繆建平：在數(shù)學的奧妙中，享受師者幸福

王梓霖

買菜又用不著方程，學數(shù)學有什么用？在一些技術化的應試訓練和部分功利主義的價值取向之下，枯燥無味似乎成了數(shù)學學科的代名詞。不少孩子苦數(shù)學學習久矣，刷題刷到眼前的數(shù)字模糊成一團，還是很難換回理想的成績。于是在高考填報志愿時，甚至會特意避開涉及數(shù)學的專業(yè)。即便是工作后，壓力大時做的“噩夢”也常常與數(shù)學有關。不過，江蘇省小學數(shù)學教師繆建平教過的孩子中，有類似困擾的并不多，一些人甚至自小就懷有一個宏大的理想——成為“兒童數(shù)學家”。

數(shù)學的外延與生活相等

繆建平讀小學時，課本難度不高，大家的學習速度有所差異。那時，他的數(shù)學老師不知從哪兒買到了一本數(shù)學科普讀物《算得快》，如果哪個孩子學得又快又好，就獎勵給他閱讀，下課后再收回去。不少孩子成為《算得快》的忠實讀者，繆建平是其中最為癡迷的那一個，“原來還可以這樣算，真是太神奇了”。為了多與書里的高商、杜小甫等小主人公“見面”，他學得更認真了，常常比其他同學做得更快更好。四五年級的繆建平自此愛上數(shù)學，也越來越崇拜數(shù)學老師。

對少年時期的繆建平來說，最親近的“老師”還是母親。母親記性好、會數(shù)學，能寫一手好字，最讓他崇拜的還是心算能力。那時他常隨母親上街采買，豬肉7毛4一斤，無論買了什么斤兩，賣家還在嘀咕的時候母親就已經算好了?？娊ㄆ接X得不可思議：“怎么做到的呢？”母親問他：“你看咱們買2斤3兩。2斤是多少錢？3兩呢？加起來是多少錢呀？”很多年后，做了小學數(shù)學老師的繆建平回想起來：“這不就是小學里的乘法分配律嗎？”那時村里年底按工分算工資，忙不過來時，算盤打得很溜的母親也總被喊去幫忙算賬。生活里，大大小小的事情似乎總是離不開數(shù)學。母親一貫的巧干讓繆建平明白，凡事只要多動腦筋，堅持去干，總能收獲別樣的驚喜。

“數(shù)學教學要加強和生活的聯(lián)系，要有趣、好玩，給人驚奇感?！敝袔煯厴I(yè)后，繆建平如愿成為一名數(shù)學教師。自入職起，他就抱定了這樣的想法。在他看來，孩子之所以覺得數(shù)學抽象，學得被動，大多因為教學中不少教育者誤解了數(shù)學的本質。一些數(shù)學教師誤以為數(shù)學知識獨立于實踐活動之外，認為數(shù)學課要教給孩子們的是一套抽象的符號及運算規(guī)則，做什么都不如多講幾道習題、多練兩張卷子來得實際。于是，孩子們在學習中容易生發(fā)出數(shù)學與生活的“間離感”。在享受數(shù)學的過程中成長起來的繆建平決意，至少要在自己的教學中做出一番改變。

早在20世紀90年代，繆建平就十分關注“活動教學”“生活數(shù)學”思想在中國數(shù)學界的傳播。受這些教育理念和教學案例的啟發(fā)，他將生活背景融入數(shù)學教學，帶領學生探究羊吃草問題、測算旗桿高度……2001年起，繆建平更加專注研究“生活數(shù)學與探究性學習”“探究性游戲的設計與教學”，在課本知識外延伸、在日常生活中發(fā)現(xiàn)，領著孩子們開展富有游戲味、數(shù)學味、探究味、生活味、文化味的“小課題”，比如織造一扇紗窗要用多長的尼龍絲、一盤蚊香能燃多久、一個形狀不規(guī)則的茶壺能裝多少升水，怎樣使用空調更省電，等等。

線上教學期間，孩子們整日面對電子屏幕，時常覺得眼睛疲勞。在繆建平的提示下，學生萌萌進行了一項基于數(shù)學實驗的探究學習。研究主題是“成年人一分鐘眨眼多少次算正?！?，在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、思考解法后完成了一份“研究報告”——

思考這個問題時，我首先想到的是通過網絡搜索答案。檢索后，我知道了如下信息：正常情況下，成人眨眼的頻率是15～20次/分鐘，但在使用電腦或手機時，眨眼次數(shù)會明顯減少，僅4～6次/分鐘。

