基于VMD 樣本熵和改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)的滾動軸承故障診斷

封成東，李玥，封成智

（1. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；2. 甘肅省生產(chǎn)力促進(jìn)中心，甘肅 蘭州 730000）

隨著工業(yè)現(xiàn)代化進(jìn)程的推進(jìn)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備趨向高可靠性、高精度、低故障率發(fā)展，滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的重要元件，其工作穩(wěn)定性對設(shè)備安全可靠運(yùn)行有重要影響。如何在滾動軸承的生命周期內(nèi)準(zhǔn)確、快速的識別軸承的局部或者早期故障并進(jìn)行預(yù)防性維修是設(shè)備管理的重要內(nèi)容，也是降低維修和運(yùn)行成本、提高設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)率的必然要求。

當(dāng)滾動軸承出現(xiàn)損傷缺陷甚至局部失效時(shí)，其運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動信號必然會發(fā)生變化，振動信號呈現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)性特征［1］。在實(shí)際工程應(yīng)用中，通過監(jiān)測旋轉(zhuǎn)設(shè)備的運(yùn)行工況，采集滾動軸承的振動信號數(shù)據(jù)，利用信號處理工具深入挖掘振動數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的時(shí)頻等狀態(tài)信息，并提取有效的信息特征是實(shí)現(xiàn)滾動軸承故障診斷的有效方法。變分模態(tài)分解（VMD）是由Dragomiretskiy［2］等提出的解析信號時(shí)頻特性的方法，該算法在求解變分問題的過程中能夠?qū)崿F(xiàn)頻域的自適應(yīng)劃分，將信號劃分為指定個(gè)數(shù)的調(diào)幅調(diào)頻的模態(tài)分量，同時(shí)確定不同模態(tài)分量的中心頻率和帶寬［3］，有效的避免虛假分量的產(chǎn)生，廣泛應(yīng)用于復(fù)雜的、非平穩(wěn)信號的處理和故障模式識別領(lǐng)域。向玲等［4］采用VMD 算法對滾動軸承信號進(jìn)行分解、模態(tài)分量的篩選和重構(gòu)，分析重構(gòu)信號的Teager能量譜并提取軸承故障特征頻率，仿真結(jié)果驗(yàn)證了基于VMD和Teager能量譜故障識別模型的有效性，而且要優(yōu)于EEMD 算法。蔡賽男等［5］提取了VMD 分解后各模態(tài)分量的多尺度排列熵作為滾動軸承的故障特征，并將故障特征樣本導(dǎo)入鯨魚算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的分類模型，取得了較好的診斷準(zhǔn)確率。常勇等［6］提出了基于VMD和優(yōu)化模糊聚類相結(jié)合的軸承故障識別算法，通過VMD和奇異值分解對信號進(jìn)行去噪聲和異常值，并采用粒子群優(yōu)化的模糊聚類進(jìn)行不同故障類型的準(zhǔn)確識別。VMD 對滾動軸承的故障振動信號進(jìn)行分解后會產(chǎn)生指定個(gè)數(shù)的模態(tài)分量，為了量化模態(tài)分量中包含的故障信息，引入樣本熵來提取特征信息作為故障診斷依據(jù)。樣本熵是在近似熵理論基礎(chǔ)上的一種改進(jìn)算法，通過計(jì)算信號中產(chǎn)生新模式的概率大小來度量時(shí)間序列的復(fù)雜性［7］，樣本熵的數(shù)值的大小直接反應(yīng)時(shí)間序列的復(fù)雜性。

當(dāng)滾動軸承的故障特征提取后，需要構(gòu)建分類器對故障特征樣本進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)和識別。極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）是基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，具有訓(xùn)練學(xué)習(xí)速率高、泛化性能強(qiáng)、應(yīng)用領(lǐng)域廣的優(yōu)良特性［8-9］。在實(shí)際應(yīng)用中，ELM 算法輸入層與隱含層間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值是隨機(jī)初始化的，在運(yùn)行過程中可能出現(xiàn)不穩(wěn)定性、魯棒性差的缺點(diǎn)［10］。本文引入群智能算法中的麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）［11］來優(yōu)化ELM的初始權(quán)值和閾值，并搭建基于改進(jìn)SSA優(yōu)化ELM的分類器模型，將提取的滾動軸承故障特征樣本導(dǎo)入分類器進(jìn)行故障類型的識別。

