動載下層狀巖體力學特性試驗與數(shù)值模擬

周 喻,鄒世卓,高永濤,郭萬紅,2,3,吳曉靈

(1.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室(北京科技大學),北京 100083;2.中國水電基礎局有限公司,天津 301700;3.中國電建路橋集團有限公司,北京 100048)

近年來,隨著人類社會發(fā)展的逐步進行,地下開采不斷向著深部探索。超深地質環(huán)境下的復雜應力條件使巖體力學性能改變,層狀復合體作為典型地下巖體,研究其動態(tài)力學性能和破碎規(guī)律對鑿巖掘進、礦山開拓、隧道開采和爆破等具有重大參考意義[1-3]。目前,有關層狀巖體靜力學的研究已經(jīng)十分完善,騰俊洋等[4-6]借助單軸巖石壓力機,開展了結構面傾角和組合方式變化時,層狀巖體的靜力學強度特征和損傷演化規(guī)律研究。結果表明,在不同結構面傾角和組合方式下,層狀巖體的力學特性和破壞規(guī)律都會隨之變化。針對結構面對層狀巖體的作用機制,王旭一等[7]基于Weibull分布的接觸模型,提出了層狀巖體的力學模型理論,并通過單軸壓縮試驗進行了驗證;鄧華鋒等[8]根據(jù)不同節(jié)理傾角層狀巖體的縱波波速和單軸壓縮試驗結果,建立了層狀巖體的力學參數(shù)計算方法;劉自由等[9-10]分別依據(jù)三軸壓力機和FLAC有限差分軟件研究了界面效應的影響。可以發(fā)現(xiàn),結構面是影響層狀巖體力學性能和各向異性的重要控制因素,相關研究也可以為巖體質量評價指標提供參考意義。此外,陳宇龍等[11-14]通過數(shù)值模擬軟件研究了層狀巖體在單軸和三軸壓縮情況下的力學性能演化。針對層狀巖體的靜力學研究可以為巷道、采礦區(qū)、隧道等工程強度設計與穩(wěn)定性分析提供理論依據(jù),但事實上,動態(tài)載荷沖擊能更好地模擬現(xiàn)場實際情況,比如爆破、放礦、鑿巖等情況下,尖點突變應力會改變原有的靜態(tài)本構模型,從而增加未知風險發(fā)生的可能性。

現(xiàn)有的層狀巖體動力學特性研究多基于分離式霍普金森壓桿試驗裝置(split Hopkinson pressure bar,SHPB)完成,霍普金森壓桿試驗裝置可以調(diào)節(jié)應變率以滿足不同的實驗需要,在巖爆預測、巖石特性探究、應力擾動研究、動力沖擊模擬等方面優(yōu)勢顯著,由于其操作簡單、結果準確、可重復性高,現(xiàn)已成為一種被普遍認可的研究方法。劉運思等[15-18]借助SHPB試驗裝置,針對不同層理面傾角和加載速率對層狀巖體動力學性能的影響機制展開研究。結果表明,不同層理面傾角下復合巖體的破壞模式會受到顯著影響,并且隨著加載速率的增大,這種現(xiàn)象會變得愈發(fā)顯著。Xie等[19]使用霍普金森壓桿實驗裝置對4種不同比例的復合煤巖進行沖擊,研究不同煤砂比下的主要破壞形式和動態(tài)力學性能變化,并使用LS-DYNA進行了驗證。此外,杜超超等[20]利用一維動靜組合加載裝置,研究了不同沖擊氣壓下,軸壓以及巖層傾角對復合巖石材料動態(tài)力學性能和破壞模式的影響,李成杰等[21-22]對預置裂隙類煤巖組合體也開展了此類研究,探討了裂隙位置與傾角的影響機制。在上述針對層狀巖體動力學特性的研究中,與靜力學研究類似,多以結構面為切入點展開分析,事實上層狀巖體的沖擊方向也會對力學特性產(chǎn)生顯著影響,例如,楊仁樹等[23]基于波阻抗理論研究了壓桿與試樣匹配效應不同時的復合巖體力學性能,此類研究對于炸藥爆破、巷道掘進等具有理論指導意義。

目前,學者們基于理論分析、室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬等方法,針對層狀復合體的靜力學和動力學性能開展了一系列研究,但沖擊方向的不同對層狀復合體動態(tài)力學性能和破壞機制的影響鮮有報道。本試驗基于分離式霍普金森壓桿試驗裝置(SHPB)對層狀復合體進行不同沖擊方向和沖擊速度的加載試驗,研究其動態(tài)力學性能變化、能量耗散規(guī)律、宏觀破壞特征和細觀損傷機制。同時結合LS-DYNA有限元分析軟件,基于Holmquist-Johnson-Cook(HJC)本構模型揭示層狀復合體動態(tài)破壞過程。研究結果可以為層狀復合體破碎動力學和實際工程應用提供理論指導。

