基于核主成分分析的GSA-SVM木材單板缺陷識別研究

賀春光 李璐芳 高峰 袁云梅 高凡 丁安寧 多化瓊

摘要：為支持向量機能夠準(zhǔn)確識別木材單板表面缺陷，以提高木材單板質(zhì)量，提出高效準(zhǔn)確的單板缺陷核主成分分析（KPCA）的引力搜索算法（GSA）-支持向量機（SVM）識別模型?？紤]到圖像特征數(shù)據(jù)間的冗余影響，采用KPCA方法對原始特征數(shù)據(jù)降維，并通過GSA優(yōu)化SVM的懲罰因子C和核參數(shù)g，建立KPCA- GSA-SVM 木材單板缺陷識別模型?；陬伾?、紋理、形狀3方面的特征以活節(jié)、死節(jié)、裂紋為研究對象的樣本原始數(shù)據(jù)集，選取8個主要特征（1個顏色特征、1個紋理特征和6個形狀特征）作為木材單板識別依據(jù)，對木材單板識別模型進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練及預(yù)測分析，并與傳統(tǒng)粒子群參數(shù)優(yōu)化算法（PSO）構(gòu)成的KPCA- PSO -SVM識別模型進(jìn)行識別效果對比。結(jié)果表明，基于KPCA-GSA-SVM 木材單板識別模型對于活節(jié)、死節(jié)、裂紋的識別率達(dá)到100%、96.78%、100%，較KPCA- PSO -SVM識別模型分別高出21.62%、0.63%、7.41%，且整體耗費時間縮短7.26 s，由此看出預(yù)測識別率、識別速度、穩(wěn)定性高于前者。研究結(jié)論從新的角度對單板缺陷進(jìn)行識別，有助于木材單板缺陷的識別發(fā)展。

關(guān)鍵詞：單板缺陷，引力搜索算法，支持向量機，核主成分分析，識別模型

中圖分類號：S784文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-8023（2023）02-0091-09

Study on GSA-SVM Wood Veneer Defect Identification Based

on Kernel Principal Component Analysis

HE Chunguang1， LI Lufang1， GAO Feng2， YUAN Yunmei3， GAO Fan1， DING Anning1， DUO Huaqiong1*

（1. College of Materials Science and Art Design， Inner Mongolia Agricultural University， Hohhot 010018， China; 2. Vocational

and Technical College， Inner Mongolia Agricultural University， Baotou 014109， China; 3. School of

Information Engineering， Shanxi College of Applied Science and Technology， Taiyuan 030000， China）

Abstract：In order for the support vector machine to accurately identify the surface defects of wood veneer and improve the quality of wood veneer， an efficient and accurate recognition model of kernel principal component analysis （KPCA） gravity search algorithm-support vector machine （GSA-SVM） for veneer defects was proposed. Considering the redundant effect between image feature data， KPCA method was used to reduce the dimension of original feature data， and GSA optimized the penalty factor C and kernel parameter g of support vector machine （SVM） to establish KPCA-GSA-SVM wood veneer defect recognition model. Based on the three features of color， texture and shape， the raw data set of samples with live knots， dead knots and cracks as the research objects， 8 main features （1 color feature， 1 texture feature and 6 shape features） were selected as the basis for wood veneer recognition. The wood veneer identification model was learned， trained， predicted and analyzed， and the identification effect was compared with the KPCA-PSO-SVM identification model composed of the traditional particle swarm parameter optimization algorithm （PSO）. The results showed that the recognition rate of live knots， dead knots and cracks of the wood veneer recognition model based on KPCA-GSA-SVM was 100%， 96.78% and 100%， which were 21.62%， 0.63% and 7.41% higher than that of KPCA-PSO-SVM， and the overall time was shortened by 7.26 s， it can be seen that the prediction recognition rate， recognition speed and stability were higher than the former. The research conclusions identify the veneer defects from a new perspective， which is helpful for the identification and development of wood veneer defects.

Keywords：Veneer defects; gravity search algorithm; support vector machine; kernel principal component analysis; recognition model

收稿日期：2022-06-02

基金項目：內(nèi)蒙古自治區(qū)重點研發(fā)和成果轉(zhuǎn)化計劃項目（2022YFDZ0031）

第一作者簡介：賀春光，博士研究生，講師。研究方向為圖像處理在木材科學(xué)中的應(yīng)用。Email： hcghcg008@163.com

*通信作者：多化瓊，博士，教授。研究方向為木材科學(xué)與技術(shù)。Email： duohuaqiong@163.com

引文格式：賀春光，李璐芳，高峰，等.基于核主成分分析的GSA-SVM木材單板缺陷識別研究[J].森林工程，2023，39（2）：91-99.

