加筋紅砂巖力學(xué)特性研究

張 和，李亞龍

（1.中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 武漢分公司，湖北 武漢 430000；2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075）

0 引言

紅砂巖天然密度小，孔隙率高，結(jié)構(gòu)疏松，因富含鐵質(zhì)氧化物而呈紅色，是一種介于巖石和土之間的特殊巖石。工程實(shí)踐過程中，紅砂巖作為一類特殊土，與膨脹土等其他類型土體一樣，在降雨作用下，會發(fā)生強(qiáng)度降低，進(jìn)而造成路基邊坡失穩(wěn)開裂等不良現(xiàn)象，工程性能較差[1-3]。蔣建清[4]對湖南省內(nèi)多條高速公路使用期間路基路面損傷進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)采用紅砂巖填料的路段出現(xiàn)大面積結(jié)構(gòu)破壞，對道路運(yùn)營和行車安全產(chǎn)生了極為不利的影響。因此，充分提高紅砂巖作為填料的強(qiáng)度使其滿足路基工程的技術(shù)指標(biāo)成為亟待研究的課題。大量試驗(yàn)證明[5-8]，采用土工格柵等柔性材料對路基填料進(jìn)行改良，形成多層加筋土結(jié)構(gòu)，能使路基填料內(nèi)部應(yīng)力重分布，提高其摩擦特性，提高土體強(qiáng)度，減少相同條件下裂隙寬度和深度，達(dá)到路基填料的設(shè)計(jì)要求。

加筋土自1965年在法國出現(xiàn)以來，其強(qiáng)度和變形特性一直是關(guān)注的焦點(diǎn)。學(xué)者們通過拉拔和剪切等不同試驗(yàn)方式，在加筋材料、土體類型及加筋方式等多方面取得了豐富的研究成果[9-13]。然而，對于紅砂巖這種介于巖石與土體之間的特殊巖土體，其加筋特性既不同于砂土，也不同于碎石土；同時(shí)格賓網(wǎng)作為一種新型加筋材料，其應(yīng)用于紅砂巖能否產(chǎn)生良好加筋效果，需要驗(yàn)證。不同土體形成的加筋土的強(qiáng)度和變形特性可采用三軸剪切實(shí)驗(yàn)研究[14-15]。除此以外，加筋形式、圍壓等條件是三軸實(shí)驗(yàn)中影響加筋土力學(xué)特性的因素[16]。隨著加筋土技術(shù)的發(fā)展，土工格柵、格賓網(wǎng)等技術(shù)被廣泛用于巖土工程，并且與樁板結(jié)構(gòu)或生態(tài)防護(hù)體系結(jié)合使用進(jìn)行聯(lián)合處治特殊土[17-18]。因此，不同筋材與紅砂巖組成的加筋土的強(qiáng)度和變形特性成為研究重點(diǎn)問題。紅砂巖由于自身的崩解泥化導(dǎo)致其透水性較差，排水不暢，固結(jié)時(shí)間長。采用粗粒土三軸剪切儀對紅砂巖進(jìn)行不固結(jié)不排水試驗(yàn)，能較好地模擬快速施工的工程條件，從而探究土工格柵和格賓這2種加筋材料，在不同加筋層數(shù)條件下對加筋紅砂巖的強(qiáng)度特性提高的程度。同時(shí)，利用離散元軟件可以從細(xì)觀的角度真實(shí)地模擬土工試驗(yàn)的工況，進(jìn)而分析其影響因素。王家全等[19]以加筋土三軸試驗(yàn)為基礎(chǔ)，構(gòu)建離散元數(shù)值模型，研究加筋層數(shù)對抗剪強(qiáng)度及細(xì)觀參數(shù)的影響。劉勇等[20]基于離散元理論，構(gòu)建考慮黏結(jié)特性的數(shù)值仿真模型，模擬粗粒土力學(xué)特性，并針對試樣加載過程，分析不同應(yīng)力路徑的力學(xué)響應(yīng)。

