葉輪與導(dǎo)葉時(shí)序位置對(duì)井用潛水泵性能影響

劉志民，江 北，左久浩，潘 越

（河北工程大學(xué) 機(jī)械裝備與工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038）

0 引言

井用多級(jí)潛水泵是一種重要的地下提水工具，廣泛應(yīng)用于農(nóng)田灌溉、礦山工地供排水等領(lǐng)域[1]。它通過(guò)葉輪高速旋轉(zhuǎn)，對(duì)流體做功，將流體高速拋向外圍，由空間導(dǎo)葉收集整流高速流體，使流體的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為靜壓能，然后逐級(jí)疊加，以此形成高揚(yáng)程、高壓能流體。井用多級(jí)潛水泵在運(yùn)行過(guò)程中，葉輪與空間導(dǎo)葉之間由于動(dòng)靜干涉而產(chǎn)生壓力脈動(dòng)，使得泵運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性大大降低。為此，如何改善井用多級(jí)潛水泵的水力性能，減小壓力脈動(dòng)，提高其使用效率已成為井用多級(jí)潛水泵領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

談明高等[2]通過(guò)對(duì)節(jié)段式多級(jí)潛水泵的葉輪時(shí)序位置的研究發(fā)現(xiàn)，首級(jí)內(nèi)壓力脈動(dòng)的頻率、相位與幅值不受葉輪時(shí)序位置的影響，且時(shí)序角度為相鄰兩葉片夾角一半時(shí)，泵的整體振動(dòng)水平明顯降低。符恒等[3]通過(guò)改變多級(jí)軸流泵的葉輪時(shí)序位置，分析了葉輪時(shí)序位置對(duì)揚(yáng)程和效率的影響規(guī)律。彭小娜等[4]研究了導(dǎo)葉不同時(shí)序位置下的葉片載荷分布情況，發(fā)現(xiàn)隔舌位于導(dǎo)葉兩葉片之間時(shí)，可降低蝸殼不對(duì)稱(chēng)作用的影響，增大葉片載荷可提高其工作性能。劉厚林等[5]通過(guò)設(shè)置不同導(dǎo)葉時(shí)序位置，仿真得到離心泵外特性、隔舌處的壓力脈動(dòng)和葉輪徑向力隨不同時(shí)序位置的變化規(guī)律。王文杰等[6]針對(duì)兩個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)工況下的導(dǎo)葉式離心泵進(jìn)行仿真模擬，分析了5個(gè)不同導(dǎo)葉時(shí)序位置對(duì)導(dǎo)葉以及蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律。談明高等[7]通過(guò)搭建試驗(yàn)平臺(tái)，測(cè)試了8個(gè)導(dǎo)葉時(shí)序位置正交方案對(duì)多級(jí)離心泵的外特性及振動(dòng)性能的影響規(guī)律。盧金玲等[8]研究了誘導(dǎo)輪與葉輪時(shí)序位置對(duì)泵外特性、振動(dòng)特性，以及空化特性的影響規(guī)律。ZHANG等[9]研究了進(jìn)口具有誘導(dǎo)輪，出口具有徑向?qū)~（RGV）的單級(jí)離心泵的水動(dòng)力特性受時(shí)序效應(yīng)的影響變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)既可以提高泵揚(yáng)程和效率，又可以降低壓力脈動(dòng)強(qiáng)度的最佳位置。LAI等[10]為研究離心泵的時(shí)序效應(yīng)，基于k-omega剪切應(yīng)力傳輸模型進(jìn)行了3D數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)最佳擴(kuò)散器安裝角為25°，此時(shí)作用在葉輪上的總壓力損失和徑向力最小。TAN等[11]研究了五級(jí)離心泵中葉輪的時(shí)序效應(yīng)和由時(shí)序效應(yīng)引起的泵級(jí)之間的疊加效果，發(fā)現(xiàn)泵的揚(yáng)程和效率變化不大，而振動(dòng)頻率和振幅變化較大。GU等[12]對(duì)葉片擴(kuò)壓器相對(duì)于圓形外殼的圓周不同時(shí)序位置進(jìn)行了研究，基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的最小熵產(chǎn)生理論，采用流動(dòng)損失可視化方法來(lái)描述由時(shí)序位置引起的損失。WANG等[13]為分析葉片擴(kuò)壓器相對(duì)于環(huán)形蝸殼的位置對(duì)離心泵性能特性和壓力脈動(dòng)的影響，在三個(gè)不同的相對(duì)位置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并得出了最佳時(shí)序位置。JIANG等[14]通過(guò)設(shè)置不同的擴(kuò)壓器葉片與隔舌的相對(duì)位置，研究了時(shí)序位置對(duì)離心泵非定常壓力波動(dòng)和葉輪徑向力的影響。QU等[15]研究了帶有入口導(dǎo)葉的離心泵的時(shí)序效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)時(shí)序位置對(duì)泵的揚(yáng)程和效率影響不大，而對(duì)泵內(nèi)的壓力波動(dòng)和流場(chǎng)的影響卻很明顯?？梢?jiàn)，時(shí)序位置對(duì)泵的性能影響較大。

