多元回歸格網(wǎng)改正量模型的大區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

楊國創(chuàng)，尹 彤，王金月，高 嚴(yán)，孫澤宇

多元回歸格網(wǎng)改正量模型的大區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

楊國創(chuàng)1，尹 彤2，王金月3，高 嚴(yán)2，孫澤宇2

（1. 廣東省地質(zhì)測繪院，廣州 510800；2. 自然資源部 測繪標(biāo)準(zhǔn)化研究所，西安 710054；3. 自然資源部 地圖技術(shù)審查中心，北京 100036）

為了解決我國存量地理信息成果向2000中國大地坐標(biāo)系（CGCS2000）的整體無縫轉(zhuǎn)換問題，提出一種多元回歸格網(wǎng)改正量模型的大區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法：采用格網(wǎng)改正量法建立統(tǒng)一的轉(zhuǎn)換模型，格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)改正量采用多元回歸算法實(shí)現(xiàn)，待轉(zhuǎn)點(diǎn)改正量采用雙線性內(nèi)插法獲取，研究整套轉(zhuǎn)換模型及其使用方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多元回歸模型計(jì)算精度較高，且可保證轉(zhuǎn)換結(jié)果的唯一性；格網(wǎng)改正量法是大區(qū)域轉(zhuǎn)換的統(tǒng)一模型，能夠?qū)崿F(xiàn)大區(qū)域的無縫轉(zhuǎn)換；格網(wǎng)轉(zhuǎn)換方法效率高、可實(shí)施性強(qiáng)、準(zhǔn)確度高。

2000中國大地坐標(biāo)系（CGCS2000）；多元回歸；格網(wǎng)改正量；雙線性內(nèi)插；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

0 引言

中國當(dāng)前最新的國家大地坐標(biāo)系2000國家大地坐標(biāo)系（China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000）是采用空間技術(shù)手段建立的高精度地心動態(tài)大地坐標(biāo)系[1]。2008年7月啟用之后，很多大地測量和測繪工程工作均基于CGCS2000框架展開。

由于之前我國先后采用1954北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系，所以在我國基礎(chǔ)測繪及工程應(yīng)用領(lǐng)域存在大量往期坐標(biāo)系統(tǒng)成果資料，這些資料在我國的建設(shè)領(lǐng)域大量存在并產(chǎn)生著關(guān)鍵作用。CGCS2000的啟用必然存在一個關(guān)鍵問題，即往期地理信息成果如何轉(zhuǎn)換至CGCS2000坐標(biāo)系下，如何采用一種通用方法完成全國海量的地理信息數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換工作，可以考慮將格網(wǎng)改正量法應(yīng)用到大區(qū)域成果坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換中。

目前，我國通過與空間大地網(wǎng)聯(lián)合平差已獲取了將近5萬多個不同級別天文大地網(wǎng)點(diǎn)的CGCS2000坐標(biāo)[2]，這些點(diǎn)在我國中東部地區(qū)分布較為均勻，西部地區(qū)依據(jù)地理環(huán)境和經(jīng)濟(jì)情況也整體覆蓋；所以基于這些公共點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系與CGCS2000之間的相互轉(zhuǎn)換。

在文獻(xiàn)[3-4]中，將反距離加權(quán)法和德勞奈（Delaunay）三角網(wǎng)法應(yīng)用到我國速度場應(yīng)用中，采用鄰近點(diǎn)綜合特征表述任一點(diǎn)特征并構(gòu)建三角網(wǎng)的方法，效果很好。本文將重點(diǎn)研究如何利用公共點(diǎn)，采用多元回歸模型，實(shí)現(xiàn)基于方形格網(wǎng)改正量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，并結(jié)合某市的情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和精度分析。

