薄板焊接接頭疲勞性能的缺口應力法研究

龔寶明，劉 強，趙洋洋，宋宗賢，鄧彩艷

薄板焊接接頭疲勞性能的缺口應力法研究

龔寶明1，劉 強1，趙洋洋1，宋宗賢2，鄧彩艷1

(1. 天津大學材料科學與工程學院，天津 300350；2. 天津中德應用技術大學航空航天學院，天津 300350)

薄板不銹鋼焊接結構在現代工業(yè)結構中應用廣泛，在實際運行過程中會不可避免地承受動態(tài)載荷，導致結構疲勞失效，因而建立其可靠的疲勞評估方法對結構安全運行具有重要意義．相比于名義應力法和熱點應力法，缺口應力法能夠有效反映焊縫幾何形狀對局部應力集中的影響，可以同時應用于焊趾失效和焊根失效復雜結構疲勞強度評估，且不受接頭形式、載荷類型的影響．該方法通過在缺口處引入虛擬半徑來避免缺口處應力奇異和應力偏高的問題．然而，現行設計規(guī)范IIW推薦的虛擬半徑僅適用于板厚大于5mm的鋼和鋁合金結構，不適用于薄板結構．本文針對工業(yè)結構中廣泛應用的薄板奧氏體不銹鋼焊接接頭進行疲勞試驗，利用有限元軟件ABAQUS建立試樣的二維缺口應力模型，計算得到不同試樣的有效缺口應力集中系數，確定了有效缺口應力S-N曲線，并與研究現狀中推薦的具有相同存活率的疲勞壽命曲線進行比較．結果表明，研究現狀中推薦的疲勞壽命曲線并不完全適用于薄板奧氏體不銹鋼焊接接頭疲勞壽命評估．從S-N曲線分散帶寬度角度出發(fā)，建立不同虛擬缺口半徑對應的有限元模型，計算得到相應的有效缺口應力S-N曲線．結果表明，采用ref＝0.1mm虛擬半徑時對應的S-N曲線分散帶寬度最小，對應缺口應力S-N曲線(＝5，FAT619)，為薄板奧氏體不銹鋼焊接結構在服役條件下的疲勞評估提供了理論和實踐依據．

疲勞評估；缺口應力法；虛擬半徑

薄板不銹鋼焊接結構在現代工業(yè)結構中應用廣泛，對結構安全運行具有重要意義，但在實際運行過程中會不可避免地承受動態(tài)載荷，導致結構疲勞失效，因此，對其建立可靠的疲勞評估方法尤為重要.疲勞按照失效周次可分為低周疲勞、高周疲勞[1]以及超高周疲勞[2]．基于焊接接頭表面不同的應力區(qū)域(圖1)，發(fā)展了從整體到局部的名義應力法、熱點應力法和缺口應力法[3-5]．Sonsino等[6]利用缺口應力法對點焊接頭(＝1mm)和MAG焊接頭(=3～4mm)進行研究，提出對于正應力載荷下的薄板結構，推薦使用斜率=5的S-N曲線；Chang等[7]運用缺口應力法對薄板合金材料和異種材料接頭進行疲勞評估，并基于有限元方法，提出并驗證了適用于薄板合金焊接結構的最佳虛擬半徑值；Bruder等[8]針對不同板厚的接頭(1mm≤≤20mm)，分別運用名義應力法、熱點應力法和缺口應力法進行評估，并根據板厚的不同提出適用于缺口應力法的不同虛擬半徑值，并且當使用ref=0.05mm虛擬半徑時，根據失效位置和應力比將焊接接頭分為不同的類別，可以進一步減小疲勞數據分散性；Oh等[9]對板厚小于1.5mm的殷鋼天然氣儲藏容器構造細節(jié)進行疲勞評估，提出相應的有效缺口應力疲勞設計曲線的建議．

