便于說明,將裝藥速度方向記為正方向,與速度矢量的夾角為θ,裝藥速度正方向為0°,負方向則為180°。壁面壓力傳感器沿彈道線方向布設,傳感器到參考點的水平距離分別為2、4、6、-2、-4和-6 m。

出于提高計算效率的考慮,在計算時采用了映射的辦法,首先開展自由場球形裝藥動爆沖擊波場二維計算,再通過三維映射將二維沖擊波場的計算結果映射到三維空氣域中。二維模型空氣域的尺寸為6 m×2 m,網格尺寸為5 mm。為量化分析裝藥爆炸時刻裝藥速度對三波點高度的影響規(guī)律,分別計算裝藥速度v為0、340、680和1 020 m/s條件下的爆炸沖擊波場。計算模型如圖1所示。

圖1 數值計算模型Fig.1 Simulation model

1.2 材料模型及參數

炸藥的狀態(tài)方程采用JWL方程進行描述,其壓力與體積關系如式(1)所示,所使用的材料狀態(tài)方程參數值見表1。

表1 炸藥模型參數Table 1 Parameters for modeling of explosion

(1)

式(1)中,P、E0和V分別表示爆轟產物的壓力、單位體積的內能和比容;A、B、R1、R2和ω為獨立的物理常數。

土壤采用線性壓實態(tài)狀態(tài)方程和顆粒強度模型共同描述,空氣采用Ideal Gas狀態(tài)方程描述,其狀態(tài)方程如式(2)所示:

P=(γ-1)ρe

(2)

式(2)中:P為氣體壓力;γ為理想氣體等熵絕熱指數,其值為1.4;ρ為空氣密度,ρ=1.225 kg/m3;e為單位參考體積的初始能量,e=2.068×105J/kg。

1.3 模型及算法驗證

為驗證模型參數設置的有效性,將試驗測得的壓力時程曲線與仿真結果進行比對。由于試驗時炸點實際位置沿彈道線方向前移了0.6 m,為了使模型及算法驗證時的測點位置與試驗時一致,在校驗模型時將高斯點到參考點O的水平距離分別變更為2.6、4.6、6.6、-1.4、-3.4和-5.4 m,其余參數設置不變,具體的比對結果如圖2所示。

圖2 沖擊波試驗曲線與模擬曲線的對比Fig.2 Comparison of experimental and simulated shock wave curves

由圖2可知仿真結果與試驗結果相比,壓力時程曲線基本一致,沖擊波到達時間及正壓作用時間較為接近,但實測曲線出現了明顯的反射波,這是因為受實際試驗條件限制,試驗場地邊緣處存在土坡,因此試驗實測的壓力時程曲線出現了明顯的反射現象,數值模擬中的流出邊界避免了反射波的形成,仿真的邊界條件設置對所關心的沖擊波到達時間和壓力的影響較小。將測點距爆心的水平距離記為X,進一步比對峰值壓力,其結果如表2所示。由表2可知,由仿真獲取的各測點處沖擊波超壓數據與試驗值接近,除個別點外,誤差均小于15%。由此可見模型參數設置合理,所建立的數值計算模型可以反映動爆沖擊波近地爆炸流場的演化情況。

表2 仿真結果比對Table 2 Comparison of simulation results

2 結果及討論

2.1 裝藥靜動爆沖擊波流場演化

圖3為裝藥靜止爆炸時不同時刻的壓力云圖。由圖3可知:空中爆炸沖擊波在經過一段時間的傳播后,1.7 ms時沖擊波最先到達爆心地面投影點O與地面接觸。沖擊波與在接觸地面形成反射波,隨著沖擊波的傳播,在4.7 ms時反射波追趕上入射波并匯聚形成馬赫波,三波點也逐漸離開地面向外移動。