那么一個成年人1分鐘到底眨眼多少次呢？我將開展這項研究的計劃告訴家人，得到了全家的大力支持。我的第一個實驗對象是媽媽，我一邊用手機上的秒表計時，一邊盯著媽媽的眼皮看。媽媽看我一直盯著她，顯得很不自然……最終測得的數(shù)據(jù)是，她每分鐘眨眼25次。接著，我又以爸爸作為實驗對象，可能也是因為緊張，一分鐘下來，他只眨眼了6次。同樣兩個成年人，數(shù)據(jù)也不可能相差這么大啊，這里面肯定有問題！后來才想明白，原來是我的實驗沒在“自然狀態(tài)”下進行。

之后我心生一計，對他們說：“今天就這樣吧，明天再做實驗吧?！庇谑?，家人們各忙各的。但我可沒閑著，而是繼續(xù)在旁邊偷偷進行觀察實驗。這次測得爸爸、媽媽、爺爺、奶奶一分鐘的眨眼次數(shù)分別是15、17、17、18次，于是我利用計算器計算出家庭中四人平均每分鐘的眨眼次數(shù)大概是16.8次。

“一顆糖豆”和“一串糖葫蘆”

繆建平在意的一直是孩子們數(shù)學品質的發(fā)展。他給一年級孩子布置了一項“數(shù)字馬拉松”的課外作業(yè)，要他們從1寫到1000。如果誰能自己從1寫到300就是數(shù)學大王，寫到500就是超級大王，寫到1000就是金牌超級大王。有些孩子基礎好，但最多就會寫100以內的數(shù)，往上就“寸步難行”，有人寫到109時來問繆建平后面是什么，繆建平說他也不知道，要孩子自己去想。繆建平解釋：“寫到109時會卡殼，119時也不太熟悉，慢慢地到129、139……到后面會越寫越快、越寫越快樂?！蓖瓿闪诉@項挑戰(zhàn)的孩子往往覺得自己很有本事、很了不起。

在他看來，孩子們親身經歷一次生疑、釋疑的過程，比老師告訴他們數(shù)個科學家的探究故事更有意義?！斑@其實很像數(shù)學的發(fā)展過程，人類從結繩記事到創(chuàng)造阿拉伯數(shù)字，經歷了數(shù)百年，但孩子們可能幾個星期就完成了這次探索?！笨娊ㄆ竭€帶孩子們做了一件好玩的事，他問：“你們有沒有辦法看看，到目前為止寫的紙條有多長？”有位孩子寫到了500，回去將A4紙裁成一條條粘起來，用卷尺拉出來一看，竟有6米多長，孩子的數(shù)學學習激情也因為一個個好玩的課程而被點燃。

繆建平認為，在孩子們主動探究、建構的過程中，收獲的不僅僅是知識，還有興趣、信心、學習情感和學習態(tài)度?！靶W階段一定要讓孩子覺得數(shù)學學習是豐富多彩的，要有助于他們持續(xù)發(fā)展?！笨娊ㄆ叫Φ?，“教一年我不敢保證，如果能教他們三年以上，我想，今后面對數(shù)學難題的折磨，他們也能抗得住?！?/p>

他常根據(jù)孩子們的實際情況調整教學，而不滿足于讓孩子簡單地學習某個知識。他不擔心預設外的課堂生成，也從不介意“浪費”些時間，常常跳出某節(jié)課、某個知識點的傳統(tǒng)框架，讓孩子自發(fā)探究數(shù)學的規(guī)律，增強學習的興趣?！拔覀兪墙o孩子一顆糖豆，還是一串糖葫蘆呢？”

一年級有節(jié)課是教孩子學“幾十幾”，一些孩子很快認識并掌握了相關內容，而后注意力開始分散，不時東張西望、竊竊私語?？娊ㄆ讲粍勇暽卣{整了授課方式，拿出預設中的問題讓孩子們“研究”。他問道：“我們學習了‘幾十幾，你能比較它們的大小嗎？比如34和37誰大？”有孩子答：“37大，因為7比4大，而十位上的數(shù)字是一樣的?！薄澳敲?9與59、74與54呢？”繆建平追問。又有孩子作出回答，認為個位上數(shù)字相同，十位上數(shù)字大的則更大。孩子們用不太規(guī)范卻合適的“數(shù)學術語”給出了答案，這讓繆建平感到欣喜。他進一步發(fā)問：“100和97誰大，為什么？”有人答道：“當然是100大，因為三位數(shù)總是大于兩位數(shù)的?！焙⒆觽儾艅倓倢W了唯一一個三位數(shù)100，就已經開始嘗試總結規(guī)律?！安粚?，000不也是三位數(shù)嗎？它為什么不比97大呢？”另一個孩子提出了反對。是啊，這是為什么？教室里陷入一陣沉默。幾分鐘后一個孩子想明白了：“不對！000看起來好像是三位數(shù)，其實它就是0，應該是一位數(shù)，有兩個0是不要寫的?！苯酉聛恚娊ㄆ接至粝铝艘坏李}給孩子們：200和197 哪個大，為什么？在疑惑、交流、爭論中，一節(jié)課悄然結束，而孩子們的熱情仍在持續(xù)。

