潤(rùn)滑條件下旋轉(zhuǎn)軸唇形密封件磨損分析*

張付英 馬 駿 張志祥 夏靖煒 劉元?jiǎng)?/p>

（1. 天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 天津 300222； 2. 天津市輕工與食品工程機(jī)械裝備集成設(shè)計(jì)與在線監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300222； 3. 天津市科技發(fā)展服務(wù)中心 天津 300000）

旋轉(zhuǎn)軸唇形密封件（油封） 具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單， 較好的追隨性、 補(bǔ)償性、 耐磨性和抗?jié)B性等優(yōu)點(diǎn)， 被廣泛應(yīng)用于儀器儀表、 車輛、 機(jī)械等領(lǐng)域［1］。 油封的失效會(huì)造成大量的經(jīng)濟(jì)損失， 嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引起很大的安全隱患。 磨損是油封的主要失效形式之一， 因此對(duì)于油封的磨損規(guī)律預(yù)測(cè)以及磨損對(duì)密封性能的影響研究十分重要。

油封的主體材料是丁腈橡膠， 其磨損可分為干磨損和潤(rùn)滑磨損兩類。 干磨損基本上是在干摩擦條件下， 由粗糙和堅(jiān)硬的表面滑動(dòng)油封唇口表面而產(chǎn)生的材料撕裂， 使油封表面形成波紋狀形貌； 潤(rùn)滑條件下的磨損則會(huì)產(chǎn)生局部不規(guī)則的微撕裂， 使密封唇部表面產(chǎn)生微層狀或微層狀紋理。 2 種類型的磨損都會(huì)導(dǎo)致密封偶合面產(chǎn)生間隙， 引發(fā)泄漏。 油封的實(shí)際工況大都處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)， 屬于后一種磨損類型， 因此， 潤(rùn)滑條件下的油封磨損研究， 對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)油封的使用壽命以防止其突然失效導(dǎo)致的重大事故具有積極作用。

近幾十年， 隨著現(xiàn)代機(jī)械的發(fā)展， 對(duì)密封的要求也越來(lái)越高， 國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者已對(duì)旋轉(zhuǎn)唇形密封的密封性能做了大量的實(shí)驗(yàn)和理論研究， 并取得了豐富的研究成果。 GABELL［2］最先使用數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)判斷油封的密封性能。 SALANT 和FLAHERTY［3］建立了彈性流體力學(xué)耦合模型， 在分析計(jì)算中考慮了唇口變形并引入空化指數(shù)， 求解雷諾方程分析計(jì)算油膜壓力， 通過迭代法計(jì)算泵送率和摩擦力矩。 GUO 等［4］通過建立油封混合潤(rùn)滑的彈流模型， 分析了表面粗糙度、 微觀表面紋理等對(duì)油封泵送率的影響。 對(duì)于油封的磨損研究包括實(shí)驗(yàn)?zāi)M和計(jì)算機(jī)仿真模擬兩大類，實(shí)驗(yàn)?zāi)M耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)、 測(cè)試成本高； 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展， 油封磨損的計(jì)算機(jī)仿真模擬逐漸得到重視。有限元磨損模擬仿真主要有3 種方法。 第一種方法是通過有限元的二次開發(fā)， 通過Fortran 編程語(yǔ)言的子程序Umeshmotion 來(lái)進(jìn)行磨損模擬， 這種方法已經(jīng)被ARUNACHALAM 和IDAPALAPATI［5］證實(shí)使用。 該方法是在不改變網(wǎng)格個(gè)數(shù)的情況下通過壓縮網(wǎng)格呈現(xiàn)磨損， 對(duì)于磨損量較大的模型模擬尤其有用， 但不適用于主體為超彈性材料丁腈橡膠的油封磨損模擬。 第二種是WANG 等［6］提出的利用仿真軟件， 應(yīng)用節(jié)點(diǎn)位移法實(shí)現(xiàn)軸用密封的磨損模擬方法。 第三種是死亡元素法， 在仿真模擬時(shí)， 通過死亡元素來(lái)替代節(jié)點(diǎn)位移的方法。 該方法可有效避免網(wǎng)格扭曲， 但卻降低了模擬精度和增加了計(jì)算時(shí)間。

本文作者通過有限元分析軟件ABAQUS 模擬油封的磨損過程， 通過其自適應(yīng)網(wǎng)格， 采用全局網(wǎng)格重構(gòu)的方法和潤(rùn)滑條件下的數(shù)值計(jì)算模型結(jié)合， 預(yù)測(cè)其磨損規(guī)律和動(dòng)態(tài)磨損過程的密封性能。

1 旋轉(zhuǎn)軸唇形密封件的結(jié)構(gòu)及有限元模型

1.1 旋轉(zhuǎn)軸唇形密封件的結(jié)構(gòu)及工作參數(shù)

