分布式質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)高g值加速度傳感器仿真分析

王 鵬,楊雨君,陳曼龍,2,王 楠,2,楊 帆,2,梁應(yīng)選,2,張昌明,彭春雷,2,韓繼科

(1.陜西理工大學(xué)機械工程學(xué)院,陜西漢中 723001;2.陜西省工業(yè)自動化重點實驗室,陜西漢中 723001;3.起落架及飛機結(jié)構(gòu)件加工檢測陜西省高校工程研究中心,陜西漢中 723001)

0 引言

在沖擊碰撞、航空航天等領(lǐng)域中加速度是需要重點監(jiān)測物理量之一,這些應(yīng)用中加速度都是瞬間產(chǎn)生且持續(xù)時間極短,數(shù)值卻高達(dá)十萬g甚至幾十萬g。因此能夠適應(yīng)特殊環(huán)境的高g值加速度傳感器日益受到國內(nèi)外研究人員的關(guān)注,成為傳感器研究的焦點問題之一[1]。

國外方面,韓國釜山國立大學(xué)設(shè)計并測試一種4個鉸鏈連接的加速度結(jié)構(gòu)[2],在2 000g的加速度范圍內(nèi),測量的靈敏度為25.5 μV/g;柏林科技大學(xué)研究具有雙夾梁傳感器結(jié)構(gòu)[3],可測量60 000g內(nèi)的加速度;日本日立有限公司研制一種新型的具有獨特環(huán)形梁結(jié)構(gòu)的壓阻加速度計[4],采用晶圓級封裝工藝,可抗20 000g沖擊。國內(nèi)方面,沈陽工業(yè)大學(xué)通過質(zhì)量塊上開凹槽的方式[5],設(shè)計了一種具有超高過載的加速度傳感器,測量靈敏度約為0.21 μV/g,固有頻率可達(dá)1.025 MHz,過載達(dá)6.5倍量程以上;合肥工業(yè)大學(xué)設(shè)計了一種微杠桿結(jié)構(gòu)傳感器芯片[6],利用杠桿原理可以放大2倍等效慣性力,量程為2 000g,頻率為294 kHz,交叉干擾分別為3.8%和 4.6%;西安交通大學(xué)研制了4根微型自支撐梁結(jié)構(gòu)[7],在100 000g的沖擊加速度下,測量靈敏度為0.54 μV·g-1·V-1,頻率為445 kHz。上述分析可知,在高g值壓阻式加速度傳感器研究中,測量靈敏度和固有頻率是重點,其決定了傳感器應(yīng)用的頻率范圍和有用信號輸出的強弱程度。但這兩個指標(biāo)是相互制約關(guān)系,對其中一個指標(biāo)的提升都需要損失另一個。

為此,本文設(shè)計了一種分布式質(zhì)量塊高g值加速度傳感器,分布式質(zhì)量塊誘導(dǎo)應(yīng)力集中和扭轉(zhuǎn)梁整體剛化的敏感結(jié)構(gòu),使得傳感器在保持良好的固有頻率的基礎(chǔ)上,具有更高的測量靈敏度。

1 敏感元件結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖1為設(shè)計的傳感器結(jié)構(gòu)模型。4個質(zhì)量塊通過4根扭轉(zhuǎn)梁相連,并由4根敏感梁和4根支撐梁在外支撐固定,成一個整體結(jié)構(gòu),增加了結(jié)構(gòu)剛度,提升傳感器的固有頻率。同時,由于質(zhì)量塊分布于敏感梁周圍,因此使敏感結(jié)構(gòu)的應(yīng)力輸出維持在一個較高的水平,提高了測量靈敏度,在一定程度上緩解了固有頻率和測量靈敏度的制約關(guān)系。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)模型

1.2 力學(xué)分析

為了獲得性能更好的加速度傳感器,對分布式質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析,敏感梁和支撐梁的尺寸(長×寬×高)分別為a1×b1×h和a2×b2×h,如圖2所示。由于結(jié)構(gòu)的對稱性,以1個質(zhì)量塊作為研究對象,在z向加速度作用過程中質(zhì)量塊沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn),始終保持沿z軸的平動,w(x)為梁變形量,E材料的彈性模量,得敏感梁上最大應(yīng)力為