圖1 焊接接頭表面應力分布

相比于名義應力法和熱點應力法，缺口應力法考慮焊縫局部幾何形狀對結構疲勞強度的影響，克服了名義應力法和熱點應力法無法準確定義焊根位置應力的缺點[10]，能夠同時應用于焊趾失效和焊根失效疲勞強度評估[11]，具有較高的工程意義和實踐價值．本文旨在對典型的薄板奧氏體不銹鋼焊接接頭進行疲勞試驗(包括T型接頭和搭接接頭)，以疲勞試驗為基礎，對試驗結果進行分析，建立試樣的缺口應力有限元模型，獲得結構在缺口應力系統下的疲勞壽命曲線，驗證有效缺口應力法評估薄板奧氏體不銹鋼焊接結構疲勞強度的適用性．

1 試驗方法

1.1 試樣尺寸及疲勞試驗

本試驗采用T型單面焊接頭(TD)、T型雙面焊接頭(TS)以及搭接接頭(DJ)試樣，其中搭接接頭有3種不同的厚度組合(DJ-A、DJ-B、DJ-C)．試樣材料選用S355碳鋼和SUS304不銹鋼，DJ-B材料組合為S355＋SUS304，其中較薄板材料為S355，較厚板材料為SUS304，其余結構材料均為SUS304不銹鋼．采用VisenTOP三維掃描儀對試樣進行掃描，獲得試樣的宏觀形貌，以確定試樣的宏觀幾何尺寸信息．通過VHX-2000c超景深三維數碼顯微鏡確定焊接接頭熔深、焊腳尺寸等局部幾何尺寸信息，得到的試樣幾何尺寸如圖2所示，不同厚度組合的試樣板厚

圖2 試樣幾何尺寸(單位：mm)

如表1所示，3種不同厚度組合的搭接接頭局部尺寸如表2所示．

表1 試樣厚度組合

Tab.1 Thickness combination of the specimen

表2 搭接接頭局部尺寸

Tab.2 Local geometric dimension of lap-joints

疲勞試驗設備采用GPS 300型高頻疲勞試驗機，載荷形式為恒幅單軸拉伸循環(huán)載荷，應力比＝0.1．試驗以疲勞循環(huán)次數達到1×107次或試驗機斷裂保護為試驗停機準則．

1.2 有效缺口應力法原理

有效缺口應力法是基于材料在線彈性條件下獲得的焊接構件缺口根部的總應力，該方法考慮焊縫局部幾何形狀對結構疲勞強度的影響，以焊趾和焊根處的缺口應力作為疲勞評估參量，較為真實地反映了焊接結構局部應力狀態(tài)，極大地提高了疲勞分析的準 確性[11]．

1.2.1 有效缺口應力法

為解決數值方法求解缺口應力時應力奇異和應力偏高的問題[12]，Radaj等[13]基于Neuber的微觀支持理論提出了虛擬缺口半徑法．微觀支持理論認為，對于一個張開角度為2，根部半徑為的缺口，焊趾或焊根微觀結構約束長度*范圍內的平均應力決定焊接接頭的疲勞行為，平均應力av可以通過對理論缺口應力沿*積分得到，如圖3所示，其中，*是材料屬性相關的參數．虛擬缺口半徑法是在缺口根部引入虛擬半徑ref，如圖4所示．以虛擬圓弧段上的von Mises應力或局部最大主應力作為疲勞評估參 量[14]，如果虛擬半徑圓弧段上的應力最大值等于原缺口*范圍內的平均應力，則該虛擬缺口與實際缺口等效．運用虛擬缺口半徑法的關鍵在于確定虛擬半徑ref的大小，其計算式為