上述文獻(xiàn)多數(shù)僅考慮泵轉(zhuǎn)子或者定子單一時(shí)序位置變化對(duì)泵性能的影響，而有關(guān)井用多級(jí)潛水泵葉輪與空間導(dǎo)葉的時(shí)序位置匹配關(guān)系研究較少。因此，本文構(gòu)建兩級(jí)潛水泵模型，設(shè)計(jì)4種不同時(shí)序位置，通過(guò)仿真模擬與試驗(yàn)驗(yàn)證，研究次級(jí)葉輪與次級(jí)空間導(dǎo)葉的時(shí)序位置匹配關(guān)系對(duì)井用多級(jí)潛水泵性能的影響以及變化規(guī)律。此研究對(duì)改善井用多級(jí)潛水泵的水力性能，提高其使用效率，研發(fā)新泵型提供參考。

1 幾何模型

以200QJ20型井用多級(jí)潛水泵為研究對(duì)象，其基本水力設(shè)計(jì)參數(shù)為：額定流量Qd為20 m3/h；單級(jí)揚(yáng)程Hs為13.5m；轉(zhuǎn)速n為2850 r/min；比轉(zhuǎn)數(shù)ns為10.09（根據(jù)單級(jí)揚(yáng)程計(jì)算）。

原有模型泵葉輪葉片數(shù)Z1為6，葉片6枚均布，自吸入口方向看，葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，流道表面光滑。葉片進(jìn)口厚度為2 mm，出口厚度為2.5 mm。空間導(dǎo)葉與徑向?qū)~相比，具有徑向尺寸小的優(yōu)點(diǎn)，與圓柱形導(dǎo)葉相比，具有水力損失小的優(yōu)點(diǎn)，故中高比轉(zhuǎn)數(shù)井用多級(jí)潛水泵常采用空間導(dǎo)葉的形式。原有模型泵空間導(dǎo)葉葉片數(shù)Z2為5，葉片為扭曲葉片，整體流道過(guò)渡光滑。構(gòu)建的單級(jí)泵子午面截線圖和三維實(shí)體模型分別見(jiàn)圖1和圖2。

圖1 子午面截線圖Fig.1 meridian intercept diagram

圖2 三維實(shí)體模型Fig.2 solid 3D model

2 數(shù)值模擬

2.1 三維建模

井用多級(jí)潛水泵的第一級(jí)進(jìn)口采用無(wú)預(yù)旋流動(dòng)，第二級(jí)之后進(jìn)口采用有旋流動(dòng)，所以第二級(jí)的內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律可代表之后的流動(dòng)規(guī)律。同時(shí)考慮到計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的求解時(shí)間，文中以?xún)杉?jí)井用潛水泵模型進(jìn)行分析。為使流體得以充分發(fā)展，降低進(jìn)出口邊界條件與結(jié)構(gòu)對(duì)進(jìn)出口回流的影響，將進(jìn)水段與出水段長(zhǎng)度設(shè)置為4倍的進(jìn)出口直徑。得到的計(jì)算域模型見(jiàn)圖3。

