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    高中物理融合數(shù)學(xué)思想的教學(xué)策略研究

    2023-06-09 03:27:48呂天富
    數(shù)理天地(高中版) 2023年4期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想高中物理教學(xué)策略

    呂天富

    【摘要】高中物理課程知識(shí)含量豐富、課程標(biāo)準(zhǔn)高,要求學(xué)生透過現(xiàn)象和過程揭示規(guī)律,掌握物理的原理,已然超出了記憶和理解,跨入了知識(shí)建構(gòu)與應(yīng)用的范疇.所以,常規(guī)的教學(xué)難以取得良好的培養(yǎng)效果,而數(shù)學(xué)的方法和思想無疑拓寬了物理研究的路徑,為高中物理教學(xué)提供了新思路.本文從學(xué)科融合的角度出發(fā),探討高中物理融合數(shù)學(xué)思想的有效教學(xué)策略,旨在豐富教學(xué)手段,全面改善和提高物理教學(xué)的成效.

    【關(guān)鍵詞】高中物理;教學(xué)策略;數(shù)學(xué)思想

    物理是高中階段的一門重要基礎(chǔ)學(xué)科,它主要研究物質(zhì)的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律,物理的學(xué)習(xí)和應(yīng)用離不開數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)為物理研究提供了量化的方法,促進(jìn)物理學(xué)真正發(fā)展成為定量分析的精密科學(xué).所以物理學(xué)和數(shù)學(xué)彼此之間存在較強(qiáng)的依存性[1].

    1 高中物理課程的特點(diǎn)

    我國在初中階段即設(shè)置了物理課程,旨在幫助學(xué)生樹立物理的意識(shí)、運(yùn)用物理的眼光審視各種問題.到了高中,物理在課程標(biāo)準(zhǔn)上體現(xiàn)了拔高,要求學(xué)生深入某一領(lǐng)域做細(xì)致的研究來揭示現(xiàn)象下蘊(yùn)含的本質(zhì).

    首先,知識(shí)量顯著增加.高中物理知識(shí)在內(nèi)容、范圍上都得到了大幅度擴(kuò)充,以力學(xué)為例,初中教材中涉及到的力學(xué)知識(shí)點(diǎn)約為60個(gè),而高中階段增至90個(gè).

    其次,理論性顯著提高.初中物理教學(xué)只要求學(xué)生了解、熟悉知識(shí)即可,研究方法以定性研究為主,而高中物理則要求學(xué)生深入學(xué)習(xí),并要求定量計(jì)算,無疑加大了學(xué)習(xí)的難度.

    再次,系統(tǒng)性增強(qiáng).高中物理教材常用一些基礎(chǔ)知識(shí)作為鋪墊,運(yùn)用學(xué)科邏輯將各種物理原理進(jìn)行聯(lián)系,以此促進(jìn)學(xué)生自主建立物理的框架體系,并趨向于達(dá)到“熟練”掌握知識(shí)的程度,這無疑加大了教學(xué)的難度.

    2 數(shù)學(xué)思想之于物理課程的價(jià)值

    高中物理知識(shí)具有抽象性高、體系復(fù)雜、邏輯嚴(yán)密、關(guān)聯(lián)性強(qiáng)等特點(diǎn),而整個(gè)數(shù)學(xué)體系依靠特定的數(shù)學(xué)知識(shí)與邏輯構(gòu)建而成,并自成體制,也具有獨(dú)特的學(xué)科特征[2].數(shù)學(xué)思想可以認(rèn)為是數(shù)學(xué)體系的內(nèi)核,體現(xiàn)為各種數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、技巧的載體和集合,所以數(shù)學(xué)思想具有科學(xué)、簡約、概括等特征.因此,在數(shù)學(xué)思想的加持下,復(fù)雜的物理現(xiàn)象和問題得到了極大的簡化.

    在傳統(tǒng)的高中物理教學(xué)中,數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用早已得到體現(xiàn),比如在計(jì)算物體整體的運(yùn)動(dòng)速度時(shí),首先需要將其看成一個(gè)“質(zhì)點(diǎn)”,這就是先將物體的“質(zhì)性”剝?nèi)?,僅僅對(duì)它在運(yùn)動(dòng)中表現(xiàn)出的“量性”和“連續(xù)性”進(jìn)行分析.所以“質(zhì)點(diǎn)”的構(gòu)建也意味著將該研究對(duì)象定性為物體的“量”而非“質(zhì)”,由此即將問題納入到數(shù)學(xué)的范疇中.又如在物理習(xí)題教學(xué)中,教師往往會(huì)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條件建立相應(yīng)的模型,這就用到了數(shù)學(xué)的“建模”思想,模型思想下,抽象的物理問題往往變得更加直觀,有利于學(xué)生對(duì)其做出正確分析.

