基于靜電場學習進階的典型思維研究

汪向陽

【摘要】學習進階是對學生圍繞核心概念的認知發(fā)展典型路徑描述，本文通過對高中物理知識點靜電場闡述學習物理的科學方法，從宏觀具體到抽象思維分析物理量及物理量之間的關系.

【關鍵詞】學習進階；高中物理；靜電場；思維能力

學習進階是學生在學習時對一系列概念連續(xù)并逐漸復雜的思維方式.本文以高中物理中“靜電場”為例探究物理學習依次進階、逐級深化的典型思維方法，讓學生通過核心概念的學習、體會研究問題的方法，提升思維品質、促進學科核心觀念的形成，這符合“物理學基于觀察與實驗、建構物理模型、應用數(shù)學等工具、通過科學推理和論證、形成系統(tǒng)的研究方法和理論體系”的教學要求.

1 用物理量之比來定義新的物理量

采用物理量之比定義物理量，有兩個基本聯(lián)系，一是因果關系，二是線性比例關系.相對于觀察者，靜止的電荷所激發(fā)的電場叫做靜電場，要描述靜電場的性質，就必須引入一些新的物理量，而用比值法來定義物理量是物理學中常用的方法.

物理量1 電場強度E=Fq

靜電場基本特征是對放入該電場中電荷有力的作用，為了研究電場中各點的性質，可以用一個點電荷q做實驗，這個點電荷就叫試探電荷.由于不同的試探電荷在電場中同一點受到的力是不相同的，因此不可能用電場中的試探電荷受到的力來描述電場的強弱，但發(fā)現(xiàn)電荷在電場中某點受到的電場力與試探電荷的電荷量之比是不變的，而且在電場中不同的位置，這個比值是不同的，說明這個比值能反映電場在該點力的性質，因此就賦予了這個比值的物理意義.在同一電場中不同點E一般可以不同，這就與場點一一對應的物理量符合，很好地反映了電場力的性質.

物理量2 電勢φ＝Eqq

電荷在電場中由于受到電場力的作用，具有對外做功的本領，當點電荷q在任意靜電場中運動時，可以證明電場力所做的功只取決于運動的始末位置，而與路徑無關，這是靜電場的一個重要性質，這種性質稱為有勢性，具有這種性質的場也叫勢場.另外，靜電場沿任一閉合曲線的環(huán)路積分為零，從環(huán)路定理也可以證明靜電場的有勢性，因此點電荷在電場中具有一種能量，叫電勢能.而且發(fā)現(xiàn)相同電荷在電場不同的位置做功的本領不一樣，不同電荷在同一位置做功的本領也不一樣，即電勢能不同，說明電勢能不僅與電荷量的大小有關，還與電荷在電場中所在的位置有關，即與電場本身有關，那必須引入一個新的物理量來描述電場能的性質，而電勢能與電荷量的比值恰能反映這一規(guī)律.因此，電勢就可以用電勢能與電荷量的比值來定義，也可以用將電荷在電場該點移到無窮遠也就是電勢能為零的地方，電場力所做的功與電荷量的比值來定義，電勢就可以反映電場中能量性質的物理量.

物理量3 電容C＝QU

在一個帶電導體附近置入其他導體，發(fā)現(xiàn)這個帶電體的電勢就會受到影響，電量與電勢差的比值也發(fā)生了變化，這實際就是由兩個導體組成的電容器，電容器是常見的一種電學元件，有儲存電荷和電能的本領，充電后電容器兩板間有電勢差，電容器內的電場可看成是勻強電場.可以通過實驗證明，QU是一個常量，且不同的電容器，QU一般是不同的，同樣的電容器兩板間距離改變時QU也隨之改變，可見，QU表征了電容器儲存電荷的特性.因此，可以用QU來描述電容器容納電荷本領，即電容C＝QU，而且發(fā)現(xiàn)電容器的電容與兩板間距離有關.

2 理想模型法

物理學中建構模型是一種重要的科學思維方法，模型一定是來源于生活，抽象于共性，從而獲得理論知識.在靜電場中，點電荷、試探電荷、勻強電場等都是理想模型.