20年前，繆建平提出要讓學生做生活中的“數(shù)學家”，一度飽受質疑。“培養(yǎng)數(shù)學家？這不是好高騖遠嗎？”其實，繆建平想強調的是，要讓孩子對數(shù)學現(xiàn)象充滿好奇心，具有一雙“數(shù)學慧眼”，有質疑意識，善于思考并堅持探索。雖然也曾因質疑而困擾，但如今繆建平確信自己的理念。他的堅定源自教育專著中的理論依據(jù)，源自成尚榮、邱學華等前輩的鼓勵，源自華應龍、徐斌等同人的肯定，更源自孩子們的真實反饋。很多孩子畢業(yè)后還在跟繆建平保持聯(lián)系，一位家長曾告訴他：“孩子越學越自信。初中數(shù)學老師說他跟別的學生不一樣，總是追著問，雖然有時難以招架，但很喜歡他。”

寫出來的名師

在日常工作中保持對教學的思考，是繆建平一直以來的習慣。求學時，讀到蘇霍姆林斯基對學生的跟蹤研究，他深受觸動。工作后，他格外珍惜學校提供的培訓機會。1996年，繆建平被學校派到縣里參加一次學習，主講人是小學數(shù)學特級教師、“嘗試教學法”的提出者邱學華。邱學華先做了一場講座，而后給老師們上了一節(jié)示范課。為了收獲更多，繆建平拼命記錄?；氐郊抑?，對照著講座中涉及的理論逐個片段地分析這節(jié)課，形成文字后又謄寫了一遍，完成了一篇課堂教學賞析。繆建平將文章寄給邱學華，向他請教自己的理解是否準確。邱學華看到后既感動又訝異，特意向當?shù)亟逃謫柶鹂娊ㄆ剑骸斑@個人你們認識嗎？”而那時，繆建平還是個籍籍無名的普通教師。邱學華將收到的文章推薦給雜志，這成了繆建平早期發(fā)表的文章之一。

前十幾年，繆建平的工作單位是一所漁村小學，與城市學校的同行相比，他很少有機會參加各類教學比賽?？娊ㄆ较胱汾s優(yōu)秀師兄和朋友的腳步，決定通過教育寫作來進行自我提升。他細心留意自己的教育教學生活，觀察孩子們的課堂表現(xiàn)，撰寫了一篇篇教學日記。他持續(xù)為筆記本編號，從1到120，到現(xiàn)在單是留在紙面上的文字就已經有120本。隨著文章越寫越好，發(fā)表的越來越多，他也確實完成了自我蛻變。

寫得最多的那幾年，繆建平一個月可以拿到兩三本省級教育期刊的用稿通知。有人認為他不務正業(yè)，不好好教課，不好好管學生。實際上，在1～6年級的幾輪教學循環(huán)中，繆建平積攢了大量案例。他將看似瑣碎的日常串聯(lián)起來，運用學與教的理論加以分析，總結出適合不同年級的“實踐與綜合應用”教學設計，如“我們創(chuàng)造一個村莊”“捆地球的繩子”；創(chuàng)編了上百個激發(fā)孩子數(shù)學學習興趣的思維游戲，如“請您點菜”“象棋盤上比功夫”。

繆建平不僅自己寫，還帶著孩子們一起寫。他認為，思而不寫則懶，探而不寫則庸。早在2001年，繆建平就在組織“生活數(shù)學探究月”的實踐活動中，鼓勵孩子們撰寫數(shù)學日記、數(shù)學小論文。那一年，《小學生數(shù)學報》第一次發(fā)表學生主筆的數(shù)學小論文，刊發(fā)的就是“生活數(shù)學探究月”里學生良良撰寫的《一盒粉筆有多少立方分米》。前些年，他基于調研和自身實際撰寫了《我們欠孩子真正的數(shù)學閱讀》一文，更為認真地總結了以讀促學的經驗，由此最終形成了讀有悟、玩有樂、探有思、寫有得的“四學課程”體系。

如今身為校長的繆建平，依然愛和孩子們待在一起。除了自己教課，他時常進入不同學科的課堂聽課。若是發(fā)現(xiàn)老師的教學不合規(guī)律，還會一時技癢，現(xiàn)身示范。道從心，術從簡。繆建平仍行進在認識教學、迭代方法的道路上，在與師生同行的時光里，續(xù)寫自己的教育故事。