鑒于以上研究，本文通過室內(nèi)剪切試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種方式，對水平鋪筋的2種類型的加筋紅砂巖填料進(jìn)行剪切特性測試，研究大主應(yīng)力和軸向應(yīng)變的變化趨勢，構(gòu)建離散元三軸試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，揭示格賓網(wǎng)加筋對比傳統(tǒng)加筋形式的優(yōu)勢，為紅砂巖路基填料的廣泛使用提供參考。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試樣制備

試驗(yàn)用紅砂巖土樣取自湖南潭衡西線高速路堤填料，通過對風(fēng)干的土樣進(jìn)行篩分試驗(yàn)，得到其代表性顆粒級配，級配曲線見圖1，級配分析見表1。由圖1和表1可見，土樣級配良好。試驗(yàn)前的制備試樣階段，嚴(yán)格按照代表性級配稱量各粒組土料質(zhì)量進(jìn)行試樣配制。

表1 土樣顆粒級配Tab.1 particle gradation of soil sample

圖1 紅砂巖代表性顆粒級配Fig.1 representative particle grading curve of red sandstone

通過液塑限試驗(yàn)和擊實(shí)試驗(yàn)，測得紅砂巖粗粒土的主要物理指標(biāo)：液限wL為34.5%；塑限wP為22.5%；塑性指數(shù)IP為12；最優(yōu)含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)為18.13%，最大干密度為1.73 g/cm3。從試驗(yàn)用紅砂巖的顆粒組成來看，粒徑大于2 mm顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于50%，可將其歸類為粗粒土。

剪切試驗(yàn)采用2種筋材進(jìn)行對比試驗(yàn)，分別是厚為2 mm的單向拉伸格柵和厚為4 mm的六邊形格賓網(wǎng)，其結(jié)構(gòu)形式俯視圖見圖2和圖3，性能指標(biāo)見表2。

表2 試驗(yàn)加筋材料性能Tab.2 test the properties of reinforced materials

圖2 單向拉伸土工格柵材料Fig.2 representative particle grading curve of red sandstone

圖3 格賓網(wǎng)材料Fig.3 gabion mesh material

為完全貼合三軸剪切試樣，將2種筋材制成半徑為150 mm的圓形，形態(tài)示意見圖4。

圖4 加筋材料試驗(yàn)單元Fig.4 reinforced material test unit

首先按照土樣最大干密度1.73 g/cm3和試樣體積這2個(gè)指標(biāo)計(jì)算本次試驗(yàn)所需風(fēng)干紅砂巖的質(zhì)量，再按照圖1所示的紅砂巖級配曲線稱取不同粒徑的試樣，將試樣在土盤中均勻混合，在土樣上用噴壺均勻噴水，使土樣均勻潤濕，用保鮮膜覆蓋悶料備用。制樣時(shí)，將所需濕土樣按質(zhì)量平均分成12等分，分12層擊實(shí)成型。筋材位置見圖5，在制樣過程中沿水平方向鋪設(shè)在圖5中指定高度處。在放置筋材前，土層應(yīng)適當(dāng)刮毛以增大筋材和土體間的摩擦咬合作用。土樣擊實(shí)成型后，拆去成型筒，取部分試樣測定其含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)為14%，密度為1.61 g/cm3。然后將試樣修整成半徑為150 mm、高為600 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形直剪試樣，再將試樣用乳膠膜套住，用橡皮筋扎緊試樣的頂部和底部，并放入壓力室中，檢查各類線路并向其中充水密封。

圖5 試樣加筋位置（單位：mm）Fig.5 reinforcement position of sample（unit:mm）

1.2 應(yīng)力-應(yīng)變試驗(yàn)