HE C G， LI L F， GAO F， et al. Study on GSA-SVM wood veneer defect identification based on kernel principal component analysis[J].Forest Engineering， 2023， 39（2）：91-99.

0引言

近些年，隨著單板行業(yè)的不斷發(fā)展，人們開始逐漸提高單板質(zhì)量要求，生產(chǎn)企業(yè)需要在保證使用性能的基礎(chǔ)上，確保單板具有良好的表面質(zhì)量。但在實際操作中，單板表面缺陷的產(chǎn)生往往是不可避免的。其中活節(jié)、死節(jié)、裂紋作為常見且具有代表性的單板表面缺陷，不僅破壞木材均勻性，影響成材表現(xiàn)，還降低木材某些力學(xué)性質(zhì)，加大木材的加工難度，傷害木材單板質(zhì)量，是影響裝飾質(zhì)量及單板的商品價值和使用價值的主要影響因素。因此有效地進(jìn)行木材單板表面缺陷的自動識別顯得尤為重要。

隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的木材單板缺陷識別與檢測研究方法理論已日趨成熟[1-2]。目前，在木材識別方法中應(yīng)用較為廣泛的方法有支持向量機、BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。馬旭等[3]基于支持向量機的核函數(shù)理論，用于木材缺陷分類，并通過大量實驗得出多項式核函數(shù)與其他識別方法對比，識別精度最高且誤差較小。Zhang等[4]、郭慧等[5]、Ji等[6]、羅微等[7]以木材缺陷為研究對象提取圖像紋理特征，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器對木材缺陷進(jìn)行識別，識別率可達(dá)93%，結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效提高分類器的性能和識別準(zhǔn)確率。然而目前很多木材單板的識別方法存在一定的局限性，如Kaur等[8]、Zhang等[9]方法效率與應(yīng)用效果受識別參數(shù)影響較大，宋月嬋等[10]、Cuong-le等[11]優(yōu)化算法，雖能在一定程度上提高SVM木材單板缺陷的識別效率，但對于不同的缺陷其實際效果有所降低，且模型本身易陷入局部最優(yōu)化。

針對以上問題，本研究以單板缺陷中活節(jié)、死節(jié)、裂紋為例，利用核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）進(jìn)行特征降維選取最佳的特征數(shù)據(jù)，利用引力搜索算法（Gravity Search Algorithm，GSA）對支持向量機（Support Vector Machines，SVM）的懲罰因子C和核參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu)，建立基于 KPCA-GSA-SVM 的木材單板缺陷識別模型，以期提高木材單板缺陷識別的準(zhǔn)確性[12]。

1KPCA-GSA-SVM理論基礎(chǔ)

1.1核主成分分析（KPCA）

KPCA是對傳統(tǒng)主成分分析算法的非線性擴展線性降維方法，其目標(biāo)是保留較多的原數(shù)據(jù)點特性，同時能夠挖掘到數(shù)據(jù)集中蘊含的非線性信息[13-14]。其核主成分分析的主要步驟如下。

將獲取的木材單板缺陷原始數(shù)據(jù)在空間R進(jìn)行非線性映射

φ：R→H。（1）

式中：R為原始數(shù)據(jù)空間；H為特征空間，其中通過映射原始數(shù)據(jù)xi（i=1，2，…，N）在特征空間的像為φ（Xi），則φ（Xi）的協(xié)方差矩陣