圖3 計(jì)算域模型Fig.3 computational domain model

2.2 網(wǎng)格劃分與無(wú)關(guān)性分析

非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)較為自由，分布任意，生成簡(jiǎn)單且速度較快，靈活性強(qiáng)，因而能適應(yīng)各種復(fù)雜的幾何體，但是存在局部網(wǎng)格質(zhì)量較差的問(wèn)題，導(dǎo)致整體網(wǎng)格質(zhì)量劃分不高、數(shù)量大、計(jì)算求解時(shí)間長(zhǎng)。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格需要對(duì)模型進(jìn)行分塊拓?fù)?，這將導(dǎo)致網(wǎng)格劃分較為復(fù)雜，耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，但考慮其節(jié)點(diǎn)分布較為規(guī)律，所以能更好地節(jié)省計(jì)算求解時(shí)間，可更快達(dá)到收斂精度。一般情況下，結(jié)構(gòu)化化網(wǎng)格的質(zhì)量要優(yōu)于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格質(zhì)量，故文中采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法?；贗CEM與TurboGrid軟件，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并對(duì)邊界層網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到0.3以上。整體模型網(wǎng)格劃分及邊界層網(wǎng)格加密見(jiàn)圖4和圖5。

圖4 整體模型網(wǎng)格劃分Fig.4 meshing of the whole model

圖5 邊界層網(wǎng)格加密Fig.5 boundary layer mesh refinement

考慮到網(wǎng)格數(shù)量對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響很大，故進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，其結(jié)果見(jiàn)表1。將方案2的揚(yáng)程和效率作為單位1，其他方案的揚(yáng)程和效率均與方案2作對(duì)比。當(dāng)全流道網(wǎng)格數(shù)達(dá)到400萬(wàn)時(shí)，揚(yáng)程和效率趨于穩(wěn)定，方案3與方案4的相對(duì)揚(yáng)程誤差為0.25%，相對(duì)效率誤差為0.17%?？紤]到計(jì)算時(shí)間，最終確定方案3的劃分方式作為劃分所有模型的標(biāo)準(zhǔn)。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析Tab.1 grid independence analysis

2.3 數(shù)值求解設(shè)置

考慮湍流流場(chǎng)中時(shí)間及空間特征尺度之間的巨大差異，工程上一般采用雷諾時(shí)均方程進(jìn)行求解。雷諾時(shí)均方程由N-S方程經(jīng)過(guò)時(shí)均化處理后得到，其張量表達(dá)式為

式中：ui,j為與坐標(biāo)軸xi,j平行的速度分量；為速度時(shí)均量；為體積力時(shí)均值；ρ為介質(zhì)密度；為壓力時(shí)均值；ν為運(yùn)動(dòng)黏度；為速度脈動(dòng)量。

對(duì)于定常不可壓流動(dòng)，上述方程可以改寫(xiě)為

由于時(shí)均化的N-S方程組不封閉，故需要引入湍流模型來(lái)封閉該方程組。選用湍流標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，其湍動(dòng)能k與耗散率ε方程為

式（3）、式（4）中：Gk為由于平均速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能；Gb為由于浮力影響產(chǎn)生的湍動(dòng)能；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響。湍流黏性系數(shù)。在商用CFD中，一般默認(rèn)常數(shù)為C2ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09，湍動(dòng)能k與耗散率ε的湍流普朗特?cái)?shù)分別為σε=1.0，σε=1.3。

計(jì)算域模型（圖3）分為旋轉(zhuǎn)區(qū)域與靜止區(qū)域。旋轉(zhuǎn)區(qū)域?yàn)槿~輪，轉(zhuǎn)速設(shè)置為2850 r/min，靜止區(qū)域?yàn)檫M(jìn)出口段與空間導(dǎo)葉。將進(jìn)口邊界條件設(shè)置為壓力進(jìn)口，壓力大小為一個(gè)大氣壓，出口邊界條件設(shè)置為相應(yīng)工況下的質(zhì)量流量。壁面為無(wú)滑移邊界條件和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。旋轉(zhuǎn)區(qū)域與靜止區(qū)域的交互面設(shè)置為“Frozen Rotor”，網(wǎng)格關(guān)聯(lián)模式采用GGI模式，整體湍流強(qiáng)度為5%，設(shè)置收斂精度為10-4。非定常計(jì)算以定常計(jì)算的結(jié)果為初始條件，將旋轉(zhuǎn)區(qū)域與靜止區(qū)域的交互面設(shè)置改為“Transient Rotor Stator”，設(shè)置總時(shí)間為0.105263 16 s，即旋轉(zhuǎn)5圈，時(shí)間步為2.339×10-4s，即每4°計(jì)算一步，每5個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)輸出一次，采用最后一個(gè)周期的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

