SMW工法型鋼起拔受力特征及極限起拔力研究

杜文 孟小偉 余云翔

針對基坑工程中型鋼的回收率低的問題，以廣州南沙某基坑工程為背景，研究型鋼在回收過程中的受力特征及極限起拔力。通過FLAC3D建立型鋼-水泥土三維模型，分析了不同減摩措施、墻體變形量對型鋼受力及起拔力的影響，研究結(jié)果表明：（1）墻體在無側(cè)移情況下型鋼與水泥土之間的摩擦系數(shù)對型鋼起拔力影響較小，有變形情況下摩擦系數(shù)對型鋼起拔力影響較大。（2）考慮施工中各種不利因素的影響，要保證型鋼的順利回收，工法樁最大水平變形量應(yīng)控制在40 mm以內(nèi)。（3）工法樁最大水平變形量相同時(shí)，最大變形出現(xiàn)深度對型鋼的受力幾乎無影響；對所需要施加的端部力有一定影響，深度越深，所施加的力越大。

SMW工法； 減摩措施； 墻體變形量； 起拔力

TU753 A

［定稿日期］2021-11-16

［作者簡介］杜文（1976—），男，本科，高級工程師，從事工程技術(shù)管理工作。

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，大量基礎(chǔ)設(shè)施及高層建筑在順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的同時(shí)不斷涌現(xiàn)，隨之而來的是基坑深度的不斷加深及加大，盡管現(xiàn)階段基坑支護(hù)技術(shù)已達(dá)到較高水平，但在建設(shè)可持續(xù)發(fā)展城市的過程中，基坑支護(hù)技術(shù)仍有待提高。SMW工法由于其具有無泥漿污染、對周邊環(huán)境影響小、造價(jià)低等特點(diǎn)，在基坑工程中得到了廣泛的應(yīng)用。但我國對工法樁起拔的試驗(yàn)研究較晚，直至1998年，SMW工法樁才從上海逐漸推廣到全國。

一般而言，采用SMW工法樁作為圍護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，型鋼的費(fèi)用要占工程圍護(hù)造價(jià)的40%～50%［1］，這意味著提高型鋼的回收率能極大降低圍護(hù)結(jié)構(gòu)造價(jià)。但現(xiàn)階段型鋼的回收效率依舊達(dá)不到預(yù)期的效果，導(dǎo)致圍護(hù)結(jié)構(gòu)的造價(jià)一直在較高水平。鑒于此，一些學(xué)者針對工法樁型鋼的受力機(jī)理及其影響型鋼起拔因素進(jìn)行了研究分析，得到了一些有價(jià)值的研究成果。張冠軍等［2］通過室內(nèi)模擬試驗(yàn)和工程實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)在變位率（Δm/lH≤0.5%，Δm為墻體最大水平位移，lH為型鋼水泥土攪拌樁的總長度）較小的情況，可以忽略變形阻力的影響。顧士坦［3］從層間應(yīng)力的角度分析了型鋼-水泥土接觸面內(nèi)正應(yīng)力和摩擦剪應(yīng)力，并對型鋼拔除時(shí)圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向變形引起的彎曲變形阻力進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)在側(cè)向變形不大的情況下，側(cè)向變形引起的變形阻力大約為靜摩擦阻力的1%，可以忽略。顧士坦等［4］進(jìn)一步對SMW工法樁型鋼起拔力進(jìn)行了實(shí)測分析，發(fā)現(xiàn)型鋼的粘結(jié)長度、圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向變形程度、起拔先后順序、型鋼插入施工工藝等對型鋼起拔力有較大影響。董瑩［5］以南京青奧軸線某地下隧道工程為依托，在施工過程中采取一系列控制型鋼回收率的措施，使得主體工程完工后型鋼回收率達(dá)到了96.24%。李志偉［6］采用ABAQUS有限元軟件，對基坑開挖、支撐架設(shè)與拆除、基坑回填及型鋼起拔等一系列施工過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并在此基礎(chǔ)上對型鋼起拔力的主要影響因素進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)型鋼與水泥土之間的摩擦系數(shù)和回填壓力對型鋼起拔力有較大影響。在理論層面，一些學(xué)者基于彈性理論，對型鋼和水泥土組合微單元模型進(jìn)行了受力分析，推導(dǎo)了型鋼起拔力的理論計(jì)算公式［1，7-9］。除此之外，還有一些學(xué)者針對勁性攪拌樁抗彎能力［10-11］開展了研究，并取得了一系列研究成果。上述研究成果在一定程度上加深了業(yè)界對型鋼-水泥土相互作用機(jī)理的認(rèn)識，也極大推動了SMW工法樁在工程中的應(yīng)用。

