襟翼形式對撲翼獲能特性影響的對比分析

張 剛，孫曉晶，*

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2. 上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

0 引 言

為了應(yīng)對全球氣候變化，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與生態(tài)環(huán)境的高質(zhì)量可持續(xù)發(fā)展，我國大力發(fā)展新型能源，加快推進(jìn)能源向綠色低碳轉(zhuǎn)型。撲翼作為一種可從流體中獲取能量且結(jié)構(gòu)簡單、環(huán)境友好的新型獲能裝置[1]，近些年受到了研究人員的關(guān)注。1981 年Mckinney[2]提出撲翼機(jī)的概念并進(jìn)行了初步實(shí)驗(yàn)，此后又有許多研究者對撲翼的特性進(jìn)行了詳細(xì)研究。Kinsey等[3-4]探究了空間排列方式對撲翼獲能的影響，指出串聯(lián)布置撲翼有達(dá)到高獲能效率的潛能。Simpson[5]通過水槽實(shí)驗(yàn)探究了不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)對撲翼獲能特性的影響，并進(jìn)一步闡釋了撲翼的獲能機(jī)理。Wang 等[6]也探究了撲翼幾何參數(shù)，如翼型厚度、彎度、最大厚度位置等，對振蕩水翼獲能特性的影響。Zhu[7]對縮減頻率這一參數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)探究，指出撲翼的獲能效率最初隨著縮減頻率單調(diào)增加，達(dá)到峰值后，隨著頻率的進(jìn)一步增大，獲能效率急劇降低。

近年來，為進(jìn)一步提高撲翼獲能效率，主被動(dòng)控制技術(shù)在撲翼上的應(yīng)用越來越受人們關(guān)注。被動(dòng)控制技術(shù)有格尼襟翼[8]、渦發(fā)生器[9]等。Zhu等[10]在撲翼不同位置處安裝格尼襟翼并進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明安裝位置越接近撲翼尾部，格尼襟翼對撲翼獲能效率的提升效果越好。Xie 等[11]通過數(shù)值模擬的方式探究了格尼襟翼高度對撲翼獲能特性的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)襟翼高度近似為0.003c時(shí)，撲翼獲能效率的提升幅度最佳。上述研究表明格尼襟翼對撲翼獲能效率的提升效果主要是針對低中縮減頻率工況，而高縮減頻率工況下的提升效果并不明顯，甚至獲能效率在一定程度會有所下降，只能針對特定狀態(tài)實(shí)施控制。主動(dòng)控制技術(shù)包括環(huán)量控制[12]、合成射流[13]、尾緣襟翼[14-15]等。Zhou等[16]提出了一種帶尾緣襟翼的撲翼模型，并通過數(shù)值模擬的方法證明了當(dāng)尾緣襟翼長度取0.33c、翼縫寬度取0.001c時(shí)，撲翼獲能效率的提升效果最好。周大明等[17]的研究結(jié)果表明翼型厚度會影響尾緣襟翼撲翼前緣渦的演化，進(jìn)而影響獲能效率。Sun 等[18]指出尾緣襟翼的俯仰振幅和振蕩周期對撲翼獲能效率的提升有顯著影響。上述研究表明尾緣襟翼對撲翼獲能效率的提升效果主要是針對中高縮減頻率工況，而低縮減頻率工況下的效果并不明顯。

上述尾緣襟翼的研究主要集中在尾緣襟翼的長度、偏轉(zhuǎn)角度及翼縫寬度等方面，對于不同偏轉(zhuǎn)形式的尾緣襟翼在撲翼獲能上的應(yīng)用，目前的研究十分有限。為進(jìn)一步改善撲翼獲能的氣動(dòng)特性，本文通過數(shù)值模擬方法，以NACA0015 對稱翼型作為研究對象，選取了4 種不同的尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)形式，研究尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)形式對撲翼獲能效率的影響，并揭示尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)形式提高撲翼獲能特性的機(jī)理。同時(shí)本文還探究了尾緣襟翼與格尼襟翼兩種不同襟翼控制方式對撲翼獲能性能的影響，詳細(xì)地對比了兩種控制方式提高撲翼獲能特性的不同機(jī)理，找尋較優(yōu)的可提升撲翼獲能器性能的控制方式。

