充分利用教材資源 有效發(fā)展核心素養(yǎng)
——《重復(fù)的奧妙》教學(xué)設(shè)計

文|王春梅

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出：數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要包括三個方面：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界（以下簡稱“三會”）。培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程實施的總目標(biāo)，可見其重要性。

現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材是我們培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的優(yōu)質(zhì)資源，教師應(yīng)該充分利用，對教材內(nèi)容深挖細耕，充分理解編者意圖，有效利用教材中的情境、例題、問題、習(xí)題、教學(xué)脈絡(luò)等資源，精心組織課堂教學(xué)，以課堂教學(xué)為主要培養(yǎng)途徑，有策略地發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

筆者以北師大版二年級下冊《重復(fù)的奧妙》教學(xué)為例，基于對教材的理解，充分利用這一課的教材資源，有效落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在教學(xué)中，嘗試引領(lǐng)學(xué)生進行兩個探究、一種體悟、一大發(fā)展。兩個探究：一是探究客觀事物是按照怎樣的規(guī)律重復(fù)的？這是課題表達的第一層涵義，即重復(fù)的奧秘；二是探究客觀事物按照一定的規(guī)律重復(fù)帶來的美妙效果，這是課題表達的第二層涵義，即重復(fù)的妙處。二者融合就是課題的完整涵義：重復(fù)的奧妙。一種體悟：讓學(xué)生充分感悟到重復(fù)的奧妙，體會到數(shù)學(xué)給生活帶來的變化，體悟數(shù)學(xué)的價值。一大發(fā)展：發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【教學(xué)過程】

●培養(yǎng)策略一：巧引客觀現(xiàn)實，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光

1.激趣導(dǎo)入

課件出示男女生記憶大比拼：

男隊：5183 1385 3581

女隊：1234 1234 1234

師：在4 秒鐘內(nèi)邊看邊記，比比男、女生哪隊能在規(guī)定的時間內(nèi)記住自己隊的數(shù)字。

觀察時間結(jié)束，男生隊無一人完整記住，女生隊完勝。

男生紛紛叫屈：不公平！

師：怎么不公平了？女生隊為什么會大勝？

男生：我們組記憶的雖然是1、3、5、8 四個數(shù)字在重復(fù)，但沒有規(guī)律，女生組記憶的數(shù)字是按1234 有規(guī)律地重復(fù)，她們的好記。

小結(jié)導(dǎo)入：的確，這場比賽不公平，女生隊識記的數(shù)字因有規(guī)律的重復(fù)而便于記憶，這就是重復(fù)的奧妙。接下來，我們就一起研究“重復(fù)的奧妙”。今天男生發(fā)現(xiàn)了比賽中蘊藏的數(shù)學(xué)知識，并用數(shù)學(xué)知識捍衛(wèi)自己的權(quán)益，否則就要吃虧了，你們真有數(shù)學(xué)眼光！

【設(shè)計意圖：二年級學(xué)生已具備一定的數(shù)感，根據(jù)低年級學(xué)生好玩的特點設(shè)計比賽環(huán)節(jié)導(dǎo)入，既讓學(xué)生初步認(rèn)識有規(guī)律的重復(fù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又巧妙地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，引導(dǎo)他們善用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實世界?！?/p>

●培養(yǎng)策略二：巧用教材中的現(xiàn)實事物（情境和圖片），發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界

2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：生活中有很多事物按照一定的規(guī)律在重復(fù)，下面讓我們一起到蒙古族的節(jié)日現(xiàn)場去參觀參觀。（利用教材中的情境）

（1）圖上哪些事物在重復(fù)排列？

生：小旗、蒙古包上的花紋、燈籠、跳舞的人群、花壇里的花、花盆和花盆里的花、燈柱上的氣球等都在重復(fù)排列。

（2）這些事物是有規(guī)律的重復(fù)還是無規(guī)律的重復(fù)？按照怎樣的規(guī)律重復(fù)？

生：都在有規(guī)律的重復(fù)。

（3）獨立觀察圖片，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的規(guī)律。

生：從顏色上觀察，小旗按照紅紅藍、紅紅藍，每3 面為1 組有規(guī)律地重復(fù)；從形狀上觀察，小旗按照長方形長方形三角形、長方形長方形三角形，每3 面為1 組有規(guī)律地排列。

