提高光伏低電壓穿越能力的新型控制策略

楊 朔，劉永吉，王喜利，何昭輝，楊沛豪

（1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105；2. 南瑞集團(tuán)（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院）有限公司，智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 211106；3. 西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

0 引言

光伏發(fā)電作為一種清潔能源，有著廣闊的發(fā)展空間。由于光伏發(fā)電具有間歇性、波動(dòng)性的特點(diǎn)，對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來一定影響。為實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電友好型并網(wǎng)，使光伏電站參與網(wǎng)側(cè)調(diào)節(jié)，目前廣泛采用虛擬同步電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）控制來為網(wǎng)側(cè)提供更多動(dòng)態(tài)頻率支撐。但傳統(tǒng)VSG控制不具備低壓穿越（low voltage ride through，LVRT）能力，電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落會(huì)造成光伏逆變器的電力電子器件損壞。因此，開展VSG控制的光伏并網(wǎng)器LVRT研究十分必要[1-3]。

為使光伏并網(wǎng)器具備LVRT能力，文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]在PI控制環(huán)中引入滯環(huán)控制來提高控制系統(tǒng)響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[7]為了提高光伏并網(wǎng)控制系統(tǒng)的抗干擾能力，在傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器中加入復(fù)矢量電流環(huán)，提高對(duì)控制目標(biāo)的追蹤能力。文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9]采用MPC有限控制方法，利用并網(wǎng)逆變裝置開關(guān)離散特性，進(jìn)行滾動(dòng)開環(huán)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)新能源LVRT。

采用VSG控制的光伏并網(wǎng)器，在應(yīng)對(duì)網(wǎng)側(cè)電壓跌落事故的處理方法[10-13]有2種：一是增加輔助設(shè)備如儲(chǔ)能裝置、Crowbar電路來提供無功支撐，進(jìn)而穩(wěn)定電壓實(shí)現(xiàn)LVRT；二是由VSG控制快速切換至LVRT控制，故障解除后再切換至VSG控制。文獻(xiàn)[14]、文獻(xiàn)[15]研究短路情況下的正序電流，提出一種利用正序平衡電流實(shí)現(xiàn)VSG控制系統(tǒng)快速切換的方法。文獻(xiàn)[16]、文獻(xiàn)[17]建立虛擬定子電磁矢量方程，分析故障前后的虛擬相位和頻率，為控制系統(tǒng)平滑切換提供判據(jù)。

本文提出一種基于新型模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）和平滑切換的光伏VSG低電壓穿越控制方案，將MPC算法用于并網(wǎng)逆變器LVRT控制，利用其電流快速跟蹤性和大幅度調(diào)節(jié)特性，實(shí)現(xiàn)電壓跌落時(shí)無功快速響應(yīng)。針對(duì)調(diào)節(jié)過程中由于模型參數(shù)不匹配引起的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差問題，設(shè)置自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)來提高無功分配精度。分析光伏LVRT前后的電流指令和調(diào)制波相位，提出一種無暫態(tài)控制策略實(shí)現(xiàn)光伏VSG控制和MPC控制穩(wěn)定平滑切換。通過系統(tǒng)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的有效性與可行性。

1 光伏并網(wǎng)逆變模型及VSG控制

1.1 光伏并網(wǎng)逆變器模型

光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變電路拓?fù)浞譃長(zhǎng)型和LCL型，L型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但電感值較大，且高頻信號(hào)抑制能力較弱，本文以LCL型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，電路拓?fù)淙鐖D1所示。圖1中：Udc為光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變電路直流側(cè)母線電壓；Uabc、iabc分別為逆變電路輸出三相電壓、電流；eabc為電網(wǎng)三相電壓；Lf、Cf、Lg分別為L(zhǎng)CL濾波電路中逆變器側(cè)濾波電感、濾波電容及線路側(cè)濾波電感；Lf、Lg共同組成線路等效電感L（L=Lf+Lg）；Rf、Rg分為L(zhǎng)f、Lg等效阻抗；Rf、Rg共同構(gòu)成線路等效電阻R（R=Rf+Rg）。

圖1 光伏LCL并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 topology diagram of photovoltaic LCL grid connected inverter