圖3 靜爆沖擊波流場演化云圖Fig.3 Blast wave field evolution of static charge

裝藥速度v為320 m/s的不同時刻動爆沖擊波場流場演化情況如圖4所示。由圖4可知:與靜爆時沖擊波在爆心地面投影點處首次接觸地面所不同,由于在裝藥速度影響下沖擊波各向傳播速度發(fā)生了改變,沖擊波首次接觸地面位置不在參考點O而是沿正方向移動了一定距離;在裝藥速度的影響下,三波點的位置分布也發(fā)生了變化,4.6 ms時在速度正向形成三波點,裝藥速度負向均形成三波點的時間晚于正向;隨著沖擊波的傳播,三波點的高度逐漸增大,但同時刻速度正向三波點的高度高于負向,馬赫桿底部到參考點O的距離也是正向大于負向。

圖4 動爆沖擊波流場演化云圖Fig.4 Blast wave field evolution of moving charge

提取0°方向和180°方向上位于馬赫反射區(qū)內4 m測點處的壓力時程曲線,并與靜爆時4 m測點處的壓力時程曲線作比較,其結果如圖5所示。由圖5可知:與靜爆時相比,在裝藥速度的影響下沖擊波到達時間和壓力均發(fā)生了改變,在0°方向上4 m測點處沖擊波超壓為0.311 MPa,而在180°方向相同水平距離處沖擊波超壓為0.226 MPa,小于靜爆時的0.266 MPa,沖擊波的到達時間也較靜爆時要長,可見裝藥速度對沖擊波場壓力帶來了方向性的變化。

圖5 壓力時程曲線Fig.5 Pressure time-history curve

裝藥速度影響下三波點高度發(fā)生變化的原因是,受裝藥爆炸時刻存速的影響,沖擊波各向傳播速度發(fā)生了改變,當沖擊波傳播方向與裝藥速度方向一致時,沖擊波的傳播速度最大,隨著兩者速度矢量夾角θ的增大,沖擊波的傳播速度不斷減小,當θ小于90°后,沖擊波的傳播速度開始小于靜爆。隨著沖擊波的傳播,入射波與地面作用形成反射波,與靜爆時相比,在速度正向入射波的傳播速度更快,反射波與入射波匯聚并相互作用形成馬赫波的位置距離參考點O更遠;由于速度正向入射波強度比靜爆時要高,因此同時刻速度正向馬赫波的強度更大,三波點的高度較靜爆時更高,而在速度負向則反之,三波點高度較靜爆時更低,馬赫桿底部離參考點O更近。圖6為裝藥速度影響下近地爆炸沖擊波場分布情況示意圖。

圖6 動爆沖擊波近地爆炸示意圖Fig.6 Schematic diagram of shock wave near ground of moving charge

2.2 裝藥速度對三波點高度的影響

圖7為不同速度工況下裝藥速度正負向三波點高度隨時間的變化曲線。

圖7 三波點高度-時間曲線Fig.7 Height of three-wave point vs.time

由圖7可知:在速度正向和負向三波點的高度均隨時間的增長而增大,同時刻速度正向的三波點高度高于負向,如在6.0 ms時,正向三波點的高度為0.40 m,而在速度負方向三波點的高度為0.33 m,小于靜爆時的0.37 m;動爆沖擊波場三波點高度的變化與裝藥速度大小正相關,以靜爆時的三波點高度為參照,在裝藥速度正向,裝藥速度越大,三波點上升的幅度越大;相應地,在裝藥速度負向,裝藥速度越大,同時刻三波點高度的下降幅度也越大。以計算工況下變化幅度最大的9 ms時刻為例,當裝藥速度從320 m/s增加到1 020 m/s時,裝藥速度正向三波點的上升幅度和裝藥速度負向三波點的下降幅度分別從6.9%和3.4%增加到29.3%和17.2%。

提取各速度工況下速度正方向馬赫波形成的位置,其結果如表3所示。由表3可知,在速度正方向馬赫波形成位置比靜爆時離參考點O更遠,馬赫波形成時的入射角更大,隨著裝藥速度的增加,在速度正方向上馬赫波形成時的入射角逐漸增大。