1 基于多元回歸模型的格網(wǎng)改正量計(jì)算方法

1.1 多元回歸方程

多元回歸方程是含有多個回歸變量的多項(xiàng)式回歸模型，在大地測量領(lǐng)域可用來轉(zhuǎn)換不同參考框架之間的大地坐標(biāo)或直角坐標(biāo)[5]。在格網(wǎng)模型的格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)改正量計(jì)算中可采用多元回歸模型，通過搜索一定范圍內(nèi)的公共點(diǎn)及其坐標(biāo)改正值來計(jì)算節(jié)點(diǎn)處的坐標(biāo)改正值。其輸入數(shù)據(jù)可以是搜索半徑內(nèi)符合條件的點(diǎn)，也可以是全部數(shù)據(jù)。因輸入數(shù)據(jù)的數(shù)量影響模型計(jì)算速度，故可視情況而定。在每個格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處均須單獨(dú)構(gòu)建多項(xiàng)式曲面模型，根據(jù)每個節(jié)點(diǎn)半徑范圍內(nèi)的所有公共點(diǎn)計(jì)算回歸方程參數(shù)。

如圖1所示，輸入數(shù)據(jù)為節(jié)點(diǎn)周邊半徑范圍內(nèi)搜索的公共點(diǎn)，為搜索到的公共點(diǎn)個數(shù)，特征值為每個公共點(diǎn)的原坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系的經(jīng)緯度差異（?B,?L）。

圖1 格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處半徑搜索（圓點(diǎn)為格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，三角為搜索到的公共點(diǎn)）

首先確定多元方程模擬量，計(jì)算節(jié)點(diǎn)半徑范圍內(nèi)的每個公共點(diǎn)處2套坐標(biāo)系統(tǒng)在緯度和經(jīng)度位置的差異（?B,?L）（0<≤）；然后計(jì)算搜索范圍內(nèi)所有公共點(diǎn)的中心點(diǎn)位置（0,0）；最后根據(jù)以上數(shù)據(jù)在每個節(jié)點(diǎn)處構(gòu)建多元回歸多項(xiàng)式。節(jié)點(diǎn)處緯度和經(jīng)度坐標(biāo)改正量表達(dá)式為：

式中：A（0≤≤）為緯度特征項(xiàng)多項(xiàng)式系數(shù)；C為經(jīng)度特征項(xiàng)多項(xiàng)式系數(shù)；U=B-0；V=L-0（B、L為節(jié)點(diǎn)在原坐標(biāo)系的緯度和經(jīng)度值）；為回歸方程階數(shù)。

將每個公共點(diǎn)處的經(jīng)緯度差（?B,?L）以及U和V帶入多項(xiàng)式中，形成組多項(xiàng)式方程，并采用最小二乘擬合計(jì)算A和C。最終將節(jié)點(diǎn)的經(jīng)緯度帶入多項(xiàng)式中，即可獲取節(jié)點(diǎn)處的改正量值。0和0即為格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)改正量估值[6]。

1.2 格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)改正量數(shù)據(jù)存儲

格網(wǎng)改正數(shù)據(jù)存儲可以采用國際標(biāo)準(zhǔn)的格網(wǎng)文件格式，如：美國或加拿大大地測量局建立的標(biāo)準(zhǔn)格網(wǎng)格式[7-8]；一般研究中可以根據(jù)編程需要來設(shè)定。本文采用txt文本存儲，存儲格式為行號、列號、緯度改正量?B、經(jīng)度改正量?L，同時配合元數(shù)據(jù)文件來說明格網(wǎng)起始經(jīng)緯度和經(jīng)緯度方向的格網(wǎng)間隔。

2 雙線性內(nèi)插算法

雙線性插值是先后在2個方向或者2個變量上進(jìn)行線性插值的算法。雙線性內(nèi)插法在矢量和影像轉(zhuǎn)換中使用普遍，具有計(jì)算簡單、轉(zhuǎn)換結(jié)果平滑、過渡自然等特點(diǎn)[9-10]。本文涉及到如何通過格網(wǎng)4個節(jié)點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)及對應(yīng)的特征值，采用差值方法來獲取格網(wǎng)內(nèi)任意位置的特征值，即在經(jīng)度和緯度方向上依次實(shí)施線性插值。如圖2所示。

