基于雙樹復(fù)小波包變換的鋼絲繩斷絲 損傷信號特征信息提取研究

朱 良,孫藝哲,謝 波,劉艷蕊,井陸陽

(1.火箭軍士官學(xué)校,山東濰坊 262500;2.青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,山東青島 266520)

0 引言

鋼絲繩是一種常見的機(jī)械構(gòu)件,廣泛應(yīng)用于礦井提升、工程機(jī)械、旅游索道、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域,在使用過程中,鋼絲繩易發(fā)生各類機(jī)械損傷,如斷絲、磨損、銹蝕、跳絲等,其中斷絲作為鋼絲繩典型的損傷形式,是評估鋼絲繩是否安全的重要指標(biāo),一定長度內(nèi)的斷絲數(shù)量也通常作為檢驗(yàn)鋼絲繩是否安全的重要指標(biāo)[1],因此研究鋼絲繩斷絲損傷檢測技術(shù)對鋼絲繩的安全使用具有重要的意義。

目前鋼絲繩斷絲損傷檢測方法主要分為3種:人工目視法、門限值法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的智能識別法。人工目視法由檢測人員通過手工掛紗等方式沿鋼絲繩逐一排查,效率低且易漏檢;門限值法依據(jù)損傷信號的電壓幅值大小判斷損傷程度,而鋼絲繩在檢測過程中難以保持穩(wěn)定的提離距離,使得檢測信號易發(fā)生漂移,因此僅依據(jù)門限值難以準(zhǔn)確判斷鋼絲繩的損傷程度;基于機(jī)器學(xué)習(xí)的智能識別法是目前鋼絲繩斷絲損傷定量檢測的主流方法,其通過提取損傷信號的特征信息,并將損傷信息輸入到學(xué)習(xí)模型中進(jìn)行訓(xùn)練,最后通過已訓(xùn)練好的模型判斷鋼絲繩的損傷狀態(tài)。隨著現(xiàn)代數(shù)字信號處理方法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的不斷發(fā)展,科研人員已研究出多種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的鋼絲繩斷絲損傷定量檢測模型,其中檢測器設(shè)計、檢測模型設(shè)計是目前的研究熱點(diǎn),而信號特征信息提取方面研究較少,多數(shù)研究文獻(xiàn)中仍以提取時域特征信息為主。

文獻(xiàn)[2]對鋼絲繩損傷信號小波去噪,提取了信號的時域特征參數(shù)峰值、波寬、波形下面積和時頻域特征參數(shù)小波能量,但并未說明小波能量作為特征參數(shù)的可靠性,也未說明其相比于傳統(tǒng)時域特征參數(shù)的優(yōu)劣性;文獻(xiàn)[3]研究了鋼絲繩損傷信號的處理方法,其研究重點(diǎn)是采用多級降噪方法對鋼絲繩損傷信號降噪,在特征提取方面仍以時域的峰值、谷值、峰峰值、波寬、波形下面積和波形能量作為特征參數(shù),忽視了多級降噪帶來的特征信息丟失問題,也未考慮6個時域特征參數(shù)間的冗余性;文獻(xiàn)[4]對鋼絲繩損傷信號進(jìn)行降噪處理后,僅把門限值作為特征信息參數(shù),不能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的檢測;文獻(xiàn)[5]基于小波進(jìn)行信號去噪處理,提取了信號的時域特征峰值、波寬、波形下面積和時頻域特征小波能量,在去噪和特征提取時兩次用到小波變換,未考慮多次小波變換帶來的信號失真問題,也未說明小波能量作為特征參數(shù)的可靠性。文獻(xiàn)[6]采用小波進(jìn)行降噪處理,提取損傷信號的時域特征參數(shù)峰值、波寬、波形下面積以及短時能量作為損傷信號的特征信息,并未對損傷信號處理方法提出創(chuàng)新研究;文獻(xiàn)[7]首先采用低通濾波對損傷進(jìn)行濾波處理,然后提取損傷信號的峰峰值、差分超限數(shù)、波寬、峰峰波寬比時域特征參數(shù),也未提出損傷信號的創(chuàng)新研究,未說明4個時域特征參數(shù)間的冗余性。

由研究文獻(xiàn)可知,在鋼絲繩損傷信號處理方面上存在3個特點(diǎn):(1)在信號數(shù)字降噪上幾乎都采用了小波變換的方法,說明小波變換對損傷信號信噪分離的可靠性;(2)在信號特征提取上仍以傳統(tǒng)的時域特征參數(shù)為主,少有頻域或時頻域特征參數(shù),未考慮多個時域特征間的冗余性;(3)部分文獻(xiàn)未考慮降噪對特征信息的影響,有的文獻(xiàn)在降噪時聯(lián)合采用多種數(shù)字信號降噪方法,有的文獻(xiàn)在基于小波降噪后又再次基于小波提取特征信息,未考慮兩次小波變換產(chǎn)生的信號失真問題。