綜上所述，目前在SMW工法樁型鋼起拔回收方面，已取得了一定的研究成果。然而，理論的滯后和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的欠缺對工法的應(yīng)用也產(chǎn)生了不利影響?；诖?，本文以廣州南沙某基坑工程為依托，采用數(shù)值模擬的方法對型鋼與水泥土之間的摩擦系數(shù)、墻體變形量對型鋼起拔受力及極限起拔力的影響進(jìn)行了研究。本文的研究成果可為國內(nèi)外類似工程提供一定的參考與借鑒。

1 工程概況

廣州南沙某基坑工程位于珠江三角洲河口灣河海交匯處，其基底為下燕山期花崗巖，其上覆蓋著第四紀(jì)不同時(shí)期不同成因形成的地層，自下而上主要有陸成沖積地層、河口沖積沉積地層、陸域沖洪積地層、海陸交互沉積地層以及近期人工填土層；下伏基巖為泥質(zhì)粉砂巖，根據(jù)風(fēng)化程度劃分為全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化。區(qū)域水文分為地表水和地下承壓水，沿線地下水位埋藏較淺，勘察期間穩(wěn)定水位埋藏深度僅為0.80～3.60 m。

根據(jù)環(huán)境條件、開挖深度（9.2 m）、地質(zhì)條件，圍護(hù)結(jié)構(gòu)主要采用SMW工法樁結(jié)合擴(kuò)大頭可回收錨索與鋼筋混凝土內(nèi)支撐作為支護(hù)結(jié)構(gòu)。鑒于開挖區(qū)域內(nèi)廣泛分布著淤泥，為保證工法樁的施工質(zhì)量，在上部淤泥層和下部黏土層中分別采用了兩噴兩攪工藝及四攪四噴工藝對地層進(jìn)行了預(yù)加固，相關(guān)工藝可參見文獻(xiàn)［12］。

2 計(jì)算模型及力學(xué)參數(shù)

采用有限差分軟件FLAC3D，建立型鋼水泥土三維數(shù)值模型，分析型鋼回收過程中應(yīng)力、起拔力變化規(guī)律。計(jì)算模型取半徑0.425 m，深30 m（z軸）型鋼水泥土柱形體作為研究對象，其中型鋼總長21 m，20.5 m埋置于水泥土中，四周和底部邊界條件設(shè)置為法向約束，地表（Z=0 m）設(shè)置為自由邊界。模型示意圖及相關(guān)參數(shù)見圖1和表1。為模擬型鋼與水泥土之間的相對滑移，在型鋼與水泥土粘結(jié)界面建立接觸面，粘結(jié)示意如圖2所示。

根據(jù)試樁試驗(yàn)，優(yōu)化后的攪拌樁 28 d 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度平均值為1.2 MPa，粘聚力在7～22 kPa之間［12］，查閱相關(guān)參考文獻(xiàn)接觸面粘聚力取8 kPa，抗拉強(qiáng)度取0.12 MPa［13～14］。