2.1 點電荷

任何物體都有形狀，其上的電荷分布是不會集中在一點上，特別是金屬帶電體，電荷分布與表面的結構有關，但是當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀、體積大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略，這樣的帶電體類似于力學中的質點，是一種理想的物理模型.這種模型應用到庫侖定律上，可以很好地解決庫侖定律的應用范圍要求，一是點電荷，二是在真空中（理想化）.但當實際的帶電體之間的距離接近于零時，由于失去了理想化的條件，就不能說當兩點電荷距離無限小時兩者之間的庫侖力無窮大.

2.2 試探電荷

電場是一種特殊物質，看不見摸不著，如何知道它的存在且要研究它的物理性質，就需要電荷來測試，而引入的電荷又不能改變原電場的分布，這就需要測試電荷既要小到可以被看作是點電荷，又要電荷量足夠小，使得它的置入不引起原電場的重新分布，否則測出來的將是重新分布的電荷激發(fā)的電場.原電場不因試探電荷的出現(xiàn)而出現(xiàn)明顯的變化，因此試探電荷也屬于一種理想模型.

2.3 勻強電場

如果電場中各點電場強度的大小相等、方向相同，這個電場就叫作勻強電場.相距很近的平行板之間的電場，除邊緣部分外就可看成是勻強電場，在兩板外面幾乎沒有電場.實際生活中真正大范圍的勻強電場并不存在，它類似于力學中的勻速直線運動，是一種簡化的模型.有了勻強電場的概念，電場中很多問題就簡化了，不需要用很復雜的數(shù)學知識來進行繁鎖地理論推導，很容易將電場思維進行定量分析.

3 類比法

類比是將一類事物的某些相同方面進行比較，以另一事物的正確（或謬誤）來證明這一事物的正確（或謬誤）.教師通過類比推理來教學，就能夠更好地讓學生理解和記憶新的知識，也有利于知識的遷移和應用.

3.1 庫侖定律

電荷間的作用力與萬有引力相似，卡文迪許和普里斯特利等人都確信兩者都有“平方反比”規(guī)律，庫侖則證明了大家的猜想.萬有引力與物體的質量有關，靜電力與電荷的電荷量大小有關，萬有引力只有引力，而靜電力既有引力也有斥力，這理解為自然規(guī)律的多樣性，與距離的“平方反比”形成了相似性，且物體間、電荷間不用相互接觸，這隱含了“場”這種物質的客觀性，可見，自然界的事物盡管是多種多樣的，但都具有統(tǒng)一性.另外，當空間有兩個以上的點電荷時，作用于每一電荷上的總靜電力等于其他點電荷單獨存在時作用于該電荷的靜電力的矢量和，這叫疊加原理，庫侖定律與疊加原理配合，原則上可以解決靜電學中的很多問題.

3.2 電勢能

靜電力做功與重力做功有共同的特點，都是保守力，即做功多少與經(jīng)過的路徑無關，只與始、末的位置有關，這種相似性啟發(fā)我們，靜電力做功同樣對應一種勢能與其他形式能量之間的轉化，正是電荷在電場中具有這種能量，才使電荷具有對外做功的本領，這種能量與重力對應的重力勢能相類似，也可類比于萬有引力對應的引力勢能.重力G＝mg，對應的重力勢能為Ep＝mgh；電場力F=qE，對應的電勢能為Ep=qφ.勢能與一種“勢”有關，重力場中的“勢”就是相對于零勢面的高度h，電場中的“勢”就是相對于無窮遠零勢面的電勢.萬有引力F＝GMmR2，以無窮遠處為勢能零點，由數(shù)學知識可得引力勢能為：Ep=-GMmR.庫侖力F＝kq1q2r2，以無窮遠處為勢能零點，同理可得電勢能為：Ep= kq1q2r.

4 靜電場教材編制進階要求

第一個階段（初中階段）：從簡單的實驗、宏觀現(xiàn)象出發(fā)認識到帶電體的基本特性，能通過帶電體之間的相互作用來區(qū)分物體帶電與不帶電.關鍵概念：電荷、電荷間的相互作用.

第二個階段，通過多種方式使物體帶電，觀察靜電現(xiàn)象、靜電感應現(xiàn)象，從物質結構模型和電荷守恒定律知識分析靜電現(xiàn)象、靜電感應現(xiàn)象，認識帶電的本質，理解電荷守恒定律，能用點電荷模型研究電荷間的相互作用，會用庫侖定律與疊加原理分析點電荷之間的相互作用.關鍵概念：點電荷、電荷守恒定律、庫侖定律、電場、點電荷的電場、疊加原理.

