SRC柱和CFST柱在車輛撞擊下的動(dòng)力響應(yīng)分析

李其廉　張媛媛　潘政華　敦彥茹　楊宇　崔卿源

摘 要：為了研究框架柱在沖擊荷載作用下的抗撞擊性能，基于非線性有限元軟件LS-DYNA建立了精細(xì)化車輛-框架柱碰撞模型。首先，根據(jù)軸壓承載力相同的原則設(shè)計(jì)2類框架柱：鋼骨混凝土（SRC）柱和鋼管混凝土（CFST）柱；其次，對(duì)軸壓比、撞擊角度、撞擊速度和車型等影響方形框架柱抗撞擊性能有關(guān)因素進(jìn)行參數(shù)化分析，探討框架柱在汽車撞擊下的塑性損傷以及破壞模式；最后，比較SRC柱和CFST柱的抗撞擊性。結(jié)果表明，SRC柱在柱頂受到斜向剪切破壞，在柱底受到彎剪破壞，而CFST柱的破壞模式是彎曲破壞。在車輛側(cè)向撞擊下，角度為15°撞擊SRC柱時(shí)更危險(xiǎn)，而CFST柱在正面撞擊時(shí)更危險(xiǎn)。車輛速度和車輛質(zhì)量的增大，使得框架柱受到的碰撞損傷增大。CFST柱的抗撞擊性能優(yōu)于SRC柱。研究結(jié)果證明SRC柱和CFST柱具有優(yōu)越的抗撞擊性能，可為國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的修訂提供參考。

關(guān)鍵詞：高速碰撞動(dòng)力學(xué)；鋼骨混凝土柱；鋼管混凝土柱；車輛撞擊；動(dòng)力響應(yīng)

中圖分類號(hào)：TU311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI： 10.7535/hbgykj.2023yx03005

Dynamic response analysis of SRC and CFST square

columns under vehicle impact

LI Qilian ZHANG Yuanyuan PAN Zhenghua DUN Yanru YANG Yu CUI Qingyuan

（1.School of Civil Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang， Hebei， 050018， China; 2.Ju′nan County Housing and Urban-Rural Development Bureau， Linyi，Shandong 276000， China; 3.Hebei Institute of Building Science Company Limited， Shijiazhuang， Hebei 050000， China; 4.China National Chemical Communications Construction Group Company Limited， Ji′nan， Shandong 250000， China）

Abstract：In order to study the impact resistance of frame column under impact load，a refined vehicle-frame column collision model was established based on the nonlinear finite element software LS-DYNA. Firstly， two types of frame columns were designed according to the principle of the same axial compression bearing capacity： steel reinforced concrete column and concrete filled steel tube column; Secondly， the factors affecting the impact resistance of square column frame column， such as axial compression ratio， impact angle， impact velocity and vehicle type， were analyzed by parameterization， and the plastic damage and failure mode of frame column under vehicle impact were discussed; Finally， the impact resistance of SRC column and CFST column was compared.The results show that the SRC column is subjected to oblique shear failure at the top and flexural shear failure at the bottom， while the CFST column is subjected to flexural failure.Under the lateral impact of vehicle， it is more dangerous to impact the SRC column at the angle of 15°， while it is more dangerous for the CFST column to get the front impact. With the increase of vehicle speed and vehicle mass， the impact damage of frame column increases. The impact resistance of CFST column is better than that of SRC column. The results show that SRC column and CFST column have superior impact resistance， which can provide reference for the revision of relevant national standards.

Keywords：high speed collision dynamics; SRC column;CFST column; vehicle impact; dynamic response

近年來(lái)，車輛與建（構(gòu)）筑物的碰撞事故頻繁發(fā)生，造成了相當(dāng)大的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡，因此，有必要對(duì)車輛撞擊結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行深入研究。在現(xiàn)實(shí)生活中，建筑物底層立柱、橋梁立柱、護(hù)欄、交通信號(hào)結(jié)構(gòu)和電桿是最容易受到車輛撞擊的結(jié)構(gòu)構(gòu)件[1]。鋼管混凝土（concrete filled steel tube，CFST）柱易于施工且具有優(yōu)越的結(jié)構(gòu)性能，常被用作高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件。從結(jié)構(gòu)工程的角度看，核心混凝土和周圍鋼管的聯(lián)合作用提供了比傳統(tǒng)鋼筋混凝土柱更高的承載能力，核心混凝土還可以避免或者延緩?fù)怃摴苓^(guò)早發(fā)生局部屈曲[2-3]。

