基于飛行仿真的近地告警包線計算

鄭峰敏,魏 濤,李澤華,劉 琛

(中航西安飛機工業(yè)集團股份有限公司, 陜西 西安 710089)

目前,國內(nèi)多類型飛機均在使用近地告警設備,但是過大下降速率告警模式的告警包線計算方法各不相同[1-3],有的參考國外標準TSO-C151b[4],有的基于統(tǒng)計經(jīng)驗,有的直接使用民機數(shù)據(jù)。對于首次安裝該設備的飛機,過大下降速率告警的關鍵技術研究目前還處于較空白階段[5-8]。由于飛機的自身特點,現(xiàn)有經(jīng)驗數(shù)據(jù)并不適用,設備與飛機的適應性還需要進一步的研究。

因此,系統(tǒng)地研究該項技術,在了解國外飛機該項技術的設計機理的基礎上[9-10],結合自身飛機平臺的特點,研究該模式下的告警原理,創(chuàng)建仿真計算模型,給出適用于飛機的近地告警包線,指導飛行訓練,保障飛行安全,是勢在必行的。

本文正是基于此,結合過大下降速率告警模式特點,建立六自由度仿真模型,編寫計算程序,實現(xiàn)飛行仿真。通過大量的迭代計算,模擬飛機飛行軌跡,確立最終計算方法,給出告警包線。并結合實際試飛數(shù)據(jù)及相關標準對比情況,驗證計算方法的準確性。

1 近地告警方法與流程

過大下降速率告警模式主要用于監(jiān)測飛機高度下降是否過快[11-12],旨在為機組人員提供聽覺和視覺告警,以防因疏忽大意而導致的可控飛行撞地事故。告警模式示意圖以及包線示意圖分別如圖1、圖2所示。低空飛行時,若下降速率過大且離地高度太低,則存在撞地危險,所以需要通過設置合理告警提示來提醒飛行機組調(diào)整飛機下降速率及姿態(tài)來規(guī)避危險[13-15]。

圖2 告警包線示意圖Fig.2 Alarm envelope diagram

1.1 計算方法分析

圖3給出了過大下降速率告警模式數(shù)學模型。Hn為飛機在該下降速率下的最小離地安全高度,h1表示飛機從告警時刻到執(zhí)行改出機動時刻下降的高度;h3包含預留的凈空高度(包含模型誤差和告警數(shù)據(jù)源誤差等),h1、h3與飛機特性無關。h2表示飛行員操作改出時間內(nèi)飛機下降的高度。

圖3 過大下降速率告警模式數(shù)學模型Fig.3 Mathematical model of excessive descent rate alarm mode

目前,一般計算并未考慮飛機的姿態(tài)變化、舵效、桿力等飛行特性影響。而是假定改出全過程,飛機以平均法向加速度來計算改出高度。然而,飛機從開始響應到下降速率為0時的飛行姿態(tài)是一個復雜的動態(tài)過程[16],并不能簡單地以某一過載來定義,需要結合飛機的發(fā)動機數(shù)據(jù)、氣動數(shù)據(jù)、質(zhì)量特性數(shù)據(jù)以及響應過程進行仿真,實時模擬飛機的運動姿態(tài),給出全過程的運動規(guī)律,從而計算出飛機改出高度。

本文重點結合飛機的自身特點及操作規(guī)律,建立適用于飛機的近地告警計算模型,仿真計算飛機飛行軌跡,分析并驗證改出高度h2的正確性,進而給出告警包線。

1.2 飛行仿真模型建立

分析大下降速率告警模式的飛行特點,研究飛機在該模式下的飛行階段和姿態(tài),建立六自由度飛行仿真計算模型[17-18]。針對不同階段,對方程做適當簡化,保證其適用于仿真計算。

阻力方程:

(1)

升力方程:

sin(α+σ)]-Ysinμ+Lcosμ-mgcosγ

(2)

側力方程:

sin(α+σ)sinμ]+Lsinμ+Ycosμ

(3)

力矩方程:

(4)

其中:m為質(zhì)量,V為速度,T為推力,β為側滑角,α為機身迎角,σ為發(fā)動機安裝角,D為阻力,γ為航跡傾斜角,μ為航跡滾轉(zhuǎn)角,Y為側力,L為升力,χ為航跡方位角,M為俯仰力矩,q為俯仰角速度,p為滾轉(zhuǎn)角速度,r為偏航角速度,Lroll為滾轉(zhuǎn)力矩,N為偏航力矩,Ix、Iy、Iz、Ixz分別為飛機相對于機體坐標系的慣性矩和慣性積。

1.3 仿真程序及模型求解

依據(jù)飛行仿真運動模型,編寫計算程序。程序需要讀入飛機的氣動力數(shù)據(jù)、發(fā)動機數(shù)據(jù)、質(zhì)量特性數(shù)據(jù)、鉸鏈力矩數(shù)據(jù)、基本幾何參數(shù)和飛行狀態(tài)參數(shù)等,各數(shù)據(jù)庫采用矩陣形式實現(xiàn)。