1 試 驗

1.1 層狀巖體制備

在煤礦中,砂巖常常賦存在煤層的頂板或底板,因此,選取煤單體和白砂巖組成典型層狀巖體。白砂巖作為硬巖的代表,與軟弱巖煤單體的復合可表征絕大多數(shù)層狀巖體的力學特性。兩種巖石取自河南新鄉(xiāng)的某礦場,為保證實驗樣品的一致性,在地質調(diào)研后,選取一塊較大的完整巖樣進行一次性鉆孔加工。巖樣加工過程中嚴格按照ISRM建議標準[24],斷面不平行度和不垂直度在±0.02 mm以內(nèi),并利用波速測量儀剔除波速差異過大的樣品。分別加工和切割兩種巖石,各得到20個φ50 mm×25 mm圓盤和2個φ50 mm×100 mm標準樣。在原巖應力與地下水的作用下,層狀巖體往往以黏合狀態(tài)賦存,區(qū)別于簡單疊加,其應力波傳遞和破碎規(guī)律都會發(fā)生變化,因此,需要將兩種巖石黏合,以表征真實的地下層狀巖體。已有文獻表明,環(huán)氧樹脂作為黏合劑可以較好地模擬黏結情況下的巖石力學行為[25]。因此,在控制環(huán)氧樹脂用量的前提下,對兩種巖體進行黏合,得到如圖1所示試樣。根據(jù)試樣接受應力波沖擊的方向,將試樣分為軟-硬復合巖體和硬-軟復合巖體,分別記作S-H和H-S。

圖1 層狀復合體試樣實物照片

為了充分理解白砂巖組分和煤單體組分內(nèi)部結構的差異,對層狀巖體進行三維CT掃描,試驗儀器采用中國天津三英公司生產(chǎn)的NanoVoxel-3502E高分辨X射線三維斷層掃描成像系統(tǒng),掃描電壓160 kV、電流45 μA、分辨率37.79 μm,掃描方式為CT螺旋掃描,掃描幀數(shù)為1 440幀/圈、曝光時間為0.3 μs、圖像合并數(shù)為2。試樣微觀結構掃描如圖2所示?？梢钥闯?白砂巖質地緊密堅硬,不含其他成分,而煤單體內(nèi)部裂隙發(fā)達,并含有較多雜質。環(huán)氧樹脂使兩種質地不同的巖石緊密連接,構成典型的軟-硬巖復合體。

圖2 層狀復合體內(nèi)部結構CT掃描

1.2 試驗方案

由Xie等[19]的研究可知,層狀巖體在動態(tài)載荷和靜態(tài)載荷的作用下,破壞機制會有一定差別。本試驗采用分離式霍普金森壓桿試驗裝置(SHPB)完成對復合巖體的動態(tài)沖擊試驗,借助YAW-600微機控制電液伺服巖石壓力試驗機完成對復合巖體的靜力學加載試驗。

分離式霍普金森壓桿試驗裝置(SHPB)如圖3所示,壓桿直徑為50 mm,子彈為紡錘形,沖擊波波形為正弦波,入射桿和透射桿為2.5 m,材質為合金鋼,密度為7.8×103kg/m3,彈性模量為240 GPa,縱波波速為5 200 m/s。

圖3 SHPB試驗測試系統(tǒng)

如圖4所示,應力波通過入射桿傳遞至試樣,試樣與壓桿之間涂抹黃油以減少摩擦效應[26]。在實驗中為了防止壓桿擠壓力造成的預置圍壓對實驗結果產(chǎn)生影響,應使試樣緩慢劃入壓桿之間,靠黃油間的液體張力自行固定。由于在操作中速度的控制是由紡錘形彈頭的位置與沖擊氣壓的大小共同控制,可能會造成與預先設定速度的偏差。

圖4 SHPB沖擊過程示意

實驗采用傳統(tǒng)的三波法進行數(shù)據(jù)處理,即

(1)

(2)

(3)

式中:εI(t)、εR(t)、εT(t)分別為入射波、反射波、透射波產(chǎn)生的應變,Ae、Ee為壓桿的截面面積和彈性模量,Ce為應力波在壓桿中的傳播速度,As、Ls分別為試件的初始截面積和初始長度。

選取2個白砂巖標準樣、2個煤單體標準樣和6個層狀巖體試樣進行靜力學加載,主要用于確定HJC本構模型中的基本力學參數(shù)和對比靜力加載與動力加載時復合體表現(xiàn)出的力學性能差異。

按試樣受沖擊波作用方向將復合體分為兩組,每組7個,進行動載試驗。共設置3個不同速度區(qū)間的單軸沖擊試驗,分別為v=5～7、7～9和9～11 m/s,每個區(qū)間2個試樣。

由于SHPB試驗具有很強的不確定性,每組設置1個層狀煤巖復合體作為補充試樣。試樣按照沖擊方向進行分組編號,以SH-1為例,SH代表煤單體作為受沖擊波作用的巖樣靠近入射桿,1為序號,試樣具體參數(shù)見表1。

表1 層狀煤巖復合體試樣具體參數(shù)

