井下水倉正鏟清挖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析

毛 君，李 博，謝 苗，劉治翔，李玉岐，王 帥，董鈺峰，侯文博，田 博

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

0 引言

隨著礦山機(jī)械化程度的不斷提高，機(jī)械化清倉逐漸成為主流。目前國內(nèi)煤礦主要采用清倉機(jī)和裝載機(jī)清理水倉煤泥，現(xiàn)有井下水倉清挖機(jī)構(gòu)多為螺旋機(jī)構(gòu)，當(dāng)煤泥含水量過高或過低時(shí)清挖效率會(huì)大幅降低。少數(shù)煤礦采用裝載機(jī)進(jìn)行清倉，當(dāng)清理含水率較高的煤泥時(shí)，礦車運(yùn)輸途中容易灑漏。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)井下水倉清挖機(jī)構(gòu)和挖掘機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量研究。GAO等[1]建立了螺旋集料裝置工作過程的離散數(shù)值模型，得出了螺旋軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)料口頂部傾角和拋板數(shù)量三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)物料運(yùn)輸效率的影響。郭培紅等[2]對(duì)防黏料無軸螺旋技術(shù)、防泄漏雙螺旋上料技術(shù)、蛙形自行走技術(shù)、邏輯型全液壓控制技術(shù)等進(jìn)行了研究，提出了一種煤泥清挖泵送一體機(jī)。張?zhí)m鎖等[3]根據(jù)國內(nèi)大部分水倉中煤泥性質(zhì)提出了一種挖斗式清倉結(jié)構(gòu)，填補(bǔ)了我國井下自行式鏟斗清倉機(jī)的空白。LI等[4]提出了一種新型液壓挖掘機(jī)鏟挖機(jī)構(gòu)，通過仿真證明了所提出的裝置具有很好的性能。劉暢等[5]采用多體機(jī)械系統(tǒng)仿真軟件對(duì)工作裝置進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到各桿件之間鉸接點(diǎn)的位移與速度曲線。劉曉亮[6]通過在虛擬樣機(jī)模型中輸入各個(gè)液壓缸隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，提取出了各構(gòu)件的角速度和角加速度隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)。SALINIC等[7]以凱恩方程的形式給出了液壓挖掘機(jī)的運(yùn)動(dòng)微分方程，并探究了挖掘、提升和卸載等過程對(duì)挖掘機(jī)的影響。SALIKHOV等[8]研究了單斗挖掘機(jī)作業(yè)時(shí)間對(duì)其作業(yè)性能影響，確定了土壤挖掘的最佳技術(shù)參數(shù)。以上對(duì)井下水倉清挖機(jī)構(gòu)的研究主要是針對(duì)螺旋機(jī)構(gòu)進(jìn)行的，對(duì)挖掘機(jī)構(gòu)的研究主要是對(duì)傳統(tǒng)的鏟挖及運(yùn)動(dòng)方式的研究，對(duì)大翻轉(zhuǎn)角度自裝載的鏟挖機(jī)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)方式的研究較少。

本文以煤礦井下水倉清挖機(jī)構(gòu)為背景，研究一種具有大翻轉(zhuǎn)角度的井下水倉清挖機(jī)構(gòu)，并進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，得出井下水倉清挖機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。

1 井下水倉清挖機(jī)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 井下水倉清挖機(jī)構(gòu)

定義順時(shí)針為負(fù)方向，設(shè)計(jì)井下水倉清挖機(jī)構(gòu)示意見圖1，結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 井下水倉清挖機(jī)構(gòu)主要參數(shù)Tab.1 main parameters of clearing mechanism of well sump

圖1 井下水倉清挖機(jī)構(gòu)示意Fig.1 schematic of clearing mechanism of well sump

1.2 井下水倉清挖機(jī)構(gòu)工作原理

如圖2所示，井下水倉清挖機(jī)構(gòu)工作過程主要分為三個(gè)步驟。

圖2 井下水倉清挖機(jī)構(gòu)工作過程Fig.2 the working process of the cleaning mechanism of well sump

（1）水平推鏟：小臂液壓缸、大臂液壓缸和鏟斗液壓缸全部進(jìn)行收縮，此時(shí)鏟斗相對(duì)于地面的角度變化較小，鏟斗向前推移，實(shí)現(xiàn)井下水倉清挖機(jī)構(gòu)在水平面上推鏟的動(dòng)作。

（2）平移提升：鏟斗液壓缸收縮，大臂液壓缸和小臂液壓缸伸長實(shí)現(xiàn)井下水倉清挖機(jī)構(gòu)的平移提升，此時(shí)鏟斗相對(duì)于地面的角度變化較小，實(shí)現(xiàn)鏟斗平移提升。