采用SZ30-4型粗粒土三軸剪切儀進(jìn)行加筋紅砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變試驗(yàn)，探究2種筋材加筋作用下的紅砂巖強(qiáng)度和變形特性。試驗(yàn)全過程不排水，加載速率選0.85 mm/min，單次加載時(shí)間為106 min。為獲取摩爾庫侖強(qiáng)度曲線，試驗(yàn)選取4種圍壓，分別為100 kPa、200 kPa、300 kPa和400 kPa。試驗(yàn)過程通過計(jì)算機(jī)記錄軸向應(yīng)變和大主應(yīng)力差，并自動繪制曲線。當(dāng)曲線為應(yīng)變軟化性時(shí)，以大主應(yīng)力差的峰值為破壞強(qiáng)度；當(dāng)曲線為應(yīng)變硬化性時(shí)，取15%軸向應(yīng)變對應(yīng)的強(qiáng)度為破壞強(qiáng)度。由于試驗(yàn)采用不固結(jié)不排水方式，孔隙水壓變化不做考慮。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 紅砂巖變形特性

不同加筋材料、加筋層數(shù)的土樣，在含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)14%條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖6。

圖6 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.6 stress-strain relationship

由圖6可見，在紅砂巖中沿水平方向加筋，可以提高紅砂巖的主應(yīng)力峰值，而且格賓網(wǎng)相較與普通格柵，其主應(yīng)力峰值的提高程度更大。在加載過程中，軸向應(yīng)變小于2%時(shí)，2種筋材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和純紅砂巖曲線基本重合，說明筋材的摩擦特性的發(fā)揮條件是加筋土產(chǎn)生一定變形，驗(yàn)證了加筋土的加筋機(jī)理。隨著圍壓從100 kPa增加到400 kPa，5種類型土樣的曲線均從應(yīng)變軟化趨勢變成應(yīng)變硬化趨勢，并且加筋層數(shù)對最大主應(yīng)力差增長作用隨著圍壓的增大而減小，說明高圍壓條件下增加筋材層數(shù)對土樣強(qiáng)度的提高作用不明顯。

試樣破壞時(shí)的破壞形式及最大主應(yīng)力差見表3，不同加筋層數(shù)的試樣破壞形式見圖7。由表3可知，格賓網(wǎng)和土工格柵的加筋效果有所不同，在相同加筋層數(shù)的條件下，格賓的加筋效果高于土工格柵。例如，同為3層加筋時(shí)，格賓加筋紅砂巖的最大主應(yīng)力差是格柵加筋紅砂巖的1.3～1.4倍，2層加筋時(shí)是1.1～1.3倍，可能是由于格賓的“環(huán)箍”作用效果好于格柵的拉伸作用。對于格賓材料，筋材加筋層數(shù)越多，相同圍壓條件下的最大主應(yīng)力差越大，但格柵的最大主應(yīng)力差與加筋層數(shù)的關(guān)系不明顯。同時(shí)，加筋紅砂巖的破壞形式均不同于純紅砂巖的剪切破壞，呈現(xiàn)出不同部位的鼓脹破壞，說明加筋對土體的破壞形態(tài)有較大影響。

表3 試驗(yàn)破壞應(yīng)力及破壞形式Tab.3 test failure stress and failure form

圖7 試樣破壞形式Fig.7 specimen failure form

2.2 紅砂巖抗剪強(qiáng)度

采用摩爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則來描述加筋紅砂巖強(qiáng)度參數(shù)。表4為2種筋材和3種加筋層數(shù)的加筋紅砂巖的黏聚力和內(nèi)摩擦角。

表4 試樣抗剪強(qiáng)度Tab.4 shear strength of sample

由表4可知，在密度為1.61 g/cm3時(shí)，加筋層數(shù)增加，摩擦角φ變化不大，均在1°范圍內(nèi)，而黏聚力c有所增加，說明強(qiáng)度線幾乎完全平行，因此可以用準(zhǔn)黏聚力機(jī)理分析紅砂巖的加筋原理。同時(shí)，加筋紅砂巖抗剪強(qiáng)度線均位于素紅砂上方，說明加筋有效提高紅砂巖的強(qiáng)度特性。此外，格賓加筋紅砂巖在相同條件下的強(qiáng)度值比格柵加筋紅砂巖有較大提高。

