基于集成算法的知識追蹤智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

張凱 秦心怡 覃正楚 劉月

摘要：為了更準(zhǔn)確地判斷學(xué)生的知識掌握狀態(tài)，設(shè)計(jì)開發(fā)了一個(gè)基于集成算法的知識追蹤智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)出發(fā)，提出了一種新的基于集成算法的知識追蹤模型，將當(dāng)前主流的知識追蹤模型的結(jié)果進(jìn)行集成，達(dá)到更加準(zhǔn)確地判斷學(xué)生知識掌握狀態(tài)的目的。實(shí)驗(yàn)表明，該系統(tǒng)可以較為準(zhǔn)確地判斷學(xué)生的知識掌握狀態(tài)，預(yù)測學(xué)生未來的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，便于教師了解學(xué)生的知識掌握狀態(tài)，從而進(jìn)行有針對性地教學(xué)；也便于學(xué)生了解自身的知識掌握狀態(tài)，從而進(jìn)行自適應(yīng)性學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞： 知識追蹤; 智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng); 集成算法; 教學(xué); 設(shè)計(jì)

中圖分類號：TP302? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2023）13-0010-05

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID） ：

0 引言

知識追蹤以學(xué)生的答題時(shí)間、答題次數(shù)等學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)為輸入，建模學(xué)生的知識掌握狀態(tài)，輸出對學(xué)生未來學(xué)習(xí)表現(xiàn)的預(yù)測。目前，知識追蹤模型已廣泛應(yīng)用于各智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)中，并取得了較好的效果。

1 知識追蹤

1.1 知識追蹤介紹

知識追蹤根據(jù)學(xué)生的歷史答題記錄來表征不同時(shí)刻學(xué)生對于知識的掌握狀態(tài)，預(yù)測學(xué)生未來的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，其典型的應(yīng)用場景如圖1所示。

在學(xué)生答題的過程中，系統(tǒng)持續(xù)記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，包括題目、題目中包含的知識概念（例如，等式、不等式、平面向量和概率）、學(xué)生的答案（正確或錯(cuò)誤的回答）、答題時(shí)間等。圖中假設(shè)學(xué)生對四個(gè)知識概念的初始掌握程度為0.2、0.2、0.2和0.2。每一次完成答題，知識追蹤模型都會(huì)根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算一次學(xué)生當(dāng)前的知識掌握狀態(tài)。最后一次完成答題后，計(jì)算出學(xué)生的知識掌握程度達(dá)到了0.8、0.6、0.8和0.8，說明學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)之后，其知識掌握狀態(tài)得到了提升。

1.2 知識追蹤模型

知識追蹤模型是構(gòu)建本智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)的核心和關(guān)鍵。知識追蹤最早于1972年由Atkinson首次提出[1]，1995年Corbett和Anderson將知識追蹤引入智能教學(xué)領(lǐng)域[2]，提出貝葉斯知識追蹤（Bayesian Knowledge Tracing，BKT） 。如今，知識追蹤已被應(yīng)用到越來越多的智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)中，如edX，VIPKID，學(xué)堂在線。

本系統(tǒng)選取了五個(gè)主流的知識追蹤模型動(dòng)態(tài)追蹤學(xué)生的知識掌握狀態(tài)。其中，BKT[2]模型和TLS-BKT[4]模型是概率模型，DKT[5]模型、DKVMN[6]模型和HMN[7]模型是深度模型。TLS-BKT模型和HMN模型是本組前期的科研成果。進(jìn)一步地，本系統(tǒng)還提出了一個(gè)集成模型EnKT，獲取更加符合實(shí)際的學(xué)生知識掌握狀態(tài)。

BKT模型的輸入是當(dāng)前時(shí)刻學(xué)生對給定知識點(diǎn)的題目的正確或錯(cuò)誤的回答，使用[P（L0）]、[P（T）]、[P（S）]和[P（G）] 等參數(shù)計(jì)算并輸出當(dāng)前時(shí)刻“已學(xué)會(huì)”給定知識點(diǎn)的概率[P（Lt）]。BKT模型如圖2所示。

其中，[K∈{0，1}]表示知識點(diǎn)，0表示“未學(xué)會(huì)”，1表示“已學(xué)會(huì)”。[Q∈{0，1}]表示問題的回答狀態(tài)，0表示回答錯(cuò)誤，1表示回答正確。[P（L0）]表示學(xué)生在初始狀態(tài)下掌握知識點(diǎn)的概率，[P（T）]表示學(xué)生由“未學(xué)會(huì)”狀態(tài)到“已學(xué)會(huì)”狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率，[P（S）]表示學(xué)生“已學(xué)會(huì)”某個(gè)知識點(diǎn)后失誤的概率，[P（G）]表示學(xué)生“未學(xué)會(huì)”某個(gè)知識點(diǎn)而猜對的概率。

