鄭元帥, 孫 建

(中國海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院, 山東 青島 266100)

南海是西北太平洋最大的邊緣海,是世界上遭受臺(tái)風(fēng)災(zāi)害最多的海域之一。臺(tái)風(fēng)引起的巨浪會(huì)破壞海岸工程、危及海上航行,因此進(jìn)行海浪災(zāi)害的危險(xiǎn)性評(píng)估對(duì)南海海域防災(zāi)減災(zāi)具有重要意義。而海浪危險(xiǎn)性評(píng)估的重要工作是構(gòu)建長時(shí)間的歷史海浪數(shù)據(jù)集以研究南海海域的極值波高分布。近年來,數(shù)值模式已經(jīng)成為研究海浪變化的重要手段之一。Komen等[1]指出,基于譜傳輸方程的海浪模式模擬值,其精度在很大程度上受到模式輸入風(fēng)場的精度影響。近岸海浪模式SWAN作為一種更適用于淺水模擬的第三代海浪模式,常用于進(jìn)行臺(tái)風(fēng)登陸前后的海浪場模擬。模式中在σ和θ方向上的風(fēng)能輸入形式Sin包含線性增長項(xiàng)A與指數(shù)增長項(xiàng)B:

Sin(σ,θ)=A+BE(σ,θ)。

(1)

A與B中風(fēng)能輸入的影響均通過風(fēng)應(yīng)力τa來實(shí)現(xiàn):

(2)

式中:ρa(bǔ)是空氣密度;CD是拖曳系數(shù);U*和U10分別是摩阻風(fēng)速和海表面10 m處風(fēng)速。經(jīng)驗(yàn)參數(shù)化臺(tái)風(fēng)風(fēng)場模型不適合為長時(shí)間海浪后報(bào)模擬提供風(fēng)場,因此,海表面10 m處風(fēng)場再分析數(shù)據(jù)集在海浪場的長期后報(bào)研究中得到了廣泛應(yīng)用。然而,不同種類的再分析風(fēng)場驅(qū)動(dòng)海浪模式模擬的有效波高存在著顯著差異。周凱等[2]比較了Q/N (QuickSCAT/NCEP)混合風(fēng)場與ERA-Interim風(fēng)場驅(qū)動(dòng)WW3(WAVE WATCH Ⅲ)模式對(duì)東中國海海浪的模擬值,發(fā)現(xiàn)應(yīng)用混合風(fēng)場的有效波高模擬值比使用ERA-Interim更接近實(shí)測值。鄧波等[3]通過對(duì)比CCMP風(fēng)場和Q/N風(fēng)場驅(qū)動(dòng)的WW3模式對(duì)北太平洋海域的海浪模擬值,指出使用CCMP風(fēng)場模擬4 m以下波浪更接近實(shí)測值。李新文等[4]使用ERA5、CCMP以及CFSv2 (Climate forecast system version 2)的風(fēng)場對(duì)臺(tái)風(fēng)“煙花”時(shí)期浙江省附近海域海浪場進(jìn)行模擬,并與浮標(biāo)實(shí)測值對(duì)比后發(fā)現(xiàn),ERA5風(fēng)場的模擬值最優(yōu),NCEP中心的CFSv2風(fēng)場的模擬值明顯偏大。因此,合適的再分析風(fēng)場數(shù)據(jù)是構(gòu)建長期歷史海浪數(shù)據(jù)集的必要條件。

SWAN中有數(shù)種拖曳系數(shù)方案,常用的有以U10的分段函數(shù)表示的方案以及U10的單個(gè)二次函數(shù)方案,各個(gè)計(jì)算方案描述的拖曳系數(shù)在較高風(fēng)速下差異明顯。

(1)WU[5]

(3)

(2)Large&Pond[6]

(4)

(3)Anderson[7]

(5)

(4)Oey[8]

(6)

(5)FIT[9]

(7)

