正交接收機ROC分析探究性實驗設(shè)計與實踐

張洪剛　張靜遠　王鵬　張虎

摘? 要：針對課堂理論授課效果不佳問題，利用自制的“正交接收機綜合實驗裝置”，參考基于建構(gòu)主義理論的自主探究教學模式，設(shè)計接收機工作特性（ROC）分析自主探究實驗。實驗設(shè)計強調(diào)過程的開放性與內(nèi)容的探究性，學生依據(jù)實驗目標自主設(shè)計實驗步驟與實驗方法，在實驗過程中通過主動發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，完成知識建構(gòu)與能力培養(yǎng)，實踐結(jié)果表明教學效果有顯著提升。改革實踐能夠體現(xiàn)突出能力與素質(zhì)培養(yǎng)的教改思路，為一流本科課程建設(shè)與改革提供有益借鑒。

關(guān)鍵詞：正交接收機；自主探究實驗；ROC曲線；制導探測；實驗教學

中圖分類號：G642? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）17-00７５-0４

Abstract： Aiming at the poor teaching effect with theoretical teaching methods， according to independent inquiry teaching model based on constructivism theory， a receiver operational characteristic （ROC） analysis experiment was designed using self-developed "Quadrature Receiver Used for Integrated Experimental Device". Experimental course emphasize the openness of process and the independent inquiry of content， according to the teaching objectives students independent design the experimental steps and methods， and in the course of finding and solving problem the knowledge and ability were construct. The results show that the teaching effect is significantly improved. The reform embodied the idea of focusing on ability and quality training and could provide reference for the construction and reform of first-class undergraduate courses.

Keywords： quadrature receiver; independent inquiry experiment course; ROC curve; target detection; experiment teaching

實驗教學是高等院校本科教學的重要組成部分，在完成課程整體教學目標中具有不同于理論教學的特殊作用與優(yōu)勢。在當前強調(diào)學生能力與素質(zhì)培養(yǎng)的一流本科課程建設(shè)中，提高實踐性強的實驗課程比例并開展實驗教學改革是課程改革的一個重要方向[1]。傳統(tǒng)的實驗教學通常以驗證性實驗為主，學生根據(jù)實驗標準與實驗步驟完成某些操作、測量或驗證即可完成實驗，實驗過程的挑戰(zhàn)性與學生自主研究、主動探索的成色不足，沒有發(fā)揮出實驗課程在學生能力與素質(zhì)培養(yǎng)中的特殊優(yōu)勢。因此，有必要參照理論教學中基于建構(gòu)主義思想的自主探究教學模式，開展高階的自主探究性實驗教學方式改革[2-3]。

自主探究性實驗與一般驗證性實驗的區(qū)別主要是不預設(shè)固定的實驗步驟、方法與結(jié)果，而是以問題為導向自主設(shè)計實驗，強調(diào)實驗設(shè)計的開放性、探究性與個性化，強調(diào)學生綜合運用知識解決問題的效果與能力。學生完成實驗的過程需要進行一定程度的自主探索與設(shè)計，完成實驗的過程中會遇到各類未知問題，涉及的理論與技術(shù)也不完全局限于教材。因此，這類實驗課程真正體現(xiàn)了“做中學”的理念，是一種深入的主動性學習。

在武器探測與制導類課程中，雷達、聲吶尋的制導系統(tǒng)實現(xiàn)目標探測的理論基礎(chǔ)是信號檢測與估計理論。課程中關(guān)于最佳接收機設(shè)計理論、接收機結(jié)構(gòu)與性能分析等知識點內(nèi)容抽象，與裝備中目標探測系統(tǒng)的實際應(yīng)用有較大差距，因此采用單純的理論教學效果并不理想。為此，基于雷達、聲納主動探測中常用的正交接收機，課程組研制了具有自主知識產(chǎn)權(quán)的正交接收機綜合實驗裝置，并基于該裝置開發(fā)實驗課程提升教學效果。本文就是以正交接收機在主動目標探測中的應(yīng)用為學習目標，以直觀反映接收機工作性能的ROC曲線繪制為主要實驗內(nèi)容，設(shè)計了一項理實結(jié)合的自主探究實驗，以此來探索課程建設(shè)中的實驗教學改革問題。