JTGD 60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》均將撞擊力峰值最大設(shè)為1 000 kN[4]。但在車輛碰撞過(guò)程中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞與許多因素有關(guān)，對(duì)撞擊的動(dòng)態(tài)反應(yīng)隨著不同的撞擊參數(shù)（如：車輛速度、撞擊角度）和不同的車輛類型（車輛質(zhì)量）而變化。

在發(fā)生碰撞的情況下，碰撞產(chǎn)生的沖擊力會(huì)導(dǎo)致框架結(jié)構(gòu)柱承載力的急劇下降，在極端情況下，這可能破壞框架柱，甚至導(dǎo)致整個(gè)建筑物的倒塌。有許多關(guān)于車輛碰撞對(duì)傳統(tǒng)鋼筋混凝土（rein forced concrete，RC）柱和鋼骨混凝土（steel reinforced concrete，SRC）柱脆弱性的研究，杜彬[5]對(duì)撞擊速度、撞擊角度、柱截面慣性矩以及汽車載重等因素對(duì)RC柱與汽車碰撞下的動(dòng)力響應(yīng)的影響進(jìn)行研究，SHARMA等[6]基于性能分析和設(shè)計(jì)，對(duì)車輛撞擊RC柱進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，定義了3種損傷性能水平，預(yù)測(cè)了RC柱的動(dòng)態(tài)剪力能力。朱翔等[7-8]對(duì)比了SRC柱和RC柱的抗沖擊性能，發(fā)現(xiàn)軸壓比增大會(huì)削弱SRC柱的抗沖擊性能。張東杰[9]分析了影響SRC柱抗沖擊性能的參數(shù)，評(píng)價(jià)了SRC柱的抗沖擊性，并提出抗沖擊承載力放大系數(shù)公式。

王蕊等[10]研究了簡(jiǎn)支梁的動(dòng)力響應(yīng)，結(jié)果表明，鋼管的徑厚比對(duì)吸能能力有較大影響。SHAN等[11]使用氣槍對(duì)CFST柱進(jìn)行了軸向沖擊試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其在沖擊載荷下軸向強(qiáng)度有所提高。XIAO等[12]通過(guò)落錘試驗(yàn)檢驗(yàn)了CFST柱的軸向承載力，發(fā)現(xiàn)失效模式與初始沖擊能量相關(guān)。除了軸向試驗(yàn)之外，學(xué)者們還研究了CFST柱在橫向沖擊載荷作用下的性能。EL-TAWIL等[1]對(duì)2個(gè)精細(xì)的橋梁結(jié)構(gòu)和車輛模型進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了橋柱上的卡車碰撞，發(fā)現(xiàn)等效靜態(tài)力（ESF）與撞擊速度成線性關(guān)系。已有研究主要集中于框架結(jié)構(gòu)柱的動(dòng)力響應(yīng)分析，而對(duì)框架結(jié)構(gòu)柱在抗撞擊性能和破壞機(jī)理的研究較少。

本文采用LS-DYNA軟件對(duì)SRC柱和CFST柱進(jìn)行有限元模型可靠性模擬驗(yàn)證，分析不同的軸壓比、車輛撞擊角度、車輛撞擊速度和車輛類型對(duì)框架柱抗撞擊性能的影響，以期量化SRC柱和CFST柱的抗撞擊優(yōu)越性能。

1 有限元模型

1.1 車輛與柱耦合模型

由于框架結(jié)構(gòu)中柱子的截面形狀一般為方形，故本文選擇方形截面的柱子作為模擬對(duì)象，模擬結(jié)論只適用于方形截面柱。

為了進(jìn)行碰撞模擬，本文采用LS-DYNA有限元軟件建立模型，并選用美國(guó)國(guó)家公路交通安全管理局國(guó)家碰撞分析中心（NCAC）開(kāi)發(fā)的車輛模型中的3個(gè)公開(kāi)可用的車輛有限元模型[13-14]，研究框架結(jié)構(gòu)柱的抗撞擊性能。結(jié)合國(guó)內(nèi)車輛類型狀況和美國(guó)汽車制造協(xié)會(huì)的卡車分類標(biāo)準(zhǔn)[15]，選用了3類代表性車型進(jìn)行研究：Metro代表微型轎車、Pike-up代表輕型卡車、Ford代表中型貨車。