1 基本原理

1.1 VMD原理

VMD 的分解是在迭代運(yùn)算中求解約束變分問題最優(yōu)解的過程，假設(shè)一組非線性、非平穩(wěn)信號y(t)被分解為一系列調(diào)幅調(diào)頻的分量信號uk(t)，k=1，2，…，K，公式如下：

式中：Ak(t)為幅值φk(t)為相位，wk(t) =φ＇k(t)為瞬時(shí)頻率。

VMD約束變分問題可表述為：對分解后的每個(gè)模態(tài)分量進(jìn)行希爾伯特變換得到解析頻譜，在頻譜中加入預(yù)估的中心頻率并將混合頻譜調(diào)制到對應(yīng)的基帶，計(jì)算調(diào)制后基帶的梯度平方范數(shù)得到各模態(tài)的頻率帶寬，各模態(tài)的頻率帶寬和為最小，約束變分問題的公式如下：

式中：?t表示偏導(dǎo)，*為卷積，δ為Dirac 分布，變分問題的約束條件為各模態(tài)分量之和為原始信號。

引入Lagrange 乘法算子和二次懲罰系數(shù)，將約束變分的求解轉(zhuǎn)化為求解非約束變分的過程［3］，公式如下：

式中：L為增廣拉格朗日函數(shù)，λ為Lagrange 乘法算子，α為二次懲罰系數(shù)。

對公式（3）采用乘法算子交替方向法和傅里葉等距變換，迭代更新μk和wk得到模態(tài)分量和中心頻率，具體公式如下：

本文結(jié)合VMD 中心頻率法和模態(tài)分量的頻率混疊性來確定VMD的分解個(gè)數(shù)，以美國Case Western Reserve University 實(shí)驗(yàn)室提供的滾動軸承振動數(shù)據(jù)為研究對象，振動數(shù)據(jù)是通過加速度傳感器采集。這里以一組滾動軸承內(nèi)圈故障信號為例，電機(jī)負(fù)載為735W，采樣頻率為12 000Hz，采樣時(shí)間為0.2 s，采樣長度為2 400，損傷直徑為0.177 8mm，信號波形如圖1 所示。采用VMD 分別對內(nèi)圈故障信號進(jìn)行2、3、4、5層分解，得到各模態(tài)分量的中心頻率分布。分析表1可知，當(dāng)分解層數(shù)為5時(shí)，模態(tài)4和模態(tài)5的中心頻率比較接近，此時(shí)畫出信號的4層分解和5層分解圖以及對應(yīng)的快速傅里葉變換后頻譜圖，如圖2～3所示。由圖3可知，分解層數(shù)為5時(shí)，模態(tài)4和模態(tài)5出現(xiàn)了頻率混疊性，而4層分解后各模態(tài)分量并沒有頻率混疊現(xiàn)象，因而對內(nèi)圈故障信號進(jìn)行VMD分解的層數(shù)為4，同理軸承的正常、滾動體故障和外圈故障的VMD 分解層數(shù)通過分析均確定為4。

表1 VMD不同分解個(gè)數(shù)各模態(tài)的中心頻率分布Table 1 Central frequency distribution of various modes of different decomposition numbers of VMD

圖1 滾動軸承內(nèi)圈故障波形圖Figure 1 Rolling bearing inner race fault waveform

圖2 內(nèi)圈故障信號VMD四層分解波形圖及頻譜圖Figure 2 VMD four-layer decomposition waveform and spectrum of inner race fault signal

圖3 內(nèi)圈故障信號VMD五層分解波形圖及頻譜圖Figure 3 Five-layer decomposition waveform and spectrum of VMD of inner race fault signal

1.2 樣本熵

在實(shí)際應(yīng)用中，樣本熵的大小能度量數(shù)據(jù)序列的自我相似性和復(fù)雜性，而且樣本熵的計(jì)算不依賴于信號的數(shù)據(jù)長度，因而在量化滾動軸承故障信號的特征時(shí)具有更好的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性和適應(yīng)性，樣本熵的計(jì)算步驟如下［12］：