一? 正交接收機工作特性

根據(jù)統(tǒng)計檢測理論，在無混響的白高斯噪聲背景下檢測慢起伏點目標的最佳接收機為正交接收機[4-5]，接收機典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由于接收目標回波模型中存在隨機參量，接收機完成檢測是在一定概率下進行的，因此對制導系統(tǒng)的系統(tǒng)設(shè)計與性能分析就涉及了虛警概率PF、檢測概率PD、檢測門限T、檢測閾DT等參數(shù)。由于反映PF、PD、信噪比r、檢驗統(tǒng)計量（檢測門限）之間關(guān)系的公式較為抽象，學生很難將理論知識與魚雷、導彈等武器裝備制導系統(tǒng)的實際工作過程聯(lián)系起來。在課程教學中單純通過“講授與討論”的課堂教學難以達到理想的教學效果。如果學生能夠動手測量并繪制反映以上參數(shù)關(guān)系的接收機ROC曲線，從而分析其性能，那么這無疑是提高該知識點教學效果的一個有益嘗試。

二? 正交接收機綜合實驗裝置及其教學性設(shè)計

（一）? 實驗裝置基本結(jié)構(gòu)

對應(yīng)于圖1正交接收機的基本結(jié)構(gòu)，實驗裝置具體包括了參考信號產(chǎn)生、開關(guān)混頻、濾波放大、全波整流、平方相加、積分放大及門限比較等正交接收機基本功能模塊，以及濾波器設(shè)定、隨機噪聲設(shè)定與接入、門限設(shè)定及判決結(jié)果顯示等輔助模塊[6]。實驗裝置整體采用實驗箱結(jié)構(gòu)，操作面板如圖2所示。

實驗裝置配套數(shù)字信號源、示波器等輔助設(shè)備，就能夠?qū)崿F(xiàn)不同信噪比、不同門限、不同虛警概率、不同檢測概率的回波信號參數(shù)設(shè)定與波形觀察、測量。

（二）? 實驗裝置的教學性設(shè)計

實驗裝置的教學性設(shè)計主要體現(xiàn)在兩個方面：一是要具備實驗教學儀器設(shè)備的教學屬性；二是支持實驗內(nèi)容的自主設(shè)計，體現(xiàn)探究性實驗的包容性與自由度，以支持開發(fā)綜合設(shè)計、自主探索類的實驗項目。

實驗裝置原理與結(jié)構(gòu)源于實際的裝備應(yīng)用，但根據(jù)教學需求設(shè)計了人機交互與測量接口。如根據(jù)教學需求設(shè)計了濾波器設(shè)定模塊，利用不同擋位濾波器的選頻特性模擬不同頻率目標回波；設(shè)計了隨機噪聲設(shè)定與接入模塊，以模擬不同幅度的干擾噪聲；設(shè)計了門限設(shè)定及判決結(jié)果顯示模塊，以完成完整的目標檢測過程。

實驗裝置在設(shè)計上以最大化自主調(diào)整空間為原則，學生通過自主調(diào)整工作參數(shù)、改變外部激勵、設(shè)計實驗過程及參數(shù)測量方法，就可以得到不同信噪比、檢測概率、虛警概率、門限及對應(yīng)條件下的接收處理結(jié)果。具體包括工作參數(shù)的靈活設(shè)定，部分功能模塊實現(xiàn)在結(jié)構(gòu)與次序上的調(diào)整，以及人機交互設(shè)計等。

例如，運動目標回波會產(chǎn)生多普勒頻移，正交接收機對不同頻率的目標回波不具有適應(yīng)性，在裝備中通常設(shè)計一組濾波器來匹配不同速度目標。實驗裝置中將多普勒測速原理逆向運用，通過輸入信號頻率適應(yīng)濾波器選頻特性，每個濾波器擋位對應(yīng)一個多普勒頻移，如圖2所示共設(shè)計了10個擋位。以魚雷主動聲制導系統(tǒng)為應(yīng)用背景，假設(shè)魚雷航速45 kn，發(fā)射信號頻率29.1 kHz，參考信號頻率25 kHz，此時制導系統(tǒng)接收到的混響信號中心頻率為30 kHz，如果濾波器擋位6設(shè)計中心頻率為24.8 kHz，則對應(yīng)的目標速度為-10 kn，方向為遠離魚雷方向。這樣既簡化了實驗系統(tǒng)設(shè)計，又有利于加深學生對混頻、頻帶轉(zhuǎn)移、匹配處理等相關(guān)概念及多普勒測速原理的深刻理解和靈活運用。

