淺談預(yù)應(yīng)力次梁結(jié)構(gòu)的邊主梁扭轉(zhuǎn)效應(yīng)

何賢亭

安徽保利房地產(chǎn)開發(fā)有限公司 安徽 合肥 230000

引言

框架結(jié)構(gòu)中常見的主次梁結(jié)構(gòu)，次梁傳遞彎矩與剪力作用于主梁，相當(dāng)于主梁的集中力與扭矩。對于跨中位置，兩端的次梁彎矩在主梁位置處方向相反，相互對稱抵消，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)小，但是對于邊主梁結(jié)構(gòu)，尤其大跨度邊主梁，由次梁傳遞的扭矩?zé)o法抵消，只能通過框架梁自身剛度來抵抗，增設(shè)抗扭的箍筋與腰筋，對于主梁有很大的不利影響。而通過對于大跨次梁施加預(yù)應(yīng)力，不僅可以減少次梁的梁高，還可以通過預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的等效向上荷載抵消次梁端彎矩。過大的扭矩會框架梁混凝土開裂，在次梁端產(chǎn)生塑性鉸，導(dǎo)致內(nèi)力重分布，這在實際情況中也是普遍存在。大跨結(jié)構(gòu)邊主梁由于過大的扭矩造成的主次梁開裂的事故時有發(fā)生，而運(yùn)用預(yù)應(yīng)力次梁的方式減少對于邊主梁不利影響的研究仍較少，本文將對預(yù)應(yīng)力次梁對于邊主梁的影響進(jìn)行探討。

1 框架邊梁的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)

在混凝土結(jié)構(gòu)中，大多采用的是主次梁的交叉布置，樓板上的豎向荷載以均布荷載的方式加在次梁上，次梁再把荷載按照集中力的方式加在主梁上。對于中間的主梁來說，次梁傳來的主要豎向力，在兩側(cè)傳遞給主梁的彎矩因為對稱相互抵消，但是對于邊主梁，荷載只從梁的一側(cè)傳遞過來，次梁梁端產(chǎn)生的剪力和彎矩加在主梁上，就相當(dāng)于在主梁上施加集中力和扭矩，當(dāng)次梁的跨度過大時，會對主梁產(chǎn)生很不利的影響，所以在一般邊主梁上都必須布置抗扭鋼筋。

邊主梁由于協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)需同時滿足靜力平衡方程與變形協(xié)調(diào)條件，邊主梁的協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)值與結(jié)構(gòu)的主次梁的相對剛度，支承條件，還有荷載形式（水平荷載和豎向荷載），另外，對于次梁本身，由于主梁的協(xié)調(diào)變形而產(chǎn)生的內(nèi)力重分布也必須要考慮，故使得協(xié)調(diào)扭矩難以確定[1]。目前，對于邊主梁協(xié)調(diào)扭矩，各國都采用了不同的計算方法，主要有零剛度法、簡化塑性設(shè)計法和彈性扭矩折減法。

2 預(yù)應(yīng)力次梁邊框分析方法

在大跨度的預(yù)應(yīng)力次梁結(jié)構(gòu)中這種扭轉(zhuǎn)效應(yīng)將會得到明顯的改善，對于次梁預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的影響對于主梁的設(shè)計產(chǎn)生也會產(chǎn)生很大的變化。首先，對于室內(nèi)凈空有很大限制的結(jié)構(gòu)來說，預(yù)應(yīng)力次梁結(jié)構(gòu)將是一種很好的選擇，比一般的主次梁布置的結(jié)構(gòu)可以大幅度的減少梁高，增加室內(nèi)的使用空間；其次，預(yù)應(yīng)力可以減少次梁的彎曲變形，增加次梁的跨度；另外，預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的等效的向上荷載同時可以減少次梁端的彎矩，亦即減少邊主梁的扭矩，產(chǎn)生有利的影響。

實際的結(jié)構(gòu)承受有豎向荷載，還有包括風(fēng)荷載和地震荷載等水平荷載也必須考慮的，不同的荷載形式下，預(yù)應(yīng)力次梁結(jié)構(gòu)對于邊主梁的作用不盡相同。

