邏輯推理在高中數(shù)學教學中的培養(yǎng)

池毓海

【摘? 要】所謂邏輯推理素養(yǎng)，是一種根據(jù)周圍環(huán)境或活動找出其內(nèi)在邏輯關(guān)系，從而推理出符合邏輯關(guān)系結(jié)論的能力。學生具備了良好的邏輯推理素養(yǎng)，可以對事物做出符合邏輯關(guān)系的正確判斷。數(shù)學涉及復雜的公式和運算，是培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)的重要學科。高中數(shù)學教師在實施相關(guān)教學策略時，應(yīng)該實施多樣化的教學手段，以此培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng)。本文筆者將從多方面談一談邏輯推理素養(yǎng)在高中數(shù)學教學中的培養(yǎng)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；邏輯推理素養(yǎng)；教學策略

教育的目的，不僅是讓學生掌握知識，而且要求其形成基本的素養(yǎng)，獲得綜合性發(fā)展。高中數(shù)學教師在實施相關(guān)教學手段時，自然需要深度分析教學的內(nèi)容，拓展教學目的，是把培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng)作為重要的教學目標。唯有如此，學生才可以在接收到良好教學的引導下，獲取豐富的數(shù)學知識，并獲得素養(yǎng)的綜合性發(fā)展。但是，如何落實相關(guān)教學對策，培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng)，便是當下高中數(shù)學教師不得不思考的課題。接下來，筆者將談一談邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的實踐意義，并從三個教學手段出發(fā)，談一談在高中數(shù)學中培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)的具體策略，以供

參考。

一、邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的實踐意義

邏輯推理素養(yǎng)作為一種可以指導學生有邏輯地推理周圍事物的重要素養(yǎng)，具備諸多方面的意義。筆者將從以下三個方面，談一談培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)的意義，希望能給予教育工作者以啟發(fā)。

（一）引導學生加深認識

高中數(shù)學教材內(nèi)所涉及的知識難度較大，學生倘若被動地接受知識，難以深度了解知識，自身的知識學習效果不佳。然而，在以培養(yǎng)學生邏輯推理能力為主要教學目的的課堂教學中，高中數(shù)學教師需要指導學生對知識進行深度分析和探討，使其能夠通過自我探索的方式，加深對知識的認識和了解。這樣的教學方式，可以幫助學生更好地掌握知識，教師也因此可以更好地達到教學目的。

（二）培養(yǎng)學生思維素養(yǎng)

培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)的過程中，要求學生成為主動思考者。此過程中，學生需要根據(jù)知識進行深度思考，自然也很好地鍛煉了自己的思維素養(yǎng)。這樣在不知不覺中，學生可提高自身的思維素養(yǎng)，教師也可以順利達到邏輯推理素養(yǎng)培育的目的。

（三）拔高教師教學質(zhì)量

如何高效率教學、提高教學質(zhì)量，是當下高中數(shù)學教師不得不思考的課題。以筆者而言，作為高中數(shù)學教師，在以培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)作為主要教學目的展開相關(guān)教學時，既可以幫助學生加深相關(guān)知識的認識，又可以推動他們形成豐富的基礎(chǔ)素養(yǎng)，從而促使他們獲得綜合性發(fā)展。這樣的教學形式自然可以提高教師的教學質(zhì)量，可以更好地實現(xiàn)教學目的，促進學生獲得更好的發(fā)展。

二、邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的路徑研究

高中數(shù)學教師既然充分意識到了培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)的重要性，接下來就需要根據(jù)自己的實踐教學經(jīng)驗，深度探索培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)的主要策略。筆者將從以下三個方面，談一談在高中數(shù)學中培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)的具體策略。

（一）類比歸納，推導所學數(shù)學知識

知識教學的主要目的之一，就是讓學生深度把握教材內(nèi)的數(shù)學知識點，拔高個人的數(shù)學水平。但是，如何采用科學的教學手段，指導學生加深數(shù)學知識的認識，便成為教師不得不思考的課題。在高中數(shù)學教學中，教師可以引導學生展開類比歸納，使其能夠?qū)⑺鶎W習過的知識進行深度分析和探討，以此推導出即將學習的數(shù)學知識。這樣的教育形式不僅可以幫助學生加深對過去的數(shù)學知識的認識，而且可以幫助他們加深對新知識的認識。唯有這樣的教學形式才可以保證教學更高效，學生可以獲得更好的發(fā)展。