（1） 給定原始時(shí)間序列x={x1，x2，…，xN}，選擇合適的嵌入維數(shù)m構(gòu)造新的狀態(tài)向量，x={xi，xi+1，…，xi+m-1}，i=1，2，…，N-m。

（3） 給定相似性容限參數(shù)r，統(tǒng)計(jì)xi和xj之間的距離小于等于r的數(shù)量Bi，并做如下定義：

（4） 計(jì)算(r)的平均值：

（5） 將嵌入維數(shù)增加為m+1，重復(fù)上述4個(gè)步驟并計(jì)算得到Bm+1(r)，當(dāng)時(shí)間序列的長度為有限值時(shí)，樣本熵計(jì)算為如下公式：

選取軸承的正常、內(nèi)圈故障、滾動體故障和外圈故障振動信號，電機(jī)負(fù)載為735 W，采樣頻率為12 000Hz，采樣時(shí)間為0.2 s，采樣長度為2 400，故障損傷直徑為0.177 8 mm，分別對4 種信號進(jìn)行4 層VMD 分解，并提取各模態(tài)分量的樣本熵，見圖4，通過提取樣本熵構(gòu)建滾動軸承的特征樣本并作為分類識別的依據(jù)。

圖4 VMD分解后各模態(tài)的樣本熵Figure 4 Sample entropy of each mode after VMD decomposition

1.3 極限學(xué)習(xí)機(jī)

相對于傳統(tǒng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，只需要設(shè)定隱含層神經(jīng)元數(shù)量、輸入層神經(jīng)元和隱含層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值以及隱含層神經(jīng)元的閾值，其他層間的連接權(quán)值和閾值不需要調(diào)整，因而ELM 的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、訓(xùn)練運(yùn)算效率有明顯的提升［13-14］。

假設(shè)給定的樣本為(xi，yi)，1 ≤i≤N，且均為實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，ELM網(wǎng)絡(luò)模型可表示為如下：

式中：Yj是網(wǎng)絡(luò)輸出，L為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，wi為輸入層神經(jīng)元和第i個(gè)隱含層神經(jīng)元的連接權(quán)值，bi為第i個(gè)隱含層神經(jīng)元的閾值，φ為激活函數(shù)，βi為第i個(gè)隱含層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元的連接權(quán)值。

ELM 的訓(xùn)練目標(biāo)就是通過尋找最優(yōu)的權(quán)值和閾值等參數(shù)，使得期望輸出和網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差損失函數(shù)值最小，并得到最優(yōu)解。

由于ELM 的輸入層神經(jīng)元和隱含層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值以及隱含層神經(jīng)元的閾值是在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中隨機(jī)初始化的，實(shí)際應(yīng)用中可能會出現(xiàn)過擬合、預(yù)測或者分類結(jié)果不穩(wěn)定的病態(tài)現(xiàn)象［15］，因?yàn)楸疚囊敕律悄軆?yōu)化算法對ELM進(jìn)行優(yōu)化，提高滾動軸承的故障診斷準(zhǔn)確率。

2 基于改進(jìn)麻雀搜索算法優(yōu)化ELM的診斷模型

2.1 麻雀搜索算法基本理論

麻雀搜索算法（SSA）是2020 年提出的新型仿生智能算法，麻雀種群行為包括覓食和反捕食行為，覓食行為通過麻雀種群中的發(fā)現(xiàn)者和加入者實(shí)現(xiàn)，反捕食行為通過偵查預(yù)警機(jī)制實(shí)現(xiàn)［16-17］。SSA在解空間中具有優(yōu)良的尋優(yōu)搜索能力和快速收斂性能。

假設(shè)麻雀的種群規(guī)模為N，種群個(gè)體搜索最優(yōu)解的空間維度為D，種群的集合向量為X={Xi}，i=1，2，…，N，麻雀個(gè)體表示為Xi=[xi1，xi2，…，xid，…，xiD]。麻雀發(fā)現(xiàn)者的位置更新公式如下：

