渦輪動(dòng)葉傾斜肩壁凹槽狀葉頂氣動(dòng)性能研究

許承天,白波,李志剛,李軍

(西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械研究所,710049,西安)

燃?xì)廨啓C(jī)廣泛應(yīng)用于航空、發(fā)電和船舶等關(guān)乎國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要行業(yè),提升燃?xì)廨啓C(jī)效率對(duì)國(guó)家的能源安全和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。目前,燃?xì)廨啓C(jī)第一級(jí)動(dòng)葉通常采用無圍帶葉頂結(jié)構(gòu),葉頂間隙泄漏產(chǎn)生的氣動(dòng)損失約占動(dòng)葉總氣動(dòng)損失的33.3%[1]。葉頂造型設(shè)計(jì)是一種控制葉頂泄漏流動(dòng)的重要手段,凹槽狀葉頂作為廣泛采用的葉頂結(jié)構(gòu),其類似迷宮密封的設(shè)計(jì)有效削弱了葉頂泄漏流動(dòng)[2]。

研究人員對(duì)凹槽狀葉頂?shù)男孤┝鲃?dòng)特征和氣動(dòng)性能開展研究。鄒正平等[3]指出,葉頂刮削渦具有氣動(dòng)篦齒的功能,合適的凹槽結(jié)構(gòu)能有效發(fā)揮出刮削渦控制葉頂泄漏流的功能。高杰等[4]研究葉頂泄漏渦的破碎特性,指出0.5%和2.5%葉高間隙下的泄漏渦結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定,而1.5%葉高間隙下的泄漏渦最易發(fā)生破碎,葉頂泄漏損失大部分來源于泄漏渦破碎后與主流摻混形成的氣動(dòng)損失。劉越奇和Yan等[5-6]研究表明,葉頂泄漏量的非定常波動(dòng)幅度為其時(shí)均值的8%,而凹槽深度的增加削弱了泄漏流動(dòng)的非定常特征。Huang等[7]的氣動(dòng)性能不確定性量化分析顯示,葉頂間隙是凹槽狀葉頂?shù)男孤┝亢统隹诳倝簱p失不確定性的決定性參數(shù)。文獻(xiàn)[8-11]在傳統(tǒng)凹槽狀葉頂?shù)幕A(chǔ)上提出了氣動(dòng)性能更優(yōu)異的蜂窩葉頂、多凹槽葉頂、小翼葉頂和肋條葉頂。

凹槽狀動(dòng)葉葉頂?shù)募绫谑强刂菩孤┝鲃?dòng)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)。Kang和Senel等[12-13]對(duì)肩壁結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)值研究表明,增大肩壁高度和減小肩壁厚度能減小葉頂泄漏量,而肩壁高度和肩壁厚度對(duì)氣動(dòng)損失的影響規(guī)律較為復(fù)雜,需要考慮不同結(jié)構(gòu)參數(shù)間產(chǎn)生的交互效應(yīng)。肩壁布局影響了葉頂泄漏流動(dòng),文獻(xiàn)[14-17]研究指出,相比單壓力側(cè)肩壁布局、單吸力側(cè)肩壁布局和中弧線肩壁布局,傳統(tǒng)凹槽狀動(dòng)葉葉頂?shù)膬蓚?cè)肩壁布局控制泄漏損失的效果最佳。Maesschalck和Camci等[18-19]截?cái)喟疾蹱顒?dòng)葉葉頂前緣和尾緣區(qū)域的肩壁,泄漏渦強(qiáng)度減弱。Andreoli等[20]采用差分進(jìn)化策略對(duì)凹槽狀動(dòng)葉葉頂肩壁實(shí)施多目標(biāo)優(yōu)化,提高0.52%氣動(dòng)效率的同時(shí)降低了65%葉頂熱負(fù)荷。文獻(xiàn)[21-23]研究了傾斜肩壁凹槽狀動(dòng)葉葉頂?shù)臍鈩?dòng)特性,肩壁的傾斜可以減小葉頂泄漏量和間隙泄漏損失。研究人員從肩壁結(jié)構(gòu)參數(shù)、肩壁截?cái)?、肩壁造型?yōu)化和肩壁傾斜等方面開展了凹槽狀動(dòng)葉葉頂泄漏流動(dòng)和氣動(dòng)損失的研究工作,但其中較少涉及不同肩壁傾角的凹槽狀葉頂泄漏流動(dòng)機(jī)理研究,并且相關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)量工作也較為缺乏。

