實時競價中基于展示機會細(xì)分的中標(biāo)價預(yù)測

王會娟

摘 要： 實時競價中，準(zhǔn)確預(yù)測展示機會的中標(biāo)價能有效指導(dǎo)代表廣告主利益的需求方平臺制定競價決策和分配廣告預(yù)算，從而優(yōu)化廣告活動績效。目前的主流方法是在全部樣本上訓(xùn)練單一預(yù)測模型，忽略了不同樣本之間的差異。論文提出了基于展示機會細(xì)分的中標(biāo)價預(yù)測方法。根據(jù)展示機會對應(yīng)的用戶、媒體、廣告特征，該方法首先通過聚類將展示機會的歷史競價記錄細(xì)分成多個子集，針對每個子集，分別訓(xùn)練預(yù)測模型并進行合理組合，從而提升其預(yù)測性能?；谡鎸嵉膶崟r競價數(shù)據(jù)進行仿真實驗，與主流方法進行對比分析，驗證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 中標(biāo)價預(yù)測；展示機會細(xì)分；實時競價

中圖分類號：F 713.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： In real－time bidding， predicting the winning price of an impression opportunity accurately can effectively guide the Demand－side Platform ， which represents the advertisers benefits， to make the bidding decision and allocate advertising budget， so as to optimize the performance of advertising campaigns. The mainstream methods are to train a single prediction model on all data samples， ignoring the differences between different samples. A winning price prediction method based on impression opportunity segmentation is proposed. According to the user features， publisher features and advertising features of impression opportunities， the method divides the historical bidding records of impression opportunities into several subsets by clustering. The prediction models are trained respectively for each subset， and combined reasonably to improve the prediction performance. Simulation experiments on real－time bidding datasets and a comparative analysis with mainstream methods have verified the effectiveness of the proposed method.

Key words： winning price prediction; impression opportunity segmentation; real－time bidding

實時競價中的關(guān)鍵參與方包括廣告主（Advertiser）、媒體（Publisher）、用戶（User）、需求方平臺（Demand－Side Platform， DSP）、供應(yīng)方平臺（Sell－Side Platform， SSP）、廣告交易平臺（Ad Exchange， Adx）以及數(shù)據(jù)管理平臺（Data management platform， DMP）等。SSP幫助媒體（廣告展示機會的擁有者，例如各種網(wǎng)站）出售廣告展示機會，DSP代表廣告主參與實時競價購買展示機會用于廣告投放。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)用戶訪問網(wǎng)頁時，網(wǎng)頁上的廣告位要展示的內(nèi)容還未確定，SSP將此次展示機會及相關(guān)特征通過Adx發(fā)送給DSP，并發(fā)起競價請求；DSP根據(jù)展示機會的相關(guān)特征評估其對廣告主的價值并決定是否參與競價，如果參與，則將出價和廣告創(chuàng)意發(fā)送給Adx；Adx采用二價拍賣機制決定獲勝方，通知獲勝方支付費用，并將獲勝方的廣告投放到廣告位上；最終，用戶看到展示廣告。

實時競價中投放展示廣告按照展示付費，因此贏得展示機會來投放廣告需要付出成本，付出的成本就是贏得此次展示機會的中標(biāo)價。廣告活動有預(yù)算約束，中標(biāo)價作為贏得廣告展示機會的成本，是DSP代表廣告主制定競價決策時的重要影響因素。此外，中標(biāo)價也能反映展示機會的市場價值以及市場競爭的激烈程度。因此，準(zhǔn)確預(yù)測展示機會的中標(biāo)價，能有效指導(dǎo)DSP制定競價策略和分配廣告預(yù)算。展示機會的中標(biāo)價是歸并數(shù)據(jù)（censored data），現(xiàn)有研究大多是對數(shù)學(xué)模型進行改進，再使用全部訓(xùn)練樣本訓(xùn)練單一的預(yù)測模型。考慮到不同展示機會的價值差異，本文將具有相似特征的展示機會聚類，進行細(xì)粒度建模，并將子模型的預(yù)測結(jié)果合理組合，提升了預(yù)測效果。

