基于移動目標法蘭的LNG卸料臂自動對接控制算法研究

劉司杰,徐大林,劉志成

(連云港杰瑞自動化有限公司,江蘇 連云港 222006)

近年來,液化天然氣(Liquefied Natural Gas,簡稱LNG)作為清潔能源日益受到國內(nèi)外青睞,其大氣污染物排放量和溫室氣體排放量相對煤和石油都少得多[1]。我國也無法擺脫對天然氣的需求,需要大量建設LNG接收站,而LNG裝卸系統(tǒng)(以下簡稱“裝卸系統(tǒng)”)是安裝在接收站的重要設備,LNG卸料臂(以下簡稱“卸料臂”)和液壓系統(tǒng)是裝卸系統(tǒng)的重要組成部分,其安裝于LNG專用碼頭,分為液相臂和氣相臂,分別通過與LNG船上的法蘭相連來實現(xiàn)卸料[2]。

目前,以德國SVT、法國FMC和日本NIIGATA所領銜的國外主流生產(chǎn)廠商所生產(chǎn)的卸料臂鮮有具備自動對接功能[3-4],從而造成了在對接過程中需要操作員拿著操作手柄進行復雜的操作,并且海面往往不是絕對的風平浪靜,由于海面的波浪,造成船的微小晃動,船上的法蘭也將會有微小的移動。在這種情況下,操作員在操作手柄的同時,還需要根據(jù)法蘭的移動實時進行調(diào)整,操作復雜度進一步加大,不僅導致了效率低下,而且極易因為操作員的誤操作而導致重大安全事故。在全球首臺擁有自動對接功能的卸料臂在天津成功完成自動對接這一堅實基礎上,研究移動目標法蘭在小擾動情況下實現(xiàn)實時跟蹤,可以極大簡化操作員的對接操作復雜度,提高對接效率,意義重大。

卸料臂的自動對接控制主要體現(xiàn)在對旋轉(zhuǎn)關節(jié)這一機械結(jié)構(gòu)的控制(以下簡稱“關節(jié)控制”)上,其目的是盡可能使當前實際角度與當前期望角度相等,是基礎也是重要的一環(huán)。在自動控制方面,通常有三個評價指標,分別是調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差[5]。調(diào)節(jié)時間是指在階躍信號作用下,系統(tǒng)由初始狀態(tài)到進入穩(wěn)態(tài)所經(jīng)歷的時間,一般用來衡量系統(tǒng)的響應快慢;超調(diào)量是指在階躍信號作用下,系統(tǒng)最大值超過穩(wěn)態(tài)值的百分比,一般用來衡量系統(tǒng)的穩(wěn)定性;穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后離目標值的偏差,一般用來衡量系統(tǒng)的準確性。在關節(jié)控制中,若調(diào)節(jié)時間過長,則會因為響應過于滯后而導致跟蹤失敗,若超調(diào)量過大,則會導致末端運動變化過于劇烈而偏離既定的路線,嚴重的會造成安全事故,若穩(wěn)態(tài)誤差過大,則會使得與期望位置產(chǎn)生偏差,無法實現(xiàn)對接。本文在現(xiàn)有算法能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差為零的基礎上,將縮短調(diào)節(jié)時間和減小超調(diào)量作為關節(jié)控制優(yōu)化的目標。文獻[6]在對卸料臂和液壓系統(tǒng)分別建立其各自的動力學模型的基礎上,采用PD控制算法,在仿真中達到了調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差較小的良好性能。然而,實際的卸料臂大多由繩輪帶動的液壓伺服控制,由于液壓系統(tǒng)以及卸料臂本身的繩子收縮所帶來的時延等諸多因素的影響,卸料臂是一個非線性、時變系統(tǒng)[7],采用諸如PD控制等線性控制算法已經(jīng)無法適應控制需求,本文在上述研究基礎上,基于模糊控制理論進行關節(jié)控制算法研究。

1 關節(jié)控制算法研究

卸料臂的驅(qū)動關節(jié)由四個組成,分別是回轉(zhuǎn)、內(nèi)臂、外臂和三維接頭,其驅(qū)動系統(tǒng)為電液比例速度驅(qū)動系統(tǒng),通過比例閥的流量大小的調(diào)節(jié)進而實現(xiàn)關節(jié)運動速度調(diào)節(jié),而比例閥流量大小與電磁閥的有效開度成正相關,因此,通過控制電磁閥的開度則間接實現(xiàn)關節(jié)運動速度的控制[8]。