    綜上所述,物理學(xué)主要通過實(shí)證分析的方法去探究自然界的各種物理規(guī)律,而數(shù)學(xué)主要運(yùn)用邏輯演繹的方法在自然界內(nèi)在的系統(tǒng)中尋找一致性.所以數(shù)學(xué)思想為物理學(xué)研究提供了科學(xué)、精確的分析工具,它能純化并加速學(xué)生的思維過程.可以說,離開了數(shù)學(xué)思想,就不會(huì)存在真正意義上的現(xiàn)代物理學(xué).

    3 物理學(xué)與基本數(shù)學(xué)思想的聯(lián)系

    3.1 類比思想

    類比一詞來源于希臘文的“analogia”,具體含義是:如果不同事物具有類似的屬性,那么已知某類事物的某些屬性特征,則能判斷另一類事物也具有類似的特征.根據(jù)以上含義,類比不是把不同的事物進(jìn)行簡單對(duì)比,而是運(yùn)用“類推”的方法和邏輯.對(duì)物理學(xué)而言,它主要研究物體的質(zhì)與運(yùn)動(dòng),而數(shù)學(xué)關(guān)注的對(duì)象是物體的量與空間.質(zhì)與量本就具有內(nèi)在的統(tǒng)一性,這就決定了數(shù)學(xué)與物理學(xué)之間具有較強(qiáng)的依存性和相似性.因此,將數(shù)學(xué)中的類比思想運(yùn)用到物理學(xué)中,即是將比較、推理和歸納等數(shù)學(xué)方法遷移到物理學(xué)的學(xué)習(xí)中,這是一種科學(xué)遷移的方法.

    3.2 函數(shù)思想

    函數(shù)反映的是量與量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系[3].而函數(shù)思想可以理解為在集合對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上,抽象出研究對(duì)象的數(shù)量特征,并建立起相應(yīng)的關(guān)系式,進(jìn)而用其解決現(xiàn)實(shí)問題的一種科學(xué)策略.通過研究,可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)反映了“聯(lián)系與變化”這一事物的本質(zhì)發(fā)展規(guī)律,這有助于拓寬物理學(xué)習(xí)的思路.以“計(jì)算外力做功的大小”為例,既可以從定義入手,根據(jù)功的公式“W=Fs”進(jìn)行直接的求解.又可以利用位移s與速度v的函數(shù)關(guān)系,通過動(dòng)能定理進(jìn)行間接的求解.

    3.3 數(shù)形結(jié)合思想

    數(shù)學(xué)問題的解決依賴于如何從條件推導(dǎo)到結(jié)論,條件和結(jié)論中必然存在一定的聯(lián)系,從數(shù)的角度去描述這種聯(lián)系并不直觀,所以可以探討其幾何意義,把數(shù)量關(guān)系和幾何關(guān)系聯(lián)系起來,通過數(shù)量與圖像的相互轉(zhuǎn)化來解決實(shí)際問題,這樣的策略,就叫做數(shù)形結(jié)合思想.通過數(shù)與形的有效結(jié)合,可以使復(fù)雜抽象的物理問題形象化.以“矢量”為例,其在物理學(xué)中被定義為“既有大小又有方向的物理量”.另外,指定運(yùn)動(dòng)方向后,可以分別得出位移為正或位移為負(fù).如果融入數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn),建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系(一維、二維),借助函數(shù)的圖象或性質(zhì)來探討,就可以清晰地描述初位置與末位置之間的關(guān)系,并直觀地判斷位移的正負(fù).