1 文獻(xiàn)綜述

實時競價中展示機會的中標(biāo)價預(yù)測通常是從DSP的角度，使用展示機會的歷史競價記錄訓(xùn)練模型，預(yù)測新的展示機會的中標(biāo)價或中標(biāo)價分布。Ghosh等（2009）為了在給定預(yù)算下贏得一定數(shù)量的展示機會，假設(shè)每次展示機會的中標(biāo)價是獨立同分布的，采用探索和利用的思路，先學(xué)習(xí)中標(biāo)價分布，再根據(jù)得到的經(jīng)驗分布進行出價。Li等（2014）認(rèn)為為了以最低的成本獲取最匹配的廣告展示機會，需求方平臺必須準(zhǔn)確估計中標(biāo)率和中標(biāo)價。他們首先用邏輯回歸模型對中標(biāo)率進行建模，然后將中標(biāo)率模型的導(dǎo)數(shù)作為中標(biāo)價的分布，并計算中標(biāo)價分布的期望值作為中標(biāo)價的估計。以上研究是從數(shù)學(xué)模型的角度出發(fā)，沒有深入考慮展示機會的中標(biāo)價與具體特征之間的關(guān)系。Wu等（2015）最早根據(jù)每次展示機會的數(shù)據(jù)特征直接預(yù)測其中標(biāo)價。他們考慮到中標(biāo)價是歸并數(shù)據(jù)，預(yù)測出每次參與競價的獲勝概率作為權(quán)重，將線性回歸模型和經(jīng)典歸并回歸模型（Tobit模型）結(jié)合起來，實現(xiàn)了比線性回歸模型更好的預(yù)測效果。Tobit模型是基于正態(tài)假設(shè)的，Zhu等（2017）通過對中標(biāo)價分布的觀察，使用伽馬分布代替正態(tài)分布，對歸并回歸模型進行改進。隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，Wu等（2018）提出一個通用的框架。在該框架下，可以假設(shè)中標(biāo)價服從各種不同的分布進行建模，并采用深度學(xué)習(xí)方法求解參數(shù)。以上研究考慮到了數(shù)據(jù)特征對展示機會中標(biāo)價的影響，但基于數(shù)據(jù)特征在全部樣本上建立單一中標(biāo)價預(yù)測模型，使用單個權(quán)重衡量某個特征對所有樣本的影響有些片面。

實時競價過程中會產(chǎn)生海量數(shù)據(jù)，在全部樣本數(shù)據(jù)上訓(xùn)練單個模型是粗粒度的建模，大量樣本共享同一個建模結(jié)果，難以保證預(yù)測效果。細(xì)粒度的建模通常能提升預(yù)測效果。Cui等（2011）研究了廣告活動中標(biāo)價的分布。他們首先根據(jù)每個廣告活動的定向特征取值的不同組合，對展示機會的歷史記錄進行分類，在子數(shù)據(jù)集上實現(xiàn)細(xì)粒度的中標(biāo)價分布估計，最后利用混合對數(shù)正態(tài)分布對細(xì)粒度的估計情況進行聚合，得到廣告活動的中標(biāo)價分布。Lee等（2012）根據(jù)用戶、媒體和廣告等三方面不同層次的特征組合將數(shù)據(jù)分組，構(gòu)建弱估計器，并使用邏輯回歸模型將弱估計器組合起來預(yù)測展示廣告的轉(zhuǎn)化率。潘書敏等（2017）根據(jù)用戶特征將廣告點擊記錄通過聚類劃分為多個子數(shù)據(jù)集，在每個子集上訓(xùn)練邏輯回歸模型，將子模型的預(yù)測結(jié)果進行組合，提高了廣告點擊率預(yù)測效果。這種先通過分類或聚類將數(shù)據(jù)細(xì)分，再進行細(xì)粒度建模和預(yù)測的思路在其他領(lǐng)域也被廣泛應(yīng)用。董毅等（2010）提出了基于支持向量機的先分類、再回歸的預(yù)測方法，在糧食產(chǎn)量預(yù)測中實現(xiàn)了很好的預(yù)測效果。夏利等（2014）提出了基于k均值聚類和支持向量機的先聚類再回歸的預(yù)測方法，并應(yīng)用于機場噪聲預(yù)測，提升了預(yù)測精度。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文從DSP的角度進行中標(biāo)價預(yù)測研究。在實時競價中，展示機會的中標(biāo)價不僅受用戶特征影響，還受到媒體和廣告等方面特征的影響。本文以特征對展示機會中標(biāo)價的影響為著眼點，根據(jù)用戶、媒體和廣告等方面的特征，使用聚類算法對展示機會進行細(xì)分，再在子數(shù)據(jù)集上進行細(xì)粒度的回歸模型訓(xùn)練，最后將子模型的預(yù)測結(jié)果組合起來，提升了預(yù)測效果。

