基于高階累積量的多徑信道調制方式自動識別

蔣俐瑞琪 石皓文

摘要：在多徑信道條件下，信道衰落和接收機濾波器失配會導致信號調制方式識別效果變差。針對這種情況，研究分析了有效的信號調制方式識別方法?；诟唠A累積量結合盲信道估計的算法實現(xiàn)了多徑信道環(huán)境下調制信號的自動識別。并改進了特征參數(shù)和決策方法，使不同調制方式的特征參數(shù)之間的距離更大。使用K-NN近鄰法進行識別，在低信噪比條件下識別效率提高。仿真結果表明，改進算法能有效地抑制多徑衰落。

關鍵詞：多徑衰減 ；高階累積量；信道估計；調制方式識別；K-NN

中圖分類號：TN911? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2023）13-0019-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）

0 引言

現(xiàn)代通信技術的高速發(fā)展使得通信信號的調制方式日趨多樣化、復雜化。在復雜的通信環(huán)境和嚴重的噪聲干擾條件下，通信信號調制方式的準確分類識別面臨越來越嚴峻的挑戰(zhàn)。

當前，信號調制識別方法可分為兩類：基于決策理論的似然比識別方法（Likelatio-basi，LB）和基于特征提取的模式識別方法（Feature-basi，F(xiàn)B）?；贚B的辨識方法是以假設檢驗理論為基礎，以貝葉斯最小誤差概率實現(xiàn)最優(yōu)解，但仍然存在實際應用中理論推導復雜和計算量大的問題?；贔B的調制方式識別方法是通過提取信號調制方式特征，并與理論特征的結果進行比較，完成識別，具有復雜度低、所需先驗信息少、效率高和對各種模型匹配度好的優(yōu)點。特征提取方法包括以下主要方法：信號瞬時特征、譜相關特征、小波變換特征、高階累積量（Higher Order Cumulant，HOC） 特征等。

多徑信道干擾會造成接收信號嚴重的符號間干擾。受到符號間干擾的影響，信號的幅度和相位都會發(fā)生變化，從而導致調制識別效果不佳。過去，高斯信道下的調制識別算法沒有考慮這些影響。因此，研究多徑條件下的調制識別算法具有重要的應用價值。

近年來，HOC已廣泛應用于調制方法的自動識別。文獻[1]采用主成分分析法白化噪聲，并基于快速獨立分量分析法分離混合信號，使信號轉變?yōu)橄嗷ラg最大的獨立分量，最后通過計算HOC判定各信號的調制方式。該方法對2PSK、4PSK和16QAM信號進行調制分類，達到一定的識別效果。為了降低多徑信道對信號調制識別的影響，文獻[2]中將自適應調制識別應用于多徑衰落信道場景下，基于貝葉斯序貫推理法充分挖掘和利用信道隱含的動態(tài)相關特性，并實現(xiàn)調制方式和信道增益的聯(lián)合估計。文獻[3]提出了通過四階和六階HOC進行多進制數(shù)字相位調制和正交幅度調制的識別方法，分類器采用支持向量機（Support Vector Machine，SVM）。文獻[4]利用信號的四階、六階、八階累積量構造多個特征參數(shù)，實現(xiàn)對2ASK、2FSK、BPSK、QPSK、16QAM和OFDM 6種常用數(shù)字信號調制方式的識別。文獻[5]基于典型調制信號的數(shù)學模型分析了信號的頻域和統(tǒng)計域特征，并基于信號的HOC和平方譜提取了4個特征參數(shù)，提出了一種基于特征提取的直接分類識別方法用于復合調制信號的識別，并總結了具體的識別過程。在信噪比為2 dB條件下，8種調制信號的識別率達到98%。多徑信道傳輸條件下BPSK、QPSK、16QAM和64QAM的分類和識別一直是一個難題。文獻[6]提出信道估計后使用四階HOC識別BPSK，QPSK，4QAM，16QAM和64QAM這4種信號。文獻[7]構造了5個特征參數(shù)，基于分類決策樹，通過設置合理閾值來識別8個常用的通信信號。

1 特征參數(shù)提取

采樣后，通信信號從模擬信號轉換為數(shù)字信號，數(shù)學描述如下：

[y（n）=k=0L-1h（k）x（n-k）+g（n）]? ? ? ? ?（1）

式中[x（n）]為要傳輸信息序列，調制樣式未知。[h（k）]，[k=0，1，...，L-1]是信道的衰減系數(shù)，信道長度為[L]。[g（n）]是均值為0，方差[σ2g]為高斯白噪聲。