計算的理論基礎是非線性運動方程的數(shù)值偏微分,微分是通過利用飛機某一特殊飛行狀態(tài)的小擾動方法進行的,它利用了程序計算出的非線性方程以及其他物理參數(shù)。仿真計算模型求解流程簡化如圖4所示。根據(jù)給定的時間步長進行四階Runge-Kutta方法積分,求解六自由度運動方程,計算出飛機的位置、姿態(tài)以及速度、角度等參數(shù),根據(jù)計算所得信息,繼續(xù)求解氣動力,逐點運算,直至仿真結束。

圖4 仿真計算模型簡化流程Fig.4 Simplified flow chart of simulation calculation model

將仿真計算的高度損失與地形模型高度相比較,找出飛行狀態(tài)空間中飛機臨界撞地點。記錄所有臨界撞地點信息,統(tǒng)計給出高度損失值。結合已知數(shù)學模型,曲線擬合后可得飛機的近地告警曲線。

2 告警包線的確定

近地告警包線是系統(tǒng)是否需要報警的唯一依據(jù),因此它的設計及計算是近地告警系統(tǒng)研究中的關鍵技術,本節(jié)目的是確定告警包線的計算方法。以前述告警機理及仿真模型為基礎,結合飛機的構型、重量、高度等基本要素,利用已建立的仿真模型,模擬飛機的飛行狀態(tài)。通過不斷的迭代計算,摸索飛機在不同下降速率下的高度損失范圍。結合飛行員日常操作習慣,調(diào)整仿真計算口令,模擬最接近實際飛行的操作響應,從而確定告警包線。

2.1 計算模型

將最大下降速率告警包線的計算分為三部分:

1)反應延遲階段——飛行員操作前反應時間對應的高度損失h1;

2)拉升逃逸階段——飛機拉桿后到下降速率為0時的高度損失h2;

3)安全凈空高度h3。

這三者所對應的垂直高度的疊加即為飛機在該模式下不同下降速率所對應的最小離地安全高度,由此給出該告警模式下的包線。

2.1.1 反應延遲階段

該階段主要反映飛行員在操作前的反應延遲時間,根據(jù)操作者習慣而定。結合飛行員的實際操作情況,給出反應時間為T0。

則反應延遲階段的高度損失為:

(5)

式中,飛行員操作前反應時間T0是下降速率Vy的函數(shù),Vy越大,則該階段的高度損失越大。

2.1.2 拉升逃逸階段

該階段比較復雜,需要結合飛機的飛行特性,進行六自由度仿真計算,模擬飛機整個操作過程,包括各舵面的操作響應等?，F(xiàn)給出仿真計算操作流程:

1)初始狀態(tài)。設飛機的初始重量為G0,高度為h0,下降速率為0,水平速度為V0,此時飛機處于配平狀態(tài)。

2)收油門桿。調(diào)整油門桿位置,使發(fā)動機推力調(diào)至慢車,保持仿真計算,飛機下降速率逐漸增大。當下降速率增大到規(guī)定的Vy0、高度降至規(guī)定的操作高度h01時,此步需要反復迭代試算。

3)反應。預設1 s飛機響應時間。

4)推油門桿、拉桿。調(diào)整油門桿位置,由發(fā)動機慢車推力上調(diào)至額定推力;拉桿,使飛機過載為Ny(以不超過飛機的最大結構過載限制為原則,同時考慮機組人員的可操作性以及保留足夠的安全裕度,具體數(shù)據(jù)視情而定);該動作均是1 s完成。

5)保持。握桿保持,飛機下降速率逐漸減小,直至進入爬升狀態(tài)。

2.1.3 安全凈空高度

標準TSO-C151b[4]中給出的最小地形凈空值為定值。本文結合實際使用經(jīng)驗給出的安全凈空值是隨著下降速率的增大而增大的。

安全凈空高度:

h3=f(Vy)=k2·Vy+b

(6)

2.2 改出高度h2計算結果及分析

因h1和h3計算公式非常明確,主要針對h2進行仿真模擬。計算飛機在不同的操作高度、構型、重量、過載時,h2隨下降速率變化的情況,并對計算結果進行分析。假定下降速率為Vy1～Vy4(Vy1

圖5給出飛機在某一構型、過載及重量下,下降速率Vy1～Vy4(Vy1

圖5 h2隨操作高度變化曲線Fig.5 Variation curve of h2 with operating height

圖6 不同構型下h2變化曲線Fig.6 h2 variation curve under different configurations

圖7 不同重量下h2變化曲線Fig.7 h2 variation curve under different weight

圖8 不同過載下h2變化曲線Fig.8 h2 variation curve under different overload

圖9 改出過程中的飛行軌跡曲線Fig.9 Flight trajectory curve during modification

圖10 改出過程中的下降速率變化曲線Fig.10 Variation curve of descent rate during modification

計算結果分析:

1)由圖5可知,隨著下降速率的增大,h2增大;下降速率相同時,飛機拉起到下降速率為0時的高度損失與初始操作高度無關。這是因為在高度1 000 m以下計算,密度基本無變化,損失高度不受操作高度的限制。圖中的微小波動是由飛機初始配平狀態(tài)的細微差異導致的。

2)由圖6、圖7可知,不同構型同一重量,或者同一構型不同重量,當飛機的下降速率相同時,h2在小下降速率時相同,在大下降速率時有波動,但趨勢一致,數(shù)量級相差很小,可以認為h2不隨構型、重量變化。大下降速率時的波動也是由飛機初始配平狀態(tài)的不同導致的。這與重量越大改出高度越大的直觀理解不同,主要是因為雖然重量或者構型不同,但是設定的拉起過載是確定的,當拉起過載確定時,向上的加速度確定,且由于飛機機械式操作機構的特點,從拉起到下降速率為0的用時較短,損失高度基本相當。這間接表明,在仿真計算時構型、重量的變化對計算結果的影響不大。但不同重量、構型下拉起相同過載時飛行員所受桿力不同,重量越大、外掛構型越復雜則桿力越大。

3)由圖8可知,飛機的拉起過載越小,下降速率越大,則所需改出高度越大,且并不是線性變化的,小過載時需要的改出高度更大。由圖9、圖10可知,隨著下降速率的增大,飛機拉起所需的改出高度越大,所需的改出時間越長;改出過程中,下降速率均是先增大后減小,符合實際操作規(guī)律。

通過大量的迭代計算結果分析可以得出:飛機在拉升逃逸階段時,若拉起過載確定時,改出高度只和飛機的下降速率、操作流程有關,與構型、操作高度、重量關系不大;過載不同時,過載越小,需要的改出高度越大。

2.3 試飛結果對比

圖11給出在某一下降速率下,模擬仿真計算結果及試驗試飛結果[19]對比?？梢钥闯?仿真計算結果大于試飛計算結果,但相差很小,誤差在5%左右。這說明模擬仿真計算結果較準確地給出了飛機在大下降速率下的實際高度損失數(shù)值,并驗證了仿真計算結果的準確性。可以認為本文中給出的告警包線即為該飛機最大下降速率告警模式的包線。

圖11 試飛數(shù)據(jù)與仿真計算結果對比Fig.11 Comparison between flight test data and simulation calculation results

3 仿真告警包線與TSO-C151b包線對比分析

3.1 TSO-C151b告警包線

TSO-C151b標準中給出飛機在不同下降速率下的告警標準[4]。具體計算原理與仿真計算模型相似,亦是將告警包線分成三段,分別為:飛行員響應時間,最小為3.0 s;拉起恒加速度,為0.25g;最小地形凈空值,地平面之上為152 m。三者之和為警告級告警值,注意級告警則是在305 m安全凈空基礎上加上下降速率的20%。

表1引用TSO-C151b標準,其中列出了在下降速率分別為305 m/min、610 m/min、1 219 m/min時的告警標準,按照其規(guī)定的計算方法及原則給出警告級、注意級告警值。

表1 TSO-C151b中的告警標準[4]

3.2 兩種告警包線對比

按照第2節(jié)中計算原理繪制基于飛行仿真的告警包線,按照3.1節(jié)繪制以TSO-C151b標準給出的包線,將兩者進行對比,如圖12所示。明顯可以發(fā)現(xiàn),以TSO-C151b標準計算的包線,在小下降速率時大于仿真計算數(shù)據(jù),隨著下降速率的增大,其值逐漸小于仿真計算結果。因其未考慮飛機的實際氣動特性和操縱響應,所得包線并不適用于該型飛機,只能作為參考。

圖12 告警包線仿真結果與標準的對比Fig.12 comparison between alarm envelope simulation results and standards

因此,基于安全的考慮,告警包線的繪制應按照本文中給出的計算方式,基于飛行仿真,結合飛機飛行特性,給出合理可行的包線范圍,既不過分嚴格,又能在飛機可達到的邊界點告警,保證飛行安全的同時,達到近地后告警的目的。

4 結論

通過建立飛機的飛行運動模型和軌跡模型,仿真模擬飛機遇到危險時的動態(tài)響應及改出過程,高效地實現(xiàn)了近地告警包線的計算。通過實際試飛結果,驗證模擬仿真的合理性和正確性。結合與TSO-C151b標準中計算方法對比,進一步說明了本文飛行仿真的必要性和精確性。為飛機的近地告警設備使用提供支撐,保證飛機遇到危險時及時規(guī)避危險,確保飛行安全。