基于python 水閘消力池池深計(jì)算優(yōu)化研究

□劉倬昀

消力池是水閘最為常用的消能設(shè)施，確定消力池深度是消能設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容，在《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的消能公式中，過閘流量（閘門開度）和消力池下游水深是影響消力池深度計(jì)算結(jié)果的兩個重要參數(shù)。目前工程中常將閘門開度分成幾個檔次（一般以0.2～0.5m 為一檔），計(jì)算時將與上一檔次泄量相應(yīng)的水深作為下游水深，依次計(jì)算各個閘門開度下的消力池深，尋找最大值即為計(jì)算池深。但是，對于不同規(guī)模的水閘，這種方法所得的結(jié)果未必偏于安全。文章將分析閘門開度和下游水深取值對消力池深度計(jì)算的影響，為保證工程安全，對消力池池深計(jì)算提出了優(yōu)化建議。

1.消力池深的傳統(tǒng)計(jì)算法存在問題與解決方法

1.1 消力池深的傳統(tǒng)計(jì)算法主要存在問題

開度選取。根據(jù)水閘規(guī)模不同，閘門開度選取亦不同，實(shí)際運(yùn)行操作中閘門開啟是一個連續(xù)性的過程，因此新建水閘消能設(shè)計(jì)過程中僅靠擬定首級開度并按某值為一檔提升閘門進(jìn)行計(jì)算是不合理的。

下游水深確定。下游水深的增長應(yīng)是連續(xù)性的過程，如僅按上一檔次泄量相應(yīng)的水深作為下游水深是不合適的，在單級消力池設(shè)計(jì)中，一般下游水深不應(yīng)小于臨界水深。即，當(dāng)下游水深為臨界水深時，消力池深度達(dá)到最大值。因此，通過傳統(tǒng)方法選取下游水深進(jìn)行計(jì)算時，有可能使計(jì)算結(jié)果偏于不安全；在閘后渠道情況復(fù)雜、下游并非規(guī)整渠道時，不易求出下游臨界水深。

1.2 解決方法

針對上述問題，首先分析閘門開度和下游水深取值對消力池深度計(jì)算的影響，通過總結(jié)消力池計(jì)算的相關(guān)文獻(xiàn)資料可得出以下池深計(jì)算規(guī)律。

圖1 各級開度下不同水深對應(yīng)池深計(jì)算結(jié)果圖

圖2 閘門開度與最大池深關(guān)系曲線圖

下游水深一定，隨著過閘流量增加（開度增加），消力池深度先逐漸增加，然后逐漸減小，也就是消力池最深時，相應(yīng)的過閘流量不是最大；若上游水頭、過閘單寬流量等基本條件一定，當(dāng)下游水深大于臨界水深時，消力池計(jì)算深度隨下游水深的減小遞增；當(dāng)下游水深小于臨界水深時，消力池計(jì)算深度隨下游水深的減小遞減。在此規(guī)律下提出以下計(jì)算方法。

通過減少閘門開度遞增量，來模擬閘門持續(xù)性開啟過程，先以0.1m 為一檔，再逐步減少遞增量以精確計(jì)算結(jié)果。同理，下游水深按持續(xù)增長計(jì)算，先以0.1m 為一檔來計(jì)算各個開度下不同下游水深的消力池深，再逐步減少遞增量以精確計(jì)算結(jié)果。首先根據(jù)計(jì)算繪制某開度下的下游水深與池深關(guān)系曲線，得到該開度下的最大池深。由此再分別計(jì)算不同開度下的消力池深，并分別繪制各開度相應(yīng)的下游水深與池深關(guān)系曲線。最后連接各開度下的最大池深極值點(diǎn)，得到外包線即為開度與最大池深的關(guān)系曲線，由此得到池深最大值。

2.消力池池深優(yōu)化計(jì)算

上述方法雖能有效得到較為準(zhǔn)確的最大池深，但其計(jì)算量較為龐大，尤其是大量的試算過程十分繁雜。因此我們通過以下方法并使用python 編程語言對計(jì)算過程進(jìn)行優(yōu)化。

《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL265-2001）附錄B 推薦的消力池深度計(jì)算公式為：