1.2 材料模型

1.2.1 混凝土

1.2.2 鋼筋和鋼材

1.3 碰撞接觸與沙漏設(shè)置

鋼管和混凝土、車輛與框架柱之間均選用LS-DYNA軟件中的CONTACT_AUTOMATIC_SURFACETO_SURACE作為接觸邊界條件。依據(jù)參考文獻(xiàn)[18]以及試驗(yàn)結(jié)果，本文將動(dòng)、靜摩擦系數(shù)分別取值0.6和0.5。黏性接觸阻尼VDC設(shè)為20，可以有效地減小因車輛與柱之間剛度差異大而產(chǎn)生的接觸噪聲。

LS-DYNA使用單點(diǎn)高斯積分的單元可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，但是，由于積分點(diǎn)不足導(dǎo)致單元?jiǎng)偠染仃囍兄炔蛔悖瑫?huì)使某些單元出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)位移不為零、但應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)榱愕臓顟B(tài)，這種非物理變形的零能模式叫做沙漏模式[18]。本文模擬使用4號(hào)沙漏，沙漏系數(shù)設(shè)為0.05。

1.4 模型驗(yàn)證

由于成本昂貴，很難開(kāi)展相關(guān)的物理試驗(yàn)，本文參照文獻(xiàn)[19]和文獻(xiàn)[20]來(lái)驗(yàn)證車輛碰撞中各個(gè)模型的有效性。鋼筋和混凝土材料本構(gòu)如1.2節(jié)所述，圖3為文獻(xiàn)[20]中模擬中的裂縫垂直于梁的正截面向外延伸向上形成斜裂縫，與試驗(yàn)損傷走向一致。圖4為文獻(xiàn)[21]的損傷對(duì)比圖。

圖5 a）—圖5 b）為文獻(xiàn)[20]落錘撞擊力時(shí)程曲線和位移時(shí)程曲線對(duì)比圖，

圖5 c）—圖5 d）為鋼管混凝土撞擊力時(shí)程曲線和位移時(shí)程曲線對(duì)比圖。結(jié)果表明模擬構(gòu)件的塑性損傷、破壞模式以及撞擊力時(shí)程都與試驗(yàn)吻合較好。

2 框架柱的設(shè)計(jì)參數(shù)

本文分析的框架柱為3跨×5跨的3層帶樓板框架的底層柱。遵循柱的軸壓承載力相同的原則，按照規(guī)范[22]設(shè)計(jì)柱：CFST柱（400 mm×400 mm，t=8 mm），SRC柱（400 mm×400 mm，H型鋼200 mm×200 mm×8 mm×12 mm）。鋼筋使用HRB400，混凝土強(qiáng)度為C30，柱凈高4.2 m，鋼材使用Q345。全部采用分離式建模方式，并且忽略鋼筋、型鋼、混凝土之間的黏結(jié)滑移效應(yīng)。為了更好地模擬柱子的邊界條件，在柱子上下兩端增加了柱頭

和柱腳。鋼管使用SHEEL163單元，核心混凝土、工字型鋼選用SOLID164單元，鋼筋采用BEAM161單元，考慮到計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間，網(wǎng)格尺寸控制在25 mm。

分析參數(shù)如表3所示，其中每種柱的工況有16種。考慮軸力作用，首先進(jìn)行軸壓比設(shè)計(jì)，本文使用動(dòng)力松弛法，待軸力施加到結(jié)構(gòu)上穩(wěn)定后再進(jìn)行碰撞沖擊計(jì)算。

3 框架柱的變形模式

圖6為框架柱重力加載階段的有效應(yīng)變圖，圖7給出了在汽車撞擊速度為80 km/h時(shí)，SRC柱和CFST柱的變形模式。由圖7可知：不同汽車撞擊下2種柱的損傷模式不同。SRC柱在微型轎車撞擊作用下，由于汽車質(zhì)量較小，撞擊力所產(chǎn)生的彎曲也較小，因此SRC柱的破壞模式表現(xiàn)為混凝