圖2 格網(wǎng)內(nèi)任意位置的雙線性內(nèi)插（圓圈為格網(wǎng)點(diǎn)，五星為內(nèi)插點(diǎn)）

圖2中，已知格網(wǎng)4個節(jié)點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)和節(jié)點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換改正量分別為1（1,1,?1,?1）、2（1,2,?2,?2）、3（2,1,?3,?3）、4（2,2,?4,?4）。內(nèi)插點(diǎn)為待定點(diǎn)（B,L,?b,?l），其中位置參數(shù)（B,L）已知，需要計(jì)算特征參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換改正量（?b,?l）。

雙線性內(nèi)插算法首先在方向（東方向）上內(nèi)插，然后在方向（北方向）內(nèi)插。即先在緯度方向內(nèi)插點(diǎn)1,2和3,4，然后由1,2和3,4內(nèi)插點(diǎn)。具體流程如下（其中所有點(diǎn)的位置坐標(biāo)已知）：

1）在1方向上進(jìn)行線性內(nèi)插，得到1,2（1,L,?1,2,?1,2），即：

2）在2方向上進(jìn)行線性內(nèi)插，得到3,4（2,L, ?3,4, ?3,4），即：

3）在B方向上進(jìn)行線性內(nèi)插，得到（B,p,?b,?l），即：

在這個模型中，只要輸入?yún)^(qū)域內(nèi)的任一點(diǎn)（格網(wǎng)內(nèi)部、格網(wǎng)線上）的經(jīng)緯度就可以插值該點(diǎn)的坐標(biāo)改正量。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程只需要在原坐標(biāo)上加入改正量既可獲取在目標(biāo)坐標(biāo)系的新坐標(biāo)，從而可實(shí)現(xiàn)基于格網(wǎng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作。轉(zhuǎn)換后新的坐標(biāo)為：

同時，在區(qū)域上插值獲取的改正量具有連續(xù)性和唯一性特點(diǎn)[11]，這一點(diǎn)十分重要。

3 基于格網(wǎng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程

改正量格網(wǎng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換主要包括5個步驟：1）按照合適的經(jīng)緯度間隔制作格網(wǎng)；2）基于公共點(diǎn)采用半徑搜索法和多元回歸方程計(jì)算格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處的坐標(biāo)改正量；3）格網(wǎng)改正量文件制作；4）格網(wǎng)改正量文件精度驗(yàn)證；5）格網(wǎng)制作完畢后，基于格網(wǎng)文件采用雙線性內(nèi)插方法實(shí)現(xiàn)逐點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

這個轉(zhuǎn)換模型即顧及了公共點(diǎn)的空間相關(guān)性，又保證了區(qū)域轉(zhuǎn)換的連續(xù)性，避免了圖形間的接邊誤差，從而實(shí)現(xiàn)高精度、無縫隙的大區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，其優(yōu)勢是小區(qū)域四參數(shù)、七參數(shù)等轉(zhuǎn)換模型無法相提并論的。

3.1 區(qū)域改正量格網(wǎng)制作

格網(wǎng)制作的主要目的是確定格網(wǎng)上各個節(jié)點(diǎn)的經(jīng)緯度值，首先確定格網(wǎng)起始經(jīng)度和緯度值(0,0)，然后確定格網(wǎng)經(jīng)緯度間隔（G,G），以及確定各個節(jié)點(diǎn)行列號（h,l）。

1）起始經(jīng)緯度(0,0)的確定依據(jù)。依照轉(zhuǎn)換區(qū)域的范圍，一般采用長方形覆蓋，須在所轉(zhuǎn)換區(qū)域的邊界向外延伸5 km。

2）格網(wǎng)間隔確定依據(jù)。所述格網(wǎng)點(diǎn)間隔是指建立格網(wǎng)的縱橫相鄰格網(wǎng)的經(jīng)緯度等差異量，主要依據(jù)控制點(diǎn)的平均間隔。一般格網(wǎng)間隔要小于控制點(diǎn)的平均間隔，可以采用1″、1.5″或3″。