TLS-BKT模型在BKT模型的基礎(chǔ)上添加了“正在學(xué)習(xí)”狀態(tài)。TLS-BKT模型的輸入是當(dāng)前時(shí)刻學(xué)生對給定知識點(diǎn)的題目的正確或錯(cuò)誤的回答，使用[P（uu）]、[P（ue）]、[P（ee）]、[P（el）]等參數(shù)計(jì)算并輸出當(dāng)前時(shí)刻“已學(xué)會(huì)”給定知識點(diǎn)的概率[P（Lt）]。TLS-BKT模型如圖3所示。

其中，[c]和[i]標(biāo)記的圓角矩形分別表示回答正確和回答錯(cuò)誤，[u]、[e]和[l]標(biāo)記的圓形分別表示知識點(diǎn)的“未學(xué)會(huì)”狀態(tài)、“正在學(xué)習(xí)”狀態(tài)和“已學(xué)會(huì)”狀態(tài)。[P（uu）]表示從“未學(xué)會(huì)”狀態(tài)到其本身的轉(zhuǎn)移概率，[P（ue）]表示從“未學(xué)會(huì)”狀態(tài)到“正在學(xué)習(xí)”狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。[P（ee）]表示從“正在學(xué)習(xí)”狀態(tài)到其本身的轉(zhuǎn)移概率，[P（el）]表示從“正在學(xué)習(xí)”狀態(tài)到“已學(xué)會(huì)”狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。[P（ll）]表示從“已學(xué)會(huì)”狀態(tài)到其本身的轉(zhuǎn)移概率。[P（uc）]和[P（ui）]分別表示從“未學(xué)會(huì)”狀態(tài)到回答正確或回答錯(cuò)誤的發(fā)射概率。[P（ec）]和[P（ei）]分別表示從“正在學(xué)習(xí)”狀態(tài)到回答正確或回答錯(cuò)誤的發(fā)射概率。[P（lc）]和[P（li）]表示從“已學(xué)會(huì)”狀態(tài)到回答正確或回答錯(cuò)誤的發(fā)射概率。

DKT模型分為輸入層，隱藏層和輸出層。學(xué)生在[t]時(shí)刻回答的題目及得到的結(jié)果[xt]作為輸入，[xt]和上一時(shí)刻隱藏層單元[ht-1]共同影響著當(dāng)前時(shí)刻隱藏層單元[ht]的更新，[t]時(shí)刻學(xué)生答對各個(gè)題目的概率[yt]作為輸出。最后使用[t]時(shí)刻的[t]預(yù)測[t+1]時(shí)刻學(xué)生的知識掌握狀態(tài)。DKT模型如圖4所示。

DKVMN模型用一個(gè)靜態(tài)鍵矩陣[Mk]存儲(chǔ)知識點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)態(tài)值矩陣[Mvt]存儲(chǔ)和更新學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握狀態(tài)。題目[qt]作為輸入，與嵌入矩陣[A]相乘得到嵌入向量[kt]，[kt]與[Mk]通過softmax激活函數(shù)得到題目與知識點(diǎn)之間的相關(guān)權(quán)重[Wt]，根據(jù)學(xué)生的答題情況[（qt，rt）]更新[Mvt]中相關(guān)知識點(diǎn)的掌握狀態(tài)。DKVMN模型如圖5所示。

HMN模型在DKVMN模型的基礎(chǔ)上，將記憶矩陣分為工作記憶和長期記憶。HMN模型如圖6所示。

控制器處理輸入并產(chǎn)生輸出，編碼技能向量[et]和強(qiáng)化答案[ct]組成輸入[xt][xt]，通過LSTM處理后產(chǎn)生兩個(gè)輸出，輸出（1） 通過多層感知器（MLP） 轉(zhuǎn)移到知識狀態(tài)向量[KSt]中，[KSt]與 [et+1]點(diǎn)積，得到學(xué)生正確回答下一個(gè)練習(xí)的概率[ct+1]，輸出（2） 用于更新外部存儲(chǔ)器矩陣。

2 知識追蹤智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與開發(fā)

2.1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

本智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)包括學(xué)生端和教師端。學(xué)生端面向?qū)W生，教師端面向教師和教育管理者。知識追蹤智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)的總體架構(gòu)如圖7所示。

2.2 系統(tǒng)的主要功能

2.2.1 學(xué)生端

學(xué)生端包括學(xué)習(xí)分析模塊、自學(xué)模塊、互動(dòng)學(xué)習(xí)模塊、學(xué)習(xí)獎(jiǎng)勵(lì)兌換模塊和學(xué)習(xí)情境設(shè)置模塊。總體設(shè)計(jì)如圖8所示。