式中：xbt+1d表示麻雀個(gè)體在搜索空間第d維的最佳位置，xwtd表示麻雀個(gè)體在搜索空間第d維的最差位置，A表示長度為d、元素為-1或者1的向量。

麻雀種群在實(shí)現(xiàn)覓食行為時(shí)，會從種群中選擇10%-20%的個(gè)體執(zhí)行偵查預(yù)警機(jī)制，保證種群的安全，位置更新公式如下：

式中：β為個(gè)體移動步長控制系數(shù)，該系數(shù)是方差為1、均值為0的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，k為［-1，1］內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，fi為個(gè)體適應(yīng)度，fg為當(dāng)前迭代過程中種群最佳適應(yīng)度值，fw為種群最差適應(yīng)度值，e為防止分母為0的極小數(shù)值。

2.2 麻雀搜索算法的改進(jìn)

雖然SSA 具有收斂速度快、局部尋優(yōu)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但在迭代后期種群個(gè)體跳出局部極值的能力較弱，尋優(yōu)過程中易陷于局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，因而為提高SSA的全局搜索能力對SSA進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)策略如下：

（1） 混沌初始化種群

標(biāo)準(zhǔn)SSA在種群初始化時(shí)，只是通過產(chǎn)生［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)和搜索空間的上限值、下限值的組合來產(chǎn)生初始個(gè)體，并不能保證初始個(gè)體在空間中是分布均勻，空間的遍歷性較差。本文引入Sin混沌模型來初始化種群，增加麻雀個(gè)體在搜索空間中的遍歷性，豐富種群的多樣性。

（2） 反向?qū)W習(xí)策略

麻雀種群中的發(fā)現(xiàn)者在迭代開始就直接趨向最優(yōu)解靠近，搜索范圍小，易陷入局部最優(yōu)。為了增強(qiáng)種群的全局尋優(yōu)能力，引入反向?qū)W習(xí)策略進(jìn)行擾動，計(jì)算對應(yīng)的反向解和適應(yīng)度值，比較該適應(yīng)度值和種群最佳適應(yīng)度值，保存適應(yīng)度更好的解。

式中：Xb(t)和X'b(t)表示當(dāng)前迭代的最優(yōu)解和反向解，lb和ub分別表示搜索空間的上限和下限，b1表示信息交換參數(shù)，r表示［0，1］范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

2.3 改進(jìn)麻雀搜索算法ISSA優(yōu)化ELM的步驟

（1） 采用VMD 對滾動軸承故障信號進(jìn)行分解并提取樣本熵，構(gòu)建樣本熵特征樣本，將樣本劃分為訓(xùn)練樣本和測試樣本；

（2） 設(shè)置SSA的參數(shù)，初始化種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、預(yù)警值、發(fā)現(xiàn)者比例、偵察者比例、搜索空間的上限和下限，計(jì)算麻雀個(gè)體的長度即ELM輸入層神經(jīng)元和隱含層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值以及隱含層神經(jīng)元的閾值的長度；

（3） 采用Sin混沌算法初始化麻雀種群，以訓(xùn)練樣本期望輸出和網(wǎng)絡(luò)輸出的準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算麻雀個(gè)體的適應(yīng)度值，保存最優(yōu)適應(yīng)度值和最差適應(yīng)度值以及對應(yīng)的位置；

（4） 根據(jù)發(fā)現(xiàn)者比例和個(gè)體適應(yīng)度值，選取適應(yīng)度優(yōu)的麻雀作為發(fā)現(xiàn)者并更新位置，剩下的個(gè)體作為加入者并更新位置，同時(shí)根據(jù)偵察者比例隨機(jī)選取麻雀個(gè)體作為偵察者并更新位置；

（5） 根據(jù)反向?qū)W習(xí)策略對當(dāng)前代的最優(yōu)解進(jìn)行擾動并計(jì)算對應(yīng)的適應(yīng)度值，比較當(dāng)前適應(yīng)度值和種群最佳適應(yīng)度值，保存適應(yīng)度更好的解，進(jìn)行下一次的迭代；