土的局部受壓破壞；輕型卡車撞擊柱時(shí)，汽車噸位增加，撞擊力明顯增大，柱頂發(fā)生明顯的斜剪破壞，柱底則發(fā)生彎剪破壞；中型貨車撞擊柱時(shí)，汽車的撞擊力增大，在碰撞的瞬間柱子的彎曲變形發(fā)展很快，剪應(yīng)力很快成為破壞應(yīng)力，其中，混凝土表現(xiàn)為嚴(yán)重的剝落和以明顯彎曲為主的彎剪破壞。

如圖7 b）所示，由于只有在CFST柱碰撞處的少量混凝土受到了撞擊破壞，柱的水平方向裂縫幾乎沒(méi)有發(fā)展，混凝土沒(méi)有出現(xiàn)剝落的現(xiàn)象。在微型轎車撞擊時(shí)CFST柱損傷極小，在輕型卡車和中型貨車的撞擊下，水平方向裂縫幾乎沒(méi)有發(fā)展，柱的整體破壞模式為混凝土受壓破壞，柱整體表現(xiàn)為彎曲變形。

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，CFST柱的抗彎剛度比SRC柱高得多，混凝土的剝落導(dǎo)致了SRC柱的剛度被削弱，說(shuō)明這是影響柱耐撞性的關(guān)鍵因素，鋼管約束住混凝土的剝落使得CFST柱更具有耐撞性。CFST柱在車輛沖擊力下具有優(yōu)越的性能。

4 參數(shù)分析

4.1 軸壓比

不同軸壓比下的SRC柱和CFST柱在汽車撞擊下的抗撞擊性能如圖8所示，圖8 a）為2種柱在不同軸壓比時(shí)的撞擊力時(shí)程曲線，撞擊力峰值（PDF）和撞擊力持時(shí)（Δt）是撞擊力時(shí)程曲線的2個(gè)重要指標(biāo)。SRC柱的軸壓比從0.10增加到0.45，對(duì)應(yīng)的PDF則從3.14 MN增加到3.44 MN，幅值變化1.09倍，Δt均為0.273 1 s。CFST柱對(duì)應(yīng)的PDF從6.51 MN變?yōu)?.50 MN，Δt均為0.273 4 s。2種柱的PDF和Δt幾乎保持不變，這說(shuō)明軸壓比的變化對(duì)汽車PDF的影響不大。圖8 b）為2種柱的水平位移曲線?？梢钥闯?，SRC柱中，水平位移隨著軸壓比的增大先減小，然后增大，鋼筋混凝土受壓構(gòu)件的M-N相關(guān)曲線顯示，當(dāng)軸向荷載N達(dá)到一定值時(shí)M可以達(dá)到最大值，這時(shí)軸力增大或者減小都會(huì)降低構(gòu)件的抗彎承載力M。當(dāng)軸壓比為0～0.3時(shí)，由于M-N曲線效應(yīng)，H型鋼和混凝土的抗撞擊能力隨著軸壓比的增加而增加；隨著軸壓比的持續(xù)增加，混凝土喪失承載力，整體的抗撞擊性能下降，造成水平位移進(jìn)一步增加。CFST柱的水平位移隨著軸壓比的增大而減小，由于外鋼管的約束作用提高了核心混凝土的強(qiáng)度，隨著軸壓比的增加，鋼管的約束作用變得更強(qiáng)，抗撞擊性也隨之提高。

4.2 撞擊角度

中型貨車分別以0°，15°，30°和45°撞擊框架柱。圖9顯示了SRC柱和CFST柱在不同撞擊角度時(shí)的抗撞擊性能曲線。

由圖9 a）可知，對(duì)SRC柱的撞擊角度從0°逐漸增加到45°，撞擊力從3.14 MN降為2.11 MN，隨著撞擊角度的增大PDF隨之減小，撞擊力持時(shí)Δt分別為273.1，274.8，276.2，276.6 ms，同樣表現(xiàn)為逐漸增大。而由圖9 b）可知，CFST柱的PDF也由5.38 MN降為3.77 MN，Δt分別為273.4，275.2，276.6，277.2 ms，可以看出，CFST柱在不同撞擊角度時(shí)，PDF和Δt的變化趨勢(shì)與SRC柱相同，說(shuō)明撞擊力峰值在正面撞擊時(shí)最大。