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得

在三相坐標(biāo)系下進(jìn)行Clark-Park變換，得到光伏并網(wǎng)逆變器在dq兩相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中：ud、uq分別為光伏并網(wǎng)逆變器輸出電壓uabc的d軸、q軸分量；id、iq為光伏并網(wǎng)逆變器輸出電流iabc在d軸、q軸分量；ed、eq為交流電網(wǎng)三相電壓eabc在d軸、q軸分量；ω為電角速度。

忽略光伏并網(wǎng)逆變器自身損耗，在dq坐標(biāo)系下有功功率P和無功功率Q為

由式（3）可知，P與ed、id關(guān)聯(lián)，Q與eq、iq關(guān)聯(lián)，分別控制d軸和q軸分量，可以實(shí)現(xiàn)有功功率、無功功率解耦控制。光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器電流環(huán)采用PI控制，其傳遞函數(shù)可表示為

式中：KP為比例調(diào)節(jié)系數(shù)；KI為積分調(diào)節(jié)系數(shù)；id*為有功電流參考值；iq*為無功電流參考值。根據(jù)式（4）可得光伏并網(wǎng)逆變器在dq坐標(biāo)系下的控制框圖，見圖2。

圖2 兩相坐標(biāo)系下光伏并網(wǎng)控制框圖Fig.2 control block diagram of photovoltaic grid-connected in two-phase coordinate system

1.2 光伏VSG控制

將圖1光伏LCL并網(wǎng)逆變器模擬成同步發(fā)電機(jī)模型，可以得到并網(wǎng)逆變器VSG轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中：J為VSG虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，使光伏并網(wǎng)逆變器在P-f調(diào)節(jié)中具有同步發(fā)電機(jī)的慣性；D為VSG虛擬阻尼系數(shù)，使光伏并網(wǎng)逆變器可以有效抑制功率調(diào)節(jié)振蕩；θ為VSG虛擬電角度；ω為VSG虛擬電角速度；ω0為額定角速度；Tm、Te、Td分別為VSG機(jī)械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩、阻尼轉(zhuǎn)矩；Pref為有功功率參考值；Pe為有功功率實(shí)際輸出值。

光伏并網(wǎng)逆變器VSG控制模仿同步發(fā)電機(jī)的無功勵(lì)磁調(diào)節(jié)慣性，其方程為

式中：u為VSG虛擬內(nèi)電勢(shì)；Δu為虛擬內(nèi)電勢(shì)u與額定電壓U0之間的偏差；K為無功積分調(diào)節(jié)系數(shù)；Qref為無功功率參考值；Qe為無功功率實(shí)際輸出值。

由式（5）和式（6）可得光伏并網(wǎng)逆變器VSG控制框圖，見圖3，圖中u˙為VSG虛擬內(nèi)電勢(shì)矢量。

圖3 光伏VSG控制框圖Fig.3 PV VSG control block diagram

2 新型MPC光伏LVRT控制方法

2.1 光伏LVRT分析

根據(jù)《光伏發(fā)電站接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》（Q/GDW 1617—2015），當(dāng)網(wǎng)側(cè)發(fā)生接地故障，大中型光伏電站應(yīng)具備LVRT能力，光伏電站低電壓穿越要求曲線見圖4。圖4中，UN為光伏逆變器輸出側(cè)額定電壓，UL為L(zhǎng)VRT時(shí)光伏電站可不脫網(wǎng)運(yùn)行的最低電壓，為0.2UN。當(dāng)網(wǎng)側(cè)發(fā)生電壓跌落事故，光伏并網(wǎng)電壓需在UL保持至少1 s，光伏電站才具備LVRT能力。

圖4 光伏電站低電壓穿越要求Fig.4 low voltage crossing of photovoltaic power station

使光伏電站具有LVRT能力，需要在電壓跌落工況下，對(duì)id和iq進(jìn)行控制。在并網(wǎng)穩(wěn)定狀態(tài)下，id對(duì)應(yīng)的有功功率與視在功率相同，iq對(duì)應(yīng)的無功功率為0。為了穿越低電壓狀態(tài)，需要控制系統(tǒng)按照有功、無功電流參考值id*和iq*進(jìn)行有功、無功功率調(diào)節(jié)，有功和無功電流參考值即目標(biāo)電流與額定電流的關(guān)系為