2 展示機會的中標(biāo)價

歸并數(shù)據(jù)是指對于每一次觀測，都能觀測到解釋變量X的取值，但由于某些經(jīng)濟機制或自然機制，有時能觀測到被解釋變量Y的取值，有時無法觀測Y的取值，只知道Y大于某個數(shù)或者小于某個數(shù)。由于數(shù)據(jù)的特殊性，常見的機器學(xué)習(xí)算法不適用于歸并數(shù)據(jù)，通常使用Tobit模型對歸并數(shù)據(jù)進行回歸和預(yù)測。

實時競價采用二價拍賣機制，參與競價的DSP若想贏得某次展示機會，需要預(yù)測競爭對手們的最高出價。對DSP而言，它的中標(biāo)價（winning price）就是競價過程中競爭對手們的最高出價。對DSP而言，若在某次競價中獲勝，則贏得此次廣告展示機會，并支付中標(biāo)價給媒體；若某次競價失敗，只能知道中標(biāo)價大于等于自己的出價。因此，從DSP的角度看，展示機會的中標(biāo)價是歸并數(shù)據(jù)。例如，在針對某次展示機會的競價中，共有A、B、C三家DSP參與。A、B、C的出價分別是50、100和150，那么A和B的中標(biāo)價都是150，因為它們的競爭對手的最高出價是150。對C來說，中標(biāo)價是100，因為它的競爭對手的最高出價是100。最終，C贏得展示機會，支付100給媒體；而A和B競價失敗，無法獲知競爭對手的最高出價，因此也不知道此次競價中自己的中標(biāo)價。

2.1 真實中標(biāo)價

本文借鑒Wu等（2015）對展示機會中標(biāo)價的設(shè)定，在此進行簡要說明。假設(shè)在某次展示機會競價中，共有J家DSP參與，記作D1，… ，DJ。不失一般性地，本文站在D1的立場展開研究。表1是研究中涉及的變量及說明。

3 基于展示機會細(xì)分的中標(biāo)價預(yù)測

3.1 模型構(gòu)建思想

中標(biāo)價預(yù)測是從DSP的角度，使用展示機會的歷史競價記錄訓(xùn)練模型，預(yù)測新展示機會的中標(biāo)價。每次展示機會都有用戶、媒體、廣告等方面的多個特征，展示機會的中標(biāo)價與這些特征密切相關(guān)。用戶多、活躍度大的知名媒體廣告價值高，用戶少的媒體廣告價值低；消費能力強、興趣廣泛的用戶更可能點擊或購買，因此有更高的廣告價值。媒體和用戶的廣告價值越高，對應(yīng)的展示機會的中標(biāo)價也就越高。此外，展示機會對應(yīng)的廣告位在媒體頁面上的位置越好，越容易引起用戶關(guān)注，中標(biāo)價也就越高。在全部歷史競價記錄上，訓(xùn)練單個預(yù)測模型是粗粒度的建模方法，忽略了不同用戶、不同媒體、不同廣告間的價值差異，大量樣本共享同一個建模結(jié)果，模型的預(yù)測精度比較低。因此，應(yīng)該根據(jù)特征相似性將歷史記錄細(xì)分成不同子集，實現(xiàn)細(xì)粒度的建模。

