不同儲(chǔ)量估算方法在離子型稀土資源儲(chǔ)量估算中的應(yīng)用探索

張興文 陳斌鋒 莫火華 黃 彬 鄒志強(qiáng)

（1.江西省地質(zhì)局第七地質(zhì)大隊(duì)，江西 贛州 341000；2.自然資源部離子型稀土資源與環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 贛州 341000；3.贛州稀土集團(tuán)有限公司，江西 贛州 341000）

0 引言

離子吸附型稀土礦是1970 年江西地質(zhì)局第七地質(zhì)大隊(duì)（前身江西908 大隊(duì)）在龍南足洞礦區(qū)首次發(fā)現(xiàn)，在我國(guó)華南地區(qū)不斷取得找礦突破，目前已成為我國(guó)優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)略礦產(chǎn)資源，是世界中重稀土元素主要來(lái)源，具有短期內(nèi)其他國(guó)家無(wú)可替代的地位[1-3]。離子吸附型稀土礦體多呈似層狀沿全風(fēng)化層分布，平面形態(tài)受風(fēng)化殼形態(tài)的控制，呈闊葉狀隨地形而變化，邊界一般受溝谷展布的控制，礦體傾角由山頂至山坡不斷變陡。礦體的厚度、品位受地貌位置影響較大，從山頂、山腰到山腳厚度、品位一般逐漸變小。

任何一個(gè)礦塊的資源量都有唯一的實(shí)際值，在計(jì)算范圍和參數(shù)相同的條件下，使用不同的計(jì)算方法，得出的結(jié)果均可接近實(shí)際值。目前，國(guó)內(nèi)地勘單位一般采用平面投影地質(zhì)塊段法，該方法適用范圍廣泛，但是受取樣工程密度、地形起伏和人為選擇礦塊邊界工程點(diǎn)影響，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為該方法存在較大的誤差。該文對(duì)多個(gè)不同情況的礦塊使用多種方法估算稀土資源量進(jìn)行對(duì)比，分析各種估算方法之間的差異，以便選擇更加適合的資源量估算方法，為今后進(jìn)行資源儲(chǔ)量估算工作提供新的選擇。

1 估算方法原理對(duì)比

平面投影地質(zhì)塊段法是將礦塊的單工程平均厚度、平均品位計(jì)算出來(lái)后，按礦塊塊段分別計(jì)算單塊段平均厚度、平均品位，再根據(jù)投影的平面面積與平均厚度計(jì)算塊段體積，體積與礦石密度計(jì)算礦石量，最后以礦石量和平均品位得到估算資源量。這種方法是目前普遍采用的估算方式，然而，離子型稀土礦的礦體賦存形態(tài)與其他金屬礦床存在較大的差異。離子型稀土礦是稀土母巖在長(zhǎng)期風(fēng)化和化學(xué)腐蝕等作用下不斷解離，在隨水流向下遷移的過(guò)程中被黏土礦物吸附而形成的一種淋積型礦床，其礦體形態(tài)常受風(fēng)化殼形態(tài)的控制[4-5]，當(dāng)使用平面投影地質(zhì)塊段法時(shí)存在如下問(wèn)題：1）受地形影響較大，基于其計(jì)算原理，地形變化越大，平面投影后的誤差值越大。2）礦體分塊段后，相鄰塊段會(huì)不可避免地反復(fù)使用相同鉆孔樣品進(jìn)行計(jì)算，受這種人工選擇塊段分界線的影響，誤差值可達(dá)10%以上。

距離冪次反比法與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的插值方法相同，其原理是建立在區(qū)域化變量理論的基本原理基礎(chǔ)上的，即假設(shè)待插值的空間點(diǎn)屬性值在一定的研究范圍內(nèi)具有相關(guān)性。距離冪次反比法的基本原理就是假定區(qū)域化變量之間存在相關(guān)性并且這種相關(guān)性可以定量地為樣點(diǎn)與待估點(diǎn)之間的距離的冪次成反比。距離冪次反比法如公式（1）所示。

