• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    時間序列分析課程理論與實踐教學探索

    2023-06-11 04:57:18唐立吳錦標
    高教學刊 2023年17期
    關鍵詞:時間序列分析教學目標教學內容

    唐立 吳錦標

    摘? 要:時間序列分析學科發(fā)展迅速,應用廣泛,對該課程的教學提出挑戰(zhàn)。時間序列分析課程是統(tǒng)計專業(yè)的核心課程,既需要培養(yǎng)學生的理論研究能力,又需要培養(yǎng)學生的實踐動手能力,如何在有限的學時內實現(xiàn)這一教學目標,是一個值得不斷探索的課題。該文從理論課堂學時與實踐課堂學時配置、理論知識和應用方法內容的配置,以及理論部分考核和實踐部分考核的配置幾個方面進行探討,提出具體的安排和建議,為時間序列分析課程教學改進提供參考。

    關鍵詞:時間序列分析;教學內容;理論課堂;實踐課堂;教學目標

    中圖分類號:G642? ? ? ? 文獻標志碼:A? ? ? ? ? 文章編號:2096-000X(2023)17-0115-04

    Abstract: The rapid development and wide application of Time Series Analysis have challenged the teaching of this course. The course of Time Series Analysis is the core course of Statistics. We need to cultivate students' theoretical research ability and practical ability. How to achieve this teaching goal in a limited class hour is a topic worth exploring. This paper discusses the allocation of theoretical class hours and practical class hours, the allocation of theoretical knowledge and application methods, and the allocation of theoretical part assessment and practical part assessment, and puts forward specific arrangements and suggestions to provide reference for the teaching improvement of Time Series Analysis.

    Keywords: Time Series Analysis; teaching content; theoretical classroom; practical classroom; teaching objectives

    現(xiàn)代社會靠什么來精準認識世界的各種規(guī)律?靠數(shù)據(jù)!數(shù)據(jù)分為靜態(tài)數(shù)據(jù)和動態(tài)數(shù)據(jù),所謂靜態(tài)數(shù)據(jù)是指與時間無關的數(shù)據(jù),而動態(tài)數(shù)據(jù)當然是指隨時間變化的數(shù)據(jù)。靜態(tài)數(shù)據(jù)分析,我們一般通過多元統(tǒng)計分析等課程來學習,而動態(tài)數(shù)據(jù)分析的學習就是依賴于時間序列分析等課程。時間序列分析分為確定時間序列分析和隨機時間序列分析,而隨機時間序列分析是大學本科課程教學的重點,是我們這篇文章將要討論的中心,下面簡稱其為時間序列分析。

    作為統(tǒng)計學科重要的分支,時間序列分析起源于20世紀30年代,以G.U.Yule提出的自回歸模型和G.T.Walker提出的移動平均模型和混合模型為代表。1970年George E.P.Box等[1]的著作《時間序列分析:預測與控制》,是時間序列分析學科發(fā)展的轉折點,標志著時間序列分析理論和應用形成系統(tǒng),成為一個新的學科領域。而1987年Peter J.B等[2]的著作是一本較早將時間序列分析方法引入大學課程教育的著名教材。

    國內的統(tǒng)計學科發(fā)展較晚,時間序列分析課程是大約2000年左右才開始在大學開設。國內所用的教材基本上全部借鑒于上述國外的著作。目前國內已經(jīng)涌現(xiàn)了許多時間序列分析教材,這些教材有的側重于理論,有的側重于應用,有的側重于軟件實現(xiàn),對我國各種統(tǒng)計相關專業(yè)的教育和發(fā)展起到非常重要的作用。特別地,對于統(tǒng)計學專業(yè)學生來說,時間序列分析課程是一門核心基礎課程。學生既需要掌握好這門課程較深的理論知識,又需要能運用這些知識和方法解決實際問題。因而,怎樣在有限的學時內實現(xiàn)這一教學目標,是一個值得不斷探討的課題。

    一? 理論課堂與實踐課堂學時的配置

    統(tǒng)計專業(yè)的學生培養(yǎng),既要面向繼續(xù)升學深造的研究型人才培養(yǎng),又要面向社會就業(yè)工作的實戰(zhàn)型人才培養(yǎng)。所以,時間序列分析課程學時宜設置成兩部分:理論課堂學時和實踐課堂學時。理論課程部分很重要,因為理論是基礎,沒有理論的支持,不可能有廣泛的應用。這一部分一般占到整個課程學時的大部分。我們必須深入淺出地將一些必要的原理講解清楚,學生才能理解和接受由此導出的方法和結論。目前,大多數(shù)本科時間序列分析理論教學內容,主要集中在時間序列分析發(fā)展初期的經(jīng)典知識部分,即一元線性時間序列分析的知識。顯然,這一部分內容是非常重要而又基礎的,后面發(fā)展的時間序列分析的知識或多或少與之有聯(lián)系。