1 計(jì)算模型與驗(yàn)證

1.1 撲翼運(yùn)動(dòng)模型

圖1 為撲翼的升沉運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)模型示意圖。其中，c為翼型弦長；U∞為來流速度；h(t)是翼型在豎直方向上的位移；h0代表升沉幅值；θ(t)為俯仰角度，表示來流方向與翼型弦線方向的夾角；θ0代表俯仰幅值；d為撲翼掃掠面積，在二維中即為翼型尾緣掃掠高度。

圖1 撲翼運(yùn)動(dòng)模型示意圖Fig. 1 Sketch of the heave and pitch motions of a flapping foil

撲翼升沉和俯仰運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程式可分別表示為：

其中，f為撲翼俯仰頻率，t為時(shí)間，φ為升沉運(yùn)動(dòng)與俯仰運(yùn)動(dòng)之間的相位角。本文取相位角φ= 90°，此時(shí)運(yùn)動(dòng)方程又可表示為：

所以，撲翼瞬時(shí)升沉速度Vy(t)與撲翼瞬時(shí)俯仰角速度ω(t)為：

流體作用于撲翼的力包括兩部分，分別是升沉力Y和俯仰力矩M。因此平均獲能功率系數(shù)為無量綱化的單個(gè)周期的升沉力做功PY與俯仰力矩做功Pθ之和[1,19-20]：

式中，為平均升沉力功率系數(shù)；為平均俯仰力矩功率系數(shù)；CY為升沉力系數(shù)，為俯仰力矩系數(shù)，為流體密度；T為翼型撲動(dòng)周期。

一個(gè)周期內(nèi)撲翼從流體中提取的能量與來流中蘊(yùn)含的總能之比即為撲翼獲能效率η：

本文所提出的帶格尼襟翼（被動(dòng)式）撲翼形式示意圖見圖2。格尼襟翼是一種典型的被動(dòng)控制技術(shù)，具有結(jié)構(gòu)簡單、無需額外的能量輸入等特點(diǎn)。圖中，格尼襟翼位于NACA0015 對稱翼型的尾端，垂直于翼型的中心線，lg為格尼襟翼長度。由于沒有額外的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，格尼襟翼撲翼獲能效率η依然采用公式（6）計(jì)算。本文所提出的另一種帶尾緣襟翼（主動(dòng)式）撲翼形式示意圖見圖3。尾緣襟翼作為一種常見的主動(dòng)控制方式，目前在單一翼型及撲翼上已有相關(guān)的應(yīng)用研究。圖中，β0為尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)角度幅值，lt為尾緣襟翼長度，w為翼縫寬度，翼型采用NACA0015 對稱翼型。

圖2 帶格尼襟翼（被動(dòng)式）撲翼形式示意圖Fig. 2 Sketch of a flapping foil with passive Gurney flaps

圖3 帶尾緣襟翼（主動(dòng)式）撲翼形式示意圖Fig. 3 Sketch of a flapping foil with active trailing-edge flaps

對于尾緣襟翼撲翼，由于附加了尾緣襟翼自身的俯仰運(yùn)動(dòng)，因此在計(jì)算撲翼的總獲能效率時(shí)，其俯仰運(yùn)動(dòng)對自身俯仰軸產(chǎn)生的俯仰力矩做功也應(yīng)一并計(jì)入。定義尾緣襟翼的俯仰力矩功率系數(shù)為CPβ，計(jì)算公式如下[16,18]：

其中，CMt為尾緣襟翼俯仰力矩系數(shù)，尾緣襟翼瞬時(shí)俯仰力矩系數(shù)Mt為尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)軸的俯仰力矩，Mt(t)為尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)軸的瞬時(shí)俯仰力矩；ωt(t)為尾緣襟翼瞬時(shí)偏轉(zhuǎn)角速度，ωt(t)=2πfβ0cos(2πft)。故尾緣襟翼撲翼的獲能效率計(jì)算公式為：