（3）卸料：大臂液壓缸和小臂液壓缸鎖定，鏟斗液壓缸伸長，卸料至機(jī)身物料泵內(nèi)，實(shí)現(xiàn)鏟運(yùn)一體。

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)正反解分析

根據(jù)多環(huán)路耦合機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將煤礦井下水倉清挖機(jī)構(gòu)劃分成4個(gè)基本運(yùn)動(dòng)鏈環(huán)路進(jìn)行分析。利用大臂液壓缸、小臂液壓缸和鏟斗液壓缸的工作行程x1、x2和x3作為輸入量，求解井下水倉清挖機(jī)構(gòu)鏟斗末端位置（LX，LY）和姿態(tài)轉(zhuǎn)角φ，定義順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)，環(huán)路圖見圖3。圖3中，θ1為點(diǎn)A與點(diǎn)E連線與水平面之間的夾角，β2為點(diǎn)F與點(diǎn)J連線與水平面的夾角，θ2為點(diǎn)A與點(diǎn)E連線延長線與點(diǎn)E與點(diǎn)J連線的夾角，η為點(diǎn)E與點(diǎn)J與水平面的夾角，ζ為點(diǎn)A與點(diǎn)F連線與水平面之間的夾角，θ3為點(diǎn)E與點(diǎn)J連線延長線與點(diǎn)J與點(diǎn)L連線的夾角，以上夾角單位為°。

圖3 井下水倉清挖機(jī)構(gòu)環(huán)路Fig.3 loop of clearing mechanism of well sump

運(yùn)動(dòng)學(xué)正解參數(shù)方程如下。

在環(huán)路C1中，

在環(huán)路C2中，

在環(huán)路C3中，

在環(huán)路C4中，

式（1）～式（11）中：EX、EY分別為點(diǎn)E的橫向坐標(biāo)和縱向坐標(biāo)；JX、JY分別為點(diǎn)J的橫向坐標(biāo)和縱向坐標(biāo)；lAF為大臂-安裝座鉸點(diǎn)A與小臂-小臂液壓缸鉸點(diǎn)F距離；lJH為鏟斗-小臂鉸點(diǎn)J與連桿一-連桿二鉸點(diǎn)H距離。

井下水倉清挖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解是在獲得井下水倉清挖機(jī)構(gòu)鏟斗末端位置（LX，LY）和姿態(tài)轉(zhuǎn)角（φ）后，求出3組液壓缸的輸入長度，反求J、F、E點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

運(yùn)動(dòng)學(xué)反解參數(shù)方程為

在環(huán)路C1中，

在環(huán)路C2中，

在環(huán)路C3、C4中，

2.2 正反解驗(yàn)證

給定三組驅(qū)動(dòng)液壓缸工作形成變化見圖4。

圖4 液壓缸輸入Fig.4 hydraulic cylinder input

水平推鏟階段：在0～3 s內(nèi)，大臂液壓缸工作行程x1由784 mm縮短至694 mm，小臂液壓缸工作行程x2由771 mm縮短至639 mm，鏟斗液壓缸工作行程x3由563 mm縮短至454 mm。

鏟挖階段：在3～8 s內(nèi)，大臂液壓缸工作行程x1和小臂液壓缸工作行程x2無位移變化，鏟斗液壓缸工作行程x3由454 mm伸長到634 mm。

平移提升階段：在8～13 s內(nèi)，大臂液壓缸工作行程x1由694 mm伸長到1063 mm，小臂液壓缸工作行程x2由639 mm伸長至682 mm，鏟斗液壓缸工作行程x3由634 mm縮短至525 mm。

卸料階段：在13～18 s內(nèi)，大臂液壓缸工作行程x1和小臂液壓缸工作行程x2無位移變化，鏟斗液壓缸工作行程x3由525 mm伸長到728 mm。

由運(yùn)動(dòng)學(xué)正解求得齒尖位置（LX,LY），見圖5（a）和圖5（b），姿態(tài)角（φ）見圖5（c）。由圖5（c）可知，井下水倉清挖機(jī)構(gòu)在8～13 s提升過程中保持姿態(tài)角不變，有效避免了煤泥灑漏。

圖5 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解輸出Fig.5 kinematics forward solution output

將求得的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解設(shè)為反解求解的輸入值，求解后得到該井下水倉清挖機(jī)構(gòu)三組液壓缸運(yùn)動(dòng)學(xué)反解輸出值，見圖6。繪制正反解誤差曲線見圖7。

圖6 運(yùn)動(dòng)學(xué)反解輸出Fig.6 kinematics forward solution output

圖7 誤差曲線Fig.7 error curve

通過圖7可知，正反解輸出值之間存在微小的誤差，這是由于小數(shù)取舍造成的，可以忽略不計(jì)，驗(yàn)證了該運(yùn)動(dòng)學(xué)正解與反解模型的正確性。

