基于柔性導向機構的重力分量傳感器開發(fā)

姜傳星,江 福,楊志軍

(廣東工業(yè)大學,省部共建精密電子制造技術與裝備國家重點實驗室,廣東廣州 510006)

0 引言

打磨機器人因其柔性好,運動范圍大,已廣泛應用于航空裝備、高鐵內(nèi)飾、汽車船舶制造、五金衛(wèi)浴等領域[1]。根據(jù)機器人動力學介紹,在空間中對機械臂最大的干擾力為重力[2]。機器人臂在對抗重力時,載荷和手臂連桿部位的質量會產(chǎn)生重力力矩。為了減少機器臂在運動控制中受到重力力矩的影響,有必要通過重力補償來提高執(zhí)行機構的定位精度。根據(jù)能量利用的不同,重力補償可分為被動重力補償和主動重力補償[3]。

天津大學的宋軼民等選用定剛度螺旋拉簧為重力補償元件,構造了靜柔度半解析模型,大幅度降低了重力造成的機構末端的影響[4]。文獻[5]研究了非零自由長度彈簧的腿部矯形器的重力平衡設計,提出了一種基于重量平衡機構的內(nèi)凸輪設計。這2種方法雖提高了能量效率和平滑的動態(tài),但與此同時系統(tǒng)中增加了質量、慣性和體積。由于機械手尺寸的限制,這一方法在一些應用場合中受到了限制[6-7]。

文獻[8]利用在控制末端執(zhí)行器的位置加裝六維力傳感器,得到在約束方向上接觸力并結合末端位姿角進行計算,使機器人能夠對接觸力產(chǎn)生及時反饋,從而對控制電路所產(chǎn)生的力進行調(diào)整。此類傳感器因價格昂貴,較難大規(guī)模使用。廣東工業(yè)大學何偉崇利用加速度傳感器測得裝置前端重力,并且配合姿態(tài)傳感器測得裝置的軸線與水平面夾角,從而進行重力分解的計算[9]。華中科技大學的馬文超利用陀螺儀對裝置軸向方向上的角速度,通過積分來得到裝置軸向方向和水平面之間的傾角,從而計算出重力的補償值[10]。這2類方法需要多種傳感器進行配合使用,多種信號因響應誤差,會增加系統(tǒng)的速度響應。

對此,本文提出了一種基于柔性鉸鏈導向機構的重力分量傳感器,利用雙平行柔性鉸鏈機構和全橋式應變片電路的組合來獲取實際運動過程中機械手臂所受到的重力,根據(jù)不同的運動角度來計算出重力分量,進而在機械手臂控制環(huán)節(jié)中進行重力補償。工作原理是,當柔性鉸鏈與重力方向平行時,2組柔性鉸鏈處于拉伸,另外2組處于壓縮狀態(tài),全橋電路剛好互相抵消,輸出有效應變?yōu)?。當柔性鉸鏈水平時,受到的彎曲變形最大,為90°或者-90°情況,分別記為±n。在其他位形情況下,重力在雙平行柔性鉸鏈組成的導向機構的分量為重力乘于當前應變值n,無需先測量俯仰和偏擺2個角度再進行2個三角函數(shù)的乘積,可節(jié)省計算時間。另外,此方法還能測量用于加速引起的慣性力部分,比現(xiàn)有的重力補償更加準確。實驗結果表明:重力角度的數(shù)值計算與計算結果非常接近,最大誤差為2.5%。該傳感器為機械臂的重力補償提供新的配件選擇,在有效地提高機械臂控制精度的同時,降低開發(fā)成本。

1 柔性鉸鏈機構導向設計

根據(jù)機器人力控重力補償是要獲得在導軌導向方向上的重力分量。現(xiàn)有的方法主要是通過角度傳感器,獲得偏擺和俯仰角度,然后通過2次三角函數(shù)計算乘積得到重力分量。因此,重力傳感器的本質是獲得重力在導軌方向上的分量。從受力分析角度來看,傳感器在導軌上的分量隨著角度的變化,范圍為(-1,1)。比如,導軌與重力方向垂直時,這時候重力在導軌方向的分量為0,當導軌與重力方向一致時,重力在導軌方向的分量為1或者-1。為了實現(xiàn)上述效果,設計出雙平行柔性鉸鏈機構,每片柔性鉸鏈上均貼一片應變片,組成全橋式電路(圖1)。