光伏電站輸送至網(wǎng)側(cè)的無功功率對(duì)應(yīng)的iq應(yīng)具備實(shí)時(shí)跟蹤并網(wǎng)點(diǎn)電壓變化的能力，需滿足

式中，U為光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值。

為了使光伏并網(wǎng)逆變器具有低電壓穿越能力，滿足電壓跌落情況下電流大幅調(diào)節(jié)特性，本文將MPC應(yīng)用于光伏并網(wǎng)電流控制系統(tǒng)中。

2.2 MPC控制

MPC控制是一種根據(jù)當(dāng)前輸出量對(duì)下一時(shí)刻的狀態(tài)量進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種控制方法，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)即最小約束條件，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓矢量的不斷優(yōu)化，達(dá)到輸出值最優(yōu)。為了得到光伏并網(wǎng)逆變器的MPC數(shù)學(xué)模型，將式（2）轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程為

設(shè)采樣時(shí)間為Ts，則有

對(duì)式（9）進(jìn)行離散化處理并代入式（10），將dq軸之間的交叉耦合項(xiàng)視為擾動(dòng)，可得k+1時(shí)刻d軸、q軸電流的預(yù)測(cè)方程為

式中，ΔEd(k)、ΔEq(k)為k時(shí)刻與k-1時(shí)刻的控制增量。將式（12）代入式（11）可得

根據(jù)上述分析，MPC根據(jù)k時(shí)刻的采樣值獲得k+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)值，使電流具有快速跟蹤和響應(yīng)能力。

2.3 自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)

MPC需要選取合適的目標(biāo)函數(shù)，來確定控制系統(tǒng)在下一個(gè)采樣周期的開關(guān)狀態(tài)。為了實(shí)現(xiàn)低壓穿越狀態(tài)，需要一定無功功率支持，但是因?yàn)槟Ｐ蛥?shù)不匹配將會(huì)導(dǎo)致光伏并網(wǎng)控制系統(tǒng)與廠內(nèi)的無功補(bǔ)償設(shè)備之間存在無功分配誤差，因此，需要設(shè)置自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)來提高無功分配精度。

定義光伏并網(wǎng)逆變器LVRT控制時(shí)，MPC自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)為

式中：Np為MPC算法預(yù)測(cè)時(shí)域；Nc為MPC算法控制時(shí)域；n為預(yù)測(cè)次數(shù)；udq*為網(wǎng)側(cè)電壓參考向量；Q、R為對(duì)角權(quán)值系數(shù)矩陣；QT為L(zhǎng)VRT時(shí)光伏電站總無功功率缺口；Qwmax為并網(wǎng)逆變器最大輸出無功功率。

由式（14）可知：當(dāng)QT≤Qwmax時(shí)，光伏系統(tǒng)LVRT所需要的無功全部由并網(wǎng)逆變器調(diào)節(jié)所得；當(dāng)QT＞Qwmax時(shí)，光伏LVRT所需要的無功，除了由并網(wǎng)逆變器調(diào)節(jié)外，其余缺口由無功補(bǔ)償設(shè)備提供。無功補(bǔ)償設(shè)備輸出無功為：QSVG=QT-Qwmax。

3 光伏系統(tǒng)LVRT切換策略

光伏系統(tǒng)LVRT可以分為2個(gè)切換過程：當(dāng)網(wǎng)側(cè)電電壓跌落時(shí)，由VSG控制切換為MPC控制；當(dāng)故障切除后，由MPC控制切換為VSG控制。第一個(gè)切換過程中，由于MPC控制是根據(jù)線路電壓參考值進(jìn)行電流控制，與VSG的幅值、電角度參考值無關(guān)，故切換時(shí)不存在暫態(tài)沖擊。第二個(gè)切換過程中，因?yàn)閂SG控制輸出電壓幅值、相位等與實(shí)際線路電壓之間存在隨機(jī)差異，VSG控制輸出阻抗較小，小電壓偏差也會(huì)引起較大的暫態(tài)電流沖擊，所以存在暫態(tài)沖擊。本文主要研究第二個(gè)切換過程。