肩壁結(jié)構(gòu)改變對(duì)凹槽狀動(dòng)葉葉頂?shù)臍鈩?dòng)性能具有顯著影響,本文通過改變壓力側(cè)與吸力側(cè)肩壁的傾角,有效控制了葉頂泄漏流動(dòng),降低了動(dòng)葉葉頂出口總壓損失系數(shù),減小了泄漏渦產(chǎn)生的氣動(dòng)損失。

1 數(shù)值方法和計(jì)算模型

1.1 葉柵模型

葉頂泄漏流流場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量大多在直列葉柵試驗(yàn)臺(tái)中開展,雖然直列葉柵沒有考慮動(dòng)葉旋轉(zhuǎn)帶來的科式力、離心力以及機(jī)匣相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)葉頂泄漏流動(dòng)的影響,但其保留了葉頂泄漏流動(dòng)的主要特征[24],目前開展直列葉柵氣動(dòng)性能研究對(duì)深入了解渦輪動(dòng)葉葉頂實(shí)際流動(dòng)具有重要意義。本文?；掣哓?fù)荷燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)葉葉頂型線,獲得凹槽狀葉頂直列葉柵,表1給出了葉柵的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。為了保證計(jì)算的收斂性,將葉柵進(jìn)口和出口段分別延長(zhǎng)為1倍和1.5倍軸向弦長(zhǎng)。

表1 凹槽狀葉頂直列葉柵結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1給出了ICEM生成的凹槽狀葉頂直列葉柵的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,使用O型剖分提高壁面附近的網(wǎng)格質(zhì)量。圖2給出了弦法向截面上肩壁傾角α的定義,將凹槽狀葉頂?shù)募绫趦A斜方向和葉高方向所形成的銳角定義為肩壁傾角。本文設(shè)置了5種肩壁傾角和3種肩壁傾斜方式,其中肩壁傾角為10°、20°、30°、40°和50°,肩壁傾斜方式為壓力側(cè)肩壁單獨(dú)傾斜、吸力側(cè)肩壁單獨(dú)傾斜和兩側(cè)肩壁同時(shí)傾斜。為了方便后續(xù)分析,采用肩壁傾斜方式加上肩壁傾角的方法標(biāo)記凹槽狀葉頂結(jié)構(gòu),肩壁傾角從小到大,依次將壓力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂記作PS10、PS20、PS30、PS40和PS50,吸力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂記作SS10、SS20、SS30、SS40和SS50,兩側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂記作PSSS0、PSSS10、PSSS20、PSSS30、PSSS40和PSSS50。圖3給出了傾角α=50°時(shí)3種肩壁傾斜方式的凹槽狀葉頂結(jié)構(gòu)。

圖1 動(dòng)葉凹槽狀葉頂結(jié)構(gòu)化計(jì)算網(wǎng)格

圖2 凹槽狀動(dòng)葉葉頂肩壁傾角的定義

(a)PS50 (b)SS50 (c)PSSS50

1.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量

圖4為西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械研究所測(cè)量葉柵氣動(dòng)性能的跨聲速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)臺(tái),實(shí)驗(yàn)臺(tái)從上游到下游依次由供氣系統(tǒng)、進(jìn)氣整流段、實(shí)驗(yàn)測(cè)量段和出口段等構(gòu)成[25]。

圖4 跨聲速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)臺(tái)

實(shí)驗(yàn)測(cè)量段由6只葉片和5個(gè)流道組成,每個(gè)實(shí)驗(yàn)件上放置了2只葉片,即實(shí)驗(yàn)葉柵由3個(gè)實(shí)驗(yàn)件組成,其中位于正中間的實(shí)驗(yàn)件為氣動(dòng)性能的測(cè)量對(duì)象。圖5給出了中間實(shí)驗(yàn)件的三維模型以及3D打印實(shí)物,3D打印的精度為±0.1 mm。凹槽底部共布置了24個(gè)測(cè)壓孔,用于葉頂靜壓測(cè)量,壓力面和吸力面的50%葉高處分別布置了11個(gè)和12個(gè)測(cè)壓孔用于驗(yàn)證流場(chǎng)的周期性,葉片表面的測(cè)壓孔孔徑均為0.8 mm。為了提高實(shí)驗(yàn)件強(qiáng)度,在葉柵的前緣和尾緣設(shè)計(jì)了可擰入不銹鋼絲桿的螺紋孔,葉柵前緣螺紋孔的位置選取在葉頂壓力變化不劇烈的區(qū)域,盡可能減小測(cè)壓孔布置的空白區(qū)對(duì)葉頂壓力準(zhǔn)確性的影響。