2.4 時(shí)序方案布置與監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置

200QJ20型井用潛水泵葉輪葉片數(shù)為6，相鄰兩葉片夾角為60°，導(dǎo)葉葉片數(shù)為5，相鄰兩葉片夾角為72°。相對(duì)于首級(jí)葉輪而言，將次級(jí)葉輪分別旋轉(zhuǎn)0°或30°（即葉輪相鄰兩葉片夾角的1/2）。相對(duì)于首級(jí)空間導(dǎo)葉而言，次級(jí)空間導(dǎo)葉分別旋轉(zhuǎn)0°或36°（即空間導(dǎo)葉相鄰兩葉片夾角的1/2），由上述2種時(shí)序位置，組成CL0、CL1、CL2、CL3共4種匹配方案，見(jiàn)表2。

表2 時(shí)序位置匹配方案Tab.2 clocking location matching scheme

為分析不同時(shí)序位置對(duì)壓力脈動(dòng)的影響，在次級(jí)葉輪流道軸向中截面靠近進(jìn)出口區(qū)域分別布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y1和Y2，在次級(jí)空間導(dǎo)葉流道軸向中截面靠近進(jìn)出口區(qū)域分別布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y3和Y4，見(jiàn)圖6。

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.6 layout of monitoring points

3 理論仿真與性能試驗(yàn)對(duì)比

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了驗(yàn)證模型和仿真參數(shù)設(shè)置的合理性，搭建井用潛水泵性能試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，見(jiàn)圖7。在井用潛水泵出口處放置壓力傳感器采集壓力數(shù)據(jù)，為減小管路彎道對(duì)流量測(cè)量精度的影響，在管道平直部分

圖7 泵性能試驗(yàn)平臺(tái)裝置示意Fig.7 schematic of pump performance test platform

中段放置DN400電磁流量計(jì)采集流量數(shù)據(jù)，壓力和流量等參量數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)據(jù)采集儀傳給計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。試驗(yàn)從零流量開(kāi)始，然后逐漸增大閥門(mén)開(kāi)度，在流量穩(wěn)定時(shí)采集相應(yīng)數(shù)據(jù)。為了減小試驗(yàn)誤差，將試驗(yàn)多次重復(fù)測(cè)量，并將算術(shù)平均值作為最終測(cè)量結(jié)果。

3.2 理論仿真與性能試驗(yàn)對(duì)比分析

在Function Calculator中，F(xiàn)unction設(shè)置為 mass FlowAve，Location設(shè)置為進(jìn)出口，Variable設(shè)置為T(mén)otalPressureinStnFrame，即可獲得出口壓力pout與進(jìn)口壓力pin，其揚(yáng)程為

同理，將Function設(shè)置為torque，Location設(shè)置為葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域，即可獲得葉輪所受力矩M，根據(jù)葉輪轉(zhuǎn)速求得葉輪角速度ω，其水力效率為

將仿真模擬得到的外特性曲線與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)圖8，由于模型為兩級(jí)模型，而試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?級(jí)，所以需將仿真模擬得到的二級(jí)數(shù)據(jù)換算成6級(jí)。由圖8可以看出，試驗(yàn)揚(yáng)程略高于模擬揚(yáng)程，試驗(yàn)效率略低于模擬效率，但兩者的變化趨勢(shì)基本一致，即表明仿真模擬結(jié)果可以完全替代試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，可很好地預(yù)測(cè)井用潛水泵的實(shí)際性能。在標(biāo)準(zhǔn)工況下，模擬揚(yáng)程比試驗(yàn)揚(yáng)程低3%，模擬效率比試驗(yàn)效率高3.4%。數(shù)據(jù)存在差異的主要原因有：一是受計(jì)算機(jī)配置與網(wǎng)格劃分方式及數(shù)量的影響；二是受模型簡(jiǎn)化的影響，比如未考慮間隙問(wèn)題。

圖8 泵性能試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.8 comparison of pump performance test results with numerical simulation results

