高速鐵路小半徑曲線鋼軌磨耗影響因素分析*

祁亞運(yùn) 王瑞安 張文謙 敖 鵬

（1. 重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院 重慶 400074； 2. 浙江師范大學(xué)， 浙江省城市軌道交通智能運(yùn)維技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 浙江金華 321004）

近年來高速鐵路在我國發(fā)展迅速， 且運(yùn)營體系已經(jīng)相對完善［1］。 然而隨著高速動(dòng)車組運(yùn)營速度與載客量的提升， 輪軌作用進(jìn)一步加劇， 導(dǎo)致高速鐵路鋼軌磨耗問題加重， 尤其是小半徑曲線段磨耗更為嚴(yán)重，這使得鋼軌后期的運(yùn)維問題進(jìn)一步加重［2］。 因此， 高速鐵路小半徑曲線段鋼軌的磨耗問題需引起重視。

目前鋼軌磨耗研究主要針對重載貨車和地鐵線路， 對于高速鐵路小半徑鋼軌研究相對較少。 徐凱等人［3］為解決高速鐵路小半徑鋼軌磨耗問題， 利用SIMPACK 多體動(dòng)力學(xué)軟件建立車輛動(dòng)力學(xué)模型， 通過調(diào)整輪軌摩擦因數(shù)、 軌距、 車輛通過速度和軌底坡等參數(shù)， 對車輛通過小半徑曲線時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能及鋼軌磨耗進(jìn)行了分析。 王寧等人［4-5］在大量的鋼軌傷損數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上， 構(gòu)建了結(jié)構(gòu)方程模型， 探討了小曲線半徑軌道布置對曲線外側(cè)鋼軌傷損的影響。 劉豐收［6］分析了LMA 和LMB 車輪型面分別與60D 鋼軌型面匹配時(shí)的輪軌磨耗特征。 孫宇和翟婉明［7］建立了一種可計(jì)算沿鋼軌縱向和橫向三維分布的鋼軌磨耗演化預(yù)測模型， 利用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算了輪軌動(dòng)態(tài)相互作用。 侯茂銳等［8］為分析曲線半徑、 軌距加寬和輪軌摩擦因數(shù)對鋼軌磨耗的影響， 在某動(dòng)車所的環(huán)Ⅰ線（半徑275 m） 和環(huán)Ⅱ線（半徑280 m） 開展了為期一年半的鋼軌磨耗跟蹤實(shí)驗(yàn)。

上述文獻(xiàn)大多是針對軌道布置等因素進(jìn)行相關(guān)研究， 且都是以固定運(yùn)營工況為前提， 但實(shí)際車輛經(jīng)過小曲線時(shí)工況較為復(fù)雜， 隨著車輛速度的變化， 其牽引力與制動(dòng)力也會(huì)改變［9］。 車輛一系懸掛參數(shù)對其動(dòng)力學(xué)性能影響較為明顯［10-11］， 在不同運(yùn)營里程的車輪踏面匹配下鋼軌也會(huì)產(chǎn)生不同程度磨耗。 另外， 上述研究雖對小曲線半徑下的鋼軌磨耗因素進(jìn)行了探究， 但并不全面， 并未考慮牽引和制動(dòng)工況下的鋼軌磨耗， 需要進(jìn)一步研究。

本文作者首先建立鋼軌磨耗模型和車輛動(dòng)力模型， 并分別討論勻速、 制動(dòng)、 牽引3 種不同運(yùn)營工況， 以及以不同牽引力和制動(dòng)力通過曲線、 車輛不同一系懸掛參數(shù)、 不同運(yùn)行里程車輪匹配下和不同軌道參數(shù)布置時(shí)， 車輛經(jīng)過曲線時(shí)的內(nèi)外側(cè)鋼軌磨耗， 并提出合理的建議。