1.2 邊界條件與計(jì)算網(wǎng)格

本文構(gòu)建的計(jì)算域如圖4 所示。采用結(jié)構(gòu)?非結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格布局：計(jì)算域Ⅰ為非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格域，半徑為3c，將內(nèi)部翼型周圍的非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格域設(shè)置為變形域，通過網(wǎng)格重構(gòu)以實(shí)現(xiàn)撲翼的升沉、俯仰運(yùn)動(dòng)，其中對撲翼前緣與尾緣處的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，使y+處于1 附近；計(jì)算域Ⅱ?yàn)殪o止的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格域，半徑為30c，計(jì)算域Ⅰ和Ⅱ通過交界面（interface）連接，進(jìn)出口邊界條件分別采用速度入口（velocity inlet）與壓力出口（pressure outlet）。方程的求解采用壓力-速度耦合算法；方程離散時(shí)，所有空間項(xiàng)和時(shí)間項(xiàng)均采用二階精度格式；計(jì)算中數(shù)值的處理采用雙精度；方程求解結(jié)果的收斂精度為1×10?6。

圖4 撲翼邊界條件及局部網(wǎng)格示意圖Fig. 4 Boundary conditions and local mesh of a flapping wing

2 網(wǎng)格模型與數(shù)值模型可靠性驗(yàn)證

為保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，在3 組工況參數(shù)下分別對網(wǎng)格量、時(shí)間步長與湍流模型對計(jì)算結(jié)果的無關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證。本文選用NACA0015 對稱翼型作為研究對象，工質(zhì)為液態(tài)水。其中：弦長c= 0.24 m，俯仰軸位置xp/c= 1/3，來流速度U∞= 2 m/s，雷諾數(shù)Re=5×105，升沉幅值h0=c，俯仰幅值θ0= 75°，升沉運(yùn)動(dòng)與俯仰運(yùn)動(dòng)之間的相位角φ= 90°。在上述參數(shù)下進(jìn)行了18 組數(shù)值模擬，驗(yàn)證結(jié)果如表1。從表1 中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格量取2×105、時(shí)間步長取T/1500 時(shí)，可以在耗時(shí)較少的情況下得到精度較高的計(jì)算結(jié)果。對于4 種湍流模型對撲翼獲能的影響，可以從兩個(gè)方面進(jìn)行考慮：首先，從獲能效率來看，不同湍流模型對獲能效率的影響較小，四種湍流模型之間獲能效率相對誤差均小于1%；其次，不同湍流模型下?lián)湟淼淖畲笊亮ο禂?shù)平均水平力系數(shù)以及最大俯仰力矩系數(shù)之間的相對誤差也小于1%?？紤]到計(jì)算精度及資源消耗，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)取2×105、時(shí)間步數(shù)取T/1500、湍流模型取Spalart-Allmaras（S-A）時(shí)，可在耗時(shí)較少的情況下得到精度較高的計(jì)算結(jié)果，因此將其作為后續(xù)模擬計(jì)算的基準(zhǔn)。

表1 網(wǎng)格數(shù)目、時(shí)間步數(shù)及湍流模型無關(guān)性驗(yàn)證Table 1 Sensitivity studies of mesh, time step and turbulence model

為了充分驗(yàn)證本文數(shù)值模型的可靠性與結(jié)果的準(zhǔn)確度，首先采用經(jīng)典文獻(xiàn)[21]中Kinsey 的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯鹘y(tǒng)撲翼獲能特性進(jìn)行模擬，并以文獻(xiàn)[21]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行誤差分析；然后將本文得到的數(shù)值結(jié)果與文獻(xiàn)[3、22、23]中Kinsey、He 的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，如圖5 所示。由圖可見，本研究的升沉力系數(shù)模擬結(jié)果與Kinsey、He 的模擬結(jié)果十分接近，同時(shí)獲能效率也與Kinsey、He 的二維模擬結(jié)果較為接近。綜上，模擬所采用的網(wǎng)格及計(jì)算方法等可以認(rèn)為是有效的。