當今，通信環(huán)境越來越復雜，無線傳輸、移動通信等通信環(huán)境中存在著大量的反射體和散射體，所以信道中多徑效應明顯。由于信號或信道模型不匹配等問題，過去常規(guī)調制識別算法的識別效能會下降，無法達到所需的識別性能。

本文研究HOC作為特征參數(shù)在多徑信道中的信道估計和調制識別的應用。選擇了四種不同的HOC作為特征參數(shù)。下面各式中隨機變量[x]對應傳輸信息[x（n）]。

[C40（x）=cum{x，x，x，x}=M40（x）-3M220（x）]? ?（2）

[C41（x）=cum{x，x，x，x*} =M41（x） -3M20（x）M21（x）]? ? ? ? ?（3）

[C42（x）=cum{x，x，x*，x*} =M42（x） - |M20（x）|2-2M]? ? ? ?（4）

[C63x=cum{x，x，x，x*，x*，x*}=M63-6M41M21+18M220+12M321]? ?（5）

信號通過信道傳輸?shù)倪^程可以看作是信號與信道的單位沖激響應[h（n）]的卷積過程。如果信號[xn]在多徑信道傳輸之后接收到的信號為[y（n）]，則[y（n）=x（n）*h（n）]。

結合式（1-5） 和HOC的特性，可以得出如下結論：

[C63（y）=cum（y，y，y，y*，y*，y*）=C63（x）k=0L-1|h（k）|6]? （6）

[C40（y）=cum{y，y，y，y}=C40（x）k=0L-1h4（x）]? ?（7）

[C41（y）=cum{y，y，y，y*}=C41（x）k=0L-1h3（x）h*（k）] （8）

[C42（y）=cum{y，y，y*，y*}=C42（x）k=0L-1|h（x）|4] （9）

[C21（y）=cum{y，y*}=C21（x）k=0L-1|h（x）|2+σ2g]? ? （10）

在多徑衰減信道的條件下，由于接收信號受到信道的影響，接收信號的HOC不能直接作為發(fā)送信號的HOC進行調制識別。

如果能從接收信號中估計出多徑信道的傳輸特性，就可以計算發(fā)射信號的HOC。

2 盲信道估計

信道估計是根據(jù)接收到的信號數(shù)據(jù)估計信道模型的參數(shù)的過程。如果信道是線性的，信道估計就是估計系統(tǒng)的單位沖激響應。

定義[x（n）]的四階混合矩：

[M40，x（τ1，τ2，τ3）=E{x（n）x（n+τ1）x（n+τ2）x（n+τ3）}=M40，x，τ1=τ2=τ3=00，其他] （11）

[y（n）]的四階混合矩：

[M40，y（τ1，τ2，τ3）=E{y（n）y（n+τ1）y（n+τ2）y（n+τ3）}]? （12）

結合上式和公式（1） 可以得到：

[M40，y（τ1，τ2，τ3）=M40，xk=0L-1h（k）h（k+τ1）h（k+τ2）h（k+τ3）] （13）

令[τ1=τ2=L-1，τ3=k，k=0，1， ... ，L-1]，得到[M40，y（L-1，L-1，k）]的值：

[M40，y（L-1，L-1，k）=M40，xh（0）h（L-1）h（L-1）h（k）]當[k=0]時，得到：

[M40，y（L-1，L-1，0）=M40，xh（0）h（L-1）h（L-1）h（0）]信道的估計量：

[h（k）=h（k）h（0）=M40，yh（0）h（L-1）h（L-1）h（k）M40，yh（0）h（L-1）h（L-1）h（0）] （14）

在實際過程中，信號的混合矩和HOC是從樣本的均值中得到的，因此，可以從樣本均值估計信道系數(shù)：

[h（k）=n=1Ny（n）y（n+L-1）y（n+L-1）y（n+k）n=1N[y（n）y（n+L-1）]2] （15）

式中[k=0，1， ... ，L-1]。

通過得到的信道的估計量，可以推導得到樣本信號的HOC：

[C40（x）=C40（y）k=0L-1h（k）4]? ? ? ? ?（16）

[C41（x）=C41（y）k=0L-1h（k）3h（k）*]? ? ? （17）

[C42（x）=C42（y）k=0L-1|h（k）|4]? ? ? ? （18）

[C63（x）=C63（y）k=0L-1|h（k）|6]? ? ? ? ? （19）

[C21（x）=C21（y）-σ2gk=0L-1|h（k）|2]? ? ? （20）

由前面的分析可知，正確估計多徑信道的參數(shù)進行后，可以由受多徑干擾的接收信號計算出原信號對應的識別參數(shù)，進一步完成調制識別。

3 K-NN分類識別

調制分類識別是通過選擇適當?shù)臎Q策準則和分類器來識別被測信號[8]。K-NN近鄰算法設計簡單，訓練時間短、識別效率高。其主要設計思想是：首先找出距離新樣本最近的K個訓練樣本，再采取“少數(shù)服從多數(shù)”的策略，判斷此樣本的所屬類別。

