磁力驅(qū)動(dòng)攪拌器的徑向剛度特性分析

倪修華，徐堯天，付 斌，王 濤

（1. 上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 上海 201418；2. 上海無線電設(shè)備研究所, 上海 201109；3. 上海航天電子通訊設(shè)備研究所, 上海 201109）

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，反應(yīng)釜在生物行業(yè)被廣泛使用，使用反應(yīng)釜是為了加速釜內(nèi)物料的反應(yīng)和物料均勻化，現(xiàn)有的反應(yīng)釜攪拌結(jié)構(gòu)主要使用圓筒式磁力耦合結(jié)構(gòu)[1]，圓筒式結(jié)構(gòu)可以傳遞較大的磁轉(zhuǎn)矩[2]，但在攪拌時(shí)存在攪拌槳葉徑向跳動(dòng)較大的情況，影響物料的攪拌效果，也會(huì)減少攪拌器的壽命。造成攪拌槳葉徑向跳動(dòng)的原因主要有零部件的加工與裝配誤差及徑向剛度。攪拌器回轉(zhuǎn)軸線方向?yàn)檩S向，與軸向相垂直的2個(gè)方向?yàn)閺较?。徑向剛度是指產(chǎn)生單位徑向位移所需要的徑向力的大小。在磁力攪拌器完全對(duì)稱加工與裝配的理想條件下，攪拌槳葉應(yīng)受到純力矩的作用，攪拌軸應(yīng)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。通過對(duì)實(shí)物樣機(jī)在沒有負(fù)載的條件下利用百分表進(jìn)行打表測試，軸末端的跳動(dòng)量約為0.04 mm。但在有攪拌流體存在的情況下，攪拌軸產(chǎn)生了肉眼可見的徑向跳動(dòng)，說明攪拌軸受到了徑向力的作用。加工和制造引起的誤差相對(duì)較小，而結(jié)構(gòu)自身的剛度不足是引起跳動(dòng)的主要因素。因此僅研究通過結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)，提高攪拌軸徑向剛度。

1 磁力驅(qū)動(dòng)攪拌器的機(jī)械結(jié)構(gòu)

磁力攪拌器實(shí)物如圖1所示，與釜體之間的裝配關(guān)系如圖2所示，磁力攪拌器具體結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要由電動(dòng)機(jī)、減速器、聯(lián)軸器、主動(dòng)軸和內(nèi)永磁體、隔離環(huán)、外永磁體和攪拌軸構(gòu)成[3]，電機(jī)通過聯(lián)軸器帶動(dòng)主動(dòng)軸以及內(nèi)永磁體旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)外永磁體以及攪拌軸進(jìn)行同步轉(zhuǎn)動(dòng)[4]。磁力耦合部分如圖4所示。

圖1 磁力攪拌器實(shí)物圖Fig. 1 Physical drawing of magnetic stirrer

圖2 磁力攪拌反應(yīng)釜結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Structure drawing of magnetic stirred reactor

圖3 磁力驅(qū)動(dòng)攪拌器剖視圖Fig. 3 Magnetic drive agitator section view

圖4 磁力耦合部分局部剖視圖Fig. 4 Partial sectional view of magnetic coupling section

但現(xiàn)有的反應(yīng)釜攪拌結(jié)構(gòu)在攪拌時(shí)存在攪拌槳葉徑向跳動(dòng)較大的情況，加劇設(shè)備老化速率，對(duì)物料的攪拌效果較差。針對(duì)以上的技術(shù)問題，考慮通過改變磁力驅(qū)動(dòng)器與攪拌軸的連接方式來解決現(xiàn)有磁力驅(qū)動(dòng)攪拌槳葉晃動(dòng)量大的技術(shù)問題。

