面向水壩變形與應(yīng)力監(jiān)測(cè)的混合模型構(gòu)建研究

朱全海

（甘肅水利機(jī)械化工程有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

水壩在使用過(guò)程中會(huì)受外力、自身結(jié)構(gòu)及周?chē)h(huán)境等因素的影響，如果發(fā)生意外，可能會(huì)產(chǎn)生較大的經(jīng)濟(jì)損失，因此保障水壩的安全是水壩建設(shè)的重中之重[1-2]，這也是在水壩正常運(yùn)行期，需要對(duì)壩體進(jìn)行變形、滲流和應(yīng)力應(yīng)變等方面進(jìn)行監(jiān)測(cè)的原因[3]。對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和構(gòu)建觀測(cè)模型，可以更好地認(rèn)識(shí)壩體的安全狀態(tài)及發(fā)展趨勢(shì)[4]。該文為解決對(duì)大壩監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析中存在的精度不足問(wèn)題，將傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)監(jiān)測(cè)模型與有限元分析技術(shù)結(jié)合起來(lái)構(gòu)建預(yù)測(cè)水壩應(yīng)力應(yīng)變的混合模型，并對(duì)大壩的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以盡早發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)異常，預(yù)防重大事故或?yàn)?zāi)害發(fā)生。

1 水壩應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測(cè)混合模型

1.1 水壩應(yīng)變監(jiān)測(cè)混合模型

該文嘗試綜合使用有限元技術(shù)與統(tǒng)計(jì)學(xué)方法構(gòu)建混合監(jiān)測(cè)模型，提高監(jiān)測(cè)模型的監(jiān)測(cè)性能?；旌夏Ｐ椭惺褂糜邢拊夹g(shù)計(jì)算水壓分量，其他分量采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算。該文對(duì)選中的研究對(duì)象以每周一次的頻率觀測(cè)數(shù)據(jù)，大壩壩頂水平位移會(huì)受溫度分量、時(shí)效分量和水位分量等影響，該文選取壩頂水平變形最大的位置進(jìn)行建模分析。

混合模型中的水壓分量按照物理學(xué)中的水壓理論計(jì)算，考慮實(shí)例中布置的溫度計(jì)數(shù)量極少，無(wú)法測(cè)量出實(shí)際的溫度場(chǎng)，因此選擇多周期諧波計(jì)算溫度因子項(xiàng)比較合適。時(shí)效分量數(shù)據(jù)較完整，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方式獲取。根據(jù)研究實(shí)例的設(shè)計(jì)院資料，項(xiàng)目中的混凝土與基巖的彈性模量、泊松比、容重分別取28500MPa、0.167、2500kg/m3與35000MPa、0.3、2600kg/m3。為了兼顧多種上、下游水位情況，下游水位以平均值34m 為準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算，上游選擇8 種水位，分別是40m、41m、42m、43m、44m、45m、46m 以及49m，其中40m、44m、46m、49m 分別代表最低水位、死水位、最高水位和校核洪水位。將選中位置的壩頂斷面作為研究對(duì)象，先對(duì)這一界面的細(xì)部尺寸進(jìn)行簡(jiǎn)化。參考行業(yè)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，將地基深度設(shè)置為壩高的2 倍，上、下游方向長(zhǎng)度取壩高的2.5 倍。邊界條件設(shè)置如下：基巖上、下游被施加水平法向約束，基巖底部被施加豎直方向的約束，壩段縱向被施加水平約束。根據(jù)重力壩的受力和結(jié)構(gòu)屬性，測(cè)點(diǎn)所在壩段更適合采用平面的方式分析應(yīng)變，這樣能減少工作量并提高分析結(jié)果精度。經(jīng)過(guò)多次嘗試后確定將研究對(duì)象的二維平面單元?jiǎng)澐譃?712 個(gè)節(jié)點(diǎn)和2588 個(gè)單元最合適。根據(jù)設(shè)計(jì)出的有限元模型進(jìn)行水壓分析，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各上游水位條件下的選定壩段水平位移模擬計(jì)算值