式中：Z*（B）為待估點(diǎn)的屬性值；Z（xi）為已知的采樣點(diǎn)的屬性值；di為待估點(diǎn)與已知點(diǎn)之間的距離；k作為di的冪指數(shù)其取值由具體的研究情況確定。

克里格法以變異函數(shù)球狀模型為基礎(chǔ)，充分考慮了礦體的形態(tài)、走向和品位的空間變化特征，適用于品位變化系數(shù)高、樣品數(shù)量多的礦塊，廣泛應(yīng)用于地質(zhì)采礦工作中?？死锔穹ㄈ绻剑?）所示。

式中：C0為塊金值；C0+C為總基臺(tái)值；C為拱高；a為變程；h為滯后距離。

2 種賦值方法都可以較為精準(zhǔn)地估算資源量，只是適用方向有所偏重。其中，距離冪次反比法適用于品位變化系數(shù)低、樣品數(shù)目少的礦塊。三維立體模型完全按照地形線生成地表，礦體一體成型，可以有效減少平面投影地質(zhì)塊段法中面臨的地形誤差及人工選擇樣品誤差。

2 具體操作過(guò)程

2.1 平面投影地質(zhì)塊段法

在Excel表格中，導(dǎo)入采樣登記信息及樣品分析結(jié)果，圈定單工程礦體，完善單工程礦體厚度、品位計(jì)算表；使用mapgis打開(kāi)礦體平面圖，在其中劃分礦塊（段），依次在Excel 中建立礦塊（段）平均厚度、平均品位計(jì)算表，根據(jù)公式計(jì)算塊段平均厚度、平均品位；建立塊段資源量估算表，在平面圖中讀取塊段面積，并導(dǎo)入塊段平均厚度，輸入體重值，計(jì)算礦石量，最后導(dǎo)入礦體平均品位，計(jì)算資源量。

2.2 3DMine 三維建模主要操作

距離冪次反比法和克里格法準(zhǔn)備工作都要建立數(shù)據(jù)庫(kù)，建立地形表面模型，建立礦體實(shí)體模型，建立塊體模型。準(zhǔn)備工作完成后，選擇合適的方法對(duì)塊體賦值，最后生成資源量估算報(bào)告[6-8]。

2.2.1 建立鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)

將所需數(shù)據(jù)錄入Excel 表格，主要有定位表、測(cè)斜表、巖性表以及化學(xué)分析表。進(jìn)入3DMine 軟件，新建數(shù)據(jù)庫(kù)，將Excel 表格中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入3DMine 軟件，再以此為基礎(chǔ)，將需要進(jìn)行品位估算的樣品數(shù)據(jù)提取出來(lái)作為組合樣品點(diǎn)，然后將鉆孔在3DMine 軟件中立體顯示出來(lái)。

2.2.2 創(chuàng)建實(shí)體模型

將地形圖導(dǎo)入軟件中，對(duì)等高線賦值，呈三維立體顯示，以此等高線為基礎(chǔ)生成地形表面模型。

以巖性表為基礎(chǔ)，提取地層頂?shù)装?，進(jìn)行全地層建模，以此為基礎(chǔ)生成礦體實(shí)體模型。

2.2.3 建立塊體模型并賦值

以單位小方格為基礎(chǔ)，生成塊體模型，以地形表面模型和礦體實(shí)體模型為約束條件，使塊體只顯示出存在于地形表面以下、礦體之內(nèi)的小方格。將塊體分別新建品位、比重等屬性，選擇估值方法，將品位、比重賦值。賦值完成后，每個(gè)塊體小方格均有其獨(dú)立的品位、比重屬性。

2.2.4 生成儲(chǔ)量報(bào)告

使用塊體功能中的報(bào)告當(dāng)前區(qū)域量，選擇品位平均值、品位累加值，輸入比重值、小數(shù)位數(shù)，即可生成儲(chǔ)量報(bào)告，儲(chǔ)量報(bào)告中有體積、質(zhì)量、平均品位，資源量等數(shù)據(jù)。

3 對(duì)比礦塊基本概況與資源量估算結(jié)果對(duì)比

這次勘探區(qū)選取了4 個(gè)離子型稀土礦塊，分別用平面投影地質(zhì)塊段法和3DMine 中的距離冪次反比法、克里格法進(jìn)行資源儲(chǔ)量估算對(duì)比試驗(yàn)。