型鋼的拉拔過程是通過在型鋼端部施加均布荷載力來實(shí)現(xiàn)，收斂標(biāo)準(zhǔn)則是以當(dāng)前體系最大不平衡力與典型內(nèi)力的比率R為依據(jù)，當(dāng)R<1×10-5時(shí)，收斂；當(dāng)R>1×10-5時(shí)，不收斂。在不收斂的情況，即超過了型鋼的最小起拔力，此時(shí)型鋼豎向位移值逐漸增大，直至被拔出。

考慮到型鋼的起拔是一個(gè)復(fù)雜的摩擦過程，且型鋼與水泥土之間的摩擦阻力是影響型鋼起拔的主要因素之一，故通常在型鋼表面涂刷減摩材料來達(dá)到減摩的目的。然而，由于減摩材料、減摩劑涂刷不均、墻體變形導(dǎo)致部分減摩區(qū)域失效等因素的影響，造成型鋼回收失敗的案例已不勝枚舉。本文將綜合分析型鋼與水泥土之間的摩擦系數(shù)、墻體不同變形量下型鋼受力規(guī)律，其中摩擦系數(shù)通過改變接觸面摩擦角的方式來模擬，摩擦系數(shù)對照見表2；墻體變形量是通過對型鋼埋深范圍內(nèi)水泥土施加沿深度方向的強(qiáng)制位移來模擬。強(qiáng)制位移依據(jù)現(xiàn)場實(shí)測值，選取典型深層水平位移曲線如圖3所示。將實(shí)測值進(jìn)行擬合，并將擬合的曲線作為施加強(qiáng)制位移的依據(jù)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 無變形下型鋼受力分析

墻體在未發(fā)生變形時(shí)，分別計(jì)算了型鋼在不同摩擦系數(shù)下的起拔過程，詳細(xì)計(jì)算結(jié)果如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，初始平衡后型鋼主要受壓，其中最大、最小主應(yīng)力值分別為0.036 MPa和1.97 MPa；結(jié)合工況一起拔前的主應(yīng)力云圖（圖4）發(fā)現(xiàn)，型鋼沿深度方向的應(yīng)力分布較均勻，其最小主應(yīng)力沿深度方向逐漸增加。在達(dá)到極限起拔力時(shí)刻（圖5），與起拔前的主應(yīng)力值相比，型鋼的最大主應(yīng)力值增加、最小主應(yīng)力值減小。造成這種結(jié)果的主要原因在于外界影響因素過小，型鋼未出現(xiàn)彎曲應(yīng)力，初始應(yīng)力和拉拔過程僅受自重和摩擦阻力因素的影響，導(dǎo)致其應(yīng)力分布較均勻。同時(shí)，由于型鋼未彎曲，水泥土與型鋼之間的正應(yīng)力較小，型鋼起拔力隨型鋼水泥土之間的摩擦系數(shù)的改變并不明顯，當(dāng)摩擦系數(shù)由0.065變?yōu)?.577時(shí)，起拔力值僅增大約16.9%。工況2～工況4的應(yīng)力分布規(guī)律基本相同，僅量值上有所差異。

3.2 有變形情況下型鋼的受力分析

墻體在有側(cè)向變形條件下的應(yīng)力分布規(guī)律受多種因素影響，本文重點(diǎn)分析2種情況：型鋼與水泥土之間摩擦系數(shù)對型鋼回收過程中受力及起拔力的影響；墻體最大變形量對型鋼回收過程中受力及起拔力的影響，詳細(xì)計(jì)算工況如表4所示。

圖6和圖7分別給出了工況4起拔前主應(yīng)力云圖和在極限起拔力時(shí)刻的主應(yīng)力云圖。從圖6、圖7中可以看出，總體上型鋼起拔前后應(yīng)力分布規(guī)律類似，達(dá)到極限起拔力時(shí)最大主應(yīng)力增加、最小主應(yīng)力減小，且最大、最小主應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在最大側(cè)向變形量所在深度。從這個(gè)意義上講，型鋼起拔過程中拉應(yīng)力要遠(yuǎn)大于壓應(yīng)力，故一般情況下型鋼起拔過程的破壞形式表現(xiàn)為受拉破壞。