    一元線性平穩(wěn)時間序列{Xt},一般可以用如下模型表示

    另一方面,實踐課程部分訓練學生自己動手,運用所學知識解決實際問題的能力,也是非常重要的。對于統(tǒng)計專業(yè)的學生,時間序列分析課程教學不應只停留在理論上,而是應同步教導學生運用這些方法解決實際問題。一般地,我們可以在理論課程部分結束之后,開設時間序列分析的實踐課程。在實踐課程中,讓學生自己選擇一個感興趣的實際問題,搜集相關數(shù)據(jù),然后運用所學的理論和方法去研究這個實際問題。這樣的實踐課堂其實是很有必要的,因為學生通過自己動手解決一個實際問題,可以進一步激發(fā)他們的學習興趣,也能夠使學生真正理解和掌握所學的知識,而且這些實踐經(jīng)歷對學生未來工作中的實際應用是很有幫助的。

    理論課堂和實踐課堂是不一樣的,理論課堂側重于原理的講解,配套的習題都是針對已經(jīng)講過的原理出的。通過做練習,可以深化對這些原理的理解和記憶。同時,只要把原理用到習題中,習題中的問題就可以解決。但實踐課堂不一樣,學生面對的是任意未知的實際問題,一般只用理論課堂上講解的原理是不夠的。事實上,關于時間序列分析實踐課堂的設置已經(jīng)引起了人們關注[3],但大家可能只是安排少量的課時,讓學生上機做一些簡單的練習,而不是讓學生任意選擇一個實際問題。因為大家擔心學生遇到的實際問題太復雜,而以學生掌握的有限知識無法解決,致使實踐課堂訓練無法完成。這種擔心是有道理的,但我們不能因此放棄讓學生獨立自主解決一個實際問題的教學目標。

    我們這里建議的是,至少給出時間序列分析課程總學時的四分之一學時,用于實踐課堂訓練,讓學生去研究一個實際問題,寫出一份實驗報告。特別地,我們鼓勵學生選擇當下社會熱點問題進行研究,而這一點一般教材上的習題是做不到的。教材上的習題往往都是針對較早年代的問題,用的都是過了很多年的數(shù)據(jù)。那么,我們怎樣解決學生理論知識不夠與實際問題難度之間的矛盾呢?這里我們建議兩點:一是補充、輔導、幫助學生學習一些新方法、軟件操作等。二是不苛求完美,只要求學生的實踐效果達到一定的層次就可以了。實際上,我們只要在某些方面針對性地給學生補充一些知識,就可以協(xié)助學生較好解決其所選擇的實際問題。這個也就是下一小節(jié)我們將要探索的教學內容的配置。

    二? 理論知識與應用方法教學內容的配置

    前面談到,大多數(shù)本科教材和教學內容都主要在一元線性時間序列分析相關知識,這一部分的理論和方法一直是教學重點內容。現(xiàn)在統(tǒng)計學科和計算技術都有很大的發(fā)展,一方面為了學生實踐應用的需要,另一方面也是為了跟上時代發(fā)展的腳步,需要不斷補充新的思想方法進入本科教學內容。我們需要探索理論知識和應用方法教學內容的配置,使學生盡可能地掌握深入的理論知識和廣泛的應用方法,成為社會發(fā)展所需要的統(tǒng)計人才。

    在已有的時間序列分析經(jīng)典教學內容上,接下來我們著重談談從哪些方面進行引導和補充,可以較快地拓展學生的能力,解決好其所遇到的實際問題。關于這些補充的知識,我們就不必強調理論上的證明和推導了。我們可以針對不同的學生,啟發(fā)和教授各種常用的技能,若有學生想要深入探討,再教給他們一些途徑,讓他們自己進一步查證即可。下面我們總結幾個適合補充到本科時間序列分析教學中,特別是實踐課程教學中的應用方法,與大家共享。

    (一)? 關于異方差現(xiàn)象方面的補充

    金融、經(jīng)濟等領域常常是學生感興趣的方向,而這一方向中問題的相關數(shù)據(jù)很可能有異方差現(xiàn)象,往往不能依靠本科時間序列分析課程的主流知識解決[4]。當學生采集到該領域的實際數(shù)據(jù)時,通常發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)用線性時間序列分析方法效果不理想,即使使用差分或者函數(shù)變換等辦法仍然無法用線性時間序列方法建模。這時,引入一個非線性的條件異方差模型,就很可能解決問題。因為金融、經(jīng)濟等領域的數(shù)據(jù),有一些共同的特點,而這些特點目前來講,用條件異方差模型效果是比較好的。事實上,條件異方差模型是本科時間序列分析課程主要教學內容外,最常見的擴展內容之一,相對于其他的非線性模型,條件異方差模型的理論研究和軟件開發(fā)是比較成熟的。