圖5 實(shí)驗(yàn)葉柵的三維模型及其3D打印件

定義出口總壓損失系數(shù)為

(1)

式中:Pt0為進(jìn)口總壓;P1和Pt1分別是出口靜壓和出口總壓。

采用總壓探針確定進(jìn)口總壓,五孔探針獲取出口靜壓和總壓,壓力掃描閥的量程為0～103.4 kPa,誤差為0.05%,凹槽底部靜壓的不確定度為0.05%。實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí),重點(diǎn)關(guān)注肩壁結(jié)構(gòu)改變對(duì)葉頂區(qū)域的出口總壓損失的影響,為了避免五孔探針測(cè)量行進(jìn)過程中與機(jī)匣面發(fā)生磕碰,出口截面的測(cè)量范圍為87.5%～97%相對(duì)葉高,在節(jié)距和葉高方向分別設(shè)置了55和9個(gè)測(cè)點(diǎn),以準(zhǔn)確獲取葉頂總壓損失系數(shù)分布。文獻(xiàn)[25]詳細(xì)介紹了實(shí)驗(yàn)測(cè)量的原理與方法。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量前對(duì)總壓探針和五孔探針進(jìn)行校準(zhǔn),進(jìn)口總壓、出口靜壓和出口總壓的測(cè)量誤差來源于壓力掃描閥,總壓損失系數(shù)的測(cè)量誤差為

(2)

式中:δPt0為進(jìn)口總壓的測(cè)量誤差;δPt1為出口總壓的測(cè)量誤差;δP1為出口靜壓的測(cè)量誤差。

通過式(1),將式(2)變形,獲得總壓損失系數(shù)不確定度絕對(duì)量δCpt的計(jì)算式

(3)

總壓損失系數(shù)的不確定度取決于實(shí)驗(yàn)工況和當(dāng)?shù)乜倝簱p失系數(shù)。圖6給出了0.35出口馬赫數(shù)下總壓損失系數(shù)不確定度絕對(duì)量,可以發(fā)現(xiàn),總壓損失系數(shù)的測(cè)量誤差在0.007左右波動(dòng)變化,因此認(rèn)為誤差真實(shí)值等于測(cè)量值加上0.007。

圖6 總壓損失系數(shù)不確定度絕對(duì)量

1.3 湍流模型驗(yàn)證

表2給出了出口馬赫數(shù)為0.35時(shí)的數(shù)值計(jì)算邊界條件。進(jìn)出口邊界條件與實(shí)驗(yàn)保持一致,其中進(jìn)口總壓和出口靜壓由壓力探針獲取,進(jìn)口溫度參考總溫探針獲取,進(jìn)口氣流角在設(shè)計(jì)試驗(yàn)件時(shí)確定。數(shù)值計(jì)算對(duì)流項(xiàng)采用二階精度離散格式,當(dāng)各項(xiàng)殘差均小于10-5時(shí)認(rèn)為計(jì)算達(dá)到收斂。

表2 Ma=0.35時(shí)的數(shù)值計(jì)算邊界條件

對(duì)于凹槽狀動(dòng)葉葉頂結(jié)構(gòu),標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型的數(shù)值結(jié)果能與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。文獻(xiàn)[26]指出,標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型能準(zhǔn)確捕捉葉頂型面壓力分布和出口截面泄漏渦產(chǎn)生的總壓損失;文獻(xiàn)[27]顯示,標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型能準(zhǔn)確獲取機(jī)匣面的壓力分布。圖7給出了PSSS0中間葉高壓力的數(shù)值計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比。數(shù)值計(jì)算結(jié)果能準(zhǔn)確獲取葉片中間葉高壓力沿軸向的變化趨勢(shì),與離散測(cè)壓孔獲取的壓力吻合良好。