我國的現(xiàn)行規(guī)范主要針對的豎向荷載作用下，以承受豎向荷載為主或有其他抗側(cè)力（如剪力墻）抵抗水平力的結(jié)構(gòu)，邊主梁的設(shè)計扭矩取值可按彈性計算的扭矩值進(jìn)行折減得到，同時折減部分的扭矩應(yīng)該加到樓面次梁的跨中彎矩上，在這種情況下，扭矩折減系數(shù)取0.4左右，是可以滿足承載力及正常使用的要求。

在以水平荷載為主的抗側(cè)結(jié)構(gòu)中，邊主梁的抗扭折減系數(shù)就不能統(tǒng)一取為0.4，而應(yīng)該根據(jù)承受的不同荷載分別取值，水平荷載作用下預(yù)應(yīng)力對于邊主梁的抗扭沒有提高作用，所以一般不折減，但是在進(jìn)行承載力極限狀態(tài)的計算時，在滿足正常使用極限狀態(tài)的前提下，水平荷載和豎向荷載作用引起的邊主梁扭矩都可以折減，并且可以進(jìn)行最大程度的折減，但折減應(yīng)分開進(jìn)行：豎向荷載作用引起的扭矩折減部分應(yīng)該轉(zhuǎn)移到樓面次梁的跨中彎矩上，而水平荷載作用引起的扭矩折減部分必須轉(zhuǎn)移至與其正交的框柱梁上。

3 預(yù)應(yīng)力折減理論分析

如圖為1個采用預(yù)應(yīng)力次梁結(jié)構(gòu)，次梁跨度為20m，次梁間距為3m，次梁為拋物線預(yù)應(yīng)力鋼絞線，主梁縱向布置，次梁橫向布置。

圖1 3m×20m邊跨典型模型

等效荷載為向上的均布荷載：

所以假定次梁兩端固定，在次梁端產(chǎn)生的彎矩

因為邊主梁的嵌固作用不足以提供固端，故乘以折減系數(shù)η，折減系數(shù)的大小和主次梁的剛度比重有關(guān)系。

邊主梁的扭矩折減系數(shù)為：

圖2 預(yù)應(yīng)力受力模型

不同的預(yù)應(yīng)力形式產(chǎn)生的效果也會因為在端部產(chǎn)生的彎矩大小不同各有差異，另外端部的預(yù)應(yīng)力筋必須錨固在邊主梁上，所以對于邊主梁產(chǎn)生反向的集中力Np，而這個集中力同樣會對邊主梁產(chǎn)生扭矩，根據(jù)集中力和邊主梁扭轉(zhuǎn)中心的相對位置，會產(chǎn)生不同的影響[2]。預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)自身產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力作用，產(chǎn)生的反向彎矩對比次梁產(chǎn)生的彎矩，兩者方向相反，差值越小則對邊主梁越有利。

在整個受力的過程中，邊主梁和次梁的形態(tài)變化也會影響到邊主梁的扭矩，當(dāng)框架邊梁和次梁開裂后，由于邊梁的扭轉(zhuǎn)剛度和次梁的彎曲剛度都顯著減少，作用于邊梁的扭矩和次梁的支座彎矩都顯著的減少，產(chǎn)生了內(nèi)力的重分布[3]。次梁的端部彎矩的折減，也就是邊梁的扭矩可以進(jìn)一步的折減，但是折減部分的彎矩按照合力平衡的原則加在次梁的跨中。預(yù)應(yīng)力次梁則可以避免或者減少次梁在主梁端部開裂，通過預(yù)壓應(yīng)力抵消豎向荷載的拉應(yīng)力，降低構(gòu)件的應(yīng)力水平。最理想狀態(tài)為受拉邊緣混凝土構(gòu)件不產(chǎn)生拉應(yīng)力，其次為邊緣混凝土拉應(yīng)力小于混凝土抗拉強(qiáng)度。在彈性分析階段，邊梁、次梁根據(jù)邊梁扭轉(zhuǎn)線剛度、次梁彎曲線剛度的比例關(guān)系進(jìn)行彎扭內(nèi)力的調(diào)整分配。邊梁彎剪扭區(qū)段開裂將降低該段邊梁的扭轉(zhuǎn)線剛度，導(dǎo)致協(xié)調(diào)扭矩的增長變緩；邊梁跨中區(qū)段開裂、次梁跨中或兩端開裂將削弱對應(yīng)區(qū)段的剛度，增大邊粱彎剪扭區(qū)段的分配系數(shù)，加速邊梁中協(xié)調(diào)扭矩的增加[4]?？傊?，完整的彈塑性分析和試驗過程表明，隨著各部位的陸續(xù)開裂，邊梁協(xié)調(diào)扭矩的增長會發(fā)生多次轉(zhuǎn)折。