    關于這一部分教學內容,我們可以首先向學生簡單講解這類模型的由來、特點和適用范圍,以及與線性模型的區(qū)別和聯(lián)系等,然后具體指導學生運用這一方法,其中包括相關軟件的操作指導等。我們只需要簡單教授這一應用方法就可以了,甚至通過一些PPT演示,或者配備一份指導書就可以做到。當然,這些內容的傳授,可以針對有這方面需求的學生進行,也可以面向所有的學生,可以在理論課堂上做簡略的講解,也可以在實踐課堂上演示。

    (二)? 關于門限模型方面的補充

    除了異方差模型,簡單又好用的非線性模型還有門限模型,其能體現(xiàn)不同狀態(tài)下數(shù)據(jù)的不同規(guī)律,而這種數(shù)據(jù)現(xiàn)象也是學生在實際中容易遇到的[5]。門限模型包含一大類的模型,其理論和方法還在不斷的研發(fā)當中,雖然它還不夠完善,但已經(jīng)有著廣泛的應用。特別是門限自回歸模型,其作用好比數(shù)值分析中的分段線性逼近,當全局的線性模型不合適時,分段線性模型有可能收到不錯的效果。不同狀態(tài)區(qū)間下的門限自回歸模型的理論、方法和軟件開發(fā)等,發(fā)展相對也比較成熟,讓學生掌握這一方法的實際應用也是比較方便的。所以,這種狀態(tài)分段下的線性自回歸門限模型,也經(jīng)常是本科主流時間序列分析課程內容的有益而又自然的補充。

    對于同一組數(shù)據(jù),可能會有多個模型都可以通過適應性檢驗,從單個模型來看,它們都是成功的模型。這時,就需要我們將這些模型再分別進行對比,最終選取最合適的模型。這種模型的選取,在實踐課程中肯定是需要的。比如,一組數(shù)據(jù)適合某個門限模型,學生可以將其的效果與線性模型相比較,然后做出判斷,做出取舍。一直以來,我們鼓勵學生從多個角度思索問題,嘗試建立多種模型,然后進行比較,以獲得理想的結果。這種不斷嘗試、不斷探索合適的方法、合適的模型的過程既有趣,又能激發(fā)學生進一步的學習潛能,對學生而言是非常有益的鍛煉。

    (三)? 關于協(xié)整關系方面的補充

    與一元時間序列分析相呼應的當然還有多元時間序列分析。對多元時間序列的研究,不僅涉及每個時間序列的變化規(guī)律,還涉及多個時間序列之間的相互關系,較為復雜。但有一種情況下是比較簡單的,就是多個時間序列之間存在協(xié)整關系的時候。事實上,協(xié)整關系和前面介紹的條件異方差模型一樣,是目前最普遍補充到以一元線性時間序列分析為主體的本科教學中的內容。

    實踐課堂中,學生通常對一組數(shù)據(jù)總能夠建立起一個預測效果還不錯的時間序列模型,該模型反映的是單個時間序列自身的變化規(guī)律。進一步,有的學生可能還想探究該時間序列產(chǎn)生這一變化規(guī)律的外在原因,或者說想要分析有其他哪些變量序列對這個時間序列的動態(tài)變化產(chǎn)生了顯著性影響。這時,我們就可以建議其嘗試利用協(xié)整關系,對平穩(wěn)或非平穩(wěn)同階單整的多個時間序列之間建立回歸模型,或者建立誤差修正模型,從而查找可能的原因,即考慮多個時間序列之間的相互作用關系等。特別地,兩個時間序列之間的協(xié)整關系是最簡單,也是應用最廣泛的[6]。例如,設兩個時間序列{Xt},{Yt}都是一階單整的,{Yt}對{Xt}有協(xié)整關系,則通??梢员硎緸榛貧w模型

    (四)? 關于空間統(tǒng)計方面的補充

    我們都生活在三維的現(xiàn)實空間中,除了時間坐標,還有地理位置坐標。加上了地理坐標的時間序列樣本成為空間數(shù)據(jù),空間數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法也是目前熱門的統(tǒng)計方法之一[7]。如果學生在實踐課堂中選擇的實際問題的相關數(shù)據(jù),帶有明顯的地理坐標性,可以在學生完成基本的一元線性時間序列分析后,引導學生做一些空間統(tǒng)計相關的分析。一來可以拓寬學生的思路,二是對具體問題綜合運用更合適的統(tǒng)計分析方法,可以得到更全面、更細致的研究結果。