圖7 PSSS0中間葉高壓力對(duì)比

出口馬赫數(shù)為0.35時(shí),PSSS0和PSSS40凹槽底部壓力的實(shí)驗(yàn)測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型計(jì)算的對(duì)比見圖8。實(shí)驗(yàn)測(cè)量顯示凹槽底部壓力從前緣向尾緣呈逐漸增大的趨勢(shì),凹槽底部吸力側(cè)前緣存在高壓區(qū)。數(shù)值計(jì)算較好地捕捉了葉頂壓力分布的主要特征,與實(shí)驗(yàn)測(cè)量基本吻合。凹槽底部尾緣的壓力偏差較大,與實(shí)驗(yàn)測(cè)量中凹槽底部尾緣布置的靜壓孔數(shù)目偏少和靜壓孔的存在影響了近壁區(qū)域的流動(dòng)有關(guān)[28]。出口馬赫數(shù)為0.35時(shí),PSSS0和PSSS40尾緣10%軸向弦長(zhǎng)處87.5%～97%相對(duì)葉高范圍內(nèi)總壓損失系數(shù)分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型計(jì)算的對(duì)比見圖9。實(shí)驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果表明:壓力側(cè)和吸力側(cè)40°傾斜肩壁PSSS40泄漏渦產(chǎn)生的總壓損失小于垂直肩壁PSSS0,實(shí)驗(yàn)測(cè)量的高損失區(qū)與數(shù)值計(jì)算略有差異,這與測(cè)量時(shí)探針的存在影響了局部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)有關(guān)[29]。綜上所述,標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型對(duì)凹槽狀葉頂?shù)臄?shù)值預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確,后續(xù)數(shù)值計(jì)算采用該湍流模型。

(a)PSSS0數(shù)值計(jì)算 (b)PSSS0實(shí)驗(yàn)測(cè)量

(a)PSSS0數(shù)值計(jì)算

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性分析

采用凹槽底部平均壓力和葉柵尾緣10%軸向弦長(zhǎng)處的87.5%～97%葉高范圍內(nèi)的面積平均總壓損失系數(shù)作為網(wǎng)格無關(guān)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。出口馬赫數(shù)0.35時(shí),4套網(wǎng)格計(jì)算獲得壓力側(cè)和吸力側(cè)垂直肩壁PSSS0的凹槽底部平均壓力和葉頂總壓損失系數(shù)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比見表3。網(wǎng)格數(shù)目增大,凹槽底部平均壓力的增大趨勢(shì)和葉頂平均總壓損失系數(shù)的減小趨勢(shì)逐漸放緩。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從480萬增加至600萬時(shí),數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值仍有些許偏差,但相對(duì)誤差變化不大,說明此時(shí)網(wǎng)格數(shù)改變對(duì)凹槽底部壓力和葉頂總壓損失系數(shù)影響極其微弱,認(rèn)為480萬網(wǎng)格可以在確保計(jì)算精度的前提下提高計(jì)算效率。

表3 PSSS0凹槽底部平均壓力和葉頂平均總壓損失系數(shù)的對(duì)比

2 結(jié)果分析與討論

2.1 流場(chǎng)型態(tài)

為了更貼近實(shí)際工況,將出口馬赫數(shù)提升至0.5,表4給出了相應(yīng)數(shù)值計(jì)算邊界條件。葉柵主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)如下:葉柵折轉(zhuǎn)角為72°,出口馬赫數(shù)為0.5,設(shè)計(jì)攻角為0°,基于軸向弦長(zhǎng)的進(jìn)口雷諾數(shù)為1.06×106。圖10給出了PSSS0的葉頂流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。前緣進(jìn)入間隙的泄漏流在凹槽壓力側(cè)回旋形成凹槽渦,凹槽渦向下游發(fā)展的過程中逐漸占據(jù)了整個(gè)凹槽空間,中間弦長(zhǎng)和尾緣區(qū)域的泄漏流受到凹槽渦的排擠,直接掠過葉頂,在吸力面近頂部卷曲形成泄漏渦,不斷加入的泄漏流令泄漏渦沿流向不斷增強(qiáng)。