由此可見,拖曳系數(shù)是決定波浪模擬精度的關(guān)鍵參數(shù)之一。羅蔣梅等[10]采用9種不同的拖曳系數(shù)參數(shù)化方案對(duì)湛江附近的15個(gè)熱帶氣旋風(fēng)暴潮進(jìn)行數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)Smith、Yelland和Taylor的方案增水最大,模擬的誤差較小,可以用于高風(fēng)速方案。丁磊等[11]研究了不同數(shù)值的定常風(fēng)速下SWAN模式中不同風(fēng)拖曳系數(shù)對(duì)荷蘭哈靈水道海域風(fēng)浪模擬的影響程度,發(fā)現(xiàn)在淺水中,拖曳系數(shù)方案對(duì)有效波高影響較小,在深水中,隨著風(fēng)速的增加,不同拖曳系數(shù)方案的模擬有效波高值差距逐漸增大。因此,比較SWAN模式中不同拖曳系數(shù)對(duì)南海臺(tái)風(fēng)浪模擬的影響,對(duì)于提高模式的計(jì)算精度與準(zhǔn)確性,與合適的再分析風(fēng)場共同構(gòu)建歷史海浪數(shù)據(jù)集,研究南海海域的極值波高與災(zāi)害性海浪分布具有重要的科學(xué)意義與應(yīng)用價(jià)值。

本文以南海海域?yàn)檠芯繀^(qū)域,用ERA5、ERA-Interim、CCMP及NCEP的CFSR海表面10 m處風(fēng)場數(shù)據(jù)作為強(qiáng)迫場模擬過境南海的15次熱帶氣旋過程。利用衛(wèi)星高度計(jì)實(shí)測值評(píng)估模擬值精度,再應(yīng)用精度最高的風(fēng)場模擬同樣狀態(tài)的浪場,對(duì)SWAN模式中拖曳系數(shù)的參數(shù)化方案進(jìn)行敏感性分析和比較,最后構(gòu)建南海海域歷史海浪數(shù)據(jù)集,得到南海海域多年一遇有效波高重現(xiàn)期分布。該工作可為利用SWAN模式進(jìn)行南海海域海浪災(zāi)害的危險(xiǎn)性評(píng)估與區(qū)劃提供參考。

1 數(shù)據(jù)

1.1 海表面10 m處風(fēng)場數(shù)據(jù)

ERA5數(shù)據(jù)集是歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心對(duì)過去40～70 a 全球氣候和天氣的第5代再分析數(shù)據(jù)集,該數(shù)據(jù)集包括全球性完整的不同時(shí)空分辨率的海洋與氣象類要素。ERA-Interim同樣是歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心的再分析數(shù)據(jù)集,涵蓋了1979年1月—2019年8月的氣候再分析數(shù)據(jù)。CCMP是以ERA-Interim的風(fēng)場為背景風(fēng)場,對(duì)衛(wèi)星微波遙感和儀器觀測的海面風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉校準(zhǔn)和同化而得到的合成風(fēng)場資料。通過對(duì)2003年CCMP風(fēng)速與潿洲島測站風(fēng)速進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn),兩者相關(guān)系數(shù)為0.77,平均絕對(duì)偏差為0.43 m/s[12]。NCEP(CFSR/CFSv2)資料是美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心氣候預(yù)測系統(tǒng)再分析數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集中包含氣溫、海表氣壓、風(fēng)速、降水、熱通量、云以及海洋溫度、鹽度、海流、海冰等參數(shù),在2011年之后從CFSR升級(jí)為精度更高的CFSv2[13](見表1)。

表1 海表面10 m處風(fēng)場資料主要特征Table 1 Major characteristics of wind fields 10 m above the ocean surface data sets

1.2 衛(wèi)星高度計(jì)資料

Jason-1,Jason-2,Jason-3衛(wèi)星高度計(jì)是美國國家海洋和大氣管理局、歐洲氣象衛(wèi)星開發(fā)組織和法國宇航局合作開發(fā)并發(fā)射的衛(wèi)星。三顆衛(wèi)星采用相同的高度、傾角以及周期設(shè)計(jì),重訪周期為9.9 d,每個(gè)周期內(nèi)共有254條軌道,構(gòu)建了長時(shí)間序列覆蓋全球的近實(shí)時(shí)海浪觀測數(shù)據(jù)庫,有效地改善了海浪分析與預(yù)報(bào)[14]。劉花等[15]對(duì)比分析了2010—2011年的Jason-1衛(wèi)星高度計(jì)與南海北部近岸海域3個(gè)浮標(biāo)的觀測資料,發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星高度計(jì)與浮標(biāo)的觀測值具有較高的一致性。圖1給出了經(jīng)過南海海域衛(wèi)星高度計(jì)的軌道編號(hào)。