根據Radaj[15]建議，對于未經任何焊后熱處理的焊接鋼結構及鋁合金結構，假定最惡劣的焊接情況，即實際缺口半徑=0，基于平面應變和von Mises多軸強度準則，缺口約束系數取值2.5，微觀結構約束長度*＝0.4mm，代入式(1)可得ref＝1mm，該虛擬半徑已經在板厚大于5mm的焊接結構中得到了驗證．對于板厚小于5mm的焊接結構，考慮到采用1mm虛擬半徑會大大削弱橫截面的承載能力，根據裂紋尖端鈍化理論中應力強度因子和缺口應力的關系[6]，虛擬缺口半徑ref取值0.05mm，但該虛擬半徑的適用性和準確性還未得到驗證．

圖3 微觀支持理論：缺口平均應力概念

Fig.3 Microsupport theory：Notch average stress

圖4 虛擬半徑定義

1.2.2 有效缺口應力S-N曲線

缺口應力集中系數n等于有效缺口應力幅值Δk與名義應力幅值Δn的比值，即

計算缺口應力之前，需要先確定缺口應力集中系數．缺口應力集中系數通過有限元法求解得到，網格尺寸和單元類型都會對計算結果產生影響，為保證計算過程的一致性，國際焊接學會IIW[1]給出了缺口處網格劃分的基本規(guī)定，如表3所示．

表3 表面單元推薦尺寸

Tab.3 Recommended sizes of the surface elements

IIW基于名義應力法、熱點應力法和缺口應力法規(guī)定了不同焊接接頭的疲勞等級曲線，基本形式為

式中：為循環(huán)次數；為曲線斜率．曲線以k＝1×107為拐點分為上、下兩段，＞k時，考慮小載荷的作用，取=22．以循環(huán)次數f(2×106)處的應力范圍Δf作為疲勞等級值．缺口應力法可以不考慮接頭形式、載荷類型以及失效模式，將不同焊接接頭疲勞數據統一在同一缺口應力S-N曲線下[16]，其中，正應力條件下對應的缺口應力疲勞等級FAT值如表４所 示[1,14]．然而，隨著研究的不斷深入，諸多文獻認為該數據并不能適用于所有焊接接頭[17-19]．因此，有必要針對不同的結構細節(jié)進行分析，建立更為可靠的缺口應力疲勞評估曲線．

表4 不同參考半徑和強度假設對應的FAT值

Tab.4 FAT values corresponding to different reference radii and strength hypotheses

2 薄板焊接接頭疲勞評估

2.1 名義應力法

采用不同的應力范圍對T型試樣和搭接試樣進行疲勞試驗．將得到的試驗結果統一在名義應力坐標下并與IIW和現有研究中推薦的疲勞曲線進行比較，如圖5和圖6所示．圖中以不同的顏色和形狀給出了試樣的疲勞試驗結果，其中TD接頭全部為焊根失效；TS接頭大部分為母材失效，少數為焊趾失效；DJ-A接頭均為焊趾失效；DJ-B和DJ-C接頭大部分從焊根失效，少數從焊趾失效，圖中帶箭頭的數據點表示未失效數據點，不參與擬合．

圖5 名義應力下T型接頭疲勞數據

對于名義應力法，IIW根據接頭形式、載荷類型以及失效模式，將焊接接頭分為不同的疲勞類別，并給出了對應的疲勞等級，應用該方法的關鍵是準確定義結構細節(jié)部位的名義應力并在設計標準中尋找相匹配的接頭類型．現有研究指出[5]，對于承受正應力的薄板結構，推薦使用＝5的疲勞設計曲線．

從名義應力數據來看，對于TD接頭(圖5(a))，無論是IIW推薦的＝3、FAT71設計曲線還是研究現狀中推薦使用的＝5、FAT71曲線，其疲勞數據點均位于推薦設計曲線的下方，評估結果過于危險，分析原因是薄板存在軸向和角度錯位，會顯著影響疲勞壽命．采用最小二乘法線性擬合得到TD接頭的S-N曲線，圖中所示為95%存活率S-N曲線(＝4.5，FAT28)，該曲線斜率更接近于研究現狀中推薦的＝5，但FAT誤差為43MPa．對于TS接頭(圖5(b))，大部分試樣為母材失效，少數為焊趾失效，IIW僅針對焊趾失效給出了相對應的疲勞等級．從焊趾失效疲勞數據來看，推薦的設計曲線均過于保守，對母材失效和焊趾失效疲勞數據統一擬合得到95%存活率S-N曲線(＝7.3，FAT155)，該曲線斜度高于研究現狀中推薦的S-N曲線斜率，FAT值誤差為75MPa．對比母材失效和焊趾失效疲勞數據發(fā)現，兩種失效模式下的疲勞強度相差不大，說明雙面焊可以大幅度提高焊接接頭的疲勞強度，并基本可以與母材疲勞強度持平．