1.1 PID控制算法

PID控制算法結(jié)構(gòu)簡單,并且具有一定的可靠性,原理圖如圖1所示。

圖1 PID控制算法原理圖Fig.1 Principle of PID control algorithm

PID控制算法是針對期望角度與實際角度的偏差e(t)進行比例、積分、微分運算,再通過軟限幅的限定輸出電磁閥有效開度u(t),進而對卸料臂運動速度進行控制。

通過調(diào)節(jié)比例、積分、微分參數(shù)Kp、Ki、Kd實現(xiàn)控制,其中比例參數(shù)Kp對系統(tǒng)的控制精度和響應速度產(chǎn)生影響,若Kp過小,將會降低系統(tǒng)的控制精度和響應速度,在卸料臂自動對接過程中將會影響其跟蹤性能和穩(wěn)態(tài)誤差,若Kp過大將容易使得系統(tǒng)震蕩而失穩(wěn);積分參數(shù)Ki則起到消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的作用,過小將會降低系統(tǒng)的控制精度,過大則會引起超調(diào)甚至震蕩;微分參數(shù)Kd用于提升系統(tǒng)響應的靈敏性。

PID控制算法作為一個結(jié)構(gòu)簡單的線性算法,在卸料臂這種非線性較強的系統(tǒng)的控制上表現(xiàn)并不出色,其僅僅在超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差上實現(xiàn)了控制,而系統(tǒng)的響應速度較慢,無法適應目標法蘭移動時的實時跟蹤的需求,并且PID控制算法的參數(shù)受環(huán)境溫度的巨大影響,每當環(huán)境溫度發(fā)生巨大變化時,參數(shù)需要人工進行適應性調(diào)節(jié),而參數(shù)的調(diào)節(jié)受到人員經(jīng)驗、外界干擾等影響,不可控且低重復性。

針對以上問題,將非線性算法引入卸料臂關節(jié)的控制中,本文采用基于模糊控制理論進行控制,一種是模仿人的操作行為,將其直接作用于電磁閥上,即模糊經(jīng)驗控制算法,另一種是與PID控制相結(jié)合,先模糊控制理論作用于PID參數(shù)上,再由PID控制算法作用于電磁閥上,即模糊PID控制算法。

1.2 模糊經(jīng)驗控制算法

卸料臂關節(jié)控制的模糊經(jīng)驗控制算法是運用模糊控制理論,構(gòu)建模糊控制規(guī)則表并存入規(guī)則庫中,根據(jù)卸料臂的實際偏差e(t)和偏差變化率de(t)/dt以及規(guī)則庫里的相關規(guī)則依次進行模糊化、模糊推理和解模糊,最終將有效開度u(t)作用在電磁閥上,而模糊控制規(guī)則表是基于操作員手動操作卸料臂實際進行對接控制時的經(jīng)驗總結(jié),因此模糊經(jīng)驗控制算法是一種仿人的智能控制算法[9],其具有很高的可靠性和環(huán)境適應能力。原理圖如圖2所示。

1)模糊化

模糊化完成將實際輸入通過模糊集合形式表達的過程。卸料臂關節(jié)控制的模糊經(jīng)驗控制算法的輸入為實際偏差e(t)和偏差變化率de(t)/dt,輸出為電磁閥有效開度u(t),模糊集合劃分為A={負大NB,負中NM,負小NS,零ZE,正小PS,正中PM,正大PB}。

圖2 模糊經(jīng)驗控制算法原理圖Fig.2 Principle of fuzzy control algorithm

一般來說,當實際偏差e(t)較大,即實際角度離目標角度相距很遠時,在控制上采用較大的液壓閥開度使實際角度迅速追趕上目標角度即可,而當實際偏差e(t)處于較小偏差時,即實際角度接近于目標角度時,需要進行精度較高,穩(wěn)定性較好的智能化控制,模糊控制理論恰好就是利用這個控制思想,在論域外輸出較大的液壓閥開度,而在論域內(nèi)進行非線性精細化控制,而模糊經(jīng)驗控制算法針對實際偏差e(t)處于較小偏差時進行精細化控制,因此其論域的選取不宜過大,結(jié)合實際對卸料臂關節(jié)的調(diào)試情況,最終選取實際偏差e(t)的論域為[-2,2](單位:°)。由于卸料臂結(jié)構(gòu)以及裝配件要求,以及自動對接時保證安全的需要,每秒1度的關節(jié)運動速度已經(jīng)達到較快的速度范圍,選取偏差變化率de(t)/dt的論域為[-1,1](單位:°/s)。電磁閥有效開度u(t)的論域以及e(t)、de(t)/dt的隸屬度函數(shù)設置為可調(diào)節(jié),依據(jù)各個關節(jié)的運動特性通過實驗來確定。