圖10 壓力側(cè)和吸力側(cè)垂直肩壁凹槽狀葉頂PSSS0的流場(chǎng)

表4 Ma=0.5時(shí)的數(shù)值計(jì)算邊界條件

圖11給出了傾斜肩壁凹槽狀葉頂50%軸向弦長(zhǎng)處葉頂馬赫數(shù)分布。垂直肩壁結(jié)構(gòu)PSSS0的泄漏流從壓力側(cè)進(jìn)入葉頂間隙時(shí)發(fā)生流動(dòng)分離,肩壁頂部出現(xiàn)的分離泡減小了泄漏流的通流面積,泄漏流受到凹槽渦的排擠未進(jìn)入凹槽內(nèi)部,從吸力側(cè)離開葉頂卷曲形成泄漏渦的過程中與通道主流交匯,吸力側(cè)靠近機(jī)匣附近出現(xiàn)低馬赫數(shù)區(qū)。

(a)壓力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀動(dòng)葉葉頂

壓力側(cè)傾斜肩壁強(qiáng)迫泄漏流進(jìn)入葉頂間隙前沿肩壁方向流動(dòng),泄漏流產(chǎn)生了逆方向的橫向速度分量,泄漏流動(dòng)量發(fā)生耗散。肩壁傾角增大,泄漏流需要消耗更多的能量用以修正進(jìn)入間隙時(shí)的速度方向,造成壓力側(cè)肩壁頂部的馬赫數(shù)減小,流動(dòng)分離現(xiàn)象加劇。分離泡占據(jù)葉頂間隙高度從壓力側(cè)和吸力側(cè)垂直肩壁PSSS0的33%增長(zhǎng)至壓力側(cè)50°傾斜肩壁PS50的50%,泄漏流的通流面積縮小。同時(shí),傾斜的壓力側(cè)肩壁令泄漏流在葉頂間隙內(nèi)的流動(dòng)路徑增加,泄漏流能量損耗增大,從吸力側(cè)離開葉頂?shù)乃俣葴p小。

吸力側(cè)傾斜肩壁對(duì)壓力側(cè)泄漏流的流速幾乎沒有影響,但其對(duì)泄漏渦產(chǎn)生了下壓作用,泄漏渦逐漸遠(yuǎn)離機(jī)匣面和吸力面,并且吸力側(cè)傾斜肩壁同樣可以增加泄漏流在葉頂間隙內(nèi)的流動(dòng)路徑和能量損耗,吸力側(cè)泄漏流的流速明顯減小。

對(duì)于壓力側(cè)和吸力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂,壓力側(cè)傾斜肩壁對(duì)泄漏流的阻礙作用和吸力側(cè)傾斜肩壁對(duì)泄漏渦的下壓作用在圖10(c)中均有展現(xiàn)。值得注意的是,兩側(cè)肩壁的同時(shí)傾斜使泄漏流的流動(dòng)路徑最大化,在相同肩壁傾角下,傾斜兩側(cè)肩壁的泄漏流離開葉頂?shù)乃俣茸钚?。泄漏流流速的下?對(duì)吸力側(cè)通道主流的排擠能力減弱,同時(shí)更大的吸力側(cè)肩壁傾角降低了通道主流從吸力側(cè)進(jìn)入凹槽的難度,因此吸力側(cè)近頂部的低馬赫數(shù)區(qū)逐漸靠近吸力側(cè)肩壁頂部。壓力側(cè)和吸力側(cè)40°傾斜肩壁PSSS40泄漏流受到通道主流的阻礙,無法從吸力側(cè)離開葉頂,無法生成泄漏渦,壓力側(cè)和吸力側(cè)50°傾斜肩壁PSSS50通道主流甚至從吸力側(cè)進(jìn)入凹槽內(nèi)部,被凹槽渦卷吸后向下游流動(dòng),雖然同樣抑制了泄漏渦的生成,但進(jìn)入凹槽的通道主流將間接提高50%軸向弦長(zhǎng)后的葉頂泄漏量,影響了下游區(qū)域的葉頂泄漏流動(dòng)。

2.2 泄漏特性

葉頂泄漏量定義為

(4)

式中:ρ為泄漏流密度;v為泄漏流速度矢量;n為泄漏流通流截面法向量,規(guī)定進(jìn)入間隙時(shí)泄漏量為負(fù),離開間隙時(shí)泄漏量為正。