圖2 傳感器結(jié)構(gòu)的受力簡化圖

(1)

質(zhì)量塊的最大位移為

(2)

該位移是在質(zhì)量塊慣性力作用下產(chǎn)生的,根據(jù)胡克定律得到結(jié)構(gòu)的彈性剛度為

(3)

從而可得到結(jié)構(gòu)固有頻率表達(dá)式如下:

(4)

由式(1)～式(4)可知,加速度傳感器結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和固有頻率與尺寸參數(shù)密切相關(guān)。

1.3 傳感器結(jié)構(gòu)分析優(yōu)化

根據(jù)力學(xué)理論,對傳感器的所有尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析,首先在Ansys的Parameter Set中對分析項目所有參數(shù)管理,確定設(shè)計變量和響應(yīng)變量;在參數(shù)敏感性分析系統(tǒng)中,確定哪些輸入?yún)?shù)對設(shè)計的影響最重要,以便在后續(xù)設(shè)計探索和優(yōu)化過程中識別出關(guān)鍵輸入變量,以減少設(shè)計變量個數(shù),提高后續(xù)響應(yīng)面和優(yōu)化計算的效率和精度;繼續(xù)進(jìn)入響應(yīng)面系統(tǒng)中,對初始設(shè)計變量進(jìn)行采樣,在設(shè)計采樣空間DOE中選取OSF采樣,此方法可用最少的設(shè)計點填充設(shè)計空間且計算模型精度較高,提取100個樣本,參數(shù)的變化范圍±10%,其變化范圍如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)定表

其中根據(jù)實際加工工藝,敏感梁厚度和支撐梁厚度應(yīng)相等。通過參數(shù)回歸分析方法得到每個輸出參數(shù)關(guān)于輸入?yún)?shù)的響應(yīng)面,擬合方法采用Standard Response Surface;最后使用響應(yīng)面的優(yōu)化系統(tǒng)尋求最優(yōu)設(shè)計,優(yōu)化算法選取MOGA[8]。

在研究中,加速度傳感器的靈敏度與引起壓敏電阻阻值變化的應(yīng)力成正比關(guān)系,傳感器的固有頻率由模態(tài)分析中的一階固有頻率表示,所以選取最大等效應(yīng)力和一階固有頻率為2個目標(biāo)函數(shù)。參數(shù)敏感性可以直觀反映出輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)影響水平的高低,如圖3為幾何參數(shù)對2個目標(biāo)函數(shù)的敏感性分析,其中,L1、L5、L6對敏感結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力影響較大,且L1與等效應(yīng)力變化呈正相關(guān);L2、L4、L6對敏感結(jié)構(gòu)的一階固有頻率頻率影響較大,且L6與一階固有頻率變化正相關(guān)。

圖3 參數(shù)敏感性分析

根據(jù)敏感性分析結(jié)果,重新選取參數(shù)L1、L5、L6對等效應(yīng)力進(jìn)行響應(yīng)面分析,選取參數(shù)L2、L4、L6對一階固有頻率進(jìn)行響應(yīng)面分析,得到如圖4所示的響應(yīng)圖,盡管這個響應(yīng)面僅僅是實際結(jié)構(gòu)響應(yīng)的近似函數(shù),還是可以借助其分析設(shè)計參數(shù)改變對目標(biāo)函數(shù)的影響。

(a)L5、L1與等效應(yīng)力

MEMS高g值加速度傳感器通常工作在沖擊、爆炸、碰撞等環(huán)境中,需要響應(yīng)速度快,所以傳感器設(shè)計的固有頻率應(yīng)大于150 kHz;在滿量程輸入下,若結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大應(yīng)力值過小,則靈敏度會較低,應(yīng)力較大則容易破壞結(jié)構(gòu)[9],最大應(yīng)力設(shè)置在120～160 MPa,最后在響應(yīng)面優(yōu)化系統(tǒng)對2個目標(biāo)優(yōu)化得到3組候選點,如表2所示。

表2 優(yōu)化候選點

受實際加工條件限制,對候選點參數(shù)進(jìn)行圓整:L1=580 μm,L2=530 μm、L4=275 μm,L5=430 μm,L6=40 μm,其他參數(shù)設(shè)定為初始值,優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力為124.51 MPa,一階固有頻率為157.82 kHz,較初始點提升了16.45%和9.79%。