鋼絲繩結(jié)構(gòu)復(fù)雜,不同斷絲數(shù)量之間的損傷信號差異細(xì)微,且鋼絲繩在檢測過程中易發(fā)生晃動和外界電磁干擾,使得檢測信號產(chǎn)生漂移或跳動,導(dǎo)致時域信息的不準(zhǔn)確,因此有時時域方面的特征信息難以具有良好的區(qū)分效果。本文根據(jù)鋼絲繩損傷信號的特點(diǎn)和相關(guān)研究文獻(xiàn)的不足,提出一種無需去噪就可提取信號時頻域特征信息的方法。在研究文獻(xiàn)中,小波變換對鋼絲繩損傷信號的敏感性得到了廣泛驗(yàn)證,雙數(shù)復(fù)小波包變換(double tree complex wavelet packet,DTCWPT)是在經(jīng)典小波變換的基礎(chǔ)上不斷發(fā)展得到的,其除了具有經(jīng)典小波變換的優(yōu)點(diǎn),還具有更好的方向選擇性、平移不變形、信號重構(gòu)性[8]。本文聯(lián)合DTCWPT和奇異值分解(singular value decomposition,SVD)研究了一種鋼絲繩損傷信號時頻域特征信息提取新方法,并與傳統(tǒng)的時域特征信息提取方法比較。

1 基于漏磁特性的鋼絲繩斷絲損傷檢測原理

基于漏磁特性的鋼絲繩斷絲損傷檢測原理如圖1所示,采用電磁鐵或永磁體將鋼絲繩沿軸向磁化至飽和,若鋼絲繩上存在損傷,鋼絲繩表面將會產(chǎn)生向外擴(kuò)散的漏磁場,用磁敏元件檢測此漏磁場,并對檢測信號進(jìn)行合適的處理便可得到斷絲的程度[9]。

圖1 基于漏磁特性的鋼絲繩斷絲損傷檢測原理

鋼絲繩局部缺陷的常見形式為斷絲,所以對鋼絲繩缺陷的檢測主要是對斷絲程度的檢測[10],基于機(jī)器學(xué)習(xí)的鋼絲繩斷絲損傷定量檢測系統(tǒng)主要由檢測器、信號處理模塊、機(jī)器學(xué)習(xí)模型組成,檢測器主要完成磁電信號的轉(zhuǎn)換,信號處理模塊主要完成信號的預(yù)處理、A/D轉(zhuǎn)換、數(shù)字信號降噪、數(shù)字信號特征提取等,機(jī)器學(xué)習(xí)模型主要完成損傷程度的預(yù)測。

2 基于DTCWPT與SVD的斷絲損傷信號特征提取

2.1 DTCWPT理論

離散小波變換(discrete wavelet transform,DWT)對信號時頻分解時,先將信號分解為高頻分量和低頻分量,然后經(jīng)二抽取得到小波分解系數(shù),但由于二抽取的過程會導(dǎo)致原始信號的部分采樣點(diǎn)產(chǎn)生丟失,因此在利用DWT提取信號特征時,可能會造成關(guān)鍵信息丟失,甚至導(dǎo)致錯誤結(jié)果。為了克服DWT的不足,文獻(xiàn)[11]提出了雙樹復(fù)小波變換(dual tree complex wavelet transform,DTCWT)的信號時頻分解方法,其通過引入Hilbert變換完善了分解重構(gòu)理論,使得實(shí)樹和虛樹的信息互補(bǔ),從而使雙樹復(fù)小波變換成為信號處理與分析的可靠方法。為進(jìn)一步提高信號高頻部分的分辨率,文獻(xiàn)[12]結(jié)合小波包變換和雙樹復(fù)小波變換提出了雙樹復(fù)小波包變換方法(dual tree complex wavelet package transform,DTCWPT)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

樹b的信號分解過程與樹a的分解過程相同。在DTCWPT中,Ψa(t)應(yīng)是Ψb(t)的Hilbert變換,相當(dāng)于樹a的低通濾波器是樹b的低通濾波器的0.5個采樣延遲,即:

(7)