C=1N-1∑Ni=1φ（Xi）φ（Xi）T=

1N-1（φ（X1），…，φ（XN））φ（X1）Tφ（XN）T 。（2）

式中：當(dāng) XT=（φ（X1），…，φ（XN）），則存在C=1N-1XTX。但由于φ（X）函數(shù)未知，所以需要引入核函數(shù)（K）

K=XXT=φ（X1）Tφ（XN）T（φ（X1），…，φ（XN））=

k（X1，X1）…k（XN，X1）k（XN，X1）…k（XN，XN）。（3）

核函數(shù)中心化Kc處理得到

Kc=K-lNK-KlN+lNKlN 。（4）

式中：lN為N×N的矩陣，每一個元素都為1/N。而核矩陣Kc的特征值與特征向量關(guān)系式為

（XXT）u=λu 。（5）

式中：u為代表Kc的特征向量；λ為Kc的特征值。將求得的特征值進(jìn)行歸一化處理，利用特征值的累積貢獻(xiàn)率進(jìn)行選取

∑nj=1λj/∑Ni=1λi≥E 。（6）

式中：∑nj=1λj代表前n個特征值累計在整個特征值綜合的比值大于閾值E，通常為使保證數(shù)據(jù)降維后仍能保留足夠特征信息。

1.2支持向量機

支持向量機[7，16-17]是一種常見的機器學(xué)習(xí)識別方法，基本原理是：在線性可分條件下，構(gòu)造最優(yōu)超平面，在最初空間將其完全分開，對于非線性利用核公式將低緯度非線性問題轉(zhuǎn)化為高緯度線性問題。作為二分類問題，支持向量機對于解決多分類問題存在一定的障礙，因此，研究人員在已有基礎(chǔ)上提出來多分類支持向量機方法。通過組合二分類的方法來進(jìn)一步實現(xiàn)多分類識別問題。但其算法性能又與懲罰因子C和核參數(shù)g取值有非常緊密聯(lián)系，如果懲罰因子C和核參數(shù)g選擇不當(dāng)，算法性能會很差，SVM針對多分類對象的具體步驟見文獻(xiàn)[18-19]。

1.3引力搜索機

引力搜索算法[20-21]是基于萬有引力定理，指引粒子更新位置從低質(zhì)量粒子轉(zhuǎn)向高質(zhì)量粒子發(fā)展，其中粒子位置為最優(yōu)解，通過不斷更新?lián)Q代尋找最優(yōu)解的算法，其中具體的過程如下。初始化粒子位置，其中系統(tǒng)包含N個粒子

Xi=（x1i，…，xdi，…，xNi），i=1，2，…， N。（7）

式中：xdi表示第i個粒子的在d維中的位置。但不同的粒子之間存在著引力作用，且不同的迭代引力的作用也會發(fā)生變化

Fdij（t）=G（t）Mpi（t）×Maj（t）Rij（t）+ε（xdj（t）-xdi（t））。（8）

式中：Maj（t）為主動粒子j的慣性質(zhì)量；Mpi（t）為被動粒子的i的慣性質(zhì)量；Rij（t）為粒子間的歐式距離；ε為常數(shù)；G（t）則作為t次迭代的引力常數(shù)

G（t）=G0e-αtT 。（9）

式中：G0和α是常數(shù)；T為迭代總數(shù)。在引力作用下每個粒子的速度與作用發(fā)生變化

vdi（t）=randi×vdi（t）+αdi（t）

xdj（t）=xdj（t）+vdi（t）。（10）

式中：randi表示0，1中的隨機數(shù)，提高算法中的隨機性；αdi（t）表示在第t次迭代中i的加速度

αdi（t）=Fdi（t）Mi（t） 。（11）

式中：Fdi（t）代表在d維上粒子i受其他粒子的作用力合力；Mi（t）代表粒子的慣性質(zhì)量，具體見式 （12）—式（14）

Fdi（t）=∑Nj=1，j=1randiFdij（t） 。（12）

Mi（t）=mi（t）∑Nj=1mj（t）。（13）

mi（t）=fiti（t）-worst（t）best（t）-worst（t） 。（14）

式中：mi（t）表示第i個粒子的重力；fit，i（t）代表在第t次迭代時粒子的適應(yīng)度值；best（t）為最佳適應(yīng)度值worst（t）為最差適應(yīng)度值。

1.4KPCA-GSA-SVM模型建立

本研究利用核主成分分析對GSA-SVM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化識別參數(shù)優(yōu)化，提高識別效率，增加識別效果，具體過程如下。

步驟 1：提取圖像特征，構(gòu)成木材單板缺陷圖像特征集。

步驟 2：對數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可以得到輸入樣本，求核矩陣K，使用核函數(shù)來實現(xiàn)將原始數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)空間映射到特征空間，計算在高維空間中對映射的非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化后的核矩陣。

步驟 3：計算矩陣Kc的特征值以及對應(yīng)的特征向量，進(jìn)行單位化處理。并計算特征值求出貢獻(xiàn)率，根據(jù)累計貢獻(xiàn)率求域值p（95%），如果t>p，則選取前t個主分量，作為降維后的數(shù)據(jù)，并分為訓(xùn)練集與測試集。

步驟 4：初始化所有粒子的位置與速度，設(shè)置最大迭代數(shù)與相關(guān)參數(shù)。

步驟 5：建立粒子的適應(yīng)度函數(shù)，利用最小化、最大化公式計算最佳適應(yīng)度值bbest（t）和最差適應(yīng)度值worst（t），根據(jù)不同適應(yīng)值，更新確定慣性質(zhì)量Mi（t）、mi（t）。計算粒子的加速度，確定粒子所受合外力。