區(qū)域坐標(biāo)改正量格網(wǎng)網(wǎng)形如圖3所示。

圖3 區(qū)域格網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)覆蓋（三角代表公共點(diǎn)）

3.2 基于多元回歸計(jì)算格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)改正值

采用多元回歸方程，利用格網(wǎng)點(diǎn)周邊公共點(diǎn)來計(jì)算格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處坐標(biāo)改正量，如圖4所示。

首先采用半徑加四象限搜索法找到節(jié)點(diǎn)周邊的公共點(diǎn)；然后將搜索到的公共點(diǎn)經(jīng)緯度和原坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系的經(jīng)緯度差異作為輸入值，采用多元回歸模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)處的改正量。

遍歷所有的格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)之后，將節(jié)點(diǎn)及其改正量保存在文件中，以備坐標(biāo)轉(zhuǎn)換使用?？梢岳L制格網(wǎng)轉(zhuǎn)換改正量分量圖，來評估改正量模型的連續(xù)性和平緩性——從數(shù)值圖來觀察其連續(xù)性，一般情況下是連續(xù)的、平滑的、平緩的[12]。

圖4 基于多元回歸的格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)改正數(shù)計(jì)算（圓點(diǎn)為格網(wǎng)點(diǎn)，三角為公共點(diǎn)）

3.3 格網(wǎng)轉(zhuǎn)換精度驗(yàn)證

為了保證格網(wǎng)改正量模型的正確性，須對格網(wǎng)文件進(jìn)行連續(xù)性與符合性評估[13]?？梢圆捎脙?nèi)符合精度和外符合精度驗(yàn)證。

1）內(nèi)符合精度驗(yàn)證。為了保證格網(wǎng)改正文件的精度，需要采用內(nèi)插方法對參與格網(wǎng)計(jì)算的公共點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并統(tǒng)計(jì)其轉(zhuǎn)換后的精度。

2）外符合精度驗(yàn)證。采用外業(yè)實(shí)測的方法采集原坐標(biāo)和目標(biāo)系下的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）接收機(jī)測得的坐標(biāo)，然后采用格網(wǎng)改正模型將原坐標(biāo)下的GNSS成果轉(zhuǎn)換至目標(biāo)系下并與實(shí)測目標(biāo)系成果進(jìn)行比較。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)概述

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用某市C級和D級點(diǎn)作為已知公共點(diǎn)，這些點(diǎn)均具有1980西安坐標(biāo)系和CGCS2000坐標(biāo)系成果，共計(jì)107個點(diǎn)（包括46個C級點(diǎn)、61個D級點(diǎn)）。公共點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)范圍為34°20'N—36°07' N、108°23'E—109°55'E。

C級點(diǎn)和D級點(diǎn)的點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 C級和D級點(diǎn)精度統(tǒng)計(jì) mm

由于公共點(diǎn)分布比較均勻，確定本市改正量格網(wǎng)范圍起始位置為108°20' E—109°58' E、34°17' N—36°10' N，格網(wǎng)經(jīng)緯方向間隔均為1″，格網(wǎng)采用搜索半徑為3″。公共點(diǎn)分布如圖5所示。

圖5 公共點(diǎn)分布（藍(lán)色點(diǎn)將參與格網(wǎng)計(jì)算、紅色點(diǎn)作為驗(yàn)證點(diǎn)）

4.2 格網(wǎng)改正量模型計(jì)算

根據(jù)前面確定的格網(wǎng)參數(shù)，計(jì)算并存儲起始點(diǎn)位置及各個節(jié)點(diǎn)的行列號，保存在txt文件中。然后采用編寫的多元回歸格網(wǎng)算法軟件逐個節(jié)點(diǎn)計(jì)算。其中選用97個點(diǎn)參與格網(wǎng)制作，其他10個點(diǎn)（C級點(diǎn)3個、D級點(diǎn)7個）作為外符合精度驗(yàn)證點(diǎn)。