1.3 DYNA模擬樣品搭建

在動力學試驗中,由于材料的局限性,不能直接表征出內(nèi)部的破裂規(guī)律,實驗過程對樣品具有損壞性且結果具有離散性。只能得到試樣的部分宏觀參數(shù),不能揭示其內(nèi)部演變規(guī)律。為了得到復合巖體內(nèi)部損傷特征,結合LS-DYNA軟件對SHPB試驗開展模擬。

1.3.1 模型參數(shù)的選取

子彈、輸入桿、透射桿選取線彈性材料,模型參數(shù)與SHPB試驗系統(tǒng)相一致,這里需要特殊說明的是,在本次實驗中使用的是紡錘形沖擊彈頭,可產(chǎn)生半正弦應力波,已有研究表明,這是SHPB實驗中最理想的波形,更加適用于脆性巖石[27]。子彈的建模及具體尺寸如圖5所示。

圖5 紡錘形彈頭建模

HJC全稱為Homquist-Johnson-Cook本構模型,廣泛應用于考慮損傷情況下的大應變率加載情況,在動力沖擊領域應用較為廣泛[28-29]。如圖6所示,HJC本構模型可利用3項多項式狀態(tài)方程來描述煤單體壓力p與體積應變μ的關系,分別是彈性相(OA段)、塑性相(AB段)和材料的致密壓實相(BC段),可充分表征加載過程中的裂隙發(fā)育細觀機制。

圖6 HJC本構模型狀態(tài)方程

將HJC本構方程輸入搭建完畢的數(shù)值模型中,完成加載過程并獲取動態(tài)應力-應變曲線,與室內(nèi)試驗所得曲線進行驗證,對比結果如圖7所示。數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗結果吻合程度較高,動態(tài)應力-應變曲線遵循規(guī)律一致,證明本文采取的參數(shù)是正確有效的。

圖7 層狀復合體室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬動態(tài)應力-應變曲線對比

Fig.7 Comparison of dynamic stress-strain curves of laminated composites in indoor tests and numerical simulations

在LS-DYNA軟件里,HJC模型共有21個參數(shù),本文中HJC試驗參數(shù)的選取由以下3部分組成:1) 由基本參數(shù)測量和靜力學試驗過程得到的密度、波速、彈性模量、單軸抗壓強度、泊松比等;2) 基于1)所得基本力學參數(shù)和參數(shù)間計算公式推導得到的剪切模量、體積模量、破碎點的體積壓力與體積應變等;3) 受限于試驗條件,其余參數(shù)無法通過試驗獲取,包括壓實點的體積壓力與體積應變、3個壓力常數(shù)、歸一化內(nèi)聚強度、應變率系數(shù)、最大歸一化強度在內(nèi)的參數(shù)由于其靈敏度較低選取與文獻[30-31]一致的取值,剩余取值則結合參考文獻與1)所得力學參數(shù)選取與試驗所用樣品最為接近的力學參數(shù)。綜上,選定了白砂巖和煤單體的材料參數(shù),如表2、3所示。

表2 白砂巖HJC參數(shù)

表3 煤單體HJC參數(shù)

1.3.2 有限元模型的建立

根據(jù)試驗的實際尺寸,建立了SHPB試驗裝置(Solid164)的彈頭、壓桿和試樣單元。接著對模型進行網(wǎng)格剖分,將子彈和輸入傳輸桿徑向劃分為30份,子彈軸向劃分為37份,入射和傳輸桿軸向劃分為250份。為了更好地展現(xiàn)試樣的破裂規(guī)律,對試樣進行精細劃分,軸向和徑向都劃分為60份。試件與壓桿之間的接觸使用關鍵字*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE定義,此關鍵字常用于接觸表面實體單元失效貫穿,剩下單元繼續(xù)參與接觸的物理問題中,最終的網(wǎng)格劃分如圖8所示。在透射桿尾部添加無反射邊界模擬原有吸收桿,引入侵蝕關鍵字*MAT ADD EOSION 模擬加壓后裂隙的孕育特征。由孫其然等[32]的研究可知,采用壓力聯(lián)合主應變的失效準則可以大幅提高準確性,最終針對煤單體和白砂巖確定不同的侵蝕參數(shù)以模擬真實的巖石力學行為。

圖8 基于LS-DYNA的層狀復合體網(wǎng)格劃分

2 試驗結果

2.1 復合體力學性能

2.1.1 靜態(tài)力學性能

由微機控制電液伺服巖石壓力試驗機測得標準塊的基本力學參數(shù),如表4所示,可以看出,白砂巖相較于煤單體為硬巖,測得的力學參數(shù)可直接用于1.3.1節(jié)的HJC本構模型參數(shù)選取。

表4 巖石基本物理力學參數(shù)