學(xué)習(xí)分析模塊完成對學(xué)生的知識掌握狀態(tài)分析功能。知識掌握狀態(tài)分析的流程是：首先，由教師端收集學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和答題記錄等數(shù)據(jù)。然后將這些數(shù)據(jù)輸入到集成模型EnKT中，得到的學(xué)生知識掌握狀態(tài)由百分比來表示。最后，將學(xué)生的知識掌握狀態(tài)與學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)簡要顯示于學(xué)生端的個(gè)人中心界面。此類數(shù)據(jù)涉及隱私問題，只能由學(xué)生本人或?qū)W生加入班級的教師可以查看。學(xué)習(xí)分析模塊的個(gè)人中心界面如圖9所示。

自學(xué)模塊包括學(xué)習(xí)資源自學(xué)功能和答題功能。學(xué)習(xí)資源包括視頻學(xué)習(xí)資源和文本學(xué)習(xí)資源。學(xué)習(xí)資源自學(xué)功能中，學(xué)生在觀看學(xué)習(xí)資源時(shí)為方便下次觀看，可對不擅長的知識點(diǎn)片段進(jìn)行標(biāo)記。平臺會(huì)動(dòng)態(tài)記錄觀看次數(shù)、學(xué)習(xí)時(shí)長和標(biāo)記的個(gè)數(shù)等學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)。自學(xué)模塊中的學(xué)習(xí)資源如圖10所示。

答題功能中，可選擇是否給予提示，若給予提示則答題結(jié)果將被標(biāo)記。答對可獲得積分并繼續(xù)答題，答錯(cuò)無積分且有一次重試的機(jī)會(huì)，可選擇重新答題或返回學(xué)習(xí)資源學(xué)習(xí)。若再次答錯(cuò)，會(huì)跳轉(zhuǎn)到學(xué)習(xí)資源界面。系統(tǒng)會(huì)動(dòng)態(tài)記錄提示的次數(shù)、答錯(cuò)的次數(shù)等學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)。

互動(dòng)學(xué)習(xí)模塊包括PK答題功能和交流功能。PK答題時(shí)雙方在相同的限制時(shí)間內(nèi)答題，答對獲得積分，答錯(cuò)則退出，若有復(fù)活卡可使用復(fù)活卡繼續(xù)答題。PK答題過程中學(xué)生答錯(cuò)的次數(shù)、答題時(shí)間等答題信息會(huì)被平臺記錄在學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)內(nèi)。

交流功能中若系統(tǒng)檢測出某學(xué)生三次還未正確作答某題，則會(huì)向其推薦經(jīng)常正確回答該題的學(xué)生，添加后即可交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)或組隊(duì)答題獲得積分?；?dòng)學(xué)習(xí)模塊中的交流功能如圖11所示。

學(xué)習(xí)獎(jiǎng)勵(lì)兌換模塊包括高級虛擬場景兌換功能和復(fù)活卡兌換功能，學(xué)生使用積分即可兌換。學(xué)習(xí)情境設(shè)置模塊包括虛擬場景搭建功能。

2.2.2 教師端

教師端包括知識追蹤模型管理模塊、學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)管理模塊、教學(xué)資源管理模塊和系統(tǒng)管理模塊，總體設(shè)計(jì)如圖12所示。

知識追蹤模型管理模塊包括模型替換功能和模型集成功能。系統(tǒng)選取了五個(gè)基準(zhǔn)模型分析學(xué)生的知識掌握狀態(tài)：BKT模型、TLS-BKT模型、DKT模型、DKVMN模型和HMN模型。模型替換功能可添加其他知識追蹤模型，也可刪除已加入的知識追蹤模型。

模型集成功能中，管理員可先調(diào)整五個(gè)基準(zhǔn)模型的超參數(shù)，包括學(xué)習(xí)率、丟棄率、卷積核尺寸等，在設(shè)置時(shí)會(huì)標(biāo)明建議范圍。調(diào)整完成之后，將五個(gè)基準(zhǔn)模型得到的訓(xùn)練結(jié)果通過Boosting集成算法分配不同的權(quán)重，得到集成模型EnKT，以獲取更符合實(shí)際的學(xué)生知識掌握狀態(tài)。知識追蹤模型管理模塊如圖13所示。

學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)管理模塊包括學(xué)習(xí)記錄管理功能和答題記錄管理功能。學(xué)習(xí)記錄管理包括題目ID、學(xué)生ID、觀看學(xué)習(xí)資源次數(shù)、標(biāo)記的個(gè)數(shù)等記錄的管理。此類數(shù)據(jù)并不直接對應(yīng)學(xué)生本人的真實(shí)信息，不涉及隱私問題。答題記錄管理功能包括學(xué)生的答題時(shí)間、答題時(shí)使用的提示次數(shù)、答錯(cuò)的次數(shù)等記錄的管理。學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)管理模塊如圖14所示。