2)模糊推理

在模糊推理前,需要形成模糊控制規(guī)則表,它的形成依靠操作經(jīng)驗總結(jié),或者依據(jù)人的直覺進行調(diào)整,這凸顯了其“仿人”的智能特性。當實際偏差e(t)遠小于0,即期望角度遠小于實際角度時,說明此時實際角度朝負向走得過慢而無法跟上期望角度,或者實際角度朝正向走得過快而超越了期望角度,電磁閥有效開度u(t)應取負向較大值而驅(qū)動實際角度迅速往負向運動,或者迅速減速,而當e(t)接近于0時,則要視偏差變化率de(t)/dt而定,當de(t)/dt遠小于0時,說明e(t)雖然不大但有很強的往負向變化的趨勢,故此時電磁閥有效開度u(t)也應取負向較大值來抵消這一趨勢,當de(t)/dt接近于0時,說明e(t)不大并且其往負向或正向的趨勢不強烈,故此時僅需要給電磁閥有效開度u(t)一個較小的值即可,而當de(t)/dt遠大于0時,說明e(t)雖然為負向不大的值但有很強的往正向變化的趨勢,此時僅僅需要給電磁閥有效開度u(t)一個較小的值,甚至給零,利用其慣性即可,根據(jù)對稱性,同理可以推理當實際偏差e(t)為正向的各種情況。根據(jù)操作經(jīng)驗及調(diào)試情況,模糊控制規(guī)則表的整定結(jié)果如表1所示。

將模糊控制規(guī)則表轉(zhuǎn)換為模糊語句“If (eis XX) and (de/dtis YY) then (uis ZZ)”,并將其輸入Matlab中進行模糊推理,求出基于電磁閥有效開度u所對應模糊集合A的隸屬度。模糊經(jīng)驗控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

表1 u(t)模糊控制規(guī)則表

圖3 模糊經(jīng)驗控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of fuzzy control algorithm based on experience

3)解模糊

解模糊采用的方式為重心法[10],離散化后計算公式如式(1)所示。

(1)

其中,Ai∈A,μAi為Ai的隸屬度,ui為對應Ai的值。解模糊后的輸出結(jié)果如圖4所示。

圖4 u(t)與e(t)、de(t)/dt模糊關系Fig.4 Fuzzy relation between u(t) and e(t)、de(t)/dt

1.3 模糊PID控制算法

關節(jié)控制的模糊PID控制算法是將模糊控制與PID控制相結(jié)合,將卸料臂的實際偏差e(t)和偏差變化率de(t)/dt先輸入模糊控制器中,經(jīng)過模糊化、模糊推理和解模糊求得PID參數(shù)調(diào)整值ΔKp、ΔKi、ΔKd,然后根據(jù)調(diào)整后的PID參數(shù)計算電磁閥有效開度u(t),從而完成整個控制過程,故模糊PID控制算法有對PID參數(shù)進行實時調(diào)整的功能。原理圖如圖5所示。

1)模糊化

卸料臂關節(jié)控制的模糊PID控制算法的輸入為實際偏差e(t)和偏差變化率de(t)/dt,輸出為PID參數(shù)調(diào)整值ΔKp、ΔKi、ΔKd,模糊集合劃分為A={NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}。

圖5 模糊PID控制算法原理圖Fig.5 Principle of fuzzy PID control algorithm

模糊PID控制算法也是針對實際偏差e(t)處于較小偏差時進行精細化控制,因此其論域的選取不宜過大,結(jié)合實際對卸料臂關節(jié)的調(diào)試情況,最終選取實際偏差e(t)和偏差變化率de(t)/dt的論域分別為[-2,2](單位:°)和[-1,1](單位:°/s),PID參數(shù)調(diào)整值ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域以及e(t)和de(t)/dt的隸屬度函數(shù)設置為可調(diào)節(jié),依據(jù)各個關節(jié)的運動特性通過實驗來確定。