圖9為改變加載方向時得到的應力-應變曲線。試樣在達到壓縮極限后破損卸壓,此過程中,SH復合體與HS復合體峰值應力基本相同,但峰值應變HS復合體大于SH復合體,在達到極限應力時,HS復合體的極限應變更大。由于煤單體的自身構造決定了其更容易達到應力極限,當壓力試驗機不斷加壓時,煤單體會由于節(jié)理裂隙過多而達到儲能極限,裂隙孕育和延伸到貫穿試樣后則會瞬間釋放彈性能而導致白砂巖緊跟著破碎,即復合體的破碎主要源于煤單體的破碎。HS復合體中的白砂巖更靠近加壓端,會吸收更多的能量用于自身裂隙發(fā)育,SH復合體則剛好相反,煤單體更易吸收到更多能量而破損。因此,HS復合體會吸收更多能量用于自身破碎,從而產(chǎn)生了更大的極限應變。復合體的單軸抗壓強度相較于單一組分有所增強,其增強的幅度取決于較軟弱巖石煤單體。

圖9 層狀復合體的單軸壓縮應力-應變曲線

2.1.2 動態(tài)力學性能

圖10為室內(nèi)試驗過程和DYNA模擬過程的層狀復合體入射波、反射波和透射波波形。傳統(tǒng)SHPB試驗輸出波形圖為電壓-時間圖,LS-DYNA軟件輸出波形圖為應變-時間圖,基于三波法將二者轉換為應力-時間圖,可以看出,DYNA模擬過程用時較短,但兩者總體趨勢與結果近似一致,因此,參數(shù)下的模擬結果可以與實驗結果相匹配。

圖10 層狀復合體典型入射、反射、透射波形

圖11分別顯示了室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬的動態(tài)應力平衡曲線,動態(tài)應力平衡是SHPB實驗的前提,可以看出,兩者入射應力和反射應力的疊加接近于透射應力,滿足動態(tài)平衡條件,說明在SHPB沖擊載荷下得到的試驗數(shù)據(jù)是有效的。

圖11 層狀復合體動態(tài)應力平衡驗證

引入動態(tài)增長因子DIF(dynamic increase factor,fDI)的概念用于衡量不同沖擊方向和速度對層狀復合體動態(tài)力學性能的影響。2.1.1節(jié)測得層狀煤巖復合體靜態(tài)抗壓強度為20.67 MPa,動態(tài)抗壓強度由SHPB試驗測得,其主要動態(tài)力學參數(shù)如表5所示。

表5 層狀復合體主要動態(tài)力學參數(shù)

圖12(a)、(b)和13(a)、(b)分別為室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬得到的層狀巖體不同速度下的動態(tài)應力-應變曲線?？梢钥闯?HS復合體與SH復合體受動態(tài)載荷時表現(xiàn)出的動態(tài)特性基本一致,符合常見脆性巖石應力-應變變化規(guī)律。隨著速度的增加不斷積蓄彈性能,此過程體積被不斷壓縮,最終到達閾值后試塊破碎,彈性能釋放,這個過程中,峰值應力和峰值應變都隨著速度不斷增加。如圖14(a)、(b)所示,隨著速度的增加,兩種試樣的峰值應力整體呈線性增大的趨勢。但在相同的沖擊速度下,HS復合體的峰值應力都略大于SH復合體,這是由于HS復合體的白砂巖組分波阻抗與壓桿的更為接近,有更好的能量傳遞效果,也會得到更好的動態(tài)力學性能結果。不過這種影響作用會隨著沖擊能量的增大而逐漸衰弱。

圖12 層狀復合體室內(nèi)試驗動態(tài)應力-應變曲線

圖13 層狀復合體數(shù)值模擬動態(tài)應力-應變曲線

圖14 沖擊速度與峰值應力的關系

2.2 能量耗散分析

巖石在破碎過程中,驅動的核心便是能量耗散,能量耗散是一個不可逆的過程[33]。研究層狀復合體的能量耗散規(guī)律可以幫助了解改變應力波沖擊方向與速度時,波阻抗匹配效應產(chǎn)生的影響。在SHPB試驗過程中,根據(jù)一維彈性波理論,應力波攜帶能量為

(4)

(5)

(6)

式中:WI、WR、WT分別為入射波、反射波、透射波能量,Ae、Ee為壓桿的截面面積和彈性模量,Ce為應力波在壓桿中的傳播速度,σI(t)、σR(t)、σT(t)分別為t時刻的入射、反射、透射應力。

在不考慮損失的情況下,層狀復合巖體在破碎過程中吸收的能量,即耗散能WS為

WS=WI-WT-WR

(7)

式(7)所計算的耗散能包括試樣吸收的總能量、試樣破碎飛落產(chǎn)生的動能和巖石變形過程中的熱能、聲能等,平琦等[34]的研究結果顯示,后兩種能量占比總耗散能不超過5%,因此,在本試驗中試樣的總吸收能量近似用總耗散能表示。比較單位體積下巖石耗散能密度ωd更能表征巖石破碎吸收能量的多少,耗散能密度ωd為

(8)

式中V為層狀復合體的體積。

類似地,可以得到入射能密度ωI為

(9)

圖15(a)、(b)分別顯示了室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬得到的沖擊速度與入射能關系,入射能的大小與沖擊速度呈正比關系,并且與巖石試樣無關,因此,入射能也可以直接用于表征沖擊速度的增加。