（6） 判斷是否達(dá)到循環(huán)結(jié)束條件？若是，跳轉(zhuǎn)至第2步并繼續(xù)尋優(yōu)，否則將最優(yōu)解賦值給ELM 的初始權(quán)值和閾值，并結(jié)合訓(xùn)練樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的再學(xué)習(xí)及訓(xùn)練，最后導(dǎo)入測試樣本進(jìn)行滾動軸承的故障分類。

3 滾動軸承故障診斷仿真試驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證基于VMD 和改進(jìn)SSA 優(yōu)化ELM 的診斷模型的有效性和準(zhǔn)確性，本文采用美國Case Western Reserve University 實(shí)驗(yàn)室的滾動軸承振動數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)［19］。電機(jī)驅(qū)動端采用深溝球滾動軸承，軸承型號為6205-2RS JEM SKF，軸承的內(nèi)圈、滾動體和外圈設(shè)置電火花單點(diǎn)損傷故障，損傷直徑為0.177 8 mm，數(shù)據(jù)源包括滾動軸承正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、滾動體故障和外圈故障的振動信號數(shù)據(jù)，分別在電機(jī)負(fù)載功率為0、0.74 6、1.49 2、2.238 kW 的工作狀態(tài)下采集，采樣頻率為12 000 Hz。

選取電機(jī)負(fù)載功率為0.746 kW 的驅(qū)動端的振動信號數(shù)據(jù)，繪制滾動軸承時(shí)域波形圖，圖5-A為正常狀態(tài)、B為內(nèi)圈故障、C為滾動體故障、D為外圈故障的時(shí)域波形。采樣時(shí)間為0.3 s，采樣點(diǎn)為3 600。本文2.2節(jié)通過中心頻率和頻率混疊性確定了VMD分解的層數(shù)為4，分別對滾動軸承的四種狀態(tài)進(jìn)行4層VMD分解，見圖6～9。

圖5 滾動軸承四種狀態(tài)的時(shí)域波形Figure 5 Time domain waveform of four states of rolling bearing

圖6 正常狀態(tài)的VMD分解圖Figure 6 VMD decomposition in the normal state

圖7 內(nèi)圈故障的VMD分解圖Figure 7 VMD breakdown diagram of inner ring failure

圖8 滾動體故障的VMD分解圖Figure 8 VMD breakdown diagram of rolling volume failure

圖9 外圈故障的VMD分解圖Figure 9 VMD decomposition diagram of outer ring failure

3.2 特征樣本的提取

在電機(jī)負(fù)載功率0、0.74 6、1.49 2、2.23 8 kW 的工作狀態(tài)下，選取滾動軸承內(nèi)圈故障、滾動體故障和外圈故障以及正常狀態(tài)的4種類型的振動數(shù)據(jù)，每種類型在不同的負(fù)載功率狀態(tài)下各采集50組，每組的數(shù)據(jù)長度為2 000，共計(jì)200組，4種類型的數(shù)據(jù)組數(shù)為800組。對數(shù)據(jù)進(jìn)行4層VMD 分解，并提取各模態(tài)分量的樣本熵，樣本熵的嵌入維數(shù)為2，相似性容限選為各模態(tài)序列標(biāo)準(zhǔn)差的0.25 倍，最終得到800行4 列的特征樣本矩陣。表2 列出了軸承振動信號經(jīng)VMD 4層分解后的各模態(tài)的樣本熵。定義4種類型的分類標(biāo)簽，滾動軸承正常狀態(tài)為1，內(nèi)圈故障類型為2、滾動體故障類型為3 和外圈故障類型為4。滾動軸承特征樣本信息詳見表3。

表2 滾動軸承四種狀態(tài)的樣本熵特征（部分）Table 2 Sample entropy characteristics of four states of rolling bearings （Part）

表3 滾動軸承特征樣本信息Table 3 Rolling bearing feature sample information

3.3 滾動軸承故障分類識別

采用MATLAB 編程［20］分別建立ELM、SSAELM 和ISSA-ELM 的故障診斷模型，ELM 的輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-9-1，傳遞函數(shù)為Sigmoid。SSA-ELM 和ISSA-ELM 中的麻雀種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為300，發(fā)現(xiàn)者比例為種群規(guī)模的30%，偵察者比例為種群規(guī)模的20%，安全預(yù)警值為0.7，個(gè)體搜索空間的上限為5，下限為-5，根據(jù)輸入層神經(jīng)元和隱含層神經(jīng)元計(jì)算麻雀個(gè)體長度為45。