2)模糊推理

對于模糊PID控制算法而言,模糊控制規(guī)則是作用在PID參數(shù)調(diào)整值ΔKp、ΔKi、ΔKd上的,故須對三個參數(shù)的調(diào)整參量分別設計模糊控制規(guī)則,設計原則:實際偏差e(t)偏大時,需適度減小偏差,此時應取較大的ΔKp、ΔKi與較小的ΔKd;當實際偏差e(t)處于中等大小時,此時在適度減小偏差的同時須避免超調(diào),故須縮小ΔKi;實際偏差e(t)較小時,以“保穩(wěn)”為主,增大ΔKp、ΔKi,減小ΔKd。根據(jù)上述大致的規(guī)則以及實際調(diào)試,設計模糊控制規(guī)則表如表2-表4所示。

將模糊控制規(guī)則表轉(zhuǎn)換為模糊語句“If (eis XX) and (de/dtis YY) then (… is ZZ)”,并將其輸入Matlab中進行模糊推理,求出基于ΔKp、ΔKi、ΔKd所對應模糊集合A的隸屬度。

3)解模糊

解模糊過程與模糊控制一樣,依舊采用重心法[10],解模糊后ΔKp、ΔKi、ΔKd的輸出結(jié)果如圖6-圖8所示。

表2 ΔKp模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKi模糊控制規(guī)則表

表4 ΔKd模糊控制規(guī)則表

圖6 ΔKp與e(t)、de(t)/dt模糊關系Fig.6 Fuzzy relation between ΔKp and e(t)、de(t)/dt

圖7 ΔKi與e(t)、de(t)/dt模糊關系Fig.7 Fuzzy relation between ΔKi and e(t)、de(t)/dt

圖8 ΔKd與e(t)、de(t)/dt模糊關系Fig.8 Fuzzy relation between ΔKd and e(t)、de(t)/dt

2 試驗結(jié)果

為了驗證本文基于模糊控制理論設計的模糊經(jīng)驗控制算法和模糊PID控制算法設計的有效性,將它們應用于試驗場實體卸料臂中,分別進行控制算法性能對比測試和控制算法跟蹤實驗測試,所用試驗裝置——實體卸料臂充分暴露在日曬雨淋的室外環(huán)境中,如圖9所示,這種在室外環(huán)境中進行的試驗本身受到實際情況的諸多干擾,能夠很好地驗證算法在實際情況下的抗干擾性能。

圖9 試驗場實體卸料臂實景Fig.9 Realistic scene of the LNG unloading arm in the test site

將階躍信號和正弦信號分別作用于如圖9所示場景下的試驗場實體卸料臂中,通過對階躍信號作用下的性能指標和對正弦信號作用下的跟蹤表現(xiàn),驗證了引入模糊控制理論對卸料臂的控制性能有明顯的改善。

2.1 控制算法性能對比

控制算法性能指標測試部分對單個關節(jié)輸入一個幅值為2°的階躍信號,使該關節(jié)由靜止開始運動,為了避免試驗結(jié)果因關節(jié)位置發(fā)生偶然性,以回轉(zhuǎn)關節(jié)為例,在不同的關節(jié)角處設置兩組試驗以充分驗證控制算法的有效性,起始關節(jié)角分別設定為0°和8°,分別得到各個控制算法的控制效果仿真對比,如圖10所示。

圖10 回轉(zhuǎn)關節(jié)控制算法控制效果(左圖為起始角設定為0°時的試驗,右圖為起始角設定為8°時的試驗)Fig.10 Control effect of joint 1 (The left figure shows when the starting angle is 0°, and the right figure shows when the starting angle is 8°)

由圖10可以看出,控制算法在不同關節(jié)角度處的控制效果基本相同,控制曲線的形狀基本一致,可以驗證控制算法的控制效果受卸料臂關節(jié)所處位置的影響較小,具有很強的通用性,因此在性能測試中無須考慮關節(jié)所處位置對控制算法控制效果的影響。