圖15 沖擊速度與入射能的關系

圖16(a)、(b)分別顯示了室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬得到的層狀巖體入射能密度與耗散能密度關系。此處應用入射能密度表征沖擊波大小,探討不同沖擊波大小下耗散能的變化趨勢。兩種復合巖體的耗散能密度都與入射能密度呈二次增長關系,并且HS復合體的耗散能密度要始終大于SH復合體。通過耗散能密度的計算公式可以看出,耗散能就是用于巖石破碎能量的量化表征。更高的耗散能密度代表著吸收了更多的能量用于自身破碎,巖樣也會得到更好的破碎效果。白砂巖的波阻抗與壓桿的波阻抗更為接近,能量傳遞的效果會比煤單體更優(yōu),也就造成了耗散能密度更高。表現(xiàn)在宏觀上,相同速度下HS復合體的破碎程度大于SH復合體,隨著速度的增加這種趨勢逐漸減小。

圖16 入射能密度與耗散能密度的關系

在工程領域,波阻抗效應常常被用于匹配炸藥性能,炸藥與巖石波阻抗相匹配時可以獲得更好的爆破效果。在層狀復合體上仍然適用,更優(yōu)的波阻抗匹配效果會得到更好的破碎效果,其本質便是耗散能的增加。根據(jù)能量守能定律、彈性波理論,耗散能會用于自身裂隙的孕育和發(fā)展,巖樣會先不斷儲存能量變?yōu)閺椥阅?隨著試樣破壞作用于另一巖樣。煤單體儲存彈性能的閾值小于白砂巖,因此,相較SH復合體,HS復合體的白砂巖組分會儲存更多彈性能,并且最終作用于煤單體,這也是HS復合體的耗散能大于SH復合體的一個重要原因,并且由于此部分彈性能的釋放,煤組分會受到?jīng)_擊變得更加破碎。

2.3 沖擊破壞分形特征

巖樣破碎所產(chǎn)生的碎塊往往是不規(guī)則的,分形維數(shù)[35]作為分形理論的一個重要分支,可以度量復雜形體的不規(guī)則形,是量化離散數(shù)據(jù)的重要手段。層狀復合體作為巖石力學領域常見的巖體,分析其分形特征可以量化地下礦山隧道應力擾動、爆破沖擊、掘進等施工過程對復合體的影響作用。白砂巖和煤單體通過環(huán)氧樹脂膠結在一起,可將其視為一個整體,參考其整體破碎程度將對層狀復合體破碎形態(tài)研究更加有益。

為了定量描述層狀煤巖復合體在動力載荷作用下的破損物分布情況,采用等效邊長-粒度分布進行分形維數(shù)計算:

D=3-α

(10)

(11)

式中:D為試樣的分形維數(shù),α為mr/mt-Lr在雙對數(shù)坐標下的斜率值,Lr為破損物的等效粒徑,mr為等效粒徑小于Lr的破損物累計質量,mt為計算尺度內(nèi)破損物的總質量。

考慮到破損物粒度分析的質量要求,采用粒徑分別為1.25、2.5、5、10、15、20、25、30 mm的篩網(wǎng)對破損后的試樣進行篩分。針對大于30 mm的破損物通過手工測量獲得長、寬和厚度的特征并進行稱重,試樣破碎后破損物分形計算結果見表6。

表6 層狀煤巖復合體破損物粒度分形統(tǒng)計

圖17為沖擊速度改變時不同復合體分形維數(shù)的變化趨勢。分形維數(shù)可以用來量化破碎程度,當分形維數(shù)較大時,可以比較完全地描述樣品的破碎。如圖17所示,在沖擊速度較小時,HS復合體的分形維數(shù)始終大于SH復合體,這是因為HS波阻抗匹配效應更好,應力波所傳遞的能量更加有效地被HS復合體吸收并用于自身破碎,這與2.2節(jié)得到的能量耗散理論相匹配。當速度增大時,這種增益效果便開始減弱直至最終消失。

圖17 沖擊速度與分形維數(shù)的變化關系

層狀復合體分形維數(shù)的增大主要有兩個來源,分別是白砂巖和煤單體各自粒徑的減小。在分形維數(shù)統(tǒng)計過程中,煤單體的粒徑一般都小于10 mm,白砂巖的粒徑一般都大于15 mm。以此為約束條件,圈定煤單體和白砂巖的大致粒徑分布范圍,再觀察不同巖樣的粒徑集中范圍?？梢钥闯?隨著速度的增大,煤單體破碎粒徑減小得更為明顯,能量利用率也更高,而白砂巖能量利用率較低,粒徑對速度的敏感程度低。因此,隨著速度增加,波阻抗匹配效果更好的HS復合體煤組分破碎的會更加完全,優(yōu)于SH復合體,導致整體的分形維數(shù)也大于SH復合體。不過隨著速度的增加,煤組分已經(jīng)破碎的十分完全,兩種巖體分形維數(shù)開始逐漸接近。

