高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的實踐與思考
——以“基本初等函數(shù)”為例

廣東省新豐縣第一中學(xué)(511100) 崔榮娟

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017年版)(以下簡稱《課標(biāo)》)中課程內(nèi)容實現(xiàn)了從“模塊”到“主題單元”的轉(zhuǎn)變,亦即新課程對教學(xué)活動提出了新的規(guī)定和要求.在教學(xué)實踐中,教師要不斷探索和創(chuàng)新教學(xué)方式,要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力為導(dǎo)向.鐘啟泉認為,單元不是把教學(xué)內(nèi)容碎片化地當(dāng)作知識點來處置,而是有機地、模塊式地組織和構(gòu)成的.“單元教學(xué)”是一種教學(xué)方式,是指導(dǎo)教學(xué)的一種思想.

1 實踐研究

1.1 研究步驟

筆者在本校高一年級選取一個實驗班和一個對照班.首先在現(xiàn)有的單元教學(xué)基本理論基礎(chǔ)上,根據(jù)《課標(biāo)》中案例36 的教學(xué)建議,編寫基本初等函數(shù)單元教學(xué)設(shè)計;其次用近1 個月的時間在實驗班開展單元教學(xué);最后,通過學(xué)習(xí)喻平教授提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評價的一個框架等相關(guān)文獻,制定了基本初等函數(shù)核心素養(yǎng)評價框架,將數(shù)學(xué)建模、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算和數(shù)學(xué)建模等5 個核心素養(yǎng)劃分為15 個水平,如表1,并根據(jù)評價框架編制了“基本初等函數(shù)”的單元檢測題,再根據(jù)學(xué)生答題情況說明學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平如何.

表1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評價框架

1.2 數(shù)據(jù)分析

以反映學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)水平為例,檢測試題如下,學(xué)生答題情況統(tǒng)計如表2.

表2 學(xué)生答題情況統(tǒng)計

第1 題請證明下面公式:

(1)loga(M·N)=logaM+logaN(a＞0,a≠1,M＞0,N＞0);

(2)logambn=logab(a＞0,a≠1,b＞0,m≠0);

第2 題(2019年高考全國II 卷理數(shù))若a＞b,則( )

A.ln(a-b)＞0 B.3a＜3b

C.a3-b3＞0 D.|a|＞|b|

第3題(2017年全國卷,理11)設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則( )

A.2x＜3y＜5zB.5z＜2x＜3y

C.3y＜5z＜2xD.3y＜2x＜5z

從表2統(tǒng)計來看,實驗班學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)水平較高.

1.3 結(jié)果分析

從解題過程和答對率來評估學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平(素養(yǎng)水平分為知識理解、知識遷移和知識創(chuàng)新三個層次),可發(fā)現(xiàn)實驗班學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)特別是知識遷移和知識創(chuàng)新水平,直觀想象素養(yǎng)特別是知識創(chuàng)新水平,邏輯推理素養(yǎng)特別是知識理解和知識創(chuàng)新水平,數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)特別是知識創(chuàng)新水平,數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)特別是知識遷移和知識創(chuàng)新水平,相比對照班學(xué)生都高許多.具體表現(xiàn)在實驗班學(xué)生更能抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),對知識的來龍去脈掌握的更為深刻,能綜合運用相關(guān)聯(lián)的知識點,表現(xiàn)出較強的知識遷移能力,特別是能運用所學(xué)知識自主解決拓展性問題,反映出較高的知識創(chuàng)新水平.

2 教學(xué)反思

實踐證明,單元教學(xué)相比傳統(tǒng)教學(xué)具有一定的優(yōu)越性.表現(xiàn)在以下幾個方面:

傳統(tǒng)教學(xué)會忽略學(xué)生對于基本初等函數(shù)知識的發(fā)生、發(fā)展過程的體驗,致使學(xué)生對體系內(nèi)的知識(如函數(shù)的概念、圖象、單調(diào)性、最值、指對數(shù)的運算性質(zhì))掌握不太牢固,特別是冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)容易混淆.相比較,單元教學(xué)立足于概念的生成,關(guān)注學(xué)生的主動參與和知識的發(fā)生發(fā)展過程,學(xué)生出現(xiàn)概念與性質(zhì)混淆的情況會大大緩解或消失.

單元教學(xué)設(shè)計重視學(xué)生以往的知識經(jīng)驗,在學(xué)習(xí)后面的小單元內(nèi)容時學(xué)生可以自主探究、合作交流,利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗學(xué)習(xí)更多的主題單元知識.如對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生完全可以類比指數(shù)函數(shù)的研究過程與方法自主探究.

單元教學(xué)注重教學(xué)內(nèi)容的整合,使得所學(xué)知識更加系統(tǒng)化,更具條理性.表現(xiàn)最明顯的就是學(xué)生在腦海里構(gòu)建了知識框架,順著框架學(xué)生能自行補充與理解知識的內(nèi)涵與外延,真正弄懂所學(xué)知識,很難再遺忘.

單元教學(xué)設(shè)計要求教師充分關(guān)注學(xué)情,在教學(xué)活動中實現(xiàn)“基于共性的個性發(fā)展”,在多元智能理論指導(dǎo)下,讓每位學(xué)生在課堂中有所發(fā)揮,真正實現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂.這與《課標(biāo)》中實現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育的理念是一致的.

因此,新時代教育,教師們都要以單元教學(xué)為抓手,對課堂教學(xué)要素進行變革,以著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).