步驟 6：根據(jù)確定的加速度，利用公式計算粒子的速度和位置。

步驟 7：之后根據(jù)所求的全局最優(yōu)解gbest（t）所需要達(dá)到預(yù)設(shè)精度或最大迭代次數(shù)進(jìn)行步驟4循環(huán)迭代，直到算法終止，將求出最優(yōu)參數(shù)帶入SVM模型中，進(jìn)行圖像識別。

為進(jìn)一步詳細(xì)表述上述流程，現(xiàn)將其構(gòu)成具體線性流程圖，如圖1所示。

2基于KPCA-GSA-SVM的木材單板缺陷識別

2.1特征選取

2.1.1圖像預(yù)處理

實驗使用戴爾臺式計算機，Windows7操作系統(tǒng)，C++編輯器與MATLAB軟件運行，利用佳能照相機進(jìn)行相片采集。采集木材單板缺陷圖像210張（死節(jié)、活節(jié)與裂紋各70張），選取120張作為數(shù)據(jù)集，90作為實驗集，原始缺陷圖像大小為256×256像素。

但在實際生產(chǎn)采集過程中由于受木屑、灰塵、照度不足和光線不均等因素影響，部分采集的圖像質(zhì)量效果差，部分信息模糊，構(gòu)成識別結(jié)果與實際期盼差距較大。為解決上述問題，本研究通過對木材死節(jié)、活節(jié)與裂紋圖像進(jìn)行自適應(yīng)高斯濾波[22-23]與自適應(yīng)伽馬校正[24-25]相結(jié)合方式來達(dá)到提高圖像質(zhì)量，消除圖像中沉郁的信息，恢復(fù)與增強有關(guān)信息的可檢測性的效果[26]，圖2為其中3張原始圖的預(yù)處理結(jié)果。

2.1.2圖像特征提取

木材缺陷識別是基于多種信息的提取與檢測，圖像信息的提取也是圖像識別的重要步驟，通過對木材缺陷圖像的顏色、紋理、形狀和輪廓等多方面信息的提取，構(gòu)成每張圖像獨有的非圖像數(shù)字化表達(dá)，并以此為基礎(chǔ)建立了許多基于數(shù)字圖像技術(shù)的木材缺陷特征提取方法，為更加完善圖像信息的提取，促進(jìn)圖像識別技術(shù)的發(fā)展，本研究采用顏色、紋理和形狀3方面進(jìn)行特征的提取，通過對顏色通道R、G、B進(jìn)行三階矩的計算得出顏色特征[27-29]，并利用Gabor小波變化[30-31]的紋理特征選取方向為π/7、π/8、π/9、π/10、π/11的圖像進(jìn)行均值、對比度、方差特征求解得到圖像紋理特征，最后根據(jù)Hu不變矩[32-33]對平移、縮放、鏡像和旋轉(zhuǎn)都不敏感的7個二維不變矩的得出形狀特征，最終構(gòu)成對木材不同缺陷圖像的特征集。

2.1.3特征數(shù)據(jù)KPCA 處理

為減少特征數(shù)據(jù)之間的冗余，達(dá)到預(yù)期識別效果，對已有的1個圖像顏色、1個紋理特征和6個形狀特征進(jìn)行特征降維，選擇合適的特征作為最終的識別參數(shù)。其中為減少數(shù)據(jù)之間較大的差距，需要對特征集進(jìn)行無量綱化處理，將所有特征數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，所有數(shù)據(jù)確定在0到1之內(nèi)，再根據(jù)核函數(shù)求取核矩陣K確定函數(shù)的特征值與特征向量，并將特征值進(jìn)行方差貢獻(xiàn)率計算求出占比最高的特征值，其中圖像特征方差貢獻(xiàn)率表示單個特征在圖像特征集中影響力的大小，具體數(shù)據(jù)如圖3所示。

由圖3可知，在特征降維過程中，特征值占比大小，對總體特征集的影響力較大。因此，在特征識別過程中一般選取累計貢獻(xiàn)率達(dá)到95%以上的數(shù)值作為主要識別數(shù)值用于圖像的識別研究。本實驗基于上述原則與圖像信息，選取前8位作為識別特征用于研究，其中選取的特征分別為顏色特征的顏色矩、紋理特征的π/10的方差值，以及形狀特征的6個二維不變矩，表示特征集易受到圖像的顏色分布情況、在π/10紋理方向的方差以及在Hu不變矩平移、縮放、鏡像和旋轉(zhuǎn)等不敏感的6個二維不變矩的影響，部分具體結(jié)果見表1。