3 沖擊破壞模式

3.1 宏觀破壞規(guī)律

圖18、19為不同沖擊速度下,兩種層狀復合體受到SHPB沖擊后的破碎形態(tài)。隨著沖擊速度的增大兩種復合體的破壞程度都變得更加劇烈,破碎粒度也變得越來越小。以HS復合體為例,在低速沖擊的作用下,白砂巖先產(chǎn)生局部剪切破壞,隨著速度增大開始出現(xiàn)貫穿整個試樣的劈裂面,直至組分徹底破碎。煤單體則由低速沖擊造成的片狀破碎逐漸轉變?yōu)殄F形小塊度破碎。黏結面的存在使試樣裂隙延伸作用影響更大,也會增強交界面處煤單體的強度,具體原因在后面講述。

圖18 SH復合體動態(tài)沖擊破壞形態(tài)

造成煤單體和白砂巖破壞差異的主要原因是內(nèi)部結構的差異,煤是典型的沉積巖,含有較多缺陷,易沿著內(nèi)部節(jié)理裂隙碎裂,根據(jù)格里菲斯理論[36],裂隙間張拉力會使得煤單體破碎得更為充分。而白砂巖內(nèi)部結構緊密,碎裂的主要原因是剪切面的形成,整體應力分布發(fā)生變化,最終導致破壞,所以,破壞得到的破損物較為規(guī)整,粒度也較大。在速度相似時,SH復合體的破碎程度要大于HS復合體,這是由波阻抗匹配效應的不一致造成的。HS復合體擁有更好的匹配效應,會造成能量的充分傳遞和利用,因此,白砂巖和煤單體都可以得到更多的能量用于自身破碎。

礦山中的動力擾動現(xiàn)象時有發(fā)生,從圖18、19中可以觀察到,相同程度的動力擾動下,SH復合體的破碎程度遠大于HS復合體,并且軟弱巖層的損傷更為嚴重。因此,當動力擾動從軟弱巖層方向輸入時,應選取更為可靠的維穩(wěn)措施,以防止生產(chǎn)事故發(fā)生。當動力擾動程度較小時,如圖19(a)所示,HS復合體的煤單體和白砂巖組分都存在不同程度損傷,但其整體并未發(fā)生嚴重的崩裂現(xiàn)象,尤其是白砂巖組分,因此,即使試樣發(fā)生了不同程度的破壞,也并不能代表整體會發(fā)生失穩(wěn)事故。然而如圖18(a)所示,相同動力擾動水平下,SH復合體整體出現(xiàn)了明顯的剪切面和脫落崩裂現(xiàn)象。這種現(xiàn)象在發(fā)生巖爆時將更加明顯,即SH復合體對于外部動力響應更加敏感,危害也更大,因此,在相同動力擾動水平下,應力輸入方向從軟-硬巖層輸入比硬-軟巖層輸入發(fā)生巖爆的概率更高,需要加強防范。

圖19 HS復合體動態(tài)沖擊破壞形態(tài)

為洞悉層狀復合體在動載下的破碎規(guī)律,在LS-DYNA軟件上進行了動力沖擊模擬。圖20、21分別為HS和SH層狀復合體在沖擊速度為12 m/s下的破碎時程圖,上部為從白砂巖為主面的觀察視圖,下部為從煤單體為主面的觀察視圖。可以看出,與實驗過程得到的破碎結果較為一致,隨著時間的不斷增大,煤單體和白砂巖都趨于更加破碎。由于自身節(jié)理裂隙的作用,煤單體在受到壓力時會產(chǎn)生極大的剪切力,造成煤單體向外劈裂。白砂巖內(nèi)部緊密堅硬,受到壓力后不會向外劈裂而是更多用于自身裂隙的孕育。結合其他速度下的動力沖擊模擬,隨著速度的增加,煤單體的破碎程度在不斷增加,整體呈粉末狀趨勢;白砂巖的破裂則大多源自裂隙延伸造成的劈裂面,易形成大塊度破碎物。兩種復合體整體破碎規(guī)律并無太大不同,但在速度相同時,SH復合體的白砂巖組分比HS的白砂巖組分破碎度減弱許多。

圖20 v=12 m/s時HS復合體破碎時程圖

3.2 細觀損傷模式

圖22為層狀復合體破碎后的SEM面掃描電鏡圖。如圖22(a)所示,煤單體破碎后斷面呈層狀節(jié)理,節(jié)理裂隙多、雜且不規(guī)整,造成煤單體整體分崩離析的作用力源自試樣內(nèi)部,細觀破碎量的積累造成了煤單體的宏觀破碎,這是由巖石性質決定的。如圖22(b)所示,環(huán)氧樹脂膠結作用的存在使兩種巖石更容易發(fā)生劈裂面的傳遞,一種巖樣的破裂間接導致另一種巖樣的破裂。如圖22(c)所示,白砂巖組分破碎后斷面較為規(guī)整,裂隙少且大,造成組分破裂的作用力來自巖樣產(chǎn)生的貫穿劈裂面,從局部劈裂面到貫穿劈裂面,裂隙的發(fā)育與延伸致使白砂巖組分宏觀破碎。如圖22(d)所示,煤單體內(nèi)部存在的雜石會干擾內(nèi)部的應力分布,從而更易沿著雜石產(chǎn)生節(jié)理裂隙,這也是內(nèi)部干擾造成的試樣破壞。至此,造成層狀巖體破壞的細觀機制如下:1)煤組分內(nèi)部由于存在節(jié)理裂隙和雜石,更易產(chǎn)生由內(nèi)至外的宏觀破碎,破碎的主要動力來源是內(nèi)部裂隙造成的應力分布不均;2)白砂巖組分內(nèi)部致密穩(wěn)固,宏觀破壞的原因是局部拉應力過大產(chǎn)生局部剪切面,剪切面擴展延伸形成貫穿劈裂面從而造成試樣失效破碎;3)兩種巖樣之間膠結作用的存在改變了交界面的應力分布狀態(tài),一種巖樣產(chǎn)生的裂隙更易傳遞至另一個巖樣從而造成接連破碎。