4 不同時(shí)序位置結(jié)果仿真分析

4.1 外特性分析

標(biāo)準(zhǔn)工況下不同時(shí)序位置的揚(yáng)程效率曲線對(duì)比分析，見(jiàn)圖9。由圖9可知，時(shí)序位置的匹配關(guān)系對(duì)揚(yáng)程效率均有影響。在時(shí)序位置CL2處揚(yáng)程和效率最大，揚(yáng)程為24.3 m，效率為75.4%，在時(shí)序位置CL3處揚(yáng)程和效率最小，揚(yáng)程為23.8 m，效率為74.9%，其最大揚(yáng)程與最小揚(yáng)程相差0.5 m，最大效率與最小效率相差0.5%，即時(shí)序位置CL2的外特性最好。考慮到泵的實(shí)際內(nèi)部流動(dòng)非常復(fù)雜，為進(jìn)一步探究?jī)?nèi)部流動(dòng)特性變化規(guī)律，現(xiàn)對(duì)次級(jí)葉輪與次級(jí)空間導(dǎo)葉內(nèi)部壓力、速度流線和壓力脈動(dòng)進(jìn)行對(duì)比分析。

圖9 不同時(shí)序位置外特性對(duì)比Fig.9 comparison of external characteristics of different clocking positions

4.2 壓力分布分析

4種時(shí)序位置的次級(jí)葉輪與次級(jí)空間導(dǎo)葉的中截面的壓力展開(kāi)分布見(jiàn)圖10。由圖10可知，4種不同時(shí)序位置的次級(jí)壓力分布規(guī)律基本一致。在葉輪進(jìn)口區(qū)域壓力最低，最小靜壓為180 kPa，由于葉輪旋轉(zhuǎn)做功，在葉輪出口區(qū)域壓力逐漸升高，流經(jīng)空間導(dǎo)葉導(dǎo)流，最大靜壓達(dá)到376.5 kPa。從葉片的背面到同一流道的工作面壓力逐漸升高，形成這種壓力差的原因是相對(duì)速度的差異。在導(dǎo)葉進(jìn)口邊附近均出現(xiàn)點(diǎn)狀高壓區(qū)，如圖10中紅色圓圈標(biāo)記所示，這是由于流體從葉輪出口進(jìn)入到空間導(dǎo)葉時(shí)，碰撞導(dǎo)葉進(jìn)口邊而導(dǎo)致的。導(dǎo)葉工作面由于受到來(lái)流沖撞，貼近工作面處均生成由窄到寬的高壓區(qū)域。在導(dǎo)葉工作面附近，時(shí)序位置CL2的高壓區(qū)面積最大，如圖10中紅色矩形標(biāo)記所示，這也正是時(shí)序位置CL2的揚(yáng)程和效率高于其他時(shí)序位置的原因。時(shí)序位置CL3的高壓區(qū)面積最小，導(dǎo)致了其揚(yáng)程和效率與其他時(shí)序位置相比較低。在葉輪進(jìn)口區(qū)域，雖然時(shí)序位置CL0的低壓區(qū)面積最小，但是時(shí)序位置CL2高壓區(qū)的優(yōu)勢(shì)彌補(bǔ)了低壓區(qū)的劣勢(shì)，占據(jù)主導(dǎo)因素，所以其揚(yáng)程和效率較高。

圖10 不同時(shí)序位置次級(jí)葉輪與次級(jí)空間導(dǎo)葉中截面壓力展開(kāi)分布Fig.10 pressure expansion distribution in the middle section of secondary impellers and secondary space guide vanes at different clocking positions