Ⅰ號(hào)稀土礦塊風(fēng)化殼類型為混合巖，面積0.0289 km2，風(fēng)化殼呈不規(guī)則圓餅狀，地勢(shì)平緩，土堆高差5~10 m，礦體連續(xù)性良好，品位均勻，礦土堆中心全風(fēng)化層厚度6~12 m，邊緣地帶厚2~3 m，呈褐紅色、褐黃色，呈松散粘土狀結(jié)構(gòu)，黏土含量為35%~40%，參與施工計(jì)算的工程有19 個(gè)，工程間距20~30 m，工程密度657 個(gè)/km2。該礦塊資源量估算對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 Ⅰ號(hào)稀土礦塊資源量估算結(jié)果對(duì)比

Ⅱ號(hào)稀土礦塊面積0.005 km2，風(fēng)化殼厚度6~25 m，地勢(shì)稍有起伏，地形切割深度25~30 m。礦塊屬低山丘陵地貌，山形多呈不規(guī)則的渾圓狀或饃頭狀，風(fēng)化殼保存比較完好。礦體形態(tài)呈鍋蓋狀。礦體走向延長(zhǎng)50~100 m，寬60~120 m，厚度為1.00~10.00 m。礦體傾角較為平緩，山頂一般為5°~10°，沿山坡變陡為20°~30°，總體傾角較地形坡度略為平緩，礦體連續(xù)性較好，品位較為均勻。參與施工計(jì)算的工程有28 個(gè)，工程間距15~25 m 工程密度5587 個(gè)/km2，達(dá)勘探程度。該礦塊資源量估算對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 Ⅱ號(hào)稀土礦塊資源量估算結(jié)果對(duì)比

Ⅲ號(hào)稀土礦塊位于定南縣甲子背礦區(qū)，面積0.020 km2，地勢(shì)較陡，地形切割深度25~60 m。風(fēng)化殼發(fā)育程度不一致，礦塊山脊及北中部邊坡風(fēng)化殼發(fā)育較好，北部坡角20°左右。中部溝谷至山腳可見(jiàn)基巖出露，裂隙較為發(fā)育，局部可見(jiàn)涌水，北部山脊至山頂見(jiàn)風(fēng)化球，南部坡角34°。風(fēng)化殼總體呈全覆式-裸腳式分布。礦體平面形態(tài)受風(fēng)化殼形態(tài)的控制，傾角較為平緩，山頂一般為5°~10°，沿山坡變陡為20°~30°，其中西部地區(qū)礦體傾角20°，山頂-東部地區(qū)礦體傾角10°，礦體厚度一般山頂較厚，山脊次之，山坡及坡腳厚度較薄。礦體垂向上單工程揭露厚度為3.0~14.8 m，平均厚度5.25 m。各塊段礦體厚度為1.0~11.8 m，平均厚度為4.11 m。工業(yè)礦體連續(xù)性差，品位較均勻。參與計(jì)算的工程有43 個(gè)，工程密度2150個(gè)/km2。本礦塊資源量估算對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 Ⅲ號(hào)稀土礦塊資源量估算結(jié)果對(duì)比

Ⅳ號(hào)稀土礦塊面積0.035 km2，地勢(shì)較陡峭，地形切割深度40~50 m。北部山坡坡角30°~40°，南部山腳為高陡坎，陡坎高度2~5 m，山坡坡角30°左右，至山脊坡角減緩至10°~20°。礦體垂向上單工程揭露厚度為1.0~8.0 m，平均厚度2.49 m。工業(yè)礦體連續(xù)性一般，品位均勻。參與計(jì)算的工程有25 個(gè)，工程密度2083 個(gè)/km2。該礦塊分多種計(jì)算方式，其中探明資源量估算對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 Ⅳ號(hào)稀土礦塊探明資源量估算結(jié)果對(duì)比