以汽車變速器的某型號(hào)油封為研究對(duì)象， 其結(jié)構(gòu)為帶有卡緊彈簧和防塵唇的內(nèi)包金屬骨架型油封， 具有良好的抗腐蝕性和密封性能。 其規(guī)格為60 mm×80 mm×8 mm， 主體材料是丁腈橡膠， 具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。 其中R為理論接觸寬度，α和β分別為油封油側(cè)唇角和空氣側(cè)唇角。 油封的主唇和軸為過盈配合，基本參數(shù)如表1 所示。

表1 油封的基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of oil seal

圖1 旋轉(zhuǎn)軸唇形油封的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of rotary shaft lip oil seal

1.2 油封的有限元模型

由于有限元分析的復(fù)雜性， 為了提高計(jì)算的效率及減少不必要的分析步驟， 在確保對(duì)計(jì)算結(jié)果不影響的前提下， 對(duì)油封的有限元模型做出以下假設(shè)：

（1） 所有材料都為均勻連續(xù)的且各向同性；

（2） 油封的主體橡膠材料體積不可壓縮；

（3） 旋轉(zhuǎn)軸和骨架與橡膠的剛度相差較大， 不考慮其變形的情況。

建立的油封有限元模型如圖2 所示， 由于模型油封的主體為丁腈橡膠， 其應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系為非線性的， 為了方便ABAQUS 的分析， 因此采用兩參數(shù)的Mooney-Rivlin 模型來(lái)描述它的超彈性應(yīng)力變化， 其參數(shù)取值為C10＝0.944 MPa，C01＝0.236 MPa［7］。 油封的有限元網(wǎng)格劃分采用C3D8RH 的8 節(jié)點(diǎn)線性網(wǎng)格， 由于唇口處是磨損發(fā)生的主要部位， 為了使分析結(jié)果更加準(zhǔn)確， 在唇口處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分。

圖2 油封的有限元模型Fig.2 Model of oil seal

1.3 有限元網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的驗(yàn)證

為了保證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證的準(zhǔn)確性， 在保持過盈量等參數(shù)不變的情況下提取其接觸壓力作為驗(yàn)證的依據(jù)， 結(jié)果如圖3 所示。 可以看出， 當(dāng)唇口布置種子較少時(shí)， 其變化的趨勢(shì)整體相同， 只是沿軸向方向變化的節(jié)點(diǎn)數(shù)較少。 為了保證精確性， 最終選擇了在唇口處布置的種子數(shù)為30， 油封的整體網(wǎng)格數(shù)為66 174。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence verification

2 基于Archard 的油封磨損模擬

2.1 基于Archard 模型的磨損全局網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)

文中采用的方法是利用ABAQUS 中的ALE 自適應(yīng)網(wǎng)格約束， 沿接觸法線方向移動(dòng)接觸節(jié)點(diǎn)， 調(diào)整摩擦因數(shù)、 滑動(dòng)速度、 材料性能、 施加壓力、 時(shí)間增量等模擬參數(shù)后， 進(jìn)行接觸計(jì)算， 并根據(jù)應(yīng)力分布確定磨損量。 定義接觸區(qū)域第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的磨損量為Δhi，其計(jì)算公式為

式中：WS為比磨損率， 按文獻(xiàn)［8］進(jìn)行磨損分析確定， 其值為5.5×10-6mm3／（N·m）；pi為節(jié)點(diǎn)i處的接觸壓力；v為相對(duì)滑動(dòng)速度； Δt為時(shí)間增量。

2.2 油封的磨損仿真流程

基于Archard 模型的油封磨損仿真流程如圖4 所示。 首先根據(jù)油封結(jié)構(gòu)參數(shù)和模擬參數(shù)進(jìn)行有限元建模和網(wǎng)格劃分， 并進(jìn)行接觸和應(yīng)力分析， 然后計(jì)算節(jié)點(diǎn)磨損量； 根據(jù)磨損量， 對(duì)有限元的網(wǎng)格進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整， 基于新的幾何圖形， 自動(dòng)網(wǎng)格創(chuàng)建新的元素， 循環(huán)進(jìn)行； 當(dāng)磨損迭代到規(guī)定的循環(huán)時(shí)間時(shí)， 迭代結(jié)束。

圖4 磨損仿真流程Fig.4 Simulation flow of wear

3 潤(rùn)滑條件下油封的數(shù)值模型建立

通過建立油封的混合潤(rùn)滑模型， 在數(shù)值計(jì)算迭代過程中， 對(duì)油封磨損導(dǎo)致的接觸壓力變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整， 并根據(jù)判別標(biāo)準(zhǔn)， 計(jì)算油封的泵吸率和摩擦扭矩， 以此來(lái)評(píng)價(jià)油封的密封性能隨磨損程度的變化規(guī)律。