對于待識別的N個屬于類[（ω1，...，ωN）]的樣本，定義函數(shù)[F]是關于樣本[x]和固定模板[Ts]的函數(shù)。

[gd（x）=F（di（x，TS））]? ? ? ? ?（21）

式中，[di（x，Ts）]是未知樣本[x]和固定模板[Ts]之間的距離。

分類準則：如果[gi（x）=mingd（x）]，[i=1，2，...，N]，則未知樣本[x]屬于類[ωi]。

定義分類函數(shù)為未知樣本到特征值的歐式距離，即：

[gd（x）=|X-μi|]

式中[X]是未知樣本的特征參數(shù)[（F1，F(xiàn)2）]，[μi]是已知調制方式的訓練樣本的特征值。

4 識別流程

識別的具體流程如圖1所示。首先，需要對接收到的信號進行特征提?。蝗缓筮M行盲信道估計，去除多徑信道傳輸對特征值的影響；估計出發(fā)送信號的特征值，送到分類判決器；同時訓練樣本為已知調制方式的信號，對其進行特征值提取，計算不同調制方式特征值的均值和它們之間的協(xié)方差矩陣，將均值和協(xié)方差矩陣送到分類器中；最后，根據(jù)決策規(guī)則、分類器確定接收信號的調制模式，以實現(xiàn)調制方式識別的目的。

5 仿真結果與對比

本文的調制識別系統(tǒng)主要識別BPSK，QPSK，16QAM和64QAM。仿真條件為：載波頻率[fc=20.4MHz]，符號率[fd=6MHz]，采樣率[fs=64MHz]，噪聲為高斯噪聲，信噪比為｛-10，-5，0，5，10，15｝dB。每種調制信號在不同信噪比下產生20個樣本，則每種調制信號會產生120個樣本，用作訓練樣本。在相同的仿真條件下，每種調制信號在不同信噪比下生成100個樣本，則每種調制信號會生成600個樣本。這些樣本用作測試數(shù)據(jù)，以測試系統(tǒng)的識別率。

從圖中可以看出，本文提出的方法在低信噪比下具有更好的性能。在多徑衰減信道下，尤其是信道階數(shù)比較大的條件下，利用本文提出的特征值結合K-NN近鄰算法作為判決準則，能在低信噪比下達到較高的識別率。這是因為K-NN通過計算樣本與訓練樣本組之間的距離來分類。判決樹是通過特征值的大小直接劃分，在低信噪比的情況下錯誤概率大。

6 結論

由于多徑信道的干擾，傳統(tǒng)的調制識別算法效果不理想，甚至無效。本文采用HOC來識別BPSK、QPSK、16QAM和64QAM這幾種數(shù)字調制信號。在未知信號調制方式的情況下，采用四階和六階HOC的組合作為特征參數(shù)，實現(xiàn)信道估計和信號調制的準確識別。

本文提出的特征值，在高斯信道和多徑衰減信道下都能夠提高系統(tǒng)的識別性能，是一種有效的改進。K-NN近鄰算法能在低信噪比條件下更好地判斷樣本的調制類型。

參考文獻：

[1] 袁莉芬，寧暑光，何怡剛，等.基于高階累積量特征學習的調制識別方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術，2019，41（9）：2122-2131.

[2] 付俊強，李蓉，趙成林，等.基于貝葉斯序貫推理的自適應調制識別算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術，2015，37（12）：2860-2864.

[3] Pei-hua LI.Modulation recognition of communication signals based on high order cumulants and support vector machine[J].The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications，2012（19）：61-65.

[4] 田偉光，李華圣，沈振惠，等.基于高階累積量的數(shù)字調制信號檢測與識別方法[J].中國無線電，2022（2）：56-58.

[5] 許琦敏，萬峻，何羚，等.基于高階累積量和信號平方譜特征的復合調制信號盲識別[J].電子學報，2022，50（2）：426-431.

[6] Wu H C，Saquib M，Yun Z F.Novel automatic modulation classification using cumulant features for communications via multipath channels[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2008，7（8）：3098-3105.

[7] 李躍，郭興吉，趙欣.基于高階累積量的調制方式識別研究[J].西南科技大學學報，2018，33（3）：64-68.

[8] 楊欣，謝小娟，楊喜，等.基于多特征判定的定頻通信信號快速檢測研究[J].電腦知識與技術，2022，18（16）：36-39.

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