此外，離子型稀土推斷礦體的延伸趨勢(shì)應(yīng)是向外側(cè)擴(kuò)散逐漸尖滅，而平面投影地質(zhì)塊段法所用礦體平均厚度與探明礦體所用數(shù)據(jù)相同，顯然與實(shí)際值有較大誤差。因此使用3DMine 軟件對(duì)Ⅳ號(hào)稀土礦塊進(jìn)行三維建模后估算探明+推斷資源量，與平面投影地質(zhì)塊段法所得結(jié)果對(duì)比。探明+推斷資源量估算對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 Ⅳ號(hào)稀土礦塊探明+推斷資源量估算結(jié)果對(duì)比

使用3DMine 軟件對(duì)各礦塊進(jìn)行三維立體建模，使用距離冪次反比法和克里格法進(jìn)行資源儲(chǔ)量估算的地形測(cè)量、探礦工程測(cè)量數(shù)采集樣品的分析化驗(yàn)、資源量估算范圍等有關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，均來(lái)源于江西省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局贛南地質(zhì)調(diào)查大隊(duì)使用平面投影地質(zhì)塊段法估算資源量提交的資源儲(chǔ)量估算報(bào)告。

5 討論

對(duì)比以上4 個(gè)礦塊的不同方法估算結(jié)果，可以看出3 種資源量估算方法所得礦體平均品位十分接近，誤差最大值僅為2.17%，說(shuō)明3 種資源量估算方法應(yīng)用在離子型稀土資源量估算中都是可行的，而誤差影響更大的部分在于體積計(jì)算結(jié)果的差異。在3DMine 中進(jìn)行三維建模后，以小單元方塊累加所得體積，應(yīng)是十分接近真實(shí)體積。將以上的4 個(gè)表進(jìn)行對(duì)比可以看出，整體趨勢(shì)上山體越陡，平面投影地質(zhì)塊段法估算出的體積越偏大，會(huì)較大程度地影響最終資源量估算結(jié)果。

另外，將Ⅰ號(hào)礦塊與另外3 個(gè)礦塊對(duì)比，可以看到，工程密度提高到一定程度后，體積差異會(huì)減少，工程密度以及樣品點(diǎn)數(shù)是影響儲(chǔ)量估算結(jié)果的重要因素，不同方法間差異不大。在以往的普查、詳查階段所使用的工程密度，對(duì)體積計(jì)算部分精確度不足，導(dǎo)致最終儲(chǔ)量估算結(jié)果誤差較大。

在推斷資源量估算這部分，三維立體模型推斷礦體部分為向外側(cè)趨勢(shì)延伸，厚度會(huì)逐漸減少，理論上來(lái)說(shuō)，平面投影地質(zhì)塊段法所估算結(jié)果會(huì)偏大，實(shí)際估算的結(jié)果也可以證明這一點(diǎn)。

6 結(jié)論

由于平面投影地質(zhì)塊段法估算出的體積存在一定的誤差，導(dǎo)致最終資源量估算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)與體積等比例的誤差，在三維建模中，根據(jù)地形線、施工工程數(shù)據(jù)等建立的地形表面模型、礦體模型，所約束出來(lái)的以小單元塊體表示的礦體，使用該塊體模型估算體積，其估算所得體積更接近實(shí)際情況，可以大幅減少體積估算的誤差，最終估算所得資源儲(chǔ)量也應(yīng)更接近實(shí)際情況。

對(duì)多個(gè)礦塊使用不同方法進(jìn)行資源量估算，對(duì)比3 種資源量估算方法所得礦體平均品位十分接近，可以證明在3DMine 軟件中使用距離冪次反比法和克里格法進(jìn)行品位估值，2 種方法的計(jì)算公式都是可行的。其中，距離冪次反比法所得結(jié)果與平面投影地質(zhì)塊段法對(duì)比，相對(duì)克里格法與之對(duì)比，誤差會(huì)更小，也證實(shí)距離冪次反比法更適用于離子型稀土礦這種品位變化系數(shù)低、樣品數(shù)目少的礦體，如果有個(gè)別情況特殊的離子型稀土礦體（例如品位變化系數(shù)較大），也就可以考慮使用克里格法進(jìn)行儲(chǔ)量估算。但是無(wú)論用哪種方法，保證足夠的工程密度和樣品數(shù)量，是減少誤差最重要的途徑。