由圖9 c）可知，正面撞擊時(shí)SRC柱的最大位移為116.0 mm，在15°，30°和45°撞擊角度下的最大位移達(dá)到120.0，108.2，88.6 mm，在15°撞擊時(shí)損傷最嚴(yán)重。而CFST柱相對(duì)應(yīng)的位移分別為15.2，10.4，6.7，5.09 mm，最大位移是逐漸減小的。這說(shuō)明在正面撞擊時(shí)，汽車為一個(gè)單向動(dòng)力荷載，撞擊角度的改變伴隨著雙向沖擊和扭矩作用的發(fā)生，鋼骨混凝土柱表面的混凝土棱角更容易被撞碎，導(dǎo)致被撞處提前失效，而鋼管混凝土柱由于混凝土被鋼管包裹，只有在撞擊處的部分混凝土失去承載力，因此，在汽車側(cè)向撞擊時(shí)，柱的抗撞擊性能更好。綜上所述，鋼骨混凝土柱在15°撞擊時(shí)的抗撞擊性能更差，而鋼管混凝土柱在正面撞擊時(shí)抗撞擊性能更差。

4.3 車輛類型

由圖10 a）可知，不同車型的內(nèi)部構(gòu)造和質(zhì)量均不同，分別用Metro，Pike-up，F(xiàn)ord 3種車型以80 km/h撞擊，SRC柱的撞擊力峰值分別為2.00，2.68，3.14 MN，幅值增加1.17倍；CFST柱的PDF從0.722 MN增加到5.38 MN，幅值增加了6.45倍。Δt也隨著車質(zhì)量的增大（從0.95 t增加到8.3 t）而增加，這主要是因?yàn)檐囐|(zhì)量的增大導(dǎo)致了撞擊沖量的增大，從而撞擊力峰值也增大。

圖10 b）所示為不同車型的撞擊對(duì)SRC柱和CFST柱水平位移的影響。可以看出，框架柱的位移隨著撞擊速度的增大而逐漸增加，SRC柱在Metro，Pike-up，F(xiàn)ord 3種車型的撞擊下，最大水平位移分別為3.21，19.00，95.70 mm。而CFST柱的最大水平位移分別為1.04，8.58，16.40 mm，2種柱的最大水平位移相差4.83倍，這說(shuō)明CFST柱的抗撞擊性能遠(yuǎn)大于SRC柱。

4.4 撞擊速度

圖11顯示了SRC柱和CFST柱在不同撞擊速度下的撞擊性能。圖11 a）中的撞擊力時(shí)程曲線顯示，框架柱的撞擊力隨著速度的增加而增加。Ford以30 km/h撞擊SRC柱時(shí)，PDF為0.98 MN，最大水平位移為8.38 mm，Δt為227.0 ms；車速為50 km/h時(shí)，PDF為1.63 MN，最大水平位移為22.4 mm，Δt為252.0 ms；車速為60 km/h時(shí)，PDF為1.88 MN，最大水平位移為36.6 mm，Δt為263.7 ms；車速為80 km/h時(shí)，PDF為3.14 MN，最大水平位移為95.7 mm，Δt時(shí)為273.1 ms；速度增大到90 km/h時(shí)，PDF增大到了4.44 MN，最大水平位移為289 mm，Δt為276.2 ms。

可以看出，隨著撞擊速度的增大，Δt逐漸增大，峰值持時(shí)逐漸減小，這主要是因?yàn)檐囁僭酱?，車頭保險(xiǎn)杠在撞擊時(shí)被擠壓變形的速度也越快。

隨著車速?gòu)?0 km/h增加到90 km/h，CFST柱PDF也從0.96 MN增大到6.30 MN，幅值增大了5.56倍。這主要是由撞擊沖量的提高所致。如圖11 b）所示，在Ford不同速度的撞擊下，CFST柱的水平位移分別為0.532，1.34，3.48，16.40，125.00 mm，Δt也從229.0 ms增加到276.5 ms。這說(shuō)明車速越高，框架柱就需要更大的變形來(lái)吸收撞擊能量，柱的水平位移也隨之增大，因此受到的碰撞損傷就越大。綜上所述，CFST柱的耐撞性更好。