生：燈籠按照大小、大小，每2個為1 組有規(guī)律地重復(fù)。

生：跳舞的人群按照女男、女男，2 人1 組的規(guī)律在重復(fù)。

生：花壇里的花草按照花草、花草的規(guī)律在布置；如果只觀察花，那花就是在按照紅紫黃、紅紫黃，3 種為1 組的規(guī)律在重復(fù)。

生：花盆按照2 綠2 紅，4 盆為1 組的規(guī)律在重復(fù)；花盆里的花按照2 紅2 黃，4 種顏色為1 組的規(guī)律在重復(fù)。

生：燈柱上的氣球按照2 列黃氣球1 列紅氣球，3 列為1 組的規(guī)律在重復(fù)。

……

（4）體會有規(guī)律重復(fù)的妙處。（利用教材中隱藏的美育）

師：這些事物都按照一定的規(guī)律排列著，它們有規(guī)律的重復(fù)帶來了怎樣的效果？

生：讓節(jié)日的現(xiàn)場顯得整齊、美觀、有序。

師：這就是重復(fù)的奧妙。同學(xué)們真厲害，節(jié)日現(xiàn)場藏著的數(shù)學(xué)知識都被你們發(fā)現(xiàn)了，你們的數(shù)學(xué)眼光更好了！

【設(shè)計意圖：通過仔細觀察、交流分享，再借助信息技術(shù)的展示，讓學(xué)生充分理解各種事物重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，為后面表示規(guī)律做了充分且有效的準(zhǔn)備；同時培養(yǎng)學(xué)生逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)實世界的意識與習(xí)慣，理解現(xiàn)實世界中蘊藏的數(shù)學(xué)原理，感悟數(shù)學(xué)的審美價值，形成對數(shù)學(xué)的好奇心與想象力，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界?！?/p>

3.表示規(guī)律（利用教材中的教學(xué)脈絡(luò)）

（1）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示出燈籠的重復(fù)規(guī)律。

（2）展示重復(fù)規(guī)律的表示方法。

生：大、小、大、小、大、小、大、小。

生：√、×、√、×、√、×、√、×。

生：1、2、1、2、1、2、1、2。

生：□、△、□、△、□、△、□、△。

（3）優(yōu)化表示方法。

師：這些表示方法可行嗎？

生：可以，能表示出燈籠的重復(fù)規(guī)律。

師：你喜歡哪種方法？為什么？

生：我喜歡打“√×”和寫“數(shù)字”法，因為表示起來簡單，寫文字相對麻煩些。

師：數(shù)學(xué)講求簡潔，簡潔的符號會讓我們表示起來更輕松。

（4）學(xué)生任選一種，用自己喜歡的方式表示出規(guī)律，并根據(jù)表示的規(guī)律說出表示的事物。

【設(shè)計意圖：在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。在用自己的方式表示出不同事物重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律的活動中，讓學(xué)生進一步理解、體會簡單的規(guī)律并發(fā)展其符號意識和創(chuàng)新意識，進一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界。】

●培養(yǎng)策略三：巧借教材中的問題解決，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界

4.想一想，說一說

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些規(guī)律有什么共同的地方。（教材中的問題）

生：都是重復(fù)出現(xiàn)的。

（2）按照規(guī)律說一說：如果這些事物繼續(xù)重復(fù)下去，下一個分別是……（教材中的問題）

生：比如燈籠，因為它是按照大小、大小的規(guī)律重復(fù)的，所以在小的燈籠后應(yīng)該掛一盞大燈籠和一盞小燈籠，可以一直按照大小、大小的規(guī)律掛下去。

