基于K-means算法的RFM模型的客戶細分研究

魏建兵

摘要：客戶決定著企業(yè)存在的價值，能否滿足客戶需求是公司商業(yè)運作成功與否的關(guān)鍵所在。在復雜多變的市場情形中，只有那些了解客戶，把握市場變化，學習使用現(xiàn)階段先進的管理理論，將信息技術(shù)與數(shù)量分析方法相結(jié)合，對現(xiàn)有市場情況進行數(shù)據(jù)分析與決策的企業(yè)才可能成為市場的贏家。因此，愈來愈多的企業(yè)將關(guān)注的重點從以產(chǎn)品為中心的商業(yè)模式向以客戶為中心的新型商業(yè)模式轉(zhuǎn)移。該文通過結(jié)合RFM理論，運用數(shù)據(jù)挖掘，進行聚類分析并提取出相關(guān)規(guī)則，證明基于RFM模型的組合數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)進行客戶細分及規(guī)則挖掘是有效的。

關(guān)鍵詞：K-means；RFM；客戶細分；數(shù)據(jù)挖掘

中圖分類號：TP391.9? ? ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2023）13-0073-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）

0 引言

H公司其主要產(chǎn)品是各類型電流穩(wěn)壓器，是國家穩(wěn)壓器定點生產(chǎn)廠家之一，具備全系列交流穩(wěn)壓器的生產(chǎn)經(jīng)驗。H公司同眾多企業(yè)一樣，迫切需要解決的一個問題也是其業(yè)務過程中累積的大量數(shù)據(jù)需要分析處理。H公司在數(shù)據(jù)分析處理中進行了三次數(shù)據(jù)處理：第一次為數(shù)據(jù)報表的統(tǒng)計階段，業(yè)務人員利用一些常用的計算機相關(guān)的統(tǒng)計軟件，對企業(yè)相關(guān)的靜態(tài)數(shù)據(jù)進行分類統(tǒng)計，這些數(shù)據(jù)將成為企業(yè)領(lǐng)導進行最終決策的重要依據(jù)；第二次是聯(lián)機事務處理或聯(lián)機分析處理階段，這個階段對統(tǒng)計報表進行優(yōu)化，會進行一些多維分析及原因分析，如分析調(diào)查今年以來哪些產(chǎn)品是最有利潤的？最有利潤產(chǎn)品是不是和去年一樣？同時，進行一些簡單的預測功能，如銷售量的預測等；第三次是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的應用，公司對經(jīng)營運行過程匯總產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)挖掘工具建立數(shù)學模型，如聚類模型、分類與預測、K-means[1]，快速聚類，系統(tǒng)聚類等。

1 數(shù)據(jù)的分析過程及方法

文章利用衡量客戶價值和客戶創(chuàng)造利益能力的RFM模型[2]，對相應客戶進行分析工作。第一步，預處理相關(guān)的數(shù)據(jù)集；第二步，利用RFM模型，利用聚類分析方法，輸入近度、頻度、值度，輸出客戶價值；第三步，利用數(shù)據(jù)挖掘相關(guān)算法，對每個類別的規(guī)則特征進行分析提??；第四步，客戶信息的結(jié)果描述，輸出按照類型分類的客戶規(guī)則，客戶數(shù)據(jù)庫為最近購買時間、購買頻率和總購買金額等。

1.1 數(shù)據(jù)預處理

排序處理對消費金額（值度）、購買頻率（頻度）分別進行排序，見表1和表2。

1.2 市場細分

溫德爾·史密斯（Wendell R·Smith） 在其 1958 年發(fā)表的《市場營銷策略中的產(chǎn)品差異化與客戶細分》一文中指出：市場細分是指企業(yè)按照客戶屬性將客戶群體分為若干個子客戶群體，細分后客戶群體之間的差異最大化，每個客戶群體盡可能相似[3]。

為進一步有效地挖掘不同類別客戶，利用聚類分析對客戶數(shù)據(jù)進行有效分析，輸出不同類別客戶所隱藏的信息。針對不同客戶，企業(yè)利用這些信息可以采取不同的營銷策略，根據(jù)企業(yè)貢獻度的高低，優(yōu)選相應的客戶類別，并在持續(xù)做好貢獻度高的客戶的同時，將貢獻度較低類的客戶通過優(yōu)化策略發(fā)展成為貢獻度高的客戶[4]。

基于RFM的聚類分析可以按以下步驟進行：

第一步：確定聚類算法[5]，將數(shù)據(jù)集D劃分為若干個類C={C1，C2，...，Cp}。其中，D=C1∪C2∪...∪p；

第二步：選?。航萊（Re-cency）、頻度F（Frequency）和值度M（Monetary Value）。

第三步：對每一個Ci，i=1，2，...，p，歸納出能描述其特征的一條或幾條規(guī)則。

1.3 規(guī)則的挖掘

數(shù)據(jù)挖掘最關(guān)鍵的步驟就是挖掘數(shù)據(jù)庫中的潛在規(guī)則?？梢岳脭?shù)據(jù)挖掘工具完成，這也是數(shù)據(jù)分析過程的關(guān)鍵所在。