各種工況下起拔前后主應(yīng)力最大值變化曲線如圖8所示。從圖8（a）中可以看出，起拔前，墻體變形量相同情況下，型鋼與水泥土之間的摩擦系數(shù)對型鋼的受力影響較小，摩擦系數(shù)越大最大主應(yīng)力值略有增加，其中摩擦系數(shù)由0.065增大至0.577、墻體最大變形量為13.4 mm，最大主應(yīng)力僅增加約16.2%左右，在墻體最大變形量為40.2 mm的情況最大主應(yīng)力僅增加約18.7%左右；而最小主應(yīng)力幾乎不隨摩擦系數(shù)的變化，說明減摩措施對起拔前型鋼受力影響很小，可以忽略。在減摩措施相同情況下，墻體變形量越大，型鋼的應(yīng)力值越大，且型鋼主應(yīng)力最大值與墻體變形量呈線性增加，即變形量增大一倍，主應(yīng)力值也增大一倍。從圖8（b）中可以看出，達(dá)到起拔力時(shí)刻型鋼的最大最小主應(yīng)力值差異明顯，其中在墻體變形量相同的情況下，摩擦系數(shù)越大，型鋼受力略有增大，但摩擦系數(shù)對型鋼受力的影響遠(yuǎn)不如墻體變形量對其造成的影響。從總體上來看，相比起拔前，最大主應(yīng)力值增加，最小主應(yīng)力值減小，這主要是施加在型鋼端部的均布力所致，使拉壓應(yīng)力疊加，造成最大主應(yīng)力增大，最小主應(yīng)力減小。牌號為Q235的碳素結(jié)構(gòu)鋼根據(jù)厚度的不同，其設(shè)計(jì)強(qiáng)度在200～215 MPa之間［15］。在摩擦系數(shù)達(dá)到0.364、墻體最大變形為40.2 mm時(shí)情況下的主應(yīng)力值已達(dá)到203.3 MPa，型鋼處于危險(xiǎn)狀態(tài)；在摩擦系數(shù)達(dá)到0.577、墻體最大側(cè)向變形量為40.2 mm情況下的主應(yīng)力值已超過強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。由此可見，在實(shí)際施工中，應(yīng)控制墻體的最大變形量小于40 mm，以保證型鋼的順利回收。

圖9繪制了型鋼起拔力與墻體最大變形量關(guān)系曲線，可以發(fā)現(xiàn)，不管是摩擦系數(shù)還是墻體變形量均對型鋼起拔力值有重大影響。相對摩擦系數(shù)為0.069的情況，在墻體變形量為13.4 mm時(shí)，摩擦系數(shù)為0.176、0.364和0.577的情況下，起拔力分別增大34.9%、109.8%和159.8%；變形量為

26.8 mm情況下的起拔力分別增加51.8%、151.8%和241.6%；變形量為40.2 mm情況下起拔力約增加64.1%、177.0%和284.7%。在摩擦系數(shù)相同的情況下，起拔力隨墻體變形量增加也較明顯，其中在摩擦系數(shù)為0.062的情況下，側(cè)移量每增大1 mm，起拔力約增大16.2 kN，摩擦系數(shù)分別為0.176、0.364和0.577的情況下，增加值分別為31.6 kN/mm、57.2 kN/mm和83.6 kN/mm。不難發(fā)現(xiàn)，摩擦系數(shù)和側(cè)向變形量對型鋼起拔力值的影響均較大，在施工過程中控制兩者在一定范圍內(nèi)可以有效提高型鋼的回收效率，達(dá)到降低工程造價(jià)的目的。

3.3 工法樁最大變形出現(xiàn)深度對型鋼起拔特征的影響分析

為探明墻體最大變形所在深度（即水平支撐的作用位置）對型鋼受力規(guī)律及起拔力的影響，下面重點(diǎn)對墻體最大變形所在深度進(jìn)行研究，具體計(jì)算工況如表5所示。

