淺談數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

蘇健華

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 知識(shí)與技能：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的過(guò)程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2. 過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力，以及針對(duì)不同問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決的能力。

3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹(shù)問(wèn)題棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

三、教具準(zhǔn)備

多媒體課件和未完成的表格

四、教學(xué)過(guò)程

課前準(zhǔn)備（學(xué)生猜謎）

（一）提出問(wèn)題、引發(fā)思考、探究規(guī)律

1. 手引發(fā)的思考

師：伸出你的左手，張開(kāi)手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見(jiàn)慣的現(xiàn)象，只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)奧秘。

2. 整體感知、確定研究方向

課件出示：在100米長(zhǎng)的小路一邊種樹(shù)，每隔50米種一棵?？赡苡袔追N情況？

展示學(xué)生的猜想：（1）兩端都種，共3棵；（2）只種一端，共2棵；（3）兩端不種，只1棵。

理解：“間隔”“間隔數(shù)”“棵數(shù)”。

（二）小組合作，探究規(guī)律

1. 提出問(wèn)題

課件：在全長(zhǎng)20米路的一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？

2. 自主探究

棵數(shù)和間隔數(shù)之間到底有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗(yàn)證。

課件展示：隔5米種一棵，再隔5米種一棵……一直畫(huà)到20米！

引導(dǎo)學(xué)生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡(jiǎn)單的方法嗎？

讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡(jiǎn)單入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。

3. 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手畫(huà)圖、填表、比較分析，然后展示研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。

師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來(lái)的，如果數(shù)據(jù)增大，這個(gè)規(guī)律還成立嗎？

師：如果這條路變得很長(zhǎng)很長(zhǎng)、無(wú)限長(zhǎng)，“兩端都種”的情況下還有這樣的規(guī)律嗎？

讓學(xué)生從中體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，最后還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個(gè)環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想。

4. 總結(jié)歸納

歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì)到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手，將復(fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，有效地解決問(wèn)題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維素質(zhì)。

5. 總結(jié)規(guī)律

師：你們能用一個(gè)式子把規(guī)律表示出來(lái)嗎？

板書(shū)：間隔數(shù)＋1＝棵數(shù)，棵數(shù)－1＝間隔數(shù)

6. 聯(lián)系生活

在我們生活中存在著很多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

讓學(xué)生通過(guò)舉例，體會(huì)到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。

（三）小結(jié)

還能有更新的進(jìn)展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待！期待著同學(xué)們大膽探索、積極思考，相信你們一定會(huì)有更大的收獲！