4.3 速度流線分析

4種時(shí)序位置的次級(jí)葉輪與次級(jí)空間導(dǎo)葉的中截面的速度流線見(jiàn)圖11。由圖11可知，4種不同時(shí)序位置的速度流線變化規(guī)律基本一致，其最小流速為0.0014 m/s，出現(xiàn)在時(shí)序位置CL1，最大流速為21.03 m/s，出現(xiàn)在時(shí)序位置CL3。在葉輪進(jìn)口區(qū)域，流體在葉輪葉片進(jìn)口邊均出現(xiàn)不同程度的分流。在葉輪葉片的工作面處均出現(xiàn)小部分的低速區(qū)，這也是導(dǎo)致上述壓力分析中葉片兩面存在壓力差的原因。在導(dǎo)葉背面，均出現(xiàn)渦流區(qū)域，這是由于流體在葉輪的作用下，大部分沿著導(dǎo)葉的工作面流動(dòng)，發(fā)揮了導(dǎo)葉引流的作用，但在導(dǎo)葉背面的一小部分流體容易產(chǎn)生脫離，進(jìn)而形成渦流區(qū)域。時(shí)序位置CL2相比于時(shí)序位置CL0與時(shí)序位置CL1，在葉輪流道區(qū)域流線更加平順，由此可見(jiàn)，當(dāng)次級(jí)葉輪相對(duì)于首級(jí)葉輪旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，可以改善葉輪流道內(nèi)的流動(dòng)情況。時(shí)序位置CL2相比于時(shí)序位置CL3，在導(dǎo)葉背面的流線較為稀疏，故渦流區(qū)域相對(duì)較小，且在時(shí)序位置CL3的導(dǎo)葉背面會(huì)形成較多二次渦流區(qū)域，加大了能量損耗，這也是導(dǎo)致時(shí)序位置CL3的揚(yáng)程和效率較其他時(shí)序位置低的原因之一。二次渦流區(qū)域如圖11中時(shí)序位置CL3的紅色標(biāo)記所示。

圖11 不同時(shí)序位置次級(jí)葉輪與次級(jí)空間導(dǎo)葉中截面速度流線展開(kāi)Fig. 11 unfold of velocity streamline in the middle section of secondary impeller and secondary space guide vane at different clocking positions

4.4 壓力脈動(dòng)分析

在分析了內(nèi)部壓力分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究不同時(shí)序位置下的壓力脈動(dòng)規(guī)律，引入無(wú)量綱化壓力脈動(dòng)系數(shù)CP，使其更具實(shí)用性和普遍性。

式中：p為某一時(shí)刻下監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置處的壓力，Pa；為一個(gè)周期內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力的平均值，Pa；ρ為水泵所輸送的介質(zhì)的密度，kg/m3；u2為葉輪出口圓周速度，m/s。

次級(jí)葉輪一個(gè)流道內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)在第5個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的壓力脈動(dòng)時(shí)域、頻域特性見(jiàn)圖12和圖13。

圖12 監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y1壓力分布Fig.12 time domain and frequency domain distribution of pressure fluctuation at Y1 monitoring point

圖13 監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y2壓力分布Fig.13 time domain and frequency domain distribution of pressure fluctuation at Y2 monitoring point

從圖12（a）中可以看出，在葉輪流道進(jìn)口處到出口處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y1和Y2處，壓力脈動(dòng)周期性變化趨勢(shì)基本一致，在一個(gè)周期中出現(xiàn)了5次波峰，這與導(dǎo)葉的葉片數(shù)保持一致，這是由于葉輪葉片在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中與導(dǎo)葉葉片發(fā)生了強(qiáng)烈的動(dòng)靜干涉作用。各處峰值的極值存在差異，時(shí)序位置CL0的峰值極值最大，時(shí)序位置CL3的峰值極值最小。時(shí)序位置CL2與時(shí)序位置CL3的相位明顯不同于時(shí)序位置CL0與時(shí)序位置CL1，且時(shí)序位置CL2與時(shí)序位置CL3的波峰位置對(duì)應(yīng)時(shí)序位置CL0與時(shí)序位置CL1的波谷，形成一個(gè)循環(huán)周期，表明不同時(shí)序位置可以改變?nèi)~輪進(jìn)口處壓力脈動(dòng)的相位值。

圖12（b）為該監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y1經(jīng)FFT變換得到的壓力脈動(dòng)頻域圖。由圖可知，不同時(shí)序位置下壓力脈動(dòng)的主導(dǎo)頻率均為一倍導(dǎo)葉葉頻附近，這說(shuō)明動(dòng)靜干涉作用占主導(dǎo)影響因素。不同時(shí)序位置下的壓力脈動(dòng)幅值大小關(guān)系為：CL0＞CL2＞CL1＞CL3，即時(shí)序位置CL0壓力脈動(dòng)幅值最大。與時(shí)序位置CL0處的壓力脈動(dòng)幅值相比，時(shí)序位置CL2、時(shí)序位置CL1以及時(shí)序位置CL3的壓力脈動(dòng)幅值分別降低了26.5%、50.6%和64%，表明不同時(shí)序位置可以改變?nèi)~輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)幅值大小。