圖6 名義應力下搭接接頭疲勞數據

對DJ-A、DJ-B和DJ-C搭接接頭疲勞數據分別利用最小二乘法線性擬合得到95%存活率S-N曲線，如圖6(a)所示，其中DJ-B、DJ-C試樣大部分為焊根失效，焊趾失效疲勞數據不參與擬合．從圖中可以看出，不同失效模式對應的疲勞強度不同．其中，DJ-B對應的焊根失效疲勞強度最高(＝6.6，FAT62)，高于DJ-A對應的焊趾失效疲勞強度(＝4，FAT43)和DJ-C對應的焊根失效疲勞強度(＝4.6，FAT33)．對于搭接接頭，IIW針對焊趾失效和焊根失效給出了不同的疲勞等級．分別用IIW推薦的＝3設計曲線和研究現狀中對于薄板推薦的＝5設計曲線進行評估，如圖6(b)所示．對于焊趾失效的搭接試樣，疲勞數據點大部分位于設計曲線的下方，在高應力范圍內評估過于危險，低應力范圍內評估過于保守；對于焊根失效的搭接試樣，可以使用＝5、FAT36曲線進行評估，但評估結果過于保守．

將所有類型焊接接頭名義應力數據采用最小二乘法統一線性擬合得到S-N曲線斜率＝0.9，明顯是不合理的，因此分別用IIW推薦的＝3以及研究現狀中推薦的＝5對疲勞數據進行統一擬合．以＝1∶[Δ(s＝5%)/Δ(s＝95%)]表示S-N曲線分散帶寬度，最小二乘法線性擬合得到的每種接頭分別對應的S-N曲線以及固定斜率得到的整體疲勞數據S-N曲線參數如表5所示．由表可知，固定斜率＝5擬合得到整體疲勞數據S-N曲線分散帶寬度最小，如圖7所示．結合圖7和表5中的數據可以看出，由于不考慮接頭類型以及幾何形狀對疲勞強度的影響，名義應力下的S-N曲線表現出較大的離散性，＝1∶8.01，大于每種接頭單獨對應的S-N曲線分散帶寬度，不利于實際薄板奧氏體不銹鋼焊接結構疲勞評估；DJ-B接頭疲勞數據分散性最大，分散帶寬度＝1∶2.14，分析原因為DJ-B是異種接頭，在焊接過程中由于焊接區(qū)金相組織變化或新生成的組織造成組織不均勻性，使得疲勞數據分散性變大．

表5 名義應力S-N曲線分散帶寬度

Tab.5 Scatter band of nominal stress S-N curves

圖7 名義應力疲勞數據

通過以上分析可知，使用名義應力法進行疲勞評估時，需要根據接頭的類型、載荷形式以及失效位置在標準中選擇相對應的疲勞等級．對于結構類似的焊接接頭，選擇疲勞等級時具有很大的主觀性．對于復雜結構，名義應力難以準確定義，并且IIW中推薦的疲勞等級并不能涵蓋所有實際應用的焊接結構，局限性很大．使用名義應力法對不同類型接頭進行統一評估時，由于名義應力法不能包含接頭的尺寸效應，不考慮焊縫局部幾何形狀對焊接接頭應力集中產生的影響，導致疲勞數據分散性變大，不利于實際焊接結構評估．