圖22 層狀復合體SEM面掃描圖

為了確定圖22(d)中煤樣內(nèi)呈脈狀分布的白色細線雜石成分,分別取白砂巖和煤單體樣塊進行EDS(能量色散譜儀)面掃描,結果如圖23所示。圖23(a)中,白砂巖中主要元素為Si、O、Al等,無異常成分出現(xiàn)。圖23(b)中,煤單體內(nèi)呈脈狀分布的白色細線主要元素為Ca、O、Si等,經(jīng)分析成分為石灰石、石英等,為煤單體沉積形成過程中的微量雜質。白砂巖的內(nèi)部元素分布均勻,并且沒有明顯的節(jié)理裂隙。煤單體則含有較多雜質,受到外力作用時會造成內(nèi)部應力分布不均勻,并且較易沿著雜石產(chǎn)生局部剪切面,最終碎至粒徑較小的破碎物,這與圖22觀察到的規(guī)律一致。

圖23 能量色散譜儀面掃描圖

圖24、25分別為HS復合體和SH復合體經(jīng)LS-DYNA動力沖擊模擬后,沿軸向處做剖面,展示內(nèi)部破壞規(guī)律的軸剖面圖。HS復合體中白砂巖組分和煤單體組分破壞并無太大聯(lián)系,煤單體的破壞主要是內(nèi)部的節(jié)理裂隙發(fā)育延伸造成的,所以,表現(xiàn)出來的是多且雜,十分容易從內(nèi)部就開始坍塌破壞,并引起試樣整體的破碎。白砂巖組分則可以很清晰地看到裂隙的發(fā)育過程直至最終貫穿整個試樣,并且得到的破損物較為規(guī)整,不會像煤單體一樣呈粉碎狀。SH復合體中煤單體靠近接觸面部位裂隙的延伸最終造成了白砂巖形成劈裂面直至整體剪切破壞加劇。對比兩種復合體,由于波阻抗匹配效應的差距,白砂巖組分在HS復合體中破碎的程度會大于SH復合體,而煤單體受此作用較小。在進行隧道開挖、礦床開拓和爆破等施工作業(yè)時,需要著重考慮波阻抗匹配效應的影響,在層狀巖體為軟硬復合體的情況下,匹配效果更好的復合體的硬巖組分會破碎得更加完全。而匹配效果較差時,硬巖的破碎效果有一部分取決于軟巖的破碎程度,而且較易產(chǎn)生破碎不完全的情況。

圖24 HS復合體剖面破裂時程圖

圖25 SH復合體剖面破裂時程圖

3.3 復合體破壞過程

圖26為HS層狀復合體的簡化模型,由于環(huán)氧樹脂的作用,白砂巖和煤單體組分會成為一個整體,不會發(fā)生相對移動,在受到力的作用后,黏結作用會對煤單體和白砂巖組分產(chǎn)生相應的約束,這就造成了不同組分的受力情況不同。假設忽略環(huán)氧樹脂的厚度,E和μ分別代表巖石的彈性模量和泊松比,P1代表受沖擊的作用力。由于白砂巖的彈性模量大于煤組分,在邊界處白砂巖的橫向應變要小于煤單體的,但由于環(huán)氧樹脂約束作用的存在,巖石交界面會產(chǎn)生約束應力來制約其變形。取交界處的一個小單元作為研究對象,由以上分析可知橫向應變更小的白砂巖會受到橫向拉應力的作用,而煤單體會受到橫向壓應力的作用。