圖5 本文數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)及數(shù)值結(jié)果對比Fig. 5 Comparison between present CFD simulations and published results

3 結(jié)果與討論

3.1 尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)形式對撲翼獲能的影響

本文選取了4 種不同的尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)形式，即向壓力面連續(xù)偏轉(zhuǎn)式（towards pressure side, TP）、向吸力面連續(xù)偏轉(zhuǎn)式（towards suction side, TS）、向壓力面偏轉(zhuǎn)-靜止-偏轉(zhuǎn)式（oscillating-static-oscillating, OSO）以及靜止-向壓力面偏轉(zhuǎn)-靜止式（static-oscillating-static,SOS），以研究尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)形式對撲翼獲能效率的影響。4 種偏轉(zhuǎn)形式的運(yùn)動(dòng)方程分別如下：

TP 式：

TS 式：

OSO 式：

本文尾緣襟翼具體參數(shù)選取如下：偏轉(zhuǎn)角度幅值β0= 30°，襟翼長度與翼型弦長之比lt/c= 0.33，翼縫寬度與弦長比w/c= 0.001，縮減頻率的范圍取0.08～0.22；運(yùn)用二維數(shù)值模擬計(jì)算4 種偏轉(zhuǎn)形式的尾緣襟翼撲翼獲能效率，結(jié)果如圖6 所示?？梢钥闯?，襟翼向壓力面偏轉(zhuǎn)的控制策略的獲能效果明顯優(yōu)于向吸力面偏轉(zhuǎn)的情況。其中，向吸力面偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致了撲翼的獲能效率隨縮減頻率增大而快速降低，在高縮減頻率下則出現(xiàn)了負(fù)效率的情況，意味著撲翼的受力方向發(fā)生了改變，從獲能狀態(tài)轉(zhuǎn)為推進(jìn)狀態(tài)；而向壓力面偏轉(zhuǎn)的形式中以連續(xù)偏轉(zhuǎn)的TP 式效果最優(yōu)。本文選取4 組控制策略在獲能效率差異較大的f* =0.18 工況下，考察尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)形式對撲翼獲能特性的影響。

圖6 尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)形式對撲翼獲能效率的影響Fig. 6 Effect of the deflection form of the trailing-edge flap on the energy-harvesting efficiency

4 種偏轉(zhuǎn)形式尾緣襟翼撲翼的升沉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及其功率系數(shù)如圖7 所示。從升沉力方面來看，尾緣襟翼向壓力面偏轉(zhuǎn)時(shí)撲翼受到的升沉力遠(yuǎn)大于向吸力面偏轉(zhuǎn)所受的升沉力；OSO 式與SOS 式則均在其偏轉(zhuǎn)時(shí)刻內(nèi)使撲翼升沉力得到了提高。由于SOS 式襟翼偏轉(zhuǎn)時(shí)刻與升沉速度最大時(shí)刻（t/T=0.25、0.75）重合度較高，故其升沉力做功高于OSO式；而TP 式全程均在向壓力面偏轉(zhuǎn)，因此采用該種方式偏轉(zhuǎn)的撲翼的升沉力最高、做功最多。從俯仰力矩來看，襟翼向吸力面偏轉(zhuǎn)有利于提高俯仰力矩方向與俯仰角速度的同步性，故向吸力面偏轉(zhuǎn)時(shí)撲翼的俯仰力矩產(chǎn)生正功最多；三種向壓力面偏轉(zhuǎn)的控制策略則均會使俯仰力矩產(chǎn)生負(fù)功，其中OSO 式由于在撲翼俯仰階段（t/T= 0、0.50）使襟翼快速偏轉(zhuǎn)，因此產(chǎn)生了最大的俯仰力矩負(fù)功。總體來看，由于撲翼獲能過程中升沉力做功占比更大，因此向壓力面偏轉(zhuǎn)更有利于提升撲翼獲能效率，其中連續(xù)偏轉(zhuǎn)的TP 式控制策略最優(yōu)。