正如ACI規(guī)范的對于邊梁的扭轉(zhuǎn)問題采用的簡化的塑性設(shè)計法，內(nèi)力重分布可使邊主梁中的鋼筋充分發(fā)揮作用，提供足夠的抗扭強(qiáng)度，并能保證邊主梁的延性，但是同樣也會出現(xiàn)問題，在不同跨度、不同水平荷載工況的情況下，有可能出現(xiàn)以下結(jié)果：按照塑性設(shè)計法計算的折減扭矩可能比彈性計算的扭矩還大；或可能出現(xiàn)因為產(chǎn)生如此大的內(nèi)力重分布而導(dǎo)致邊梁所必須產(chǎn)生的協(xié)調(diào)變形過大，裂縫寬度和扭轉(zhuǎn)變形都會超出規(guī)范的限值或者因為主次梁的剛度的差異并不那么明顯，那么過多的折減邊梁上的扭矩，實際過程中邊梁卻不足以產(chǎn)生相應(yīng)的協(xié)調(diào)變形來滿足，最終導(dǎo)致邊梁承載力的不足。

結(jié)構(gòu)樓板可以增加次梁的剛度，一般研究也表明，T型構(gòu)件受力的次梁開裂時的扭轉(zhuǎn)角明顯小于獨立梁的扭轉(zhuǎn)角，這一差別無法用現(xiàn)行規(guī)范計算所得的扭轉(zhuǎn)剛度加以解釋，卻與次梁彎曲剛度間有相近的比例關(guān)系。究其原因，整澆板提高次梁的彎曲剛度、減小次梁的彎曲變形而帶來的效果，對整澆板“抵抗矩”效果的間接肯定，這一作用更多的是由樓面梁彎曲剛度增大所帶來的。邊梁開裂后，隨著裂縫的逐漸發(fā)展，“抵抗矩”作用逐漸減弱，在極限荷載下可忽略其影響。

從開裂扭矩來看，整澆板并不一定提高邊梁開裂扭矩，反而可能因扭彎比、扭剪比的改變而產(chǎn)生不利影響，但這需要進(jìn)一步試驗研究的驗證，從極限扭矩來看，與開裂扭矩相似，整澆板對邊梁極限扭矩并不一定都有利[5]。

當(dāng)邊主梁支承次梁，一般不存在次梁端部距離主梁支座較近或者次梁端部支承被轉(zhuǎn)換的柱（實際上是次梁端部的主梁支承被轉(zhuǎn)換的柱）等特殊情況。而建筑工程中一般的梁截面都不大，故而在一般柱距的情況下邊主梁抗扭剛度均比較小，同時在不太大的扭矩作用下，主梁抗扭剛度退化嚴(yán)重，因此對于次梁端部的彎矩有很大的釋放。綜上所述，普通的邊主梁支承次梁的情況下，由于邊主梁剛度退化較大，次梁端部彎矩釋放非常明顯，規(guī)范對此簡單處理亦建議按照鉸接進(jìn)行設(shè)計。

4 結(jié)束語

雖然在一般的主次梁布置的結(jié)構(gòu)中，邊梁的扭轉(zhuǎn)彎矩不會太大，一般按照構(gòu)造配置相應(yīng)的腰筋和箍筋就能夠滿足抗扭的要求，但是對于大跨度的次梁邊跨結(jié)構(gòu)，考慮采用預(yù)應(yīng)力可以有效的減少邊框梁的扭矩，降低后期主梁開裂的風(fēng)險。預(yù)應(yīng)力次梁能夠最大限度地降低豎向荷載作用下的不利影響，但是對于風(fēng)荷載、地震作用等水平荷載產(chǎn)生的扭矩的作用有限。與主次梁交叉布置的梁板結(jié)構(gòu)受力傳遞明確，兩個方向的剛度近似有所不同；預(yù)應(yīng)力次梁結(jié)構(gòu)的傳力路線，抗震能力都不夠明確，也亟待進(jìn)一步的深入研究。