圖10給出了型鋼主應(yīng)力值與墻體最大變形深度關(guān)系曲線。從圖10可以發(fā)現(xiàn)，無論是在起拔前還是達(dá)到起拔力時(shí)刻，4種工況的最大、最小主應(yīng)力值大致相同，說明在最大變形深度對型鋼受力影響較小。

圖11給出了墻體最大變形深度與型鋼起拔力關(guān)系曲線。從圖11中可以發(fā)現(xiàn)，盡管不同深度下型鋼的最大最小主應(yīng)力值均大致相等，但隨著最大變形深度的增加，起拔力值也會增大。因此在實(shí)際施工中，在保證基坑安全可靠的同時(shí)，應(yīng)盡量改變水平支護(hù)結(jié)構(gòu)所在位置，保證墻體最大變形靠近地表側(cè)。

4 結(jié)論

本文以廣州南沙某基坑開挖工程為背景，研究型鋼在起拔過程中減摩措施對型鋼受力特征及極限抗拔力的影響。通過研究主要得到結(jié)論。

（1）墻體在無側(cè)移情況下型鋼與水泥土之間的摩擦系數(shù)對型鋼起拔力影響較小，有變形情況下摩擦系數(shù)對型鋼起拔力影響較大。

（2）考慮施工中各種不利因素的影響，要保證型鋼的順利回收，工法樁最大水平變形量應(yīng)控制在40 mm以內(nèi)。

（3）工法樁最大水平變形量相同時(shí)，最大變形出現(xiàn)深度對型鋼的受力幾乎無影響；對所需要施加的端部力有一定影響，深度越深，所施加的力越大。

參考文獻(xiàn)

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（上接第135頁）

考慮近斷層地震作用的自錨式懸索橋地震響應(yīng)

黃煒然

西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031

對自錨式懸索橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力特性分析、反應(yīng)譜分析、時(shí)程分析，選取合適的地震波對自錨式懸索橋進(jìn)行輸入，得到自錨式懸索橋近斷層地震動作用下的響應(yīng)情況，為結(jié)構(gòu)減隔震提供依據(jù)。

自錨式懸索橋； 近斷層地震作用; 地震響應(yīng)

U448.25 A

［定稿日期］2022-05-09

［作者簡介］黃煒然（1995—），女，碩士，研究方向?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)抗震。

自錨式懸索橋由于不需要像傳統(tǒng)地錨式懸索橋一樣需要巨大的錨碇，能適應(yīng)多種地質(zhì)情況，并且具有一定的美學(xué)意義，因此作為城市橋梁廣受青睞［1］。自錨式懸索橋大纜直接錨固于加勁梁端，大纜可以縱向變形，并且可以有較大的矢跨比，因此其動力特性和地震作用下的響應(yīng)與斜拉橋、地錨式懸索橋等有一定區(qū)別。

本文以洪塘大橋作為研究對象，根據(jù)場地實(shí)際情況，采用反應(yīng)譜法與非線性時(shí)程分析法，分別對該橋進(jìn)行多維地震響應(yīng)分析，進(jìn)而分析地震作用下的結(jié)構(gòu)變化規(guī)律，為結(jié)構(gòu)減隔震提供依據(jù)。