圖7 不同尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)形式的撲翼在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的升沉力、俯仰力矩及功率系數(shù)曲線（f＊ = 0.18）Fig. 7 Variations of heaving forces, pitching moments, and energy-harvesting coefficients of a flapping wing with different deflection forms of the trailing-edge flap in one motion cycle (f＊ = 0.18)

由圖7 可知，撲翼的升沉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及其功率系數(shù)曲線呈對稱分布，因此只需研究撲翼在t/T= 0～0.5 時(shí)段內(nèi)的升沉俯仰運(yùn)動(dòng)即可。故下面選取俯仰力矩與升沉力做功較大的t/T= 0.05、0.25 時(shí)刻，結(jié)合撲翼的渦量、壓力云圖分析襟翼偏轉(zhuǎn)形式對流場的影響。如圖8，t/T= 0.05 時(shí)，TP 式與OSO 式襟翼都向壓力面偏轉(zhuǎn)，對壓力面流體起到了阻滯作用，使得尾緣上表面處產(chǎn)生了較大的壓力，阻礙了撲翼此時(shí)的逆時(shí)針俯仰運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩種方式的壓強(qiáng)分布面積最大；TS 式由于襟翼向吸力面偏轉(zhuǎn)，減緩了撲翼下表面流體的流速，削減了上下表面阻礙俯仰運(yùn)動(dòng)進(jìn)行的壓力分布，有利于俯仰力矩產(chǎn)生正功；SOS 式襟翼相對撲翼主體保持靜止，因此此時(shí)沒有明顯的控制效果。t/T= 0.25 時(shí)，TS 式向吸力面偏轉(zhuǎn)，使得吸力面尾緣處產(chǎn)生了明顯的正壓區(qū)，破壞了翼型兩側(cè)有利于升沉運(yùn)動(dòng)的壓力分布，因此此時(shí)升沉力最??；其余三種控制方式此時(shí)的襟翼都處于壓力面偏轉(zhuǎn)狀態(tài)，有利于提升撲翼兩側(cè)壓差。通過式（15）可知，OSO 式襟翼的偏轉(zhuǎn)角度在t/T= 0.125 時(shí)刻即已達(dá)到幅值狀態(tài)，但其壓差分布明顯弱于其余兩者，這說明了可能即使偏轉(zhuǎn)角度提早達(dá)到幅值也無益于長久地保持升沉力的幅值狀態(tài)。

圖8 一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中不同尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)形式下?lián)湟淼臏u量及壓力云圖（f＊ = 0.18）Fig. 8 Instantaneous vorticity and pressure contours around flapping wings with different deflection forms of the trailing-edge flap in one motion cycle (f＊ = 0.18)

3.2 兩種襟翼形式對撲翼獲能影響的對比分析

本節(jié)主要探討尾緣襟翼和格尼襟翼兩種襟翼控制方式對撲翼獲能性能的影響。尾緣襟翼（主動(dòng)式）撲翼模型如圖3 所示，選取偏轉(zhuǎn)形式為TP 式的尾緣襟翼，尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)角度幅值β0= 30°，襟翼長度與翼型弦長之比lt/c= 0.33，翼縫寬度與弦長之比w/c=0.001。格尼襟翼（被動(dòng)式）撲翼模型如圖2 所示，格尼襟翼長度與翼型弦長之比lg/c= 0.02?？s減頻率范圍取0.08～0.22，進(jìn)行二維數(shù)值模擬。