“橢圓”這部分知識，主要的教學目的就是讓學生掌握橢圓的定義及標準方程。在學習橢圓之前，學生已經(jīng)初步掌握了直線和圓的方程這一知識點，明晰了求曲線方程的一般方法和步驟。在求橢圓方程的過程中，仍然需要應(yīng)用之前所學習的推導方程的思維。以筆者而言，學生在學習這一方程公式的過程中，自然需要深度了解之前所學習的知識，并對推導直線和圓的方程的思維形式進行一定的類比和歸納。當然，教師也可以通過之前學生所學習的圓的知識，提問：圓的定義是什么？圓的標準方程是什么？了解的學生可以根據(jù)問題，有針對性地探索所學習過的知識。根據(jù)所學習過的知識及相關(guān)學習思維，展開類似知識點的深度分析及探索。這樣，學生便會根據(jù)所了解過的思維，思考探索橢圓方程式的具體方法，搭建直角坐標系，設(shè)出動點坐標，寫出動點集合。在這樣的教學形式指導下，學生便可以逐漸探索出相關(guān)方程式，明確相關(guān)知識點。

總之，數(shù)學知識點具備一定的關(guān)聯(lián)性，學生可能掌握了一部分的知識點，通過類比歸納推理的方式，便可以掌握推理相關(guān)知識點的思維，從而更好地探索出知識點。作為高中數(shù)學教師，在培養(yǎng)學生邏輯推理能力時，需要指導他們積極采用類比歸納的方式對數(shù)學知識進行深度推導，進而助力他們加深對數(shù)學知識的認識，提高他們的數(shù)學水平。

（二）連串提問，引導學生探索知識

針對高中數(shù)學教材內(nèi)所涉及的諸多知識點，高中數(shù)學教師需要引導學生仔細關(guān)注和分析，并采用連串提問的方式指導其逐步深度思考即將學習的知識，由淺入深地了解即將學習的知識。以筆者而言，這樣的教學方式，便可以幫助學生更深入地探索相關(guān)知識，使他們能夠從真正意義上掌握知識。這樣，學生的學習水平便會獲得一定的發(fā)展和提升，教師也因此可以順利達到知識教學的目的。

“直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系”這部分知識，主要涉及直線與圓的位置關(guān)系及判定方法、弦長與切線問題、直線與圓的方式的應(yīng)用、圓與圓的位置關(guān)系及判定方法這幾個知識點。根據(jù)相關(guān)知識點，筆者會采用提問的方式，引導學生逐層剖析。首先，在黑白上畫出直線、圓這兩個元素，并提出關(guān)于直線與圓、圓與圓這二者之間可能存在的位置關(guān)系。根據(jù)相關(guān)位置關(guān)系，學生會仔細分析、認真探索，手動畫出相關(guān)位置關(guān)系圖。這樣，學生便會根據(jù)本節(jié)所涉及的知識，展開初步的知識探索。根據(jù)學生所探索出的知識點，筆者則會展開對學生初步了解的知識教學，使他們能深度把握知識。其次，根據(jù)學生所探索出的內(nèi)容，總結(jié)歸納，從而幫助學生分別了解相交、相切、相離這三種位置關(guān)系，加深對相關(guān)知識點的體會及了解。最后，便會提出關(guān)于如何判定這三種位置關(guān)系的問題。根據(jù)問題，學生需要認真分析、仔細探索。這種知識的探索具備一定的難度，此時筆者便通過提醒的方式指導學生了解代數(shù)法和幾何法，從而指導學生更好地把握相關(guān)知識點。學習這部分知識后，教師可以在黑板上畫出圓，并結(jié)合圓畫出切線，向?qū)W生提出關(guān)于如何了解這個圓的切線長度及相關(guān)弦長的長度問題。根據(jù)問題，學生便會深度分析知識點，結(jié)合所學習過的知識，定位圓心，探索圓心到直線的距離，探索出切線長度。但是，在探索弦長長度時，學生卻犯了難，應(yīng)對這種情況，筆者便會展開對學生的指導，引入方程式。