    3.4 方程思想

    方程指被定義為含未知數(shù)的等式,求解方程即是確定未知數(shù)數(shù)值的一種過程.而方程思想指通過“設(shè)元”的方法,利用變量與常量之間的等式關(guān)系,創(chuàng)設(shè)方程(方程組)解決問題的一種策略.物理學(xué)的各種知識(shí)、方法是基于解決現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)問題而出現(xiàn)的,要求學(xué)習(xí)者透過已知的條件和現(xiàn)象,預(yù)見新的現(xiàn)象和規(guī)律.而在實(shí)際的物理問題中,條件并非都以顯性的方式呈現(xiàn)出來,此種情況下一般都會(huì)采用預(yù)判的方式提前假設(shè)一個(gè)結(jié)論,再用逆向思考的方式驗(yàn)證得出的條件是否合理.但預(yù)設(shè)的結(jié)論極有可能出現(xiàn)偏差,由此會(huì)導(dǎo)致前期的研究徒勞無功.方程思想避免了逆向思維帶來的種種問題,它直接從正向入手,創(chuàng)設(shè)帶有含未知量的方程即可,降低了物理學(xué)的學(xué)習(xí)難度.

    3.5 化歸思想

    化歸思想指把實(shí)際問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,讓其成為一種易于解決或已經(jīng)解決的問題形式,再通過對(duì)新問題的處理反向求得原問題的解決方法.化歸的過程包括三個(gè)基本步驟,即轉(zhuǎn)化(一次或多次)、求解和還原.物理學(xué)屬于實(shí)踐科學(xué)的范疇,它的理論不僅要求邏輯自洽,還必須能通過實(shí)踐的驗(yàn)證,所以在物理學(xué)習(xí)中充斥著大量、繁重的實(shí)驗(yàn)任務(wù).而數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)的范疇,它將真實(shí)的事物結(jié)構(gòu)、模式抽象出來再輔以適宜的描述,是解決真實(shí)問題的一種理想手段.所以在物理學(xué)習(xí)中,將復(fù)雜的物理問題化歸為單純的數(shù)量關(guān)系,能夠簡化物理研究的步驟,并讓相關(guān)理論呈現(xiàn)出公理化、定理化的數(shù)學(xué)特征,從而使物理學(xué)的研究更加趨向于理性化.

    3.6 建模思想

    建模指的是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的一種方法.數(shù)學(xué)能夠客觀描述研究對(duì)象的性質(zhì)、規(guī)律和內(nèi)部聯(lián)系等,它成為了連接現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)之間的一道橋梁.對(duì)具體的物理問題而言,研究對(duì)象往往受到各種復(fù)雜因素的影響,所以應(yīng)善用建模思想,根據(jù)解決問題的實(shí)際需求,提煉出其中的主要、關(guān)鍵信息,而將一些價(jià)值不大的信息進(jìn)行有選擇的過濾,從而對(duì)問題作出合理和簡化的描述.

    建模主要包括:分析問題、簡化問題、建立模型、得出答案、檢驗(yàn)五個(gè)有序的步驟.其中,“檢驗(yàn)”的目的是為答案的準(zhǔn)確與否提供反饋信息,所以建模也可視為一種“迭代”的過程,即將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,求解得出答案并進(jìn)行檢驗(yàn),如果答案符合實(shí)際,即得出正確的結(jié)論.否則需要對(duì)提煉和過濾掉的信息進(jìn)行修改,并進(jìn)行下一次迭代,直至得出令人滿意的答案為止.

    4 數(shù)學(xué)思想在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用

    4.1 樹立物理與數(shù)學(xué)思想融合教學(xué)的意識(shí)

    要想在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)的思想和方法,教師就應(yīng)主動(dòng)打破學(xué)科壁壘,樹立物理與數(shù)學(xué)融合教學(xué)的意識(shí)[4].

    首先,深研教材,對(duì)高中物理涉及到的所有知識(shí)點(diǎn)作細(xì)致梳理,了解其中哪些內(nèi)容值得補(bǔ)充、哪些內(nèi)容值得轉(zhuǎn)化,實(shí)現(xiàn)對(duì)教材資源的“二次開發(fā)”.

    其次,通過課堂提問、小測(cè)驗(yàn)、一對(duì)一交談、觀察等方式,了解學(xué)生對(duì)物理基礎(chǔ)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想的掌握與儲(chǔ)備情況,了解他們對(duì)物理學(xué)習(xí)的真實(shí)需求,從而設(shè)計(jì)出合理的融合教學(xué)內(nèi)容.

    最后,補(bǔ)充、完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí),了解物理與數(shù)學(xué)思想融合教學(xué)的新成果,探尋出有效的教學(xué)模式和實(shí)施路徑,使先進(jìn)的教學(xué)理念與富有成效的教學(xué)方法形成合力,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想對(duì)高中物理教學(xué)的正遷移.