圖9 給出了不同縮減頻率下尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼獲能效率的對比圖。從圖中可以看出，尾緣襟翼撲翼獲能效率的峰值明顯高于格尼襟翼撲翼與原始撲翼獲能效率的峰值。在低縮減頻率下，相較于原始撲翼，格尼襟翼撲翼的獲能效率有所提升，而尾緣襟翼撲翼的獲能效率出現(xiàn)了輕微的下降；在中縮減頻率下，尾緣襟翼撲翼與格尼襟翼撲翼的獲能效率均得到提升，且提升效果基本一致。在高縮減頻率下，尾緣襟翼撲翼的獲能效率進(jìn)一步得到提升，而格尼襟翼撲翼的提升效果不明顯，甚至隨著縮減頻率的提高，撲翼的獲能效率出現(xiàn)了一定程度上的降低。下文選取縮減頻率f* = 0.10、0.18 作為特征頻率工況，分析不同縮減頻率下尾緣襟翼和格尼襟翼對提升撲翼獲能效率的不同機(jī)理。

圖9 尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼獲能效率的對比圖Fig. 9 Comparison of energy-harvesting efficiency between flapping wings with the trailing-edge flap,gurney flap, and original flap

3.2.1 縮減頻率f* = 0.10

圖10 為縮減頻率f* = 0.10 時(shí)，尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼的升沉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及其功率系數(shù)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的變化曲線。從升沉力方面來看，尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼的升沉力與升沉速度保持較好的同步性，因此升沉力在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)做正功。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，格尼襟翼撲翼受到的升沉力大于尾緣襟翼撲翼與原始撲翼的升沉力，因而格尼襟翼撲翼升沉力做功大于尾緣襟翼撲翼與原始撲翼升沉力做功。從俯仰力矩來看，尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼的俯仰力矩在3/4 個(gè)周期內(nèi)與俯仰角速度不同步，并且不同步時(shí)間段內(nèi)尾緣襟翼撲翼的俯仰力矩大于格尼襟翼撲翼與原始撲翼的俯仰力矩，因此一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)尾緣襟翼撲翼負(fù)功貢獻(xiàn)更多。結(jié)合升沉力做功系數(shù)與俯仰力矩做功系數(shù)來看，格尼襟翼撲翼的獲能功率系數(shù)更大。

圖10 尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的升沉力、俯仰力矩及功率系數(shù)曲線圖（f＊ = 0.10）Fig. 10 Variations of heaving forces, pitching moments, and energy-harvesting coefficients of flapping wings with the trailing-edge flap,Gurney flap, and original flap in one motion cycle (f＊ = 0.10)

由圖10 還可知，撲翼的升沉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及其功率系數(shù)曲線呈對稱分布，因此只需研究撲翼在t/T= 0～0.5 時(shí)段內(nèi)的升沉俯仰運(yùn)動(dòng)即可。圖11 和圖12 分別為縮減頻率f* = 0.10 時(shí)，一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼和原始撲翼在不同時(shí)刻時(shí)，瞬態(tài)流場的渦量云圖對比和壓力云圖對比。當(dāng)t/T= 0.15 時(shí)，與原始撲翼相比，格尼襟翼撲翼上下表面的正壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)均有所增強(qiáng)，并且由于格尼襟翼的存在，在壓力面尾部出現(xiàn)了小范圍負(fù)壓區(qū)；而尾緣襟翼撲翼兩側(cè)有更大范圍的正壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)，升沉力有所提高，并且在尾緣襟翼處開始出現(xiàn)分離渦。當(dāng)t/T= 0.25 時(shí)，撲翼繼續(xù)下俯運(yùn)動(dòng)，格尼襟翼撲翼尾部的負(fù)壓區(qū)基本消失，升沉力得到提高；與原始撲翼相比，尾緣襟翼撲翼因?yàn)閾湟砀┭鼋呛臀簿壗笠砥D(zhuǎn)角同時(shí)達(dá)到最大，襟翼處出現(xiàn)了明顯的分離渦，而尾緣襟翼向壓力面的連續(xù)偏轉(zhuǎn)，使壓力面的尾部出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)，在一定程度上削弱了升沉力。當(dāng)t/T= 0.35 時(shí)，與原始撲翼相比，格尼襟翼撲翼尾部的分離渦強(qiáng)度更大，并且襟翼的存在增大了翼型上下兩側(cè)的壓力差，從而導(dǎo)致升沉力所做的正功增加，這一點(diǎn)可以在圖10 中得到驗(yàn)證。而對于尾緣襟翼撲翼，由于襟翼偏轉(zhuǎn)角減小，尾緣壓力面的負(fù)壓區(qū)減小，從而使升沉力和俯仰力矩均得到提高，并且分離渦開始出現(xiàn)脫落的跡象。當(dāng)t/T= 0.45 時(shí)，撲翼將下俯至水平位置，俯仰速度處于峰值，俯仰力矩做功占功率輸出的主要部分。與原始撲翼相比，格尼襟翼撲翼由于襟翼存在，卸除了翼型壓力面表面的負(fù)壓區(qū)，增強(qiáng)了升沉力做功。而尾緣襟翼撲翼因?yàn)榻笠砥D(zhuǎn)角的持續(xù)減小，增大了翼型壓力面表面的負(fù)壓區(qū)，削弱了俯仰力矩產(chǎn)生的正功。