    例如,某種疾病數(shù)據(jù)的演變規(guī)律除了與時間相關,很可能也與地理位置相關。比方說,實踐課堂中,學生可以對全國這種疾病總和數(shù)據(jù)做一個時間序列分析,完成基本的實踐課程訓練。接著,我們可以引導學生將全國各個地區(qū)的這種疾病數(shù)據(jù)做一些空間統(tǒng)計分析。通過這些分析,可以得到此疾病是否具有空間聚集性,地區(qū)之間發(fā)病的相關程度,以及此疾病隨時空傳播演變的趨勢、過程等。

    三? 理論部分考核與實踐部分考核在總成績評定中的配置

    課程考核是檢驗學生對這門課程掌握程度,以及督促學生學好這門課程的有效手段,同時也是學生展現(xiàn)自我能力的一個表現(xiàn)機會。我們需要合理、科學、公平地展開課程考核。鑒于以上關于時間序列分析課程教學需要分為理論課堂教學和實踐課堂教學兩部分,所以時間序列分析課程的考核至少也需要分為理論部分考核和實踐部分考核。

    理論部分的考核一般選擇閉卷考試,旨在考核學生對時間序列分析基本的概念、原理和方法掌握的情況??碱}使用的數(shù)據(jù)個數(shù)很少,數(shù)據(jù)一般不具有實際意義,但卻能反映學生理解和掌握理論知識的程度。按照前面我們提議的理論課堂學時與實踐課堂學時的配置,這一部分的考核成績在總的成績評定中應該占有較大的比重,比如55%或60%等。

    第二部分實踐課堂考核,一般選擇實驗報告形式的開卷考核。我們可以將學生的實踐報告評定成若干等級,比如優(yōu)、良、中、差四個等級??梢韵仍O定一個等級良的標準,必須完成一系列設定的訓練任務。然后評優(yōu)的標準就可以是這樣:在達到良好標準以后,如若學生又補充運用一些其他的時間序列分析方法研究該實際問題,可以考慮評優(yōu)。例如,除使用線性時間序列模型外,增加使用非線性時間序列模型等方法,或者使用了一個新的軟件技術來做數(shù)據(jù)分析等,可以評優(yōu)。關于軟件的使用,時間序列分析方法常用的軟件有:EViews、R語言等,但其實還不斷有其他新的軟件可以用來做時間序列分析[8]。

    總的成績評定包含理論閉卷考核成績和實踐報告開卷考核成績,以及平時表現(xiàn)情況。我們可以將不同等級的實踐報告直接折合成分數(shù),也可以將平時表現(xiàn)情況與之一起折合成一個分數(shù)。平時表現(xiàn)情況一般包含考勤、作業(yè)等。雖然理論部分的閉卷考試很重要,但開卷這一部分的考核也是比較重要的,在總的成績評定中占比可以略低于理論部分課程考核成績,但也不應太低,占比可以取成45%或40%等。

    四? 結束語

    時間序列分析學科不斷的進步和發(fā)展,對我們的課程教學提出了新的要求、新的挑戰(zhàn),我們不但要讓學生掌握好經(jīng)典基礎理論知識,也要讓學生能應對實際中需要多種方法相結合才能解決的復雜問題。這里,我們結合自己的教學經(jīng)驗,對時間序列分析課程理論與實踐教學的幾個方面提出了一些粗淺的看法,與大家交流。只為在有限的課時內,培養(yǎng)學生掌握好理論知識和更多的時間序列分析方法,使他們能更好地走上學習深造和就業(yè)崗位,能更好地服務社會,為社會主義建設作貢獻。

    參考文獻:

    [1] [美]GEORGE E.P.B, [英]GWILYM M.J,[美]GREGORY C.R.時間序列分析:預測與控制[M].顧嵐,譯.北京:中國統(tǒng)計出版社,1997.

    [2] PETER J.B, RICHARD A.D. 時間序列:理論與方法[M].田錚,譯.北京:高等教育出版社,2001.

    [3] 黃彭奇子,段曉君,晏良,等.面向應用型人才的軍?!皯脮r間序列分析”教改探索[J].教育教學論壇,2021(45):58-62.

    [4] 陳超,陳英梅.應用型本科金融時間序列分析課程教學改革路徑——基于PYTHON語言[J].教書育人,2022(6):110-112.

    [5] 范劍青,姚琦偉.非線性時間序列——建模、預報及應用[M].陳敏,譯.北京:高等教育出版社,2005:95-108.

    [6] 埃夫任·科琴達,亞歷山大·切爾尼.時間序列分析方法與應用[M].王倩,譯.北京:化學工業(yè)出版社,2018:128-145.

    [7] 肖革新.空間統(tǒng)計實戰(zhàn)[M].北京:科學出版社,2018:1-10.