為實(shí)現(xiàn)MPC控制和VSG控制之間切換，需要在VSG控制中添加電路模擬器，其控制框圖見圖5。

圖5 電路模擬器控制框圖Fig.5 control block diagram of circuit simulator

由于電壓跌落是暫態(tài)過程，要求MPC控制和VSG控制切換瞬間完成，切換瞬間的電流變化量。在電壓跌落瞬間，將MPC控制的輸出電流作為VSG電流控制中的輸入。切換瞬間VSG控制電路模擬器輸出電流初值為

式中，idq(k+1)為MPC電流控制環(huán)節(jié)輸出電流。

為了滿足調(diào)制波相位一致，將MPC控制k+1時(shí)刻的相位θk+1作為VSG控制中的初始相位，切換瞬間，VSG控制輸出相位初始值為

式中，Δθ為MPC控制和VSG控制切換瞬間相位改變量。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證基于新型MPC和平滑切換的光伏VSG低電壓穿越控制的有效性。在Simulink中搭建光伏逆變并網(wǎng)仿真模型，見圖6。

圖6 光伏逆變并網(wǎng)仿真模型Fig.6 photovoltaic inverter grid-connected model

圖6 中，每個(gè)光伏板陣列容量為0.5 MW，2個(gè)光伏板陣列各自通過逆變器與1個(gè)容量為1000 kVA的雙繞組分裂式變壓器相連，由0.4 kV升壓至10 kV后接入電網(wǎng)，架空線型號(hào)為L(zhǎng)CJ-240/40，長(zhǎng)為10 km。

光伏并網(wǎng)LCL逆變器參數(shù)見表1。

表1 LCL型逆變器仿真參數(shù)Tab. 1 parameters of LCL grid-connected inverter

設(shè)置仿真時(shí)間為2 s，在1 s時(shí)線路分別發(fā)生三相對(duì)稱接地故障、單相不對(duì)稱接地故障，1.4 s故障切除，采用常規(guī)PI控制和新型MPC控制得到的光伏并網(wǎng)點(diǎn)10 kV母線電壓標(biāo)幺值見圖7。

圖7 不同接地故障10 kV母線電壓仿真波形Fig.7 waveform of 10 kV voltage for different ground faults

由圖7（a）可知，1 s時(shí)刻網(wǎng)側(cè)發(fā)生三相對(duì)稱接地短路，1.4 s繼電保護(hù)動(dòng)作切除故障，采用新型MPC的并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)可以快速響應(yīng)電流指令為電網(wǎng)提供電壓支持，與常規(guī)PI控制相比，并網(wǎng)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值由0.63上升至0.72。由圖7（b）可知，從發(fā)生單相接地短路故障到故障切除，采用新型MPC的并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)可以進(jìn)行有效的電壓調(diào)節(jié)。與PI調(diào)節(jié)相比，并網(wǎng)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值由0.67上升至0.76。

發(fā)生三相短路接地故障時(shí)，無功輸出見圖8。圖8（a）為光伏并網(wǎng)逆變器分別采用PI控制和新型MPC控制的無功輸出值與無功指令值的對(duì)比波形；圖8（b）為光伏并網(wǎng)逆變器采用新型MPC控制后無功功率分配對(duì)比波形。

圖8 三相短路接地故障無功輸出波形Fig.8 waveform of reactive power output of three-phase short-circuit ground fault

從圖8（a）可以看出，為了支撐起因?yàn)槿嘟拥囟搪吩斐傻碾妷合陆?，需?50kVar無功功率，采用新型MPC控制相較于常規(guī)PI控制，光伏并網(wǎng)逆變器可以有效跟蹤目標(biāo)值，有利于并網(wǎng)點(diǎn)母線電壓的恢復(fù)。從圖8（b）可以看出，因?yàn)樵贛PC控制中采用自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)，并網(wǎng)控制系統(tǒng)和無功補(bǔ)償設(shè)備可以根據(jù)并網(wǎng)點(diǎn)母線電壓跌落情況發(fā)出相應(yīng)的無功，共同作用使得總無功調(diào)節(jié)量為目標(biāo)值，無功分配準(zhǔn)確，電壓跌落時(shí)無功快速響應(yīng)并保證了并網(wǎng)點(diǎn)母線電壓的恢復(fù)。