將式（2）式（4）代入式（1）得

其中：

將式（7）式（8）代入式（6）得

式中：

H0—計(jì)入行近流速水頭的堰上水深，m；

Δh—上下游底板高程差，m；

其他參數(shù)含義見《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL265-2001）附錄B.1.1。

將式（9）代入式（5）得關(guān)于自變量d 的迭代函數(shù)d=f(d)。

據(jù)此我們可以通過使用python 編程語言中循環(huán)語句對上述函數(shù)進(jìn)行求解，通過賦予初始估值，設(shè)置方程約束條件，配合使用for 語句來循環(huán)迭代求解方程組d=f(d)，由此自動計(jì)算出池深d，從而實(shí)現(xiàn)自變量求解，避免了反復(fù)試算的繁雜過程。

3.工程算例

以某灌區(qū)兩孔節(jié)制閘為例，工程等級為4 級，單孔凈寬2m，最大過閘流量為12.77m3/s。上游水位19.03m，對應(yīng)下游水位18.83m，閘底板高程16.94m，水閘下游河底寬度4m，河岸坡比1∶2，渠底坡比1:4650。

首先使用傳統(tǒng)算法對消力池池深進(jìn)行計(jì)算，本文取用閘門初始開啟度0.25m，按每一開啟高度增加0.25m 直至閘門不阻水或下泄流量滿足最大過閘流量為止，下游水深按上一檔次泄量相應(yīng)的水深，首級開度下下游水深按0.5 計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見表1。

由上表可知由傳統(tǒng)算法計(jì)算的消力池池深為0.49m，通過算例可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)方法計(jì)算的最大池深一般發(fā)生在首級開度下，但首級開度對應(yīng)的下游水深一般是人為假設(shè)的，所以首級開度對應(yīng)的下游水深的選取對池深的計(jì)算結(jié)果有著重要的影響，同時也對池深計(jì)算帶來了一定的不確定性。

再按此文論述的優(yōu)化算法進(jìn)行池深計(jì)算，選取閘門初始開啟度0.1m，開度增量按0.1m 計(jì)算；首級開度對應(yīng)的下游水深按0.2 計(jì)算，下游水深增量按0.1m 計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見表2。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果繪制各級開度下不同水深對應(yīng)的計(jì)算池深關(guān)系曲線圖，見圖1。

連接上圖中各開度下的最大池深極值點(diǎn)，得到外包線即為開度與最大池深的關(guān)系曲線，見圖2。

由上述計(jì)算結(jié)果可知，在0.1m 遞增精度下計(jì)算的消力池最大池深為0.56m，最大池深所對應(yīng)的閘門開度和下游水深分別為0.6m 和0.8m，和傳統(tǒng)算法中對應(yīng)的閘門開度和下游水深不同，因此證明了人為的選取閘門開度和下游水深計(jì)算池深是不精確的。

同時根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，初步確定最大池深所對應(yīng)的閘門開度和下游水深，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)減少閘門開度和下游水深遞增量以精確計(jì)算結(jié)果。按上述方法，初始開度取0.55，按0.01m 遞增精度繼續(xù)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表3。

由上表可知，在0.01m 遞增精度下計(jì)算的消力池最大池深為0.57m，大于傳統(tǒng)方法的計(jì)算結(jié)果，因此優(yōu)化算法的計(jì)算結(jié)果更為精確。

4.結(jié)論

此文分析了閘門開度和下游水深取值對消力池深度計(jì)算的影響，并通過逐步減少閘門開度與下游水深的提增量來模擬閘門開啟以及下游水深增長的連續(xù)性過程，同時提出了消力池池深的優(yōu)化算法。并通過工程實(shí)例進(jìn)行比較，傳統(tǒng)算法的池深計(jì)算結(jié)果小于本文提出優(yōu)化算法的池深計(jì)算結(jié)果，由此看出傳統(tǒng)算法所得的池深計(jì)算結(jié)果未必偏于安全，同時也驗(yàn)證了本文提出優(yōu)化算法的可靠性，并為今后水閘消力池池深計(jì)算提供了新的計(jì)算思路和參考依據(jù)。□