1 鋼軌磨耗模型建立

車輪和鋼軌的磨損主要分為黏著磨損、 磨粒磨損、 疲勞磨損和氧化磨損［12］。 鋼軌磨耗影響鋼軌的服役壽命以及車輛的運(yùn)行安全， 因此需要建立磨耗預(yù)測模型進(jìn)行研究。

目前學(xué)者們提出了不同的磨耗模型， 如Archard磨耗模型［12］、 Braghin 磨耗模型［13］、 Zobory 磨耗模型［14］等。 文中選用Archard 磨耗模型進(jìn)行鋼軌的磨耗計(jì)算。 Archard 磨耗模型的計(jì)算表達(dá)式為

式中：Vwear是材料的磨耗體積；Kwear為材料的磨耗系數(shù)；N為接觸斑的法向力；S為接觸斑內(nèi)的相對滑移距離；H為接觸材料的硬度。

其中磨耗系數(shù)與輪軌接觸面內(nèi)相對滑動(dòng)速度緊密相關(guān)， 根據(jù)圖1 來進(jìn)行選取。 其中， 區(qū)域1 以弱滑動(dòng)速度為特征， 該區(qū)域代表輕度磨損； 區(qū)域2 的特點(diǎn)是滑動(dòng)速度在0.2 ～0.7 m／s 之間， 代表更嚴(yán)重的磨損；區(qū)域3 以高滑動(dòng)速度和低接觸壓力為特征； 區(qū)域4 為災(zāi)難性磨損區(qū)域。 法向力N根據(jù)Hertz 接觸理論進(jìn)行計(jì)算， Hertz 接觸理論將接觸區(qū)域假設(shè)為橢圓， 橢圓接觸區(qū)內(nèi)法向壓應(yīng)力的分布被認(rèn)為是按橢球形狀分布， 接觸斑內(nèi)法向力FN的表達(dá)式［15］為

圖1 磨耗系數(shù)取值Fig.1 Value of wear coefficient

式中：N為法向力；a為接觸橢圓的縱向半軸長；b為橢圓的橫向半軸長。

接觸斑內(nèi)相對滑移距離的表達(dá)式為

式中： Δvx為縱向相對滑動(dòng)速度； Δvy為橫向相對滑動(dòng)速度；v為質(zhì)點(diǎn)通過接觸斑的速度。

根據(jù)蠕滑率的定義［16］可知

式中：γ1、γ2、γ3分別為縱向、 橫向和自旋剛性蠕滑率；v0為車輪名義滾動(dòng)速度。

由于彈性滑動(dòng)速度遠(yuǎn)小于剛性滑動(dòng)速度， 縱向和橫向彈性蠕滑率可以忽略， 則剛性相對滑動(dòng)速度可以簡化為

由此可得到接觸斑上的磨耗深度Z［17］

輪軌接觸過程中的接觸斑可分為滑動(dòng)區(qū)和黏著區(qū)兩部分， 滑動(dòng)區(qū)域內(nèi)存在相對滑動(dòng)而黏著區(qū)內(nèi)沒有相對滑動(dòng)。 Archard 磨耗模型認(rèn)為只有滑動(dòng)區(qū)才有材料的磨耗， 在黏著區(qū)沒有磨耗。