圖12～圖14分別給出了壓力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂、吸力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂、壓力側(cè)和吸力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂間隙泄漏量沿軸向的分布曲線。葉頂前緣凹槽渦提高了泄漏流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)壓差,0%～20%軸向弦長(zhǎng)間的壓力側(cè)泄漏量較高,20%～80%弦長(zhǎng)范圍內(nèi)泄漏量基本不變,僅65%軸向弦長(zhǎng)附近的壓力側(cè)泄漏量因凹槽結(jié)構(gòu)的消失而出現(xiàn)波動(dòng),葉頂尾緣驅(qū)動(dòng)壓差降低,導(dǎo)致80%～100%軸向弦長(zhǎng)間的壓力側(cè)泄漏量逐漸下降。葉頂前緣的吸力側(cè)泄漏量同樣出現(xiàn)局部峰值,泄漏流進(jìn)入凹槽后向下游發(fā)展,沒有立即從吸力側(cè)離開葉頂,10%～30%軸向弦長(zhǎng)間的泄漏量較低,而30%～100%軸向弦長(zhǎng)間的泄漏量變化不大。

(a)凹槽狀葉頂間隙吸力側(cè)泄漏量分布

(a)凹槽狀葉頂間隙吸力側(cè)泄漏量分布

當(dāng)凹槽狀葉頂僅有壓力側(cè)傾斜肩壁時(shí),壓力側(cè)和吸力側(cè)的泄漏量均有降低,并且肩壁傾角越大,泄漏量越小。壓力側(cè)傾斜肩壁對(duì)壓力側(cè)泄漏流產(chǎn)生阻礙作用,降低了壓力側(cè)泄漏量,吸力側(cè)泄漏量在質(zhì)量守恒的約束下跟隨下降。當(dāng)凹槽狀葉頂僅有吸力側(cè)傾斜肩壁時(shí),壓力側(cè)泄漏量基本保持不變,30%～70%軸向弦長(zhǎng)間的吸力側(cè)泄漏量降低,與當(dāng)?shù)匦孤┝髟谌~頂間隙內(nèi)的流經(jīng)路程有關(guān)。圖11(b)中泄漏流的高馬赫數(shù)區(qū)域(Ma>0.6)的橫向長(zhǎng)度記為L(zhǎng),不同肩壁傾角下L基本不變。葉頂前緣凹槽寬度遠(yuǎn)大于L,即便吸力側(cè)肩壁不發(fā)生傾斜,泄漏流從吸力側(cè)離開葉頂時(shí)馬赫數(shù)遠(yuǎn)小于0.6,吸力側(cè)肩壁的傾斜對(duì)泄漏流離開葉頂時(shí)的流速影響不大。葉頂尾緣肩壁寬度遠(yuǎn)小于L,無論吸力側(cè)肩壁是否發(fā)生傾斜,離開葉頂?shù)男孤┝骶哂?.6Ma。30%～70%軸向弦長(zhǎng)間的凹槽寬度處于臨界值附近,吸力側(cè)肩壁的傾斜正好令凹槽寬度超過L,泄漏流流速降低,由此造成了吸力側(cè)泄漏量的下降。

當(dāng)凹槽狀葉頂兩側(cè)肩壁均有傾斜時(shí),壓力側(cè)和吸力側(cè)泄漏量減小,且泄漏量隨傾角的增大而降低。在相同的肩壁傾角下,壓力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂?shù)膲毫?cè)泄漏量略高于傾斜兩側(cè)肩壁凹槽狀葉頂,吸力側(cè)肩壁的傾斜可以增強(qiáng)傾斜壓力側(cè)肩壁對(duì)泄漏流的阻礙效果。吸力側(cè)泄漏量受到兩側(cè)肩壁傾斜的共同作用,壓力側(cè)傾斜肩壁對(duì)泄漏流產(chǎn)生阻礙效果,并且兩側(cè)肩壁傾斜增大了凹槽寬度,泄漏流能量損耗增大,離開葉頂時(shí)的流速大幅減小,與通道主流的交匯位置改變。其中,PSSS40兩者交匯于肩壁頂部,而PSSS50兩者交匯于凹槽內(nèi)部,交匯位置的變動(dòng)造成了30%～70%軸向弦長(zhǎng)間泄漏量的變化。