    [8] 潘偉權,黎嘉嘉,樊冬梅.基于Prophet軟件計算的時間序列分析研究[J].軟件,2022,43(6):13-16.

    猜你喜歡
    時間序列分析教學目標教學內容
    挖掘數(shù)學教學內容所固有的美
    基于R軟件的金融時間序列的預測分析
    “啟蒙運動”一課教學內容分析
    《孔乙己》連續(xù)性教學目標撰寫及教學活動設計
    文教資料(2016年20期)2016-11-07 11:33:35
    新理念下小學英語課堂教學有效性分析
    提高小學語文閱讀教學實效性的策略
    考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:43:36
    透過高考把握《生活中的圓周運動》 教學
    考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:16:59
    微信公眾號未來發(fā)展態(tài)勢的實證預測
    中國記者(2016年1期)2016-03-03 18:08:02
    “清末新政”也可作為重要的教學內容
    中國石化產(chǎn)業(yè)產(chǎn)能過剩測度及預警
    欧美国产精品va在线观看不卡| 欧美 日韩 精品 国产| 插逼视频在线观看| 男人爽女人下面视频在线观看| 宅男免费午夜| 亚洲欧洲国产日韩| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 少妇的丰满在线观看| 最近中文字幕高清免费大全6| 国产男人的电影天堂91| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 国产精品 国内视频| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 男女无遮挡免费网站观看| 在线观看人妻少妇| 亚洲国产精品999| 欧美最新免费一区二区三区| 一级片免费观看大全| 精品国产乱码久久久久久小说| 亚洲av福利一区| 欧美少妇被猛烈插入视频| 9色porny在线观看| 黄色怎么调成土黄色| 国产成人av激情在线播放| 日韩成人av中文字幕在线观看| 午夜福利视频精品| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产老妇伦熟女老妇高清| 国产亚洲一区二区精品| 99热6这里只有精品| 韩国高清视频一区二区三区| 一级黄片播放器| 黑人欧美特级aaaaaa片| 美女视频免费永久观看网站| 国产成人免费观看mmmm| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 免费av中文字幕在线| 亚洲av男天堂| 国产精品不卡视频一区二区| 99国产综合亚洲精品| 人妻人人澡人人爽人人| 最近手机中文字幕大全| 毛片一级片免费看久久久久| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 久久午夜福利片| 有码 亚洲区| 亚洲av中文av极速乱| 黄色配什么色好看| 十八禁网站网址无遮挡| 高清视频免费观看一区二区| 国产精品不卡视频一区二区| 97在线人人人人妻| 国产69精品久久久久777片| 一边摸一边做爽爽视频免费| 欧美成人精品欧美一级黄| 内地一区二区视频在线| 免费黄频网站在线观看国产| 免费在线观看完整版高清| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 99热网站在线观看| 精品卡一卡二卡四卡免费| 18禁观看日本| 在线天堂最新版资源| 草草在线视频免费看| 国产综合精华液| 久久人人爽人人片av| 日韩一区二区视频免费看| 深夜精品福利| 中文字幕人妻丝袜制服| 国产精品国产三级专区第一集| 国产精品无大码| 日韩伦理黄色片| 亚洲av成人精品一二三区| 成人国产av品久久久| 少妇的丰满在线观看| 九色成人免费人妻av| 中文字幕最新亚洲高清| 性色avwww在线观看| 国产精品一区www在线观看| 99热全是精品| 精品亚洲成国产av| 免费在线观看完整版高清| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 精品久久国产蜜桃| 亚洲欧美一区二区三区国产| 两个人免费观看高清视频| 国产永久视频网站| 777米奇影视久久| 女性被躁到高潮视频| 天天影视国产精品| 日韩一本色道免费dvd| 精品一区在线观看国产| 青春草国产在线视频| 久久亚洲国产成人精品v| 美女大奶头黄色视频| 久久综合国产亚洲精品| 男人爽女人下面视频在线观看| 精品人妻在线不人妻| 22中文网久久字幕| 免费av中文字幕在线| 国产精品国产三级国产专区5o| 亚洲精品一二三| 91国产中文字幕| 青青草视频在线视频观看| 婷婷色av中文字幕| 黑丝袜美女国产一区| 99热网站在线观看| 97精品久久久久久久久久精品| 日韩成人伦理影院| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 欧美人与性动交α欧美软件 | 欧美国产精品一级二级三级| 国产成人欧美| 熟女电影av网| 男女国产视频网站| 久久久久久久国产电影| 高清黄色对白视频在线免费看| 免费av中文字幕在线| 天堂俺去俺来也www色官网| 日本黄色日本黄色录像| 我的女老师完整版在线观看| 欧美xxxx性猛交bbbb| 宅男免费午夜| 美女国产视频在线观看| 亚洲欧美一区二区三区国产| 女性生殖器流出的白浆| 久久久国产一区二区| 少妇熟女欧美另类| 亚洲av电影在线进入| 色吧在线观看| 97人妻天天添夜夜摸| 国产精品人妻久久久久久| 国产黄色免费在线视频| 99热国产这里只有精品6| 国产一区二区在线观看av| 男女高潮啪啪啪动态图| 