基于上述分析，本文的模型設(shè)計思路如圖1所示。對于歷史競價記錄，提取用戶、媒體、廣告等方面的特征，通過聚類進行展示機會細(xì)分，每個子數(shù)據(jù)集內(nèi)部的展示機會相似性較大，不同子數(shù)據(jù)集中的展示機會差異性較大。在聚類得到的各子數(shù)據(jù)集上，分別訓(xùn)練Tobit模型作為子預(yù)測模型。新的廣告展示機會到來時，使用各子模型預(yù)測其中標(biāo)價，并計算新展示機會被劃分到各子數(shù)據(jù)集的概率作為權(quán)重，加權(quán)平均得到最終的預(yù)測結(jié)果。

由于展示機會的歷史競價記錄數(shù)據(jù)量大，包含的數(shù)據(jù)特征多，本文采用高斯混合模型刻畫歷史競價記錄的分布。使用高斯混合模型，將展示機會的歷史競價記錄根據(jù)用戶、媒體、廣告等方面的特征劃分為k個子數(shù)據(jù)集，在每個子集上，訓(xùn)練一個Tobit模型作為子預(yù)測模型。對于新到來的展示機會，提取特征放入k個子預(yù)測模型中，得到k個中標(biāo)價預(yù)測值。為了得到中標(biāo)價預(yù)測的最終結(jié)果，需要將k個中標(biāo)價預(yù)測值進行合理組合。通過聚類，同一個子數(shù)據(jù)集內(nèi)部的展示機會相似度較大，不同子數(shù)據(jù)集中展示機會的差異較大。通過高斯混合模型聚類得到的k個子數(shù)據(jù)集各自對應(yīng)一個混合成分，根據(jù)公式（9），可以計算新的展示機會由每個混合成分采樣生成的后驗概率，本文用這個后驗概率表示新的展示機會與每個子數(shù)據(jù)集中展示機會的相似度。在線性模型中，展示機會間的特征相似度越大，中標(biāo)價越接近，因此不同子模型的預(yù)測結(jié)果在最終結(jié)果中所占比重取決于新展示機會與每個子數(shù)據(jù)集中展示機會的相似度。基于該假設(shè)，本文用計算的后驗概率作為權(quán)重，對k個中標(biāo)價預(yù)測值進行加權(quán)平均，作為最終的預(yù)測結(jié)果。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)特征處理

4.1.1 實驗數(shù)據(jù)介紹

由于商業(yè)隱私，廣告實時競價方面的公開數(shù)據(jù)集很少。2013年，知名DSP廠商iPinYou發(fā)布了一批真實的實時競價數(shù)據(jù)，包含三個不同時期的展示機會歷史競價記錄、展示記錄、用戶點擊記錄和轉(zhuǎn)化記錄。每一條數(shù)據(jù)記錄有用戶、媒體、廣告等方面的多個特征。這是實時競價領(lǐng)域內(nèi)較為權(quán)威的公開數(shù)據(jù)集，很多學(xué)者使用該數(shù)據(jù)集進行了相關(guān)研究。