1 近斷層地震動特性及選取

1.1 近斷層地震動特性

在國內(nèi)外的設(shè)計(jì)、研究中，以常規(guī)遠(yuǎn)場地震動為主要的激勵(lì)，而近場地震動則考慮較少。近斷層地震動指當(dāng)震源距較小時(shí)，震源輻射地震波中的近場項(xiàng)和中場項(xiàng)不能忽略的區(qū)域的地震動，一般發(fā)生在較大等級地震距震中小于20～60 km的范圍內(nèi)［2］。近年來發(fā)生的多次地震事件，展現(xiàn)出近斷層地震會對結(jié)構(gòu)造成巨大的破壞以及經(jīng)濟(jì)損失。近斷層地震具有與常規(guī)遠(yuǎn)場地震明顯不同的特殊效應(yīng)及對結(jié)構(gòu)極大的破壞力，因此成為工程地震界研究的研究熱點(diǎn)。根據(jù)相關(guān)研究，比之于遠(yuǎn)場地震，近斷層地震作用特征：上下盤效應(yīng)、破裂方向性效應(yīng)以及滑沖效應(yīng)等，其中破裂方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)所導(dǎo)致的低頻速度脈沖效應(yīng)對周期相對較長的結(jié)構(gòu)（例如大跨度橋梁和高層建筑物） 會造成很大影響。

1.2 近斷層地震動的模擬

對于地震動模擬總體分為確定性方法、隨機(jī)方法和混合方法［3］。

對于長期地震動模擬一般采用確定性方法，而隨機(jī)方法用于模擬短周期地震動。而對于近源或近斷層地震動，則需要用到有限斷層震源模型［4-5］。

1.3 地震波的選取

地震動波的選取需要能夠?qū)嶋H反映地震的真實(shí)地面運(yùn)動，通常采用實(shí)際強(qiáng)震記錄的波形，以此能夠較好的反映出橋梁結(jié)構(gòu)在地震狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)。

對于重大結(jié)構(gòu)，如大跨橋梁，按照設(shè)計(jì)規(guī)范給出的峰值加速度值和場地反應(yīng)譜值進(jìn)行設(shè)計(jì)是不全面的，需要采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充，即按照場地和設(shè)計(jì)地震分組選用不少于2組的實(shí)際強(qiáng)震記錄和1組人工模擬的加速度時(shí)程曲線進(jìn)行驗(yàn)算［6］。

為綜合對比近斷層地震動與一般地震動輸入帶來的結(jié)構(gòu)響應(yīng)差異，選取在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中有代表意義的1940年美國El Centro波，以及1979年Imperial valley地震在Brawley Airport記錄臺站測得的近斷層脈沖型地震波作為結(jié)構(gòu)地震動輸入以及人工合成地震波，地震激勵(lì)時(shí)長取20.48 s如圖1～圖3所示。

2 工程背景

洪塘大橋懸索橋主橋50 m（鋼箱梁錨固跨）+150 m（鋼箱梁）+150 m（鋼箱梁）+50 m（鋼箱梁錨固跨）=400 m，采用半漂浮結(jié)構(gòu)體系，在東西岸輔助墩和邊墩分別設(shè)置縱、橫向阻尼器。主橋全部位于同一個(gè)豎曲線內(nèi)，豎曲線半徑為18 000 m，按雙向0.5%縱坡設(shè)計(jì)，豎曲線定點(diǎn)在K0+887.579處如圖4所示。

依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50011-2010（2016年版）《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》及《中國地震動峰值加速度區(qū)劃圖》，該橋所在場地抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組屬第二組，應(yīng)采取相應(yīng)的防護(hù)措施。

3 結(jié)構(gòu)動力特性分析

研究采用MIDAS/Civil軟件建立洪塘大橋的分析模型。MIDAS模型中，塔座、橋塔、主梁、及橋墩均采用梁單元模擬，主纜和吊索采用索單元模擬。MIDAS有限元分析模型如圖5所示。

結(jié)構(gòu)本身的動力特性能夠由結(jié)構(gòu)的震動特性很好地反應(yīng)出來，并且結(jié)構(gòu)的自振分析是后續(xù)進(jìn)行反應(yīng)譜分析與動力時(shí)程分析的基礎(chǔ)。