2 建模仿真

本案例采用TipDM 數(shù)據(jù)挖掘在線建模平臺中的k-Means聚類分析[4]和Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘等算法進行模型構(gòu)建。

2.1 數(shù)據(jù)預處理

在C-company業(yè)務數(shù)據(jù)表中共收集了2019年到2022年的客戶交易記錄，刪除冗余。轉(zhuǎn)變成合適的格式，保存規(guī)范的業(yè)務記錄，業(yè)務記錄表包括最近購買時間、購買頻次和總購預買金額等。對原始數(shù)據(jù)進行預處理得到合適的格式，詳細步驟如下：

1） 定義RFM的取值范圍[6]，如劃分為5等份，分別為5至1等。對于R-Recency值，如最近合同時間是2022年定為5，2021年定義為4，依此類推。對F-Frequency、M-Monetary也分別類似處理。

2） 對客戶數(shù)據(jù)表中的每一條客戶記錄量化以后，得到RFM 量化結(jié)果，包括客戶ID、R-Recency、F-Frequency、M-Monetary。

3） 分別評估R（近度）、F（頻度）、M（值度）的權(quán)重，事實上它們的權(quán)重應該是相同的。

2.2 K-means聚類分析

預處理后產(chǎn)生的RFM數(shù)值，利用聚類方法對各大區(qū)的x個客戶分5類得到的初始聚類中心值為：C1（3.21， 1.38， 1.76） C2（1.84， 1.24， 1.70）

C3（1.95， 1.27， 1.11） C4（2.29， 2.13， 3.78）

C5（1.89， 1.22， 1.08）

然后，運用K-均值聚類算法[3]，完成數(shù)據(jù)集的聚類分析，這樣，我們就得到了每一個客戶所屬的聚類類別，通過聚類方法找到了對企業(yè)具有重要價值的客戶[7]。

2.3 特征規(guī)則提取

選取UCI數(shù)據(jù)集中balance scale ，congressional voting records， hepatitis， iris plant ， statlogaustralian credit approval及 statlog german credit共六個數(shù)據(jù)集作為實驗數(shù)據(jù)集，分別應用Single NN（single neural network）方法、GMDH網(wǎng)絡方法（Knowledgeminer） 、神經(jīng)網(wǎng)絡方法（Clementine） 、C4.5決策樹方法（weka）進行對比分析。將每一個數(shù)據(jù)集分成5部分，以每一個為檢測集，其他四個為學習集，五次運行后的平均結(jié)果為最終結(jié)果。

對于balance-scale數(shù)據(jù)集，按順序選取500個樣本構(gòu)成學習集，125個樣本構(gòu)成檢測集，運用GMDH網(wǎng)絡分類得到的結(jié)果是：學習集中47個錯誤，錯誤率9.4%；在檢測集中8個錯誤，錯誤率6.4%。再分別任選一部分作檢測集，其余四部分作為學習集重復運行五次，對檢測集中分類錯誤平均，得到檢測集中平均錯誤率為13.44%（5次共84個錯誤）。

提取的 L 類特征規(guī)則是：

IF NOT - A1& C1 OR NOT - B1&D1

THEN L

如果左、右兩邊重量都不是1，或者左、右兩邊距離都不為1，則屬于L類。

對于其他數(shù)據(jù)集，使用不同方法同樣處理，得到分類錯誤率如表3所示。同樣，對于連續(xù)型屬性，將某個連續(xù)屬性的取值分成若干個區(qū)間，將連續(xù)屬性離散化，再建立規(guī)則輸入輸出模型。

上面列出一些錯誤情況對比，可用Friedman統(tǒng)計檢驗方法對各算法之間是否有顯著差異進行判斷。設[rji]是第j個算法在第i個數(shù)據(jù)集上的排序，F(xiàn)iredman檢驗比較各種算法的平均排序[Rj=1Nirji]。Firedman檢驗的零假設是各算法表現(xiàn)是一樣的，即它們的平均排序相同。

Firedman檢驗：

[x2F=12Nk（k+1）jR2j-k（k+1）24]，服從自由度為k?1的卡方分布。在此基礎上，Iman 和 Davenport指出Firedman過于保守，他們提出了另一種更好的統(tǒng)計檢驗：[FF=（N-1）x2FN（k-1）-x2F]服從自由度為k?1和（k?1）（N?1）的F分布。

引入秩后表后，GMDH網(wǎng)絡方法要好于其他三種方法，因GMDH的平均秩為最大，所以可用Holm方法對算法進行進一步的檢驗。Holm檢驗從最顯著的p1值開始，如果p1<α/（k?1），拒絕相應的零假設，同時進一步比較p2和α/（k?2），如果第2個假設被拒絕，則繼續(xù)第3個比較，直至被接受為止。令[z=（Ri-Rj）k（k+1）6N]，z值用于從正態(tài)分布表中查找相應的概率值（[p（x≥z）=2*（1-p（x≤z））]） ，然后將概率值與相應的α（0.05）進行比較。