圖13（a）為次級(jí)葉輪靠近出口的Y2監(jiān)測(cè)點(diǎn)的不同時(shí)序位置的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖。由于葉輪旋轉(zhuǎn)對(duì)流體做功，靜壓值上升，所以葉輪出口處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值較葉輪進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)幅值明顯增大。葉輪出口壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)與葉輪進(jìn)口處較為相似，但時(shí)序位置CL0和時(shí)序位置CL3的波峰與時(shí)序位置的CL1與時(shí)序位置CL2的波谷相對(duì)應(yīng)，表明不同序位置可以改變?nèi)~輪出口處壓力脈動(dòng)的相位值。

由圖13（b）可以看出，不同時(shí)序位置下的壓力脈動(dòng)幅值大小關(guān)系為：CL0＞CL2＞CL1＞ CL3，即時(shí)序位置CL0壓力脈動(dòng)幅值最大。與時(shí)序位置CL0處的壓力脈動(dòng)幅值相比，時(shí)序位置CL2、時(shí)序位置CL1以及時(shí)序位置CL3的壓力脈動(dòng)幅值分別降低了23%、40.2%和40.7%，表明不同時(shí)序位置可以改變?nèi)~輪出口壓力脈動(dòng)幅值大小。由此可以看出，當(dāng)時(shí)序位置為CL3時(shí)，葉輪流道進(jìn)出口壓力脈動(dòng)幅值均為最小，對(duì)泵的性能影響最小。

次級(jí)空間導(dǎo)葉一個(gè)流道內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)在第5個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的壓力脈動(dòng)時(shí)域和頻域特性，見(jiàn)圖14和圖15。

圖14 Y3監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域與頻域分布Fig。 14 time domain and frequency domain distribution of pressure fluctuation at Y3 monitoring point

圖15 Y4監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域與頻域分布Fig。15 time domain and frequency domain distribution of pressure fluctuation at Y4 monitoring point

從圖14（a）中可以看出，在空間導(dǎo)葉流道進(jìn)口處到出口處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y3、Y4處，壓力脈動(dòng)周期性變化趨勢(shì)基本一致，在一個(gè)周期中出現(xiàn)了6次波峰，這與葉輪的葉片數(shù)保持一致，同樣是由于強(qiáng)烈的動(dòng)靜干涉作用導(dǎo)致。與葉輪出口監(jiān)測(cè)點(diǎn)一致，時(shí)序位置CL0和時(shí)序位置CL3的波峰與時(shí)序位置的CL1與時(shí)序位置CL2的波谷相對(duì)應(yīng)，表明不同時(shí)序位置可以改變導(dǎo)葉進(jìn)口處壓力脈動(dòng)的相位值。

由圖14（b）可知，不同時(shí)序位置下壓力脈動(dòng)的主導(dǎo)頻率均為一倍葉輪葉頻附近。這說(shuō)明動(dòng)靜干涉作用還是占主導(dǎo)影響因素。不同時(shí)序位置下的壓力脈動(dòng)幅值大小關(guān)系為：CL0＞CL2＞ CL1＞CL3，即時(shí)序位置CL0壓力脈動(dòng)幅值最大。與時(shí)序位置CL0處的壓力脈動(dòng)幅值相比，時(shí)序位置CL2、時(shí)序位置CL1以及時(shí)序位置CL3的壓力脈動(dòng)幅值分別降低了3.6%、19.1%和29.8%，表明不同時(shí)序位置可以改變空間導(dǎo)葉進(jìn)口壓力脈動(dòng)幅值大小。與葉輪上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)相比，導(dǎo)葉上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)在次頻處的脈動(dòng)幅值逐漸增大，表明軸頻的影響越來(lái)越大。