iPinYou發(fā)布的競價數(shù)據(jù)中，第二時期數(shù)據(jù)（2013年6月6日至6月12日）包含的數(shù)據(jù)特征最為完整，因此本文實驗采用第二時期的數(shù)據(jù)。iPinYou是一家DSP，其競價數(shù)據(jù)集中的中標(biāo)價是歸并數(shù)據(jù)，競價失敗的數(shù)據(jù)記錄觀測不到真實中標(biāo)價，只能觀測到真實中標(biāo)價的下界，即自己的出價。然而為了評估模型預(yù)測效果，本文需要用到測試數(shù)據(jù)集中每一條競價記錄的真實中標(biāo)價。因此參考過往研究（Wu等，2015；Zhu等，2017），本文基于歷史競價記錄中所有的獲勝記錄，通過模擬出價生成一批數(shù)據(jù)記錄用于仿真實驗，具體過程如下：

（1）選取所有獲勝的歷史競價記錄，記作數(shù)據(jù)集W。

（2）將數(shù)據(jù)集W中每一條記錄的出價乘以縮放因子0.5，得到新的出價。

（3）將數(shù)據(jù)集W中每一條記錄新的出價與中標(biāo)價對比，若新的出價大于中標(biāo)價，標(biāo)記為獲勝記錄，否則標(biāo)記為失敗記錄。對每一條記錄進行處理，得到用來訓(xùn)練模型和評估預(yù)測效果的仿真數(shù)據(jù)集。

4.1.2 數(shù)據(jù)特征處理

實驗使用的數(shù)據(jù)特征見表2，Hour表示該次競價發(fā)生于一天中哪個小時；Operationsystem是指用戶訪問媒體網(wǎng)站時使用的操作系統(tǒng)；Adslotwidth和Adslotheight表示廣告位的寬度和高度，各自取特定的幾個整數(shù)值，因此本文將這兩個特征看作離散型特征；UserTags是用戶標(biāo)簽集合，每個標(biāo)簽對應(yīng)一個用戶特征，例如標(biāo)簽“10063”代表“個人關(guān)注娛樂”，本文進行實驗前將UserTags字段劃分開，得到43個用戶特征；其余數(shù)據(jù)特征的含義詳見Liao等（2014）。

由于模型的訓(xùn)練需要數(shù)值型數(shù)據(jù)作為輸入，因此需要將離散型特征轉(zhuǎn)化為數(shù)值型數(shù)據(jù)。對于除Domain之外的離散型特征，本文采用獨熱編碼進行處理。獨熱編碼是機器學(xué)習(xí)中常用的離散型特征處理方式，它能將有N種取值的離散型特征轉(zhuǎn)化為N維二進制特征。由于Domain這一離散型特征的可能取值過多，采用獨熱編碼處理會導(dǎo)致數(shù)據(jù)維度過高，給預(yù)測模型的訓(xùn)練帶來困難，因此本文采用業(yè)界常用的頻數(shù)編碼方式對Domain字段進行處理。對Hour這一連續(xù)型特征，本文采用最大最小歸一化進行處理。

4.2 實驗設(shè)計與評估指標(biāo)

為了評估本文方法的有效性，本文選取了中標(biāo)價預(yù)測的兩種主流方法進行對照實驗，分別是Tobit模型以及Wu等（2015）提出的混合歸并回歸模型。實驗數(shù)據(jù)中包含5個廣告活動，分別屬于不同行業(yè)，因此本文對每個廣告活動分別進行模型訓(xùn)練和評估。在線廣告競價相關(guān)研究中（Gummadi等，2011；Chen等，2011；Zhang等，2014），普遍假設(shè)每次展示機會的特征向量都是從同一個分布中獨立生成的。因此，針對每個廣告活動的仿真數(shù)據(jù)集，本文隨機抽取2/3作為訓(xùn)練集，使用剩余的1/3作為測試集。實驗使用均方誤差MSE作為預(yù)測效果的評估指標(biāo)，均方誤差是預(yù)測值和真實值對應(yīng)誤差的平方和的均值。