為了驗(yàn)證本文所提平滑切換算法可以實(shí)現(xiàn)MPC控制和VSG控制的穩(wěn)定切換，仿真時(shí)在1 s發(fā)生三相對(duì)稱接地故障，1.4 s故障切除，并網(wǎng)點(diǎn)三相電流對(duì)比波形見圖9。

圖9 并網(wǎng)點(diǎn)三相電流對(duì)比仿真波形Fig.9 simulation waveform of three phase current comparison of parallel network

從圖9可以看出，當(dāng)發(fā)生三相對(duì)稱接地短路故障時(shí)，VSG可立即切換至MPC控制，電流幅值變化不大，兩種算法都沒有暫態(tài)電流沖擊。但當(dāng)1.4 s故障切除后，未采用平滑算法的沖擊電流標(biāo)幺值最大為1.6，且持續(xù)0.3 s后才可以恢復(fù)。采用平滑算法，當(dāng)MPC控制與VSG控制切換時(shí)，控制策略的電流標(biāo)幺值可控制在1.1以下，切換較為平滑。

5 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文所提的光伏VSG低電壓穿越控制性能，搭建了基于DSP+FPGA的LCL型三相光伏逆變器試驗(yàn)平臺(tái)，其中，DSP選擇TI公司的TMS320F28335，F(xiàn)PGA選擇Xilinx公司的Spartan-7以及相關(guān)外圍電路，IGBT選擇Infineon公司生產(chǎn)的K40T120，示波器為Tektronix公司的MDO4104B-3型示波器，試驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)設(shè)置相同。

圖10和圖11為發(fā)生A相接地短路故障時(shí)，采用常規(guī)PI控制方法和本文所提控制策略得到的光伏并網(wǎng)點(diǎn)三相電壓和電流波形。

圖10 常規(guī)PI控制下A相接地短路并網(wǎng)點(diǎn)電壓電流Fig.10 voltage and current of phase A grounding short circuit point under conventional PI control

圖11 本文控制策略下A相接地短路并網(wǎng)點(diǎn)電壓電流Fig.11 voltage and current of phase A grounding short circuit point under the control strategy of this paper

從圖10可以看出，當(dāng)發(fā)生單相接地短路后，采用常規(guī)PI控制得到的電壓、A相電流幅值變化明顯。A相電壓標(biāo)幺值在發(fā)生短路故障后下降幅度較大，只能達(dá)到0.52，故障切除后也無法恢復(fù)至額定電壓，且波形暫態(tài)特性較差，毛刺較多。A相電流標(biāo)幺值在發(fā)生短路故障后上升幅度較大，最大為1.31，波形畸變率高，逆變器輸出電能質(zhì)量較差。

從圖11可以看出，采用新型MPC和平滑切換的光伏VSG低電壓穿越控制側(cè)率，當(dāng)發(fā)生單相接地短路后，A相電壓標(biāo)幺值、電流標(biāo)幺值幅值變化較小，A相電壓標(biāo)幺值減小，可保持在0.72，B、C相電壓基本保持不變，當(dāng)故障消除后三相電壓再次達(dá)到平衡。故障期間A、B、C相電流基本對(duì)稱，幅值增長(zhǎng)滿足額定電流限制，故障消除后，很快恢復(fù)至系統(tǒng)額定運(yùn)行，且波形畸變率低，電能質(zhì)量較高。

6 結(jié)論

（1）提出一種基于新型MPC和平滑切換的光伏VSG低電壓穿越控制策略，將MPC算法用于并網(wǎng)逆變器LVRT控制中，利用其電流快速跟蹤性和大幅度調(diào)節(jié)特性，實(shí)現(xiàn)了電壓跌落時(shí)無功快速響應(yīng)。

（2）針對(duì)調(diào)節(jié)過程中模型參數(shù)不匹配引起的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差問題，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)來提高無功分配精度，采用在VSG控制中添加電路模擬器和控制指令一致算法，實(shí)現(xiàn)無差跟隨平滑切換。

（3）仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新型MPC控制算法可以減少光伏LVRT時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)壓降；采用自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)可以使無功調(diào)節(jié)量保持在目標(biāo)值，無功分配準(zhǔn)確，平滑切換算法實(shí)現(xiàn)了MPC與VSG控制時(shí)無暫態(tài)電流沖擊。