師：怎么表示出燈籠可以一直按照這樣的規(guī)律排列下去呢？

學(xué)生一時沒有反應(yīng)，課件及時出示：在燈籠后面加上“……”學(xué)生恍然大悟。

（3）引導(dǎo)理解“……”表示的意義和作用。

師：“……”表示什么意思？

生：表示燈籠按照大小、大小的規(guī)律一直無限地重復(fù)。

（4）你能表示出圖中其他事物按照一定規(guī)律在無限重復(fù)嗎？

【設(shè)計意圖：在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為：運算能力、推理意識和推理能力。利用教材中的問題“按照規(guī)律繼續(xù)說一說”，引導(dǎo)學(xué)生在想一想、說一說的活動中，發(fā)展其運用已知規(guī)律進行推理的意識和推理能力，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界?！?/p>

●培養(yǎng)策略四：巧建教材與生活的關(guān)聯(lián)，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界

5.拓展延伸

（1）欣賞生活中有規(guī)律重復(fù)的例子。（利用教材中的全部例子并補充一些實例）

①衣襪上的條紋。

師：紅白條紋間隔重復(fù)，讓衣物更漂亮！

②貼紙上的圖案。

師：貼紙上的圖形有規(guī)律地重復(fù)形成了美麗的圖案，讓貼紙更美觀！

③音樂節(jié)拍：蹦擦擦、蹦擦擦、蹦擦擦……（教材中的例子）

師：“蹦擦擦”有規(guī)律地重復(fù)，讓音樂更悅耳動聽！

④體育課上的踏步口號：一二一、一二一……

師：“一二一”有規(guī)律地重復(fù)口號，讓動作更整齊！

⑤交通信號燈：紅、綠、黃、紅、綠、黃……

師：交通信號燈有規(guī)律地亮燈，讓交通井然有序，保障了人民的安全！

⑥十二生肖：我們的屬相每12年重復(fù)一次。（教材中的例子）

師：各生肖每12年重復(fù)一次，讓我們每個人都有了本命年，讓每一年更有意義！

⑦年歷中的月份：每年1～12月依序重復(fù)。

⑧星期的重復(fù)：周一至周日依序重復(fù)。（教材中的例子）

師：年、月、日有規(guī)律地重復(fù)，所以才有“年復(fù)一年、日復(fù)一日”的說法。

⑨季節(jié)的重復(fù)：春夏秋冬依序重復(fù)。（教材中的例子）

師：四季的輪回，讓我們每一年都能欣賞春的姹紫嫣紅、夏的綠樹成蔭、秋的碩果累累、冬的銀裝素裹，世界因此多姿多彩！

【設(shè)計意圖：通過拓展內(nèi)容，讓所學(xué)知識和現(xiàn)實生活建立起聯(lián)系，感受重復(fù)的奧妙和數(shù)學(xué)的有趣，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)好玩”這一實踐活動的教學(xué)價值。在拓展中培養(yǎng)學(xué)生的“三會”意識，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。】

●培養(yǎng)策略五：巧設(shè)任務(wù)，讓核心素養(yǎng)得以應(yīng)用

（2）說一說生活中有規(guī)律重復(fù)的例子。

生：老師T 恤上的黑白米老鼠在有規(guī)律地重復(fù)，讓這件上衣很漂亮。

生：教室里2 組課桌、1 個過道，2 組課桌、1 個過道，這樣有規(guī)律地排列，讓教室整潔、美觀，而且通暢。

生：教室屋頂上，1 臺吊扇、1盞日光燈，1 臺吊扇、1 盞日光燈，有規(guī)律地排列，也讓教室整潔美觀，而且還涼爽、明亮。

生：一扇窗戶的左右兩邊各配一扇窗簾，這樣有規(guī)律的搭配，同樣讓教室整潔美觀，而且夏天時，讓每一位坐在窗邊的同學(xué)曬不著太陽。

……

（3）點題：正因為生活中有這么多有規(guī)律重復(fù)的現(xiàn)象，才讓我們的生活變得多姿多彩，井然有序。

6.課堂小結(jié)（略）

【設(shè)計意圖：設(shè)計讓學(xué)生所學(xué)知識得以應(yīng)用的任務(wù)活動，為學(xué)生創(chuàng)造運用“三會”的機會，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)有用武之地。】