2 高速動(dòng)車組車輛動(dòng)力學(xué)模型建立

利用SIMPACK 多體動(dòng)力學(xué)建模軟件進(jìn)行模型的建立， 文中所建立的CRH380B 型動(dòng)車組模型如圖2所示。 該車輛模型由一個(gè)車體、 兩個(gè)轉(zhuǎn)向架以及軌道系統(tǒng)所組成。 車體、 構(gòu)架、 輪對、 鋼軌均為剛體， 輪對軸箱定位方式采用轉(zhuǎn)臂式定位。 選用Hertz接觸理論對法向接觸力進(jìn)行求解， 切向接觸力采用FASTSIM 方法進(jìn)行計(jì)算。 軌道譜采用實(shí)測的WG50軌道譜， 對于車輛進(jìn)出站線路及動(dòng)車運(yùn)用所， 因?yàn)槠浣ㄔO(shè)規(guī)模較大且受限于地形條件， 一般動(dòng)車運(yùn)用所及動(dòng)車站的小半徑曲線較多， 因此在模型計(jì)算時(shí)， 小曲線鋼軌相關(guān)參數(shù)設(shè)置為： 軌道曲線段半徑設(shè)置為300 m， 直線段曲線為150 m， 緩和曲線長度為50 m， 超高設(shè)置為0.15 m， 圓曲線長度為200 m， 不考慮縱向坡道。 鋼軌磨耗預(yù)測流程如圖3所示。

圖2 CRH380B 車輛動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 CRH380B vehicle dynamics model

圖3 鋼軌磨耗預(yù)測流程Fig.3 Rail wear prediction process

3 鋼軌磨耗影響因素分析

3.1 不同運(yùn)營工況對鋼軌磨耗的影響

車輛在通過小曲線段時(shí)通常會(huì)改變其運(yùn)行速度，保證車輛能有良好的通過性。 尤其是在進(jìn)出車站的小曲線段， 高速動(dòng)車組會(huì)采用牽引制動(dòng)工況， 文中考慮車輛以勻速、 加速、 制動(dòng)3 種不同工況經(jīng)過小曲線段線路， 并進(jìn)行仿真分析。 在仿真中將牽引力矩和制動(dòng)力矩施加在車軸上， 得出鋼軌磨耗情況如圖4 所示?？梢钥闯?， 高速動(dòng)車組車輛在經(jīng)過小曲線段線路時(shí)，不同工況下曲線外側(cè)和內(nèi)側(cè)鋼軌磨耗位置幾乎沒有改變， 曲線外側(cè)集中在-30 mm 附近， 曲線內(nèi)側(cè)鋼軌磨耗在0 附近。 當(dāng)惰行通過時(shí)， 速度為100 km／h， 可以看出曲線外側(cè)鋼軌勻速、 加速、 制動(dòng)3 種工況下的最大磨耗量分別為1.3×10-3、 1.0×10-3、 1.6×10-3μm。 制動(dòng)時(shí)內(nèi)外側(cè)鋼軌磨耗量均大于勻速和牽引工況下的鋼軌磨耗量， 其主要原因是制動(dòng)工況的初始速度較大， 且制動(dòng)力作用下縱向蠕滑作用增強(qiáng)， 制動(dòng)力矩的作用導(dǎo)致輪軌作用進(jìn)一步加??； 而在出站時(shí)， 牽引工況下由于初始速度較小， 其鋼軌磨耗整體較小。

圖4 不同運(yùn)營工況下鋼軌磨耗Fig.4 Wear of rail under different operating conditions：（a） curved outer rail； （b） curved inside rail

由于制動(dòng)力和牽引力的大小對輪軌黏著力有直接影響從而影響輪軌的磨耗［18］， 因此為分析不同牽引制動(dòng)力作用下鋼軌的磨耗， 分別選擇3 種不同制動(dòng)力和牽引力進(jìn)行計(jì)算。 并考慮運(yùn)行阻力的影響， 高速動(dòng)車組運(yùn)行阻力主要受列車運(yùn)行速度的影響較大。 其中牽引力Fq、 制動(dòng)力Fz（kN） 與速度v關(guān)系分別用式（7）、 （8） 表示［9］。

模型中只考慮其基本運(yùn)行阻力。 所受基本阻力K如式（9） 所示。

不同牽引力與制動(dòng)力曲線如圖5 所示， 對應(yīng)鋼軌最大磨耗量如圖6 所示。 由圖6 中可以看出以牽引工況通過曲線時(shí)， 鋼軌最大磨耗量隨著牽引力的減小逐漸增大； 在制動(dòng)工況下， 曲線內(nèi)外側(cè)鋼軌最大磨耗量與制動(dòng)力成正比， 隨施加制動(dòng)力大小的減小磨耗量減小。 這也說明在經(jīng)過曲線段時(shí)鋼軌磨耗對速度變化的響應(yīng)較為明顯， 隨著速度提升磨耗減小。