2.3 氣動(dòng)性能

圖15給出了PSSS0葉柵尾緣10%軸向弦長(zhǎng)處的總壓損失系數(shù)分布。葉柵尾緣存在兩個(gè)高損失區(qū),分別為葉頂泄漏渦形成的高損失區(qū)和主流在吸力面發(fā)生流動(dòng)分離形成的高損失區(qū)?？紤]到主流流動(dòng)分離形成的高損失區(qū)面積極大,肩壁傾斜對(duì)葉頂泄漏渦產(chǎn)生的影響容易被抹平。兩個(gè)高損失區(qū)產(chǎn)生機(jī)理和強(qiáng)度具有較大差距,肩壁傾斜對(duì)流動(dòng)分離形成的總壓損失基本沒有影響,因此后續(xù)截取87.5%～100%相對(duì)葉高范圍進(jìn)行總壓損失的分析。

圖15 PSSS0距離尾緣10%弦長(zhǎng)處的總壓損失系數(shù)分布

圖16給出了3種肩壁傾斜方式的凹槽狀葉頂87.5%～100%相對(duì)葉高范圍內(nèi)的出口平均總壓損失系數(shù)隨傾角α的變化曲線。肩壁傾角增大,3種肩壁傾斜方式的葉頂平均總壓損失系數(shù)遵循著先增后減的變化趨勢(shì)。傾斜兩側(cè)肩壁凹槽狀葉頂從40°增大至50°時(shí),葉頂總壓損失反而增大,這與PSSS50的葉頂吸力側(cè)有通道主流進(jìn)入凹槽內(nèi)部有關(guān)。傾斜兩側(cè)肩壁凹槽狀葉頂?shù)娜~頂平均總壓損失小于傾斜單側(cè)肩壁凹槽狀葉頂,具有更加優(yōu)異的氣動(dòng)性能,其中PSSS40具有最低的葉頂平均總壓損失系數(shù),相比PSSS0下降了13%。

圖16 葉頂平均總壓損失系數(shù)隨肩壁傾角的變化情況

圖17給出了不同傾斜肩壁凹槽狀葉頂尾緣10%軸向弦長(zhǎng)處的87.5%～100%葉高范圍內(nèi)的總壓損失系數(shù)分布。壓力側(cè)肩壁的傾斜降低了泄漏流流速,泄漏流回旋能力減弱,泄漏渦形成的高損失區(qū)的面積擴(kuò)大,而高損失區(qū)的強(qiáng)度略有減小。吸力側(cè)傾斜肩壁對(duì)泄漏渦產(chǎn)生了下壓作用,泄漏流與主流的摻混更為劇烈,高損失區(qū)的強(qiáng)度和面積均有大幅增加,同時(shí)泄漏渦對(duì)通道渦產(chǎn)生了更強(qiáng)的壓制效果,通道渦向端壁方向移動(dòng)。圖16中壓力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂?shù)目倝簱p失高于吸力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂,實(shí)際上后者通道渦的偏移造成了平均總壓損失的減小,前者泄漏渦造成的總壓損失小于后者,傾角越大,差距越明顯。傾斜兩側(cè)肩壁凹槽狀葉頂?shù)男孤u形成的高損失區(qū)面積隨傾角的增大而不斷增加。當(dāng)傾角增大至10°時(shí),高損失區(qū)的強(qiáng)度略有提高,但傾角繼續(xù)增大,高損失區(qū)明顯得到削弱,泄漏渦區(qū)域的總壓損失系數(shù)峰值從1逐漸減小到0.75。

(a)壓力側(cè)傾斜肩壁

凹槽狀葉頂?shù)男孤p失由泄漏流在凹槽內(nèi)部的損失和泄漏流在吸力面與通道主流的摻混損失組成,泄漏流與主流的摻混損失由葉頂泄漏量和泄漏流與主流之間的速度差共同決定[30]。

定義熵增為

ΔS=S-S0

(5)