第三個階段，初步認識靜電場，知道場是一種客觀存在的物質，探究電場力的性質，能用物理量之比定義電場強度，能用電場線抽象地分析電場中比較簡單的問題，通過不同類型的電場研究得出正確結論.關鍵概念：靜電場、電場線、特殊電場的電場線、電場強度、靜電場力.

第四個階段，深入認識靜電場，從靜電力做功、電勢、電勢能等角度進一步認識電場能的性質，電勢能是放入電場中電荷與電場共同具有的一種特殊能量，對應于電磁場運動形式.

理解靜電場，靜電力做功與電勢能的關系，電勢與電勢能的關系，電勢差與場強在大小與方向變化的關系等，建立靜電場中重要概念間的邏輯關系，構建電場知識體系.關鍵概念：靜電場力做功、電勢能、電勢、電勢差、電勢差與電場強度的關系.

第五個階段，探究電容器與電容.電容器內的電場可看成勻強電場，電荷在勻強電場中受到的是恒力，電荷做勻變速運動，如勻加速直線運動和類平拋運動，這樣力與運動、類平拋、動能定理等知識就在電學中得到應用.關鍵概念：電容、電荷在電場中運動.

第六個階段，靜電場與力學主題內容的整合，形成知識結構，能夠從電場力和能量的角度解決實際問題.關鍵概念：靜電感應與靜電平衡、帶電粒子在電場中的運動.

5 學習進階靜電場中難以理解的“關鍵點”

靜電場中核心概念初學習者難以理解，在物理的思維方面存在差異，現(xiàn)從教學的實踐出發(fā)來分析靜電場學習的關鍵點.

5.1 從靜電力到電場強度

學生從靜電力的認知到對電場強度的理解是有一定困難，這是一個難以理解的關鍵點，因為力能很直觀地感覺到，而電場強度很抽象，從具體的概念到靜電場核心概念的學習而產(chǎn)生的“階”.引入電場強度來描述電場力的性質，這是學生學習的難點，其中一方面是學生從熟悉的接觸力：如彈力、摩擦力到超距作用，另一方面是對“場”的認知，電場本身就是看不見，摸不著的特殊物質，而電場強度又抽象，學生便難以接受，因此對“電場強度”的認知，是一個困難“階”.

5.2 從力的角度描述電場到從能量的角度描述電場

首先是從點電荷受到電場力的角度來認識電場的基本性質，從而定義電場強度，并科學地引入電場線來形象描述電場強弱，再從電場力做功引入電勢能，進而定義電勢、電勢差等概念，學生理解“勢”是存在“階”，我們可從電場力做功來引入電勢差再到電勢，也可從類比重力勢能中的高度來引入電勢到電勢差.

5.3 從電勢差到電勢差與電場強度之間的關系

學習電場強度、電勢差到電勢差與電場強度之間的關系，也是進階學習的一個關鍵點，這是從單一的概念到概念相聯(lián)學習產(chǎn)生的“階”，一個是矢量一個是標量，一個是描述力的性質，一個是描述能的性質，但兩者可通過電場力做功而聯(lián)系起來，這就是物理學概念間的邏輯關系，形成知識結構.

6 結語

物理知識的學習是逐步進階的過程，基于靜電場分析促進學生物理觀念發(fā)展，形成分析物理問題的思維方法：根據(jù)物質性的觀點、運動與相互作用的觀點、能量的觀點、模型建構的觀點，發(fā)展科學推理、科學論證能力、質疑創(chuàng)新能力和探究能力.

【廣州市教育科學規(guī)劃課題：編號202113586，《基于學習進階理論的高中物理模型建構教學研究》成果】

參考文獻：

［1］張玉峰.基于學習進階的中學物理教學改進研究［M］.北京：北京師范大學出版社，2018：04.

［2］舒幼生.高中物理競賽培優(yōu)教程［M］.浙江：浙江大學出版社，2007：259.

［3］周青松.物理高考、自主招生解題策略［M］.浙江：浙江大學出版社，2013：187.

［4］曲一線.高中物理知識清單［M］.北京：首都師范大學出版社，2013：77.

［5］谷雅慧.普通高中物理課程標準（2017年版）［S］.北京：人民教育出版社，2017：18.

［6］沈晨.專題18電容器［J］.中學物理教學參考，2005（12）：44-52.

［7］汪志杰.類比法在“靜電場”解題中的應用［J］.中學物理教學參考，2010，39（8）：38-39.