2.2 SVD理論

對于矩陣A∈Rm×n,存在2個正交矩U=(u1,u2,…,um)∈Rm×n、V=(v1,v2,…,vn)∈Rn×n和一個對角矩陣

其中p=min(m,n),σ1≥σ2≥…≥σp≥0,O為零矩陣,使得矩陣A與矩陣U、V、S間滿足關(guān)系式:

A=USVT

(8)

上述即為矩陣奇異值分解過程,對角矩陣中的σ1,σ2,…,σp為矩陣A的一系列奇異值[13]。

將測得的鋼絲繩斷絲損傷信號經(jīng)DTCWPT后,得到其時頻分布矩陣,然后再SVD得到信號的奇異值向量。根據(jù)奇異值分解原理,奇異值大的為信號信息,奇異值小的為噪聲信息,因此原始信號無需提前對信號進(jìn)行降噪處理,只需舍棄奇異值較小的量就可實(shí)現(xiàn)特征信息的提取,既避免了信號降噪帶來的信息丟失也簡化了信號的處理過程。聯(lián)合DTCWPT與SVD的特征提取方法不僅有效地提取了損傷信號在時頻域中的特征,還實(shí)現(xiàn)了時頻域特征信息的降維處理。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 試驗(yàn)介紹

鋼絲繩損傷檢測平臺主要包括實(shí)驗(yàn)臺基架、檢測器及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。圖2(a)為損傷檢測器,其與試驗(yàn)臺基架導(dǎo)軌相接,可在鋼絲繩上往復(fù)運(yùn)動,實(shí)現(xiàn)損傷部位的檢測。圖2(b)為試驗(yàn)臺基架,將制作的實(shí)驗(yàn)試件安裝在該試驗(yàn)臺基架上并拉緊,可以較真實(shí)地模擬鋼絲繩實(shí)際的工況狀態(tài)。為模擬鋼絲繩的損傷狀態(tài),采用人工制作缺陷的方式,共制作了4類缺陷,分別為斷1根、2根、3根及4根絲,缺陷寬度控制在5 mm左右,如圖3所示。

(a)檢測器

對同一實(shí)驗(yàn)試件采集3組信號用于本文方法的可行性分析,如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)信號

圖5為鋼絲繩損傷信號的時域特征參數(shù),鋼絲繩損傷信號峰值定義為損傷信號的峰與損傷閾值之間的絕對值差,鋼絲繩損傷信號峰值的變化幅度與損傷程度呈正相關(guān),信號突變越劇烈表明鋼絲繩的損傷程度越大,峰值可以反映鋼絲繩的損傷程度;當(dāng)鋼絲繩損傷程度發(fā)生變化時,除了幅值的變化,信號的波寬也會產(chǎn)生明顯的變化,波寬也是鋼絲繩斷絲損傷定量檢測中常用的特征量;波形下面積是指一個波動產(chǎn)生的信號面積,反映了信號波形在時間和空間兩方面的信息,也常作為鋼絲繩損傷信號的特征參數(shù)[14]。

圖5 時域特征參數(shù)

對圖4所示的3組試驗(yàn)信號分別提取時域特征參數(shù)和時頻域特征參數(shù)。在提取時域特征參數(shù)時先采用離散小波變換進(jìn)行數(shù)字濾波處理,使用sym8小波3層分解、固定式閾值軟閾值函數(shù),去噪前后的對比結(jié)果如圖6所示。

(a)原始信號

對圖4所示的試驗(yàn)信號進(jìn)行DTCWPT和SVD聯(lián)合特征提取。先采用DTCWPT基于sym8函數(shù)進(jìn)行兩層分解,分解結(jié)果如圖7所示。

圖7 信號2層DTCWPT

實(shí)C1、實(shí)C2、實(shí)C3、實(shí)C4分別為頻率由低到高的實(shí)樹分解頻段信號,與之對應(yīng)的虛C1、虛C2、虛C3、虛C4為頻率由低到高的虛樹分解頻段信號。由分解可知,DTCWPT對鋼絲繩損傷信號信噪具有良好的分離效果,隨著頻率的增高,頻帶子信號的噪聲越來越大,即鋼絲繩損傷信息更多體現(xiàn)在低頻段信號中。根據(jù)損傷信息更多包含在低頻子頻帶的原則,舍棄實(shí)C3、實(shí)C4和虛C3、虛C4,選取實(shí)C1、虛C1、實(shí)C2、虛C2子頻帶組成鋼絲繩損傷狀態(tài)特征矩陣,并對其進(jìn)行公式(8)奇異值分解處理得到時頻域特征提取結(jié)果。表1為3組試驗(yàn)信號的時域和時頻域特征提取結(jié)果,1組、2組、3組對應(yīng)圖4的3組試驗(yàn)信號,每種損傷共提取時域的3個特征參數(shù)和時頻域的4個特征參數(shù),共計7個特征參數(shù)。