本文所提出的基于展示機會細(xì)分的中標(biāo)價預(yù)測方法在模型訓(xùn)練階段確定聚類個數(shù)時，針對每個廣告活動的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，以2到12作為聚類個數(shù)進行聚類，計算對應(yīng)的貝葉斯信息準(zhǔn)則BIC作為聚類效果的評價指標(biāo)進行比較，選定每個廣告活動的聚類個數(shù)。

4.3 實驗結(jié)果與分析

4.3.1 中標(biāo)價隨特征變化規(guī)律

本文以實驗數(shù)據(jù)中的廣告活動3386為例，說明中標(biāo)價隨不同特征的變化規(guī)律。圖2展示了每個小時內(nèi)展示機會中標(biāo)價的平均值，7：00—23：00展示機會中標(biāo)價的平均值明顯高于1：00—6：00。圖3展示了中標(biāo)價平均值隨用戶特征的變化規(guī)律。對于同一個用戶特征而言，是否具有該特征會影響相應(yīng)展示機會的中標(biāo)價；對于不同用戶特征而言，具有不同用戶特征的展示機會的中標(biāo)價平均值也不同。此外，當(dāng)展示機會處于頁面第一屏（即頭版頭條）時，中標(biāo)價的平均值為108.01，遠(yuǎn)高于處于頁面其他位置時的中標(biāo)價平均值75.79。以上結(jié)果表明展示機會的中標(biāo)價受到特征取值的密切影響，因此根據(jù)特征對展示機會進行相似性劃分，在相似樣本集上進行訓(xùn)練和預(yù)測，將有助于提高中標(biāo)價預(yù)測的準(zhǔn)確率。

4.3.2 不同方法的預(yù)測結(jié)果分析

表3展示了每個廣告活動對照實驗上三種方法預(yù)測的均方誤差以及本文方法相比于兩種對比方法的誤差降低百分比。其中，本文方法是指本文提出的基于展示機會細(xì)分的中標(biāo)價預(yù)測方法，Mixed是指Wu等（2015）提出的混合歸并回歸模型?；旌蠚w并回歸模型組合了線性回歸模型和Tobit模型的預(yù)測結(jié)果，其中訓(xùn)練線性回歸模型只使用獲勝的歷史競價記錄，訓(xùn)練Tobit模型使用全部歷史競價記錄。

從表3可知，在五個廣告活動的對照實驗上，本文方法都實現(xiàn)了最小的預(yù)測誤差。對每一組對照實驗上本文方法和兩種對比方法的預(yù)測結(jié)果進行配對樣本t檢驗，P值都為0，說明預(yù)測誤差的降低在統(tǒng)計學(xué)意義上是顯著的?；旌蠚w并回歸模型的預(yù)測誤差最大，這是由于本文實驗使用的仿真數(shù)據(jù)集中競價失敗記錄占有一定比例，并且失敗記錄的中標(biāo)價往往顯著高于獲勝記錄的中標(biāo)價。本文方法在每組對照實驗上的預(yù)測效果都優(yōu)于單一Tobit模型，這表明先對展示機會通過聚類進行細(xì)分，再在相似樣本集上訓(xùn)練模型進行預(yù)測，能夠有效提升預(yù)測效果。

5 結(jié)語

實時競價是互聯(lián)網(wǎng)展示廣告主流的交易方式。從DSP的角度，預(yù)測展示機會的中標(biāo)價作為每次參與競價的成本參考，對于設(shè)計更高效的競價策略、實現(xiàn)更好的廣告活動績效具有重要意義。本文考慮到特征的不同取值對展示機會中標(biāo)價的影響，基于特征相似度將展示機會的歷史競價記錄聚類細(xì)分成多個子集，以Tobit模型為子模型，實現(xiàn)細(xì)粒度建模和預(yù)測，以此提升展示機會中標(biāo)價的預(yù)測精度。實驗結(jié)果表明，本文方法相比于單一Tobit模型和混合歸并回歸模型實現(xiàn)了更好的預(yù)測效果。

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