2 磁力攪拌器徑向剛度特性仿真分析

2.1 有限元分析模型的建立

由于從動(dòng)組件與主動(dòng)組件之間沒有機(jī)械連接，相互產(chǎn)生的磁場作用力相對(duì)機(jī)械作用力較小，因此不考慮內(nèi)外磁體的相互作用影響。故僅對(duì)當(dāng)前結(jié)構(gòu)尺寸的磁力攪拌器從動(dòng)件的三維建模進(jìn)行簡化，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，磁力驅(qū)動(dòng)攪拌器隔離環(huán)中間部分為薄壁，采用二階六面體劃分3層，其余部分均采用二階四面體網(wǎng)格劃分[5]，共計(jì)717 250個(gè)單元，1 426 987個(gè)節(jié)點(diǎn)。

軸承部分采用rbe2單元和cbush單元等效[6]。通過改變有限元模型中cbush單元的剛度實(shí)現(xiàn)不同軸承的配置模擬[7]。軸承剛度是通過在Romax軟件中仿真得到軸承在X、Y、Z方向的3個(gè)平動(dòng)剛度以及在X、Y方向的2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度[8-9]，Z方向?yàn)檩S承的軸向，X和Y方向分別為軸承的2個(gè)徑向方向。Romax模型如圖5所示。最終得到6005深溝球軸承與3204雙列角接觸球軸承的剛度如表1所示。由表1可見，在所有方向上3204軸承的剛度均要高于6005軸承的剛度[10]。3204軸承的X和Y軸平動(dòng)剛度約為6005軸承的2.1倍，3204軸承的Z軸平動(dòng)剛度約為6005軸承的9.8倍，3204軸承的X和Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為6005軸承的19.4倍，剛度的增加有利于減小攪拌器在工作時(shí)外力作用下的變形。

圖5 Romax軸承模型Fig. 5 Romax bearing model

表 1 軸承剛度參數(shù)Tab. 1 Bearing stiffness parameter

2.2 磁力攪拌器物理性能參數(shù)的設(shè)置

磁力攪拌器為了實(shí)現(xiàn)防腐蝕，抗氧化等特性，與溶液接觸部分均采用316L不銹鋼材料，其物理性能參數(shù)為：密度ρ=7.98×103kg/m3，彈性模量E=2.06×1011Pa。磁力攪拌器整體有限元模型如圖6所示，包括隔離環(huán)，外永磁體基座以及攪拌軸。攪拌軸承受的徑向力如圖7所示。由于重點(diǎn)在于比較2種不同軸承配置方式下的位移和應(yīng)力，且由于本次的模型為線性模型，徑向力的大小不影響比較結(jié)論，取徑向力大小為100 N。

圖6 力學(xué)有限元模型Fig. 6 Mechanical finite element model

圖7 磁力攪拌器受力簡圖Fig. 7 Force diagram of magnetic stirrer

整個(gè)攪拌器是通過如圖8所示，隔離環(huán)上方的8個(gè)M8螺釘固定在攪拌釜釜體上，約束條件為對(duì)8個(gè)螺紋孔的內(nèi)表面進(jìn)行完全固定約束。由于攪拌釜本身的重量遠(yuǎn)大于攪拌器本身，且為完整筒形結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)剛度較高，可簡化為對(duì)螺紋孔內(nèi)壁所有節(jié)點(diǎn)的完全固定約束。

圖8 磁力攪拌器的約束條件Fig. 8 Constraint conditions of magnetic stirrer

軸承部分有限元等效模型如圖9所示。軸承部分采用rbe2單元和cbush單元進(jìn)行等效，外永磁體基座與攪拌軸的連接部分采用rbe2單元等效。

圖9 軸承有限元等效模型Fig. 9 Equivalent finite element model of bearing

2.3 磁力攪拌器數(shù)值仿真結(jié)果

（1） 軸承配置對(duì)徑向剛度的影響。對(duì)于上述結(jié)構(gòu)尺寸下的磁力攪拌器在隔離環(huán)與外永磁體基座之間采用2種軸承配置方式，第1種配置是采用1對(duì)6005深溝球軸承，圖4中的5為6005深溝球軸承，第2種配置采用1個(gè)6005深溝球軸承和1個(gè)3204雙列角接觸球軸承[11]，在攪拌軸末端施加同樣大小的徑向力，查看不同軸承配置對(duì)于攪拌器末端的徑向位移的影響。磁力攪拌器的位移云圖如圖10所示，最大位移發(fā)生在攪拌軸的軸端，應(yīng)力云圖如圖11所示，最大應(yīng)力發(fā)生在隔離環(huán)底部，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