圖5 牽引制動(dòng)曲線Fig.5 Traction braking force curves： （a） traction force curves； （b） braking force curves

3.2 車輪型面磨耗對鋼軌磨耗的影響

不同運(yùn)行里程車輪型面磨耗程度不同， 輪軌接觸關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化， 導(dǎo)致鋼軌磨耗出現(xiàn)差異。 采用S1002CN 新輪， 以及運(yùn)行50 000、 100 000、 150 000、200 000 km 車輪型面分別與CHN60 鋼軌型面進(jìn)行仿真分析， 不同運(yùn)營里程車輪踏面磨損情況如圖7 所示。 可以看出， 隨著運(yùn)行里程的增加， 車輪型面的磨耗主要是輪緣的側(cè)磨和踏面的凹磨為主。 不同里程的車輪型面匹配下鋼軌磨耗如圖8 所示。

圖7 不同運(yùn)營里程下的右輪磨耗型面Fig.7 Wear profile of right wheel under different operating mileage

圖8 不同運(yùn)營里程車輪型面匹配下鋼軌磨耗Fig.8 Rail wear under different operating mileage wheel profile matching： （a） curved outer rail； （b） curved inside rail；（c） maximum wear of rail inside and outside the curve

不同的運(yùn)行里程車輪踏面匹配下的鋼軌磨耗量隨著運(yùn)行里程數(shù)的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢； 新輪輪軌匹配關(guān)系相對來說最優(yōu)， 磨耗最小， 其中曲線外側(cè)鋼軌最大磨耗量為1.325×10-3μm。 運(yùn)行100 000 km 車輪匹配下， 鋼軌磨耗情況開始惡化， 最大磨耗量為1.745×10-3μm， 增加了31.7%。 曲線內(nèi)側(cè)鋼軌在運(yùn)行150 000 km 車輪匹配下磨耗量達(dá)到最大，為1.092×10-3μm， 較新輪匹配下增加了107.6%，其后磨耗量小幅減小。 為減小鋼軌磨耗， 可在適當(dāng)?shù)倪\(yùn)營周期內(nèi)對車輪踏面進(jìn)行鏇修， 以改善輪軌接觸關(guān)系。

3.3 一系懸掛參數(shù)對鋼軌磨耗的影響

車輛系統(tǒng)自身一系懸掛參數(shù)對其動(dòng)力學(xué)性能影響較大， 致使經(jīng)過小曲線段鋼軌時(shí)輪軌接觸關(guān)系受到影響。 文中主要分析了轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度以及一系鋼彈簧垂向剛度對鋼軌磨耗的影響， 結(jié)果如圖9、圖10 所示。

圖9 鋼彈簧不同垂向剛度鋼軌磨耗Fig.9 Wear of rail with different vertical stiffness of steel spring：（a） curved outer rail；（b） curved inside rail；（c） maximum wear of rail inside and outside the curve

圖10 不同轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度鋼軌磨耗Fig.10 Wear of rail with different longitudinal stiffness of rotor joints： （a） curved outer rail；（b） curved inside rail； （c） maximum wear of rail inside and outside the curve