輸入文件為格網(wǎng)行列號文件、公共點(diǎn)文件、計(jì)算參數(shù)（搜索半徑、起始點(diǎn)坐標(biāo)等參數(shù)設(shè)置文件），經(jīng)過約1.5 h的計(jì)算，獲得格網(wǎng)改正量文件coordinate.dll。

4.3 采用雙線性內(nèi)插方法計(jì)算待轉(zhuǎn)換點(diǎn)的改正量

讀取轉(zhuǎn)換圖形或者文本的各個要素，并逐個根據(jù)待轉(zhuǎn)換點(diǎn)的原始坐標(biāo)確定其所在格網(wǎng)及4個節(jié)點(diǎn)的特征參數(shù)；采用雙線性內(nèi)插法以及格網(wǎng)中對應(yīng)4個格網(wǎng)點(diǎn)的格網(wǎng)改正量確定待轉(zhuǎn)換點(diǎn)的改正量；然后將待轉(zhuǎn)點(diǎn)原坐標(biāo)與改正量相加即可得到目標(biāo)坐標(biāo)系下的新坐標(biāo)，并逐點(diǎn)逐要素實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換。

4.4 精度分析

分別采用內(nèi)符合和外符合檢驗(yàn)的方法進(jìn)行精度分析。

采用格網(wǎng)改正文件將公共點(diǎn)從原始坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至目標(biāo)坐標(biāo)系，然后與其目標(biāo)坐標(biāo)系的已知坐標(biāo)進(jìn)行比較。

內(nèi)符合驗(yàn)證采用97個公共點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)換誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：方向最小誤差為1.1 mm，方向最大誤差為9.2 mm，方向中誤差為4.5 mm；方向最小誤差為2.9 mm，方向最大誤差為11.3 mm，方向中誤差為6.2 mm。

同時，對轉(zhuǎn)換精度誤差區(qū)間分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：方向轉(zhuǎn)換誤差在0～5 mm區(qū)間的有65個點(diǎn)，方向轉(zhuǎn)換誤差在5～10 mm區(qū)間的有32個點(diǎn)，方向轉(zhuǎn)換誤差大于10 mm的有0個點(diǎn)；方向轉(zhuǎn)換誤差在0～5 mm區(qū)間的有33個點(diǎn)，方向轉(zhuǎn)換誤差在5～10 mm區(qū)間的有62個點(diǎn)，方向轉(zhuǎn)換誤差大于10 mm的有2個點(diǎn)。

外符合精度驗(yàn)證基于沒參與格網(wǎng)改正模型計(jì)算的3個C級點(diǎn)和7個D級點(diǎn)，采用格網(wǎng)改正文件將公共點(diǎn)從原始坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至目標(biāo)坐標(biāo)系，然后跟其目標(biāo)坐標(biāo)系的已知坐標(biāo)進(jìn)行比較。外符合驗(yàn)證點(diǎn)轉(zhuǎn)換誤差統(tǒng)計(jì)為：

3個C級點(diǎn)外符合轉(zhuǎn)換誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果：方向最小誤差為1.9 mm，方向最大誤差為7.4 mm，方向中誤差為4.8 mm；方向最小誤差為4.1 mm，方向最大誤差為5.8 mm，方向中誤差為5.3 mm。

7個D級點(diǎn)外符合轉(zhuǎn)換誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果：方向最小誤差為2.4 mm，方向最大誤差為9.4 mm，方向中誤差為6.9 mm；方向最小誤差為5.3 mm，方向最大誤差為11.3 mm，方向中誤差為7.3 mm。

綜合統(tǒng)計(jì)10個外符合點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差：方向坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中誤差為4.3mm，方向轉(zhuǎn)換最小差異為2.0 mm，最大差異為9 mm；方向坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中誤差為7.1 mm，方向轉(zhuǎn)換最小差異為4 mm，最大差異為11 mm。符合轉(zhuǎn)換精度要求。