教學(xué)資源管理模塊包括學(xué)習(xí)資源管理功能和題目資源管理功能。管理員可添加、刪除和修改學(xué)習(xí)資源及題目。隨著新的知識點(diǎn)和題型不斷涌現(xiàn)，管理員需要?jiǎng)討B(tài)更新學(xué)習(xí)資源和試題庫。由于系統(tǒng)仍處于試運(yùn)行階段，暫時(shí)加入了人工智能基礎(chǔ)等課程，后續(xù)隨著系統(tǒng)的開發(fā)會(huì)加入其他課程。教學(xué)資源管理模塊如圖15所示。

系統(tǒng)管理模塊包括登錄信息管理功能和賬號權(quán)限管理功能。登錄信息管理包括對登錄賬號、密碼等信息的添加、修改和刪除。賬號權(quán)限管理包括教師權(quán)限和學(xué)生權(quán)限的管理。其中，教師權(quán)限可以查看班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和知識掌握狀態(tài)，方便后續(xù)制定教學(xué)計(jì)劃。

2.3 系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)及其實(shí)現(xiàn)

本智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)是，使用Boosting集成算法將五個(gè)基準(zhǔn)模型所得的數(shù)據(jù)分配不同的權(quán)重后得到集成模型EnKT，獲得新的知識掌握狀態(tài)。

2.3.1 EnKT模型

EnKT模型使用Boosting算法集成五個(gè)基準(zhǔn)知識追蹤模型。具體是將五個(gè)基準(zhǔn)模型得到的學(xué)生知識掌握狀態(tài)的數(shù)據(jù)作為五個(gè)訓(xùn)練樣本輸入，初始時(shí)每個(gè)訓(xùn)練樣本的概率均相同，經(jīng)過多次迭代，每次迭代之后，對分類錯(cuò)誤的樣本重采樣（即增加權(quán)重），在下一次迭代時(shí)會(huì)對這些樣本投入更多的注意力，以此通過不斷地使用一個(gè)弱模型補(bǔ)充前一個(gè)弱模型的缺陷來串行地構(gòu)造一個(gè)較強(qiáng)的模型，使每個(gè)樣本根據(jù)自身的準(zhǔn)確性來確定各自的權(quán)重之后再融合。EnKT算法流程如圖16所示。

3 系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)

本智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)的開發(fā)采用BS架構(gòu)，學(xué)生端部分在Visual Studio Code上用JavaScript語言開發(fā)，教師端部分由Eclipse開發(fā)，模型的訓(xùn)練使用PyTorch框架，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)使用MySQL數(shù)據(jù)庫。為了對系統(tǒng)模型性能進(jìn)行對比驗(yàn)證，采用了三個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行對比分析，這三個(gè)數(shù)據(jù)集分別是：Asistments2009（Asist09） ，Asistments2015（Asist15） 和Statics2011（Static11） 。

3.2 評價(jià)指標(biāo)

AUC（Area Under ROC Curve）是知識追蹤模型常用的評價(jià)指標(biāo)，表示為ROC曲線下的面積，知識追蹤領(lǐng)域通常使用AUC在不同數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)來判斷模型的效果，實(shí)驗(yàn)部分采用了五個(gè)基準(zhǔn)模型在三個(gè)數(shù)據(jù)集上的AUC與EnKT模型在三個(gè)數(shù)據(jù)集上的AUC進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

3.2 使用反饋

本智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)的目的是測試學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為確保系統(tǒng)的有效性，需關(guān)注學(xué)生的使用反饋，包括對知識掌握狀態(tài)的分析是否準(zhǔn)確、輔助學(xué)習(xí)功能是否合理、學(xué)習(xí)體驗(yàn)是否良好三個(gè)方面。我們采用調(diào)查問卷和訪談的形式收集學(xué)生對平臺的反饋，根據(jù)反饋情況進(jìn)行調(diào)整和更新。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)開發(fā)了知識追蹤智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)，主要工作如下：

1） 在系統(tǒng)內(nèi)實(shí)現(xiàn)了使用五個(gè)基準(zhǔn)知識追蹤模型預(yù)測學(xué)生知識掌握狀態(tài)的功能，模型可替換。

2） 提出基于上述五個(gè)基準(zhǔn)模型的集成知識追蹤模型，更好地預(yù)測了學(xué)生的知識掌握狀態(tài)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過集成模型預(yù)測學(xué)生知識掌握狀態(tài)的方法得到的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。學(xué)生的使用反饋表明，此系統(tǒng)對知識掌握狀態(tài)的分析較為準(zhǔn)確，學(xué)生端設(shè)置的輔助學(xué)習(xí)功能也可以很好地提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生有較好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】