亚洲人与动物交配视频| 99国产精品免费福利视频| 少妇人妻 视频| 亚洲国产最新在线播放| 国产午夜精品一二区理论片| 免费播放大片免费观看视频在线观看| www日本在线高清视频| 久久久精品免费免费高清| 99视频精品全部免费 在线| 观看av在线不卡| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 久久久久久久大尺度免费视频| 国产免费现黄频在线看| 各种免费的搞黄视频| 最近的中文字幕免费完整| 国产成人一区二区在线| 成人国产av品久久久| 黑人欧美特级aaaaaa片| 乱码一卡2卡4卡精品| 国产精品 国内视频| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 免费观看av网站的网址| 青青草视频在线视频观看| av线在线观看网站| 丝袜人妻中文字幕| av卡一久久| 亚洲三级黄色毛片| 婷婷色综合大香蕉| 丰满少妇做爰视频| 久久久精品免费免费高清| 国产精品无大码| 久久精品国产综合久久久 | 一区二区三区四区激情视频| 亚洲av在线观看美女高潮| 国产免费福利视频在线观看| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 自线自在国产av| 香蕉丝袜av| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 午夜精品国产一区二区电影| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 国精品久久久久久国模美| 老女人水多毛片| 久久久亚洲精品成人影院| 国产av国产精品国产| 免费黄频网站在线观看国产| 男人操女人黄网站| 人妻人人澡人人爽人人| 精品少妇黑人巨大在线播放| 一级片'在线观看视频| 999精品在线视频| 亚洲成人av在线免费| 国产精品免费大片| 中文字幕免费在线视频6| 中文字幕人妻丝袜制服| 久久97久久精品| 久久久国产欧美日韩av| 2022亚洲国产成人精品| 一本大道久久a久久精品| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 99热6这里只有精品| 久久精品人人爽人人爽视色| 黑人高潮一二区| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 国产成人一区二区在线| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 熟女人妻精品中文字幕| 夫妻性生交免费视频一级片| 国产精品欧美亚洲77777| 国产精品蜜桃在线观看| 精品人妻偷拍中文字幕| 一级毛片我不卡| 亚洲人成网站在线观看播放| 日日撸夜夜添| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 丝袜人妻中文字幕| 国产老妇伦熟女老妇高清| 在线天堂中文资源库| 亚洲av福利一区| 黄色 视频免费看| 免费观看av网站的网址| 丝袜美足系列| 高清视频免费观看一区二区| √禁漫天堂资源中文www| 中文字幕亚洲精品专区| 天天操日日干夜夜撸| 色视频在线一区二区三区| 十八禁高潮呻吟视频| 亚洲精品自拍成人| 亚洲四区av| 成年人免费黄色播放视频| 99热网站在线观看| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 欧美日韩成人在线一区二区| 国产老妇伦熟女老妇高清| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 最近中文字幕2019免费版| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 制服丝袜香蕉在线| 最后的刺客免费高清国语| 高清视频免费观看一区二区| 久久久精品94久久精品| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 男女午夜视频在线观看 | 亚洲国产精品国产精品| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 老司机影院毛片| 国产视频首页在线观看| 国产色婷婷99| 亚洲国产精品专区欧美| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚洲av欧美aⅴ国产| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 中国美白少妇内射xxxbb| 成人国语在线视频| 成人二区视频| 男女啪啪激烈高潮av片| 国产免费一区二区三区四区乱码| 岛国毛片在线播放| 成人漫画全彩无遮挡| 久久久久久久亚洲中文字幕| 国产成人91sexporn| 国产精品一二三区在线看| 亚洲av日韩在线播放| 国产成人a∨麻豆精品| 另类亚洲欧美激情| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 自线自在国产av| 在线观看免费日韩欧美大片| 日韩 亚洲 欧美在线| 亚洲人成77777在线视频| 国产精品女同一区二区软件| kizo精华| 高清av免费在线| 亚洲图色成人| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 在线天堂最新版资源| 日韩成人av中文字幕在线观看| 国产色婷婷99| 日韩三级伦理在线观看| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 制服诱惑二区| 国产精品国产三级国产专区5o| 大话2 男鬼变身卡| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 亚洲国产日韩一区二区| 搡老乐熟女国产| 一级爰片在线观看| 亚洲综合色惰| 伊人久久国产一区二区| 国产精品一国产av| 三级国产精品片| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 激情视频va一区二区三区| 国产福利在线免费观看视频| 亚洲综合精品二区| 精品少妇黑人巨大在线播放| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 国产国语露脸激情在线看| 精品人妻在线不人妻| 超色免费av| av不卡在线播放| 国产精品.