式中:S為當(dāng)?shù)仂刂?S0為進(jìn)口平均熵值。

圖18給出了肩壁傾角為0°、10°、40°和50°時(shí) 3種肩壁傾斜方式的葉頂熵增沿流向的分布。垂直肩壁凹槽狀葉頂PSSS0葉頂區(qū)域的熵增集中在凹槽內(nèi)部和吸力面近頂部,前者為泄漏流進(jìn)入凹槽內(nèi)部造成的湍流耗散,后者為泄漏流與主流在吸力側(cè)造成的摻混損失,分別對(duì)應(yīng)著文獻(xiàn)[28]提出的凹槽狀葉頂泄漏損失模型的兩類損失。對(duì)于壓力側(cè)和吸力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂,當(dāng)0°<α<10°,葉頂泄漏量降低,泄漏流動(dòng)削弱,凹槽內(nèi)部熵增減小意味著凹槽內(nèi)部的損失降低。雖然泄漏量的下降同樣有助于減小泄漏流與主流的摻混損失,然而葉頂吸力側(cè)的泄漏流與主流間速度差的增大卻令摻混損失增大。小角度肩壁傾斜下后者對(duì)摻混損失的增強(qiáng)效果更明顯,最終導(dǎo)致吸力面近頂部的高熵增區(qū)域反而擴(kuò)大,葉頂總壓損失略有提升。當(dāng)10°<α<40°時(shí),大角度的肩壁傾斜令凹槽內(nèi)部的熵增進(jìn)一步減小,凹槽內(nèi)部的損失持續(xù)降低。同時(shí),葉頂泄漏量的大幅下降抵消了速度差增大導(dǎo)致的泄漏流與主流的摻混損失增加,吸力側(cè)近頂部的熵增持續(xù)減小。當(dāng)傾角α繼續(xù)增大至50°時(shí),主流從葉頂吸力側(cè)進(jìn)入凹槽內(nèi)部。雖然泄漏渦生成位置向下游遷移,但主流的加入變相提高了下游區(qū)域的泄漏量,令下游葉頂?shù)男孤┝鲃?dòng)加劇,泄漏渦能以更快的速度增強(qiáng),泄漏流與主流的摻混損失增大,因此造成了PSSS50的葉頂總壓損失高于PSSS40。

(a)α=0°

對(duì)于單側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂,葉頂泄漏量的下降幅度較小,并不足以完全抵消速度差增大帶來的摻混損失增加。在相同的肩壁傾角下,吸力面近頂部的熵增高于壓力側(cè)和吸力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂,同時(shí)壓力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀的泄漏量下降幅度大于吸力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂,因此前者的泄漏渦造成的總壓損失低于后者。

3 結(jié) 論

(1)前緣泄漏流進(jìn)入間隙形成凹槽渦,凹槽渦向下游發(fā)展,逐漸控制凹槽內(nèi)部流動(dòng),泄漏流在凹槽渦的排擠下直接掠過葉頂。

(2)壓力側(cè)傾斜肩壁阻礙了葉頂泄漏流動(dòng),泄漏流動(dòng)量因速度方向的修正而耗散,分離泡的增長(zhǎng)減小了泄漏流的通流面積。吸力側(cè)傾斜肩壁對(duì)泄漏渦產(chǎn)生下壓作用,泄漏渦偏離了機(jī)匣面和吸力面。無論何種肩壁傾斜方式,泄漏流在葉頂間隙內(nèi)流動(dòng)路徑增加,湍流耗散增強(qiáng),吸力側(cè)泄漏流的流速降低,其中壓力側(cè)和吸力側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂對(duì)泄漏流的抑制效果最佳。

(3)小傾角時(shí)傾斜肩壁將增加泄漏流和主流間的摻混損失。隨著傾角的增大,泄漏量大幅下降,抵消了速度差增大對(duì)摻混損失的增強(qiáng)效果。當(dāng)傾角超過40°時(shí),主流從吸力側(cè)進(jìn)入凹槽,下游泄漏流動(dòng)加強(qiáng),摻混損失增大。單側(cè)傾斜肩壁的葉頂泄漏量的下降幅度小于兩側(cè)傾斜肩壁。在相同的肩壁傾角下,兩側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂泄漏渦形成的總壓損失更低,40°傾角的兩側(cè)傾斜肩壁凹槽狀葉頂具有最低的葉頂總壓損失系數(shù),相比垂直肩壁凹槽狀葉頂降低了13%。