圖15（a）為次級(jí)空間導(dǎo)葉靠近出口的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的不同時(shí)序位置的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖。流體經(jīng)過(guò)空間導(dǎo)葉，靜壓下降，所以空間導(dǎo)葉出口處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值較空間導(dǎo)葉進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)幅值明顯減小。由圖可知，靠近導(dǎo)葉出口的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)規(guī)律性明顯減弱，這可能是多處動(dòng)靜干涉耦合導(dǎo)致的結(jié)果。

由圖15（b）可以看出，不同時(shí)序位置下的壓力脈動(dòng)幅值在軸頻的整數(shù)倍頻率附近達(dá)到最大值，這是由于在導(dǎo)葉出口處，遠(yuǎn)離動(dòng)靜干涉的影響，軸頻的影響占主導(dǎo)因素。不同時(shí)序位置下的壓力脈動(dòng)幅值大小關(guān)系為：CL3＞CL1＞CL0＞CL2，即時(shí)序位置CL3壓力脈動(dòng)幅值最大。與時(shí)序位置CL3處的壓力脈動(dòng)幅值相比，時(shí)序位置CL1、時(shí)序位置CL0以及時(shí)序位置CL2的壓力脈動(dòng)幅值分別降低了59.5%、69.7%和73.2%，表明不同時(shí)序位置可以改變空間導(dǎo)葉出口壓力脈動(dòng)幅值大小。監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y4壓力脈動(dòng)幅值大小關(guān)系與其他3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值大小關(guān)系不同，是因?yàn)閷?dǎo)葉出口處受到多處動(dòng)靜干涉耦合的影響。

5 結(jié)論

（1）葉輪與空間導(dǎo)葉時(shí)序位置匹配關(guān)系對(duì)井用多級(jí)潛水泵的外特性有一定影響，當(dāng)時(shí)序位置不同時(shí)，最大揚(yáng)程與最小揚(yáng)程相差0.5 m，最大效率與最小效率相差0.5%。當(dāng)次級(jí)葉輪旋轉(zhuǎn)1/2葉輪葉片夾角，次級(jí)空間導(dǎo)葉不變化時(shí)，揚(yáng)程效率最大。當(dāng)次級(jí)葉輪旋轉(zhuǎn)1/2葉輪葉片夾角，次級(jí)空間導(dǎo)葉旋轉(zhuǎn)1/2空間導(dǎo)葉葉片夾角時(shí)，揚(yáng)程效率最小。即從外特性的角度來(lái)看，時(shí)序位置CL2最佳。

（2）當(dāng)次級(jí)葉輪旋轉(zhuǎn)1/2葉輪葉片夾角，次級(jí)空間導(dǎo)葉不變化時(shí)，貼近導(dǎo)葉工作面的高壓區(qū)最大，在葉輪流道區(qū)域流線更加平順。當(dāng)次級(jí)葉輪旋轉(zhuǎn)1/2葉輪葉片夾角，次級(jí)空間導(dǎo)葉旋轉(zhuǎn)1/2空間導(dǎo)葉葉片夾角時(shí)，貼近導(dǎo)葉工作面的高壓區(qū)最小，導(dǎo)葉背面形成二次渦流區(qū)域。

（3）葉輪進(jìn)出口以及導(dǎo)葉進(jìn)口的壓力脈動(dòng)較為規(guī)律，導(dǎo)葉出口的壓力脈動(dòng)規(guī)律性明顯減弱。葉輪與空間導(dǎo)葉時(shí)序位置的匹配可以改變?nèi)~輪進(jìn)出口以及導(dǎo)葉進(jìn)口的相位與壓力脈動(dòng)幅值。當(dāng)次級(jí)葉輪旋轉(zhuǎn)1/2葉輪葉片夾角，次級(jí)空間導(dǎo)葉旋轉(zhuǎn)1/2空間導(dǎo)葉葉片夾角時(shí)，葉輪進(jìn)出口以及導(dǎo)葉進(jìn)口的壓力脈動(dòng)幅值明顯降低，但導(dǎo)葉出口處的壓力脈動(dòng)幅值明顯增大。即從壓力脈動(dòng)的角度來(lái)看，時(shí)序位置CL3較于其他時(shí)序位置可明顯減小次級(jí)葉輪進(jìn)出口處以及次級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)幅值，但同時(shí)會(huì)增大次級(jí)導(dǎo)葉出口處的壓力脈動(dòng)幅值。