2.2 缺口應力法

從疲勞試驗結果來看，只有DJ-A試樣全部為焊趾失效，其他類型接頭極少數為焊趾失效，故采用熱點應力法評估意義不大．缺口應力法適用于評估不同類型焊接接頭，并且可以同時用于焊趾失效和焊根失效的疲勞評估，能夠有效減小疲勞數據的分散性，在工程上獲得越來越廣泛的應用．

2.2.1 幾何模型及有限元建模

應用缺口應力法的關鍵在于準確獲取有效缺口應力集中系數，缺口角度、焊腳尺寸、熔深等因素都會影響有效缺口應力集中系數．

按照實際幾何尺寸建立試樣的二維平面應變有限元模型，進行線彈性仿真分析，所需的材料參數僅為彈性模量(=206GPa)和泊松比(=0.3)．本試驗所采用的試樣板厚小于5mm，按照IIW推薦采用ref=0.05mm虛擬半徑替代焊趾和焊根缺口，半徑尖端定義在真實缺口的根部，其中，焊根采用key-hole模型，焊根處未熔合間隙統一取0.01mm．并按照IIW規(guī)定進行網格劃分，焊趾圓弧段單元數量為10，焊根圓弧段單元數量為40，采用二次8節(jié)點四邊形單元CPE8R，缺口處的單元尺寸取0.01mm，并按照實際試驗情況設置約束條件．

2.2.2 有效缺口應力法的疲勞評估

提取缺口根部最大主應力作為有效缺口應力，其中TD接頭施加單位應力載荷，缺口應力集中系數可直接由式(2)計算得到；DJ-A、DJ-B、DJ-C接頭施加單位力載荷，在計算缺口應力集中系數時需要先計算單位力下對應的名義應力，然后再通過式(2)計算得到缺口應力集中系數；TS接頭大部分為母材失效，不采用缺口應力法進行評估．通過焊接接頭疲勞試驗數據以及數值計算的缺口應力集中系數，可以建立缺口應力疲勞壽命曲線．

通過最小二乘法線性擬合以及固定斜率＝3和＝5擬合TD、DJ-A、DJ-B、DJ-C接頭疲勞數據得到的名義應力和缺口應力S-N曲線參數如表6所示.由表可知，名義應力系統和缺口應力系統下，固定斜率＝5擬合得到的S-N曲線分散帶寬度最小，但缺口應力系統下S-N曲線分散帶寬度大于名義應力S-N曲線分散帶寬度，不符合缺口應力法主旨 思想．

表6 S-N曲線分散帶寬度

Tab.6 Dispersion bandwidth of the S-N curves

圖8為接頭在缺口應力系統下的疲勞數據以及固定斜率＝5擬合得到的S-N曲線．從圖8可以看出，TD、DJ-A和DJ-C接頭疲勞數據在缺口應力系統下具有較好的統一性，由于DJ-B缺口應力數據的存在，大大增加了S-N曲線分散帶寬度．

圖8 缺口應力疲勞數據(不包含TS接頭)

考慮DJ-B異種接頭的特殊性，對TD、DJ-A、DJ-C疲勞數據進行擬合．通過最小二乘法線性擬合以及固定斜率＝3和＝5擬合TD、DJ-A、DJ-C接頭疲勞數據得到的名義應力和缺口應力S-N曲線參數如表7所示．由表可知，名義應力系統和缺口應力系統下，固定斜率＝5擬合得到的S-N曲線分散帶寬度最?。笨趹ο到y下疲勞數據較名義應力系統表現出更小的離散性和更高的統一性，固定斜率＝5擬合得到的S-N曲線如圖9所示，其中95%存活率S-N曲線為＝5、FAT793．從缺口應力數據來看，使用＝3、FAT630曲線進行評估時，在高應力范圍內過于危險，低應力范圍內過于保守；使用＝5、FAT630曲線進行評估時，評估結果過于保守，與固定斜率＝5擬合得到的S-N曲線FAT值誤差為163MPa．