按照表1 數(shù)據(jù)與水位數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算，可得到選擇位置的水壓擬合回歸方程，溫度分量分別根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法得到。根據(jù)得到的各變形分量構(gòu)建水壩混合應(yīng)變監(jiān)測(cè)模型，再使用Python編程語(yǔ)言對(duì)測(cè)點(diǎn)位置進(jìn)行回歸分析，以?xún)?yōu)化混合模型，優(yōu)后結(jié)果見(jiàn)表2。根據(jù)表2 可知，混合模型的F檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)P值都小于0.01，可認(rèn)為模型的回歸方程是顯著的。各分量的T檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)P值也小于0.01，說(shuō)明回歸系數(shù)顯著性良好，且復(fù)測(cè)定系數(shù)R2=0.885，與0.9 較接近，表示模型的擬合效果良好。

表2 基于Python 語(yǔ)言的混合模型回歸結(jié)果

根據(jù)表2 的計(jì)算結(jié)果，可得到混合模型的回歸方程，如公式（1）所示。

式中：t為監(jiān)測(cè)時(shí)刻，單位為d；δ（t）為混合模型中監(jiān)測(cè)時(shí)刻t的總應(yīng)變，單位為mm；H為監(jiān)測(cè)位置相對(duì)地基表面的高程，單位為m。

1.2 水壩應(yīng)力監(jiān)測(cè)混合模型

最終將研究對(duì)象的二維平面單元?jiǎng)澐譃?694 個(gè)節(jié)點(diǎn)和2488個(gè)單元最合適。對(duì)選定截面位置使用Python編程語(yǔ)言進(jìn)行回歸分析，以?xún)?yōu)化混合模型，優(yōu)后結(jié)果見(jiàn)表3。根據(jù)表3 可知，混合模型的F檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)P值小于0.01，可以認(rèn)為水壩應(yīng)力監(jiān)測(cè)混合模型的回歸方程是顯著的，不需要做進(jìn)一步調(diào)整。各分量的T檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)P值也小于0.05，說(shuō)明回歸系數(shù)顯著性良好。應(yīng)力混合模型的復(fù)測(cè)定系數(shù)R2=0.945，高于0.9，表示模型的擬合效果非常好。而水壓細(xì)分量的調(diào)整系數(shù)為1.518，存在一定較小的偏差，也進(jìn)一步說(shuō)明了混合模型的設(shè)計(jì)前提假設(shè)較合理。應(yīng)力混合模型的回歸系數(shù)絕對(duì)值偏大，說(shuō)明溫度變化對(duì)水利工程應(yīng)力的影響也較大。具體來(lái)看，由于季節(jié)因素，選定大壩位置的溫度也呈周期性變化規(guī)律，從而使對(duì)應(yīng)的應(yīng)力數(shù)據(jù)也呈周期性變化規(guī)律。時(shí)效因子在前期的變化相對(duì)更大，但隨著時(shí)間的增加，時(shí)效因子變得越來(lái)越穩(wěn)定，沒(méi)有明顯的局部暴增、暴減現(xiàn)象。應(yīng)力數(shù)值類(lèi)型為壓應(yīng)力，這也和重力壩的實(shí)際表現(xiàn)情況一致。

表3 基于Python 語(yǔ)言的混合模型回歸結(jié)果

根據(jù)表3 的計(jì)算結(jié)果，可得到混合模型的回歸方程，如公式（2）所示。

2 混合模型監(jiān)測(cè)成果分析

2.1 水壩應(yīng)變監(jiān)測(cè)混合模型分析

該文選取甘肅地區(qū)某水利樞紐工程為研究對(duì)象，為對(duì)比模型的計(jì)算性能，將混合模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)資料、單一的統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

首先，對(duì)比混合模型在水壩實(shí)例應(yīng)變監(jiān)測(cè)中的數(shù)據(jù)，如圖1 所示。根據(jù)圖1 可知，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)比中，混合模型的應(yīng)變擬合數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)的差異較小，且變化趨勢(shì)基本一致。在測(cè)試時(shí)間段內(nèi)，混合模型回歸數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差為0.57mm，絕對(duì)誤差最大值為0.79mm，出現(xiàn)在2020 年11月30 日。而在預(yù)測(cè)時(shí)間段內(nèi)，混合模型整體回歸數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差為0.31mm，絕對(duì)誤差最大值為0.57mm，出現(xiàn)在2022 年3 月22 日。