其他關節(jié)同樣經(jīng)過了上述結(jié)論的驗證,兩組試驗取平均后的回轉(zhuǎn)以及其他關節(jié)的性能指標參數(shù)如表5所示?？梢钥闯?從引入模糊控制理論的兩種控制算法與PID控制算法的對比上來看,引入模糊控制理論的兩種控制算法,相比PID控制算法,既減小了超調(diào)量,又縮短了調(diào)節(jié)時間,性能得到了明顯提升。從兩種控制算法之間的對比上來看,性能指標比較相似,但由圖10可以看出,在抵抗由于繩子收縮所帶來的時延問題上,模糊PID控制更佳,然而在繩子收緊啟動后的響應上,模糊經(jīng)驗控制又能通過其快速性很好地彌補其自身由于時延而造成的滯后性,從而造成了兩種控制算法在性能指標上的表現(xiàn)上具有相似性。

在實際的應用中,若采用模糊經(jīng)驗控制這種抗時延能力弱,但在啟動后響應比較劇烈的算法,極有可能造成的結(jié)果是卸料臂的運動不流暢,即產(chǎn)生一頓一頓的效果,不僅影響觀感,而且由于頻繁地加速減速還會造成結(jié)構(gòu)件過快損耗,而模糊PID控制算法則運行更柔和,在不犧牲算法性能的前提下,能夠讓卸料臂的運動流暢順滑,對卸料臂本身及其結(jié)構(gòu)件更友好。

因此,總體來說,模糊經(jīng)驗控制和模糊PID控制兩種算法雖然在性能上不分伯仲,但在實際應用中,模糊PID控制算法具有更好的控制效果。

表5 輸入幅值為2°的階躍信號時控制算法性能參數(shù)

2.2 控制算法跟蹤實驗

控制算法跟蹤實驗測試部分將通過一個固定周期的正弦信號近似模擬受海面波浪影響而目標法蘭發(fā)生移動的情況,這種移動一般不會過于劇烈,因此該部分對單個關節(jié)輸入一個幅值為[1,2](單位:°)區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù),周期為80 s的正弦信號進行跟蹤測試,使該關節(jié)由靜止開始運動,如同性能測試試驗一樣,為了避免試驗結(jié)果因關節(jié)位置發(fā)生偶然性,以回轉(zhuǎn)關節(jié)為例,起始關節(jié)角分別設定為0°和8°,分別得到各個控制算法的跟蹤效果,如圖11所示。

圖11 回轉(zhuǎn)關節(jié)控制算法跟蹤效果Fig.11 Tracking effect of joint 1

在圖11中,左上圖為起始角設定為0°時采用模糊經(jīng)驗控制算法的試驗,跟蹤時延的最大值tdelay(max)出現(xiàn)在正弦信號第二個周期的波峰位置,右上圖為起始角設定為8°時采用模糊經(jīng)驗控制算法的試驗,tdelay(max)出現(xiàn)在正弦信號第一個波峰的位置,左下圖為起始角設定為0°時采用模糊PID控制算法的試驗,tdelay(max)出現(xiàn)在正弦信號第三個波峰的位置,右下圖為起始角設定為8°時采用模糊PID控制算法的試驗,tdelay(max)出現(xiàn)在正弦信號第三個波峰的位置?？傮w來說,當正弦信號輸入時,采用模糊經(jīng)驗控制算法和模糊PID控制算法皆能實現(xiàn)很好的跟蹤,跟蹤時延的最大值tdelay(max)主要出現(xiàn)在關節(jié)換向時,在模糊經(jīng)驗控制作用下,最大跟蹤時延約為13 s,在模糊PID控制作用下,最大跟蹤時延約為8 s,相比較而言,模糊PID控制的跟蹤性能稍優(yōu)于模糊經(jīng)驗控制。

綜合以上算法性能測試和跟蹤測試,模糊經(jīng)驗控制算法和模糊PID控制算法在總體性能上皆優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制算法,并且在抵抗時延方面,模糊PID控制算法強于模糊經(jīng)驗控制算法,因此,在實際工程應用中,模糊PID控制算法具有良好的控制效果。

3 結(jié)束語

本文引入模糊控制理論,從模仿人類行為的角度分別提出和實現(xiàn)了直接控制電磁閥開度的模糊經(jīng)驗控制算法和對PID參數(shù)進行實時調(diào)整以間接對電磁閥開度進行控制的模糊PID控制算法,既無須構(gòu)建卸料臂的動力學模型,又在傳統(tǒng)PID控制算法的基礎上改善了其動態(tài)性能,取得了良好的控制效果,并且模糊PID控制算法以其優(yōu)越的抵抗時延的能力成為了實際工程應用中的最優(yōu)選擇,在關節(jié)控制方面具備了實時跟蹤移動目標法蘭的條件。