表7 S-N曲線分散帶寬度(不包含DJ-B)

Tab.7 Dispersion bandwidth of the S-N curves(except DJ-B)

圖9 缺口應力疲勞數據(不包含TS和DJ-B接頭)

由以上分析可知，IIW推薦的缺口應力法適用于薄板奧氏體不銹鋼焊接接頭疲勞強度評估，可以不考慮接頭形式、載荷類型以及失效模式的影響，有效減小疲勞數據的分散性．但對于異種材料焊接接頭疲勞評估，需要單獨考慮．

2.2.3 虛擬半徑優(yōu)化

針對本文所采用的薄板奧氏體不銹鋼T型接頭和搭接接頭，采用有效缺口應力法進行評估時，能有效減小疲勞數據的分散性，獲得良好的評估精度，但使用IIW推薦的疲勞評估曲線時，不能獲得令人滿意的效果．從疲勞數據分散性角度出發(fā)，對虛擬缺口半徑以及FAT值進行一定的修正．

分別建立焊接接頭在不同虛擬缺口半徑下的二維平面應變有限元模型，提取焊趾和焊根虛擬圓弧段上的最大主應力作為有效缺口應力，計算得到焊接接頭在不同虛擬缺口半徑下對應的缺口應力疲勞數據，分別通過最小二乘法線性擬合以及固定斜率＝3和＝5擬合得到不同虛擬缺口半徑對應的缺口應力S-N曲線，計算不同虛擬缺口半徑下對應缺口應力S-N曲線分散帶寬度，如圖10所示．從圖中可以看出，固定斜率＝5擬合得到的S-N曲線分散帶寬度最?。潭ㄐ甭剩?時，隨著虛擬缺口半徑的增大，S-N曲線分散帶寬度先減小后增大．當ref＝0.1mm時，對應的S-N曲線分散帶寬度最小(＝1∶1.58)．圖11為ref＝0.1mm時對應的缺口應力疲勞數據以及固定斜率＝5擬合得到的S-N曲線，其中，95%存活率曲線＝5、FAT619．因此，針對薄板奧氏體不銹鋼焊接接頭，采用缺口應力法時，推薦使用ref＝0.1mm虛擬半徑，采用＝5、FAT619曲線進行疲勞評估．

圖10 不同虛擬半徑對應的S-N曲線分散帶寬度

圖11 rref＝0.1mm缺口應力疲勞數據

3 結 論

(1) 名義應力法評估焊接接頭疲勞強度時，需要根據接頭的幾何類型、載荷類型以及失效位置選擇相對應的疲勞等級，帶有很大的主觀性，且不同類型接頭名義應力疲勞等級相差很大，數據分散性大，評估準確性較差．

(2) 缺口應力法適用于薄板奧氏體不銹鋼焊接接頭疲勞強度評估，能夠反映接頭形式、載荷類型以及失效位置對缺口應力集中系數的影響，有效減小疲勞數據的分散性，但缺口應力法并不適用于所有焊接接頭疲勞評估，對于異種接頭疲勞問題，需要單獨 考慮．

(3) 虛擬半徑ref＝0.05mm并不完全適用于薄板奧氏體不銹鋼結構，從S-N曲線分散帶寬度角度出發(fā)，建立不同虛擬缺口半徑下焊接接頭有效缺口應力模型，獲得了優(yōu)化后的虛擬半徑以及缺口應力疲勞等級．在最大主應力強度準則下，對于焊接質量滿足抗疲勞設計要求的薄板奧氏體不銹鋼接頭，推薦虛擬半徑ref＝0.1mm，并使用＝5、FAT619疲勞設計曲線，對應von Mises應力強度準則下，使用＝5、FAT550疲勞設計曲線．

［1］ Hobbacher A F. Recommendations for Fatigue Design of Welded Joints and Components[M]. Switzerland：Springer International Publishing，2016.