圖1 混合模型計(jì)算應(yīng)變與實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果

其次，對(duì)比純統(tǒng)計(jì)模型的水壩應(yīng)變結(jié)果與實(shí)測(cè)值，如圖2所示。圖2 中使用的純統(tǒng)計(jì)模型的F檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)P值小于0.01，可認(rèn)為回歸方程顯著。復(fù)測(cè)定系數(shù)為0.882，接近0.9，可認(rèn)為方程的擬合效果良好。且自變量的T檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)P值都小于0.01，可認(rèn)為各自變量對(duì)形變因變量的影響都是顯著的。根據(jù)圖2 可知，純統(tǒng)計(jì)模型在回歸測(cè)試期間的應(yīng)變數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差為0.68mm，絕對(duì)誤差最大值為1.74mm，出現(xiàn)在2020 年12 月22 日。

圖2 純統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算應(yīng)變與實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果

2.2 水壩應(yīng)力監(jiān)測(cè)混合模型分析

該節(jié)分析混合模型與純統(tǒng)計(jì)模型對(duì)水壩應(yīng)力的監(jiān)測(cè)計(jì)算效果。

首先，分析混合模型在水壩實(shí)例應(yīng)力監(jiān)測(cè)中的數(shù)據(jù)，如圖3 所示。根據(jù)圖3 可知，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)比中，混合模型的應(yīng)力擬合數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)應(yīng)力數(shù)據(jù)相當(dāng)接近，且變化趨勢(shì)基本一致。在測(cè)試時(shí)間段內(nèi)，混合模型回歸數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)力平均絕對(duì)誤差為0.21MPa，絕對(duì)誤差最大值為0.46MPa，出現(xiàn)在2021 年2 月15 日。而在預(yù)測(cè)時(shí)間段內(nèi)，混合模型輸出的應(yīng)力預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值同樣相當(dāng)接近，混合模型整體回歸數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)力平均絕對(duì)誤差為0.17MPa，絕對(duì)誤差最大值為0.29MPa，出現(xiàn)在2021 年4 月30 日。

圖3 混合模型計(jì)算應(yīng)力與實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果

其次，對(duì)比純統(tǒng)計(jì)模型的水壩應(yīng)力結(jié)果與實(shí)測(cè)值，如圖4 所示。圖4 中使用的純統(tǒng)計(jì)模型的F檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)P值小于0.01，可認(rèn)為回歸方程顯著。復(fù)測(cè)定系數(shù)為0.964，超過(guò)0.9，可認(rèn)為方程的擬合效果良好。且自變量的T檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)P值也全部小于0.01。分析圖4 發(fā)現(xiàn)，純統(tǒng)計(jì)模型在回歸測(cè)試期間的應(yīng)力數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差為0.60MPa，絕對(duì)誤差最大值為0.86MPa，絕對(duì)誤差最大值出現(xiàn)在2020 年10 月15 日。

圖4 純統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算應(yīng)變與實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果

3 結(jié)論

為準(zhǔn)確地自動(dòng)監(jiān)測(cè)水壩的形變與應(yīng)力，該文分別構(gòu)建了純統(tǒng)計(jì)學(xué)監(jiān)測(cè)模型、混合統(tǒng)計(jì)學(xué)模型與有限元計(jì)算模型的混合模型。選取甘肅省某水利工程進(jìn)行模型驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果顯示，混合模型回歸應(yīng)變值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差為0.57mm，絕對(duì)誤差最大值為0.79mm，而純統(tǒng)計(jì)模型的平均絕對(duì)誤差為0.68mm，絕對(duì)誤差最大值為1.74mm。混合模型回歸應(yīng)力值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差為0.21MPa，絕對(duì)誤差最大值為0.46MPa，而純統(tǒng)計(jì)模型的平均絕對(duì)誤差為0.60MPa，絕對(duì)誤差最大值為0.86MPa?？梢?jiàn)該文設(shè)計(jì)的混合模型具有更準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)效果，對(duì)保障水壩結(jié)構(gòu)安全具有一定作用。