表3 馬赫波形成位置Table 3 Mach wave formation position

進一步地將不同速度工況下三波點的高度隨爆心距的變化情況繪制成圖,由圖8可知,在距離參考點O相同距離處,與靜爆時的三波點高度相比,速度正向的三波點高度較低,三波點的軌跡更貼近地面,在距參考點O6 m處靜爆時三波點高度為0.75 m,相同位置處裝藥速度為320、680和1 020 m/s的三波點高度分別為0.68、0.63和0.56 m,裝藥速度越大,三波點的軌跡線越低,而在速度負方向則出現了相反的情況,裝藥速度越大,三波點的軌跡線越高(圖9)。造成這一現象可能的原因是,與靜爆時相比,在速度正方向入射波的傳播速度更大,反射波追上入射波形成馬赫波時的的位置比靜爆時更遠、臨界入射角φ更大。隨著裝藥速度的增大,馬赫波形成位置距離參考點O逐漸變遠,因此在馬赫波形成后到同一位置動爆時裝藥速度更大的工況下馬赫波傳播的距離更短,三波點的高度更低,在速度負向則相反。

圖8 不同速度下三波點高度-爆心距曲線Fig.8 Height of three-wave point vs.distance from blast center

圖9 動爆三波點跡線示意圖Fig.9 Schematic diagram of three-wave point trajectory of moving charge

2.3 裝藥類型對動爆三波點高度的影響

為研究裝藥類型對動爆條件下三波點高度的影響,開展了在680 m/s速度條件下相同等效裝藥量(5.2 kg TNT)在2.5 m炸高下的3種工況的空中動爆沖擊波數值仿真計算。從圖10可以知道,3種裝藥三波點高度的變化趨勢相同,均是隨著馬赫桿底部到參考點O距離的增加而增大,但不同的是,在離參考點O相同的距離上,B炸藥和C4炸藥的三波波高度相當,二者的三波點跡線更貼近于地面,而TNT裝藥的三波點相比于兩者更高。裝藥類型影響動爆三波點高度的原因應該是,在裝藥速度的影響下爆轟產物各方向上的傳播速度不再相同,因此爆轟產物壓縮空氣介質形成的沖擊波各方向上的傳播速度也不相同。當改變裝藥類型時,初始沖擊波與爆轟產物的壓力和質點速度也相應發(fā)生了改變,進一步加劇了沖擊波各向傳播速度的不均勻性,單位能量高的裝藥初始沖擊波的沖擊波傳播速度更快,因此在相同位置處,B炸藥和C4爆炸產生的沖擊波傳播速度較TNT更快,在速度正方向入射波與反射波匯聚形成馬赫波的位置離參考點O的距離更遠,到同一位置B炸藥和C4炸藥爆炸形成的馬赫波移動的距離更短,三波點的高度與TNT相比就要低一些。

圖10 不同炸藥三波點高度-爆心距曲線Fig.10 Height of three-wave point vs.distance from blast center with different types of charges

3 結論

本文采用數值計算軟件AUTODYN對運動裝藥近地爆炸過程進行了模擬,并將計算結果與試驗結果進行對比,驗證了計算模型的準確性。在理論分析的基礎上對近地動爆沖擊波演化歷程圖像進行分析,定量研究了裝藥速度對動爆沖擊波場三波點高度的影響,并初步對不同裝藥類型對動爆沖擊波三波點高度的影響開展了研究。主要結論有:

1) 在速度正方向,相較于靜爆,同時刻三波點高度隨著裝藥速度的增加而增大,且變化幅度隨裝藥速度的增加而增大,在速度方向則反之;

2) 在裝藥速度正方向,裝藥速度越大,馬赫波形成位置到爆心投影點的距離較靜爆時更遠,在距爆心投影點相同水平距離處三波點的高度越低;

3)在相同裝藥速度下,速度正方向上B炸藥和C4形成的馬赫波高度較為接近,而TNT形成三波點跡線高于B炸藥和C4炸藥。