2.3 虛擬樣機(jī)建立

將Solidworks三維模型導(dǎo)入到ADAMS中，并添加相關(guān)約束。設(shè)置液壓缸驅(qū)動(dòng)函數(shù)如下。

（1）大臂：

step(time,0,0,3,-90)+step(time,3,0,8,0)+step(time,8,0,13,369)+step(time,13,0,18,0)；

（2）小臂：

step(time,0,0,3,-132)+step(time,3,0,8,0)+step(time,8,0,13,43)+step(time,13,0,18,0)；

（3）鏟斗：

step(time,0,0,3,-109)+step(time,3,0,8,180)+step(time,8,0,13,-109)+step(time,13,0,18,203)。

建立虛擬樣機(jī)模型見圖8。

圖8 虛擬樣機(jī)模型Fig.8 virtual prototype model

對(duì)模型約束進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明模型無冗余約束，驗(yàn)證了虛擬樣機(jī)三維模型的正確性。

2.4 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真對(duì)比分析

在鏟斗齒尖創(chuàng)建點(diǎn)MARKER_219，跟蹤其運(yùn)動(dòng)軌跡，仿真結(jié)束后得到井下水倉清挖機(jī)構(gòu)的清挖軌跡見圖9。

圖9 清挖軌跡Fig.9 clearing track

將仿真結(jié)果和運(yùn)動(dòng)學(xué)正解理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，見圖10。

圖10 仿真與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.10 comparison of kinematic parameters

由圖10中可知，鏟斗齒尖位置LX的理論計(jì)算值與仿真值均在500～2600mm內(nèi)變化，鏟斗齒尖位置LY的理論計(jì)算值與仿真值均在-800～2000 mm內(nèi)變化，鏟斗齒尖姿態(tài)角φ的理論計(jì)算值與仿真值均在-58°～130°內(nèi)變化，且理論計(jì)算值與仿真值得到的曲線走勢(shì)基本一致，僅存在微小的偏差，在可接受的范圍內(nèi)，證明了所建仿真模型的準(zhǔn)確性。

2.5 井下水倉清挖機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)角及角速度仿真

為了證明井下水倉清挖機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)性，通過ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型，測(cè)得井下水倉清挖機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)的角位移和角速度見圖11和圖12。

圖11 各關(guān)節(jié)角位移Fig.11 joint angle motion

圖12 關(guān)節(jié)角速度Fig.12 joint angular velocity

由井下水倉清挖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線分析可知井下水倉清挖機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中，曲線變化較平穩(wěn)連續(xù)，無突變，符合實(shí)際要求。

3 ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真分析

3.1 井下水倉清挖機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩分析

將井下水倉清挖機(jī)構(gòu)分為兩部分：三連桿機(jī)構(gòu)系統(tǒng)和液壓缸-連桿系統(tǒng)，采用拉格朗日法建立系統(tǒng)的逆動(dòng)力學(xué)理論模型[9]，受力分析見圖13。

圖13 井下水倉清挖機(jī)構(gòu)受力分析Fig.13 driving torque of clearing mechanism of well sump

將點(diǎn)A所在的水平面設(shè)為基準(zhǔn)面，勢(shì)能、動(dòng)能分別為

式中：Ti為構(gòu)件i動(dòng)能，J；Vi為構(gòu)件i勢(shì)能，J；Gi為構(gòu)件i重力，N；mi為構(gòu)件i的質(zhì)量，kg；hi為構(gòu)件i中心相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)A的豎直距離，m；vi為構(gòu)件i質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)速度，m/s；Ji為構(gòu)件i的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；wi為構(gòu)件i的旋轉(zhuǎn)角速，rad/s；i為構(gòu)件編號(hào)，i=1,…,8。

（1）三連桿機(jī)構(gòu)

三連桿機(jī)構(gòu)包括大臂、小臂和鏟斗。由式（26）可得，大臂勢(shì)能為G8h8，小臂勢(shì)能為G5h5，鏟斗勢(shì)能為G1h1。

三連桿機(jī)構(gòu)總勢(shì)能為

三連桿機(jī)構(gòu)總動(dòng)能為

（2）液壓缸-連桿機(jī)構(gòu)

連桿一勢(shì)能為G2h2，連桿二勢(shì)能為G3h3，大臂液壓缸勢(shì)能為G7h7，小臂液壓缸勢(shì)能為G6h6，鏟斗液壓缸勢(shì)能為G4h4。