5 規(guī)范對(duì)比

本文將不同的軸壓比、撞擊角度、撞擊速度和車輛類型條件下，車輛對(duì)SRC柱和CFST柱的PDF進(jìn)行匯總，列于表4和表5。

JTGD 60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》［4］中均將撞擊力峰值最大設(shè)為1 MN，與表4和表5對(duì)比可知，只有在低速30 km/h撞擊SRC柱和CFST柱時(shí)PDF低于1 MN，其余的PDF均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了規(guī)范設(shè)置的撞擊力峰值的限值，這說(shuō)明規(guī)范的限值是偏于保守的。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文利用數(shù)值模擬研究了鋼骨混凝土（SRC）柱和鋼管混凝土（CFST）柱在汽車撞擊下的動(dòng)力響應(yīng)，結(jié)論如下。

1）不同車型撞擊框架柱的損傷模式不同。在中型貨車撞擊SRC柱時(shí)，混凝土柱頂發(fā)生斜剪破壞，柱底發(fā)生彎剪破壞；CFST柱在微型轎車撞擊下基本沒(méi)有受到破壞，在輕型卡車和中型貨車的撞擊下，主要的破壞模式為壓彎破壞和剪切破壞。車輛速度越高、車輛質(zhì)量越大，框架柱的碰撞損傷越大。

2）軸向荷載的施加在一定范圍內(nèi)能夠提高框架柱在汽車橫向撞擊下的抗撞擊力，但超過(guò)一定軸壓比后會(huì)加快框架柱的動(dòng)力響應(yīng)而加大損傷破壞。由于M-N曲線效應(yīng)，隨著軸壓比的增大，SRC柱受撞擊后的水平位移先減小后增大，CFST柱受撞擊后的水平位移隨著軸向荷載的增大而減小。

3）在側(cè)向撞擊下，SRC柱受到15°撞擊時(shí)更危險(xiǎn)，而鋼管混凝土受到正面撞擊時(shí)更危險(xiǎn)。在車輛撞擊下SRC柱的損傷較大，CFST柱的損傷較小，說(shuō)明CFST柱的抗撞擊性能優(yōu)于SRC柱。

本文研究的局限性在于所選車輛類型和建筑結(jié)構(gòu)形式不夠豐富，下一步研究中可以對(duì)客運(yùn)車、重型卡車、拖車等常見(jiàn)車型進(jìn)行分析，并且也可以考慮對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)和砌體結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)形式的抗撞擊性能進(jìn)行深入研究。另外，建立車輛撞擊的損傷評(píng)估曲線和評(píng)估通用公式也是未來(lái)的研究?jī)?nèi)容。

參考文獻(xiàn)/References：

［1］ EL-TAWIL S，SEVERINO E，F(xiàn)ONSECA P.Vehicle collision with bridge piers［J］.Journal of Bridge Engineering，2005，10（3）：345-353.

［2］ 馬康，葉錫豪，趙洋，等.組合樓板對(duì)裝配式鋼框架節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響［J］.河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，42（5）：535-542.MA Kang，YE Xihao，ZHAO Yang，et al.Influence of composite slab on seismic performance of prefabricated steel frame joints［J］.Journal of Hebei University of Science and Technology， 2021， 42（5）：535-542.

［3］ 于海豐，吳楊周，馬康，等.剪切屈服型多耗能梁K形偏心支撐鋼框架抗震性能研究［J］.河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，41（4）：356-364.YU Haifeng，WU Yangzhou，MA Kang，et al.Study on seismic behavior of K-eccentrically braced steel structures with multi-shear links［J］. Journal of Hebei University of Science and Technology， 2020， 41（4）：356-364.

［4］ JTGD 60—2015，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.

［5］ 杜彬.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在車輛撞擊作用下的性能研究［D］.天津：天津大學(xué)，2014.DU Bin. The Performance of Reinforced Concrete Structures Under Vehicle Impact［D］. Tianjin： Tianjin University，2014.