表1列出了洪塘大橋主跨Midas Civil有限元模型在成橋狀態(tài)的前10階自振特性計(jì)算結(jié)果。

由自振特性分析結(jié)果可以看出，本橋第一階振型為縱飄，頻率為0.246 Hz，可見該自錨式懸索橋的縱橋向剛度較小，會在縱向地震作用下產(chǎn)生較大的縱向位移。另一方面可以看出，大跨度懸索橋自振周期長，模態(tài)密集，必須提取足夠多的模態(tài)才能保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確。

4 結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜分析

洪塘大橋抗震設(shè)防類別為A類， 根據(jù)擬建橋址地震動評價(jià)資料，其地震動峰值加速度A為0.3g及0.4g，對照抗震設(shè)防烈度為VIII及IX級。由于抗震措施高于4級，需專門研究?？拐鹬匾韵禂?shù)Ci為：E1地震作用下1.0，E2地震作用下1.7。擬建橋址區(qū)場地類別為Ⅲ類，水平場地系數(shù)取Cs取為1.0，豎向場地系數(shù)取Cs取為0.8。依托工程地震動峰值加速度為0.3g及0.4g。由于E2地震加速度峰值遠(yuǎn)大于E1地震，規(guī)范也指出，對于采用減隔震設(shè)計(jì)的橋梁，可只考慮E2地震作用，因此本文主要針對E2地震作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)進(jìn)行研究。

采用MIDAS進(jìn)行全橋地震反應(yīng)譜分析，分別考慮地震動峰值加速度為0.3g及0.4g時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。由于有限元模型復(fù)雜，單元數(shù)量多，在分析中提取前500階振型進(jìn)行反應(yīng)譜分析，即取結(jié)構(gòu)在橫向、縱向及豎向反應(yīng)譜作用下的前500階模態(tài)，采用CQC法組合后，得到的結(jié)構(gòu)最大位移如表2所示。

通過反應(yīng)譜法可以清晰的得出結(jié)構(gòu)整體的變形情況，隨著地震動峰值加速度的增大，結(jié)構(gòu)最大位移也進(jìn)一步增大，并且，地震動峰值增大0.1g，結(jié)構(gòu)3個(gè)方向最大位移都增幅33%。

5 結(jié)構(gòu)時(shí)程分析

時(shí)程分析法依靠借助計(jì)算機(jī)程序，將振動時(shí)程分為一系列相等或不相等的微小時(shí)間間隔，假定在時(shí)間間隔內(nèi)，位移、速度和加速度按一定規(guī)律變化（中心差分、常加速度、線性加速度、Newmark-β法或Wilson-θ法等），求解出時(shí)刻結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

時(shí)程分析法能夠更準(zhǔn)確的反映出結(jié)構(gòu)、構(gòu)件在地震動持續(xù)的這一段時(shí)間里，受到地震荷載作用的情況，突出地震動作用的持時(shí)性。

通過時(shí)程分析，可以得到主梁跨中橫向位移時(shí)程曲線如圖6～圖8所示。

根據(jù)時(shí)程分析所獲洪塘大橋關(guān)鍵部位在3種地震波的作用下的最大位移如表3～表5所示。

由上表可以看出，地震波引起主梁跨中部位和塔頂橫向及縱向位移較大。而對中支點(diǎn)，受到地震波影響縱向位移較大。

6 結(jié)論

（1）近斷層地震動與常規(guī)遠(yuǎn)場地震動顯著不同。選用合適的方法能有助于模擬出更符合實(shí)際需求的地震波。

（2）自錨式懸索橋自振周期長，模態(tài)密集。在進(jìn)行自錨式懸索橋設(shè)計(jì)時(shí)，對其進(jìn)行抗震驗(yàn)算有重大意義。

（3）反應(yīng)譜法能反應(yīng)結(jié)構(gòu)整體受地震荷載作用情況，而時(shí)程分析法則能體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)在地震動持續(xù)作用下的反應(yīng)情況以及局部構(gòu)件的受震情況。

（4）自錨式懸索橋各部位在受到近斷層地震動作用時(shí)，其最大響應(yīng)情況會有不一致性。

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