圖1 南海海域水深及Jason衛(wèi)星高度計(jì)經(jīng)過軌道分布Fig.1 Depth of the South China Sea and the Jason satellite altimeter tracks passing through the area

1.3 熱帶氣旋資料

參考中國氣象局熱帶氣旋數(shù)據(jù)集[16-17],以及衛(wèi)星高度計(jì)的軌道分布(見圖1),選出15個(gè)與經(jīng)過南海衛(wèi)星高度計(jì)時(shí)間與空間對(duì)應(yīng)的熱帶氣旋(見圖2與表2)。

(黑色線為熱帶氣旋的移動(dòng)路徑,彩色點(diǎn)表示熱帶氣旋的等級(jí)變化。The black lines are the tropical cyclones’ path, The colored dots are the changing of tropical cyclones’ level.)圖2 經(jīng)過南海的熱帶氣旋路徑及等級(jí)分布Fig.2 Tropical cyclones’ paths and passing through the South China Sea

表2 熱帶氣旋基本信息Table 2 Major characteristics of tropical cyclones(TC)

2 數(shù)值模擬試驗(yàn)

2.1 SWAN介紹

SWAN近岸海浪模式是荷蘭Delft理工大學(xué)基于帶有源和匯的波作用量平衡方程開發(fā)的第三代海浪數(shù)值模式[18],可以根據(jù)特定的風(fēng)場、水深以及流場作為輸入條件,計(jì)算近岸、湖泊以及河口等區(qū)域的風(fēng)浪要素。相對(duì)于適用大洋的模式WW3,SWAN模式增加了近岸地形下波浪的傳播變形效應(yīng),更適用于近岸波浪場的計(jì)算。模式中采用波作用量方程作為描述海浪變化的控制方程,在直角坐標(biāo)系下采用如下形式:

(8)

式中方程從左至右依次代表波作用量譜密度隨時(shí)間的變化率、波作用量在幾何空間x,y方向上的傳播,其傳播速度分別為Cx和Cy、流場和水深的變化引起的頻移,速度為Cσ、流場和水深的變化引起的折射和變淺作用,速度為Cθ。S代表譜密度表示的源匯項(xiàng)。其中S可以表示為:

(9)

式中:Sin為風(fēng)能輸入[19];Sds,w為白浪破碎耗散[20];Sds,b為底摩擦耗散[21];Sds,br為深度誘導(dǎo)破碎項(xiàng)[22];Sn/4為四波相互作用[23];Sn/3為三波相互作用[24]。

2.2 模式詳細(xì)設(shè)置

2.2.1 網(wǎng)格設(shè)置 模式計(jì)算區(qū)域?yàn)?°—25°N,95°E—127°E,區(qū)域內(nèi)使用地表水模擬(SMS, Surface-water modeling system)軟件構(gòu)建的非結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格(見圖3),包含47 556個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)和92 299個(gè)三角形。水深采用ETOPO1模型數(shù)據(jù)并線性插值到網(wǎng)格上,陸地與島嶼分辨率為0.1°,海洋邊界為0.2°。

圖3 試驗(yàn)區(qū)域網(wǎng)格設(shè)置圖Fig.3 Grid of experimental area

2.2.2 數(shù)值模式試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置 敏感性試驗(yàn)共設(shè)置8組試驗(yàn),模式為冷啟動(dòng),風(fēng)能輸入采用Komen方案,白浪破碎采用Hasselman方案,底摩擦采用Collins方案,深度破碎系數(shù)=1.0,同時(shí)考慮Eldeberky方案的非線性作用,試驗(yàn)中以上輸入?yún)?shù)均相同,風(fēng)場與拖曳系數(shù)的設(shè)置如表3所示。

表3 數(shù)值模式試驗(yàn)風(fēng)場與拖曳系數(shù)方案設(shè)置Table 3 Set of surface wind and drag coefficient schemes in the numerical experiment

3 數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果分析

通過對(duì)比模式輸出值與衛(wèi)星高度計(jì)觀測值評(píng)估輸出結(jié)果。評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)包括均方根誤差(RMSE)、標(biāo)準(zhǔn)差(STD)、相關(guān)系數(shù)(COEF):

(10)

(11)

(12)

其中均方根誤差反映模擬值與實(shí)測值之間的差距,標(biāo)準(zhǔn)差反映的是模擬值自身的離散程度,相關(guān)系數(shù)反映的是模擬值與實(shí)測值之間的相關(guān)程度。