3.1 流體力學(xué)分析

油封密封區(qū)域的流體力學(xué)分析通過雷諾方程來(lái)求解， 旋轉(zhuǎn)軸唇形油封由于有軸的轉(zhuǎn)動(dòng)， 密封的潤(rùn)滑區(qū)域是沿著軸向分布的， 其采用雷諾方程的二維形式，如式（2） 所示。

式中：F為空化指數(shù)；?為流體壓力／密度函數(shù)；H為量綱一油膜厚度，H＝h／σ， 其中σ為油封表面粗糙度，h為油膜厚度；X和Y分別為量綱一周向坐標(biāo)和軸向坐標(biāo)，X＝x／Lx，Lx為圓周方向一個(gè)周期長(zhǎng)度，Y＝y(tǒng)／Ly，Ly為接觸區(qū)寬度；K＝Lx／Ly；V為量綱一旋轉(zhuǎn)軸線速度，V＝6μvLx／（paσ2），μ為潤(rùn)滑油黏度，v為油封的線速度，pa為環(huán)境壓力；?x和?y為壓力流量因子， 其取值參考文獻(xiàn)［9］。

當(dāng)處于密封流體區(qū)域時(shí)：

當(dāng)處于空穴域時(shí)：

式中：P為量綱一流體壓力；為量綱一流體密度。

3.2 接觸力學(xué)分析

油封運(yùn)行時(shí)， 當(dāng)量綱一油膜厚度H小于3 時(shí)，必然存在粗糙峰接觸， 這時(shí)候密封和旋轉(zhuǎn)軸的接觸面上的流體處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)［10］。 文中采用Greenwood-Williamson （G-W） 接觸模型來(lái)計(jì)算粗糙峰的接觸壓力， 如式（3） 所示。

式中：ν為油封唇口的泊松比；是量綱一粗糙度；H是量綱一油膜厚度；ζ是集成的虛擬變量。

3.3 變形力學(xué)分析

利用影響系數(shù)法［11］求得密封元件的徑向變形，從而計(jì)算油膜厚度。 節(jié)點(diǎn)i處的油膜厚度計(jì)算如式（4） 所示。

式中：Psc為靜態(tài)接觸壓力， 通過有限元分析提取可得；Pt為油封工作時(shí)的總壓力， 其值為該點(diǎn)處量綱一化后流體壓力和接觸壓力的總和。

其影響系數(shù)矩陣由有限元分析提取。 圖5 所示為油封未磨損的影響系數(shù)矩陣， 圖6 所示為磨損60 h后的影響系數(shù)矩陣。

圖5 油封未磨損時(shí)影響系數(shù)矩陣Fig.5 Influence coefficient matrix of oil seal without wear

圖6 油封磨損60 h 后影響系數(shù)矩陣Fig.6 Influence coefficient matrix of oil seal after wear for 60 h

3.4 泵吸率和摩擦扭矩的計(jì)算

泵吸率和摩擦扭矩是油封密封性能的重要指標(biāo)參數(shù)， 合適的泵吸率是判斷油封密封性能的關(guān)鍵， 油封的泵吸率的計(jì)算［12］如式（5） 所示。

過大的摩擦扭矩會(huì)導(dǎo)致油封的唇口磨損速率加快， 并會(huì)伴隨著較多熱量的產(chǎn)生， 繼而加速唇口的磨損以及老化， 縮短油封的使用壽命， 文中的摩擦扭矩由式（6） 計(jì)算［13］。

4 油封磨損仿真結(jié)果及分析

4.1 唇口輪廓隨磨損時(shí)間的變化分析

磨損主要發(fā)生在油封的唇口部位， 磨損導(dǎo)致唇口的形狀發(fā)生改變， 進(jìn)而使密封區(qū)域的油膜厚度和油封的密封性能發(fā)生變化。 為了更加直觀地表現(xiàn)唇口的輪廓形狀變化， 建立了油封的r-s坐標(biāo)圖，r表示徑向坐標(biāo)，s表示軸向坐標(biāo)， 如圖7 所示。 從唇口輪廓的磨損圖可以看出， 隨著磨損時(shí)間的增加， 磨損的速率趨于平緩。 顯然， 油封的磨損過程與一般金屬材料的磨損過程相似， 可分為2 個(gè)階段。 第一個(gè)階段為磨損速度較快的初期階段（0 ～30 h 階段）； 第二個(gè)階段為穩(wěn)定磨損階段（30 h 后的階段）， 在這個(gè)階段磨損的程度相對(duì)平緩。 從圖中可知， 空氣側(cè)的磨損程度比油側(cè)要大， 主要磨損發(fā)生在空氣側(cè)［14］， 這是由于油封的非對(duì)稱接觸角影響著材料的去除位置， 使得主要的磨損區(qū)域會(huì)從唇尖逐漸向空氣側(cè)移動(dòng)。