久久久| 精品第一国产精品| 久久毛片免费看一区二区三区| 少妇的丰满在线观看| 久久人人97超碰香蕉20202| a级毛片在线看网站| 午夜福利影视在线免费观看| 久久久久久久久久人人人人人人| 一区二区三区四区激情视频| 国产欧美亚洲国产| 视频中文字幕在线观看| 国产不卡av网站在线观看| 一级片'在线观看视频| 十八禁高潮呻吟视频| 一区在线观看完整版| 秋霞在线观看毛片| 亚洲av中文av极速乱| 最近手机中文字幕大全| 免费高清在线观看日韩| 亚洲成人手机| 大香蕉久久网| 久久精品久久精品一区二区三区| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 丁香六月天网| 亚洲av成人精品一二三区| 欧美丝袜亚洲另类| av播播在线观看一区| 九色亚洲精品在线播放| 国产成人精品久久久久久| 国产免费视频播放在线视频| 少妇高潮的动态图| av国产精品久久久久影院| 欧美变态另类bdsm刘玥| 午夜久久久在线观看| 午夜福利视频在线观看免费| 国产成人91sexporn| 中文字幕免费在线视频6| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 黑丝袜美女国产一区| 卡戴珊不雅视频在线播放| 国产不卡av网站在线观看| 高清av免费在线| 丝袜喷水一区| 亚洲av男天堂| 精品亚洲成国产av| 中国三级夫妇交换| 国产日韩欧美亚洲二区| 国产成人免费观看mmmm| 丁香六月天网| 久久这里只有精品19| 久久久久久久大尺度免费视频| 黄片无遮挡物在线观看| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 老司机影院成人| 99精国产麻豆久久婷婷| 免费观看无遮挡的男女| 国产免费现黄频在线看| 国产精品久久久久久av不卡| 波野结衣二区三区在线| 咕卡用的链子| 成人亚洲欧美一区二区av| 亚洲精品av麻豆狂野| 免费看光身美女| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 在线观看免费视频网站a站| 在线观看三级黄色| 精品视频人人做人人爽| 精品久久国产蜜桃| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产精品免费大片| 国产av一区二区精品久久| 亚洲欧洲日产国产| 国产午夜精品一二区理论片| 国产高清国产精品国产三级| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 少妇的逼水好多| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 午夜福利,免费看| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 国产又色又爽无遮挡免| 精品第一国产精品| 国产欧美亚洲国产| 好男人视频免费观看在线| 久久久久久久久久人人人人人人| 国产精品久久久久成人av| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 9热在线视频观看99| 天天操日日干夜夜撸| 水蜜桃什么品种好| 日本与韩国留学比较| 国产精品久久久久久精品古装| 亚洲av电影在线进入| 视频中文字幕在线观看| 成人免费观看视频高清| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 免费看不卡的av| 午夜久久久在线观看| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 男人添女人高潮全过程视频| 精品一区在线观看国产| 在线精品无人区一区二区三| 亚洲精品av麻豆狂野| videosex国产| 国产亚洲精品久久久com| 亚洲第一区二区三区不卡| 国产老妇伦熟女老妇高清| 一级片免费观看大全| 少妇熟女欧美另类| 99香蕉大伊视频| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 又大又黄又爽视频免费| 国产日韩欧美亚洲二区| 国产男女内射视频| 蜜桃在线观看..| 黄色怎么调成土黄色| 亚洲中文av在线| 日韩欧美精品免费久久| 在线看a的网站| 下体分泌物呈黄色| 成人手机av| 黄色 视频免费看| 日本wwww免费看| tube8黄色片| 国产精品三级大全| 国产不卡av网站在线观看| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 国产精品一区二区在线观看99| 最后的刺客免费高清国语| 亚洲av日韩在线播放| 欧美xxxx性猛交bbbb| 日本与韩国留学比较| 亚洲精品国产av蜜桃| 亚洲综合色惰| 午夜免费观看性视频| 亚洲情色 制服丝袜| 日本黄色日本黄色录像| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 国产免费一级a男人的天堂| 久久人人爽人人片av| 免费观看a级毛片全部| 免费黄网站久久成人精品| 成人国语在线视频| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 