圖11 一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼在不同時(shí)刻時(shí)瞬態(tài)流場的渦量云圖對比（f＊ = 0.10）Fig. 11 Temporal evolutions of vorticity contours around flapping wings with the trailing-edge flap, Gurney flap,and original flap in one motion cycle (f＊ = 0.10)

圖12 一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼在不同時(shí)刻時(shí)瞬態(tài)流場的壓力云圖對比（f＊ = 0.10）Fig. 12 Temporal evolutions of pressure contours around flapping wings with the trailing-edge flap, Gurney flap,and original flap in one motion cycle (f＊ = 0.10)

3.2.2 縮減頻率f* = 0.18

圖13 為縮減頻率f* = 0.18 時(shí)，尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼的升沉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及其功率系數(shù)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的變化曲線。從升沉力方面來看，尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼的升沉力在3/4 個(gè)周期內(nèi)與升沉速度保持同步，因此升沉力在3/4 個(gè)周期內(nèi)做正功；剩下的1/4 個(gè)周期，由于升沉力與升沉速度不同步，所以尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼和原始撲翼均會產(chǎn)生負(fù)功。尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼的差異之處是尾緣襟翼撲翼較原始撲翼，升沉力產(chǎn)生的負(fù)功減少，而格尼襟翼撲翼較原始撲翼，升沉力產(chǎn)生的負(fù)功增加。這些差異的原因是尾緣襟翼增強(qiáng)了撲翼升沉運(yùn)動(dòng)與升沉力方向的同步性，而格尼襟翼撲翼則削弱了撲翼升沉運(yùn)動(dòng)與升沉方向的同步性。從俯仰力矩來看，尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼的俯仰力矩在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)與俯仰角速度不同步，所以俯仰力矩始終做負(fù)功。尾緣襟翼撲翼與格尼襟翼撲翼的差異之處在于達(dá)到俯仰力矩峰值的時(shí)刻不一致，尾緣襟翼撲翼有兩個(gè)俯仰力矩峰值，導(dǎo)致一個(gè)周期內(nèi)負(fù)功貢獻(xiàn)更多，又因?yàn)樯亮ψ龉φ脊β瘦敵龅闹饕糠?，因此尾緣襟翼撲翼的獲能功率系數(shù)得到了提升。格尼襟翼撲翼雖然只有一個(gè)俯仰力矩峰值，但升沉力產(chǎn)生的負(fù)功更多，所以格尼襟翼撲翼的獲能功率系數(shù)沒有得到進(jìn)一步提升。

圖13 尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的升沉力、俯仰力矩及功率系數(shù)曲線圖（f＊ = 0.18）Fig. 13 Variations of heaving forces, pitching moments, and energy-harvesting coefficients of flapping wings with the trailing-edge flap,Gurney flap, and original flap in one motion cycle (f＊ = 0.18)