(a)柔性導向機構

當柔性鉸鏈片與重力垂直時,柔性鉸鏈在重力作用下呈最大的位移(圖1(b)),此時橋式應變片產(chǎn)生最大的輸出。當柔性鉸鏈與重心平行時,在重力作用下,上部柔性鉸鏈產(chǎn)生拉伸變形,下部柔性鉸鏈產(chǎn)生壓縮變形(圖1(c)),此時橋式差分應變電流的值相互抵消,輸出值最小。在任意位置,柔性鉸鏈的受力可以分解為產(chǎn)生彎曲的力和產(chǎn)生拉壓變形的力(圖1(d)),其中,產(chǎn)生彎曲的力為mgsinθ,產(chǎn)生拉壓的力為mgcosθ。由圖1(c)可知,產(chǎn)生拉壓的力被橋式差分電路互相抵消,對輸出值沒有影響。因此,當導軌方向與重力方向成夾角在±90°范圍內(nèi)變化時,橋式應變電路的輸出值會在-1～1之間變化。

1.1 導向剛度

影響柔性鉸鏈工作性能的因素主要包括剛度、運動行程以及工作時的最大應力[11]。而導向機構最主要的性能體現(xiàn)就是剛度,由于彈片式柔性鉸鏈是非線性變形,其拉伸力引起的剛度變化可通過以下公式進行計算:

(1)

(2)

(3)

式中:Mz為力矩;Fx、Fy分別為x、y方向上的力(此處是將力和位移無量綱化處理);E為楊氏模量;I為慣性矩;l為柔性鉸鏈的長度;θ為位移方向上的轉角。

導向端軸向位移(運動行程)Δx=0,轉角θ=0,整理可得:

f=(12+1.2ρ)uy

(4)

z=-(6+0.1ρ)uy

(5)

(6)

將式(6)代入式(4),可得:

(7)

(8)

(9)

1.2 導向機構的拉伸變形

(10)

(11)

因此可得到軸向拉伸變形為

(12)

2 應變片檢測電路設計

將電阻應變片粘貼在柔性鉸鏈上,其中R1、R2、R3、R4分布如圖2所示,作為電橋的4個臂,通過導線接入AD8226儀表放大器,最后通過數(shù)模轉換芯片得到電壓。當柔性鉸鏈發(fā)生形變時,應變片電阻發(fā)生變化,應變片電阻由電橋平衡時的Rx變?yōu)镽x+ΔR,這時通過讀取電壓Ui,再根據(jù)Ui與ΔR的關系測出ΔR與柔性鉸鏈形變之間的關系,從而計算出柔性鉸鏈的形變量。

圖2 應變片電路

(13)

式中:Ks為靈敏系數(shù);ε為應變片形變量。

3 傳感器的標定

根據(jù)傳感器受力,選取-90°、0°和90°3個方向獲取傳感器的AD值。測試得到以上角度的AD值分別為796、965和1 134?！?0°與0°的AD差值分別為±169。說明1倍重力引起的變形為169,記為T。

重力分量檢測過程中,每隔10°,計算傳感器的AD值,記為n。由重力分量計算式(14),代入傳感器標定的數(shù)據(jù)可得式(15):

F=gsinθ

(14)

式中:F為重力分量;g為重力加速度;θ為計算的傳感器角度。

(15)

式中:n0為0°時的AD值;T為1倍重力引起的變形量。

將計算值與測量值均列入表1。由表1可以看到,計算值與測量值之間的相對誤差僅為2.25%。計算方法簡單,在計算重力分量時,可由式(16)得到重力補償量,重力分量曲線如圖3所示。

表1 每隔10°AD計算值與測量值對比表

圖3 重力分量曲線圖

(16)

式中:m為傳感器質量;n為當前角度AD值;n90為90°時的AD值。

當比值f大于1,表明產(chǎn)生了加速度,這樣就能把質量產(chǎn)生的動態(tài)加速度分量也考慮進去,比角度傳感器的測量結果更加精確。

4 結束語

用有限元方法對傳感器進行受力分析,驗證了本文設計的傳感器性能可靠,能夠利用柔性鉸鏈的拉壓形變來抵消非工作方向力的影響,僅需將柔性鉸鏈垂直放置(標記為0°)和正反水平放置(標記為±90°),即可獲得在-90°～90°作用范圍內(nèi)的任意角度分量的值,最大誤差僅為2.5%的分辨力,滿足了打磨裝置的重力補償要求。