圖10 攪拌軸位移云圖Fig. 10 Cloud image of agitation shaft displacement

圖11 隔離環(huán)應(yīng)力云圖Fig. 11 Isolation ring stress cloud

表 2 2種軸承配置對(duì)比Tab. 2 Comparison of two bearing configurations

采用1個(gè)深溝球軸承與1個(gè)雙列角接觸球軸承配置方式可以承受徑向載荷[12]，同時(shí)也可以承受攪拌時(shí)產(chǎn)生的軸向力[13]。6005/3204的軸承配置方式，較6005/6005的配置方式，攪拌軸末端的徑向位移下降了26.9%。攪拌軸末端位移的減小意味著攪拌軸在徑向力作用下徑向跳動(dòng)也會(huì)相應(yīng)的減小，即6005/3204的軸承配置方式可降低徑向跳動(dòng)。但對(duì)應(yīng)力的影響較小，只減小了2.07%。

（2） 隔離環(huán)厚度對(duì)徑向剛度的影響。更改隔離環(huán)厚度，使隔離環(huán)在1.2 至2 mm之間，每隔0.2 mm取一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，在攪拌軸末端施加同樣大小的徑向力，查看不同隔離環(huán)厚度對(duì)于攪拌軸末端的徑向位移以及應(yīng)力的影響。并對(duì)磁力攪拌器進(jìn)行模態(tài)分析，查看隔離環(huán)厚度對(duì)整體結(jié)構(gòu)固有頻率的影響。通過采用Optistruct軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算得到磁力攪拌器變形及應(yīng)力仿真結(jié)果，與圖10和圖11相似。由于在仿真中軸承的Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛度設(shè)置為自由，即剛度即為0 N·mm/r，在仿真中第一階模態(tài)為剛體模態(tài)。由于有限元仿真軟件的計(jì)算誤差，2種軸承配置下一階模態(tài)頻率均為0.019 Hz，振型顯示為剛體模態(tài)[14]。故給出了磁力攪拌器二階模態(tài)振型圖如圖12所示。表3所示為在5種隔離環(huán)厚度下攪拌軸的位移、隔離環(huán)應(yīng)力及磁力攪拌器的二階固有頻率。

圖12 磁力攪拌器二階模態(tài)振型圖Fig. 12 Second mode shape diagram of magnetic stirrer

表 3 不同隔離環(huán)厚度下數(shù)值計(jì)算結(jié)果Tab. 3 Numerical calculation results under different thickness of isolation ring

根據(jù)表3所示計(jì)算結(jié)果可知：隔離環(huán)厚度逐漸增加使得攪拌軸的最大位移逐漸減小，隔離環(huán)薄弱處應(yīng)力也隨之減小，磁力攪拌器的固有頻率增加，使磁力攪拌器工作時(shí)更加穩(wěn)定。但隔離環(huán)的厚度對(duì)攪拌軸最大位移、隔離環(huán)處最大應(yīng)力和攪拌器二階固有頻率的影響很小。隔離環(huán)厚度的增加將會(huì)造成傳遞力矩的急劇下降[15]，綜合考慮加工工藝性能等方面的影響，最終選取壁厚為1.6 mm。

3 結(jié)語

對(duì)磁力攪拌器的徑向剛度特性進(jìn)行了仿真分析，得到了一種較為優(yōu)化的軸承配置方式。并對(duì)6005/6005和6005/3204，2種軸承配置方式進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明6005/3204的軸承配置方式，較6005/6005的配置方式可以更有效的提高攪拌器的徑向剛度。對(duì)不同厚度下攪拌器的最大位移、隔離環(huán)處最大應(yīng)力和攪拌器二階固有頻率進(jìn)行了分析，綜合考慮加工因素影響得到了較為合理的隔離環(huán)壁厚參數(shù)。