2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析及測量電路設(shè)計

2.1 敏感梁表面應(yīng)力分析

本文借助有限元方法進(jìn)行研究,選擇材料為Si,其彈性模量和泊松比分別為167 GPa和0.278,幾何尺寸設(shè)置為上述圓整參數(shù),采用六面體主導(dǎo)的網(wǎng)格劃分方法[10],繪制圖5所示z方向的等效應(yīng)力云圖和位移剖視云圖。

(a)等效應(yīng)力云圖

由仿真結(jié)果可知,結(jié)構(gòu)在z方向的最大等效應(yīng)力為145.80 MPa,最大位移為1.18 μm,而Si的許用應(yīng)力340 MPa,說明結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。當(dāng)外界輸入200 000g加速度時,結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力達(dá)到291.6 MPa,最大位移為2.36 μm,故設(shè)計結(jié)構(gòu)能夠承受2倍于量程的載荷,具有良好的可靠性。

為合理選擇壓敏電阻的位置,進(jìn)一步分析路徑應(yīng)力,選取2條敏感梁的表面中線作為路徑,繪制路徑上應(yīng)力變化曲線,如圖6所示。因為扭轉(zhuǎn)梁和敏感梁不在同一平面內(nèi),所以扭轉(zhuǎn)梁部分未采集到數(shù)據(jù),而研究的重點為敏感梁的應(yīng)力變化,扭轉(zhuǎn)梁上應(yīng)力變化小,不影響分析結(jié)果,故不再單獨采集。

(a)路徑1應(yīng)力曲線

根據(jù)應(yīng)力變化,本文設(shè)計的壓敏電阻如圖7所示,即可避開非線性區(qū)域,又能保證獲得較大的應(yīng)力[11-12],壓敏電阻長為20 μm,寬70 μm,深度為5 μm。

圖7 傳感器壓敏電阻

表3 傳感器前四階固有頻率 Hz

圖6中點為壓敏電阻區(qū)域應(yīng)力值,在z方向應(yīng)力分布均值為72.38 MPa,x方向應(yīng)力分布均值為 12.97 MPa,約為z方向應(yīng)力均值17.9%,y方向應(yīng)力分布均值11.70 MPa,約為z方向應(yīng)力均值的 16.2%。非測量x和y方向?qū)y量z方向影響較大,因此,下一步需要降低交叉干擾以提升測量精度。

2.2 模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析

模態(tài)分析就是計算固有頻率和模態(tài)振型的過程[13],對高g值加速度傳感器進(jìn)行前四階固有頻率分析,得到前四階固有頻率如表3所示,一階固有頻率為157.82 kHz,與其他階固有頻率相差較大,說明該加速度傳感器各階相互干擾較小,能在一定的高頻環(huán)境中工作。

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上,對結(jié)構(gòu)施加沿著z方向100 000g載荷,設(shè)置頻率范圍為120～200 kHz,采樣間隔30個,進(jìn)行諧響應(yīng)分析,如圖8所示,得到結(jié)構(gòu)的共振頻率在157 kHz附近,對應(yīng)模態(tài)分析的一階頻率。

圖8 諧響應(yīng)曲線

2.3 測試電路設(shè)計

本文設(shè)計的加速度傳感器采用惠斯登全橋電路作為信號轉(zhuǎn)換電路,為了最大限度利用硅的壓阻效應(yīng),壓敏電阻選擇在(100)晶面上沿[110]晶向分布,采用半閉環(huán)方式連接電路,將每個橋臂上電阻分別接地,這樣既方便測量,也便于采用并聯(lián)、串聯(lián)調(diào)節(jié)電阻的方式補償零位和靈敏度的漂移?；菟沟侨珮螂娐冯娮璧牟贾梅桨负瓦B接如圖9所示,1和5接地端,2和4輸出電壓端,3為電源[14]。

圖9 壓敏電阻的布置方案及其連接

當(dāng)各方向加速度作用結(jié)構(gòu)時,根據(jù)敏感梁表面應(yīng)力分布規(guī)律,設(shè)輸入電壓為U0,不同加速度引起測量電路中R1～R8阻值變化量分別為r1、r2、r3,各電阻初值為R,如表4所示。