圖7 唇口輪廓隨磨損時(shí)間變化Fig.7 Lip profile changes with wear time

4.2 磨損深度的計(jì)算驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性， 將文獻(xiàn)［15］的數(shù)據(jù)代入到文中建立的磨損模型， 計(jì)算并比較磨損深度， 如圖8 所示。 可以看出， 磨損初期文中仿真數(shù)值比文獻(xiàn)數(shù)值稍大， 但相對(duì)誤差小于2%， 磨損后期兩者數(shù)值相差很小， 驗(yàn)證了模型的有效性。

圖8 磨損深度隨時(shí)間變化Fig.8 Variation of wear depth with time

4.3 唇口接觸壓力分布的變化分析

評(píng)價(jià)密封性能的一個(gè)重要參數(shù)為油封主唇口的接觸壓力大小及分布。 文中選取了幾個(gè)具有代表性的時(shí)間點(diǎn)， 在完成每個(gè)時(shí)間段的磨損后， 提取出主唇口最外側(cè)節(jié)點(diǎn)的接觸壓力， 繪制徑向接觸壓力和接觸位置的變化， 如圖9 所示。 可以看出， 在未發(fā)生磨損時(shí)，密封圈與旋轉(zhuǎn)軸的過盈配合， 使得接觸壓力呈現(xiàn)最大值， 且呈現(xiàn)最大值靠近油側(cè)的三角形分布； 隨著磨損時(shí)間的增加， 唇尖位置受到了較大的磨損， 過盈量也逐漸減小， 使得接觸壓力逐漸減小， 三角形分布的最大接觸壓力逐漸向空氣側(cè)轉(zhuǎn)移， 而且靜態(tài)接觸壓力曲線的雙峰的狀態(tài)也越來(lái)越明顯， 這是由于唇尖與彈簧共同作用的結(jié)果。

圖9 唇口接觸壓力隨磨損時(shí)間變化Fig.9 Lip contact pressure changes with wear time

圖10 所示為最大接觸壓力隨磨損時(shí)間的變化曲線， 可見， 前30 h 磨損速率較快， 最大接觸壓力下降速度較大， 后30 h 逐漸趨于平緩， 最大接觸壓力平緩時(shí)的最大值為0.47 MPa， 滿足密封要求。

圖10 最大接觸壓力隨磨損時(shí)間變化Fig.10 The maximum contact pressure varies with wear time

4.4 油封泵吸率和摩擦扭矩的變化

油封的泵吸率和摩擦扭矩隨磨損時(shí)間的變化如圖11 所示。 泵吸率呈現(xiàn)出先降低后增加的趨勢(shì)， 而摩擦扭矩則在磨損的初期階段增加得較快， 隨后增加得比較緩慢， 這和文獻(xiàn)［16］保持一致。 泵吸率先降低的原因是因?yàn)樵谀p的初期， 唇尖磨損較快， 唇口的結(jié)構(gòu)變化迅速， 因此會(huì)導(dǎo)致唇口的泵吸率不穩(wěn)定； 隨著磨損時(shí)間的延長(zhǎng)， 由于唇口的過盈量和徑向力的減小， 使得泵吸率相對(duì)增加。 在徑向力和潤(rùn)滑油的剪切作用下， 摩擦扭矩也呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。

圖11 泵吸率和摩擦扭矩隨磨損時(shí)間變化Fig.11 Pumping rate and friction torque varies with wear time

5 結(jié)論

（1） 應(yīng)用有限元方法， 將有限元自適應(yīng)網(wǎng)格劃分建立的全局網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和潤(rùn)滑條件下的油封數(shù)值計(jì)算模型相結(jié)合， 實(shí)現(xiàn)了油封的磨損及其對(duì)密封性能的影響研究。

（2） 油封磨損的模擬結(jié)果表明， 油封的磨損過程可分為初期磨損和穩(wěn)定磨損2 個(gè)階段。 初期磨損階段， 唇口的磨損速率較大， 最大接觸壓力也呈現(xiàn)較大的下降； 在穩(wěn)定磨損階段后， 油封的磨損變化趨勢(shì)逐漸趨于平緩， 隨著磨損時(shí)間的增加， 唇口輪廓的磨損程度也逐漸趨于平緩， 并且空氣側(cè)的磨損程度比油側(cè)磨損更為嚴(yán)重； 泵吸率呈現(xiàn)出先下降后上升的變化趨勢(shì)， 而摩擦扭矩呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。

（3） 由于有限元自適應(yīng)網(wǎng)格劃分建立的全局網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)耗時(shí)較長(zhǎng)， 文中的磨損模擬時(shí)長(zhǎng)較短， 但基本上揭示出了油封的磨損趨勢(shì)， 只是磨損的精度還有待提高， 因此， 下一步需通過改進(jìn)算法提高模擬效率。