［2］ 鄧彩艷，李建宏，龔寶明，等. 熱處理前后7050-T7451鋁合金攪拌摩擦焊接頭超高周疲勞行為研究[J]. 天津大學學報(自然科學與工程技術版)，2021，54(11)：1139-1144.

Deng Caiyan，Li Jianhong，Gong Baoming，et al. Very high cycle fatigue behaviors of friction stir welded joints of 7050-T7451 aluminium alloy before and after heat treatment[J]. Journal of Tianjin University(Science and Technology)，2021，54(11)：1139-1144(in Chi-nese).

［3］ 范文學，陳芙蓉，解瑞軍，等. 基于不同S-N曲線的橫向十字焊接接頭疲勞壽命預測[J]. 焊接學報，2013，34(11)：69-72.

Fan Wenxue，Chen Furong，Xie Ruijun，et al. Fatigue life prediction of transverse cross welded joint based on different S-N curve[J]. Transactions of the China Weld-ing Institution，2013，34(11)：69-72(in Chinese).

［4］ 周張義，王雨舟，楊 欣. 基于不同應力法的焊接構架縱向角接頭疲勞累積損傷評估[J]. 焊接學報，2018，39(8)：18-22.

Zhou Zhangyi，Wang Yuzhou，Yang Xin. Fatigue cu-mulative damage assessment of longitudinal fillet welded gusset in welded frame based on different stress ap-proaches[J]. Transactions of the China Welding Institu-tion，2018，39(8)：18-22(in Chinese).

［5］ 武 奇，邱惠清，王偉生. 基于結構應力的焊接接頭疲勞分析[J]. 焊接學報，2009，30(3)：101-105.

Wu Qi，Qiu Huiqing，Wang Weisheng. Fatigue analysis of welded joints by method of structural stress[J]. Trans-actions of the China Welding Institution，2009，30(3)：101-105(in Chinese).

［6］ Sonsino C M，Fricke W，de Bruyne F，et al. Notch stress concepts for the fatigue assessment of welded joints—Background and applications[J]. International Journal of Fatigue，2012，34(1)：2-16.

［7］ Chang Yufang，Sun Chaojie，Qiu Yu. Effective notch stress method for fatigue assessment of sheet alloy mate-rial and bi-material welded joints[J]. Thin-Walled Struc-tures，2020，151：106745.

［8］ Bruder T，Storzel K，Baumgartner J，et al. Evaluation of nominal and local stress based approaches for the fa-tigue assessment of seam welds[J]. International Journal of Fatigue，2012，34(1)：86-102.

［9］ Oh D J，Lee J M，Kim M H. Fatigue strength assessment of Invar alloy weld joints using the notch stress ap-proach[J]. Engineering Failure Analysis，2014，42：87-99.

［10］ 張彥華. 焊接結構疲勞分析[M]. 北京：化學工業(yè)出版社，2013.

Zhang Yanhua. Fatigue Analysis of Welded Struc-ture[M]. Beijing：Chemical Industry Press，2013(in Chinese).

［11］ 劉 旭，張開林，姚 遠，等. 基于缺口應力法的焊接接頭疲勞分析[J]. 工程力學，2016，33(6)：209-214，249.

Liu Xu，Zhang Kailin，Yao Yuan，et al. Fatigue analy-sis of welded joints based on notch stress method[J]. Engineering Mechanics，2016，33(6)：209-214，249(in Chinese).

［12］ 嚴仁軍，何 豐，諶 偉. 基于缺口應力法的焊接接頭疲勞強度評估[J]. 武漢理工大學學報(交通科學與工程版)，2017，41(5)：766-769.

Yan Renjun，He Feng，Chen Wei. Fatigue strength evaluation of welded joints based on notch stress method[J]. Journal of Wuhan University of Technol-ogy(Transportation Science & Engineering)，2017，41(5)：766-769(in Chinese).

［13］ Radaj D，Lazzarin P，Berto F. Generalised neuber con-cept of fictitious notch rounding[J]. International Journal of Fatigue，2013，51(6)：105-115.