圖26 HS層狀復合體簡化模型

受到?jīng)_擊載荷的作用,P1和P2是一對大小相同的作用力,這樣白砂巖組分就變成了壓-拉應力狀態(tài),煤單體組分則變成了三向壓應力狀態(tài)。由于交界面以外的巖石沒有受到應變約束效應的影響,可以看作只受壓應力影響的單元體。按照格里菲斯強度理論[36],巖石發(fā)生破壞的原因是最大拉應力的作用。由于白砂巖組分交界面區(qū)域受到三向拉-壓應力作用,會比沒有受到拉應力作用區(qū)域更容易破碎,即其軸壓強度小于交界面以外的其他區(qū)域。煤組分交界面區(qū)域由于受到三向壓應力作用,會變得比交界面以外的區(qū)域更加不容易破碎,即其軸壓強度大于交界面以外的其他區(qū)域。同樣的莫爾強度理論[37]也會得到類似的結果,交界面的軸壓強度會發(fā)生變化。因此,交界面處的白砂巖受到三向拉-壓應力作用,強度會小于邊界區(qū)域以外的白砂巖組分;交界面處的煤單體受到三向壓應力作用,強度會大于邊界區(qū)域以外的煤單體組分。同樣的分析方法可用于SH層狀復合體,由于彈性模量和泊松比沒有發(fā)生變化,受力狀態(tài)也不會改變,得到的結論與HS復合體相同。因此,層狀復合體的整體強度規(guī)律從小到大依次為煤單體非交界面區(qū)域、煤單體交界面區(qū)域、白砂巖交界面區(qū)域、白砂巖非交界面區(qū)域,在破壞過程中的順序也會因此發(fā)生變化。

HS復合體在破碎的過程中白砂巖組分交界面會先發(fā)生破壞,緊接著非交界面區(qū)域和煤單體非交界面區(qū)域發(fā)生破壞,最終煤單體的邊界區(qū)域發(fā)生破壞。與強度順序不完全一致是因為在應力波傳播的過程中會先經(jīng)過白砂巖,被吸收一部分彈性能再傳至煤單體組分,并不是兩者同時受力,因此,順序也會發(fā)生一定的變化。SH復合體則是煤單體的非邊界區(qū)域先發(fā)生破壞,緊接著白砂巖的交界面部分發(fā)生破壞,最終煤單體的交界面區(qū)域和白砂巖的非交界面發(fā)生破壞。而且通過云圖的應力分布可知,復合巖體的破壞大都是拉應力造成的,而并非壓應力,這與巖石力學中的相應規(guī)律一致,符合格里菲斯強度理論。

綜上,圖27、28分別為HS復合體和SH復合體軸剖面破壞示意,兩者速度相同。HS復合體破壞順序依次為白砂巖交界面區(qū)域、白砂巖非交界面區(qū)域、煤單體非交界區(qū)域、煤單體交界區(qū)域;SH復合體破壞順序依次為煤單體非交界區(qū)域、白砂巖交界區(qū)域、煤單體交界區(qū)域、白砂巖非交界區(qū)域,這與上述強度規(guī)律相匹配。SH復合體與HS復合體經(jīng)入射桿后,應力波傳遞順序有所差異,造成了不同復合體的破壞順序不同。因此,在進行礦山爆破、巷道掘進、支護工作時,需要針對不同需求重點關注層狀巖體各區(qū)域。例如,在進行造成動力擾動的相關工作時,靠近較硬巖層時,層狀巖體需要首先重點關注軟-硬巖層交界面失穩(wěn),靠近較軟巖層時,則需首先重點關注較軟巖層非交界面區(qū)域。

圖27 HS復合體軸剖面破壞示意

圖28 SH復合體軸剖面破壞示意

4 結 論

1)靜態(tài)載荷加壓情況下,層狀煤巖復合體的強度相較于軟弱巖石略有增加,方向的改變不會造成強度增加幅度的改變,不過會改變層狀煤巖復合體的破裂時程,HS復合體早于SH復合體發(fā)生破裂。動態(tài)載荷加壓情況下,層狀煤巖復合體的峰值應力和DIF都隨著沖擊速度的增加而增大。波阻抗匹配效果的影響下,HS復合體不同速度下的峰值應力都略強于SH復合體,隨著速度增大這種影響作用不斷減小。

2)SHPB實驗中入射能可以用來表征沖擊速度,耗散能密度隨著入射能密度增大呈二次函數(shù)增長,速度相同時,HS復合體耗散能密度略強于SH復合體,HS復合體會吸收更多能量用于自身破碎,隨著速度增大這種影響作用不斷減小。

3)隨著沖擊速度的增加,層狀煤巖復合體的分形維數(shù)呈增大趨勢。在沖擊速度較小時,HS復合體的分形維數(shù)始終大于SH復合體,這表明HS復合體的破碎程度更高,能量利用效果更好。當速度增大時,這種現(xiàn)象便開始減弱直至最終消失。

4)隨著沖擊速度的增大兩種復合體的破壞程度都變得更加劇烈,波阻抗匹配效應決定了相同速度下,HS復合體的破壞程度要大于SH復合體。白砂巖多呈剪切狀破壞,易形成貫穿巖樣的劈裂面;煤單體則多呈粉碎錐形破壞,這種宏觀上的破碎來源于細觀上裂隙的積累。

5)受黏結作用的影響,層狀煤巖復合體交界處和其他區(qū)域強度不一致。層狀煤巖復合體整體強度規(guī)律從小到大依次為煤單體非交界面區(qū)域、煤單體交界面區(qū)域、白砂巖交界面區(qū)域、白砂巖非交界面區(qū)域,復合體的破壞順序也會因此發(fā)生改變,受限于應力波傳遞過程中的順序,HS復合體和SH復合體破壞順序會有所差異。