總之，在課堂教學中，教師不能一味向?qū)W生灌輸知識，而需要給予他們思考的時間。這樣，學生便會在教師良好的教學引導下，被動思考，深度探索相關(guān)數(shù)學知識點。探索知識的過程，也是對所學習的知識進行深度推理的過程，學生可以了解到本節(jié)所涉及的知識點，提高個人的知識學習水平。

（三）數(shù)學解題，提升邏輯推理能力

在高中數(shù)學中，針對數(shù)學知識點的鞏固，會涉及諸多數(shù)學習題。以筆者而言，作為教師，需要深度探索培養(yǎng)學生解題能力的具體策略，唯有如此，才可以幫助學生在解題的過程中，逐層深入地探究相關(guān)數(shù)學知識點，提高個人的數(shù)學水平。因此，高中數(shù)學教師可以根據(jù)數(shù)學知識點，設(shè)計數(shù)學習題，并給予學生充足的習題解答機會，使他們在解答的過程中，不斷加深對所學習的數(shù)學知識的認識，不斷提高自己的邏輯推理能力。

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，“數(shù)列”這單元的知識，包含數(shù)列的概念、等差數(shù)列及等比數(shù)列等知識點。在講授相關(guān)知識點時，筆者除了講授基本的知識概念，也會向?qū)W生布置習題，使其能夠積極解題，并在解題的過程中不斷鍛煉自己的邏輯推理能力。為此，筆者講完單元知識后，會專門留出一節(jié)課的時間，將其作為習題解答課。課堂上，學生會接收到筆者所設(shè)計的試卷，并積極解答試卷。學生解答試卷的過程，也是對知識點進行深度分析和探討的過程。此時，學生會靈活應(yīng)用所學習的知識。筆者要求學生在解答習題的過程中，明晰解題思路，更好地展現(xiàn)出解題過程。這樣，在學生解答完習題后，針對學生的相關(guān)錯題，筆者會指導他們明晰解題思路，充分地了解錯誤點，明晰自己存在錯誤解題思路的原因。這樣，便可以及時地糾正相關(guān)解題思路，把握正確的解題思維，以此不斷鍛煉自己的邏輯推理能力，從真正意義上把握相關(guān)知識點。此外，針對錯題，筆者也會重復性地、大量地推送類似習題。學生可以根據(jù)教師的教學引導，不斷地優(yōu)化自身的學習思路，不斷地調(diào)整自己的做題方法，在真正意義上掌握科學的數(shù)學思維方式，以此拔高個人的邏輯推理能力。以筆者而言，這樣的教學方式，既可以幫助筆者更好地達到教學目的，也能促進學生獲得更好的發(fā)展。

三、結(jié)束語

綜上所述，培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)，是教師的重要教學任務(wù)，也是教學的重點和難點。作為高中數(shù)學教師，自然需要著重關(guān)注學生在邏輯推理素養(yǎng)的發(fā)展需求，從類比歸納、連串提問及數(shù)學解題這三個方面出發(fā)，引導學生推導出所學習的數(shù)學知識、探索知識并拔高邏輯推理能力。希望筆者所探討的以上教學對策，能夠給予學生啟發(fā)，使他們不僅可以深度把握數(shù)學知識，而且可以形成豐富的數(shù)學素養(yǎng)，獲得更好的發(fā)展。

【參考文獻】

[1]劉榮坤.高中數(shù)學教學中學生邏輯推理能力的培養(yǎng)策略[A].2021年科教創(chuàng)新學術(shù)研討會論文集（第五期）[C].2021：98-100.

[2]郭立祥，李鴻艷.“問題意識”促進高中生數(shù)學邏輯推理素養(yǎng)發(fā)展研究[J].中學數(shù)學研究（華南師范大學版），2021（20）：5-7.

[3]楊瑛.凸顯邏輯推理，聚焦核心素養(yǎng)——例談數(shù)列中邏輯推理能力的提升[J].新課程，2021（41）：64.

[4]李旭龍.試論高中生數(shù)學邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)及其路徑[J].呂梁教育學院學報，2021，38（3）：113-114，119.

[5]蘇長軍.高中數(shù)學邏輯推理能力的培養(yǎng)策略[J].中學數(shù)學，2021（17）：92-93.