結(jié)合表3和表4的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在相同圍壓條件下，加筋紅砂巖的大主應(yīng)力差相比純紅砂巖有所提高；在繪制摩爾庫侖曲線時(shí)，包絡(luò)線的斜率不變而截距變大，這說明筋材的加入變相提高了純紅砂巖的黏聚力，稱為“準(zhǔn)黏聚力”。準(zhǔn)黏聚力[21]可表示為

通常黏聚力與加筋層數(shù)的關(guān)系可用線性關(guān)系[22]描述，見圖8。

圖8 黏聚力與加筋層數(shù)關(guān)系Fig.8 relationship between cohesion and number of reinforced layers

格柵的擬合式為

格賓的擬合式為

式（4）～式（5）中：x為加筋層數(shù)；y為黏聚力c，kPa。

由準(zhǔn)黏聚力機(jī)理可知，加筋層數(shù)的增多，摩擦角φ不會發(fā)生明顯變化，但黏聚力c會隨之提高，因此，采用線性擬合公式預(yù)測黏聚力隨加筋層數(shù)的變化較為合適。

2.3 加筋效果分析

為定量評價(jià)2種加筋材料和3種加筋層數(shù)條件下紅砂巖的加筋效果，需引入加筋效果系數(shù)為

對于應(yīng)變軟化型曲線，取主應(yīng)力差峰值點(diǎn)的強(qiáng)度為破壞主應(yīng)力差，對于應(yīng)變硬化型，取軸向應(yīng)變達(dá)到15%時(shí)的縱坐標(biāo)為破壞主應(yīng)力差。

加筋效果系數(shù)與加筋層數(shù)、加筋類型及圍壓的關(guān)系見圖9。

圖9 筋材加筋效果系數(shù)Fig.9 reinforcement effect coefficient

由圖9可知，加筋紅砂巖的加筋效果系數(shù)均大于1，說明在不固結(jié)不排水條件下，筋材可以提高紅砂巖填料的抗剪強(qiáng)度。格柵加筋紅砂巖較純紅砂巖的峰值強(qiáng)度提高了10%～40%；格賓加筋紅砂巖較純紅砂巖的峰值強(qiáng)度提高了40%～97%。其中，3層加筋的土樣提高比例普遍比2層加筋的土樣高；格賓加筋比格柵加筋效果明顯，效果系數(shù)較高。隨著圍壓逐漸增大，加筋紅砂巖試樣的加筋效果系數(shù)逐漸減小，這可能是因?yàn)槌跏紘鷫狠^低，剪切變形較大，筋材與土體間發(fā)生相對滑動，摩擦作用能夠充分發(fā)揮，從而提高加筋土的強(qiáng)度；但當(dāng)圍壓較高時(shí)，剪脹變形小，筋材的作用無法充分發(fā)揮，加筋效果系數(shù)偏低。此外，在圍壓小于400 kPa時(shí)，不同層數(shù)的格柵加筋紅砂巖的最大主應(yīng)力差值很小，加筋效果不明顯。

3 鄧肯-張模型參數(shù)

鄧肯-張模型是以非線性關(guān)系的增量廣義胡克定律出發(fā)，通過大量三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，主應(yīng)力差隨軸向應(yīng)變的增加，開始增加較快，而后增長速率逐漸變緩，呈現(xiàn)出近似雙曲線的形態(tài)，因此建立起的一種廣義非線性彈性模型[23]。該模型認(rèn)為主應(yīng)力差與軸向應(yīng)變成雙曲線關(guān)系，由圖6可以發(fā)現(xiàn)，加筋紅砂巖的強(qiáng)度與變形特性滿足鄧肯-張模型條件，因此可以用此模型加以描述。