表1 時域和頻域特征提取結(jié)果

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,得到7個特征參數(shù)的歸一化曲線,如圖8所示。在7個參數(shù)中,除了波寬其他6個參數(shù)都能隨著斷絲數(shù)量的變化出現(xiàn)一定程度的規(guī)律性變化,說明聯(lián)合DTCWPT與SVD直接提取的特征信息與時域特征參數(shù)一樣,都對損傷狀態(tài)具有分類效果,該方法具有可行性。

圖8 特征參數(shù)歸一化曲線

(9)

在歐氏距離下:

(10)

定義類間距離Sb為

(11)

類內(nèi)距離Sw為

(12)

理論上講,不同斷絲數(shù)量之間能夠被區(qū)分,是因?yàn)椴煌瑩p傷類型在分類空間中有各自的聚集區(qū)域,若斷絲特征信息在分類空間域中表現(xiàn)出同類聚集度愈高、不同類離散度愈高,則分類能力越強(qiáng)。根據(jù)上述分析過程,定義可分離性判據(jù)為

(13)

圖9 距離可分離性結(jié)果

為直觀比較本文方法與傳統(tǒng)方法的分類能力,采用在數(shù)據(jù)降維和可視化應(yīng)用較廣泛的t-SNE算法[16],分別對時域特征參數(shù)和時頻域特征參數(shù)降維可視化處理,圖10為傳統(tǒng)的時域特征降維可視化結(jié)果,即將峰值、波寬、波形下面積三維向量通過t-SNE降為二維進(jìn)行可視化;圖11為本文提出的時頻域特征降維可視化結(jié)果,即將實(shí)C1、虛C1、實(shí)C2、虛C2四維向量通過t-SNE降為二維進(jìn)行可視化。比較傳統(tǒng)的時域特征降維結(jié)果和本文提出的時頻域特征降維結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),兩種特征提取方法都能對鋼絲繩損傷具有良好的分辨能力,傳統(tǒng)時域特征提取方法在1根斷絲和2根斷絲之間與2根斷絲和3根斷絲之間存在一定交集,本文提出的方法在1根斷絲和2根斷絲之間也存在一定交集,即兩者均未達(dá)到絕對分類能力,但總體在同類聚集度和不同類的離散度上本文提出的聯(lián)合DTCWPT和SVD的時頻域特征提取方法具有更好分類能力,相比傳統(tǒng)的時域特征提取方法具有一定的優(yōu)越性。

圖10 時域特征降維結(jié)果

圖11 時頻域特征降維結(jié)果

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)鋼絲繩損傷信號特征信息以提取時域信息為主,本文聯(lián)合DTCWPT與SVD提取了鋼絲繩斷絲損傷信號的時頻域上特征信息。在試驗(yàn)中,綜合比較了時域和時頻域特征參數(shù)對損傷狀態(tài)的敏感度,說明了采用本文方法直接提取時頻域特征與傳統(tǒng)的時域特征提取方法一樣,特征參數(shù)都會因損傷狀態(tài)產(chǎn)生變化,說明了本文方法具有可行性。為了進(jìn)一步比較本文方法與傳統(tǒng)方法的優(yōu)劣性,每類損傷采集40組信號樣本,通過距離可分離性判據(jù)和t-SNE進(jìn)行評價,結(jié)果顯示聯(lián)合DTCWPT與SVD直接提取信號時頻域特征相比于傳統(tǒng)的時域特征提取方法具有一定的優(yōu)越性。本文提出的時頻域特征方法可有效提取信號的時頻域特征信息,由于直接舍棄DTCWPT分解后的高頻段噪聲信號,所以無需對信號提前進(jìn)行數(shù)字降噪處理,避免了因數(shù)字降噪程度不同產(chǎn)生的信息丟失問題,同時避免了信號波動對時域參數(shù)的影響,能夠?yàn)殇摻z繩損傷信號特征信息提取方法提供新的解決方案。

本文主要提出了一種無需去噪就可以直接提取損傷信號時頻域特征的方法。在機(jī)械故障診斷中由于故障狀態(tài)復(fù)雜和信號噪聲干擾源多,通常會同時提取時域、頻域、時頻域的特征,因此在后續(xù)鋼絲繩損傷特征信息提取方法研究中,還可同時聯(lián)合時域和時頻域特征,得到向量維度更大、表征能力更強(qiáng)的特征信息提取方法。