液壓缸-連桿機(jī)構(gòu)總勢(shì)能為

液壓缸—連桿機(jī)構(gòu)總動(dòng)能為

系統(tǒng)總動(dòng)能與系統(tǒng)總勢(shì)能之差

式中：L為拉格朗日函數(shù)；T為系統(tǒng)總動(dòng)能，V為系統(tǒng)總勢(shì)能，。

依據(jù)拉格朗日方程可得

式中：jψ為關(guān)節(jié)變量的廣義坐標(biāo)；jψ˙為關(guān)節(jié)變量的廣義坐標(biāo)速度;jτ為三連桿機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩，j=1,2,3。

對(duì)于井下水倉清挖機(jī)構(gòu)構(gòu)件j的勢(shì)能求導(dǎo)得到液壓缸-連桿機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩

式中：'jτ為液壓缸-連桿機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩；Vj為桿件j所對(duì)應(yīng)的對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩作用的勢(shì)能。

因此，井下水倉清挖機(jī)構(gòu)的總關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩為

3.2 液壓缸驅(qū)動(dòng)力仿真分析

運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)束后在齒尖位置添加切向力，以模擬挖掘阻力，并利用ADAMS對(duì)井下水倉清挖機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。由于運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真時(shí)簡化了對(duì)稱分布的液壓缸，所以仿真得到的液壓缸驅(qū)動(dòng)力數(shù)值為合力的數(shù)值結(jié)果。用數(shù)學(xué)方法求得單組液壓缸的驅(qū)動(dòng)力，得到的每個(gè)液壓缸的驅(qū)動(dòng)力見圖14。

圖14 液壓缸驅(qū)動(dòng)力Fig.14 driving force of hydraulic cylinder

液壓缸驅(qū)動(dòng)力具體變化如下。

（1）水平推鏟階段：在前3 s時(shí)段，大臂、小臂、鏟斗液壓缸的驅(qū)動(dòng)力一直呈快速上升趨勢(shì)，在第3 s時(shí)鏟斗液壓缸達(dá)到最大驅(qū)動(dòng)力。

（2）鏟挖階段：在3～8 s時(shí)段，大臂、小臂的驅(qū)動(dòng)力呈先增大后減小趨勢(shì)，鏟斗液壓缸驅(qū)動(dòng)力先快速減小后又略有增加，大臂液壓缸驅(qū)動(dòng)力在6 s左右達(dá)到最大，小臂液壓缸最大驅(qū)動(dòng)力在3.8 s左右達(dá)到。

（3）平移提升階段：在8～13 s時(shí)段，大臂液壓缸驅(qū)動(dòng)力先快速減小后又快速增加，小臂液壓缸驅(qū)動(dòng)力略有增加，鏟斗液壓缸驅(qū)動(dòng)力一直呈減小趨勢(shì)。

（4）卸料階段：在13～18 s時(shí)段，隨著時(shí)間的增加大，臂和小臂液壓缸的驅(qū)動(dòng)力略有減小，鏟斗液壓缸的驅(qū)動(dòng)力呈“W”形變化。

3.3 鉸點(diǎn)受力仿真分析

選取井下水倉清挖機(jī)構(gòu)組成構(gòu)件的三個(gè)主要連接點(diǎn)進(jìn)行仿真分析，各鉸點(diǎn)受力情況見圖15。

圖15 主要鉸點(diǎn)受力Fig.15 stress of main hinge points

從圖15中可以看出，大臂-安裝座鉸點(diǎn)A處受力隨著時(shí)間的增加先增大后減小，在5 s左右達(dá)到最大值。小臂-大臂鉸點(diǎn)E處受力隨著時(shí)間的增加先快速增大后快速減小，然后進(jìn)入先緩慢增加后緩慢減小階段，鉸點(diǎn)受力最大值出現(xiàn)在3 s左右。鏟斗-小臂鉸點(diǎn)J處受力變化趨勢(shì)與小臂-大臂鉸點(diǎn)E處受力變化趨勢(shì)相似，鉸點(diǎn)受力最大值同樣出現(xiàn)在3 s左右。鉸點(diǎn)受力最大位置為鏟斗-小臂鉸點(diǎn)J。

4 結(jié)論

（1）研究了一種井下水倉清挖機(jī)構(gòu)，建立了井下水倉清挖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，利用仿真數(shù)據(jù)與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性。

（2）基于建立的井下水倉清挖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型，得到了鏟斗末端位姿變化曲線，表明井下水倉清挖機(jī)構(gòu)移動(dòng)軌跡具有連續(xù)性和平穩(wěn)性，證明了該井下水倉清挖機(jī)構(gòu)滿足實(shí)際要求。

（3）通過對(duì)該井下水倉清挖機(jī)構(gòu)進(jìn)行ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真，得到了井下水倉清挖機(jī)構(gòu)主要構(gòu)件在工作過程中的受力特性，為進(jìn)一步研究其清挖煤泥的性能及機(jī)構(gòu)的優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。