3.1 不同風(fēng)場輸出結(jié)果分析

在不同風(fēng)場驅(qū)動(dòng)下模式的沿軌輸出有效波高與其時(shí)空對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星高度計(jì)觀測值對(duì)比如圖4所示:4組試驗(yàn)的模擬值基本符合衛(wèi)星高度計(jì)的實(shí)測值,但是試驗(yàn)2與試驗(yàn)3的結(jié)果明顯低于衛(wèi)星高度計(jì)實(shí)測值。試驗(yàn)1的結(jié)果更接近實(shí)測值,試驗(yàn)4的結(jié)果在模擬波高超過7 m 時(shí)離散程度較高。

圖4 試驗(yàn)1(a)、試驗(yàn)2(b)、試驗(yàn)3(c)與試驗(yàn)4(d)模擬值與衛(wèi)星高度計(jì)實(shí)測值對(duì)比Fig.4 Significant wave height computed in Test1(a)、Test2(b)、Test3(c) and Test4(d) compared with satellite altimeter

當(dāng)SWAN模式的輸入?yún)?shù)為默認(rèn)值時(shí),使用4種風(fēng)場驅(qū)動(dòng)模式,都能得到與衛(wèi)星高度計(jì)實(shí)測值變化趨勢(shì)相一致的有效波高模擬值。在實(shí)測值4 m以下的區(qū)域內(nèi),使用4種風(fēng)場模擬值很接近實(shí)測值,在實(shí)測值超過4 m的區(qū)域內(nèi),使用ERA5風(fēng)場模擬值更接近實(shí)測值。同時(shí),從表4以及圖5中可以看出,ERA5風(fēng)場的模擬值的相關(guān)系數(shù)較高,均方根誤差以及標(biāo)準(zhǔn)差較低,表明該模擬值與實(shí)測值的一致性較高,自身的空間異質(zhì)性較低,更接近衛(wèi)星高度計(jì)的實(shí)測值。

圖5 不同驅(qū)動(dòng)風(fēng)場模擬值泰勒對(duì)比圖Fig.5 Taylor diagram of significant wave heights computed from different surface winds

表4 不同驅(qū)動(dòng)風(fēng)場模擬值的相關(guān)系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與均方根誤差Table 4 Comparison of COEF, STD &RMSE among significant wave heights computed from different surface winds

表5 不同拖曳系數(shù)方案模擬值的相關(guān)系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與均方根誤差Table 5 Comparison of COEF, STD &RMSE among significant wave heights computed from different drag coefficient schemes

3.2 不同拖曳系數(shù)輸出結(jié)果分析

對(duì)SWAN模式中的源代碼以及輸入文件進(jìn)行修改,得到不同拖曳系數(shù)方案的SWAN模式。并使用之前默認(rèn)參數(shù)下最接近模擬值的ERA5再分析風(fēng)場來進(jìn)行驅(qū)動(dòng),得到新的沿衛(wèi)星高度計(jì)軌道輸出的有效波高。

從圖6與7中可以看出,試驗(yàn)1、試驗(yàn)5～8結(jié)果之間的差異明顯小于試驗(yàn)1～4之間的差異。試驗(yàn)5的模擬值明顯更接近衛(wèi)星高度計(jì)的實(shí)測值。并且隨著模擬有效波高的增加,不同試驗(yàn)?zāi)M值之間的差距變得明顯。

圖6 試驗(yàn)5(a)、試驗(yàn)6(b)、試驗(yàn)7(c)與試驗(yàn)8(d)模擬值與衛(wèi)星高度計(jì)實(shí)測值對(duì)比Fig.6 Significant wave height computed in Test1(a)、Test2(b)、Test3(c) and Test4(d) compared with satellite altimeter

(以熱帶氣旋編號(hào)200806(a),200819(b),201325(c)以及201409(d)為例。Tropical cyclones’ number: 200806(a), 200819(b),201325(c) and 201409(d).)圖7 試驗(yàn)1、試驗(yàn)5、試驗(yàn)6、試驗(yàn)7以及試驗(yàn)8模擬值與衛(wèi)星高度計(jì)實(shí)測有效波高緯向?qū)Ρ葓DFig.7 Significant wave height computed in Test1、Test5、Test6、Test7 and Test8 compared with satellite altimeter in altitude row