表4 各方向加速度作用下阻值變化量

當(dāng)傳感器受到x方向加速度時:

(5)

當(dāng)傳感器受到y(tǒng)方向加速度時:

(6)

當(dāng)傳感器受到z方向加速度時:

(7)

由此可知,通過設(shè)計的測試電路,可以在理論上消除x方向和y方向橫向交叉干擾,從而提高測量的精度。

3 仿真分析

3.1 加工工藝分析

加速度傳感器的微加工過程是經(jīng)過多步工藝生成最終芯片的過程,本文設(shè)計的加工工藝流程,如圖10所示。首先選用SOI硅片,利用熱氧化工藝表面生成一層SiO2;進(jìn)行第1次光刻,在壓敏電阻位置刻蝕掉表層SiO2層,形成有源區(qū)窗口,2次光刻P+區(qū),注入硼離子形成P型重?fù)诫s區(qū),作為歐姆接觸,3次光刻出P-區(qū),硼離子注入形成壓敏電阻,再采用LPCVD工藝表面形成一層SiO2層,保護(hù)壓敏電阻;然后利用深反應(yīng)離子刻蝕技術(shù)刻蝕,形成分布式質(zhì)量塊結(jié);制作引線孔、濺射金屬引線和焊盤,采用ICP刻蝕工藝,刻蝕芯片,制作形成不同的梁,釋放結(jié)構(gòu);最后利用陽極鍵合技術(shù)將硅片和玻璃片進(jìn)行鍵合,形成傳感器芯片的隔離保護(hù)層。

(a)表面生長SiO2

3.2 封裝工藝分析

封裝工藝是加速度傳感器制造的關(guān)鍵工藝之一,封裝不當(dāng)極易出現(xiàn)引線斷裂、承受應(yīng)力能力變低、管殼破損等情況。因此本文所使用的殼體和封裝方式如圖11所示,不銹鋼殼體為傳感器提供封閉鈍化環(huán)境,保護(hù)脆質(zhì)傳感器芯片,傳感器芯片下表面鍵合的玻璃可以在封裝過程中保護(hù)芯片免受破壞,同時作為隔離熱應(yīng)力部件,防止其余封裝組件熱膨脹系數(shù)的差異被傳遞到傳感器芯片。PCB轉(zhuǎn)接板則保證了傳感器與外界具有良好的電氣連接,最后將傳感器芯片、PCB轉(zhuǎn)接板與殼體通過環(huán)氧樹脂粘接成為一體結(jié)構(gòu),這樣即可以有效的隔離彈性敏感元件,使整體結(jié)構(gòu)能夠承受沖擊,又能真實反映外界振動[14]。

圖11 傳感器封裝示意圖

4 滿量程輸出及靈敏度

根據(jù)壓阻效應(yīng)可知:

(8)

式中:π為壓阻系數(shù);σl為縱向的應(yīng)力;σt為橫向的應(yīng)力。

在z方向作用不同加速度沖擊下,對加速度傳感器進(jìn)行仿真分析,將結(jié)果代入式(8),設(shè)輸入電壓為5 V,計算得到輸出電壓,如表5所示。

表5 z方向輸出電壓

對輸出電壓進(jìn)行線性擬合,相關(guān)性分析采用正態(tài)分布,結(jié)果如圖12所示,擬合度可達(dá)有99.94%,擬合方程為

圖12 電壓輸出擬合圖

U=0.002 18a+0.36

(9)

根據(jù)擬合方程可以得出,在加速度為10 000～100 000g范圍內(nèi),z方向靈敏度為2.18 μV/g。

5 結(jié)束語

本文設(shè)計了一種高g值的壓阻式加速度傳感器,在力學(xué)分析的基礎(chǔ)上,使用敏感性分析與響應(yīng)面方法,同步提升傳感器的靈敏度與固有頻率性能;利用惠斯登電路輸入輸出特性,結(jié)合敏感梁應(yīng)力變化規(guī)律,設(shè)計了測試電路,消除非敏感方向的交叉干擾,提高靈敏度測量精度;制訂傳感器芯片的加工流程包括熱氧化、光刻、離子注入、ICP刻蝕、金屬濺射、硅玻陽極鍵合等,并進(jìn)行必要的封裝分析。