［6］ SHARMA H，HURLEBAUS S，GARDONI P. Performance-based response evaluation of reinforced concrete columns subject to vehicle impact［J］. International Journal of Impact Engineering， 2012， 43：52-62.

［7］ 朱翔，曹瑞東，康婷婷，等.側(cè)向沖擊荷載作用下鋼骨混凝土柱抗沖擊性能研究［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2017，37（4）：665-674.ZHU Xiang，CAO Ruidong，KANG Tingting，et al. Study on the impact resistance of steel reinforced concrete columns under lateral impact loads［J］. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2017，37（4）：665-674.

［8］ 朱翔，劉宏，陸新征，等.鋼骨混凝土構(gòu)件抗沖擊性能試驗(yàn)研究［J］.爆炸與沖擊，2019，39（11）：95-105.ZHU Xiang，LIU Hong，LU Xinzheng，et al. Experimental study on impact resistance of steel reinforced concrete members［J］.Explosion and Shock Waves，2019，39（11）：95-105.

［9］ 張東杰.側(cè)向撞擊作用下內(nèi)配十字型鋼鋼骨混凝土構(gòu)件力學(xué)性能分析［D］.太原：太原理工大學(xué)，2020.ZHANG Dongjie.Study on Performance of Steel Reinforce Concrete Members with Inner Cruciform Section Steel Under Lateral Impact［D］.Taiyuan：Taiyuan University of Technology， 2020.

［10］王蕊，李珠，任夠平，等.鋼管混凝土梁在側(cè)向沖擊荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2007，40（10）：34-40.WANG Rui，LI Zhu，REN Gouping，et al. Experimental study and numerical simulation of the dynamic response of concrete filled steel tubes under lateral impact load［J］.China Civil Engineering Journal，2007，40（10）：34-40.

［11］SHAN J H，CHEN R，ZHANG W X，et al.Behavior of concrete filled tubes and confined concrete filled tubes under high speed impact［J］.Advances in Structural Engineering，2007，10（2）：209-218.

［12］XIAO Yan，SHEN Yali.Impact behaviors of CFT and CFRP confined CFT stub columns［J］.Journal of Composites for Construction，2012，16（6）：662-670.

［13］MOHAN P，MARZOUGUI D，KAN C D.Validation of a single unit truck model for roadside hardware impact［J］.International Journal of Vehicle Systems Modelling and Testing，2007，2（1）：1-15.

［14］U.S.Department of Transportation， National Highway Traffic Safety Administration. New Car Assessment Program （NCAP） Frontal Barrier Impact Test： CAL-06-10［R］.［S.l］：［s.n.］，2006.

［15］MERRION D F. Diesel Engine Design for the 1990s： No. SP-1011 （940130）［Z］. Warrendale： SAE， 1994：7-8.

［16］Livermore Software Technology Corporation. LS-DYNA Keyword User′s Manual［M］. Livermore： LivermoreSoftware Technology Corporation，2017.

［17］劉濤.沖擊荷載下CFRP加固鋼筋混凝土梁和框架的動(dòng)力性能研究［D］.長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2017.LIU Tao.Research on Dynamic Behavior of Reinforced Concrete Beam and Frame Retrofitted with CFRP Under Impact Loading［D］.Changsha：Hunan University，2017.

［18］趙海鷗.LS-DYNA動(dòng)力分析指南［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2003.

［19］錢藍(lán)萍，李易，陸新征，等.小型汽車撞擊后框架柱剩余承載力的數(shù)值研究［J］.工程力學(xué)，2018，35（A01）：313-319.QIAN Lanping，LI Yi，LU Xinzheng，et al. Numerical investigation on residual bearing capacity of columns after collision of light weight vehicle［J］.Engineering Mechanics，2018， 35（A01）：313-319.

［20］FUJIKAKE K，LI Bing，SOEUN S.Impact response of reinforced concrete beam and its analytical evaluation［J］.Journal of Structural Engineering，2009，135（8）：938-950.

［21］WANG Rui，HAN Linhai，HOU Chuanchuan. Behavior of concrete filled steel tubular （CFST） members under lateral impact：Experiment and FEA model［J］.Journal of Constructional Steel Research，2013，80：188-201.

［22］GB 50010—2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015年版）［S］.