2.2單板缺陷識別

將KPCA提取到的8個主成分作為GSA-SVM預(yù)測模型的輸入向量，在Matlab 軟件平臺上編寫相應(yīng)程序代碼，建立木材缺陷識別的KPCA-GSA-SVM 模型。為驗證 KPCA-GSA-SVM 預(yù)測模型的優(yōu)越性，將其與KPCA-PSO-SVM[34]模型作對比，模型相關(guān)參數(shù)是按照相關(guān)論文研究成果[21，32，34]及實際測試合理設(shè)定，見表2。

將表2中的參數(shù)帶入不同的識別模型中，由圖4可知，通過粒子群算法可以得到最佳適應(yīng)度與平均適應(yīng)度的懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的最優(yōu)解，分別為7.64、0.75，粒子群算法平均適應(yīng)度整體較低，其懲罰參數(shù)C相對更高。引力搜索算法可以得出最佳適應(yīng)度與平均適應(yīng)度的懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g，

最優(yōu)解分別為4.88、1.45，相比較粒子群算法該算法的平均適應(yīng)度與最佳適應(yīng)度整體較低，且最佳適應(yīng)度與平均適應(yīng)度差值較大，迭代次數(shù)更少，因此整體運行速度更快，其懲罰參數(shù)C也相對更高，將得到的識別參數(shù)帶入KPCA-SVM分類模型，得出測試集訓(xùn)練結(jié)果，如圖5所示。

由表3可知，總體粒子群算法與引力搜索算法的識別率分別為 87.78%、98.89%，耗費時間分別為28.65、21.39 s，由此可知，引力搜索算法比粒子群算法整體識別率較高，運行速度更佳，具有更強的穩(wěn)定性、泛化能力和學(xué)習(xí)能力，適應(yīng)范圍較廣。

但上述識別圖像是面對整體特征進(jìn)行識別求解，為進(jìn)一步對比研究活節(jié)、死節(jié)、裂紋3種不同缺陷分別在KPCA-PSO-SVM、KPCA-GSA-SVM優(yōu)化方法下的識別效果，將上述識別結(jié)果進(jìn)行拆分得出不同缺陷在不同優(yōu)化方法下的識別結(jié)果，見表4。由表4可知，對于活節(jié)、死節(jié)、裂紋的識別率達(dá)到100%、96.78%、100%，KPCA-GSA-SVM相對于KPCA-PSO-SVM高出21.62%、0.63%、7.41%。同時在召回率與F1等評價指標(biāo)相比，KPCA-GSA-SVM模型也遠(yuǎn)高于KPCA-PSO-SVM模型，且整體耗費時間縮短7.26 s，由此可知本研究基于KPCA-GSA-SVM算法在木材單板缺陷圖像的識別效率與模型穩(wěn)定性相對于KPCA-PSO-SVM算法有所提升。

3結(jié)論

隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)的高速發(fā)展，計算機數(shù)字圖像處理技術(shù)已成為當(dāng)前追逐的熱點，并廣泛應(yīng)用在木材單板領(lǐng)域中。數(shù)字圖像技術(shù)所具備的線性好、精度高和靈活性強等優(yōu)勢，為木材單板識別提供了新的發(fā)展手段。本研究基于傳統(tǒng)支持向量機，提出基于核主成分分析的GSA-SVM識別模型，對木材單板的不同缺陷進(jìn)行識別研究。

1）本研究建立了KPCA-GSA-SVM單板缺陷識別模型，利用KPCA方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分特征提取，減少數(shù)據(jù)間的量化信息，對模型數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，提高算法運行效率。并在此基礎(chǔ)上引入GSA搜索算法對SVM的懲罰因子C和核參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu)，GSA算法比PSO算法具備參數(shù)更少，搜算算法更加廣泛等優(yōu)勢，在一定程度上提高了模型的識別效率與運行速率。與KPCA-PSO-SVM 模型比較，KPCA-CSA-SVM 模型的判別準(zhǔn)確率和運行速度更佳，具有更強的穩(wěn)定性、泛化能力和學(xué)習(xí)能力[35-39]。

2）但由于客觀條件的限制，本研究所收集的數(shù)據(jù)有限，且主要針對楊木、樟子松的2類缺陷完成了識別工作，當(dāng)識別對象為樣本庫外樹種的缺陷可能存準(zhǔn)確率不高的情況，對于不同樹種的缺陷可能識別效果不好，因此，在今后的研究工作中，還需要進(jìn)行更為完善的研究，有必要收集更加豐富的實測數(shù)據(jù)資料，以提供更加可靠的判別信息，增強模型的適用性[40]。

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