如果1ε→∞，則

式（7）和式（8）中：ε1為σ1-σ3對應(yīng)的軸向應(yīng)變；σ1-σ3為偏差應(yīng)力，kPa；a、b為試驗(yàn)參數(shù)；(σ1-σ3)ult為極限偏差應(yīng)力，kPa。

在三軸試驗(yàn)中，一般根據(jù)特定應(yīng)變來確定土的強(qiáng)度。對于存在峰值點(diǎn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，取(σ1-σ3)f=(σ1-σ3)fz；對于不存在峰值的應(yīng)變硬化曲線，則取(σ1-σ3)f=(σ1-σ3)ε=15%。定義破壞比為

繪出lg(Ei/Pa)與lg(σ3/Pa)的關(guān)系圖，發(fā)現(xiàn)二者近似呈直線關(guān)系，

為了能夠獲取數(shù)據(jù)表中的信息，需要在VC環(huán)境下調(diào)用API連接數(shù)據(jù)庫，并對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行查詢篩選，以獲得進(jìn)行實(shí)時(shí)動力學(xué)仿真所需的零件各類信息。SQLite提供了三種獲取表中數(shù)據(jù)的方法，分別是：①執(zhí)行查詢，回調(diào)方式獲得表中數(shù)據(jù)。②獲取表查詢，獲得表中數(shù)據(jù)。③準(zhǔn)備查詢，獲得表中數(shù)據(jù)。本文采用準(zhǔn)備查詢獲得表中數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)信息的傳遞。具體實(shí)現(xiàn)過程如下

式中：Pa為大氣壓，取101.4 kPa；K、n為常數(shù)，分別為式（10）的截距和斜率。

切線變形模量

由式（6）～式（11）可以計(jì)算出不同加筋形式、不同加筋層數(shù)條件下的鄧肯-張模型的切線變形模量參數(shù)，結(jié)果見表5。

表5 Duncan-Chang模型參數(shù)Tab.5 Duncan-Chang model parameters

4 離散元模型

4.1 模型構(gòu)建

為系統(tǒng)探究加筋層數(shù)對加筋土的強(qiáng)度和變形特性的影響，選取純紅砂巖和格柵加筋紅砂巖進(jìn)行離散元試驗(yàn)的模擬。在加筋土離散元模擬過程中，筋材的構(gòu)造最為關(guān)鍵。根據(jù)多次嘗試的結(jié)果，使用半徑7 mm的球單元組合在一起來模擬土工格柵，而單向拉伸格柵在加筋土中只能承受拉應(yīng)力，因此單元之間的接觸模型使用能夠反映其抗拉力學(xué)特性的平行黏結(jié)接觸模型，以確保顆粒能夠承受較大拉力，雙軸壓縮試驗(yàn)采用的土工格柵模型見圖10。試驗(yàn)采用的格柵細(xì)觀參數(shù)見表6。

表6 土工格柵細(xì)觀參數(shù)Tab.6 meso parameters of geogrid

圖10 土工格柵模型Fig.10 geogrid model

試驗(yàn)選取3種試樣，分別為純紅砂巖、格柵2層和格柵3層，土工格柵長度與試樣寬度相等，布置位置與室內(nèi)大三軸試驗(yàn)一致，模擬試樣的高為600 mm，寬為300 mm，見圖11。在離散元軟件中模擬雙軸壓縮試驗(yàn)，初始圍壓設(shè)為100 kPa，考慮到紅砂巖的性質(zhì)，采用線性模型模擬紅砂巖粗粒土。

圖11 不同格柵層數(shù)的模擬試樣Fig.11 simulated specimens with different layers of geogrids

4.2 結(jié)果分析

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，分別與室內(nèi)純紅砂巖大三軸試驗(yàn)和加筋格柵三軸試驗(yàn)進(jìn)行對比分析。在圍壓為100 kPa下，室內(nèi)大三軸模型和加筋格柵三軸模型的模擬值與室內(nèi)試驗(yàn)值的對比見圖12。