從圖9、 10 可以看出， 隨剛度增大鋼軌磨耗呈增大趨勢。 其中當(dāng)彈簧垂向剛度從700 kN／m 增大到1 300 kN／m 時(shí)， 外側(cè)鋼軌最大磨耗量由1.302×10-3μm 增加到1.348×10-3μm， 內(nèi)側(cè)鋼軌最大磨耗量由5.22×10-4μm 增加到5.33×10-4μm； 當(dāng)轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度從80 MN／m 增大到140 MN／m 時(shí)， 外側(cè)鋼軌最大磨耗量從1.271×10-3μm 增大到1.338×10-3μm，內(nèi)側(cè)鋼軌最大磨耗量從5.15×10-4μm 增大到5.31×10-4μm。 可以看出車輛一系懸掛參數(shù)在其安全范圍內(nèi)通過鋼軌時(shí)對鋼軌磨耗的影響相對較小， 隨著通過次數(shù)的增加， 也會(huì)對磨耗產(chǎn)生一定的影響。

3.4 鋼軌線路參數(shù)對鋼軌磨耗的影響

在車輛通過小曲線時(shí)， 為了保證車輛運(yùn)行的安全性和平穩(wěn)性， 會(huì)在線路上設(shè)置軌底坡、 超高等。 對不同軌底坡和超高及加寬軌距分別進(jìn)行仿真分析， 得出對鋼軌磨耗量的影響如圖11—13 所示。 從圖11 中可以看出， 隨著軌底坡由1／20 減小到1／50 內(nèi)外側(cè)鋼軌的磨耗量減小， 內(nèi)軌磨耗往中心位置移動(dòng)。

圖11 不同軌底坡下鋼軌磨耗Fig.11 Wear of rail with different rail bottom slope： （a） curved outer rail； （b） curved inside rail； （c） maximum wear of rail inside and outside the curve

從圖12 中可以看出， 加寬軌距后外側(cè)鋼軌磨耗量有小幅度的減小， 軌距加寬15 mm 時(shí)外軌最大磨耗量減小至1.299×10-3μm， 與未加寬軌距鋼軌相比磨耗量減小了1.74%； 但內(nèi)側(cè)鋼軌磨耗量隨著軌距的加寬磨耗逐漸加重， 軌距加寬至15 mm 時(shí)， 內(nèi)側(cè)鋼軌最大磨耗量較正常軌距相比增加了45.6%， 且磨耗位置往內(nèi)側(cè)移動(dòng)。 圖13 示出了超高對鋼軌磨耗的影響， 可以看出不同超高設(shè)置下鋼軌內(nèi)外軌磨耗都隨著超高的增大呈現(xiàn)增加的趨勢。 因此在保證車輛通過安全性和平穩(wěn)性的前提下應(yīng)設(shè)置較小的軌底坡， 適當(dāng)增加軌距， 超高的設(shè)置不應(yīng)太大。

圖13 不同超高下鋼軌磨耗Fig.13 Wear of different ultra-high rails： （a） curved outer rail； （b） curved inside rail； （c） maximum wear of rail inside and outside the curve

4 結(jié)論

利用SIMPACK 多體動(dòng)力學(xué)軟件建立CRH380B 高速動(dòng)車組車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行仿真分析， 通過對不同運(yùn)營工況和不同影響因素下鋼軌磨耗量的討論， 得出以下結(jié)論：

（1） 在不同的運(yùn)營工況下鋼軌內(nèi)外軌磨耗表現(xiàn)各不相同， 車輛以勻速、 制動(dòng)、 牽引3 種工況通過半徑為300 m 小半徑曲線上的內(nèi)外軌時(shí)， 制動(dòng)工況下鋼軌磨耗量最高， 牽引工況下磨耗量最小。

（2） 在不同運(yùn)行里程的車輪踏面與鋼軌型面匹配下導(dǎo)致輪軌接觸關(guān)系發(fā)生變化， 鋼軌磨耗伴隨車輪運(yùn)行里程增加先增加， 之后略微減小。 選擇合適的車輪鏇修周期可以緩解鋼軌的磨耗。

（3） 車輛一系懸掛參數(shù)對磨耗的影響相對較小，而鋼軌線路的設(shè)置對磨耗的影響較大， 選擇較小的軌底坡， 適當(dāng)加寬軌距， 調(diào)整超高等措施都能有效減小鋼軌磨耗。