久久久欧美国产精品| 国产综合精华液| videosex国产| 国产片特级美女逼逼视频| 久久人妻熟女aⅴ| 日日摸夜夜添夜夜爱| 夫妻性生交免费视频一级片| 曰老女人黄片| 日本av免费视频播放| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 亚洲国产欧美在线一区| 久热这里只有精品99| 青青草视频在线视频观看| 久久久久久久久久久免费av| 在现免费观看毛片| 国产精品偷伦视频观看了| 国产精品蜜桃在线观看| 少妇的丰满在线观看| 赤兔流量卡办理| 久久99热这里只频精品6学生| 国产高清不卡午夜福利| 亚洲国产精品成人久久小说| av播播在线观看一区| 亚洲美女搞黄在线观看| 少妇的逼好多水| 欧美+日韩+精品| 男男h啪啪无遮挡| 大话2 男鬼变身卡| 妹子高潮喷水视频| 国产成人91sexporn| 在线观看免费视频网站a站| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 最近中文字幕2019免费版| 97人妻天天添夜夜摸| 午夜av观看不卡| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 2018国产大陆天天弄谢| 欧美+日韩+精品| 一级毛片我不卡| 日韩av不卡免费在线播放| 婷婷色av中文字幕| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 赤兔流量卡办理| 日日摸夜夜添夜夜爱| 大话2 男鬼变身卡| 国产精品久久久久久精品古装| 亚洲国产精品专区欧美| 国产精品国产av在线观看| 久久青草综合色| av.在线天堂| 99热这里只有是精品在线观看| 视频区图区小说| 男女无遮挡免费网站观看| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 麻豆乱淫一区二区| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 国产乱来视频区| 欧美日韩成人在线一区二区| 欧美丝袜亚洲另类| 五月伊人婷婷丁香| 十八禁高潮呻吟视频| 国产成人欧美| 99热网站在线观看| 国产精品人妻久久久久久| 毛片一级片免费看久久久久| 国产精品 国内视频| 三上悠亚av全集在线观看| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 伦精品一区二区三区| 国产在视频线精品| 久久99蜜桃精品久久| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 捣出白浆h1v1| 老司机亚洲免费影院| 午夜av观看不卡| 国产精品久久久av美女十八| 两个人看的免费小视频| 香蕉丝袜av| 丰满饥渴人妻一区二区三| 亚洲伊人久久精品综合| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 亚洲国产最新在线播放| 午夜日本视频在线| 99久久人妻综合| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 性高湖久久久久久久久免费观看| 国产精品久久久久久精品电影小说| 欧美日韩视频精品一区| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 激情视频va一区二区三区| 亚洲成国产人片在线观看| 国产成人一区二区在线| 久久国内精品自在自线图片| 亚洲熟女精品中文字幕| 精品一区二区三卡| 国产1区2区3区精品| 永久免费av网站大全| 丝袜在线中文字幕| 2018国产大陆天天弄谢| 女人久久www免费人成看片| 亚洲国产精品成人久久小说| 日韩精品有码人妻一区| 久久毛片免费看一区二区三区| 好男人视频免费观看在线| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 精品亚洲成国产av| 日韩成人av中文字幕在线观看| 国产免费福利视频在线观看| 亚洲国产成人一精品久久久| 色哟哟·www| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 少妇 在线观看| 国产麻豆69| a级片在线免费高清观看视频| 99九九在线精品视频| 最新的欧美精品一区二区| 久久久国产欧美日韩av| xxxhd国产人妻xxx| 永久免费av网站大全| 免费黄网站久久成人精品| 国产视频首页在线观看| 中文字幕人妻丝袜制服| 欧美成人精品欧美一级黄| 国产精品三级大全| 大陆偷拍与自拍| 免费看av在线观看网站| 在线观看三级黄色| 伦理电影大哥的女人| 狂野欧美激情性bbbbbb| 99久久中文字幕三级久久日本| 尾随美女入室| 亚洲精品日本国产第一区| 视频区图区小说| 亚洲欧美成人精品一区二区| 99久国产av精品国产电影| 欧美人与性动交α欧美精品济南到 | 中文字幕制服av| 国产精品三级大全| 人体艺术视频欧美日本| 久久精品久久久久久久性| 午夜激情久久久久久久| 五月开心婷婷网| 日韩一区二区三区影片| 中国三级夫妇交换| 国产欧美亚洲国产| 亚洲精品成人av观看孕妇| 我的女老师完整版在线观看| 亚洲精品美女久久av网站| 狂野欧美激情性bbbbbb| 中国三级夫妇交换| 国产在线免费精品| 一二三四在线观看免费中文在 | 免费黄网站久久成人精品| 中国国产av一级| 男女下面插进去视频免费观看 | 有码 亚洲区| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 999精品在线视频| 久久久精品94久久精品| 日本-黄色视频高清免费观看| 欧美 日韩 精品 国产| 伦理电影免费视频| 国产成人精品久久久久久| 丝瓜视频免费看黄片| 丰满迷人的少妇在线观看| 人成视频在线观看免费观看|