從Holm檢驗可以看到，0.004<0.017，顯然， C4.5 Rule要劣于GMDH方法。但由于0.072>0.025，0.116>0.05，因此，在95%的置信度下不能拒絕零假設，即神經(jīng)網(wǎng)絡方法劣于GMDH方法并不明顯。

通過實驗，GMDH網(wǎng)絡方法具備較好的特征提取能力，由于需要預先知道樣本的類型，所以在企業(yè)面對眾多客戶的情況下，結(jié)合聚類和GMDH網(wǎng)絡進行特征規(guī)則挖掘是一種有效而實用的方法。在本例中，通過TIPDM完成對客戶進行聚類分析后，我們就知道了每個客戶分別屬于哪類客戶（客戶價值），然后在此基礎上運用GMDH網(wǎng)絡方法提取出一些規(guī)則特征。這樣，聚類后通過提取規(guī)則，就從客戶關(guān)系數(shù)據(jù)庫中得到了一些描述規(guī)則，這些規(guī)則概括了數(shù)據(jù)集中不同概念的特征，從而使公司的營銷活動更有針對性。有了這些特征規(guī)則，決策者可以作出一個正確的銷售和廣告宣傳決策[6]。

2.4 Apriori算法產(chǎn)生強關(guān)聯(lián)規(guī)則

2.4.1 算法過程

通過Apriori算法，對數(shù)據(jù)庫的多次掃描來發(fā)現(xiàn)所有的頻繁項目集，在每一次掃描中只考慮具有同一長度（即項目集中所含項目的個數(shù)）的所有項目集，在第一次掃描中計算所有單個項目的支持度，生成所有長度為1的頻繁項目集。在后續(xù)的每一次掃描中，首先以K-1次掃描所生成的所有頻繁項目集為基礎產(chǎn)生新的候選項目集。然后，掃描數(shù)據(jù)庫，計算這些候選項目集的支持度，刪除其支持度低于用戶給定的最小支持的項目集。最后，生成所有長度為K的頻繁項目集。重復過程，直至再也找不到新的頻繁項目集為止[8]。產(chǎn)品項目表如表4所示。

這樣，就得到一個頻繁 3 項集{SBW?30，SBW?50，SBW?100}，它的所有非空真子集有：{SBW?30}，{SBW?50}，{SBW?100}，{SBW?30，SBW?50}，{SBW?30，SBW?100}，{SBW?50，SBW?100}，設最小置信度為50%，則可以輸出強關(guān)聯(lián)規(guī)則如：SBW?50?SBW?30∧SBW?100，置信度（2/3=67%） ，支持度（2/3=67%） 。

2.4.2 TIPDM挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則

通過TIPDM對 Apriori算法的實現(xiàn)，就可以從銷售數(shù)據(jù)庫中挖掘出關(guān)聯(lián)規(guī)則了。如計算得到的{SBW?30? SBW?50? SBW?100}及{SBW?100? SBW?180? SBW?400}，均為支持度大于2的頻繁3項集，同樣可以計算出各個產(chǎn)品間的置信度。例：SBW?100?SBW?180∧SBW?400，因SBW?100的支持度計數(shù)為38，而SBW?180∧SBW?400的支持度計數(shù)為2，即SBW?100?SBW?180∧SBW?400的置信度（2/38=5.26%） ，購買SBW100的5.26%的客戶，可能性會同時購買SBW180和SBW400，但由SBW?180?SBW?400置信度（10/18=55.56%），即購買了SBW180的客戶很可能（55.56%的可能性）會同時購買SBW400。這樣，企業(yè)就可以據(jù)此采取相應的促銷措施，開展交叉銷售活動，從而促進更多產(chǎn)品的銷售，更好地滿足客戶需求。

3 結(jié)論

隨著世界經(jīng)濟一體化進程的加速，企業(yè)可利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)進行客戶特征規(guī)則提取及關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。利用RFM模型，聚類方法，通過對神經(jīng)網(wǎng)絡方法、C4.5方法及GMDH網(wǎng)絡方法在六個UCI數(shù)據(jù)集上的比較實驗，確認幾種算法之間是有差異的，并指出結(jié)合聚類（客戶細分）與GMDH網(wǎng)絡方法建立模型，從而提取出特征規(guī)則是比較理想與可行的一種方法。

綜上，文章通過運用組合數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，將改進的K-means方法用于客戶細分，結(jié)合聚類與GMDH網(wǎng)絡提取客戶特征規(guī)則及Apriori挖掘出產(chǎn)品的關(guān)聯(lián)規(guī)則，證明進行客戶細分和規(guī)則挖掘是有效的。

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