從圖8中可以看出,在拖曳系數(shù)的試驗(yàn)中,5-WU方案的模擬值具有更高的相關(guān)系數(shù)與更低的均方根誤差,與衛(wèi)星高度計(jì)實(shí)測值具有更高的一致性。結(jié)合3.1得出結(jié)論,WU方案更適合用于使用ERA5風(fēng)場作為驅(qū)動(dòng)風(fēng)場來模擬南海海域的臺(tái)風(fēng)浪變化。

圖8 不同拖曳系數(shù)方案模擬值泰勒對(duì)比圖Fig.8 Taylor diagram of significant wave heights computed from different CD schemes

3.3 南海海域30年極值波高分布

使用ERA5風(fēng)場與WU方案以及與數(shù)值試驗(yàn)?zāi)J(rèn)的參數(shù)構(gòu)建南海海域1990—2019年的歷史海浪數(shù)據(jù)集,并使用適線法與Pearson-Ⅲ分布[26]推算南海海域多年一遇有效波高,分別考慮2、5、10、20、50以及100年的情況。

圖9中可以看出,南海海域多年一遇有效波高呈現(xiàn)出北高南低的趨勢(shì),東北部海域有效波高明顯高于南部海域,東南大陸沿岸高于北部灣沿岸。南海東北部海域百年一遇有效波高在16 m以上,北部灣百年一遇有效波高約為8 m。

圖9 南海海域2年(a)、5年(b)、10年(c)、20年(d)、50年(e)與100年(f)一遇有效波高分布Fig.9 2-year(a), 5-year(b), 10-year(c), 20-year(d),50-year(e) and 100-year(f) return period extreme values of significant wave height of South China Sea

4 結(jié)論

本文針對(duì)海浪災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)估對(duì)長時(shí)間序列海浪模擬的需求,分析了不同風(fēng)場對(duì)南海海域臺(tái)風(fēng)浪后報(bào)的影響。采用ERA5、ERA-Interim、CCMP以及NCEP風(fēng)場作為SWAN模式的驅(qū)動(dòng)風(fēng)場,使用SWAN模式默認(rèn)輸入?yún)?shù)對(duì)經(jīng)過南海海域的15個(gè)熱帶氣旋過程引起的海浪進(jìn)行模擬,并與衛(wèi)星高度計(jì)實(shí)測值進(jìn)行對(duì)比。再使用模擬精度最高風(fēng)場,更改模式中拖曳系數(shù)參數(shù)化方案,對(duì)同樣條件的海浪進(jìn)行模擬,得到以下結(jié)論:

(1)使用不同的4種風(fēng)場驅(qū)動(dòng)SWAN模式得到的模擬值與衛(wèi)星高度計(jì)實(shí)測波高的變化趨勢(shì)一致,并且具有良好的相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)均在0.88以上。隨著模擬有效波高的升高,差距變得明顯。一個(gè)高質(zhì)量的風(fēng)場能提高海浪模式的預(yù)報(bào)和模擬能力,其中ERA5風(fēng)場的模擬值最接近衛(wèi)星高度計(jì)實(shí)測的有效波高,相關(guān)系數(shù)均接近0.92,均方根誤差為0.597 m。在使用ERA5風(fēng)場模擬時(shí),WU方案的模擬值均方根誤差最低,為0.587 6 m,因此,WU方案可作為最優(yōu)的拖曳系數(shù)方案;

(2)根據(jù)以上試驗(yàn)結(jié)果,使用ERA5風(fēng)場與WU方案的組合構(gòu)建了南海海域1990—2019年的有效波高數(shù)據(jù)集,使用Pearson-Ⅲ分布推算出南海海域的多年一遇有效波高,最終發(fā)現(xiàn)南海東北部海域百年一遇有效波高在16 m以上。

本文建議在構(gòu)建歷史海浪數(shù)據(jù)集來進(jìn)行南海海域的海浪災(zāi)害評(píng)估時(shí),可以使用ERA5風(fēng)場作為驅(qū)動(dòng)風(fēng)場,并使用WU方案作為拖曳系數(shù)方案,能得到較為準(zhǔn)確的模擬值。最后該結(jié)論可以為南海海域的海浪災(zāi)害評(píng)估與海洋工程建設(shè)提供參考。