圖12 數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.12 comparison of numerical simulation results with indoor test results

由于離散元軟件在模擬三軸試驗(yàn)之前，需要設(shè)置細(xì)觀參數(shù)來描述巖土體的宏觀性質(zhì)，但目前宏觀巖土力學(xué)參數(shù)與軟件細(xì)觀參數(shù)的尚未建立具體關(guān)系，故多采用“試錯(cuò)法”進(jìn)行細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定。本文以偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線作為調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)，通過與室內(nèi)大三軸試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行比較，對細(xì)觀參數(shù)進(jìn)一步調(diào)整，經(jīng)過不斷優(yōu)化，確定的紅砂巖土性參數(shù)見表7。

表7 紅砂巖試樣細(xì)觀參數(shù)Tab.7 meso parameters of red sandstone samples

從圖12可以看出，采用離散元模擬三軸試驗(yàn)的偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線結(jié)果與室內(nèi)純紅砂巖大三軸和加筋格柵三軸試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，曲線的增長趨勢且峰值應(yīng)力應(yīng)變較為一致，驗(yàn)證了離散元加筋三軸試驗(yàn)細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定的正確性，說明該三軸離散元模型試驗(yàn)?zāi)軌蚍从呈覂?nèi)純紅砂巖及加筋紅砂巖三軸試驗(yàn)的宏觀力學(xué)性質(zhì)。

對比室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：無論是純紅砂巖還是格柵加筋紅砂巖，離散元模擬曲線上升段較室內(nèi)大三軸試驗(yàn)均有所滯后，這可能是因?yàn)樵谑覂?nèi)三軸試驗(yàn)過程中，紅砂巖試樣在軸向荷載作用下，出現(xiàn)壓密現(xiàn)象，模量有所上升，所以相比數(shù)值模擬曲線提前。但由于土體的破壞取決于自身強(qiáng)度，所以兩種試驗(yàn)的峰值較為接近。同時(shí)，離散元模擬與大三軸試驗(yàn)曲線相比表現(xiàn)出應(yīng)變軟化的特性，可能是由于離散元試樣中的球形顆粒，而實(shí)際的紅砂巖顆粒為不規(guī)則形狀，存在顆粒間的咬合作用，因此呈現(xiàn)出相對硬化的特點(diǎn)。此外，將數(shù)值模擬的峰值強(qiáng)度與室內(nèi)三軸試驗(yàn)的峰值強(qiáng)度進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，純紅砂巖、格柵加筋2層、格柵加筋3層對應(yīng)的峰值強(qiáng)度誤差分別為3.6%、1.7%、0.9%，均在合理范圍內(nèi)，說明標(biāo)定參數(shù)能合理描述加筋紅砂巖的變形特性，為下一步通過標(biāo)定離散元參數(shù)研究粗粒土加筋機(jī)理及破壞特征提供了參考。

5 結(jié)論

（1）相同條件下，格賓加筋紅砂巖的抗剪強(qiáng)度比格柵加筋紅砂巖的抗剪強(qiáng)度高，格賓材料的加筋層數(shù)越多，相同圍壓條件下的最大主應(yīng)力差越大，但格柵加筋土與層數(shù)無明顯相關(guān)性。格柵和格賓加筋紅砂巖的峰值強(qiáng)度均比純紅砂巖有所提高，通過準(zhǔn)黏聚力理論可以描述兩種加筋材料的層數(shù)與土體強(qiáng)度間的關(guān)系。

（2）采用鄧肯-張模型描述不同加筋層數(shù)和加筋類型的紅砂巖應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，得到典型加筋紅砂巖的切線變形模量的參數(shù)，為加筋土的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了依據(jù)。

（3）通過離散元軟件模擬純紅砂巖和格柵加筋紅砂巖的應(yīng)力應(yīng)變特征，得到了離散元模擬三軸試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)標(biāo)定參數(shù)，為下一步通過離散元研究粗粒土的加筋機(jī)理提供了思路。