三? 自主探究實驗設(shè)計

探究性實驗的實驗目標或待解問題的實驗設(shè)計是關(guān)鍵，一方面要難度適中，所需知識、技能處于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，這樣大部分學生通過主動探究、協(xié)作學習等過程能夠解決問題；另一方面要設(shè)計好自由發(fā)揮空間，鼓勵學生進行創(chuàng)新性發(fā)散性設(shè)計。

（一）? 實驗問題

若將實驗裝置應(yīng)用于魚雷等制導武器的目標探測，那么由外部信號源輸入的CW信號可以看作目標回波信號，隨機噪聲設(shè)定與接入模塊產(chǎn)生的噪聲信號可以模擬噪聲干擾。具有一定信噪比的輸入信號通過正交接收處理及門限比較模塊的輸出可看作制導系統(tǒng)的判決輸出。那么如何分析正交接收機完成目標探測的性能特點，或比較不同接收機的性能指標，就需要利用ROC曲線工具進行分析。

接收機工作特性曲線ROC有多種形式，不同形式的ROC曲線有不同的用途，那么本實驗就是要求學生自主選擇兩種以上ROC曲線形式，通過自助設(shè)計測量方法與測試步驟，通過測量一定數(shù)量的參數(shù)點，擬合繪制該正交接收機的ROC曲線。

（二）? 實驗過程的探究性設(shè)計

完成實驗涉及諸多的理論與工程問題，需要學生在多個環(huán)節(jié)展開自主探究。首先，學生需要思考如何完成檢測概率PD，虛警概率PF，信噪比r，以及門限等幾個參數(shù)的測量，這是正確完成實驗的前提。下面僅以幾個參量的測量方法為例說明實驗的探究性設(shè)計[7-8]。

1? 信號功率、噪聲功率與信噪比的測量

測量輸入端信噪比r，需要分別測量回波信號與干擾噪聲功率。輸入的模擬回波信號是確定性的CW脈沖信號，信號幅度應(yīng)取有效值，并轉(zhuǎn)化為功率。模擬的噪聲信號是隨機信號，要準確測量其功率值需要考慮信號頻帶、測量方法等多個問題。因此，理論教學中很少關(guān)注的信噪比獲取問題，在實驗中會涉及較多的工程問題，而這些也正是學生在實際工作中需要掌握的。

2? 干擾噪聲、門限設(shè)定與虛警概率的關(guān)系及測量

圖3直觀顯示了制導系統(tǒng)信號檢測中干擾噪聲強度、門限電平及虛警概率的關(guān)系，比如當門限取數(shù)值T1時該時間段出現(xiàn)2次虛警，而當門限降低到T2，則出現(xiàn)5次虛警。實驗中要模擬并測量魚雷工作過程中出現(xiàn)的虛警現(xiàn)象，只需要在“隨機噪聲設(shè)定與接入模塊”設(shè)定合適的噪聲電平，斷開信號輸入通道，然后調(diào)節(jié)“門限設(shè)定”電平，即可對應(yīng)觀察并測量虛警概率值。

以上測量過程原理雖簡單，但在實驗過程中如果不考慮實際情況，操作中首先設(shè)定門限，然后調(diào)節(jié)噪聲電平，如果門限設(shè)定值偏大，則會導致無法調(diào)節(jié)到所需的虛警概率值。究其原因，實際就是學生設(shè)計的測量方案沒有聯(lián)系實際。因此，在實驗結(jié)果評定中也要關(guān)注測量步驟中出現(xiàn)的不合理問題。