    4.2 開展物理與數(shù)學(xué)思想的關(guān)聯(lián)性學(xué)習(xí)

    在日常的教學(xué)過程中,物理教師應(yīng)主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注物理教材中涉及到的各種數(shù)學(xué)知識(shí),組織他們開展物理與數(shù)學(xué)思想的關(guān)聯(lián)性學(xué)習(xí),以此增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)知.

    主要方法如下:一是開設(shè)專題講座,向?qū)W生講述物理與數(shù)學(xué)的發(fā)展史,以及發(fā)展過程中二者之間產(chǎn)生的交互和影響,讓學(xué)生真正理解“數(shù)理不分家”這句話的含義;二是以單元為基本單位,對(duì)教材中涉及的數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容進(jìn)行梳理、歸納,然后再將相關(guān)內(nèi)容匯編成冊(cè)并發(fā)放給學(xué)生,讓他們通過課外閱讀的方式,了解數(shù)學(xué)思想在物理學(xué)習(xí)中的重要性,進(jìn)而幫助學(xué)生樹立起融合性學(xué)習(xí)的意識(shí);三是對(duì)數(shù)學(xué)教材中的物理案例進(jìn)行深度挖掘,引導(dǎo)學(xué)生從物理的角度對(duì)案例作進(jìn)一步的分析,從而促進(jìn)他們進(jìn)入深度思考、深度學(xué)習(xí)的領(lǐng)域,強(qiáng)化物理與數(shù)學(xué)思想的邏輯聯(lián)系.

    4.3 比較物理和數(shù)學(xué)中的相似量

    在高中階段的學(xué)習(xí)中,物理和數(shù)學(xué)知識(shí)中存在較多相近或類似的內(nèi)容,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加以辨析,詳細(xì)了解其中存在的異同,以此加深學(xué)生對(duì)物理和數(shù)學(xué)思想的融合[5].比如物理中的矢量與數(shù)學(xué)中的向量,從定義上看,二者都表述為一種“既有大小又有方向的量”,但從學(xué)科性質(zhì)來看,物理是一門以實(shí)踐為綱的學(xué)科,任何物理量都只能存在于特定的情境之中,所以矢量只能是位移、速度、力、動(dòng)量、電磁場(chǎng)等具有實(shí)際意義的物理量,而向量是舍棄實(shí)際意義后形成的一種數(shù)學(xué)抽象概念,向量一般不具備實(shí)際意義,它僅被表示為空間中的一種有向線段.因此,物理公式和物理量在使用上都有明確的條件和限制,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行融合學(xué)習(xí)時(shí),應(yīng)對(duì)此加以區(qū)分,從而避免物理學(xué)習(xí)的純數(shù)學(xué)化,讓數(shù)學(xué)思想真正成為物理學(xué)習(xí)的良好輔助工具.

    5 結(jié)語

    新課改背景下,學(xué)科融合教學(xué)凸顯了知識(shí)的有效聯(lián)系和遷移等特點(diǎn).數(shù)學(xué)和物理兩門學(xué)科有著密切的聯(lián)系,基于知識(shí)的共同性以及思維的共通性,在物理學(xué)習(xí)中融入數(shù)學(xué)的思想,能夠降低學(xué)習(xí)的難度,提高學(xué)習(xí)的效率.本文探討了如何打破學(xué)科壁壘開展融合教學(xué)的相關(guān)方法,旨在促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用兩門學(xué)科的知識(shí)開展學(xué)習(xí),并從中獲得全方位的發(fā)展.

    【本文系甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度重點(diǎn)課題《基于校內(nèi)多學(xué)科融合的研究》(立項(xiàng)號(hào):GS 【2022】GHBZ042)的階段性成果】

    參考文獻(xiàn):

    [1]陳菊.淺談高中物理教學(xué)跨學(xué)科銜接的問題與對(duì)策[J].祖國,2019(11):280+254.

    [2]楊欽.如何在高中物理教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法[J].課程教育研究,2018(19):152.

    [3]趙瑞.分析高中物理教學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí)的融合[J].新課程導(dǎo)學(xué),2020(10):41.

    [4]栗曉倩.高中生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決物理問題的相關(guān)研究[D].哈爾濱:哈爾濱師范大學(xué),2017.

    [5]蒙惠芳,符方健.利用數(shù)學(xué)之石 雕琢物理之玉[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2018,47(6):86-87.

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