5 結(jié)束語

本文采用多元回歸格網(wǎng)改正量模型進(jìn)行地理信息數(shù)據(jù)的逐點(diǎn)無縫轉(zhuǎn)換，經(jīng)過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）國家坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換涉及到全國或各省海量數(shù)據(jù)的整體統(tǒng)一轉(zhuǎn)換，格網(wǎng)改正量模型避免了傳統(tǒng)的四參數(shù)或七參數(shù)轉(zhuǎn)換的不足，能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)換前后圖形元素的無縫接邊；在格網(wǎng)模型所涉及的格網(wǎng)特征量計(jì)算方法、差值方法、格網(wǎng)間隔等參數(shù)固定的情況下，任意點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果是唯一的，確保了圖件中點(diǎn)、線、面等元素的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果的唯一性和統(tǒng)一性。

2）格網(wǎng)轉(zhuǎn)換的本質(zhì)是通過待轉(zhuǎn)換點(diǎn)周邊的控制點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，距離轉(zhuǎn)換點(diǎn)越近的公共點(diǎn)的特征表達(dá)權(quán)重越大，這種基于控制點(diǎn)的直接轉(zhuǎn)換方法轉(zhuǎn)換準(zhǔn)確度和現(xiàn)勢性更高；采用多元回歸方程計(jì)算格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)改正量的方法精度及其運(yùn)算速度比較適合生產(chǎn)需求，且內(nèi)外符合精度較好。

3）格網(wǎng)改正量模型可以根據(jù)區(qū)域進(jìn)行任意切割使用，為轉(zhuǎn)換參數(shù)的分區(qū)管理、加密處理和生產(chǎn)使用提供了方便，可操作性強(qiáng)，是我國開展大區(qū)域 CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的實(shí)用方法。

[1] 郭充, 呂志平. 基于Bursa模型的格網(wǎng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[C]// 測繪通報. 測繪科學(xué)前沿技術(shù)論壇摘要集. 北京: 測繪出版社, 2008: 979-983.

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Large area coordinate transformation method based on multivariate regression grid correction model

YANG Guochang1, YIN Tong2, WANG Jinyue3, GAO Yan2, SUN Zeyu2

（1. Geology Surveying and Mapping Institute of Guangdong, Guangzhou 510800, China;2. Institute of Surveying and Mapping Standardization, Ministry of Natural Resources, Xi’an 710054, China;3. Supervision Center of Map, Ministry of Natural Resources, Beijing 100036, China）

In order to solve the overall seamless transformation of China's previous geographic information data results to the China geodetic coordinate system 2000 (CGCS2000), the paper proposed a large area coordinate transformation method based on multivariate regression grid correction model: the unified transformation model was established by using the grid correction model, by which the grid node correction was realized by multiple regression algorithm, and the correction of the points to be transformed was obtained by bilinear interpolation, to perform the calculation and application of the whole set of the transformation model. Experimental result showed that the multiple regression model could have high accuracy and ensure the uniqueness of the conversion result; and the grid correction method would be a unified conversion model of large area to help realize seamless conversion of large areas; moreover, the grid conversion method would have high efficiency, strong implementability and high accuracy.

China geodetic coordinate system 2000 (CGCS2000); multiple regression; grid correction; bilinear interpolation; coordinate transformation

楊國創(chuàng), 尹彤, 王金月, 等. 多元回歸格網(wǎng)改正量模型的大區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2023, 11(3): 185-190.（YANG Guochang, YIN Tong, WANG Jinyue, et al. Large area coordinate transformation method based on multivariate regression grid correction model[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(3): 185-190.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20230325.

P228

A

2095-4999(2023)03-0185-06

2022-05-13

楊國創(chuàng)（1972—），男，廣東陽春人，大學(xué)學(xué)歷，測繪高級工程師，研究方向?yàn)榇蟮販y量、攝影測量技術(shù)應(yīng)用及測繪管理。

尹彤（1989—），男，寧夏固原人，碩士，工程師，研究方向?yàn)槎ㄎ慌c導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用及測繪地理信息標(biāo)準(zhǔn)化。