圖14 和圖15 分別為縮減頻率f* = 0.18 時(shí)，一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼和原始撲翼在不同時(shí)刻時(shí)，瞬態(tài)流場的渦量云圖對比和壓力云圖對比。通過與圖11 和圖12 對比可知，格尼襟翼撲翼較原始撲翼渦量強(qiáng)度和壓強(qiáng)基本保持一致，這些流場特征印證了上文對格尼襟翼撲翼獲能效率沒有提升的做功系數(shù)曲線的分析。而對于尾緣襟翼撲翼，因?yàn)榭s減頻率的提高，撲翼表面的渦量強(qiáng)度有所增強(qiáng)，從而導(dǎo)致了更大范圍的壓力區(qū)，所以尾緣襟翼撲翼獲能效率得到進(jìn)一步提升。

圖14 一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼在不同時(shí)刻時(shí)瞬態(tài)流場的渦量云圖對比（f＊ = 0.18）Fig. 14 Temporal evolution of vorticity fields around flapping wings with the trailing-edge flap, Gurney flap,and original flap in one motion cycle (f＊ = 0.18)

圖15 一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)尾緣襟翼撲翼、格尼襟翼撲翼與原始撲翼在不同時(shí)刻時(shí)瞬態(tài)流場的壓力云圖對比（f＊ = 0.18）Fig. 15 Temporal evolution of pressure contours around flapping wings with the trailing-edge flap,Gurney flap, and original flap in one motion cycle (f＊ = 0.18)

4 結(jié) 論

本文以NACA0015 對稱翼型為基礎(chǔ)，建立了尾緣襟翼撲翼獲能器和格尼襟翼撲翼獲能器模型，采用基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算方法，在弦長c=0.24 m、來流速度U∞= 2 m/s、雷諾數(shù)Re= 5×105、升沉幅值h0=c、俯仰幅值θ0= 75°、升沉運(yùn)動(dòng)與俯仰運(yùn)動(dòng)之間相位角φ= 90°的參數(shù)工況下，結(jié)合撲翼的力與力矩系數(shù)、功率系數(shù)曲線的周期性變化，以及撲翼周圍渦量場和壓力分布，探討了不同尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)形式對撲翼獲能特性的影響規(guī)律。同時(shí)本文還對比了尾緣襟翼與格尼襟翼兩種不同襟翼控制方式對撲翼獲能性能的影響。得到結(jié)論如下：

1）尾緣襟翼向壓力面偏轉(zhuǎn)的控制策略的獲能效果明顯優(yōu)于向吸力面偏轉(zhuǎn)的情況，其中向吸力面偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致了撲翼的獲能效率隨縮減頻率增大而快速降低，在高縮減頻率下則出現(xiàn)了負(fù)效率的情況，獲能效率大幅下降。

2）從升沉力和俯仰力矩兩個(gè)方面綜合來看，因?yàn)閾湟慝@能過程中升沉力做功占比更大，因此尾緣襟翼向壓力面偏轉(zhuǎn)更有利于提升撲翼獲能效率，其中連續(xù)偏轉(zhuǎn)的TP 式控制策略最優(yōu)。

3）格尼襟翼對撲翼的獲能效率提升效果主要體現(xiàn)在中低縮減頻率工況（f* = 0.08～0.14），在f* =0.12 時(shí)，與原始撲翼相比，獲能效率最大可提高到41.2%。隨著縮減頻率進(jìn)一步增大，獲能效率逐漸與原始撲翼趨近。而尾緣襟翼對撲翼的獲能效率提升效果主要體現(xiàn)在中高縮減頻率工況（f* = 0.12～0.22），在f* = 0.18 時(shí)，與原始撲翼相比，獲能效率最大可提高到46.3%。

因此，在工程實(shí)際中需要根據(jù)設(shè)計(jì)工況下?lián)湟淼倪\(yùn)動(dòng)頻率，采用合適的控制方法最大程度地提高這種裝置的風(fēng)能、水流能捕獲能力。