3? 信噪比、門限電平與檢測概率的關(guān)系及測量

對于雷達、聲吶尋的制導系統(tǒng)中的目標探測，通常采用奈曼-皮爾遜判決準則。因此，固定虛警概率PF，反映信噪比與檢測概率關(guān)系的ROC曲線形式有廣泛用途。根據(jù)前面的討論，可以先明確干擾噪聲幅度，隨后調(diào)節(jié)門限至預定的虛警概率值，然后固定該虛警概率，測量多組信噪比與檢測概率的關(guān)系即可繪制大致的ROC曲線。

學生在實驗過程中如果初始設(shè)定的取值不合理，實驗結(jié)果的獲取就比較困難。比如，如果背景噪聲的取值過小，測量的信噪比數(shù)值點就會集中在PD=1附近；如果背景噪聲取值偏大，就會導致測得信噪比數(shù)值點位于PD=0附近，這樣就不能準確繪出典型形式的ROC曲線。

四? 實驗效果分析

學生在探究過程中會遇到諸多的理論與工程問題，教員要適時引導學生的自主思考與探究過程，尤其是應(yīng)根據(jù)學生自身理論與實踐能力的差異做到因材施教，讓不同類型學生在自主探究過程中都能實現(xiàn)知識的升華與能力的提高[9-10]。

這里給出學生通過自主測量繪制的兩種ROC曲線形式。表1中為固定信噪比為-3 dB時，信號與噪聲幅度每次增加5%測量的對應(yīng)PF與PD數(shù)值，對應(yīng)的ROC曲線如圖4所示。測量過程中保持門限值不變，從圖4中也可以解釋測量結(jié)果，隨著噪聲變大，虛警概率變大，同時如果信號也等倍數(shù)增大，必然檢測概率也相應(yīng)提高。當然，改變信噪比取值，可以得到另一條ROC曲線。

對于有廣泛應(yīng)用的以虛警概率為參量，反映檢測概率隨信噪比變化關(guān)系的ROC曲線。實際測量中，保持虛警概率不變可以等效為固定輸入噪聲與門限值固定不變，只需調(diào)整輸入模擬回波信號幅值，就可以得到PD隨信噪比的變化曲線。表2為設(shè)定門限值2 V，噪聲有效值3 V時，測得P_F=0.028時，調(diào)整輸入信號值得到的數(shù)據(jù)。圖5為繪制的ROC曲線。

以上給出的是部分學生的測量結(jié)果，自主探究實驗的特點決定了實驗過程與結(jié)果的不確定性。實際教學中也總有部分學生會設(shè)計出與眾不同并具有一定創(chuàng)新性的實驗方法、步驟，甚至得到一些創(chuàng)新性結(jié)果，在實驗成績評定時對此特別予以肯定。自主探究實驗的難度與挑戰(zhàn)度明顯提高，學生如果不進行充分的課前準備，大多難以在規(guī)定時間內(nèi)完成實驗。實驗過程中學生與教員之間及學生之間的互動交流顯著增多，在交流研討與動手實踐中課堂效果得到顯著提升。

通過教學實踐表明，探究性實驗充分體現(xiàn)了從教員“教”到學生主動“學”的轉(zhuǎn)變，提高了學生對目標探測抽象理論的學習效果。同時，學生在自主預習、研討交流、創(chuàng)新設(shè)計與動手實踐的過程中，不僅實現(xiàn)了從學習知識到應(yīng)用知識的跨越，更是鍛煉了學生解決復雜問題的意志品質(zhì)與獨立思考的創(chuàng)新意識，有助于培養(yǎng)高素質(zhì)專業(yè)化人才。

五? 結(jié)束語

為發(fā)揮實驗課程教學優(yōu)勢，參照理論教學中的PBL、TBL等教學模式，對實驗課程進行了自主探究性設(shè)計。相對于傳統(tǒng)的驗證性實驗，學生在完成探究性實驗的過程中需要綜合各類知識并進行主動的思考與探究，因此需要付出更多的時間與精力，但是學生在實驗過程中一旦取得突破，獲得預期的實驗效果，其流露出的自信與成就感在實驗報告中體現(xiàn)得淋漓盡致。實驗課程改革體現(xiàn)了當前對本科教育的高階性要求，但是針對不同類型的課程與知識點，探究性實驗的設(shè)計思路與實現(xiàn)過程應(yīng)多樣化，這一課題值得大家共同去探索與實踐。

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