［14］ Sonsino C M. A consideration of allowable equivalent stresses for fatigue design of welded joints according to the notch stress concept with the reference radiiref＝1.00 and 0.05 mm[J]. Welding in the World，2013，53(3/4)：R64-R75.

［15］ Radaj D. Design and Analysis of Fatigue Resistant Welded Structures[M]. Cambridge：Abington Publish-ing，1990.

［16］ Pradana M R，Qian X D，Swaddiwudhipong S. Simpli-fied effective notch stress calculation for non-overlapping circular hollow section K-joints[J]. Marine Structures，2017，55：1-16.

［17］ Pedersen M M，Mouritsen O ?，Hansen M R，et al. Re-analysis of fatigue data for welded joints using the notch stress approach[J]. International Journal of Fatigue，2010，32(10)：1620-1626.

［18］ Zhao Xinyuan，Xie Shuqiang，Zhang Yulong，et al. Fatigue reliability analysis of metro bogie frame based on effective notch stress method[J]. Engineering Failure Analysis，2022，131：105811.

［19］ Mecséri B J，Kvesdi B. Discussion on the hot-spot and notch stress based fatigue assessment methods based on test results[J]. International Journal of Steel Structures，2020，20(4)：1100-1114.

Study on Fatigue Properties of Welded Joints of Thin-Plates by Notch Stress Method

Gong Baoming1，Liu Qiang1，Zhao Yangyang1，Song Zongxian2，Deng Caiyan1

(1. School of Materials Science and Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2. School of Aeronautics and Astronautics，Tianjin Sino-German University of Applied Technology，Tianjin 300350，China)

A thin-plate stainless steel welded structure is widely used in modern industrial structures. During operation，it will inevitably bear dynamic loads，resulting in a structural fatigue failure. Therefore，a reliable fatigue evaluation method must be established for safe structural operation. Compared to the nominal and hot spot stress methods，the notch stress method can effectively reflect the influence of the weld geometry on the local stress con-centration，can be applied to the fatigue strength assessment of complex structures with toe and root failures simulta-neously and is unaffected by the joint form and the load type. In this method，the stress singularity and high stress can be avoided by introducing a virtual radius into the notch. However，the virtual radius recommended by the current design code IIW is only applicable to the steel and aluminum alloy structures with a plate thickness over 5mm，not the thin-plate structures. Fatigue tests were conducted on thin-plate austenitic stainless steel welded joints widely used in industrial structures. The finite element software ABAQUS was used to establish a two-dimensional notch stress model of the specimen，and the effective notch stress S-N curves were determined by using the effective notch stress concentra-tion factors calculated by the finite element software. The effective notch stress S-N curves were compared with the fa-tigue life curvesrecommended in the present research with the same survival rate. The results show that the recom-mended fatigue life curves are not completely suitable for the fatigue life evaluation of the welded joints in thin-plate aus-tenitic stainless steels. From the perspective of the dispersion bandwidth of the S-N curves，the finite element model corresponding to different virtual notch radii and the corresponding effective notch stress S-N curves were established. The results show that the S-N curve corresponding to the virtual radius ofref＝0.1mmhas the smallest dispersion band-width，which is attributed to the notch stress S-N curve(＝5，FAT619)，thus providing a theoretical and practical basis for the fatigue evaluation of thin austenitic stainless steel welded structures under the service conditions.

fatigue assessment；notch stress method；virtual radius

the Science and Technology Development Fund of Tianjin Education Commission for Higher Education(No. 2021KJ098).

10.11784/tdxbz202206038

TG405

A

0493-2137(2023)09-0903-08

2022-06-30；

2022-09-08.

龔寶明（1983— ），男，博士，副教授.Email：m_bigm@tju.edu.cn

龔寶明，gong_bm@tju.edu.cn.

天津市教委科研計劃資助項目(2021KJ098).

(責任編輯：田 軍)