特征樣本隨機(jī)劃分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，滾動軸承每種類型隨機(jī)取值170 組共計(jì)680 組作為訓(xùn)練樣本，剩下的120 組作為測試樣本，ELM、SSAELM 和ISSA-ELM 所用的訓(xùn)練樣本和測試樣本是相同的，SSA-ELM 和ISSA-ELM 的適應(yīng)度函數(shù)為訓(xùn)練樣本期望輸出和預(yù)測輸出的分類準(zhǔn)確率。將訓(xùn)練樣本和測試樣本導(dǎo)入SSA-ELM 和ISSA-ELM進(jìn)行最優(yōu)解的尋優(yōu)和故障分類診斷，圖10～11 為SSA-ELM 和ISSA-ELM 的迭代過程中種群最佳適應(yīng)度曲線和平均適應(yīng)度曲線。對比圖10～11，ISSA-ELM 的最佳適應(yīng)度準(zhǔn)確率為98.68%，SSAELM 的最佳準(zhǔn)確率為97.79%，ISSA-ELM 平均適應(yīng)度范圍優(yōu)于SSA-ELM，因而改進(jìn)的麻雀搜索算法ISSA有更好的全局尋優(yōu)能力。

圖10 SSA-ELM的適應(yīng)度曲線Figure 10 Fitness curve of SSA-ELM

圖11 ISSA-ELM的適應(yīng)度曲線Figure 11 Fitness curve of ISSA-ELM

ELM、SSA-ELM 和ISSA-ELM 對120 組測試樣本的分類結(jié)果如圖12～14所示，3種診斷模型的分類結(jié)果對比，見表4。由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，ELM、SSA-ELM和ISSA-ELM 3種診斷模型的準(zhǔn)確率均超過了90%，對滾動軸承的故障有較好的分類效果。ELM 對測試樣本錯(cuò)分了8 個(gè)，SSA-ELM 錯(cuò)分了5個(gè)，ISSA-ELM錯(cuò)分了3個(gè)，錯(cuò)分類型主要集中在內(nèi)圈故障和滾動體故障兩種類型，分析存在的原因?yàn)閮?nèi)圈故障和滾動體故障樣本熵特征樣本中的小部分樣本存在相似性，造成模型分類結(jié)果的互相混淆。綜上所述，ISSA-ELM 相對ELM 和SSA-ELM 的診斷精度更高、泛化性能更優(yōu)，分類結(jié)果驗(yàn)證了本文提出算法的有效性。

表4 三種分類模型結(jié)果對比Table 4 The results of the three classification models were compared

圖12 ELM分類結(jié)果圖Figure 12 ELM classification result diagram

圖13 SSA-ELM分類結(jié)果圖Figure 13 Classification results of SSA-ELM

圖14 ISSA-ELM分類結(jié)果圖Figure 14 Figure of classification results of ISSA-ELM

4 結(jié)論

為了更好提高滾動軸承故障診斷準(zhǔn)確率，本文提出了基于變分模態(tài)分解 （VMD）VMD、樣本熵和改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）的滾動軸承故障診斷組合分類方法。以軸承正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、滾動體故障和外圈故障的振動信號為研究對象，采用變分模態(tài)分解VMD 算法將信號分解成多個(gè)模態(tài)分量并提取樣本熵作為分類特征，構(gòu)造了改進(jìn)SSA 優(yōu)化ELM（ISSA-ELM）的診斷模型，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型精度更高、泛化性能更優(yōu)、診斷識別效果更好，為滾動軸承故障診斷提供了一種新的有效方法。由于在診斷過程中，內(nèi)圈故障和滾動體故障的類型識別出現(xiàn)了部分相互混淆現(xiàn)象，今后將進(jìn)一步研究對以上類型的信號進(jìn)行精細(xì)化處理，以更好地提取特征并實(shí)現(xiàn)更精確的診斷。